REMEDIASI KESALAHAN SISWA TENTANG SOAL CERITA SEGI EMPAT DENGAN MENGGUNAKAN METODE PROBLEM SOLVING KELAS VII SMP PANGUDI LUHUR SALATIGA TAHUN AJARAN 2012/2013 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Oleh NAOMI DWI JUNANA 202009113
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2013
i
ii
iii
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO Apapun juga yang kamu perbuat, perbuatlah dengan segenap hatimu seperti untuk Tuhan dan bukan untuk manusia. (Kolose 3:23) Apabila Anda melakukan hal yang Anda takutkan, maka rasa takut itu akan hilang. (Hitam Putih) Jangan pernah meremehkan kekuatan doa. Tuhan selalu mendengarnya, dan percayalah kekuranganmu tak akan jadi penghalangmu. for God all things are possible.
PERSEMBAHAN Skripsi ini penulis persembahkan kepada : Tuhan
Yesus
Kristus
sebagai
sumber
kekuatanku. Orang
tuaku
yang
telah
mendukung,
menyayangi dengan sepenuh hati. Kakak dan adikku tercinta yang selalu mendoakan dan mendukung penulis. Sahabat-sahabatku
tercinta
yang
menjadi tempat curahan hati penulis.
v
selalu
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas semua berkat, kasih, dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Remediasi Kesalahan Siswa tentang Soal Cerita Segi Empat dengan Metode Problem Solving Kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013”. Penulisan skrispsi ini digunakan untuk memenuhi salah satu persyaratan akademik dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga. Penulis menyadari sepenuhnya skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan mengingat keterbatasan pengetahuan dan pengalaman dari diri penulis. Berkat bantuan dari berbagai pihak berupa sumbangan pendapat, saran, motivasi, dan kesempatan untuk mengadakan penelitian serta dorongan moral dan materiil sehingga penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu penuh dengan kehormatan, ucapan terimakasih yang sangat dalam ingin penulis haturkan kepada: 1. 2.
3.
4.
5.
6.
7. 8.
Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan kasih-Mu yang selalu ada di hati penulis. Bapak Pdt. Prof. John A. Titaley, Th.D. Selaku Rektor Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga, yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menuntut ilmu di UKSW Salatiga. Ibu Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd Selaku Dekan Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana atas kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi. Kriswandani, S.Si, M.Pd selaku Kepala Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga atas segala bantuannya. Novisita Ratu, S.Si, M.Pd, Selaku dosen pembimbing I yang telah banyak membantu dan memberikan arahan dalam penyusunan skripsi ini. Terima kasih atas kesabaran serta bimbingannya yang diberikan kepada penulis selama penyusunan skripsi. Wahyudi S.Pd, M.Pd, selaku dosen pembimbing II yang telah banyak membimbing, memberikan saran, serta kritikannya kepada penulis dalam menyusun skripsi ini. Dosen-dosen pendidikan Matematika FKIP UKSW atas ilmu-ilmu yang diberikan selama masa perkuliahan. Seluruh dosen FKIP yang telah memberikan pelajaran berharga selama penulis menempuh pendidikan di UKSW Salatiga.
vi
9. 10.
11. 12.
13.
14.
15.
16. 17.
18.
Ign. Wijayanto, S.PD selaku kepala SMP Pangudi Luhur Salatiga yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis. Fr. Supriyatno, S.Pd Selaku guru mata pelajaran Matematika yang telah membimbing dan memberikan arahan kepada penulis selama penelitian di SMP Pangudi Luhur Salatiga. Seluruh Siswa kelas VIIA SMP Pangudi Luhur Salatiga atas kesediaannya menjadi subyek penelitian. Orang tua tercinta, Bapak Drs. Hudio Yekti dan Ibu Sri Rahayu yang selalu mendukung, memberi semangat, doa, kasih sayang, kepada penulis. Skripsi ini penulis persembahkan untuk kalian. Kakakku Danang Resistanto, S.T yang selalu memberikan saran, dan dukungannya kepada penulis, tidak lupa adik Yoel Bagus Yekti dan Putri Oktaviara terimakasih atas dukungan doa dan semangat yang diberikan. Sahabat-sahabat dan teman kos tercinta (Mba Tusy, Mba Nita, Mas Catur, Dwike, Sila, Martha, Ayu, Arina, Dila, Novi, Mona, Ayuk, Mas Theo) yang telah memberikan dukungannya, dan selalu menjadi tempat curahan hati penulis selama kuliah di Salatiga. Saudara-saudara persekutuan doa “Army of God” (mba Ovi, ko Tefan, ko Nino, Henoch, Yustie, dll) yang selalu mengingatkanku agar selalu dekat dengan Tuhan, Kalian sungguh Luar biasa. Bapak Pendeta Iwan Setiawan, dan Ibu Yunita Setiawan yang telah mendoakan dan memberi dukungan kepada penulis. Saudaraku Vita yang telah membantu penulis mencari buku, dan memberi tumpangan penulis untuk menginap selama penulis mencari buku. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika 2009 yang telah menjadi teman yang baik selama kuliah.
Semoga Tuhan Yesus Kristus selalu menjaga dan melimpahkan kasihNya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini. Salatiga, Juni 2013
Penulis
vii
ABSTRAK Junana, Naomi Dwi. 2013. Remediasi Kesalahan Siswa Tentang Soal Cerita Segi Empat dengan Menggunakan Metode Problem Solving Kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana. Pembimbing : Novisita Ratu S.Si, M.Pd , dan Wahyudi, S.Pd, M.Pd Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kesalahan keterampilan proses siswa yang masih ditemukan dalam menyelesaikan soal cerita segi empat. Penelitian ini bertujuan untuk memperbaiki kesalahan keterampilan proses siswa tentang soal cerita segi empat dengan remediasi menggunakan metode problem solving. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif, dengan menggunakan rancangan “one group pretest-posttest Design”. Penelitian ini dilakukan di kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun ajaran 2012/2013. Teknik yang digunakan dalam penelitian ini yaitu teknik tes dan observasi. Pembelajaran remediasi dilakukan dalam dua tahap, metode yang digunakan adalah metode problem solving, selama proses remediasi siswa dapat menemukan dan memperbaiki kesalahan keterampilan proses yang dilakukan pada saat pembahasan. Analisis data dibagi dalam 3 tahap, yaitu analisis data pretest, analisis pembelajaran remediasi, dan analisis data posttest. Hasil posttest setelah pelaksanaan remediasi tahap pertama menunjukkan kesalahan keterampilan proses yang muncul mengalami penurunan menjadi 15% (6 kesalahan), kesalahan keterampilan proses yang dilakukan seperti salah dalam menggunakan kaidah atau aturan, atau salah dalam melakukan komputasi atau perhitungan, maka dilakukan remediasi tahap kedua, selama proses remediasi sudah tidak ditemukan lagi siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses. Hasil posttest setelah pelaksanaan remediasi tahap kedua menunjukkan kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa sudah tidak muncul lagi atau 100% siswa tidak melakukan kesalahan keterampilan proses. Hasil penelitian menunjukkan remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan keterampilan proses siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segi empat. Kata Kunci : remediasi kesalahan, Soal cerita segi empat, problem solving viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .................................................................................................. i LEMBAR PERSETUJUAN ......................................................................................... ii LEMBAR PENGESAHAN ......................................................................................... iii LEMBAR PERNYATAAN ......................................................................................... iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................................................... v KATA PENGANTAR ................................................................................................ vi ABSTRAK ………………………………………………………………………………………………… viii DAFTAR ISI ............................................................................................................. ix DAFTAR TABEL ...................................................................................................... x DAFTAR BAGAN .................................................................................................... xi DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................... xii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1 B. Rumusan Masalah .................................................................................... 3 C. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 3 D. Manfaat Penelitian ................................................................................... 3 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori ............................................................................................... 5 1. Matematika Sekolah ........................................................................... 5 2. Soal Cerita Matematika ...................................................................... 6 3. Tipe-tipe Kesalahan Siswa .................................................................. 7 4. Kesalahan yang Terjadi pada Soal Cerita Segi Empat ......................... 7 5. Tinjauan Materi .................................................................................. 8 6. Peta Konsep Segi Empat ..................................................................... 8 7. Belajar Tuntas (Mastery Learning) ..................................................... 10 8. Remediasi ........................................................................................... 11 9. Metode Problem Solving (Pemecahan Masalah) ............................... 15 B. Penelitian yang Relevan ……………………………………………………………………….. 20 C. Kerangka Berpikir …………………………………………………………………………………. 21 D. Hipotesis Penelitian ……………………………………………………………………………… 23 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ......................................................................................... 25 B. Desain Penelitian ...................................................................................... 25 C. Tempat, waktu, dan Subyek Penelitian .................................................... 26 D. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ............................................... 26 E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................................. 30 F. Teknik Analisis Data................................................................................... 30 G. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest ............................................ 31 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskriptif Data........................................................................................... 33 ix
1. Deskriptif Hasil Pretest........................................................................ 2. Deskriptif Proses Remediasi Tahap Pertama ..................................... 3. Deskriptif Hasil Posttest Tahap Pertama ........................................... 4. Deskriptif Proses Remediasi Tahap Kedua.......................................... 5. Deskriptif Hasil Posttest Tahap kedua ............................................... B. Analisis Hasil Penelitian ............................................................................ 1. Analisis Data Pretest .......................................................................... 2. Analisis Remediasi Tahap Pertama .................................................... 3. Analisis Data Posttest Tahap Pertama ............................................... 4. Analisis Remediasi Tahap Kedua......................................................... 5. Analisis Data Posttest Tahap kedua ................................................... C. Perbandingan ........................................................................................... D. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................................... BAB V PENUTUP
33 34 41 43 44 44 44 47 48 48 49 49 50
A. Simpulan ................................................................................................... 53 B. Saran ......................................................................................................... 53 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 55 LAMPIRAN
x
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Indikator kesalahan menurut Newman (Clement, 1980)........................ 8 Tabel 2.2 Tahap Pembelajaran menurut Wankat dan Oreovocz............................ 19 Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi...................................................................... 27 Tabel 3.2 Blue print Instrumen pretest dan posttest.............................................. 28 Tabel 4.1 Tipe-tipe Kesalahan Siswa....................................................................... 33 Tabel 4.2 Pembahasan proses remediasi tahap pertama pertemuan pertama……………………............................................................................................. 36 Tabel 4.3 Pembahasan proses remediasi tahap pertama pertemuan kedua.......... 40 Tabel 4.4 Siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses pada posttest tahap pertama..........................................................................................................42 Tabel 4.5 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada pretest...............................45 Tabel 4.6 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada posttest tahap pertama....................................................................................................................47 Tabel 4.7 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada posttest tahap kedua........49 Tabel 4.8 Perbandingan antara pretest dan posttest................................................50
xi
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Peta konsep Segi empat.........................................................................9 Gambar 2.2 Kerangka Berpikir..................................................................................22 Gambar 4.1 Tipe-tipe kesalahan siswa.....................................................................34 Gambar 4.2 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada hasil pretest.......................................................................................................................46 Gambar 4.3 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada hasil posttest tahap pertama …………….....................................................................................................48 Gambar 4.4 Hasil posttest tahap kedua........................................................................................................................49
xii
DAFTAR LAMPIRAN
a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. o.
Lembar pretest dan posttest…………………….……………………………………………. 60 Kunci jawaban pretest dan posttest……….……………………………………………... 62 RPP remediasi tahap pertama……………….……………………………………………… 65 Latihan soal remediasi tahap pertama….………………………………………………. 70 Kunci jawaban latihan soal………………….………………………………………………... 71 RPP remediasi tahap kedua……………….…………………………………………………. 74 Latihan soal remediasi tahap kedua….……….…………………………………………. 77 Kunci jawaban latihan soal……………….………….………………………………………. 78 Materi ajar……………………………………….…………….…………………………………….. 80 Petikan Wawancara dengan siswa….……………….…………………………………… 86 Lembar Observasi Mengajar ………….………………….…………………………………. 90 Surat ijin penelitian…………………………………………….………………………………... 92 Surat bukti penelitian…………………………………………………………………………… 93 Surat bukti perpanjangan penelitian……………………………………………………. 94 Dokumentasi……………………………………………………………………………………….. 95
xiii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Belajar matematika diperlukan kemampuan belajar abstrak, hal ini dikemukakan oleh Soedjadi (2000). Belajar abstrak adalah belajar dengan menggunakan cara-cara berpikir abstrak. Pendidikan matematika memiliki dua tujuan besar yaitu : tujuan bersifat formal, yang memberi tekanan pada penataan nalar anak sebagai cara pembentukan pribadi anak, dan tujuan yang bersifat material, memberi tekanan pada penerapan matematika dan kemampuan memecahkan masalah matematika. Salah satu cara menilai tercapai atau tidaknya tujuan pendidikan dan pembelajaran matematika dapat dinilai dari keberhasilan siswa dalam memahami
matematika
untuk
menyelesaikan
persoalan-persoalan
matematika. Untuk itu, perlu dilakukan evaluasi atau tes terhadap kemajuan belajar serta melakukan diagnosis cermat terhadap kesulitan dan kebutuhan siswa. Penilaian yang dilakukan secara adil dan objektif, sehingga mampu menunjukkan prestasi belajar peserta didik sebagaimana adanya (Mulyasa, 2005). Guru dalam memberikan soal evaluasi dituntut variatif, soal dapat berbentuk soal uraian singkat maupun berbentuk soal cerita. Soal cerita merupakan soal yang dinyatakan dalam bentuk cerita dan berkaitan dengan penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Jailani (2001) sampai saat ini soal cerita masih merupakan soal yang sulit baik dari sisi guru maupun bagi siswa. Oleh karena itu perlu adanya suatu identifikasi kesalahan dalam mengerjakan soal cerita matematika. James and James (1976) dalam kamus matematikanya menjelaskan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Untuk geometri, pada penelitian Tyas dan Puji (2011) masih menemukan banyak
kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal geometri, Untuk soal cerita pada materi geometri pada penelitian Setiyawati (2011) juga masih menemukan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segitiga dan segi empat. Zakaria (2012) menemukan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat. Tipe1
2 tipe tersebut digolongkan menjadi enam tipe kesalahan menurut Newman (Clement, 1980) yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan ketrampilan, kesalahan notasi, kesalahan karena ceroboh. Hasil penelitian tersebut kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa adalah kesalahan ketrampilan proses yaitu sebesar 31,05%, dan belum ada upaya untuk memperbaikinya. Tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal geometri yang telah ditemukan pada penelitian sebelumnya, ternyata juga terjadi pada siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga. Kemampuan siswa SMP Pangudi Luhur Salatiga dalam mengerjakan soal geometri khususnya segi empat beraneka ragam. Berdasarkan hasil wawancara secara lisan dengan guru mata pelajaran matematika, dapat diketahui masih banyak siswa yang belum menguasai materi segi empat dengan baik. Siswa masih sering melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal.
Kesalahan yang masih sering dilakukan siswa
adalah kesalahan keterampilan proses dan kesalahan karena kesulitan mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika. Padahal guru sudah mengajarkan materi tersebut dengan jelas kepada siswa. Maka perlu dilakukan diagnosis cermat untuk mengetahui penyebab kesulitan siswa. Salah satu cara untuk memperbaiki kesalahan siswa adalah dengan pembelajaran remediasi. Remediasi adalah kegiatan yang dilaksanakan untuk membetulkan kekeliruan siswa, (Kartono, 2007). Bintoro (2010) dalam penelitiannya menjelaskan bahwa remediasi dapat mengatasi miskonsepsi pengaruh panjang gelombang dan intensitas cahaya terhadap kecepatan cahaya. Melihat permasalahan di atas, akan dilakukan penelitian penerapan remediasi untuk memperbaiki kesalahan siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga tentang geometri khususnya segiempat. Harapan dari remediasi ini dapat
memperbaiki
permasalahan
siswa
yang
muncul.
Dalam
pembelajaran, harus menggunakan metode pembelajaran untuk menunjang proses remediasi tersebut. Metode yang dipilih dalam penelitian ini adalah metode problem solving. Metode problem solving adalah penggunaan metode dalam kegiatan pembelajaran dengan jalan melatih siswa menghadapi berbagai masalah pribadi atau perseorangan maupun masalah kelompok untuk dipecahkan sendiri atau bersama-sama (A’la, 2010). Adapun
3 judul dari penelitian ini adalah “Remediasi Kesalahan Siswa Tentang Soal Cerita Segi Empat dengan Menggunakan Metode Problem Solving Kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013’’. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah penelitian ini adalah, apakah remediasi dengan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga? C. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk memperbaiki kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat dengan remediasi menggunakan metode problem solving kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga. D. Manfaat Penelitian 1.
Manfaat Teoritis Hasil penelitian dapat menambah wawasan, pengetahuan, dan keterampilan peneliti , khususnya mengenai remediasi kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat kelas VII dengan menggunakan metode problem solving.
2.
Manfaat Praktis a. Bagi Guru Memberi
masukan
kepada
guru
matematika
tentang
cara
memperbaiki kesalahan yang dialami siswanya, dan menunjukkan kepada guru bahwa kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat dapat diperbaiki dengan metode problem solving. b. Bagi Siswa Penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa memperbaiki kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita segi empat sehingga secara langsung dapat memperbaiki kualitas belajarnya. c. Bagi Peneliti Lain Sebagai referensi untuk penelitian selanjutnya, untuk enambah wawasan, khususnya mengenai masalah-masalah remediasi.
4
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Matematika Sekolah Soedjadi (dalam Sutami, 2010) matematika yang diajarkan di jenjang persekolahan yaitu Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama dan Sekolah Menengah Atas disebut matematika sekolah. Soedjadi (2000) mengemukakan bahwa matematika adalah salah satu ilmu dasar, baik aspek terapannya maupun aspek penalarannya mempunyai peranan yang penting dalam upaya penguasaan ilmu dan teknologi. Pada matematika sekolah sifat materinya masih elementer tetapi merupakan konsel esensial sebagai dasar untuk prasyarat konsep yang lebih tinggi, banyak aplikasi dalam kehidupan di masyarakat, dan pada umumnya dalam mempelajari konsep-konsep tersebut bisa dipahami melalui pendekatan induktif. Konsep yang dipelajari bisa didekati dengan menggunakan pengalaman siswa atau benda-benda konkret yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika, diungkapkan bahwa tujuan umum diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah, menurut Suherman dkk (2003), meliputi dua hal, yaitu: 1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikran logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisiensi. 2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. Ibrahim dan Suparni (2012) dalam bukunya menjelaskan secara umum, pendidikan matematika diajarkan dari mulai sekolah dasar hingga sekolah menengah atas bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut : 1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
5
6 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dan
membuat
generalisasi,
menyusun
bukti,
atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. 2. Soal Cerita Matematika Soal cerita merupakan soal yang dapat disajikan dalam bentuk lisan maupun tulisan, soal cerita yang berbentuk tulisan berupa sebuah kalimat yang mengilustrasikan kegiatan dalam kehidupan sehari-hari (Ashlock, 1983). Penyelesaian soal cerita merupakan kegiatan pemecahan masalah. Pemecahan masalah dalam suatu soal cerita matematika merupakan suatu proses yang berisikan langkah-langkah yang benar dan logis untuk mendapatkan penyelesaian (Jonassen, 2004). Menyelesaikan suatu soal cerita matematika bukan sekedar memperoleh hasil yang berupa jawaban dari hal yang ditanyakan, tetapi yang lebih penting siswa harus mengetahui dan memahami proses berpikir atau langkah-langkah untuk mendapatkan jawaban tersebut. Soal cerita yang diajarkan diambil dari hal-hal yang terjadi dalam kehidupan sekitar dan pengalaman siswa. Demikian pula soal cerita hendaknya meliputi aplikasi secara praktis situasi sosial ataupun beberapa lapangan studi yang mungkin. Disamping itu, soal cerita berguna untuk menerapkan pengetahuan yang dimiliki oleh siswa sebelumnya (Ashlock, 1983). Menurut Jailani (2001) sampai saat ini soal cerita masih merupakan soal yang sulit baik dari sisi guru maupun bagi siswa. Oleh karena itu perlu adanya suatu identifikasi kesalahan dalam mengerjakan soal cerita matematika. Melihat dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa, untuk dapat menyelesaikan soal cerita matematika bukan hanya sekedar memperoleh hasil atau jawaban dari soal cerita tersebut, namun siswa juga harus mengetahui atau memahami proses berpikir untuk dapat memperoleh jawaban tersebut.
atau langkah-langkah
7 3. Tipe-tipe Kesalahan Siswa Kesalahan adalah kekeliruan, perbuatan yang menyimpang dari yang seharusnya (KBBI,1999). Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dapat dikelompokan menjadi beberapa macam atau tipe, seperti Sriati dalam Anis (2009), kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika digolongkan menjadi enam tipe seperti kesalahan terjemahan, kesalahan konsep, kesalahan strategi, kesalahan sistematik, kesalahan tanda, dan kesalahan hitung. Setiyawati (2011) mengemukakan kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segitiga dan segi empat yaitu terdiri dari kesalahan memahami soal, kesalahan membuat model matematika, kesalahan komputasi, dan kesalahan menarik kesimpulan. Sedangkan pada penelitian Zakaria (2012), dalam menyelesaikan soal cerita segi empat, menggolongkan tipe-tipe kesalahan siswa menggunakan tipetipe kesalahan siswa menurut Newman (clement, 1980) digolongkan menjadi enam tipe kesalahan yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan, kesalahan notasi, kesalahan karena ceroboh. Menyelesaikan soal matematika yang berbentuk soal cerita, siswa diharuskan menuliskan langkah-langkah penyelesaiannya secara runtut, dari langkah-langkah tersebut dapat dianalisis kesalahan yang dilakukan siswa, sehingga dapat diketahui tipe-tipe kesalahan apa yang dilakukan siswa, sehingga dapat dilakukan remediasi untuk memperbaiki kesalahan siswa tersebut.
4. Kesalahan yang Terjadi Pada Soal Cerita Materi Segi Empat Kesalahan yang terjadi pada siswa tentang soal cerita segi empat yang ditemukan pada Zakaria (2012), tipe-tipe kesalahan menurut Newman (Clement,1980) dikelompokkan menjadi enam tipe kesalahan yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan, kesalahan notasi, kesalahan karena ceroboh. Menganalisis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita diperlukan indikator yang digunakan sebagai pedoman. Tabel di bawah ini adalah tabel indikator tipe-tipe kesalahan menurut Newman (Clement,1980).
8 Tabel 2.1 Tabel Indikator Kesalahan Menurut Newman (Clement,1980) Tipe Kesalahan Indikator Kesalahan Membaca a. Kesalahan dalam membaca kata-kata penting dalam pertanyaan b. Siswa salah dalam membaca informasi utama c. Siswa tidak menggunakan informasi tersebut untuk menyelesaikan soal Kesalahan Memahami a. Siswa tidak memahami hal yang diketahui dalam Soal soal b. Siswa tidak mengetahui yang ditanyakan pada soal Kesalahan Transformasi a. Siswa gagal dalam mengubah ke dalam bentuk kalimat matematika yang benar Kesalahan Keterampilan a. Siswa dalam menggunakan kaidah atau aturan Proses belum benar b. Kesalahan dalam melakukan perhitungan atau komputasi Kesalahan Notasi a. Keesalahan dalam melakukan notasi Kesalahan Karena a. Kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat Ceroboh dalam perhitungan
Penelitian
ini
mengelompokkan
kesalahan
yang
dilakukan
siswa
menggunakan tipe kesalahan yang sudah pernah diteliti sebelumnya, dan dilakukan pembelajaran remediasi untuk memperbaiki kesalahan yang terjadi pada siswa. 5. Tinjauan Materi SK
: Memahami konsep segiempat dan segitiga menentukan ukurannya.
KD
: Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Indikator
: a. Menurunkan rumus keliling dan luas segi empat. b. Menghitung keliling dan luas segi empat. c. Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat.
6. Peta Konsep Segi Empat Proses penyusunan peta konsep merupakan strategi belajar yang baik untuk siswa. Peta konsep menurut Novak dan Gowin (1984) adalah suatu bagan skematis untuk menggambarkan suatu pengertian konseptual seseorang dalam suatu rangkaian pertanyaan. Peta konsep menggambarkan hubungan antar konsep-konsep dan terdiri atas kumpulan konsep-konsep.
9
Segi empat
Jajar Genjang
Trapesium
Layang-layang
Trapesium
Jajar Genjang
Persegi
Persegi Panjang BelahKetupat
Layang-layang
Membuat model untuk menyatakan suatu persamaan
Penyelesaian dan Himpunan Penyelesaian
Gambar 2.1 Peta Konsep Segi empat
(Zakaria, 2012)
10 7. Belajar Tuntas (Mastery Learning) Tujuan mengajar dari seorang guru adalah semua siswa dapat menguasai apa yang telah dipelajarinya secara tuntas. Pembelajaran tuntas merupakan istilah dari “mastery learning” . Nasution (1987) menjelaskan bahwa belajar tuntas artinya penguasaan penuh. Penguasaan penuh ini dapat dicapai apabila siswa mampu menguasai materi tertentu secara menyeluruh yang dibuktikan dengan hasil belajar yang baik pada materi tersebut. Jones (2009) berpendapat bahwa belajar tuntas adalah salah satu usaha dalam pendidikan yang bertujuan untuk memotivasi peserta didik mencapai penguasaan “mastery level” terhadap kompetensi tertentu. Bloom (dalam Yamin, 2008) menyebutkan tiga strategi dalam belajar tuntas yaitu mengidentifikasi prakondisi, mengembangkan prosedur operasional dan hasil belajar, dan mengimplementasikan dalam pembelajaran klasikal dengan memberi bumbu untuk menyesuaikan dengan kemampuan individual yang meliputi: 1) corrective technique, yaitu pengajaran remediasi yang dilakukan dengan memberikan pengajaran terhadap tujuan yang gagal dicapai oleh siswa, dengan prosedur dan metode yang berbeda dari sebelumnya; 2) memberikan tambahan waktu kepada siswa yang membutuhkan (belum menguasai bahan secara tuntas). Belajar tuntas menurut Suryosubroto (2002) mempunyai beberapa ciri-ciri di antaranya adalah sebagai berikut : 1) Pengajaran berdasarkan atas tujuantujuan pendidikan yang telah ditentukan terlebih dahulu; 2) Memperhatikan perbedaan individu; 3) Evaluasi dilakukan secara kontinyu dan didasarkan atas kriteria; 4) Menggunakan program perbaikan dan program pengayaan; 5) Menggunakan prinsip siswa belajar aktif; 6) Menggunakan satuan pelajaran yang kecil. Gentile
&
Lalley
(2003)
Mengemukakan
bahwa
belajar
tuntas
menggunakan beberapa prinsip: yaitu : 1) Kompetensi yang harus dicapai peserta didik dirumuskan dengan urutan yang hirarkis; 2) Penilaian acuan patokan, dan setiap kompetensi harus diberikan feedback; 3) Pemberian pembelajaran remediasi serta bimbingan yang diperlukan;
4) Pemberian
program pengayaan bagi peserta didik yang mencapai ketuntasan belajar lebih awal. Berdasarkan uraian di atas, dalam penelitian ini diberikan pembelajaran remediasi kepada siswa yang belum menguasai materi secara tuntas, dengan
11 menggunakan metode pembelajaran yang berbeda dari sebelumnya yang lebih sesuai, agar siswa dapat memperbaiki kesalahan yang dilakukan secara tuntas. 8.
Remediasi a. Pembelajaran Remediasi Salah satu cara untuk memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah dengan melakukan pembelajaran remediasi. Random House Webster’s College Dictionary (1991), remediasi diartikan sebagai intended to improve poor skill in specified field. Remediasi adalah kegiatan yang dilaksanakan untuk membetulkan kekeliruan yang dilakukan siswa. Jika dikaitkan ke dalam pembelajaran, remediasi dapat diartikan sebagai kegiatan yang ditujukan untuk memperbaiki kesalahan yang dilakukan siswa. Guru melaksanakan pembelajarannya hanya berdasarkan kesalahan yang sering dialami siswa. Kata remediasi sering disandingkan dengan kata remedial, dalam sejarah perkembangan pengajaran remedial, menurut Wijaya (2007) menyimpulkan bahwa gerakan pendidikan dan pengajaran remedial melejit maju dari konsepsi lama ke konsepsi baru mengenai pengintegrasian kembali siswa yang mendapat kesulitan belajar ke dalam kelas biasa (ordinary
class),
pergeseran
upaya
kuratif
ke
prepentif,
dan
pengintegrasian kembali siswa lamban belajar ke dalam kelas biasa mengundang perhatian khusus dibidang organisasi sekolah, sistem pengelolaan kelas, pengkajian tentang kebutuhan siswa dan kurikulum yang relevan. Pengajaran remedial dapat dikatakan sebagai suatu kebutuhan karena banyak faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam belajar, akibatnya dapat berpengaruh pada prestasi belajar siswa, alasan kebutuhan pengajaran remedial menurut Wijaya (2007) adalah sebagai berikut : 1) Rendahnya kemampuan yang dimiliki siswa dalam menguasai pengetahuan yang disampaikan guru dikelas, terutama pengetahuan yang dipelajari melalui cara-cara yang sesuai dengan tuntutan kurikulum sekolah. 2)
Kebiasaan mempelajari pengetahuan melalui cara-cara lama yang sangat sulit diubah ke dalam cara-cara yang sesuai dengan tuntutan kurikulum sekolah.
12 3)
Kebiasaan tidak gemar membaca dan menulis akibat budaya yang diturunkan leluhurnya dari generasi ke generasi serta akibat besarnya perhatian kepada alat-alat teknologi lingkungan yang eksentrik, disamping faktor kelelahan.
4) Tersebarnya obat-obatan terlarang yang digunakan secara tidak professional oleh sebagian siswa di sekolah, sehingga menimbulkan kemalasan yang tak terhingga dalam melakukan aktivitas belajar. 5)
Kurangnya perhatian orang tua di rumah dalam membimbing anaknya sehubungan dengan faktor kesibukan dan kelalaian.
6)
Kualitas pengajaran guru yang kurang memadai karena faktor intern dan ekstern yang tidak dikuasainya. Peran guru sangatlah diperlukan dalam remedial. Wijaya (2007)
mengemukakan peranan yang dipikul guru dalam remedial itu adalah sebagai manusia pelayan, agen perubahan, motivator, pencegah, pemberi resep, dan ekspert. Guru melaksanakan kegiatan remedial dengan tujuan untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. Secara umum tujuan kegiatan remediasi adalah memperbaiki miskonsepsi siswa. Secara khusus kegiatan remediasi bertujuan membantu siswa menuntaskan penguasaan kompetensi yang telah ditetapkan (Kartono, 2007). Selain tujuan, remediasi juga memiliki beberapa fungsi. Surya dan Amin (1984), menyebutkan fungsi remediasi dalam proses belajar mengajar adalah sebagai berikut : (1) Fungsi korektif; (2) Fungsi pemahaman; (3) Fungsi penyelesaian; (4) Fungsi pengayaan; (5) Fungsi akselerasi;dan (6) Fungsi terapeutik. Kegiatan remediasi untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar, menurut Kartono, Sutrisno, dan Kresnadi (2007) dalam pelaksanaannya guru dapat menggunakan jenis-jenis kegiatan remediasi sebagai berikut ini : 1)
Melaksanakan pembelajaran kembali Seorang guru dapat melaksanakan pembelajaran kembali materi yang belum dikuasai oleh siswa dengan berorientasi pada kesulitan yang dihadapi siswa tersebut. Sebaiknya guru memberikan banyak contoh dalam pembelajaran dan berorientasi pada kehidupan siswa serta banyak memberikan contoh penerapan sehari-hari.
13 2) Melakukan aktivitas fisik Kegiatan remediasi ini yaitu dengan melakukan praktek. 3) Kegiatan kelompok Diskusi kelompok dapat digunakan guru untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. 4) Tutorial Kegiatan remediasi dapat berupa kegiatan tutorial. Dalam kegiatan tutorial, seorang guru meminta bantuan kepada siswa yang lebih pandai untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. 5) Menggunakan sumber belajar lain Guru dalam membantu siswa yang kesulitan belajar juga dapat menggunakan sumber belajar lain yang relevan. Jenis kegiatan remediasi dalam penelitian ini adalah kegiatan remediasi dengan melaksanakan pembelajaran kembali. Adapun metode pembelajaran yang dipilih untuk melaksanakan pembelajaran kembali ini adalah dengan menggunakan metode
problem solving. Sebagaimana
pembelajaran pada kelas biasa, dalam kegiatan
remedial dengan
melaksanakan pembelajaran kembali menggunakan metode problem solving, terdapat beberapa langkah kegiatan yang harus ditempuh. b. Langkah-langkah Remediasi Langkah-langkah yang harus ditempuh dalam kegiatan remedial seperti yang dikemukakan Julaeha (2007), yaitu: 1) Analisis hasil diagnosis Diagnosis kesulitan belajar merupakan proses memeriksa siswa yang mengalami kesulitan belajar. Kegiatan ini dapat dilakukan dengan cara menganalisis nilai/hasil evaluasi atau uji kompetensi yang telah dilakukan. Dari hasil analisis ini akan diketahui siapa diantara siswa yang belum menguasai kompetensi yang telah ditetapkan. Tentu saja siswa tersebut tidak harus mengalami kesulitan yang sama, masing-masing siswa bisa saja mengalami kesulitan belajar yang berbeda-beda. Dalam hal ini guru sudah mendapat gambaran dari masing-masnig siswa dengan kesulian yang dialaminya.
14 2) Menemukan penyebab kesulitan Sebelum merancang kegiatan remedial, guru harus telah mengetahui penyebab kesulitan yang dialami siswa. Perlu diingat bahwa kesulitan sama yang dialami masing-masing siswa bisa disebabkan oleh faktor yang berbeda. Selain faktor yang berasal dari diri siswa, faktor penyebab kesulitan lain yang sangat mungkin adalah dari guru sendiri. Hal ini guru perlu melakukan refleksi dan introspeksi diri dalam kaitannya dengan kegiatan pembelajaran, dengan mengetahui penyebab kesulitan yang dialami siswa secara pasti maka guru akan dengan mudah merencanakan kegiatan untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam menguasai pelajaran secara tepat. 3) Menyusun rencana kegiatan remedial langkah selanjutnya yang dilakukan guru setelah mengetahui siapa siswa yang memerlukan bantuan, kompetensi mana yang belum dikuasai siswa, dan penyebab kesulitan adalah menyusun rencana pembelajaran remedial. Komponennya sama seperti pada rencana pelaksanaan pembelajaran
biasa,
yaitu;
(a)
merumuskan
kompetensi/tujuan
pembelajaran; (b) menentukan materi pelajaran sesuai dengan tujuan yang telah dirumuskan; (c) memilih metode penyampaian sesuai dengan karakteristik siswa; (d) merencanakan waktu yang diperlukan untuk menyampaikan materi pelajaran; (e) menentukan jenis, prosedur, dan alat penilaian untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa. 4) Melaksanakan kegiatan remedial Langkah selanjutnya adalah melaksanakan kegiatan sesuai dengan rencana yang telah disusun. Kegiatan remedial sebaiknya sesegera mungkin dilaksanakan begitu rencana telah selesai disiapkan, karena semakin cepat bantuan diberikan kepada siswa maka semakin besar kemungkinan siswa akan terbantu dan berhasil dalam belajarnya. 5) Menilai kegiatan remedial (evaluasi) Penilaian dapat dilakukan dengan mengkaji kemajuan siswa. Apabila kemajuan yang ditunjukkan siswa sesuai dengan yang diharapkan maka kegiatan yang dilaksanakan sudah cukup efektif. Tetapi apabila siswa tidak mengalami kemajuan atau tidak mencapai kompetensi yang diharapkan maka kegiatan yang dilaksanakan tidak efektif. Singkatnya, kegiatan penilaian ini sebenarnya bertujuan untuk mengetahui
15 keefektifan kegiatan yang telah dilaksanakan. Jika dari hasil evaluasi kegiatan remedial ternyata siswa masih belum bisa mencapai kompetensi yang diharapkan, maka guru harus mengulang merencanakan kegiatan remedial kembali.
9. Metode Problem Solving (Pemecahan Masalah) a. Pengertian Problem Solving Banyak metode yang dapat digunakan dalam proses pembelajaran, salah satunya adalah metode problem solving. Polya (1985) mengartikan problem solving atau pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari satu kesulitan guna mencapai satu tujuan yang tidak begitu mudah untuk segera dicapai. Sedangkan Hamzah (2003) menyatakan bahwa pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru, menemukan teknik atau produk baru. Gulo (2002) berpendapat bahwa problem solving adalah
metode
yang
mengajarkan
penyelesaian
masalah
dengan
memberikan penekanan pada terselesaikannya suatu masalah secara menalar. Pemecahan masalah dapat dipandang sebagai suatu proses di mana pebelajar menemukan perpaduan rumus/aturan/konsep yang sudah dipelajari sebelumnya dan selanjutnya menerapkannya untuk memperoleh cara pemecahan pada situasi atau keadaan baru. Metode pemecahan masalah menurut Sudirman, dkk (1991) adalah cara penyajian bahan pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai titik tolak pembahasan untuk dianalisis dan disintesis dalam usaha mencari pemecahan atau jawabannya oleh siswa. Pendapat lain oleh Winkel (2007) belajar memecahkan problem, selama siswa belajar di sekolah akan dihadapkan pada soal-soal untuk diatasi (problem solving). Menurut Gagne (dalam Nasution, 1988) mendefinisikan 8 jenis tipe belajar, salah satunya adalah problem solving, di sekolah para siswa terusmenerus dihadapkan dengan berbagai masalah dalam tiap mata pelajaran termasuk matematika. Memecahkan masalah memerlukan pemikiran dengan menggunakan dan menghubungkan berbagai aturan yang telah kita kenal menurut kombinasi yang berlainan. Rusman (2010) mengemukakan karakteristik pembelajaran problem solving adalah sebagai berikut : (1) Permasalahan menjadi starting point dalam belajar; (2) Masalah yang diangkat adalah permasalahan yang ada di dunia nyata yang tidak terstuktur; (3) Permasalahan membutuhkan
16 perspektif ganda; (4) permasalahan menantang pengetahuan yang dimiliki oleh siswa, sikap, dan kompetensi yang kemudian membutuhkan identifikasi kebutuhan belajar dan bidang baru dalam belajar; (5) belajar pengarahan diri menjadi hal yang utama; (6) Pemanfaatan sumber pengetahuan yang beragam penggunaanya, dan evaluasi sumber informasi merupakan proses yang essensial dalam proses belajar mengajar; (7) Belajar adalah kolaboratif, komunikasi,dan koperatif; (8) Pengembangan keterampilan inkuiri dan pemecahan masalah sama pentingnya dengan penguasaan isi pengetahuan untuk mencari solusi dari sebuah permasalahan; (9) Keterbukaan proses dalam proses belajar mengajar meliputi sintetis dan integrasi dan sebuah proses belajar; (10) Proses belajar mengajar melibatkan evaluasi dan review pengalaman siswa dan proses belajar. Menurut
Sudjimat
(1995)
metode
yang
bermanfaat
untuk
membelajarkan pemecahan masalah adalah ajarkan aspek-aspek pemecahan masalah yang penting, dan ubah peran guru dari sekedar pemberi informasi menjadi fasilitator, pelatih,dan motivator bagi siswa. Melihat berbagai pengertian dan pendapat diatas, penenitian ini mengacu pada Sudirman, dkk (1991) yang menjelaskan bahwa metode pemecahan masalah adalah cara penyajian bahan pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai titik tolak pembahasan untuk dianalisis dan disintesis dalam usaha mencari pemecahan atau jawabannya oleh siswa. b. Kelebihan Problem Solving Metode problem solving memiliki beberapa kelebihan. menurut Sanjaya (2007) beberapa kelebihan pemecahan masalah diantaranya adalah : 1)
Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk memahami isi pelajaran.
2)
Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta memberikan kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi siswa.
3)
Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa.
4)
Pemecahan masalah dapat membantu mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata.
5)
Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran
17 yang
mereka
lakukan,
disamping
itu,
pemecahan
masalah
mendorong untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil maupun proses belajaranya. 6)
Melalui pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada siswa bahwa setiap mata perlajaran, pada dasarnya merupakan cara berpikir, dan sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa , bukan hanya sekedar belajar dari guru atau dari buku saja.
7)
Pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa.
8)
Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk menyesuaikan pengetahuan baru.
9)
Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata.
c. Sintaks (Langkah-langkah Pembelajaran) Metode Problem Solving Menurut Polya (1973) dalam bukunya how to solve it, untuk menyelesaikan soal matematika dipergunakan heuristic. Maksud dari heuristic adalah suatu langkah-langkah umum yang memandu pemecah masalah dalam menemukan solusi masalah. Polya menjelaskan empat langkah dalam pemecahan masalah, empat langkah tersebut yaitu : 1)
Memahami masalah Untuk dapat memahami suatu masalah yang harus dilakukan adalah pahami bahasa atau istilah yang digunakan dalam masalah tersebut, merumuskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, apakah informasi yang diperoleh cukup, kondisi/syarat apa saja yang harus terpenuhi, nyatakan atau tuliskan masalah dalam bentuk yang lebih operasional
sehingga
mempermudah
untuk
dipecahkan.
Kemampuan dalam menyelesaikan suatu masalah dapat diperoleh dengan rutin menyelesaikan masalah. 2)
Merencanakan pemecahan Memilih rencana pemecahan masalah yang sesuai bergantung dari seberapa
sering
pengalaman
kita
menyelesaikan
masalah
sebelumnya. Semakin sering kita mengerjakan latihan pemecahan masalah maka pola penyelesaian masalah itu akan semakin mudah
18 didapatkan. Untuk merencanakan pemecahan masalah kita dapat mencari kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi atau mengingat-ingat kembali masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan sifat /pola dengan masalah yang akan dipecahkan. Kemudian barulah menyusun prosedur penyelesaiannya;. 3)
Melaksanakan rencana Langkah ini lebih mudah dari pada merencanakan pemecahan masalah, yang harus dilakukan hanyalah menjalankan strategi yang telah dibuat dengan ketekunan dan ketelitian untuk mendapatkan penyelesaian.
4)
Melihat kembali Kegiatan pada langkah ini adalah menganalisis dan mengevaluasi apakah strategi yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah ada strategi lain yang lebih efektif, apakah strategi yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sejenis, atau apakah strategi dapat dibuat generalisasinya. Ini bertujuan untuk menetapkan keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk mencoba masalah baru yang akan datang. Sedangkan
Wankat
dan
Oreovocz
dalam
Wena
(2011)
mengemukakan tahap-tahap strategi operasional dalam pemecahan adalah sebagai berikut : 1)
Saya mampu/bisa (I can) : tahap membangkitkan motivasi dan membangun/ menumbuhkan kayakinan diri siswa;.
2) Mendefinisikan (Define) : membuat daftar hal yang diketahui dan tidak diketahi, menggunakan gambar grafis untuk memperjelas permasalahan. 3) Mengeksplorasi (eksplore) : merangsang siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan
dan
membimbing
untuk
menganalisis
dimensi-dimensi permasalahan yang dihadapi. 4) Merencanakan (Plan) : mengembangkan cara berpikir logis siswa untuk menganalisis masalah dan mengemukakan flowchart untuk menggambarkan permasalahan yang dihadapi. 5) Mengerjakan (Do it) : membimbing siswa secara sistematis untuk memperkirakan jawaban yang mungkin untuk memecahkan masalah yang dihadapi.
19 6)
Mengkoreksi kembali (check) : membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang dibuat, mungkin ada beberapa kesalahan yang dilakukan.
7)
Generalisasi (Generalize) : membimbing siswa untuk mengajukan pertanyaan apa yang telah saya pelajari dalam pokok bahasan ini? Bagaimanakah agar pemecahan masalah yang dilakukan bias lebih efisien? Jika pemecahan masalah yang dilakukuan masih kurang benar, apa yang harusnya saya lakukan?. Secara operasional dan ringkas kegiatan guru dan siswa selama proses
adalah sebagai berikut : Tabel 2.2 Tahap Pembelajaran Menurut Wankat dan Oreovocz Tahap Pembelajaran Saya mampu/bisa
Mendefinisikan
Mengeksplorasi
Merencanakan
Mengerjakan
Mengoreksi kembali
Kegiatan Guru Membangkitkan motivasi dan membangun keyakinan diri siswa.
Kegiatan Siswa Menumbuhkembangkan motivasi belajar dan keyakinan diri dalam menyelesaikan permasalahan.
Membimbing membuat daftar hal yang diketahui dan tidak diketahui dalam suatu permasalahan. Merangsang siswa untuk mengajukan pertanyaanpertayaan dan membimbing untuk menganalisis dimensidimensi permasalahan yang dihadapi. Membimbing dan mengembangkan cara berpikir logis siswa untuk menganalisis masalah. Membimbing siswa secara sistematis untuk memperkirakan jawaban yang mungkin untuk memecahkan masalah yang dihadapi. Membimbing siswa untuk mengecek kembali
Menganalisis dan membuat daftar hal yang diketahui dan tidak diketahui dalam suatu permasalahan. Mengajukan pertanyaanpertanyaan pada guru, untuk melakukan pengkajian lebih dalam terhadap permasalahan-permasalahan yang dibahas. Berlatih mengembangkan cara berpikir logis untuk menganalisis masalah yang dihadapi. Mencari berbagai alternative pemecahan masalah.
Mengecek tingkat kebenaran jawaban yang ada.
20
Generalisasi
jawaban yang dibuat. Membimbing siswa untuk mengajukan pertanyaan: - Apa yang telah saya pelajari dalam pokok bahasan ini? - Bagaimanakah agar pemecahan ,asalah yang dilakukan bias lebih efisien? - Jika pemecahan masalah yang dilakukan masih kurang benar, apa yang harus saya lakukan? - Dalam hal ini siswa didorong untuk melakukan umpan balik/relfeksi dan mengoreksi kembali kesalahan yang mungkin ada.
Memilih/menentukan jawaban yang paling tepat.
Melihat dari pendapat para ahli diatas, tahapan pembelajaran metode problem solving dalam penelitian ini mengacu dengan menggunakan tahapan Polya (1973). B.
Penelitian yang Relevan Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian Zakaria (2012) yang berjudul Tipe-tipe kesalahan disebalik pemikiran siswa kelas VII SMP Negeri 3 Salatiga dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segi empat tahun ajaran 2011/2012, menemukan kesalahan-kesalahan siswa dalam
menyelesaikan
soal
cerita
pada
materi
segiempat,
peneliti
menggunakan tipe-tipe kesalahan menurut Newman (Clemant, 1980), yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses, kesalahan notasi, dan kesalahan karena ceroboh, hasil penelitian menunjukkan kesalahan yang dilakukan siswa paling banyak adalah kesalahan keterampilan proses sebesar 31,05%. Penelitian lain oleh Bintoro (2010) yang berjudul Remediasi miskonsepsi pengaruh panjang gelombang dan intensitas cahaya terhadap kecepatan cahaya, hasil penelitian menunjukan bahwa pembelajaran remediasi dapat membantu mengatasi miskonsepsi panjang gelombang dan intensitas cahaya terhadap kecepatan cahaya.
21 C.
Kerangka Berpikir Penelitian ini mengambil judul “Remediasi Kesalahan Siswa Tentang Soal Cerita Segi Empat dengan Menggunakan Metode Problem Solving Kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013. Penelitian ini akan meremediasi kesalahan yang banyak dilakukan siswa. Pretest dilaksanakan dikelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga, soal pretest yang diberikan yaitu soal yang dipakai dalam penelitian Zakaria (20120. Setelah soal pretest dianalisis, peneliti akan melakukan remediasi kepada siswa dengan tujuan untuk memperbaiki kesalahan siswa. Kemudian soal postest diberikan kepada siswa pada pertemuan berikutnya. Soal posttest yang diberikan sama persis dengan soal pretest. Hal ini bertujuan untuk memperbaiki kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat dengan remediasi menggunakan metode problem solving.
22
Pretest kemampuan awal siswa Analisis Data Pretest
Reduksi Data
Banyak kesalahan
Penyajian data
Tipe –tipe kesalahan siswa
Tipe kesalahan
Tipe Kesalahan
Tipe Kesalahan
I
II
III
Tipe Kesalahan IV
Tipe Kesalahan V
Penarikan kesimpulan
Remediasi Tahap I dengan metode problem solving
Posttest Siswa yang masih melakukan Tipe Kesalahan IV
Remediasi Tahap II dengan metode problem solving Posttest Kesalahan keterampilan proses tidak terjadi lagi Gambar 2.2 Kerangka Berpikir
Tipe Kesalahan VI
23 D.
Hipotesis Penelitian Remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga.
24
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A.
Jenis Penelitian Jenis penelitian ini merupakan jenis penelitian kualitatif termasuk dalam kategori penelitian deskriptif.
yang
Menurut Sugiyono (2011)
metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat positivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah, di mana peneliti adalah sebagai instrument kunci, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi. B.
Desain Penelitian Penelitian ini menggunakan rancangan One Group pretest-posttest Design Sugiyono (2011), dalam desain ini terdapat pretest, sebelum diberi perlakuan, dengan demikian hasil perlakuan dapat diketahui lebih akurat, karena dapat membandingkan dengan keadaan sebelum diberi perlakuan. Penelitian ini mempersiapkan lembar pretest dan posttest dan Rencana Pembelajaran segiempat. Sebelum remediasi dilakukan, sampel diberikan pretest yang berupa test tertulis untuk mengetahui sampel yang mengalami kesalahan. Soal pretest diambil dari penelitian Zakaria (2012) dengan judul “ Tipe-tipe kesalahan disebalik pemikiran siswa kelas VII SMP Negeri 3 Salatiga dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segiempat tahun 2011/2012”. Berdasarkan pengkategorian kesalahan yang dilakukan dipilih sampel yang akan diremediasi, yaitu sampel yang termasuk mengalami kesalahan dengan persentase terbesar dalam satu kelas. Kemudian setelah pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving, sampel diberikan posttest untuk dianalisa. Soal pretest dan posttest yang diberikan sama, hal ini dimaksudkan agar tidak ada pengaruh perbedaan kualitas instrument terhadap perubahan pengetahuan dan pemahaman yang terjadi, dan bertujuan untuk mengetahui peningkatan keterampilan proses siswa terhadap soal cerita materi segiempat.
o1
X
o2
O1 = hasil pre test (sebelum diremediasi) O2 = hasil post test (setelah diremediasi)
Kemudian berdasarkan pretest, pembelajaran remediasi dan posttest, dilakukan analisa dengan menggunakan analisis deksriptif kualitatif. 25
26 C.
Tempat, Subjek, dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Salatiga pada semester genap tahun ajaran 2012/2013. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII A, pada kelas ini terdapat 23 siswa. Pengambilan data atau penelitian dilaksanakan pada bulan April sampai dengan Mei 2013.
D.
Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data 1.
Teknik Pengumpulan Data Teknik yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah observasi,
teknik tes, dan wawancara. Observasi merupakan teknik pengumpulan data, di mana peneliti melakukan pengamatan secara langsung ke objek penelitian untuk melihat dari dekat kegiatan yang dilakukan (Riduwan, 2004). Teknik tes menurut Indrakusuma (dalam Arikunto, 2002) adalah suatu alat atau prosedur yang sistematis dan obyektif untuk memperoleh data-data atau keteranganketerangan yang di inginkan seseorang dengan cara yang boleh dikatakan cepat dan tepat. Tes yang dilakukan berupa pretest, dan posttest. Pretest digunakan untuk menganalisis kesalahan siswa sebelum diberikan treatment (kegiatan pembelajaran remediasi), dari
hasil pretest akan lakukan
pembelajaran remediasi untuk memperbaiki kesalahan yang paling sering dilakukan siswa tentang soal cerita segi empat dengan menggunakan metode problem solving. Pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving di gunakan untuk mengamati kemajuan siswa dalam proses pembelajarannya. Posttest digunakan untuk menganalisis kesalahan siswa setelah diberikan treatment (kegiatan pembelajaran remediasi). Tes dalam penelitian ini berbentuk uraian atau essay. Setelah observasi dan tes maka selanjutnya adalah melakukan wawancara, jenis wawancara dalam penelitian ini adalah wawancara tidak terstuktur. Sugiyono (2011) wawancara tidak terstuktur digunakan sebagai teknik pengumpulan data, bila peneliti telah mengetahui dengan pasti informasi apa yang akan diperoleh. 2. Instrumen Pengumpulan Data a. Lembar observasi Lembar observasi digunakan untuk penilaian selama proses kegiatan pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving berlangsung. Panduan observasi disusun berdasarkan sintak (tahapan pembelajaran) metode problem solving.
27 Tabel 3.2 Kisi-Kisi lembar Observasi Tahap Tahap 1 Memahami Soal
Tahap 2 Merencanaka n Pemecahan Tahap 3 Melaksanakan Rencana Tahap 4 Melihat kembali
Aspek yang dinilai 1. Guru mengawali pembelajaran dengan memberi apersepsi yang berkaitan dengan materi. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 3. Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajaran menggunakan Problem Solving 4. Guru menyampaikan materi dengan baik. 5. Guru memberikan masalah kepada siswa yang bertujuan untuk pembelajaran menggunakan metode Problem Solving 6. Guru membimbing siswa dalam memahami atau mengidentifikasi permasalahan 7. Guru membimbing siswa untuk merumuskan masalah secara benar. 8.
9.
10. 11.
12.
13.
Guru membimbing siswa menerapkan perencanaan yang telah dibuat. Guru membimbing siswa untuk mengecek/melihat kembali jawaban yang dibuat. Guru meluruskan kesalahpahaman dan memberi penguatan. Guru merangsang siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terhadap permasalahan yang belum dimengerti. Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan bersama dan melakukan refleksi. Guru memberi tindak lanjut berupa soal evaluasi.
Jumlah 5
2
1
5
b. Tes tertulis Tes digunakan untuk mengetahui kesalahan siswa sebelum diberikan kegiatan pembelajaran remediasi dan setelah diberikan kegiatan
28 pembelajaran remediasi, tes ini terdiri dari beberapa item soal yang telah digunakan pada penelitian sebelumnya yaitu Zakaria (2012). Tabel 3.2 Blue Print Instrumen pretest dan posttest KD Indikator Instrumen Menghitung keliling Menurunkan rumus 5. Sebidang tanah dan luas bangun segi keliling dan luas berbentuk trapezium empat serta segiempat. sama kaki dengan menggunakannya keliling 48 m dan dua dalam pemecahan sisi yang sejajar masalah. panjangnya 8 m dan 20 m. jika harga tanah Rp. 2 75.000 tiap m , maka harga seluruh tanah itu adalah… Mengitung keliling dan 1. Sebuah taman luas segiempat berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon adalah 10 meter. apabila sisi taman 50 meter, berapa banyak pohon cemara disekeliling taman itu? 7. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 24 m dan lebar 15 m. tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonaldiagonalnya berturut-turut 9 meter dan 12 meter, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang? Memecahkan masalah 2. Pak Kardi memiliki kehidupan sehari-hari kebun singkong
29 menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat
berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut dua kali lebarnya dan kelilingnya 48 m. jika kebun pak Kardi menghasilkan 5kg singkong untuk setiap 2 1m , maka berapa kilogram singkong yang diperoleh pak kardi? 3. Seorang tukan batu akan memasang ubin berbentuk persegi panjang dengan ukuran 20 cm x 20 cm pada lantai yang berbentuk persegi panjang 400 cm dan lebar 300 cm. hitunglah banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut? 4. Kerangka laying-layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm akan ditutup dengan kertas. Tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp. 3.000/lembar. Harga kertas untuk tiap layang-layang adalah… 6. Sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 16m dan 24m. bagian halam rumah akan ditanami rumput. Jika harga rumput Rp. 2 15.000/m . Hitunglah
30 biaya yang diperlukan untuk menamai rumput tersebut?
E.
Prosedur Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilaksanakan dengan mengikuti prosedur rancangan penelitian sebagai berikut: 1) mempersiapkan soal-soal yang akan dipakai untuk mendiagnosa apakah sampel mengalami kesalahan dalam mengerjakan soal cerita materi segi empat. Soal yang diberikan sebanyak 7 soal yang digunakan pada penelitian Zakaria (2012); 2) Soal Pretest yang telah disiapkan, diberikan kepada sampel. Setelah dilakukan pretest jawaban yang terkumpul dievaluasi. Evaluasi ini digunakan untuk menentukan sampel yang mengalami kesalahan; 3) membuat RPP, yang nanti akan digunakan untuk mengajar pada remediasi. Siswa diberikan remediasi dengan menggunakan metode problem solving; 4) melaksanakan remediasi untuk memperbaiki kesalahan yang paling sering dilakukan siswa; 5) Memberi posttest yang serupa dengan soal pretest kepada siswa, digunakan untuk mengetahui sejauh mana siswa mengalami perubahan, 6) apabila masih terdapat kesalahan yang dilakukan siswa, akan dilaksanakan remediasi tahap kedua.
F.
Teknik Analisis Data Teknik analisis data dibagi dalam 3 tahap, yaitu analisis pretest, analisis pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving, dan analisis posttest. 1.
Analisis data pretest Data pretest dianalisa berdasarkan jawaban siswa pada setiap soal dengan cara berikut : a. Mereduksi Data Reduksi data dalam analisis data penelitian kualitatif, menurut Miles & Huberman (1992) diartikan sebagai proses pemilihan, pemusatan perhatian pada penyederhanaan, pengabstakan, dan transformasi data “kasar” yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan. Dalam
merudksi
data
hal
yang
dapat
dilakukan
adalah
mengkategorikan jawaban siswa berdasarkan tipe-tipe kesalahan menurut Newman (Clemant,1980), yaitu menghitung prosentase jawaban siswa berdasarkan tipe kesalahan I (kesalahan membaca),
31 tipe kesalahan II (kesalahan memahami soal), tipe III (kesalahan transformasi), tipe kesalahan IV (kesalahan keterampilan proses), Kesalahan tipe V (Kesalahan notasi), kesalahan tipe VI (kesalahan karena ceroboh) akan diketahui berapa persen tingkat kesalahan pada masing-masing tipe kesalahan. b. Penyajian data Penyajian data dibuat untuk memberikan deskripsi mengenai data telah dikumpulkan dan memudahkan untuk pengambilan keputusan. Penyajian data dibuat dalam bentuk tabel. c. Penarikan kesimpulan Data selesai dikumpulkan dan dianalisis maka akan dilakukan penarikan kesimpulan, yaitu akan dilaksanakan pembelajaran remediasi berdasarkan persentase kesalahan terbesar yang dilakukan siswa. 2.
Analisis Remediasi dengan metode problem solving Analisis hasil remediasi berdasarkan dari hasil pengamatan dan interaksi yang terjadi pada waktu pembelajaran remediasi berlangsung.
3.
Analisis data posttest Data posttest dianalisa berdasarkan jawaban siswa pada setiap soal dengan cara berikut : a.
Jawaban direkap dalam tabel.
b.
Dilakukan penilaian berdasarkan kriteria jawaban. Berdasarkan hasil dari jawaban siswa saat posttest, jawaban
dianalisis untuk mengetahui persentase benar (tidak mengalami kesalahan keterampilan proses) dan persentase salah (mengalami kesalahan keterampilan proses). Jika jumlah persentase siswa yang menjawab benar adalah 100%, maka pembelajaran remediasi yang dilakukan berhasil, karena terjadi peningkatan jumlah siswa yang tidak mengalami kesalahan, dan apabila jumlah persentase siswa yang menjawab benar kurang dari 100%, maka masih terjadi kesalahan pada siswa dan akan dilaksanakan pembelajaran remediasi kedua. G.
Membandingkan Hasil pretest dan pottest Hasil pretest dan posttest (one group pretest-posttest design) dibandingkan untuk melihat apakah remediasi yang diterapkan berhasil atau tidak.
32
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A.
Deskriptif Data 1. Deskriptif Hasil Pretest Pretest dilaksanakan pada tanggal 15 April 2013. Hasil pretest ini dikelompokan berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika menurut Newman (Clement, 1980) yaitu tipe kesalahan membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses, kesalahan notasi, dan kesalahan karena ceroboh. Tabel 4.1 Tabel Tipe-tipe Kesalahan Siswa Tipe 1
2
3
4
5
6
Tidak Mengerjakan
Total
1
2
1
5
9
5
0
0
22
2
5
2
4
15
0
0
1
26
3
5
0
2
10
3
1
1
21
4
6
1
5
12
6
0
2
30
5
2
2
7
13
1
1
2
26
6
4
1
4
10
2
1
2
22
7
2
1
5
13
3
1
2
25
Jumlah
26
8
32
82
20
4
10
172
%
15%
5%
19%
48%
12%
2%
6%
Butir soal
Keterangan : Tipe 1
: Kesalahan membaca
Tipe 2
: Kesalahan memahami soal
Tipe 3
: Kesalahan transformasi
Tipe 4
: Kesalahan dalam keterampilan Proses
Tipe 5
: Kesalahan dalam menggunakan notasi
Tipe 6
: Kesalahan karena ceroboh
Tabel 4.1 menyajikan persentase tipe-tipe kesalahan siswa menurut Newman (Clement, 1980), tentang soal cerita segi empat. Hasil pretest tentang soal cerita pada materi segi empat, menunjukkan masih terdapat siswa yang melakukan kesalahan. Kesalahan terdiri dari kesalahan membaca, kesalahan
33
34 memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan dalam keterampilan proses, kesalahan dalam menggunakan notasi, dan kesalahan karena ceroboh. Persentase jumlah kesalahan yang dilakukan siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga pada tipe kesalahan 1 (kesalahan membaca) sebesar 15%. Persentase tipe kesalahan 2 (kesalahan memahami soal) sebesar 5%. Persentase tipe kesalahan 3 (kesalahan transformasi) sebesar 19%. Persentase tipe kesalahan 4 (kesalahan dalam keterampilan soal) sebesar 48%. Persentase tipe kesalahan 5 (kesalahan notasi) sebesar 12%. Persentase pada tipe kesalahan 6 (kesalahan karena ceroboh) sebesar 2%. keenam tipe kesalahan di atas, persentase tipe kesalahan terbanyak yang dilakukan siswa
adalah
kesalahan siswa tipe 4 (kesalahan keterampilan proses) sebanyak 48%. Kesalahan keterampilan proses sebagai hasil persentase kesalahan yang paling banyak dilakukan pada siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga. Berdasarkan hasil analisa pretest tersebut, dilakukan pembelajaran remediasi untuk memperbaiki kesalahan yang paling sering dilakukan siswa.
Banyak Kesalahan
Kesalahan yang dilakukan Siswa 20
Tipe 1
15
Tipe 2
10
Tipe 3
5
Tipe 4
0
Tipe 5 1
2
3
4
5
6
7
No Soal
Tipe 6 Tidak Mengerjakan
Gambar 4.1 Tipe-tipe Kesalahan Siswa
2.
Deskriptif Proses Remediasi Tahap Pertama Remediasi dilakukan dengan tujuan untuk memperbaiki kesalahan
keterampilan proses yang dilakukan siswa. Proses remediasi dilakukan dengan 2 tahap, tahap pertama yaitu dilaksanakan dengan 2 kali pertemuan, kemudian untuk mengetahui apakah remediasi dengan menggunakan metode problem solving sudah berhasil memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat adalah dengan posttest. Jika hasil posttest menunjukkan
35 kurang dari 100% siswa yang menjawab benar (masih ada siswa yang mengalami kesalahan keterampilan proses), tahap kedua dilaksanakan remediasi dengan metode yang sama sebanyak 1 kali pertemuan, kemudian akan dilaksanakan posttest untuk mengetahui apakah remediasi dengan menggunakan metode problem solving yang kedua sudah berhasil memperbaiki kesalahan keterampilan proses siswa tentang soal cerita segi empat sampai pada
100% atau sudah tidak ada siswa yang melakukan kesalahan
keterampilan proses. a. Persiapan Pelaksanaan Remediasi Remediasi dengan menggunakan metode problem solving dilakukan persiapan terlebih dahulu, yaitu membuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran).
Sebelum mengajar, RPP dikonsultasikan dengan dosen
pembimbing, dan guru mata pelajaran matematika, agar apabila ada kekurangan dalam pembuatan RPP memperoleh saran dan masukan dari dosen pembimbing dan guru mata pelajaran matematika. Selain RPP, juga mempersiapkan peralatan dan bahan seperti latihan soal yang akan digunakan untuk pelaksanaan pembelajaran remediasi, lembar observasi mengajar guru, dan kamera untuk dokumentasi. Setelah semua selesai dipersiapkan, maka dilakukan kegiatan pembelajaran remediasi tahap pertama. b. Pelaksanaan Remediasi Tahap Pertama Remediasi dilakukan dengan menggunakan metode problem solving. Pembelajaran dilaksanakan 2 kali pertemuan. Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Rabu
tanggal 17 April 2013 di ruang kelas
matematika kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga. Pertemuan kedua yaitu hari jumat 19 April 2013 pada ruang kelas yang sama. Jumlah siswa yang hadir adalah 23 siswa. (1) Pertemuan Pertama Guru mengajar sesuai dengan RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran) yang telah dibuat. Pelajaran dimulai dengan pertanyaan motivasi. Guru mengingatkan kembali materi yang sudah pernah diajarkan sebelumnya. Pelajaran dilanjutkan dengan tanya jawab dengan siswa. Hasil tanya jawab diketahui, siswa sudah mulai ingat tentang materi yang telah diajarkan sebelumnya. Guru mulai mengajar dengan mengangkat masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari.
36 Guru memberi kebebasan kepada siswa untuk berdiskusi dengan teman, saat berdiskusi, peran guru hanyalah sebagai fasilitator dan pembimbing, setelah waktu dirasa cukup, guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan
hasil
jawabannya
di
papan
tulis,
kemudian
mempresentasikannya di depan kelas. Tabel 4.2 Pembahasan Proses Remediasi Tahap Pertama Pertemuan Pertama No Kesalahan yang dilakukan Pembahasan
1
Gambar disamping merupakan jawaban siswa yang ditunjuk menuliskan hasil jawabanya di papan tulis. Jawaban siswa disamping dapat diketahui siswa masih salah dalam menghitung biaya pembuatan pagar. Setelah siswa mempresentasikan jawaban, guru memancing siswa lain untuk menganalisis jawaban temannya. Siswa lain mulai menemukan letak kesalahan temannya. Siswa lain menjelaskan untuk menghitung biaya yang diperlukan dalam pembuatan pagar ialah dengan cara mengalikan keliling dengan biaya pembuatan pagar tiap meter perseginya. Penjelasan inilah guru mulai memberikan penekanan, dan siswa yang melakukan kesalahan dapat membetulkan jawabannya. Hasil pengamatan guru pada soal ini, sebagian siswa sudah bisa menyelesaikan soal cerita, hanya beberapa siswa saja yang masih salah dalam pengerjaannya, namun ini dapat teratasi ketika pembahasan.
37
2.
3.
Guru pada saat membimbing siswa dan mengamati kerja siswa, sekilas terlihat sebagian besar siswa sudah bisa mengerjakan dengan baik, namun guru melihat masih yang mengalami kesalahan keterampilan proses, pada gambar disamping siswa salah dalam mencari tinggi trapezium, kemudian guru menunjuk siswa tersebut untuk mengerjakan di papan tulis. setelah siswa selesai menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru meminta untuk mempresentasikannya kepada teman-teman. Guru meminta siswa yang lain untuk menganalisis hasil jawaban siswa yang mempresentasikan jawabannya tersebut, guru juga membacakan informasi-informasi penting dalam soal, dari sini mulai terjadi diskusi dalam kelas, siswa yang mengerjakan soal itu akhirnya tahu letak kesalahannya, siswa yang melakukan kesalahan tersebut ingat bahwa untuk mencari tinggi trapezium bukanlah dengan cara mengurangkan panjang dengan sisi miring namun dengan phytagoras. Guru memberikan sebuah permasalahan seperti soal cerita disamping, kemudian guru meminta siswa membacakan soal tersebut kalimat demi kalimat, ini diharapkan agar siswa mengerti apa saja yang diketahui dalam soal, setelah itu guru menyuruh siswa mengerjakan soal cerita yang diberikan. Guru membimbing siswa dan memfasilitasi siswa apabila siswa masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah, pada saat membimbing dan mengamati siswa, sebagian besar siswa sudah mengerjakannya dengan proses yang benar, namun guru melihat salah satu siswa masih salah dalam mengerjakannya, kemudian guru meminta salah satu siswa untuk menuliskan jawabannya di papan tulis, ketika siswa selesai menulis dan mempresentasikannya di depan kelas, siswa lain langsung membetulkan jawaban
38
4.
5
siswa yang melakukan kesalahan, bahwa sebelum menghitung beras yang dihasilkan, harus dicari terlebih dahulu panjang sawah, setelah panjang sawah di ketahui, maka di cari luas sawah itu, hasil luas sawah barulah dikalikan dengan beras yang dihasilkan per meter persegi untuk mengetahui keseluruhan beras yang dihasilkan sawah tersebut. Soal cerita yang diberikan kali ini, siswa sudah bisa dengan mudah mengananalisis soal cerita tersebut, bahwa untuk mencari sisa tanah yang ditanami pohon pisang maka harus mengurangkan luas tanah dengan luas tanah yang terpakai untuk membuat kolam. Soal cerita kali ini sebagian besar siswa sudah bisa menyelesaikan permasalahan dengan baik. Ada satu siswa yang masih salah dalam proses mengerjakan, yaitu dengan membagi luas tanah dengan luas kolam. Guru meminta salah satu siswa tersebut untuk menuliskannya di papan tulis dan mempresentasikan kepada temantemannya. Setelah selesai mempresentasikan hasil jawaban, guru meminta siswa untuk membaca soal kalimat demi kalimat, pada kalimat terakhir, yang merupakan kalimat tanya, siswa paham dan langsung mengerti kesalahannya, bahwa untuk mencari sisa yaitu dengan mengurangkan apa yang di ketahui dalam soal. Pada jawaban disamping siswa langsung memasukan nilai tanpa memakai aturan atau kaidah yang benar. Kemudian guru menanyakan apa maksud dari tiap angkaangka yang siswa itu tuliskan. Saat menjawab siswa tersebut sudah mengetahui letak kekurangannya. Siswa tersebut menuliskan jawabannya kembali dengan kaidah atau aturan yang benar.
39 Tabel 4.2 adalah hasil jawaban beberapa siswa yang maju mengerjakan soal cerita, diketahui terdapat kesalahan keterampilan proses dalam penyelesaian soal cerita, dari kesalahan siswa inilah guru memancing siswa yang lain untuk menganalisis hasil jawaban siswa yang mengalami kesalahan, hasil dari berbagai pendapat siswa, para siswa dapat menemukan letak kesalahan yang dibuat. Guru memberi penekanan secara menalar, agar siswa mengerti. Selama proses remediasi guru juga melakukan pengawasan (monitoring) untuk mengkondusifkan kelas. Selama pembelajaran, guru memberikan beberapa masalah untuk kembali dipecahkan secara bersamasama. Hal serupa dilakukan seperti pada pemecahan masalah sebelumnya. Hasil
pengerjaan
menunjukkan
sebagian
besar
siswa
sudah
bisa
memecahkan masalah dengan baik, walaupun ada beberapa yang terlihat masih mengalami kesalahan namun semua dapat teratasi pada saat pembahasan. (2) Pertemuan Kedua Pertemuan kedua ini melanjutkan dari pertemuan sebelumnya, yaitu siswa diberi latihan soal untuk dikerjakan. Pertemuan kali ini, siswa sangat aktif untuk memecahkan soal-soal cerita yang diberikan, guru mengamati kerja siswa, guru juga berperan sebagai fasilitator dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan, guru berkeliling dan menghampiri tiap meja agar tidak ada satupun siswa yang mengalami kesulitan, pengamatan yang dilakukan guru ketika dalam proses pemecahan masalah, guru melihat masih ada siswa yang mengalami kesalahan, guru membimbing siswa yang mengalami kesalahan, selain guru, teman juga membantu membimbing siswa yang masih mengalami kesalahan tersebut. Siswa yang mengalami kesalahan setelah dibimbing oleh guru dan teman, mereka bisa memperbaiki kesalahannya dengan benar. Proses pembelajaran remediasi sedang berlangsung, siswa aktif bertanya mengenai hal-hal yang belum mereka mengerti, mereka juga beripikir kritis dalam memecahkan masalah, ketika waktu mengerjakan sudah dirasa cukup, guru menunjuk beberapa siswa yang pada pertemuan sebelumnya kurang aktif bertanya dan yang masih melakukan kesalahan pada saat proses pembelajaran remediasi berlangsung untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, dari hasil jawaban siswa dan penjelasannya, ini terlihat mereka sudah menguasai dan memahami soal dengan baik.
40 Tabel 4.3 Pembahasan Proses Remediasi Tahap Pertama Pertemuan Kedua No
Kesalahan Keterampilan Proses
Pembahasan
1.
Gambar di samping menunjukkan siswa masih salah dalam proses mengerjakan, setelah menghitung luas persegi tiba-tiba siswa membaginya dengan angka tanpa memasukan rumus terlebih dahulu. Proses perhitungan yang benar seharusnya: L kelas = 800cm x 600cm 2 = 480.000 cm L Keramik = 40cm x 40cm 2 = 1600cm Keramik yang dibutuhkan adalah L kelas : L keramik = 480.000 : 1600 = 300buah.
2
Gambar disamping menunjukkan siswa kurang terampil dalam mengerjakan soal cerita, setelah siswa menemukan hasil luas layanglayang, siswa langsung membagi apa yang diketahui pada soal tanpa memberikan keterangan yang jelas. Proses perhitungan yang benar seharusnya 1 L layang-layang = 𝑥 𝑑1 𝑥 𝑑2 2
1
= 𝑥 24𝑐𝑚 𝑥 32 𝑐𝑚 2 2 = 384 cm L Kertas =pxl 2 = 4608cm Jumlah layang-layang adalah 𝐿 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠 4608 = 𝐿 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 − 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 384 = 12 𝑏𝑢𝑎ℎ Jadi harga tiap layang-layang dalah ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑙𝑒𝑚𝑏𝑎𝑟 6000 = 𝑗𝑢𝑚 ;𝑎ℎ 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 −𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔
12
= 𝑅𝑝. 500,00
41 3
Pada gambar disamping setelah siswa menemukan lebar, ia tidak melanjutkan dengan mencari panjang kebun. Tetapi langsung mencari banyak jagung dengan rumus yang salah. Proses perhitungan yang benar adalah Misal : x = lebar 4x = panjang Keliling kebun = 2 . (p + l) 100m = 2 . (4x + x) 100 m = 8x + 2x 100m = 10 x x = 10 m (lebar) panjang = 4x = 4 (10) = 40m (panjang) Luas Kebun = p x l = 40 m x 10 m 2 = 400 m Maka jagung yang diperoleh adalah 400 x 10 = 4000 kg jagung
Tabel 4.3 adalah tabel yang menunjukan siswa yang masih melakukan kesalahan kesalahan keterampilan proses pada saat pembelajaran remediasi berlangsung, siswa dapat memperbaiki kesalahannya dan guru tidak menemukan kesalahan keterampilan proses lagi setelah dibimbing oleh guru dan teman sekelasnya. Pada akhir pembelajaran guru melakukan tanya jawab dengan siswa untuk mengetahui sejauh mana pemamahan siswa. Hasil pengamatan yang dilakukan guru dari pertemuan pertama, sampai pertemuan kedua, proses remediasi ini dapat berjalan dengan baik karena dapat membantu siswa memperbaiki kesalahan keterampilan proses dalam memecahkan masalah. 3. Deskriptif Hasil Posttest Tahap Pertama Berhasil atau tidaknya remediasi yang telah dilakukan perlu dilakukan penilaian atau evaluasi melalui posttest. Posttest dilaksanakan pada pertemuan berikutnya. Posttest diikuti oleh seluruh siswa yang mengalami kesalahan keterampilan proses sebanyak 23 siswa. Hasil posttest setelah dilakukan remediasi dengan menggunakan metode problem solving mampu memperbaiki kesalahan keterampilan proses siswa dari 48% menjadi hanya 15%. Hasil posttest menunjukkan masih ada 6 kesalahan keterampilan proses yang masih dilakukan siswa. Terjadi pada soal nomor 1, 3, 5, dan 6. Hasil posttest
42 menunjukkan remediasi belum 100% memperbaiki kesalahan keterampilan proses. Melihat kondisi tersebut akan dilaksanakan remediasi tahap kedua agar kesalahan keterampilan proses yang masih muncul tidak ditemukan lagi. Tabel 4.4 Siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses pada posttest tahap pertama No Kesalahan Keterampilan Proses Keterangan soal 1 Gambar disamping siswa masih salah dalam proses pengerjaan, yaitu salah memasukan apa yang diketahui dalam soal.
1
3
Gambar disamping siswa dalam menggunakan aturan atau kaidah belum benar, diketahui untuk mencari banyak pohon adalah bukan dengan menghitung luas, namun menghitung keliling terlebih dahulu kemudian setelah keliling diketahui, hasil keliling baru dibagikan dengan jarak antar pohon. Gambar disamping siswa masih salah dalam menggunakan kaidah atau aturan yang berlaku. Proses penyelesaian siswa masih salah, ini menunjukkan siswa kurang terampil dalam proses penyelesaian soal.
43 5.
Gambar disamping siswa masih salah dalam mencari luas trapezium, ini menunjukkan siswa kurang terampil dalam proses penyelesaian.
5.
Gambar disamping, siswa masih salah dalam proses penyelesaian, siswa langsung memasukan tinggi trapezium tanpa keterangan yang jelas darimana siswa tersebut menemukan tinggi trapezium. Ini menunjukan siswa kurang terampil dalam proses penyelesaian Gambar disamping siswa masih salah dalam menggunakan kaidah atau aturan, siswa langsung memasukan apa yang diketahui dalam soal, sehingga berdampak pada proses penyelesaian dan hasil akhir.
6
Tabel 4.4 adalah jawaban siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses.
Kesalahan yang dilakukan siswa pada umumnya
adalah kesalahan seperti salah dalam menggunakan kaidah atau aturan yang ada atau salah dalam melakukan komputasi. 4. Deskriptif Proses Remediasi Tahapan Kedua a. Persiapan Remediasi Tahap Kedua Persiapan remediasi tahap kedua sama dengan persiapan remediasi tahap pertama.
44 b. Pelaksanaan Remediasi Tahap Kedua Remediasi kedua dilaksanakan sebanyak 1 kali pertemuan atau 1 x 45 menit. Remediasi kedua diikuti oleh seluruh siswa kelas VII A namun difokuskan kepada siswa yang masih mengalami kesalahan artinya guru memberikan bimbingan atau perhatian lebih kepada siswa yang masih melakukan kesalahan keterampilan proses. Pertemuan kali ini, siswa diberi latihan soal untuk dikerjakan. Latihan soal yang diberikan adalah soal yang masih ditemukan kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa. Soal hampir serupa dengan soal posttest. Proses remediasi ini siswa diminta berdiskusi untuk memecahkan soal yang mereka hadapi. Guru bertindak sebagai fasilitator dan membimbing siswa yang masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah selama proses mengerjakan soal. Guru mengamati siswa dalam mengerjakan soal latihan, dari pengamatan guru, sudah tidak
ditemukan lagi kesalahan
keterampilan proses yang dilakukan siswa. Setelah waktu dirasa cukup, guru bersama-sama dengan siswa membahas soal latihan yang telah mereka kerjakan. Siswa sudah dapat menganalisa soal dengan baik, siswa juga aktif bertanya mengenai hal-hal yang belum mereka mengerti, selanjutnya adalah guru memberikan posttest, posttest ini untuk mengetahui apakah setelah di berikan remediasi tahap kedua akan ditemukan lagi kesalahan keterampilan proses pada siswa yang masih mengalami kesalahan keterampilan proses. 5. Deskriptif Hasil Posttest Tahap Kedua Hasil posttest setelah dilakukan proses remediasi adalah 100% tidak ditemukan lagi kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa. Keenam siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses pada posttest tahapan pertama, setelah diberikan remediasi tahapan kedua tidak mengalami kesalahan keterampilan proses, hal ini menunjukkan remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan keterampilan proses siswa tentang soal cerita segi empat. B.
Analisis Hasil Penelitian 1. Analisis Data Pretest Teknik yang digunakan untuk memperoleh data adalah teknik tes. Teknik ini digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan siswa dalam
45 menyelesaikan soal. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga sebanyak 23 siswa. Analisis dikelompokan berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika menurut Newman (clement 1980) yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses, kesalahan notasi, dan kesalahan karena ceroboh. Hasil analisis pretest ditemukan banyak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat setelah diteliti dan dikoreksi. kesalahan yang paling banyak terjadi adalah kesalahan keterampilan proses sebesar 48%. a. Tipe 4 : Kesalahan Keterampilan Proses Kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa pada umumnya seperti siswa dalam menggunakan kaidah atau aturan belum benar yaitu siswa langsung menghitung apa yang diketahui dalam soal tanpa menggunakan aturan yang berlaku, selain itu siswa salah dalam perhitungan atau komputasi. Tabel 4.5 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada pretest No Soal 1 2 3 4 5 6 7 Jumlah Persentase
Kesalahan keterampilan Proses 9 15 10 12 13 10 13 82 48%
Kesalahan lain 13 11 11 18 13 12 12 90 52%
Total 22 26 21 30 26 22 25 172
Tabel 4.5 di atas adalah persentase jumlah siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses soal nomor 1 ada 41% (9 kesalahan), kesalahan lain ada 59% (13 kesalahan lain). Soal nomor 2, kesalahan keterampilan proses ada 58% (15 kesalahan), kesalahan lain ada 42% (11 kesalahan). Soal nomor 3 persentase kesalahan keterampilan proses ada 48% (10 kesalahan), yang melakukan kesalahan lain ada 52% (11 kesalahan). Soal nomor 4 persentase kesalahan keterampilan proses
40% (12
kesalahan), siswa yang melakukan kesalahan lain ada 60% (18 kesalahan). Soal nomor 5 persentase kesalahan keterampilan proses ada 50% (13
46 kesalahan), siswa yang melakukan kesalahan lain ada 50% (13 kesalahan). Soal nomor 6 persentase kesalahan keterampilan proses ada 45% (10 kesalahan),
kesalahan lain ada 55% (12 kesalahan), Soal nomor 7,
persentase kesalahan keterampilan proses ada 52% (13 kesalahan), siswa yang melakukan kesalahan lain ada 48% (12 kesalahan), dan yang tidak mengerjakan soal nomor 7 ada 7%.
Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa 95 90 90
85 80
Total Kesalahan
82
75 Kesalahan Keterampilan Proses
Kesalahan Lain
Gambar 4.2 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada hasil pretest
Gambar 4.2 menunjukan jumlah kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa, diketahui ada persentase sebesar 48% (82 kesalahan keterampilan proses), dan 52 % (90 kesalahan lain).
2. Analisis Remediasi Tahap Pertama Hasil pengamatan dan penyelidikan yang dilakukan oleh guru dan interaksi yang terjadi pada guru dan siswa dari pertemuan pertama dan kedua, siswa mengalami kemajuan pada tiap tahap pembelajaran, ini ditunjukkan dari siswa yang pada awal pembelajaran kurang antusias menjadi aktif dan antusias ketika mereka dapat memecahkan masalah dalam soal. Siswa aktif bertanya pada guru apabila ada hal-hal yang belum mereka mengerti dalam menyelesaikan soal. Siswa juga semakin terampil menganalisis dan menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Proses penyelesaian soal sebagian besar siswa dalam menyelesaikan soal cerita sudah benar, sistematis, dan terstukutur. Berdasarkan hasil jawaban siswa dalam menyelesaikan soal pada saat
pembelajaran
remediasi,
siswa
sudah
mengalami
perubahan
pengetahuan dibandingkan dengan jawaban siswa pada saat pretest. Masalahmasalah yang ditemukan pada remediasi tahap pertama pertemuan pertama
47 dan kedua oleh siswa yang melakukan kesalahan adalah seperti siswa tidak memperhatikan pelajaran yang diajarkan pada saat kegiatan belajar mengajar yang dilakukan guru mata pelajaran sebelum pretest dan pembelajaran remediasi dilaksanakan, dan siswa kurang mengerti terhadap langkah-langkah penyelesaian soal, siswa tidak konsentrasi dalam mengerjakan soal.
3. Analisis Data Posttest Tahap Pertama Posttest dilakukan setelah remediasi dengan menggunakan metode problem solving. Setelah posttest diteliti dan dikoreksi, masih ditemukan kesalahan keterampilan proses dan kesalahan lain yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat. Hasil posttest dikelompokan berdasarkan siswa yang masih mengalami kesalahan keterampilan proses, pemaparan secara rinici hasil analisa posttest dapat dilihat pada Tabel 4.6. Tabel 4.6 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada posttest tahap pertama Keterangan Total No. Soal Kesalahan Kesalahan Kesalahan Keterampilan Proses Lain 1 2 3 5 2 0 5 5 3 1 3 4 4 0 4 4 5 2 6 8 6 1 5 6 7 0 8 8 Jumlah 6 34 40 Persentase 15% 85%
Tabel 4.6 nampak sebagian besar siswa sudah memiliki keterampilan proses yang baik dalam menjawab soal posttest. Hasil posttest menunjukkan pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan keterampilan proses karena ada perununan persentase
siswa
yang
melakukan
kesalahan
keterampilan
proses,
pembelajaran remediasi dapat membangun konsep baru pada siswa. Pembelajaran remediasi untuk memperbaiki kesalahan keterampilan proses secara tidak langsung juga berdampak memperbaiki tipe-tipe kesalahan yang lain, ini dapat diketahui adanya penurunan jumlah siswa yang melakukan kesalahan tipe lain setelah dilaksanakan remediasi, namun masih terdapat 6 siswa yang masih melakukan kesalahan keterampilan proses. Hal ini berarti
48 pembelajaran remediasi belum 100% memperbaiki kesalahan keterampilan proses siswa.
Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa 40 30 20 10 0
34 6 kesalahan keterampilan proses
Total Kesalahan Kesalahan Lain
Gambar 4.3 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa setelah Posttest remediasi tahap pertama
Gambar 4.4 adalah hasil posttest setelah pelaksanaan remediasi yang pertama, menunjukkan masih ada 6 kesalahan keterampilan proses yang dilakukan oleh 6 siswa. 4. Analisis Remediasi Tahap Kedua
Hasil pengamatan dan pengawasan (monitoring) yang dilakukan oleh guru, proses remediasi tahap kedua ini sudah tidak ditemukan kesalahan keterampilan proses pada siswa, siswa mampu menyelesaikan soal cerita dengan benar, menggunakan kaidah atau aturan yang benar, dan melakukan perhitungan atau komputasi secara benar. Siswa sudah mulai terbiasa menghadapi soal-soal berbentuk cerita untuk dipecahkan, sehingga siswa memiliki keterampilan proses yang baik. Ini ditunjukkan dari hasil jawaban siswa dalam memecahkan masalah pada soal cerita yang diberikan, mereka sudah
dapat
menyelesaikan
soal
secara
sistematis
dan
terstuktur
dibandingkan dengan jawaban mereka pada saat posttest tahap pertama. 5. Analisis Data Posttest Tahap Kedua Hasil analisa posttest setelah proses remediasi kedua dengan menggunakan metode problem solving di SMP Pangudi Luhur Salatiga, setelah diteliti dan dikoreksi, kemudian dikelompokan kembali ke dalam tipe kesalahan keterampilan proses dan kesalahan lainnya dapat dilihat pada tabel 4.7.
49 Tabel 4.7 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada post test tahap kedua Jumlah siswa yang melakukan kesalahan Total No. Soal Kesalahan Kesalahan Kesalahan Keterampilan Proses Lain 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 1 1 4 0 2 2 5 0 1 1 6 0 0 0 7 0 2 2 Jumlah 0 6 6 Persentase 0% 100%
Tabel 4.7 adalah hasil posttest kedua,
diketahui kesalahan
keterampilan proses sudah tidak ditemukan lagi. Remediasi dengan menggunakan metode problem solving 100% berhasil memperbaiki kesalahan keterampilan proses siswa tentang soal cerita segi empat. Jumlah Siswa yang Melakukan Kesalahan Keterampilan Proses 8 6 4 2 0
6 0
Total Kesalahan
kesalahan keterampilan proses
kesalahan lain
Gambar 4.4 Hasil Post Test Tahap Kedua
Gambar 4.4 menunjukan hasil posttest tahapan kedua bahwa kesalahan keterampilan proses sudah tidak ditemukan lagi.
C. Perbandingan Setelah hasil pretest, dan posttest diketahui, maka hasil dari masingmasing pretest dan posttest akan dibandingkan, Perbandingan hasil antara pretest, dan posttest dapat dilihat pada Tabel 4.8.
50
No. Soal 1 2 3 4 5 6 7 Jumlah Persentase
Tabel 4.8 Pebandingan antara Pretest dan posttest Jumlah kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa Pretest Hasil Posttest Hasil posttest remediasi remediasi pertama kedua 9 2 0 15 0 0 10 1 0 12 0 0 13 2 0 10 1 0 13 0 0 82 6 0 48% 15% 0%
Tabel 4.8 adalah perbandingan kesalahan keterampilan proses pada saat pretest dan posttest, pada tabel di atas dapat dilihat bahwa hasil posttest setelah diberikan remediasi dengan menggunakan metode problem solving masih terdapat 6 siswa yang masih melakukan kesalahan keterampilan proses tentang soal cerita segi empat, kemudian setelah diberikan remediasi kedua, sudah tidak ditemukan lagi kesalahan keterampilan proses dari 6 siswa tersebut. D. Pembahasan Hasil Penelitian Analisis data awal diperoleh bahwa hasil pretest menunjukkan ada 6 tipe kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat dengan kategori kesalahan menurut Newman (Clement,1980), kesalahan keterampilan proses adalah kesalahan yang paling sering dialami siswa dengan persentase 48%. Sejalan dengan penelitian Zakaria (2012) dalam penelitiannya yang berjudul tipe-tipe kesalahan disebalik pemikiran siswa kelas VII SMP Negeri 3 Salatiga dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segi empat tahun ajaran 2012/2013, bahwa kesalahan keterampilan proses adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat, seperti salah dalam menggunakan kaidah atau aturan (memasukan nilai ke dalam rumus, siswa langsung menghitung apa yang diketahui), atau siswa salah dalam melakukan perhitungan atau komputasi (salah dalam mencari tinggi, panjang, atau lebar) sehingga hasil yang diperoleh tidak tepat. Tujuan dari remediasi untuk memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segi empat, Hal ini sejalan dengan kartono (2007) yang menjelaskan secara khusus kegiatan remediasi bertujuan
51 membantu siswa menuntaskan penguasaan kompetensi yang telah ditetapkan. Metode yang dipilih untuk meremediasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat adalah dengan menggunakan metode problem solving. Berdasarkan hasil dari lembar observasi yang dinilai oleh guru mata pelajaran matematika kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga, metode problem solving sudah dapat diterapkan dengan baik. Hasil penelitian diatas dapat diketahui remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan keterampilan proses siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat. Hal ini dikarenakan metode problem solving sangat cocok untuk pemecahan masalah pada soal cerita. Metode problem solving melatih siswa untuk menganalisis masalah dan berpikir kritis, sistematis, dan logis dalam pemecahan masalah yang dihadapi. Selama
pembelajaran
remediasi,
siswa
kritis dalam
menganalisa
permasalahan yang diberikan, ini terbukti pada saat salah satu siswa menuliskan jawabannya
di
papan
tulis
dan
masih
terdapat
kesalahan
dalam
penyelesaiannya, siswa lain dapat mengetahui letak kesalahan yang dilakukan siswa yang maju tersebut, dan siswa lain dapat dengan mudah menjelaskan letak kesalahannya dan membetulkannya. Sejalan dengan Sudirman, dkk. (1991) adalah cara penyajian bahan pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai titik tolak pembahasan untuk dianalisis dan disintesis dalam usaha mencari pemecahan atau jawabannya oleh siswa. Selama Penelitian ini berlangsung, hal yang diperoleh dalam penelitian ini adalah pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat membentuk konsep baru pada siswa, melatih siswa terampil dalam proses pemecahan masalah pada soal-soal cerita yang diberikan. Problem solving juga membuat siswa lebih berpikir secara sistematis dan terstukur dalam memecahkan soal. Masalah-masalah
yang
ditemukan
saat
pembelajaran
remediasi
berlangsung adalah seperti siswa tidak konsentrasi dalam menyelesaikan soal, siswa tidak mengetahui langkah-langkah penyelesaian karena pada saat proses kegiatan belajar mengajar sebelumnya mereka tidak memperhatikan ketika guru mengajar. Hasil penelitian ini dikatakan berhasil, ini dapat di ketahui dari hasil prettest, posttest pada remediasi pertama, dan posttest pada remediasi kedua yang menunjukkan bahwa ada penurunan kesalahan yang dilakukan siswa dari
52 82 kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa menjadi 6 kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa, dan menurun lagi menjadi tidak ada kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa. Remediasi berhasil memperbaiki kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat, sejalan dengan Bintoro (2010) menjelaskan bahwa pembelajaran remediasi dapat membantu mengatasi miskonsepsi panjang gelombang dan intensitas cahaya terhadap kecepatan cahaya. Berdasarkan uraian di atas, bahwa pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat.
BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan Remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan keterampilan proses siswa tentang soal cerita pada materi segi empat kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga. Hasil penelitian menunjukkan ada penurunan persentase dari 48% atau sebanyak 82 kesalahan keterampilan proses yang muncul sebelum dilakukan remediasi menjadi 15% atau 6 kesalahan keterampilan proses yang muncul setelah dilakukan remediasi yang pertama dengan menggunakan metode problem solving, setelah dilakukan pembelajaran remediasi yang kedua dengan metode problem solving tidak ditemukan lagi kesalahan atau 100% tidak ada kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa.
B. Saran Penelitian ini membuktikan bahwa remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat, maka peneliti memberi masukan kepada : 1. Bagi Guru Guru matematika hendaknya memperbaiki kesalahan yang dialami siswanya dengan pembelajaran remediasi, karena kesalahan siswa khususnya dalam menyelesaikan soal cerita segi empat dengan menggunakan metode problem solving dapat diperbaiki. 2. Bagi Siswa Siswa hendaknya meningkatkan kualitas belajarnya agar kesalahan khususnya dalam menyelesaikan soal cerita segi empat tidak terjadi lagi. 3. Bagi Peneliti Lain Penelitian selanjutnya, hendaknya untuk menambah wawasan, khususnya mengenai masalah-masalah yang berhubungan dengan pembelajaran remediasi.
53
54
55
DAFTAR PUSTAKA A.M, Sadirman, 2004. Interaksi dan motivasi belajar mengajar. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. A’la, Miftahul. 2010. QUANTUM TEACHING. Jogjakarta: Diva Press. Arikunto, Suharsimi. 2002. Dasar-dasar evaluasi pendidikan. Bumi Aksara. Ashlock, RobertB. Et all. 1983. Guiding Each Child’s Learning of Mathematics. Colombus:Bell and Howell Company. B. Suryosubroto, 2002. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta : Rineka Cipta Bintoro, Romdentus Roni. 2010. Remediasi Miskonsepsi Pengaruh Panjang Gelombang dan Intensitas Cahaya Terhadap Kecepatan Cahaya. Tugas Akhir. Fakultas Sains dan Matematika. Universitas Kristen Satya Wacana. Clement, M. N. 1980. Analyzing Children’s error on Mathematical Taks. Education Studies in Mathematic. 11.1-21. Debdikbud. 1999. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka. . 2008. Paket Fasilitasi pemberdayaan KKG dan MGMP Matematika DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SMP DAN ALTERNATIF REMIDINYA. Yogyakarta: Depdiknas. Gentile, J.R & J.P. Lalley. 2003. Standards and Mastery Learning: Aliging Teaching and Assessment so all Children can Learn. Thousand Oaks: Corwin Press, Inc. Gulo, W. 2002. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : PT.
Grasindo
Hamzah, 2003. Problem Posing dan Problem Solving dalam Pembelajaran Matematika, Pustaka Ramadan, Bandung. Ibrahim & Suparni. (2012). Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya. Yogyakarta: Suka Press UIN Sunan Kali Jaga. Jailani. 2001. “pendekatan menulis terstuktur dalam pembelajaran soal cerita
matematika”.
Jurnal
Prosiding
Seminar
Nasional
Pembelajaran dan Pengembangan Dalam Rangka Meningkatkan Kualitas Sumber Daya Manusia 21 April 2001 Jurusan Pendidikan Matematika UNY”. James dan James. (1976). Pengertian Matematika. Tersedia pada : http://blog.math.uny.ac.id/idarufaidah diunduh 2 Februari 2013
56 Jonnassen, David H. 2004. Learning to Solve Problems. United States of America: John Wliley and 5ons.inc Jones, Hendra. 2009. Beberapa Kiat Melaksanakan Pembelajaran Remedial. Tersedia Pada : http://www.hendrajones.blogspot.com diunduh 15 Februari 2013. Julaeha.
2007.
http://www.gurukelas.com/2012/04/prosedur-kegiatan-
pembelajaran-remedial.html. Diunduh 3 Maret 2013, Pukul 21.45 Am Miles, B.B., dan A.M. Huberman, 1992. Analisa Data Kualitatif. UI Press Jakarta. Mulyasa, E.2005. Menjadi Guru Profesional. PT. Remaja Rosdakarya. Bandung. Nasution, S. 1987. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bina Aksara. .1988. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bina Aksara. Novak, J.D and Gowin. 1984. Learning How to learn. Cambridge University Press. Polya, G. 1973. How To Solve It. New Jersey. Princenton University Press. .1985. How To Solve it. 2nd ed Princenton University Press. New Jersey. Random House Webster’s College Dictionary. (1991 ). Toronto,Canada : Random House. Riduwan. 2004. metode Riset. Jakarta : Rineka Cipta Rusman. 2010. Model-model Pembelajaran. Bandung: Mulia Mandiri Press. Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Kencana. Setiyawati, Indra.2011. Identifikasi Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Pelajaran Segitiga dan Segiempat siswa kelas VII SMP N 5 Depok Sleman Yogyakarta Tahun ajaran 2010/2011. Skripsi. Universitas Negeri Yogyakarta. Sigit.
2011.
Kesalahan-kesalahan
Matematika.
Dalam
penyelesaian
Soal-soal
57 Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Direktorat
Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan
Nasional. Sudirman, dkk. 1991. Ilmu Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya. Sudjimat, D.A. 1995. Pembelajaran Pemecahan Masalah Tinjauan Singkat Berdasarkan Teori Kognitif. Jurnal Pend. Humaniora dan sains 1 & 2. Malang : IKIP Malang. Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif
Kualitatif dan R&D.
Bandung: Alfabeta. Suherman, Erman dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. Sunarsi, Anis. 2009. Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Pada Materi Luas Volume Prisma dan Limas Pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 2 Karang Anyar Tahun Ajaran 2008/2009. Skripsi. Universitas Sebelas Maret. Surya dan Amin. 1984. Pengajaran Remedial. Jakarta : Depdikbud RI Suyitno, Amin, dkk. 1997. Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika. Semarang: FMIPA Unnes. Suryosubroto. 2002. Proses Belajar Mengajar di Sekolah (Jakarta: Rineka Cipta). Sutami. 2010. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Plantungan Kab. Kendal Dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Linear Satu Variabel Menurut Klasifikasi Watson. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana. Sutrisno, Leo, Kresnadi dan Kartono. 2007. Bahan Pengembangan Pembelajaran IPA SD. Pontianak: LPPJ PGSD. Tyas, Margaretha P& L, Puji Himmawati. 2012. Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Geometri Pada Siswa SMP Kelas VIII Sekecematan Klaten Utara Tahun Ajaran 2011/2012. Jurnal. Universitas Negeri Yogyakarta. Wena, Made. 2011. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer: Suatu Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta: Bumi Aksara. Wijaya, Cece. 2007. Pendidikan Remedial. Bandung : Remaja Rosdakarya Offset.
58 Winkel, W.S. 1986. Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta: Gramedia. . 2007. Psikologi Pengajaran. Jakarta:P.T Gramedia. Yamin, Martinis. 2008. Paradigma Pendidikan Kontruktivistik”Implementasi KTSP & UU No.14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen”. Gaung Persada Press. Jakarta. Indonesia. Zakaria, Boby. 2012. Tipe-Tipe Kesalahan disebalik Pemikiran Siswa Kelas VII SMP Negeri 3 Salatiga dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi Segi Empat Tahun Ajaran 2011/2013. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana.
59
60
SMP PANGUDI LUHUR SALATIGA TAHUN AJARAN 2012/2013 Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: VII
Materi
: Segi empat
Waktu
: 60 menit
Nama
:
No. Absen
:
Kelas
: PETUNJUK PENGERJAAN 1. 2. 3. 4. 5.
Kerjakan dilembar jawaban yang sudah ada ! Kerjakan dengan menyertakan langkah-langkah penyelesaiannya ! Hitung dengan benar dan teliti sebelum dikumpulkan ! Dilarang diskusi dan bekerja sama dengan teman ! Berdoalah sebelum mulai mengerjakan !
Jawablah Pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan tepat !
1. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon adalah 10 meter. Apabila sisi taman 50 meter, berapa banyak pohon cemara disekeliling taman itu? 2. Pak Kardi memiliki kebun singkong berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut dua kali lebarnya dan kelilingnya 48 m. jika kebun pak Kardi menghasilkan 5kg singkong untuk setiap 1m2, maka berapa kilogram singkong yang diperoleh pak kardi? 3. Seorang tukang batu akan memasang ubin berbentuk persegi dengan ukuran 20 cm x 20 cm pada lantai yang berbentuk persegi panjang 400 cm
61 dan lebar 300 cm. hitunglah banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut? 4. Kerangka layang-layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm akan ditutup dengan kertas. Tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp. 3.000/lembar.. Harga kertas untuk tiap layang-layang adalah… 5. Sebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. jika harga tanah Rp. 75.000 tiap m2, maka harga seluruh tanah itu adalah… 6. Sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 16m dan 24m. bagian tengah halaman rumah akan ditanami rumput. Jika harga rumput Rp. 15.000/m2. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk menamai rumput tersebut? 7. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 24 m dan lebar 15 m. tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 9 meter dan 12 meter, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?
SELAMAT MENGERJAKAN “God Bless You”
62
KUNCI JAWABAN SOAL PRETEST DAN POSTTEST
1. Diketahui
: Taman berbentuk persegi dengan sisi 50 m Jarak antar pohon adalah 10 m
Ditanya
: Banyak pohon disekeliling taman itu?
Jawab
: Banyak pohon = 200 10
𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘
=
4 𝑥 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘
=
4 𝑥50 10
=
= 20 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛
Jadi banyaknya pohon disekeliling taman itu adalah 20 pohon. 2. Diketahui
3.
: Panjang = 2 x lebar keliling persegi panjang = 48 m. tiap 1m2 menghasilkan 5kg singkong. Ditanya : Berapa kg singkong yang diperoleh pak Kardi? Jawab :𝐾 =2 × 𝑝+𝑙 48 = 2 × 2𝑥 + 𝑥 𝑝 = 2𝑥 Singkong yang diperoleh = Luas persegi x 5 = (p x l) x 5 48 = 2 x (3 x) 48 = 6 x x = 8m panjang = 2 x 8 = 16 singkong yang diperoleh = (16x8) x 5 = 128 x 5 =640 kg Jadi kebun singkong pak Kardi menghasilkan 640 kg singkong. Diketahui : Ubin berbentuk persegi dengan sisi 20 cm Lantai berbentuk persegi panjang dengan panjang = 400 cm, lebar = 300cm. Ditanyakan : Banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai? Jawab
: Banyaknya ubin yang dibutuhkan = 400 𝑥 300 20 𝑥 20
=
120000 400
𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑢𝑏𝑖𝑛
=
= 300 𝑢𝑏𝑖𝑛
Jadi, banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai sebanyak 300 buah.
63
4. Diketahui : layang- layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm. tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp. 3.000/lembar. Ditanya : Harga kertas untuk tiap layang-layang? Jawab
1
: Luas layang-layang= 2 (𝑑1 𝑥 𝑑2) 1
= 2 (21 𝑥 40) = 21 x 20 = 420 cm2 𝑈𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠
Jumlah layang-layang = 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 −𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 63𝑥80
= 21𝑥20 = 12 buah Harga kertas/ jumlah layang-layang = Rp. 3000 : 12 buah = Rp. 250,00 Jadi harga kertas untuk tiap layang-layang adalah Rp.250,00 5. Diketahui : Trapesium sama kaki dengan keliling 48 cm. Dua sisi sejajar panjangnya 8m dan 20m, jika harga tanah Rp. 75.000,00 tiap m2. Ditanya : Berapa harga seluruh tanah itu? Jawab :
DC = 8 cm AB = 20 cm
AD = 10 cm AE = 6 cm
DE2 = AD2 – AE2 = 102 - 62
64
DE = 64 = 8 m 1
Luas = 2 20 + 8 𝑥8
= 14 x 8 = 112 m2 Biaya = 112 m2 x Rp. 75.000,= Rp. 8.400.000.
Jadi harga tanah seluruhnya adalah Rp. 8.400.000 6. Diketahui : Halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 16 m dan 24 m Ditanya : Biaya yang diperlukan untuk menanami rumput tersebut? Jawab
1
: Luas belah ketupat = 2 𝑥 𝑑1 𝑥 𝑑2 1
= 2 𝑥 16 𝑥 24 = 192 𝑚2 Total biaya = 192 x Rp. 15.000,00 = Rp. 2.880.000,00 Jadi total biaya untuk menanami rumput tersebut Rp. 2.880.000,00 7. Diketahui : Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 24 m dan lebar 15 m. tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonaldiagonalnya berturut-turut 9m dan 12m. Ditanya : Luas tanah yang ditanami pohon pisang? Jawab : Luas persegi panjang = p x l = 24 x 15 =360 L belah ketupat
=
1
1
𝑥 𝑑1 𝑥 𝑑2 = 2 𝑥 9 𝑥 12 = 2
54 Luas tanah yang ditanami pohon pisang = L persegi panjang – L belah ketupat = 360-54 = 306.
65
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP Pangudi Luhur Salatiga
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1 (satu)
Standar Kompetensi
: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
: 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam
pemecahan masalah. Alokasi Waktu
: 3 x 45 menit ( 2 pertemuan)
A. INDIKATOR 6.3.1 Menurunkan rumus keliling dan luas segi empat 6.3.2 Menghitung keliling dan luas segiempat 6.3.3 Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat B. TUJUAN PEMBELAJARAN 6.3.1.1 Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas segi empat 6.3.1.2 Siswa dapat menghitung keliling dan luas segiempat 6.3.1.3 Siswa dapat memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat C. MATERI AJAR Segi empat. D. METODE PEMBELAJARAN Metode : Problem Solving
66 E. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN PERTEMUAN PERTAMA No
Kegiatan pembelajaran
1
Kegiatan awal : a. Doa sebelum memulai pelajaran. b. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti proses pembelajaran c. Siswa mengingat kembali halhal yang telah dipelajari sebelumnya. d. Guru memberi motivasi kepada siswa, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti : Eksplorasi a. Guru mengadakan tanya jawab. b. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil. c. Guru memberikan masalah berupa soal cerita segiempat kepada siswa untuk dipecahkan. d. Siswa menganalisis masalah dengan cara membuat daftar atau mencatat hal-hal yang diketahui dan tidak diketahui e. Siswa mengajukan pertanyaan pada guru atas hal-hal yang tidak diketahui terhadap permasalahanpermasalahan yang dibahas. Elaborasi a. Guru membimbing siswa agar siswa dapat mengembangkan cara berpikir logis dan kreatif
Alokasi Waktu
Karakter
15 menit
Disiplin Rasa hormat Perhatian Tekun Perhatian
20 menit
Tanggung jawab Perhatian
35 menit
Tekun Perhatian
67 dalam menganalisis masalah. Siswa mencari berbagai alternative pemecahan masalah. c. Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang telah dibuat. d. Beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di depan kelas. Konfirmasi a. Guru melakukan umpan balik/refleksi dan mengoreksi kembali kesalahan yang mungkin ada. Kegiatan Akhir: Penutup a. Guru mengadakan sesi tanya jawab. b. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. c. Guru menutup pelajaran dengan doa.
Rasa hormat Tanggung jawab Mandiri Disiplin
b.
10 menit
Tekun Tanggung jawab Perhatian
10 menit
Tekun Tanggung jawab Disiplin Perhatian
PERTEMUAN KEDUA No
Kegiatan pembelajaran
1
Kegiatan awal : a. Doa sebelum memulai pelajaran. b. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti proses pembelajaran c. Guru memberi motivasi kepada siswa, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari.
Alokasi Waktu
Karakter
7 menit
Disiplin Rasa hormat Perhatian Tekun Perhatian
68 Kegiatan Inti : Eksplorasi a. Guru memberikan masalah berupa soal cerita segiempat kepada siswa untuk dipecahkan. b. Siswa menganalisis masalah dengan cara membuat daftar atau mencatat hal-hal yang diketahui dan tidak diketahui c. Siswa mengajukan pertanyaan pada guru atas hal-hal yang tidak diketahui terhadap permasalahanpermasalahan yang dibahas. Elaborasi a. Guru membimbing siswa agar siswa dapat mengembangkan cara berpikir logis dan kreatif dalam menganalisis masalah. b. Siswa mencari berbagai alternative pemecahan masalah. c. Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang telah dibuat. d. Beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di depan kelas. Konfirmasi a. Guru memberi umpan balik/refleksi dan mengoreksi kembali
10 menit
Tanggung jawab Perhatian
17 meniIt
Tekun Perhatian Rasa hormat Tanggung jawab Mandiri Disiplin
7 menit
Tekun Tanggung jawab Perhatian
69
70 Latihan Soal 1. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 8m dan lebar 5 m. tanah tersebut akan dibuat kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya berturut-turut adalah 3 m dan 4 m, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapa luas tanah yang ditanami pohon pisang? 2. Sebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 32 cm dan dua sisi sejajar panjangnya 8 m dan 14 m. jika harga tanah Rp. 37.500,00/m2, maka harga tanah seluruh tanah itu adalah? 3. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 30 m dan lebar 20 m. di sekeliling halaman rumah tersebut akan dipasang pagar dengan biaya pembuatan pagar Rp. 50.000,00 per meter. Tentukan besar biaya yang diperlukan untuk membuat pagar tersebut. 4. Bu Dila mempunyai sawah berbentuk persegi panjang, panjang sawah tersebut dua kali lebarnya. Dan kelilingnya adalah 48 m. jika sawah bu Dila menghasilkan 7 kg beras/m2. Maka berapa kilogram beras yang di peroleh sawah bu Dila? 5. Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang 800 cm, dan 600 cm, akan dipasang keramik berbentuk persegi dengan ukuran 40 cm x 40 cm, hitunglah jumlah keramik yang dibutuhkan? 6. Kerangka layang –layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 32 cm, akan ditutup dengan kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga Rp. 6000,00/lembar. Tentukan harga kertas untuk tiap layang-layang itu! 7. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi, disekeliling taman itu akan ditanami bunga dengan jarak 12m , jika sisi halaman rumah adalah 60m, berapa banyak bunga disekeliling taman itu? 8. Bu Zaenab memiliki kebun jagung berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut 4 kali lebarnya, dan kelilingnya 100m, jika kebun bu zaenab menghasilkan 10kg jagung/m2. Maka berapa kilogram jagung yang dihasilkan seluruh kebun itu?
71 KUNCI JAWABAN LATIHAN SOAL I 1. Diketahui : Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 8 m dan lebar 5m. tanah tersebut akan di buat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 3m dan 4m. Ditanya : Luas tanah yang ditanami pohon pisang. : L persegi panjang = p x l = 8 x 5 = 40 m2
Jawab
1
1
L Belah ketupat = 2 𝑥𝑑1𝑥𝑑2 = 2 𝑥3𝑥4 = 6 𝑚2 L tanah yang ditanami pohon pisang = L persegi panjang – L belah ketupat = 40 – 6 =34 m2 Jadi luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 34m2 2. Diketahui
: Trapesium sama kaki dengan keliling 32 cm. Dua sisi sejajar panjangnya 8m dan 14m, jika harga tanah Rp. 37.500/m2
Ditanya
: harga seluruh tanah itu?
Jawab
:
DC = 8 cm AD = 5 cm AB = 14 cm AE = 3cm Keliling = 32 cm
DE2 = AD2-AE2 = 52-32 𝐷𝐸 = 25 − 9 DE = 4
Luas tanah =
1 2
𝑥 𝐷𝐶 + 𝐴𝐵 𝑥 𝑡
72 =
1 2
𝑥 8 + 14 𝑥4
= 44 m2
3.
Diketahui
Harga tanah = 44 x 37.500 = 1.650.000 : halaman rumah dengan panjang 30 m dan lebar 20 m Biaya pembuatan pagar adalah Rp. 50.000/m2
Ditanya
: Biaya yang diperlukan untuk memasang pagar tersebut.
Jawab
: Keliling halaman rumah = 2 x (p+l) = 2 x (30 + 20) = 100 m Biaya yang diperlukan = 50.000 x100 = 5.000.000 Jadi biaya yang diperlukan untuk memasang pagar adalah Rp. 5.000.000 4.
Diketahui : Sawah dengan panjang 2 kali lebarnya dan kelilingnya adalah 48 m. dan beras yang dihasilkan 7kg/m2. Ditanyakan : beras yang dihasilkan seluruh sawah bu Dila. Jawab
:
K sawah = 2 (p+l) 48 = 2 (2x + x) 48 = 6x x = 8 (lebar) 2x = 8.2 = 16 (panjang)
Luas = p x l = 8 x 16 = 128 m2 Beras yang dihasilkan = 128 x 7 = 896 kg 5.
Diketahui : Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang 800 cm dan lebar 600 cm. Ukuran keramik = 40 cm x 40 cm Ditanya
: Jumlah keramik yang dibutuhkan
73 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘
Jawab 480000 1600
: Keramik yang dibutuhkan = 𝐿𝑢𝑎𝑠
=
800 𝑥 600 40 𝑥 40
=
= 300 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘
Jadi keramik yang dibutuhkan adalah 300 keramik. 6.
Diketahui :kerangka layang-layang dengan diagonal 24 cm dan 32 cm. tersedia kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga 6000/lembar. Ditanyakan
: Harga kertas untuk tiap layang-layang.
Jwab
: L layang-layang = 2 𝑥𝑑1𝑥𝑑2 =
1
1 𝑥24𝑥32 2
= 384 𝑐𝑚2
Ukuran kertas = 48 x 96 = 4608cm2 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 −𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔
Jumlah layang-layang = 𝑙𝑢𝑎𝑠
=
4608 384
= 12
Harga kertas untuk tiap layang-layang = 6000 : 12 = Rp. 500,00
7.
Diketahui
:halaman rumah berbentuk persegi dengan sisi 60cm. Jarak antar bunga = 12 cm
Ditanya
: Banyak bunga disekeliling halaman rumah.
Jawab
:banyak bunga =
𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑟𝑢𝑚𝑎 ℎ 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎
=
4 𝑥 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘
=
4 𝑥 60 12
20 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 8.
Diketahui
: panjang kebun 4 kali lebarnya Keliling = 100 m, jagung yang dihasilkan 10kg/m2 .
Ditanya Jawab
: jagung yang dihasilkan kebun bu Zaenab. : K = 2 (p+l) 100 = 2 (4x+x) 100 = 10x X = 10m (lebar)
4x = 4.10 =40 m(panjang) L = p x l =40 x 10 =100 Maka jagung yang dihasilkan adalah 400 x 10 = 4000 kg
=
74
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP Pangudi Luhur Salatiga
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1 (satu)
Standar Kompetensi
: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
: 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam
pemecahan masalah. Alokasi Waktu
: 1 x 45 menit ( 1 pertemuan)
D. INDIKATOR 6.3.4 Menurunkan rumus keliling dan luas segi empat 6.3.5 Menghitung keliling dan luas segiempat 6.3.6 Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat E. TUJUAN PEMBELAJARAN 6.3.1.4 Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas segi empat 6.3.1.5 Siswa dapat menghitung keliling dan luas segiempat 6.3.1.6 Siswa dapat memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat F. MATERI AJAR Segi empat. F. METODE PEMBELAJARAN Metode : Problem Solving
75 G. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN No
Kegiatan pembelajaran
1
Kegiatan awal : d. Doa sebelum memulai pelajaran. e. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti proses pembelajaran f. Guru memberi motivasi kepada siswa, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti : Eksplorasi d. Guru memberikan soal-soal latihan yang paling sering dilakukan kesalahan oleh siswa berbentuk soal cerita untuk dipecahkan. e. Siswa menganalisis masalah. f. Siswa mengajukan pertanyaan pada guru atas hal-hal yang tidak diketahui terhadap permasalahanpermasalahan yang dibahas. Elaborasi e. Guru membimbing siswa agar siswa dapat mengembangkan cara berpikir logis dan kreatif dalam menganalisis masalah. f. Siswa mencari berbagai alternative pemecahan masalah. g. Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang telah dibuat. h. Beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di depan kelas. Konfirmasi b. Guru memberi umpan balik/refleksi dan mengoreksi kembali kesalahan yang
Alokasi Waktu
Karakter
7 menit
Disiplin Rasa hormat Perhatian Tekun Perhatian
10 menit
Tanggung jawab Perhatian
17 menit
Tekun Perhatian Rasa hormat Tanggung jawab Mandiri Disiplin
7 menit
Tekun Tanggung jawab Perhatian
76
77
Latihan Soal 1. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi, disekeliling taman itu akan ditanami bunga dengan jarak 12m , jika sisi halaman rumah adalah 60m, berapa banyak bunga disekeliling taman itu? 2. Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang 800 cm, dan 600 cm, akan dipasang keramik berbentuk persegi dengan ukuran 40 cm x 40 cm, hitunglah jumlah keramik yang dibutuhkan? 3. Kerangka layang –layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 32 cm, akan ditutup dengan kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga Rp. 6000,00/lembar. Tentukan harga kertas untuk tiap layang-layang itu! 4. Sebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 32 cm dan dua sisi sejajar panjangnya 8 m dan 14 m. jika harga tanah Rp. 37.500,00/m2, maka harga tanah seluruh tanah itu adalah? 5. sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 16m dan 24m. bagian tengah halaman rumah akan ditanami rumput. Jika harga rumput Rp. 15.000/m2. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk menanami rumput tersebut?
78 KUNCI JAWABAN LATIHAN SOAL 2 1.
Diketahui
:halaman rumah berbentuk persegi dengan sisi 60cm. Jarak antar bunga = 12 cm
Ditanya
: Banyak bunga disekeliling halaman rumah.
Jawab
:banyak bunga =
𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑟𝑢𝑚𝑎 ℎ 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎
=
4 𝑥 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘
=
4 𝑥 60 12
=
20 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 2.
Diketahui : Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang 800 cm dan lebar 600 cm. Ukuran keramik = 40 cm x 40 cm Ditanya
: Jumlah keramik yang dibutuhkan
Jawab
: Keramik yang dibutuhkan = 𝐿𝑢𝑎𝑠
480000 1600
3.
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘
=
800 𝑥 600 40 𝑥 40
=
= 300 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘
Diketahui :kerangka layang-layang dengan diagonal 24 cm dan 32 cm. tersedia kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga 6000/lembar. Ditanyakan
: Harga kertas untuk tiap layang-layang.
Jwab
: L layang-layang = 2 𝑥𝑑1𝑥𝑑2 =
1
1 𝑥24𝑥32 2
= 384 𝑐𝑚2
Ukuran kertas = 48 x 96 = 4608cm2 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠 𝑙𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 −𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔
Jumlah layang-layang = 𝑙𝑢𝑎𝑠
=
4608 384
= 12
Harga kertas untuk tiap layang-layang = 6000 : 12 = Rp. 500,00 4.
Diketahui
: Trapesium sama kaki dengan keliling 32 cm. Dua sisi sejajar panjangnya 8m dan 14m, jika harga tanah Rp. 37.500/m2
Ditanya
: harga seluruh tanah itu?
Jawab
:
79
DC = 8 cm AD = 5 cm AB = 14 cm AE = 3cm Keliling = 32 cm
DE2 = AD2-AE2 = 52-32 𝐷𝐸 = 25 − 9 DE = 4
Luas tanah =
1 2
𝑥 𝐷𝐶 + 𝐴𝐵 𝑥 𝑡
=
1 2
𝑥 8 + 14 𝑥4
= 44 m2
5.
Diketahui
Harga tanah = 44 x 37.500 = 1.650.00 : Halaman rumah berbentuk belah ketupat dengan panjgan diagonal masing-masing 16 m dan 24 m harga rumput Rp. 15.000/m2
Ditanya
: Berapakah biaya yang diperlukan untuk menanami rumput
Jawab
: L belah ketupat = 2 𝑥𝑑1𝑥2 = 2 𝑥16𝑥24 = 192 𝑐𝑚2
1
1
Biaya = 192 x 15.000 = Rp. 2.880.000 Jadi biaya yang diperlukan untuk menanami rumput adalahRp. 2880.000
80
Materi Persegi Panjang a. Pengertian Persegi Panjang Persegi panjang adalah bangun datar yang mempunyai dua pasang sisi sejajar dan empat sudut siku-siku. C
D O A
B
b. Keliling dan Luas Persegi Panjang p
Keliling persegi panjang adalah jumlah
D
C
l
l
A
B
p
panjang semua sisi persegi panjang. K persegi panjang ABCD = panjang + lebar + panjang + lebar
K ABCD p l p l K ABCD 2p 2l K ABCD 2p l
K 2 p l L persegi panjang ABCD = panjang x lebar
Lpxl
Persegi a. Pengertian Persegi Persegi adalah bangun segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya 90.
81
S
R
P
Q
b. Keliling dan Luas Persegi D
s
Keliling persegi adalah jumlah panjang semua
C
sisi persegi. s
K persegi ABCD = sisi + sisi + sisi + sisi
s
K ABCD s s s s A
K ABCD 4s s
B
K 4s Luas persegi ABCD = sisi x sisi L ABCD = s x s
L s2 Jajargenjang a. Pengertian Jajargenjang Jajargenjang adalah bangun datar segi empat yang mempunyai dua pasang sisi sejajar dan sama panjang. Jajar genjang dapat dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang diputar setengah putaran atau 180 berpusat pada titik tengah salah satu segitiga. C
C
O
O A
B Gambar (1)
D
A
B Gambar (2)
82 Pada gambar (2) di atas jajargenjang ABDC diperoleh dari perputaran ABC sejauh 180 dengan pusat O (titik tengah sisi BC), A D, B C, C B.
b. Keliling dan Luas Jajargenjang Keliling jajargenjang ABDC adalah: C
D
K AB BC CD DA
t A
Luas jajargenjang ABDC adalah:
B
L alas x tinggi Trapesium a. Pengertian Trapesium Trapesium adalah segi empat yang mempunyai sepasang sisi yang sejajar.
b. Keliling dan Luas Trapesium D
A
>
>
C
K trapesium ABCD adalah: L E
K AB BC CD DA B
b ACD dan ABC, sehingga untuk mendapatkan luas trapesium ABCD dapat kita cari melalui luas dua segitiga. Luas trapesium ABCD = Luas dua segitiga
83
L ABCD L ACD L ABC 1 1 L ABCD xCDxCE xABxCE 2 2 1 L ABCD xCE CD AB 2 1 L ABCD CD AB xCE 2 \
L
1 x jumlah sisi sejajar x tinggi 2
Belah Ketupat a. Pengertian Belah Ketupat
ABC pada gambar (1) merupakan segitiga sama kaki
C
dengan: AB = alas C = puncak
A
D Gambar (1)
B
CD = sumbu simetri
CAB dan CBA = sudut alas AC = BC = kaki segitiga
C
Segi empat pada gambar (2) merupakan belah ketupat AEBC yang diperoleh dengan cara mencerminkan segitiga sama kaki ABC dengan AB sebagai cermin.
A
D
B
Jadi, belah ketupat adalah segi empat yang dibentuk dari segitiga sama kaki dan bayangannya oleh pencerminan pada alas segitiga sama kaki tersebut.
E Gambar (2)
Segitiga AEB adalah bayangan dari ACB dengan AB sebagai cerminnya.
84 b. Keliling dan Luas Belah Ketupat Keliling belah ketupat adalah jumlah panjang
B
semua sisinya. Karena semua sisinya sama panjang, maka keliling belah ketupat dapat ditulis: O
A
C
K 4xs Luas belah ketupat ABCD = Luas dua segitiga
D
kongruen.
L ABCD L ABC LADC 1 1 L ABCD xACxOB xACxOD 2 2 1 L ABCD xAC OB OD 2 1 L ABCD xACxBD 2 L
1 x diagonal 1 x diagonal 2 2
Layang-Layang a. Pengertian Layang-Layang D A
V
C
A
V
C
A
O
D
B Gambar (1)
Gambar (2)
B Gambar (3)
C
85 Layang-layang dapat dibentuk dari dua segitiga sama kaki dengan alas yang sama panjang dan saling berimpit. Dua segitiga sama kaki ACB dan ACD pada gambar (1) dan gambar (2) mempunyai alas AC sama panjang. Apabila alas ACB dan ACD diimpitkan, maka akan tampak seperti gambar (3). Gabungan dua segitiga ini membentuk segi empat ABDC dengan AB = BC dan AD = DC. Bangun inilah yang disebut layang-layang. Jadi, layang-layang adalah segi empat yang dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang memiliki alas sama panjang, yang kemudian diimpitkan.
c. Keliling dan Luas Layang-Layang B
A
O
C
K AB BC CD AD Keliling layang-layang adalah jumlah panjang semua sisinya.
Luas layang-layang ABCD = Luas dua segitiga D
sama kaki.
L ABCD L ΔABC L ΔADC 1 1 L ABCD xACxBO xACxOD 2 2 1 L ABCD xAC BO OD 2 1 L ABCD xACxBD 2 L
1 x diagonal 1 x diagonal 2 2
86
PETIKAN WAWANCARA DENGAN BEBERAPA SISWA KELAS VIIA SMP PANGUDI LUHUR SALATIGA
P S P S P S P S P S P S P
S P S
: Hallo dek.. : Hallo bu.. : Gimana?? Soalnya susah tidak?? : Susah bu.. : yang susah nomor berapa?? : nomor 5 mbak.. apa jawaban saya sudah betul mbak? Saya bingung gimana cara mencari tinggi trapezium bu. : lah itu kamu mengetahui tinggi trapezium darimana? : Cuma saya kurangi aja keliling sama jumlah dua sisi sejajar. : kenapa seperti itu? : ya kan dalam soal yang diketahui cuma itu bu. :kenapa dalam mengerjakan kamu tidak menggambar trapezium dulu biar lebih mudah? : oh iya ya bu…ga kepikiran…hehehehe.. coba sekarang tak gambar ya bu. : boleh, coba digambar.. ( setelah siswa menggambar dan memberi keterangan pada gambar, siswa mulai tahu kesalahannya) : oh iya ding bu,,cari tinggi itu pake phytagoras ya bu? : lah itu kamu bisa,, lain kali teliti : Oke bu..lain kali saya teliti lagi.
87
P S P S P S P S P
S
: Pagi adek. : Pagi bu. : Gimana, adek seneng sama pelajaran matematika ga? : kadang-kadang bu, tergantung materinya susah ga. : nah kalau materi soal cerita segi empat? : lumayan bu, ada yang mudah ,ada yang sulit. : coba kamu lihat jawaban kamu nomor 4, kira-kira sudah benar belum? : bener to bu. Kan cari luas layang-layang dulu baru dibagi sama luas kertas? : iya, tapi proses kamu mengerjakan masih salah. Kamu ingat ga cara menghitung luas layang-layang? : eh iya bu, saya salah. Luas layang-layang sama kan ya bu rumusnya sama luas belah ketupat? : nah itu kamu tahu, kenapa kamu bisa lupa? : semalem ga belajar bu. : oh ya.. terus proses mengerjakannya jangan seperti ini. Kamu harus kasih keterangan yang jelas pada tiap tahapnya. Kalau kamu seperti ini kan tidak jelas maksudnya apa? : oh ya bu.
P S P S P S
: Hallo dek : ya, hallo bu. : gimana soal-soalnya? : wah susah bu. : Coba kamu lihat jawabanmu nomor 7. Kenapa kamu bisa jawab seperti itu? : luas tanah ditambah luas kolam.
S P S P
88 P
S P
S
P S
P S P S P S P S P S P S P S
: hmmm. Apa iya? Masa luas tanah bentuknya persegi panjang, ngitung luasnya seperti itu? Terus masa mencari sisa luas tanah kok ditambahkan? : saya bingung kok bu, mengerjakannya gimana. Saya kalau soal bentuknya soal cerita ga suka bu, soalnya susah dan terlalu panjang kalimatnya. : kalau soal cerita, kamu harus pahami soal itu kalimat demi kalimat, kamu harus tahu apa saja yang diketahui, apa yang ditanyakan. Coba sekarang kamu pahami lagi soal itu. : eh iya yang bagian ini salah bu. Harusnya mencari luas persegi panjang tidak seperti itu, terus mencari sisa tanah berarti dikurangi ya bu anatara luas persegi panjang sama luas kolam? : iya coba teliti lagi. : ok bu.
: Pagi dek. : Pagi bu. : Gimana kabarnya hari ini? : baik bu, Puji Tuhan Sehat. : bisa ngerjain soalnya tidak? : bisa bu, tapi ngga tahu bener apa ngga. : coba ini yang nomor satu? Yakin kamu sudah benar? : benar dong bu. Kan cara cari keliling kan sisinya tinggal ditambahtambahkan. : iya bener, tapi proses mu masih salah. : kok bisa bu? Salah yang mana bu? : apa benar 10 itu adalah keliling taman itu? Pahami kalimatnya. : 10 jarak pohon kan bu? : kenapa dijawaban kamu, 10 itu merupakan keliling. Lain kali teliti ya. : iya bu..
89
P S P S P S P S P
P S P S P
S
: Gimana dek soal-soal nya? : rata-rata sudah bisa bu. : lah untuk nomor 5 ibu mau tanya, kamu peroleh tinggi trapezium itu darimana? Kenapa tiba-tiba kamu bisa tahu tingginya berapa? : itu loh bu, keliling dikurangi jumlah sisi sejajar terus dibagi dua.. : pasti kamu ga belajar ya? : belajar kok bu. : terus kenapa salah? Kan kemarin ibu sudah ajarkan cara mencari trapezium itu bagaimana? Pakai phytagoras kan? : oh ya ding bu. Saya lupa dan terburu-buru bu karena semalam sudah mengantuk. hehe : lain kali lebih giat belajar ya. hehe
: Adek, gimana soalnya mudah-mudah kan? : iya bu, sekarang saya rata-rata sudah bisa mengerjakan soalnya. : kamu lihat jawabanmu nomor 6. Sebenarnya maksud kamu sudah benar. Tapi proses kamu dalam menyelesaikan soal kurang benar. : harusnya gimana bu? : kamu jangan langsung mengalikan luas dengan harga. Harusnya kamu kasih keterangan dulu. Coba lihat kalau kamu mengerjakan seperti itu kamu jadi kurang teliti kan? Coba dihitung lagi. : oh iya bu.
90
91
92
93
94
95
DOKUMENTASI Suasana Pretest
96
Suasana Proses Remediasi orientasi permasalahan kepada siswa
Suasana Proses Pemecahan Masalah
97 Guru membimbing dan memfasilitasi siswa dalam proses pemecahan masalah
98
Pembahasan
Suasana Posttest
Siswa membantu temannya yang mengalami kesalahan pada saat mengerjakan
99
100
