Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 1 EIW BV

© EIW BV

Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde

Pagina 1

© EIW BV

inhoud dagelijkse maat ______________________________________________________ 3 gewichten __________________________________________________________ 6 maten ____________________________________________________________ 10 lengtematen ______________________________________________________ 10 oppervlaktematen _________________________________________________ 16 inhoudsmaten ____________________________________________________ 21 tijdmaten ________________________________________________________ 28 lengte, oppervlakte en inhoud ________________________________________ 32 de maat in de praktijk ______________________________________________ 34 meten in het platte vlak ______________________________________________ 38 rekenen op schaal ___________________________________________________ 41 meten en ruimte ____________________________________________________ 45 oppervlakte, inhoud en ruimte _________________________________________ 48 figuren ____________________________________________________________ 51 vlakke figuren ____________________________________________________ 51 ruimtelijke figuren _________________________________________________ 56 kijklijnen __________________________________________________________ 60 maten in bouwtekeningen _____________________________________________ 63


Pagina 2

© EIW BV

dagelijkse maat Als we het over maten hebben, dan moet je denken aan gewichten, lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en tijdmaten.

eenheden

In het dagelijkse leven kun je in aanraking komen met de volgende eenheden:  gewichten

t. kg hg g. mg

= = = = =

ton kilogram hectogram gram milligram

 lengtematen

km hm dam m dm cm mm in.

= = = = = = = =

kilometer hectometer decameter meter decimeter centimeter millimeter inch

= = = = = = = = = = = = =

1.000 kilo 1.000 gram 100 gram 1.000 milligram 0,001 gram

1.000 meter 100 meter 10 meter 100 centimeter 10 centimeter 10 millimeter 0,1 centimeter 2,54 centimeter

 oppervlaktematen

hectare km² = are centiare m² = cm² = mm² =

= 100 are vierkante kilometer

vierkante meter vierkante centimeter vierkante millimeter

 inhoudsmaten

l dl cl ml

= = = =

liter deciliter centiliter milliliter

= = = =

= = = = = =

10.000 m² 1.000.000 m² 100 m² 1 m² 10.000 cm² 100 mm²

dm3 0,1 liter 0,01 liter 0,001 liter

Ook dit zijn maten:  een dozijn is 12 stuks  een gros is 12 dozijn of 144 stuks


Pagina 3

© EIW BV  tijdmaten

etmaal /dag uur kwartier minuut week kwartaal jaar jaar

= 24 uren = 60 minuten = 15 minuten = 60 seconden = 7 etmalen/dagen = 13 weken of 3 maanden = 52 weken of 4 kwartalen = 12 maanden

Een bepaalde ruimte in het geheugen heet byte. Als je er daar 1.000 van hebt, praat men over kilobytes (kB). Als je er 1.000.000 van hebt, noemt men dat megabytes (MB). Als je er 1.000.000.000 van hebt, zijn dat gigabytes (GB). Dus:  kilo is de afkorting voor duizend,  mega is de afkorting voor miljoen,  giga is de afkorting voor miljard (= 1.000.000.000). Ook de term terabyte (TB) kom je steeds vaker tegen. 1 TB staat voor 1.000 GB Bij maten worden vaak afkortingen gebruikt, die steeds dezelfde grootte aangeven. Kilo is de afkorting voor duizend.  1 kilogram is duizend gram  1 kilometer is 1.000 meter Hecto is de afkorting voor honderd.  1 hectometer is honderd meter  1 hectogram is honderd gram  1 hectoliter is honderd liter  1 hectare is honderd are Deca is de afkorting voor tien. tien meter

 1 decameter is

Deci is de afkorting voor een tiende deel.  1 decimeter is een tiende deel van een meter  1 deciliter is een tiende deel van een liter Cent(i) is de afkorting voor een honderdste deel. 1 centimeter is een honderdste deel van 1 centiliter is een honderdste deel van 1 procent is een honderdste deel van 1 eurocent is een honderdste deel van

   

een meter een liter het geheel een euro

Milli is de afkorting voor een duizendste deel. 1 duizendste deel van een meter 1 duizendste deel van een liter 1 duizendste deel van het geheel

 1 millimeter is  1 milliliter is  1 promille is

De oppervlakte van een rechthoek is: lengte x breedte. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde

Pagina 4

© EIW BV

handig om te weten           

Een normale fles frisdrank bevat ongeveer 1,5 liter. Een normaal glas frisdrank bevat ongeveer 2 deciliter. Een cm3 is ongeveer de inhoud van een normale dobbelsteen. Een kubieke meter (m3) is de inhoud van een kist die 1 meter lang, 1 meter breed en 1 meter hoog is. Een volwassen persoon is ongeveer 1,80 meter groot. Een volwassen persoon weegt ongeveer 75 kilogram. Een literpak melk weegt 1 kilogram. Een “ons” is 100 gram. Een “pond” is 500 gram. Een voetbalveld is iets kleiner dan een hectare. Een sigaret weegt 10 gram.


Pagina 5

© EIW BV

gewichten In Nederland en in Europees verband zijn in het verleden afspraken gemaakt over de verschillende eenheden. Zo zijn het ons en het pond in Nederland geen officiële eenheden. Het ons staat voor 100 gram en het pond staat voor 500 gram. In het dagelijks spraakgebruik worden deze termen wel nog vaak gebruikt. Het is handig als je de volgende rijtjes goed leert. milligram (mg).

gram 1.000x

kilogram 1.000x

voorbeeld 1

Vul in: 2 kilogram = ____ gram. Tussen kilogram en gram maak je een stapgrootte van 1.000. De gewichtseenheid gaat omlaag, dan gaat het getal omhoog. Dus: 2 x 1.000 = 2.000 gram. voorbeeld 2

Vul in: 25.000 milligram = _______ kilogram. Tussen milligram en kilogram zitten twee stapgroottes van elk 1.000x. De gewichtseenheid gaat omhoog, dus het getal omlaag. Dus: 25.000 milligram = 25.000 ÷ 1.000 gram = 25 gram = 25 ÷ 1.000 kilogram = 0,025 kg. Onthoud de volgende zin: “Als de gewichtseenheid groter wordt, dan wordt het getal kleiner”. Of andersom: “Als de gewichtseenheid kleiner wordt, dan wordt het getal groter”.


Pagina 6

© EIW BV

opgaven 1.

2.

3.

4.

5.

Vul de ontbrekende getallen in. a.

1 kg

=

1.000 gram

f.

21.000 gram

=

21 kg

b.

2 kg

=

2.000 gram

g

22.600 gram

=

22,6 kg

c.

0,045 kg

=

45 gram

h

21.300 gram

=

21,3 kg

d.

5,1 kg

=

5.100 gram

i.

2.600 gram

=

2,6 kg

e.

0,004 kg

=

4 gram

j.

540 gram

=

0,54 kg

Vul de ontbrekende getallen in. a. 15 gram = 15.000 mg

f.

8.000

mg

=

8 gram

b.

200

gram =

200.000 mg

g. 84.000

mg

=

84 gram

c.

450

gram =

450.000 mg

h. 45.600

mg

=

45,6 gram

d.

1.200

gram =

1.200.000 mg

i.

9.800

mg

=

9,8 gram

e.

24.000 gram =

24.000.000 mg

j.

260

mg

=

0,26 gram

Vul het te betalen bedrag in. prijs per eenheid x € 1,-

gekochte hoeveelheid

te betalen bedrag x € 1,-

a.

8,60 per kg

16,5 kg

141,90

b.

6,25 per kg

122,25 hg

76,41

c.

3,50 per kg

68 gram

0,24

d.

1,58 per kg

8.675 mg

0,01

e.

19,50 per kg

4 ons

7,80

Vul de prijs per eenheid in. prijs per kilo x € 1,-



a.

2,10 per kg

7,5 kg

15,75

b.

250,00 per kg

32 gram

8,00

c.

4.050,00 per kg

12 gram

48,60

d.

33,00 per kg

2 ons

6,60

e.

1,10 per kg

5 pond

2,75

In de groentewinkel leg je twee struiken andijvie op de weegschaal. De prijs van een kilo andijvie is € 1,49. De twee struiken wegen 545 gram. Welk bedrag staat op het prijsetiket dat uit de prijsweegschaal komt? € 1,49 ÷ 1.000 x 545 = € 0,81


Pagina 7

© EIW BV 6.

De prijs per 100 gram ossenhaas is € 1,49. Je vraagt aan de verkoopster een stuk van ± 2 kg. De weegschaal geeft 1,75 kilo aan. Je gaat hiermee akkoord. a. Bereken het bedrag dat de verkoopster aanslaat op de kassa. 1,75 x € 1,49 = € 26,08 b. Welk bedrag moet je afrekenen? Je pint/chipt niet en in de winkel wordt afgerond op veelvouden van vijf eurocent. € 26,10

7.

1 kilo achterham kost € 16,45. Welk bedrag geeft de prijsweegschaal aan bij een gewicht van: a. 105 gram, € 16,45 ÷ 1.000 x 105 = € 1,73 b. 156 gram, € 16,45 ÷ 1.000 x 156 = € 2,57 c. 3 ons, € 16,45 ÷ 1.000 x 300 = € 4,94 d. 259 gram? € 16,45 ÷ 1.000 x 259 = € 4,26

8.

Bij kaashandel Boor in Klimmen wordt Maaslander kaas aangeboden voor € 5,75 per halve kilo. Als de weegschaal 612 gram aangeeft, wat is dan de prijs voor deze hoeveelheid kaas? € 5,75 ÷ 1.000 x 612 = € 7,04

9.

Bij een bouwmarkt wordt lood aangeboden voor de prijs van € 8,95 per kilo. Het stuk lood dat je koopt, weegt 12,64 kilo. Hoeveel kost deze hoeveelheid lood? € 8,95 ÷ 1.000 x 12,64 = € 113,13

10. De prijs per kilo Leerdammer kaas op de markt is € 9,49. Je vraagt aan de verkoopster een stuk van ± 500 gram. De weegschaal geeft 556 gram aan. Je gaat hiermee akkoord. a. Bereken het bedrag dat op het prijsetiket geprint wordt. € 9,49 ÷ 1.000 x 556 = € 5,28 b. Welk bedrag moet je afrekenen? Je pint/chipt niet en er wordt afgerond op veelvouden van vijf eurocent. € 5,30


Pagina 8

© EIW BV 11. Je koopt de volgende artikelen:  100 gram schouderham à € 13,90 per kilo  250 gram boterhamworst à € 0,59 per 100 gram  1 pond jong belegen kaas à € 5,45 per kilo  250 gram gebrande pinda's à € 1,89 per 250 gram Bereken het totaalbedrag dat op de kassabon staat. € 1,39 € 1,48 € 2,73 € 1,89 € 7,49 12. Gouwenaar kaas is in de aanbieding van € 3,45 voor € 2,95 per 500 gram. a. Welk bedrag is te lezen op de prijsweegschaal als de verkoopster een stuk Gouwenaar kaas van 569 gram afsnijdt en op de prijsweegschaal legt? € 2,95 ÷ 500 x 569 = € 3,36 b. Bereken hoeveel procent de Gouwenaar kaas in prijs is verlaagd (afronden op één decimaal nauwkeurig). (€ 3,45 - € 2,95) ÷ 3,45 x 100% = 14,5% 13. Voor de jaarlijkse barbecue van de buurtvereniging wordt een rauwkostsalade gemaakt. Voor één kilo rauwkostsalade zijn de volgende soorten groente nodig:  wortelen 200 gram à € 1,50 per kilo  witte kool 250 gram à € 0,75 per kilo  selderij 100 gram à € 1,25 per kilo  komkommer 225 gram à € 1,15 per kilo  tomaten 150 gram à € 1,95 per kilo  prei 75 gram à € 2,25 per kilo a. Hoeveel gram van iedere soort groente is nodig als er 4,5 kilo rauwkostsalade gemaakt wordt? wortelen witte kool selderij

900 gram 1.125 gram 450 gram

komkommer 1.012,5 gram tomaten prei

675 gram 337,5 gram

b. Bereken de prijs van één kilo rauwkostsalade. (afronden op veelvouden van tien eurocent). (€ 1,35 + € 0,84 + € 0,56 + € 1,16 + € 1,32 + € 0,76) ÷ 4,5 kg = € 5.99 ÷ 4,5 = € 1,33


Pagina 9

© EIW BV

maten

lengtematen Het is handig als je de volgende rijtjes nog eens goed leert. mm

cm 10x

dm 10x

m 10x

dam 10x

hm 10x

km 10x

Een stap betekent tien keer of het tiende deel. Twee stappen betekenen 100 keer of delen door 100. Enzovoorts. voorbeeld 1

Vul in: 75 mm = ____ dm. Tussen mm en dm maak je twee stapgroottes; dus de factor is 100. De maat gaat van mm naar dm, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 75 kleiner worden. Dit kan alleen door te delen door 100. Dus: 75 mm = 0,75 dm. voorbeeld 2

Vul in: 0,2 km = ____ dm. Tussen km en dm maak je vier stapgroottes; dus de factor is 10.000. De maat gaat van km naar dm, dus de maat wordt fors kleiner, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 0,2 groter worden. Dit kan alleen door met 10.000 te vermenigvuldigen. Dus: 0,2 km = 0,2 x 10.000 dm = 2.000 dm. Onthoud de volgende zin: “Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner”. Of andersom: “Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter”.


Pagina 10

© EIW BV

opgaven 14. Vul de ontbrekende getallen in. a.

3 km

=

b.

3 km

=

c.

3 km

d. e.

3.000 m

f.

3.000 m

=

3 km

30 hm

g.

15.600 m

=

15,6 km

= 300.000 cm

h.

12,8 hm

=

1,28 km

2,1 km

=

210 dam

i.

150.000 cm

=

1,5 km

0,04 km

=

400 dm

j.

=

0,425 km

42,5 dam

15. Vul de ontbrekende getallen in. a.

21 hm

=

2,1 km

f.

280 m

=

2,8 hm

b.

0,12 hm

=

0,012 km

g.

2.480 m

=

24,8 hm

c.

1,53 hm

= 15.300 cm

h.

12,8 km

=

128 hm

d.

0,85 hm

=

8,5 dam

i.

12.000 cm

=

1,2 hm

e.

0,12 hm

=

120 dm

j.

428,5 dam

=

42,85 hm

15 dam

=

150 m


218.000 m

b.

=

218 km

f.

3.000.000 m

= 30.000 hm

g.

248 dm

=

24,8 m

c.

125 m

= 12.500 cm

h.

0,75 km

=

750 m

d.

0,885 m

=

885 mm

i.

27.600 cm

=

276 m

e.

124 m

=

1.240 dm

j.

=

0,96 m

960 mm


5.890.000 cm

=

58,9 km

f.

1,85 dam

=

1.850 cm

b.

60.000 cm

=

6 hm

g.

860 dm

=

8.600 cm

c.

825 cm

=

8,25 m

h.

0,2 km

=

20.000 cm

d.

0,885 cm

=

8,85 mm

i.

27,8 m

=

2.780 cm

e.

12.000 cm

=

j.

1.000 mm

=

100 cm

1.200 dm


Pagina 11

© EIW BV 18. Vul de ontbrekende getallen in. a.

5.000 mm

=

500 cm

f.

b.

600 mm

=

6 dm

g.

c.

8,5 mm

=

d.

340 mm

=

e.

120 mm

=

=

1.800 mm

80 dm

=

8.000 mm

h.

0,28 cm

=

2,8 mm

34 cm

i.

2,9 m

=

2.900 mm

1,2 dm

j.

=

1.400 mm

0,0085 m

19. Vul het te betalen bedrag in. prijs per eenheid x € 1,-

a. 2,50 per meter

1,8 m

14 dm



168 cm

4,20

6,40 per meter

122,25 cm

7,82

c. 3,20 per meter

62,5 dm

20,00

8.675 mm

24,29

35 dm

12,25

b d

0,28 per dm

e. 3,50 per meter 20. Vul de prijs per eenheid in. prijs per eenheid x € 1,-



a.

0,05 per dm

7,5 m

3,75

b

1,50 per m

32 dm

4,80

c.

0,27 per dm

12 m

32,00

d

0,20 per cm

132 mm

2,64

e.

1,53 per m

325 cm

4,96

21. Je koopt in een stoffenzaak 3,75 m stof à € 11,95 per meter, 3 klossen garen à € 2,25 per stuk en 60 cm band à € 1,98 per meter. Bereken het bedrag dat je moet afrekenen. € 44,81 € 6,75 € 1,19 € 52,75 22. Je koopt in een doe-het-zelfzaak 5 kepers met een lengte van 2,40 meter per stuk. De prijs is € 1,59 per strekkende meter. Bereken het bedrag dat je moet betalen. 5 x 2,40 x € 1,59 = € 19,08


Pagina 12

© EIW BV 23. Jouw vader wil een keukenplafond betimmeren met kunststof schroten. Jullie keuken heeft de volgende afmetingen: l x b: 345 cm x 295 cm. De schroten hebben een standaardlengte van 2,70 m, 3,00 m, 3,60 m en 4,00 m en een werkende breedte van 10 cm. Jouw vader wil de schroten in de lengte verwerken. De schroten zitten per 10 stuks verpakt. De prijs is € 1,05 per meter. Bereken het bedrag dat jouw vader moet betalen voor het betimmeren van het keukenplafond. lengte schroten moet 3,60 meter zijn. Er zijn 30 schroten nodig om de breedte van 2,95 meter te betimmeren. Kosten: 30 x 3,6 x € 1,05 = € 113,40. 24. Jouw slaapkamer heeft de volgende afmetingen: 3,50 m x 2,90 m (lengte x breedte). De hoogte is 260 cm. Om te behangen heb je behang van € 38,95 per rol uitgezocht. Het behang is 53 cm breed. Op een rol zit 10 m behang. Bereken het bedrag dat je voor het behang moet betalen. Ramen en deuren worden buiten beschouwing gelaten. Per rol maar 3 banen bruikbaar. Aantal banen is (350 + 290 + 350 + 290 ) ÷ 53 = 24,15 banen, dus 25 banen.Dit zijn 9 rollen. Kosten 9 x € 38,95 = € 350,55 25. Mevrouw N. Pepels koopt in een stoffenzaak:  270 cm dessinstof à € 9,85 per meter,  3,60 m unistof à € 13,95 per meter,  1,5 m BJ-band à € 0,20 per decimeter,  3 ritssluitingen à € 4,95 per stuk. De prijzen van de stof worden op € 0,10 naar beneden afgerond. Bereken het totale bedrag dat mevrouw N. Pepels in de stoffenzaak moet afrekenen. Er wordt gepind. 2,7 x € 9,85 € 26,60 3,6 x € 13,95 € 50,20 15 x € 0,20 € 3,00 3 x € 4,95 € 14,85 € 94,65 26. Bij een filiaal van de Boerenbond in Giethoorn kost bindtouw € 0,08 per meter. Hoeveel kost dan een hele klos bindtouw van 145,28 meter? 145,28 x € 0,08 = € 11,62 27. Twee buurmannen willen een groenafscheiding voor de achtertuinen kopen. De kosten van de groenafscheiding worden gelijk verdeeld. De verkoper van het tuincentrum adviseert sierdennen (taxus) à € 12,95 per stuk. De sierdennen moeten om de 0,4 meter geplant worden. Aan het begin en aan het einde komt ook een sierden. De tuin heeft een diepte van 8,40 m. Welk bedrag moet iedere buurman betalen voor de afscheiding? 8,40 ÷ 0,40 = 21 plus 1 = 22 sierdennen. 22 x € 12,95 ÷ 2 = € 142,45


Pagina 13

© EIW BV 28. Een klant koopt in een stoffenzaak 1,80 m stof à € 5,95 per meter, 2 klosjes garen à € 1,95 per stuk en 75 cm band à € 2,98 per meter. Bereken het bedrag dat de klant moet afrekenen. Er wordt gepind. 1,8 x € 5,95 € 10,71 2 x € 1,95

€

3,90

0,75 x € 2,98

€

2,24

€ 16,85 29. Mevrouw H. Knoops koopt op de markt:  470 cm stof à € 10,- per meter,  3,60 m stof à € 12,50 per meter,  15 m elastiek à € 0,75 per meter,  2 ritssluitingen à € 5,50 per stuk. Bereken het totale bedrag dat mevrouw H. Knoops op de markt moet afrekenen. 4,7 x € 10,€ 47,00 3,6 x € 12,50

€ 45,00

15 x € 0,75

€ 11,25

2 x € 5,50

€ 11,00 € 114,25

30. Je hebt voor een klus in huis balken nodig van 7x7 cm. Je hebt totaal 176 meter balk nodig. In de plaatselijke doe-het-zelfzaak kost een balk van 7x7 cm € 1,49 per strekkende meter. De standaardlengte per balk is 3,20 meter. a. Hoeveel balken heb je nodig? 176 ÷ 3,20 = 55 stuks. b. Wat kosten deze balken? 55 x 3,20 x € 1,49 = € 262,24 c. Omdat je een klantenpas hebt, krijg je 10% korting op het te betalen bedrag. Welk bedrag wordt van jouw betaalrekening afgeschreven als je het te betalen bedrag pint? € 236,02


Pagina 14

© EIW BV 31. Voor het leggen van een ondervloer heb je 26 houten balken nodig van 5x7 cm. In de bouwmarkt kost een balk van 5x7 cm € 0,75 per strekkende meter. De standaardlengte per balk is 2,80 meter. a. Hoeveel meter balk heb je nodig? 26 x 2,80 = 72,8 meter. b. Hoeveel kosten deze balken? € 54,60 c. Bij de kassa aangekomen, zie je dat je op alle artikelen 10% korting kunt krijgen, als je een kluskaart hebt. Deze kaart kost eenmalig €12,50. Heb je op dit moment voordeel aan het kopen van deze kluskaart? Toon je antwoord aan met een berekening. 10 % is maar € 5,46. De kluskaart kost € 12,50, dus voorlopig nog geen voordeel. d. Bereken hoeveel je aan de kassa moet betalen voor de kluskaart en de partij hout. € 54,60 - € 5,46 + € 12,50 = € 61,64 32. Een schutting wordt 4,55 m lang en 1,80 m hoog. De planken die gebruikt kunnen worden, hebben een werkende breedte van 15 cm en zijn te koop in lengten vanaf 180 cm oplopend met 30 cm tot 3,60 m. Stukken kleiner dan een meter kunnen niet meer verwerkt worden. De prijs van het hout is ongeacht de lengte € 5,89 per meter. a. Welke lengtemaat van het hout is het gunstigste? 1,80 m b. Hoeveel planken zijn er nodig? 455 ÷ 15 = 31 c. Wat moet afgerekend worden? Er wordt gepind. 31 x € 5,89 x 1,8 = € 328,66


Pagina 15

© EIW BV

oppervlaktematen Het is handig als je de volgende rijtjes nog eens goed leert. mm2

cm2

100x

dm2

100x

m2

100x

dam2

10

hm2

100x

km2 100x

Een stap betekent honderd keer of het honderdste deel (102 is immers 100). Twee stappen betekenen (100x100) keer of delen door (100x100). Enzovoorts. voorbeeld 1

Vul in: 65.000 mm2 = ________ dm2. Tussen mm2 en dm2 maak je twee stapgroottes, dus de factor is 100x100= 10.000. De maat gaat van mm2 naar dm2, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 65.000 kleiner worden. Dit kan alleen door te delen door 10.000. Dus: 65.000 mm2 = 65.000 ÷ 10.000 dm2 = 6,5 dm2. voorbeeld 2

Vul in: 0,024 km2 = ________ m2. Tussen km2 en m2 maak je drie stapgroottes, dus de factor is 100x100x100= 1.000.000. De maat gaat van km2 naar m2, dus de maat wordt kleiner, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 0,024 groter worden. Dit kan alleen door te vermenigvuldigen met 1.000.000. Dus: 0,024 km2 = 0,024 x 1.000.000 m2 = 24.000 m2.

Ook nu geldt weer: “Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner”. Of andersom: “Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter”.


Pagina 16

© EIW BV


3 km2 =

b.

6,2 km2 =

c.

7,3 km2 =

d.

2,1 km2 =

e.

0,04 km2 =

300 hm2

f.

62.000 dam2 7.300.000 m2 21.000 dam2

b.

0,1 hm2

=

c.

1,5 hm2

=

d.

0,25 hm2

=

e.

0,12 hm2

=

=

1.856 km2

h.

12.000 hm2

=

120 km2

=

1,5 km2

=

0,04425 km2

f.

10 dam2 15.000 m2 25 dam2

1.500.000 m2 442,5 dam2

12.600 m2

=

1,26 hm2

g.

2.480 dam2

=

24,8 hm2

h.

12,8 km2

=

1.280 hm2

=

1,2 hm2

=

4,285 hm2

i.

1.200 m2

3 km2

185.600 hm2

j.

34. Vul de ontbrekende getallen in. a. 2.100 hm2 = 21 km2

=

g. i.

4 hm2

30.000 dam2

j.

12.000 m2 428,5 dam2


218.000 m2 =

0,218 km2

f.

15

dam2 =

1.500 m2

b.

3.000.000 m2 =

300 hm2

g.

248

dm2 =

2,48 m2

c.

125 m2 =

12.500 dm2

h.

0,75

km2 =

750.000 m2

d.

0,885 m2 =

8.850 cm2

i.

27.600

cm2 =

2,76 m2

e.

124 m2 =

12.400 dm2

j.

960

mm2 =

0,00096 m2

f.

1,85 m2

=

18.500 cm2

36. Vul de ontbrekende getallen in. a. 5.890.000 cm2 = 589 m2 b.

60.000

cm2 =

c.

825

cm2 =

d.

0,885

cm2 =

e.

12.000

cm2 =

600 dm2 0,0825 m2

g.

860 dm2

=

86.000 cm2

h.

0,2 m2

=

2.000 cm2

88,5 mm2 i. 1,2 m2

j.

27,8 dam2 1.000 mm2

= 27.800.000 cm2 =

10 cm2


1 centiare=

1m2

f.

1.200 centiare =

12are

b.

3 centiare=

3m2

g.

3.000 centiare =

30are

c.

125 centiare=

2

125m

h.

125 centiare =

1,25are

d.

2,8 centiare=

2,8m2

i.

29.800 centiare =

298are

e.

0,44 centiare=

0,44m2

j.

75 centiare =

0,75are


Pagina 17


0,2 hectare =

20 are

f.

165 hectare =

16.500 are

b.

3 hectare =

300 are

g.

250 hectare =

25.000 are

c.

12 hectare =

1.200 are

h.

615 hectare =

61.500 are

d.

2,9 hectare =

290 are

i.

28,28 hectare =

2.828 are

e.

0,88 hectare =

88 are

j.

17,45 hectare =

1.745 are


11 hectare =

1.100 centiare

f.

1,25 hectare =

125 centiare

b.

0,4 hectare =

40 centiare

g.

3,759 hectare =

375,9 centiare

c.

65 hectare =

6.500 centiare

h.

d.

5,4 hectare =

540 centiare

i.

16,45 hectare =

1.645 centiare

e.

22,7 hectare =

2.270 centiare

j.

8,5 hectare =

850 centiare

25,755 hectare = 2.575,5 centiare


12

are

=

1.200 m2

f.

200 hectare =

20.000 m2

b.

35

are

=

3.500 m2

g.

8,8 hectare =

880 m2

c.

12,5

are

=

1.250 m2

h.

36 hectare =

3.600 m2

d.

280

are

=

28.000 m2

i.

e.

65

are

=

6.500 m2

j.

88.800 hectare = 8.880.000 m2 2,8 hectare =

280 m2

41. De oppervlakte van een vierkant wordt berekend met de formule: oppervlakte = zijde2 Bereken de oppervlakte van het vierkant, als de zijde bekend is. 25 cm2 a. zijde = 5 cm = b.

zijde = 10 dm

=

100 dm2

c.

zijde = 15 cm

=

225 cm2

d.

zijde = 20 dm

=

400 dm2

e.

zijde = 12,5 cm

=

25 cm2

f.

zijde = 30 mm

=

900 mm2

42. Bereken welke zijde bij de vierkanten behoort als de oppervlakte gegeven is. a.

oppervlakte = 36 cm2

=

6 cm

b.


=

12 cm

c.

oppervlakte = 81 dm2

=

9 dm

d.


=

14 cm

e.

oppervlakte = 64 m2

=

8m

f.

oppervlakte = 36 m2

=

6m


Pagina 18

© EIW BV 43. Jouw vader gaat een wand van de woonkamer schilderen. Hij kiest verf, die per m² € 6,30 kost. De afmetingen van de wand zijn: 8 meter lang en 2,75 meter hoog. a. Bereken de oppervlakte van de wand. 8 m x 2,75 m = 22 m2 b. Hoeveel kost de verf die nodig is? 22 x € 6,30 = € 138,60 44. Een muurtje wordt dubbelwandig gemetseld met bakstenen. De gekozen bakstenen kosten € 0,42 per stuk. Per m² zijn gemiddeld 64 stenen nodig (waalformaat). Het muurtje heeft een lengte van 14,5 meter en een hoogte van 1,60 meter. a. Hoeveel stenen zijn nodig om dit muurtje te metselen? 14,5 x 1,6 x 2 = 46,4 m2 Dus 46,4 x 64 = 2.970 stenen. b. Hoeveel kost deze partij stenen? 2.970 x € 0,42 = € 1.247,40 45. Een doos tegels bevat tegels voor 0,92 m² vloeroppervlakte. Deze doos tegels kost € 29,50. De te betegelen keuken is 3,20 meter breed en heeft een lengte van 550 centimeter. a. Hoeveel hele dozen tegels zijn nodig voor deze vloer? 3,2 x 5,5 = 17,6 m2 Dus 19,13 = 20 dozen. b. Hoeveel kost deze partij tegels? 20 x € 29,50 = € 590,46. Een tuinschuurtje (met een plat dak) heeft een lengte van 4 m, een breedte van 3 m en een hoogte van 2,50 m. De wanden van dit tuinhuisje worden geverfd. Deze verf is te koop in blikken van 5 liter. Elke liter verf is goed voor 6 m² oppervlakte. Een blik kwaliteitsverf kost € 42,-. De wanden van het schuurtje worden elk 3 keer geschilderd. a. Hoeveel hele blikken verf zijn minimaal nodig? 10 + 7,50 + 10 + 7,50 = 35 m2 x 3 = 105 m2 1 blik is nodig voor 30 m2 Dus 4 blikken nodig. b. Hoeveel kost deze hoeveelheid verf? 4 x € 42,- = € 168,-


Pagina 19

© EIW BV 47. Een rechthoekig stuk tuin bij jullie woonhuis heeft een lengte van 8 m en een breedte van 540 cm. Jouw vader gaat deze tuin betegelen. a. Bereken de oppervlakte van de te betegelen tuin in m2. lengte x breedte = 8 m x 5,4 m = 43,2 m2 b. Bereken de oppervlakte van de te betegelen tuin in dam2. 43,2 ÷ 100 = 0,432 dam2 48. Een rechthoekig stuk land heeft een lengte van 60 m en een breedte van 54 m. a. Bereken de oppervlakte van dit stuk land in m2. l x b = 60 x 54 = 3.240 m2 b. Bereken de oppervlakte in dam2. 3.240 ÷ 100 = 32,4 dam2 c. Bereken de oppervlakte in are. 3.240 m2 = 3.240 centiare = 32,4 are. d. Bereken de oppervlakte in hectare. 32,4 are ÷ 100 = 0,324 hectare.


Pagina 20

© EIW BV

inhoudsmaten Het is handig als je de volgende rijtjes nog eens goed leert. mm3

1000x

cm3

1000x

dm3

1000x

m3

1000x

dam3

1000x

hm3

1000x

km3

Een stap betekent duizend keer of het duizendste deel (103 is immers 1.000). Twee stappen betekenen (1.000x1.000) keer of delen door (1.000x1.000). Enzovoorts. voorbeeld 1

Vul in: 12.000 mm3 = _________ dm3. Tussen mm3 en dm3 maak je twee stapgroottes, dus de factor is 1.000x1.000 = 1.000.000. De maat gaat van mm3 naar dm3, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 12.000 kleiner worden. Dit kan alleen door te delen door 1.000.000. Dus: 12.000 mm3 = 12.000 ÷ 1.000.000 dm3 = 0,012 dm3. voorbeeld 2

Vul in: 0,2 km3 = _______m3. 3 Tussen km en m3 maak je drie stapgroottes, dus de factor is 1.000.000.000. De maat gaat van km3 naar m3, dus de maat wordt fors kleiner, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 0,2 groter worden. Dit kan alleen door met 1.000.000.000 te vermenigvuldigen. Dus: 0,2 km3 = 0,2 x 1.000.000.000 m3 = 200.000.000 m3. Een andere inhoudennotatie is: milliliter = ml

10x

centiliter = cl

10x

deciliter =dl

10x

liter = dm3

Ook nu geldt weer: “Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner”. Of andersom: “Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter”.


Pagina 21

© EIW BV


1 km3 =

b.

2 km3 = 2.000.000 dam3

c. d. e.

1.000 hm3

0,045 km3 = 45.000.000 m3 5,1 km3 = 5.100.000 dam3 0,004 km3 =

4 hm3

f.

20.000 dam3

=

0,02 km3

g.

225.600 hm3

=

225,6 km3

h.

22.000 hm3

=

22 km3

=

0,0026 km3

i. j.

2.600.000 m3 223,5 dam3

= 0,0002235 km3


2.800 hm3

=

2,8 km3

f.

b.

0,2 hm3

=

200 dam3

g.

c.

4,5 hm3

= 4.500.000 m3

h.

d.

0,55 hm3

=

e.

0,1 hm3

=

550 dam3 100.000 m3

51. Vul de ontbrekende getallen in. a. 318.000 m3 = 0,000318 km3

i. j.

12.600 m3

=

0,0126 hm3

2.480 dam3

=

2,48 hm3

12,8 km3

=

12.800 hm3

=

0,012 hm3

428,5 dam3

=

0,4285 hm3

15 dam3

=

15.000 m3

=

0,348 m3

12.000 m3

f.

b.

2.500.000 m3 =

2,5 hm3

g.

348 dm3

c.

135 m3 =

135.000 dm3

h.

0,75 km3

d.

0,885 m3 =

885.000 cm3

i.

e.

134 m3 =

134.000 dm3

j.

= 750.000.000 m3

37.600 cm3

0,0376 m3

=

960 mm3

= 0,00000096 m3


7.890.000 cm3 =

b.

60.000 cm3 =

c.

7,89 m3 60 dm3

835 cm3 = 0,000835 m3

d.

0,885 cm3 =

e.

13.000 cm3 =

f.

=

860.000 cm3

h.

0,3 m3

=

300.000 cm3

885 mm3 i.

53. Vul de ontbrekende getallen in. a. 4.680 dm3 = 4.680 liter

f.

c. d. e.

55.000 dm

3

2.535 dm

3

0,955 dm

3

12.500 dm

= = = =

55.000 liter 2.535 liter 0,955 liter 12.500 liter

1.850.000 cm3

860 dm3

j.

b.

=

g.

0,013 m3

3

1,85 m3

g. h. i. j.

37,8 dam3

= 37800.000.000 cm3

1.000 mm3

1 cm3

=

4,75

m3

=

4.750 liter

8,75

3

=

8.750 liter

3

=

10.450 liter

3

=

7.800 liter

3

=

1.900 liter

10,45 7,8 1,9


m m

m m

Pagina 22


0,67 m3 = 3

f.

45,85 m3 3

=

45.850 liter

=

6.100 liter

g.

8.750 dm

=

8.750 liter

c.

0,35 m3 =

350 liter

h.

1,545 m3

=

1.545 liter

d.

0,135 m3 =

135 liter

i.

0,095 dam3

=

95.000 liter

e.

58,5 m3 =

58.500 liter

j.

4.500.000 mm3

=

4,5 liter

b.

6,1 m

670 liter


890.000 cm3 =

890 liter

f.

635 cm3

=

0,635 liter

b.

40.000 cm3 =

40 liter

g.

725 cm3

=

0,725 liter

c.

675 cm3 =

0,675 liter

h.

9.000 cm3

=

9 liter

d.

12.500 cm3 =

12,5 liter

i.

850 cm3

=

0,85 liter

j.

3

=

42 liter

e.

3

14.800 cm

=

14,8 liter

56. Vul de ontbrekende getallen in. 8.500 liter a. 850.000 cl =

42.000 cm

f.

230 cl

=

2,3 liter

b.

65.000

cl =

650 liter

g.

555 cl

=

5,55 liter

c.

485

cl =

4,85 liter

h.

3.785 cl

=

37,85 liter

d.

72.000

cl =

720 liter

i.

678.000 cl

=

6.780 liter

e.

13.756

cl = 137,56 liter

j.

9.150 cl

=

91,5 liter


4.000 ml =

4 liter

f.

725 ml

=

0,725 liter

b.

69.000 ml =

69 liter

g.

8.600 ml

=

8,6 liter

c.

800 ml =

0,8 liter

h.

45.000 ml

=

45 liter

d.

1.000 ml =

1 liter

i.

245.000 ml

=

245 liter

e.

12.800 ml =

12,8 liter

j.

89.500 ml

=

89,5 liter

=

3,85 liter

=

0,015 liter

=

67,5 liter

=

0,245 liter

=

235 liter

58. Vul de ontbrekende getallen in. a. b. c. d. e.

7.000 ml =

7 liter

f.

=

680 liter

g.

600 ml =

0,6 liter

h.

=

56 liter

i.

33.800 ml =

33,8 liter

j.

68.000 cl 5.600 cl

385 cl 15 ml 6.750 cl 245 ml 23.500 cl


Pagina 23

© EIW BV 59. De inhoud van een kubus wordt berekend met de formule: inhoud = ribbe3 . Bereken de inhoud van de kubus, als de ribbe bekend is. a. ribbe = 4 cm = 4 x 4 x 4 = 64 cm3. b.

ribbe = 20 cm

= 20 x 20 x 20 = 8.000 cm3.

c.

ribbe = 12 cm

= 12 x 12 x 12 = 1.728 cm3.

d.

ribbe = 25 cm

= 25 x 25 x 25 = 15.625 cm3.

e.

ribbe = 17,5 cm

= 17,5 x 17,5 x 17,5 = 5.359,375 cm3.

f.

ribbe = 32 cm

= 32 x 32 x 32 = 32.768 cm3.

60. Vul het te betalen bedrag in. prijs per eenheid x € 1,-



a. 8,60 per liter

16,8 l

144,48

b. 6,25 per liter

122,25 cl

7,64

c. 3,50 per liter

68 dl

23,80

d. 1,58 per liter

8.675 ml

13,71

e. 9,50 per liter

45 dl

42,75

61. Vul de prijs per eenheid in. prijs per eenheid x € 1,-



a.

11,00 per

l

4,5 l

49,50

b.

1,50 per

l

32 dl

4,80

c.

0,30 per

dl

12 l

36,00

d.

0,40 per

cl

152 ml

6,08

e.

11,96 per

l

125 cl

14,95

62. In een flesje eau de toilette van € 39,95 zit 60 ml. Bereken de prijs van 1 liter eau de toilette (afronden op veelvouden van vijf eurocent). € 39,95 ÷ 60 ml x 1000 ml = € 665,83 = € 665,85 63. In een flesje eau de toilette van € 59,95 zit 35 ml. Bereken de prijs van 1 liter eau de toilette (afronden op veelvouden van vijf eurocent). 1 liter kost € 59,95 ÷ 35 ml x 1.000 ml = € 1.712,86; € 1.712,85 64. In parfumerie Claessens kunnen klanten flesjes parfum laten bijvullen. In een parfumflesje gaat 35 ml. De prijs per dl is € 123,55. a. Hoeveel parfumflesjes zijn er minimaal nodig om 1 liter parfum te verkopen? 1000 ÷ 35 = 29 flessen. b. Wat is de prijs van een flesje parfum? 1 liter kost € 1.235,50;1 ml kost dan € 1,2355 35 ml. kosten dan € 43,24.


Pagina 24

© EIW BV 65. Werner van Doren heeft in de supermarkt de volgende dranken voor zijn verjaardagsfeestje gekocht.  2 kratjes à 24 x 0,3 liter Beer Malt van € 12,59 voor € 11,49 per kratje; statiegeld € 3,80 per krat,  6 flessen Le-Deuc orange, 1,5 literfles 99 eurocent; aanbieding 2 + 1 gratis; statiegeld 50 eurocent per fles,  4 flessen Bergerac Al Farel ’99, fles à 0,75 liter van € 5,45 voor € 4,45,  6 flessen Ferschi Cassis, 1½ liter lichtgewichtfles; aanbieding 2 flessen van € 2,10 voor € 1,98; statiegeld € 0,50 per fles. Werner heeft voor € 6,- emballage ingeleverd. Hoeveel liter drank heeft Werner gekocht? 2 x 24 x 0,3 (= 22,98) + 6 x 1,5 (=9) + 4 x 0,75 (= 3 ) + 6 x 1,5 ( = 9) = 35,4 liter. 66. Een tuin heeft de volgende maten: 10,65 m x 5,55 m. Deze tuin wordt 20 cm afgegraven en aangevuld met schone tuinaarde van € 45,- per m3 (= 1.000 liter). Er kan alleen per ½ m3 geleverd worden. a. Hoeveel m3 tuinaarde moet het tuincentrum brengen? 10,65 x 5,55 x 0,2 = 11,8215 m3 Dus 12 m3 b. Welk bedrag moet de tuineigenaar met de chauffeur afrekenen? 12 x €45,= = € 540,67. In de Praxisfolder van deze week staan de volgende aanbiedingen:  Flexa Latex Plus 10 + 2 liter gratis van € 44,95 voor € 34,99,  Histor Monodek latex 10 + 5 liter gratis van € 58,95 voor € 46,-,  Praxis Acryllatex dekkend wit 10 liter van € 33,50 voor € 29,99. Je wilt 60 liter latex kopen. Welke latex koop je als je gaat voor de laagste prijs? Flexa Latex Plus kost 5 x € 34,99 = € 174,95. Histor Monodek latex kost 4 x € 46,-. = € 184,-. Praxis Acryllatex wit kost 6 x € 29,99 = € 179,94. Het voordeligste is dan Flexa Latex Plus. 68. De inhoud van een blik verf is voldoende is voor 5,5 m² schilderoppervlakte. Jouw vader heeft je gevraagd om jullie tuinhuisje aan de buitenkant te verven. Het tuinhuisje heeft de volgende maten:  lengte voorkant 2,95 m, hoogte voorkant 2 m,  lengte zijkant 3,35 m, hoogte zijkant 2 m. De verf wordt niet verdund. De prijs per blik is € 17,95. a. Bereken van dit tuinhuisje de oppervlakte van de:  voorkant,  achterkant,  linkerzijkant,  rechterzijkant. Voorkant 2,95 x 2 = 5,9 m2. Achterkant 5,9 m2. Linkerzijkant 3,35 x 2 = 6,7 m2. Rechterzijkant 6,7 m2


Pagina 25

© EIW BV b. Bereken de te verven totale oppervlakte van het tuinhuisje. Totale te verven oppervlakte = 5,9 + 5,9 + 6,7 + 6,7 = 25,2 m2. c. Bereken het aantal blikken verf dat jouw vader moet kopen. 48,36 x 2 ÷ 5,5 = 18 blikken 69. Louis Persoon heeft in de supermarkt de volgende dranken voor zijn verjaardagsfeestje gekocht.  6 kratjes à 24 x 0,3 liter Schuttersbier Malt van € 6,99 voor € 5,99 per kratje; statiegeld € 3,80 per krat,  8 flessen Bar-Le-Duc naturel, tweeliterfles 99 eurocent; aanbieding 3 + 1 gratis; statiegeld 50 eurocent per fles,  5 flessen Coteaux Languedoc, fles à 1 liter van € 2,89 voor € 2,30,  8 flessen Sprite, 1,5 liter lichtgewichtfles; aanbieding 2 flessen van € 2,25 voor € 1,89; statiegeld € 0,50 per fles. Louis heeft voor € 2,50 emballage ingeleverd. Hoeveel liter drank heeft Louis gekocht? (24 x 0,3 x 6) + (8 x 2) + (5 x 1) +(8 x 1,5) = 76,2 liter. 70. Een eigenaar van een groot landhuis heeft een zwembad in zijn tuin laten maken. Het zwembad heeft een lengte van 8 m, een breedte van 4 m en een diepte van 210 cm. Dit zijn allemaal binnenmaten. a. Bereken de inhoud van dit zwembad in m3. l x b x h = 8 m x 4 m x 2,1 m = 67,2 m3 b. Het zwembad wordt gevuld met water tot 20 centimeter onder de rand. Bereken hoeveel liter water dan in het zwembad gaat. lxbxh= 8 m x 4 m x (2,1 - 0,2) m = 60,8 m3 = 60.800 dm3 = 60.800 liter. 71. Een thermoskan heeft een inhoud van precies 1 l koffie. Een mok koffie bevat 20 cl koffie. Hoeveel mokken koffie kun je uit een volle thermoskan schenken? 1 liter is 100 cl. Dus er kunnen 5 mokken geschonken worden. 72. Ruim voor de aanvang van het wereldkampioenschap voetbal ontvangt een ondernemer een pallet van 480 dozen toeters. In elke doos zitten twee dozijn toeters. a. Hoeveel toeters heeft deze ondernemer ontvangen? 480 x 2 x 12 toeters = 11.520 toeters. b. Hoeveel “gros” toeters heeft deze ondernemer ontvangen? 11.520 ÷ 144 = 80 gros.


Pagina 26

© EIW BV 73. Op een pak slagroomvla staat de volgende informatie.

Als je 125 ml slagroomvla eet, dan eet je: a. 1,25 x 2,5 = 3,125 gram

eiwit,

b.

1,25 x 3 = 3,75 gram

koolhydraten,

c.

1,25 x 3 = 3,75 gram

suikers,

d.

1,25 x 22 = 27,5 gram

e.

1,25 x ( 35 – 22 ) = 16,25 gram

verzadigd vet, onverzadigd vet.

74. Op een literpak vanillevla staat de volgende informatie.

a.

b.

Vul de tabel verder in. Dit pak vla van 1 liter bevat:



10 x 2,0 = 20 gram

eiwit,



10 x 14 = 140 gram

koolhydraten,



10 x 10 = 100 gram

suikers,



10 x 2 = 20 gram



10 x ( 2,8 – 2 ) = 8 gram


Als je 250 ml vanillevla eet, dan eet je:  2,5 x 2,0 = 5 gram eiwit,



2,5 x 14 = 35 gram

koolhydraten,



2,5 x 10 = 25 gram

suikers,



2,5 x 2 = 5 gram



2,5 x (2,8 – 2)= 2

gram



Pagina 27

© EIW BV

tijdmaten Het is handig als je het volgende rijtje goed leert. seconde

60x

minuut

60x

uur

Ook hier geldt: “Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner”. Of andersom: “Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter”. voorbeeld 1

Vul in: 300 sec = ____ minuut. Tussen seconde en minuut maak je 1 stapgrootte, dus de factor is 60. De maat gaat van seconde naar minuut, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 300 kleiner worden. Dit kan alleen door te delen door 60. Dus: 300 ÷ 60 = 5 minuten. voorbeeld 2

Vul in: 2,5 uur = ____ seconden. Tussen uur en seconde maak je 2 stapgroottes, dus de factor is 60 x 60. De maat gaat van uur naar seconde, dus de maat wordt fors kleiner en moet in dit voorbeeld 2,5 groter worden. Dit kan alleen door met 60 x 60 te vermenigvuldigen. Dus: 2,5 uur = 2,5 x 60 x 60 sec = 9.000 seconden.

Let op

Als je 1,5 uur zegt, dan is dat 1 uur en 30 minuten. Een half uur is dus geen 50 minuten. Een halfuur is 0,5 x 60 = 30 minuten. 108 minuten schrijf je als 1 uur en 48 minuten. Deel eerst 108 door 60. Dat is 1,8 uur. Kijk alleen naar het gehele getal voor de komma. Dat is een 1. In 108 minuten zit dus 1 heel uur. Omdat dat hele uur 60 minuten bevat, houd je van de 108 minuten er 48 over. Dus 108 minuten is 1 uur en 48 minuten.


Pagina 28

© EIW BV

opgaven 75. Vul de ontbrekende getallen in. 60 minuten a. 1 uur =

=

3.600 seconden

b.

2 uur

=

120 minuten

=

7.200 seconden

c.

2,5 uur

=

150 minuten

=

9.000 seconden

d.

12 uur

=

720 minuten

=

43.200 seconden

e.

1,75 uur

=

105 minuten

=

6.300 seconden


120 seconden

=

2 minuten

b.

2.700 seconden

=

45 minuten

c.

5.400 seconden

=

90 minuten

=

1,5 uur

d.

9.000 seconden

=

150 minuten

=

2,5 uur

e.

72.000 seconden

=

1.200 minuten

=

20 uur


300 seconden

=

5 minuten

b.

1.800 seconden

=

30 minuten

c.

2.400 seconden

=

40 minuten

d.

81.000 seconden

=

1.350 minuten

=

22,5 uur

e.

360.000 seconden

=

6.000 minuten

=

100 uur


257 seconden

=

4 minuten en

17 sec

b.

1.987 seconden

=

33 minuten en

17 sec

c.

2.657 seconden

=

44 minuten en

17 sec

d.

489 seconden

=

8 minuten en

9 sec

e.

1.032 seconden

=

17 minuten en

12 sec

79. Vul de ontbrekende getallen in. a. 511 minuten =

8 uren

en

31 minuten

b.

1.568 minuten

=

26 uren

en

8 minuten

c.

3.345 minuten

=

55 uren

en

45 minuten

d.

873 minuten

=

14 uren

en

33 minuten

e.

1.432 minuten

=

23 uren

en

52 minuten


Pagina 29

© EIW BV 80. a. Hoeveel uren zitten in een etmaal? 24 uren b. Hoeveel uren zitten in een week? 24 x 7 = 168 uren. c. Hoeveel minuten zitten in een week? 168 x 60 = 10.080 d. Hoeveel seconden zitten in een etmaal? 24 x 60 x 60 = 86.400 81. Jouw vriendin slaapt gemiddeld 7 uren per etmaal. Hoeveel uren slaapt ze dan per jaar? 365 x 7 = 2.555 uur; (in een schrikkeljaar 366 x 7 = 2.562 uur) 82. Een fietser haalt een gemiddelde snelheid van 24 km/uur. Hoeveel meter legt deze fietser af in: a. een half uur, 24 ÷ 2 = 12.000 m b. een kwartier, 24 ÷ 4 = 6.000 m c. een minuut, 24 ÷ 60 = 400 m d. een kwart minuut, 400 ÷ 4 = 100 m e. een seconde? 400 ÷ 60 = 6,67 m 83. Vul de aankomsttijden in. vertrektijd

reisduur

09.50 uur

35 minuten

10.25 uur

b.

11.55 uur

55 minuten

12.50 uur

c.

23.45 uur

25 minuten

00.10 uur

d.

07.30 uur

1,45 uur

09.15 uur

e.

13.45 uur

3,15 uur

17.00 uur

a.

84. Vul de aankomsttijden in.

eindtijd

vertrektijd

reisduur

04.50 uur

15 minuten

05.05 uur

b.

10.35 uur

45 minuten

11.20 uur

c.

21.05 uur

55 minuten

22.00 uur

d.

07.55 uur

2,45 uur

10.40 uur

a.

eindtijd


Pagina 30

© EIW BV 85. Noteer de tijd die precies in het midden ligt. begintijd

midden

08.40 uur

08.40 + (1.30 ÷ 2) = 08.40 + 0,45 = 09.25 uur

10.10 uur

b.

11.55 uur

11.55 + (2.10 ÷ 2) = 11.55 + 1,05 = 13.00 uur

14.05 uur

c.

22.25 uur

22.25 + (0.50 ÷ 2) = 22.25 + 0,25 = 22.50 uur

23.15 uur

d.

21.05 uur

21.05 + (1.30 ÷ 2) = 21.05 + 0,45 = 21.50 uur

22.35 uur

a.

eindtijd

86. Noteer de einddatum van het abonnement. begindatum

duur

12 maart

19 dagen

31 maart

b.

20 mei

12 dagen

1 juni

c.

15 april

20 dagen

5 mei

d.

19 juni

15 dagen

24 juni

a.

einddatum

87. Noteer de einddatum van het abonnement. begindatum

duur

einddatum

a.

24 juli

11 dagen

4 augustus

b.

28 augustus

22 dagen

19 september

c.

23 september

40 dagen

2 november

d.

16 december

35 dagen

20 januari


Pagina 31

© EIW BV

lengte, oppervlakte en inhoud opgaven 88. Vul het te betalen bedrag in. gekochte hoeveelheid

prijs per eenheid x € 1,-


a.

2,75 m

5,50 per meter

15,13

b.

35 dm

10,95 per meter

38,33

c.

245 cm

2,25 per halve meter

11,03

d.

350 g

3,95 per 100 g

13,83

e.

0,175 kg

39,95 per kg

6,99

f.

675 mm

0,95 per dm

6,41

g.

0,35 m

0,59 per dm

2,07

h.

20 cl

15,95 per dl

31,90

i.

4,5 l

0,25 per cl

112,50

j.

20 dl

5,60 per l

11,20

k.

875g

14,95 per kg

13,08

l.

2.350 g

19,95 per kg

46,88

m

3 pond

2,49 per kg

3,74

n.

3,5 ons

1,98 per 100 g

6,93

o.

6 dm

28,- per m

16,80

p.

3,75 kg

1,29 per 100 g

48,38

q.

9 cl

99,95 per l

9,00

r.

180 cm

6,95 per m

12,51

s.

650 g

1,89 per kg

1,23

89. Vul de ontbrekende getallen in. gekochte hoeveelheid



a.

692 g

1,95 per kg

1,35

b.

5l

1,95 per l

9,75

c.

1,337 kg

4,75 per 100 g

63,50

d.

50 g

65,00 per kg

3,25

e.

160 cm

3,09 per m

4,95

f.

50 cl

93,00 per l

46,50

g.

0,469 l

4,25 per dl

19,95

h.

0,071 kg

4,95 per 100 g

3,50

i.

22 dl

15,95 per l

35,09

j.

0, 362 kg

4,95 per 100 g

17,90


Pagina 32

© EIW BV gekochte hoeveelheid



k.

2,175 dl

45,75 per l

9,95

l.

5, 015 dm

16,95 per m

8,50

m.

950 g

119,95 per kg

113,95

n.

609,24 g

1,19 per 100 g

7,25

o.

0, 504 m

117,95 per m

59,50

p.

35,933 cm

35,90 per m

12,90

q.

550 cl

3 per l

16,50

r.

48,718 cl

19,50 per l

9,50

s.

750 g

39,95 per kg

29,96

90. Vul de ontbrekende getallen in. gekochte hoeveelheid



a.

2.437,98 g

3,95 per kg

€ 9,63

b.

3,971 l

6,95 per l

27,60

c.

82,28 g

4,29 per 100 g

3,53

d.

950 g

24,84 per kg

23,60

e.

460 cm

2,97 per m

13,65

f.

20 cl

3,375 per l

6,75

g.

1,036 l

1,25 per dl

12,95

h.

26,978 dm

6,95 per m

18,75

i.

9 dl

29,95 per l

26,96

j.

0,251 kg

14,95 per 100 g

37,50

k.

140,404 cl

49,50 per l

69,50

l.

4,734 dm

6,95 per m

3,29

m.

675 g

79,95 per kg

53,97

n.

40 m2

16,25 per m2

650,00

o.

24,6 m2

39,50 per m2

971,70

p.

38,2 m2

25,00 per m2

955,00

q.

4.25 dam2

116,00 per m2

49.300,00

r.

31,2 dam2

175,00 per m2

54.600,00

s.

12.800 dm2

126,95 per m2

22.400


Pagina 33

© EIW BV

de maat in de praktijk                      

Metselzand wordt verkocht in kubieke meter. Medicijnen verwerkt in capsules worden in milligram uitgedrukt. Frisdranken worden in 1,5 literflessen aangeboden. Afstanden in het verkeer worden in kilometers gegeven. Gewichten van olietankers geeft men in tonnen. Het aantal inwoners van een land wordt gegeven in miljoenen. Staatsschulden worden gegeven in miljarden. Vleeswaren worden gekocht in grammen. Snoep wordt gekocht per ons (spreektaal). Lengten van mensen worden gegeven in meters. Gewichten van volwassen mensen worden gegeven in hele kilo’s. Benzine wordt getankt in liters. Maten van beeldschermen worden uitgedrukt in inches. Vloertegels worden verkocht per vierkante meter. Injectievloeistof wordt gemeten in milliliters. Afstanden langs de autoweg worden gegeven in kilometers. Hectometerpaaltjes geven per 100 meter de afstand aan. Computergeheugen wordt gegeven in megabytes of gigabytes. Leeftijden van mensen worden gegeven in jaren. Zwangerschapsduur wordt gegeven in maanden. Hartslag wordt uitgedrukt in slagen per minuut. Gemiddelde snelheid wordt gegeven in kilometer per uur.

opgaven 91. Een motor maakt 15 omwentelingen per seconde. a. Hoeveel omwentelingen zijn dat per minuut? 15 x 60 = 900 omwentelingen b. Hoeveel omwentelingen zijn dat per uur? 900 x 60 = 54.000 omwentelingen c. Hoeveel omwentelingen zijn dat per kwartier? 900 x 15 = 13.500 omwentelingen 92. Een motor maakt 1.200 omwentelingen per minuut. a. Hoeveel omwentelingen zijn dat per seconde? 1.200 ÷ 60 = 20 omwentelingen b. Hoeveel seconden zitten in een uur? 3.600 seconden c. Hoeveel omwentelingen maakt de motor per uur? 3.600 x 20 = 72.000 omwentelingen


Pagina 34

© EIW BV 93. In welke maten geeft men de volgende grootheden aan? a. Het gewicht van een pasgeborene.

gram

b. De inhoud van een fles wijn.

liter

c. De gemiddelde snelheid per uur van een wandelaar.

km per uur

d. Het gewicht van een pak suiker.

gram

e. Het geheugen van een MP3-speler.

bytes

f. De inhoud van een pak melk.

liter

g. De maat van fietsbanden.

inches/cm

h. De lengte van een volwassen persoon.

meter

i. De duur van een speelfilm.

uren

j. De velgen van de banden van een auto.

inch

k. De hoogte van een deur.

meter

l. Het gewicht van een kippenei. m. De hoogte van een etage van een woning. n. De diameter van een vaas.

gram meter centimeter

94. Je bent van plan een nieuw beeldscherm te kopen. Jouw voorkeur gaat uit naar een beeldscherm met een doorsnede van 35 cm. In de folder van een computershop zijn de maten van de beeldschermen aangegeven in inches. Welke inch heeft jouw voorkeur? 35 ÷ 2,54 = 13,78 = 14 inches 95. Tijdens jouw rit naar een vakantiebestemming wordt de radio-uitzending onderbroken door filenieuws. Er wordt ook melding gemaakt dat er op de A2 bij hectometerpaaltje 242,7 een flitser staat. Op dat moment passeer je hectometerpaaltje 215,1. Na hoeveel meter loop je de kans om geflitst te worden? 242.7 – 215.1 = 27,7 kilometer = 27.700 meter.


Pagina 35

© EIW BV

ik vertaal het gemiddelde

opgaven

Als een voetganger een snelheid heeft van 6,3 kilometer per uur, dan wil je misschien weten hoeveel meter hij dan aflegt in 1 seconde. Dit vertaal je als volgt: In een uur legt hij 6,3 kilometer af; dat zijn 6,3 x 1.000 = 6.300 meter. Een uur bevat 3.600 seconden. Hij legt dus 6.300 meter af in 3.600 seconde. Zijn snelheid is dus 6.300 meter ÷ 3.600 seconde = 1,75 meter per seconde.

96. Een auto rijdt op een bepaald traject met een gemiddelde snelheid van 108 kilometer per uur. a. Hoeveel meter legt deze auto in een uur af? 108 x 1.000 = 108.000 meter. b. Hoeveel seconden zitten in een uur? 60 x 60 = 3.600 seconden. c. Hoeveel meter per seconde legt deze auto gemiddeld af? 108.000 ÷ 3.600 = 30 m/s. 97. Een scooter rijdt op een bepaalde route met een gemiddelde snelheid van 45 kilometer per uur. a. Hoeveel meter legt deze scooter in een uur af? 45.000 meter. b. Hoeveel meter per seconde legt deze scooter gemiddeld af? 45.000 ÷ 3.600 = 12,5 m/s. 98. Zet de snelheden in kilometer per uur om in snelheid in m/sec. snelheid in km/uur

snelheid in m/sec

a.

18

18.000 ÷ 3.600 = 5

b.

63

63.000 ÷ 3.600 = 17,5

c.

39,6

39.600 ÷ 3.600 = 11

d.

72

72.000 ÷ 3.600 = 20

e.

48

48.000 ÷ 3.600 = 13,33

99. Zet de snelheden in meter per seconde om in een snelheid in km/uur. snelheid in m/sec

snelheid in km/uur

a.

15

15 x 3600 ÷ 1.000 = 54

b.

25

25 x 3600 ÷ 1.000 = 90

c.

35

35 x 3600 ÷ 1.000 = 126

d.

2,5

2,5 x 3600 ÷ 1.000 = 9

e.

8,75

8,75 x 3600 ÷ 1.000 = 31,5


Pagina 36

© EIW BV 100. Door een afvoerpijp stroomt per seconde 15 liter water. a. Hoeveel seconden zitten in een uur? 60 x 60 = 3.600 b. Hoeveel liter stroomt er in een uur door deze afvoerpijp? 3.600 x 15 = 54.000 liter ( of dm3 ). c. Bereken de hoeveelheid water in kubieke meter per uur. 54.000 ÷ 1.000 = 54 kubieke meter. 101. Op de verpakking van een afwasautomaat staat dat bij de huidige tarieven voor elektriciteit een volle wasbeurt € 1,66 kost aan energie. De automaat draait elke week 5 volle wasbeurten. Bij elke wasbeurt gebruikt de automaat 8 liter water. Water kost € 1,36 per m3. a. Bereken de energiekosten per week. 5 x € 1,66 = € 8,30 b. Bereken de waterkosten per week. 5 x € 1,36 = € 6,80 c. Bereken de totale water- en energiekosten op jaarbasis. (€ 8,30 + € 6,80) x 52 = € 785,20


Pagina 37

© EIW BV

meten in het platte vlak opgaven 102. De onderstaande landkaart geeft een gedeelte weer van de stadsplattegrond van Haarlem.

Je loopt vanaf het station naar het Kennemerplein en gaat de Kennemerbrug over. Als je de brug over bent, ga je meteen linksaf. Daarna neem je de eerste straat rechts. Dan de tweede straat rechts. a. In welke straat ben je nu? Schoterstraat b. In welke windrichting wijst de onderste pijl in de Schoterweg? Noorden 103. Gegeven een gedeelte van de stadsplattegrond van Haarlem (zie vorige opgave). Je loopt vanaf het station naar het Kennemerplein en gaat de Kennemerbrug over. Als je de brug over bent, ga je meteen rechtsaf. Daarna meteen weer rechtsaf. Dan de tweede straat links. Dan de eerste straat linksaf. Hoe heet de straat waar je nu bent gekomen? Zocherstraat


Pagina 38

© EIW BV 104. Gegeven een gedeelte van de stadsplattegrond van Tilburg.

Toos gaat haar beroepspraktijkvorming doen in een winkel in Tilburg. Ze gaat met de trein en stapt bij Station Tilburg uit. Vanuit de Spoorlaan loopt ze in zuidelijke richting de Langestraat in. In de Langestraat neemt ze de derde straat links, daarna neemt ze de eerste straat rechts. Hier ziet zij op het straatnaambord dat ze de goede straat gevonden heeft. a. In welke straat ligt het leerbedrijf van Toos? Telefoonstraat b. In welke windrichting wijzen de pijlen in het midden van de Tuinstraat? Westen c. In welke windrichting wijzen de pijlen in het midden van de Langestraat? Zuiden d. In welke windrichting wijzen de pijlen in de Noordstraat? Zuid-oost


Pagina 39

© EIW BV 105. Gegeven een gedeelte van de stadsplattegrond van Valkenburg aan de Geul.

a. Norbert stapt uit de trein en verlaat het station van Valkenburg aan de Geul in zuidwestelijke richting. Aan het einde van de Wehryweg gaat hij linksaf. Daarna neemt hij de derde weg rechtsaf. Hoe heet de straat waarin Norbert zich nu bevindt? Lindenlaan b. Ilham stapt uit de trein en verlaat het station van Valkenburg aan de Geul in zuidoostelijke richting. Aan het einde van deze weg gaat zij rechtsaf. Daarna de eerste straat links. In welke straat bevindt Ilham zich nu? Reinaldstraat c. In welke windrichting wijst de bovenste pijl in de Wilhelminalaan? Noord-oost d. Links beneden op het plaatje staat “Odapark”. Kenza verlaat het Odapark in noordelijke richting en gaat meteen rechtsaf. Daarna neemt zij de eerste straat links. Bij de t-splitsing slaat ze linksaf en zij loopt bij de eerste gelegenheid rechts de straat in. Als zij deze straat helemaal uitloopt, ziet zij recht vooruit een markant gebouw uit Valkenburg aan de Geul. Welk gebouw is dit? Station Valkenburg aan de Geul


Pagina 40

© EIW BV

rekenen op schaal Op bouwtekeningen, plattegronden, tekeningen met daarop de nooduitgangen en plekken waar blusapparaten te vinden zijn en op landkaarten, is het gebruikelijk de werkelijkheid in verkleinde vorm weer te geven. Vanuit de systematische weergave moet je wel de werkelijke grootte kunnen afleiden. Je moet de verkleiningsfactor weten. Bij bouwtekeningen gebruikt men vaak de schaal 1:100; dat wil zeggen dat 1 centimeter in de tekening in werkelijkheid 100 keer zo groot is. Anders gezegd: op de tekening zijn alle lengten 1/100 deel van de werkelijke lengte. voorbeeld 1

Schaal 1:100 Op een bouwtekening is de lengte van een keuken (binnenmaat) precies 6,4 cm. De werkelijke lengte van die keuken is dan 100 keer zo groot. Dus de lengte van de keuken is 6,4 cm x 100 = 640 cm of 6,40 m. Op de tekening is de breedte 4,1 cm. Dan is de werkelijke breedte 410 cm of 4,1 m. De werkelijke maten zijn het uitgangspunt voor het bestellen van bijvoorbeeld bouwmaterialen. Als je bijvoorbeeld vloertegels wilt bestellen, moet je de oppervlakte van de vloer berekenen. Voor de keuken is dat dan lengte x breedte, ofwel 6,4 m x 4,1 m = 26,24 m2. voorbeeld 2

Schaal 1:20.000 Op een wandelkaart staat de schaal vermeld als 1:20.000. Op deze kaart is de afstand tussen twee rustplaatsen 11,5 cm. In werkelijkheid is dat een afstand van 11,5 cm x 20.000 = 230.000 cm of 2.300 m of 2,3 km. Voorbeeld 3

Schaal 1:2.500.000 Op een landkaart met schaal 1:2.500.000 is de afstand van Maastricht tot Amsterdam 8,2 cm. Dat wil zeggen dat de afstand in werkelijkheid 2.500.000 x 8,2 centimeter is, ofwel 20.500.000 cm. Dit is gelijk aan 205 km.


Pagina 41

© EIW BV

opgaven

106. Op de landkaart staat dat de schaal 1:2.000.000 is. Op deze kaart liggen Eindhoven en Amsterdam in vogelvlucht 8 cm van elkaar af. Bereken de werkelijke afstand tussen deze twee plaatsen in kilometers. 8 cm is 8 x 2.000.000 cm = 16.000.000 cm = 160.000 meter = 160 kilometer. 107. Op een landkaart staat dat de schaal 1:350.000 is. Op deze kaart liggen Leeuwarden en Groningen 15 cm van elkaar af. Bereken de werkelijke afstand (in vogelvlucht) tussen deze twee plaatsen. 15 cm is 15 x 350.000 cm = 5.250.000 cm = 52.500 meter = 52,5 kilometer. 108. Op een wandelkaart staat dat de schaal 1:40.000 is. Je hebt uitgemeten dat een route op de kaart 35 cm is. Bereken de werkelijke lengte van deze wandeling. 35 cm is 35 x 40.000 cm = 1.400.000 cm = 14 kilometer. 109. Op een fietskaart staat dat de schaal 1:200.000 is. Je hebt uitgemeten dat een route op de kaart 42 cm is. Bereken de werkelijke lengte van deze tocht. 42 cm is 42 x 200.000 cm = 8.400.000 cm = 84 kilometer. 110. Op de onderstaande tekening staat de plattegrond van een benedenverdieping van een huis.

WC

K

E

U

K

E

N

L H

A

I

V

I

N

L

100 cm

a. Bepaal de lengte, de breedte en de oppervlakte van de keuken. lengte = 350 cm breedte = 300 cm Oppervlakte = 350 x 300 = 105.000 cm2 of 10,5 m2. b. Bepaal de lengte, de breedte en de oppervlakte van de WC. lengte = 150 cm breedte = 150 cm Oppervlakte = 150 x 150 = 22.500 cm2 of 2,25 m2. c. Bepaal de lengte, de breedte en de oppervlakte van de hal. lengte = 200 cm breedte = 150 cm Oppervlakte = 200 x 150 = 30.000 cm2 of 3 m2. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde

Pagina 42

G

© EIW BV d. Bepaal de lengte, de breedte en de oppervlakte van de living. lengte = 450 cm breedte = 350 cm Oppervlakte = 450 x 350 = 157.500 cm2 of 15,75 m2.

111. De schets van een nieuw aan te leggen tuin ziet er als volgt uit:

vijver terras

bloemenborder 100 cm

a. Bepaal de lengte, de breedte en de oppervlakte van het terras. lengte = 350 cm breedte = 300 cm Oppervlakte = 3,5 x 3 = 10,5 m2. b. Bepaal de lengte, de breedte en de oppervlakte van de vijver. lengte = 350 cm breedte = 150 cm Oppervlakte = 3,5 x 1,5 = 5,25 m2. c. Bepaal de lengte, de breedte en de oppervlakte van de bloemenborder. lengte = 450 cm breedte = 100 cm Oppervlakte = 4,5 x 1 = 4,5 m2.


Pagina 43

© EIW BV 112. Vul de tabel verder in en beantwoord de vraag. schaal

op de kaart

werkelijke afstand

a.

1:100

5,25 cm

5,25 m

b.

1:1.000

16,5 cm

165 m

c.

1:25.000

22 cm

5.500 m

of

5,5

km

d.

1:100.000

8,75 cm

8.750 m

of

8,75

km

e.

1:50.000

12 cm

6.000 m

of

6

km

f.

1:500.000

7,8 cm

39.000 m

of

39

km

g.

1:1.000.000

24 cm

240.000 m

of

240

km

h.

Welke van de bovenstaande schalen behoort bij een  bouwtekening, 1:100  plattegrond stad,

1:100.000

 kaart van Europa?

1: 1.000.000


Pagina 44

© EIW BV

meten en ruimte opgaven

113. Hoeveel dozen zijn in de onderstaande stapel gebruikt?

4 x 2 x 2 = 16 dozen 114. Hoeveel balken liggen in de onderstaande stapel?

5 x 1 x 8 = 40 balken 115. Op een pallet worden dozen gezet. In de lengte gaan 15 dozen, in de breedte 12 dozen. Op de pallet worden 16 lagen gestapeld. Hoeveel dozen staan er op de pallet? 2.880 116. Op een pallet worden dozen tegels gezet. In de lengte gaan 8 dozen, in de breedte 7 dozen. Op de pallet worden 5 lagen gestapeld. Hoeveel dozen staan er op de pallet? 280 117. Op een pallet worden dozen soepblikken gezet. In de lengte gaan 15 dozen, in de breedte 8 dozen. Op de pallet worden 10 lagen gestapeld. Hoeveel dozen staan er op de pallet? 1.200


Pagina 45

© EIW BV 118. Op een pallet worden dozen gezet. In de lengte gaan 5 dozen, in de breedte 4 dozen. Op de pallet moeten 120 dozen staan. Hoeveel lagen dozen moeten in de hoogte gestapeld worden? 6 119. Op een pallet worden dozen gezet. In de lengte gaan 8 dozen, in de breedte 6 dozen. Op de pallet moeten 140 dozen staan. Hoeveel lagen dozen moeten in de hoogte gestapeld worden? 3 120. Op een pallet worden 80 dozen gezet. De hoogte moet 4 dozen worden. Hoeveel dozen zet je dan in de lengte en hoeveel in de breedte op de pallet? 5x4 121. Op een pallet worden 120 dozen gezet. De hoogte moet 4 dozen worden. Hoeveel dozen zet je dan in de lengte en hoeveel in de breedte op de pallet? 6x5 122. Je hebt een brievenbus gekocht met een rechthoekige opening waardoor men de post naar binnen kan doen. Die opening heeft een breedte van 30 centimeter en een hoogte van 3,5 centimeter. De diepte van de brievenbus is 14 centimeter. In de tabel staan afmetingen van postdozen. Kan de postbode deze dozen in je brievenbus stoppen, zodat het pakje niet meer uitsteekt? maten poststuk lengte

breedte

28 cm

3,6 cm

12 cm

past wel

past niet

b. 20 cm

3,8 cm

13 cm

past wel

past niet

29 cm

4,2 cm

10 cm

past wel

past niet

d. 15 cm

5,0 cm

3 cm

past wel

past niet

e.

6 cm

6 cm

4,2 cm

past wel

past niet

f.

8 cm

10 cm

3 cm

past wel

past niet

g. 12 cm

25 cm

2 cm

past wel

past niet

5 cm

7 cm

5 cm

past wel

past niet

a. c.

h.

hoogte


Pagina 46

© EIW BV 123. Je verkoopt via marktplaats.nl inktcartridges die je zelf bijvult. Je verzendt deze per post. Een cartridge is verpakt in een doosje van 5 cm lang, 5 cm breed en 4 cm hoog. a. Je hebt postdozen met de volgende binnenmaten: 15 cm lang, 10 cm breed en 8 cm hoog (dit zijn binnenmaten). Hoeveel cartridges kun je maximaal verzenden in deze postdoos? 3 rijen in de lengte, 2 rijen in de breedte en 4 rijen hoog. Dat zijn 3 x 2 x 4 = 24 inktcartridges. b. Je hebt postdozen met de volgende binnenmaten: 10 cm lang, 10 cm breed en 9 cm hoog (dit zijn binnenmaten). Hoeveel doosjes met cartridges kun je maximaal verzenden in deze postdoos? 2 rijen in de lengte, 2 rijen in de breedte en 2 in de hoogte 2 x 2 x2 = 8 inktcartridges. 124. Je bestelt bij een webshop doosjes met olieverf. Deze worden verzonden per post. Een flacon is verpakt in een doosje van 20 x 15 x 4 (lxbxh). De verkoper gebruikt postdozen met de volgende binnenmaten: 60 cm lang, 45 cm breed en 16 cm hoog (dit zijn binnenmaten). Hoeveel doosjes met olieverf kan de verkoper maximaal verzenden in deze postdoos? 3 in de lengte, 3 in de breedte en 4 rijen op elkaar 3 x 3 x 4 = 36 doosjes olieverf 125. Een driedimensionale kubuspuzzel heeft een ribbe van 6 cm. Deze puzzels worden aangeleverd in kartonnen dozen met binnenmaten: 42 cm x 30 cm x 21 cm (l x b x h). a. Hoeveel kubussen gaan er maximaal in deze doos? 6 in de lengte, 5 in de breedte en 3 in de hoogte. Dit zijn 6 x 5 x 3 = 90 kubuspuzzels. b. De open ruimte in de met kubussen gevulde doos wordt gevuld met tempexkorrels, zodat de puzzels tijdens het transport niet kunnen schuiven. Hoeveel cm3 tempexkorrels zijn er nodig om de doos op te vullen? 42 x 30 x (21-18) = 3.780 cm3


Pagina 47

© EIW BV

oppervlakte, inhoud en ruimte Bij ruimtelijke figuren wordt onderscheid gemaakt tussen de oppervlakte en de inhoud. Begrijp goed dat dit verschillende begrippen zijn. De oppervlakte van een doos is de ruimte waarop je op de buitenkant van alles kunt plakken. De inhoud van die doos heeft te maken met hoeveel je in die doos kunt stoppen. Twee totaal verschillende grootheden dus, te weten:  oppervlakte Als je de oppervlakte wil berekenen, dan moet je per vlak aan de buitenkant de oppervlakte uitrekenen. Daarna tel je de oppervlakten van alle buitenkanten op.  inhoud De inhoud kan in een keer uitgerekend worden als je de inhoudformule kent. Deze luidt: lengte x breedte x hoogte. voorbeeld

De maten van een doos zijn:  lengte 30 centimeter,  breedte 20 centimeter,  hoogte 15 centimeter. De oppervlakte bestaat dan uit zes buitenkanten: 2  voorkant, met een oppervlakte van 20 x 15 = 300 cm , 2  achterkant, met een oppervlakte van 20 x 15 = 300 cm , 2  bovenkant, met een oppervlakte van 30 x 20 = 600 cm , 2  onderkant, met een oppervlakte van 30 x 20 = 600 cm , 2  rechterzijvlak, met een oppervlakte van 30x 15 = 450 cm , 2  linkerzijvlak, met een oppervlakte van 30 x 15 = 450 cm . De totale oppervlakte is dan 2.700 cm2 (alle oppervlakten opgeteld). De inhoud van de doos is dan volgens de inhoudformule: lengte x breedte x hoogte = 30 x 20 x 15 = 9.000 cm3. Dit is hetzelfde als 9 liter.


Pagina 48

© EIW BV

opgaven

126. Een doos heeft als maten:  lengte 30 centimeter,  breedte 18 centimeter,  hoogte 10 centimeter. a. Bereken de oppervlakte van elke buitenkant. oppervlakte oppervlakte oppervlakte oppervlakte oppervlakte oppervlakte

bodem = 30 x 18 = 540 cm2 deksel = 30 x 18 = 540 cm2 voorkant = 30 x 10 = 300 cm2 achterkant = 30 x 10 = 300 cm2 zijkant = 10 x 18 = 180 cm2 zijkant = 10 x 18 = 180 cm2

b. Bereken de totale oppervlakte van de buitenkant van de doos. Totale oppervlakte = (540 + 300 + 180) x 2 = 2.040 cm2 c. Bereken de inhoud van de doos in cm3 en in liters. Inhoud = l x b x h = 30 x 18 x 10 = 5.400 cm3 = 5,4 liter. 127. Een zwembad heeft als maten:  lengte 8 meter,  breedte 4 meter,  diepte 2 meter. a. Bereken van dit zwembad de oppervlakte van de zijkanten en van de vloer. oppervlakte oppervlakte oppervlakte oppervlakte oppervlakte

voorkant = 8 x 2 = 16 m2 achterkant = 8 x 2 = 16 m2 zijkant = 2 x 4 = 8 m2 zijkant = 2 x 4 = 8 m2 vloer = 8 x 4 = 32 m2

b. Bereken de inhoud van het zwembad in m3 en in liters. l x b x h = 8 x 4 x 2 = 64 m3. 64 x 1000 = 64.000 liter 128. Een kamer heeft als maten:  lengte 6 meter,  breedte 4 meter,  hoogte 2,50 meter. a. Bereken de oppervlakte van elke muur. voor 6 x 2,5 = 15 m2 achter 15 m2 rechts 4 x 2,5 = 10 m2 links 10 m2 b. Bereken de totale oppervlakte van de muren. 50 m2. c. De muren worden drie keer geschilderd met muurverf. Een blik muurverf is goed voor 8 m2. Bereken het aantal blikken verf, dat nodig is. (3 x 50) ÷ 8 = 18,75 dus 19 blikken nodig. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde

Pagina 49

© EIW BV 129. Een garage heeft als maten:  lengte 9 meter,  breedte 5 meter,  hoogte 2,30 meter. a. Bereken de oppervlakte van elke garagemuur. voor 9 x 2,3 = 20,7 m. achter 20,7 m2 rechts 5 x 2,3 = 11,5 m. links 11,5 m. b. Bereken de totale oppervlakte van de garagemuren. 64,4 m2. c. De garagemuren worden twee keer geschilderd met muurverf. Een blik muurverf is goed voor 15 m2. Bereken het aantal blikken verf, dat nodig is. Voor garagepoort, deur en ramen mag je 10 m2 aftrekken. (2 x 64,4) ÷ 15 = 8,59 dus 9 blikken nodig. d. Bereken de oppervlakte van de vloer. 9 x 5 = 45 m2 e. De vloer wordt betegeld met tegels, die verpakt zijn per doos. Elke doos bevat voor 1,5 m2 tegels. Een doos kost € 112,75. Bereken de totale kosten voor het betegelen van de vloer. Aantal dozen = 45 m2 ÷ 1,5 m2 = 30 Totale kosten 30 x € 112,75 = € 338,25 f. Het plafond van de garage (de garage heeft een plat dak) wordt met brandvrije schroten betimmerd. De schroten hebben een lengte van 480 cm, 510 cm en 540 cm. De schroten worden in de breedte verwerkt. Een verpakkingseenheid bevat 8 schroten. De schroten kosten € 2,24 per m lengte. De werkende breedte is 14 cm. Er worden geen lengten korter dan 2 m gebruikt. Bereken hoeveel pakken schroten er nodig zijn. Bepaal daarbij de handigste lengtemaat. De handigste lengtemaat is 510 cm Er is dan per schroot maar 10 cm afval. Er zijn 900 cm ÷ 14 cm = 64,28 = 65 schroten. Dat zijn 65 ÷ 8 = 8,125 = 9 pakken g. Bereken de totaalprijs van deze partij schroten. 9 x 5 x 5,1 x € 2,24 = € 514,08


Pagina 50

© EIW BV

figuren

vlakke figuren rechthoek

kenmerken  Alle hoeken zijn haaks.  De zijden staan loodrecht op elkaar.

vierkant

kenmerken  Alle hoeken zijn loodrecht.  De zijden zijn even lang.  Een bijzondere vorm van een ruit.

driehoek

kenmerken  De som van de hoeken is 180 graden.  Een rechthoekige driehoek heeft één hoek van 90 graden.  Als alle zijden even groot zijn, zijn alle hoeken 60 graden (gelijkzijdige driehoek).  Als twee zijden even groot zijn, zijn beide hoeken aan de derde zijde gelijk (gelijkbenige driehoek).

parallellogram

kenmerken  De tegenoverliggende zijden zijn evenwijdig.  De tegenoverliggende zijden zijn parallel.

trapezium

kenmerken  Eén paar tegenoverliggende zijden loopt parallel.  Eén paar tegenoverliggende zijden loopt evenwijdig.

cirkel

kenmerken  De afstand van het midden naar de buitenkant is overal hetzelfde en heet straal.  De breedte van de cirkel heet diameter.  Bij elke cirkel is de diameter precies 2 x de straal.

ellips (ovaal)

kenmerken  De som van de afstanden tot twee gekozen punten (brandpunten) heeft een vaste waarde.  Een ellips heeft twee assen.

ruit (wybertje)

kenmerken  Een vierhoek met vier gelijke zijden.  De tegenover elkaar liggende hoeken zijn gelijk.  De diagonalen snijden elkaar loodrecht.  De som van de hoeken is 360 graden.


Pagina 51

© EIW BV

vlieger

kenmerken  Een vierhoek waarvan de aanliggende zijden twee aan twee gelijk zijn.  De diagonalen staan loodrecht op elkaar. Bij de naamgeving van de genoemde vlakke figuren worden de woorden recht en parallel gebruikt.

recht

Recht komt van loodrecht (haaks). Een rechte hoek is een hoek van 90 graden. voorbeelden

Rechte hoeken zijn:  de hoeken van vloertegels,  de hoeken van een vel A4 papier,  de tophoek van een geodriehoek.  de hoek van een laptop. Het symbooltje in de getekende rechte hoek betekent: rechte hoek.

In de bouwwereld wordt de rechte hoek veel gebruikt. De muren van een normaal huis staan loodrecht op de vloer. De muren staan ook loodrecht tegen elkaar aan. Normale ramen en deuren hebben rechte hoeken.

parallel

Het woord parallel wordt gebruikt als twee lijnen evenwijdig aan elkaar zijn. Dit wil zeggen dat die lijnen dezelfde richting hebben. Evenwijdige lijnen blijven steeds even ver van elkaar af liggen. voorbeeld

   

de de de de

rails van een spoor, voegen van een huis, stoepranden van een straat, als de straat overal even breed is, lijnen in een tabel.

Voorbeelden van evenwijdige lijnen zijn:


Pagina 52

© EIW BV

cirkel

De omtrek van een cirkel wordt berekend door het getal π (= pi = 3,1416) te vermenigvuldigen met de diameter van die cirkel. De diameter van een cirkel is gemakkelijk te meten met een liniaal, in tegenstelling tot de omtrek, omdat die niet recht is. De helft van een diameter is de straal. De straal heb je weer nodig om de oppervlakte van de cirkel te berekenen. voorbeeld

Een cirkel heeft als diameter 40 centimeter. Bereken de omtrek en de oppervlakte van deze cirkel. uitwerking Bereken eerst de straal. Deze is 40 ÷ 2 = 20 centimeter. De omtrek is dan 2 x π x 20 = 125,66 cm. De oppervlakte is dan π x 20 x 20 = 1.256,64 cm2.

belangrijke formules Omtrek rechthoek Omtrek vierkant Omtrek cirkel

Oppervlakte rechthoek Oppervlakte vierkant Oppervlakte cirkel diameter

= lengte + breedte + lengte + breedte = zijde + zijde + zijde + zijde = 2 x π x straal = lengte x

breedte

= zijde

x

zijde

= π

x

straal

= 2

x

straal


x

straal

Pagina 53

© EIW BV

opgaven 130. Bereken bij elk vierkant de ontbrekende getallen. zijde

omtrek

oppervlakte

a.

14 cm

56 cm

196 cm2

b.

27,5 dm

110 dm

756,25 dm2

c.

60 cm

240 cm

3.600 cm2

d.

3,2 m

e.

1,8 dm

12,8 m

10,24 m2 3,24 dm2

7,2 dm

131. Bereken bij elke rechthoek de ontbrekende getallen. zijde

omtrek

omtrek

a.

5 cm

4 cm

b.

25 dm

18 dm

c.

70 cm

24 cm

d.

3 m

e.

1,5 dm

0,8 dm

f.

2,5 m

1,2 m

2,5 m

g.

50 cm

48 cm

h.

15 dm

12 dm

i.

80 m

65 m

j.

2,4 km

3,5 km

k.

25 m

18 m

l.

56 cm

45 cm

m.

35 dm

64 dm

18 m

45 m

n.

18 cm 86 dm

20 cm2 450 dm2

188 cm 11 m

1.680 cm2 7,5 m2

4,6 dm 7,4 m

1,2 dm2 3 m2

196 cm 54 dm

2.400 cm2 180 dm2

290 m 11,8 km

5.200 m2 8,4 km2

86 m 202 cm

450 m2 2.520 cm2

198 dm 126 m

2.240 dm2 810 m2

132. Bereken bij elke cirkel de ontbrekende getallen. straal

diameter

omtrek

a.

5 cm

10 cm

31,42 cm

b.

25 dm

50 dm

157,08 dm

c.

70 cm

140 cm

439,82 cm

d.

3 m

e.

1,5 dm

f.

0,6 m

6 m 3 dm 1,2 m

18,85 m 9,42 dm 3,77 m

g.

24 cm

48 cm

150,80 cm

h.

6 dm

12 dm

37,70 dm

i.

32,5 m

65 m

oppervlakte

204,20 m


oppervlakte

78,54 cm2 1.963,50 dm2

15.393,80 cm2 28,27 m2 7,07 km2 1,13 m2 1.809,56 cm2 113,10 dm2 3.318,31 m2

Pagina 54

© EIW BV 133. Bereken bij elk vierkant de ontbrekende getallen. zijde

omtrek

oppervlakte

a.

9 cm

36 cm

81 cm2

b.

16 dm

64 dm

256 dm2

c.

6 cm

24 cm

36 cm2

d.

8 m

32 m

64 m2

e.

11 km

44 km

121 km2

134. Bereken bij elk vierkant de ontbrekende getallen. zijde

omtrek

oppervlakte

a.

10 cm

40 cm

100 cm2

b.

7 dm

28 dm

49 dm2

c.

4 cm

16 cm

16 cm2

d.

5 m

20 m

25 m2

e.

3 km

12 km

9 km2


Pagina 55

© EIW BV

ruimtelijke figuren kubus

Een kubus heeft zijvlakken in de vorm van vierkanten.

balk

Een balk heeft zijvlakken in de vorm van rechthoeken.

cilinder

Een cilinder heeft twee cirkels als zijvlakken.

kegel

Een kegel heeft een cirkel als grondvlak.

piramide

Een piramide heeft driehoeken als zijvlakken.

In gebouwen vind je meestal combinaties van deze ruimtelijke figuren terug.  De kerktoren (een piramidevorm bovenop een balkvorm).  De minaret (een kegel bovenop een cilinder).

doorsnede

Als je een kubus in een recht vlak in twee gelijke helften zaagt, is het zaagvlak een rechthoek of een vierkant. Zo’n zaagvlak heet doorsnede. Als je een balk in een recht vlak in twee gelijke helften zaagt, is het zaagvlak (doorsnede) een rechthoek. Als je een cilinder evenwijdig aan het grondvlak doorzaagt, is de doorsnede een cirkel. Zaag je de cilinder schuin in twee gelijke helften, dan is de doorsnede een ellips.


Pagina 56

© EIW BV

uitslag

Kartonnen dozen worden in een fabriek uit één stuk plat karton gemaakt. Door de zijwanden omhoog te buigen, ontstaat een doos, waarvan de deksel(s) aaneen zijwand vastzit(ten). voorbeeld 1

zijwand bodem

Uitslag

Doos

deksel

zijwand

Let daarbij vooral op dat de bodem en het deksel even groot zijn. Overstaande zijkanten moeten natuurlijk ook even groot zijn. Alle zijwanden moeten “even hoog” zijn. voorbeeld 2

De uitslag van een cilinder.


Pagina 57

© EIW BV

opgaven 135. Welke ruimtelijke figuren herken je in de volgende figuren? a. dobbelsteen kubus b.

baksteen

balk

c.

colablikje

cilinder

d.

feestmuts

kegel

e.

potloodpunt

kegel

f.

boekenkast

balk

g.

melkpak

balk

h.

rond potlood

kegel en cilinder

i.

minaret

kegel en cilinder

j.

kerktoren

balk en piramide

k.

trechter

cilinder en kegel

136. Hoe ziet de doorsnede ( = het zaagvlak) eruit, als je de volgende voorwerpen in twee gelijke helften zaagt? a. dobbelsteen rechthoek b.

rol pepermunt

cirkel of ellips

c.

soepblik

cirkel of ellips

d.

bezemsteel

cirkel of ellips

e.

baksteen

rechthoek

137. Noteer bij elke uitslag of je een balk (of kubus) kunt vormen. a.

Geen van beide

b. Geen van beide


Pagina 58

© EIW BV

c.

kubus

d.

geen

e.

geen 138. Noteer bij de gegeven uitslag welke ruimtelijke figuur je kunt vormen. kegel

139. Noteer bij de gegeven uitslag welke ruimtelijke figuur je kunt vormen. piramide

140. Van welke uitslag kun je een piramide maken?

niet wel


Pagina 59

© EIW BV

kijklijnen Wat zie ik wel, wat zie ik niet.

Geluidsgolven kunnen om een object heen gaan, lichtgolven niet. Vandaar dat figuren schaduw hebben als ze van een kant belicht worden. Kijklijnen zijn hulplijnen waarmee je kunt aangeven welk gebied “achter” het object voor je oog onzichtbaar is. voorbeeld

Vanuit het aangegeven oogpunt is niet alles achter de flatgebouwen zichtbaar.

Het niet zichtbare gebied is in de volgende tekening ingekleurd. Elk voorwerp in dit gebied is vanuit het oogpunt niet zichtbaar. Er zijn 4 kijklijnen getekend ter begrenzing van het onzichtbare gebied.


Pagina 60

© EIW BV

opgaven 141. Teken kijklijnen en kleur het gebied dat vanuit het oogpunt van de waarnemer niet zichtbaar is. (Achter het flatgebouw en de toren).

142. Kleur het gebied dat voor beide personen onzichtbaar is. (Achter het flatgebouw).

143. Noteer in de tabel of Joost of Anita een letter wel/niet kan zien. a b c d e


Joost wel wel niet wel niet

Anita wel niet niet wel wel

Pagina 61

© EIW BV 144. Bij een paintball-wedstrijd geven de stippen bij de hoofdletters de posities aan van de individuele spelers. De gekleurde vakken zijn obstakels met een dusdanige hoogte, dat geen enkele deelnemer er overheen kan kijken.

Noteer in elke cel van de tabel of de betreffende deelnemers elkaar wel of niet kunnen zien.

deelnemer A B C D E F

A wel wel wel niet wel

B wel niet niet wel wel

C wel niet niet niet wel

D wel niet niet wel niet


E niet wel niet wel wel

F wel wel wel niet wel

Pagina 62

© EIW BV

maten in bouwtekeningen

opgaven

De maten in de bouwtekeningen in de volgende opgaven zijn in werkelijkheid centimeters. Als in de tekening staat <230>, dan betekent dit:  de afstand van muur tot muur bedraagt in werkelijkheid 230 centimeter,  de maten zijn dus binnenmaten (de dikte van de muur is dus niet mee gemeten).

145. Binnenkort ga je verhuizen. Voor de vloeren van de eerste verdieping wil je graag laminaat en vloertegels kopen. Je gaat met de onderstaande bouwtekening van de eerste verdieping van jouw nieuwe woning naar de plaatselijke bouwmarkt.

a. Bereken de oppervlakte van de badkamervloer in m2. oppervlakte = lengte x breedte = 315 x 240 = 75.600 cm2 = 7,56 m2 b. Bereken de oppervlakte van slaapkamer 2 in m2. oppervlakte = lengte x breedte = 225 x 409 = 92.025 cm2 = 9,2025 m2 c. Bereken de oppervlakte van slaapkamer 3 in m2. oppervlakte = lengte x breedte = 230 x 345 = 79.350 cm2 = 7,935 m2


Pagina 63

© EIW BV

d. Bereken de omtrek van slaapkamer 3 in m. 3,45 m + 2,3 m + 3,45 m + 2,3 m = 11,5 m. e. Voor de vloer van slaapkamer 2 wil je laminaat kopen. De verkoper wijst jou op een laminaat dat verkocht wordt voor € 98,- per pak van 2,4 m2. Hoeveel pakken adviseert de verkoper jou te kopen? 9,2025 ÷ 2,4 = 3,834 = 4 pakken. f. Voor de badkamervloer wil je vloertegels kopen. Je neemt de vloertegels die in de aanbieding zijn voor € 49,95 per pak. Eén pak is goed voor het betegelen van 1,44 m2 vloer. Voor de ruimte onder het ligbad trek je 2 m2 af. Bereken het aantal pakken vloertegels dat je minimaal nodig hebt. ( 7,56 m2 – 2 m2) ÷ 1,44 = 3,861 = 4 pakken. g. Bereken het bedrag dat je aan de kassa moet betalen voor het laminaat en de vloertegels, als je van elk artikel één pak meer koopt dan dat je nodig hebt. 5 x € 98,- = € 490,5 x € 49,95 = € 249,75 Totaal = € 739,75.


Pagina 64

© EIW BV 146. Je vraagt bij de plaatselijke doe-het-zelfzaak een offerte voor het betegelen van de garage en de bijkeuken van jouw woonhuis. Je hebt de onderstaande bouwtekening van de begane grond van jouw woning meegenomen.

a. Bereken de oppervlakte van de bijkeuken in m2. oppervlakte = lengte x breedte = 320 x 190 = 60.800 cm2 = 6,08 m2 b. Bereken de oppervlakte van de garage/berging in m2. oppervlakte = lengte x breedte = 310 x 638 = 197.780 cm2 = 19,778 m2 c. Bereken de oppervlakte van de badkamer in m2. oppervlakte = lengte x breedte = 390 x 286 = 111.540 cm2 = 11,154 m2 d. Voor de vloer van de garage/berging adviseert de verkoper vloertegels van € 59,95 per pak, goed voor 1,4 m2. Hoeveel pakken vloertegels worden in de offerte opgenomen? 19,778 ÷ 1,4 = 15 pakken e. Voor de vloer van de bijkeuken adviseert de verkoper vinyltegels van € 79,50 per pak, goed voor 2 m2. Hoeveel pakken vinyltegels worden in de offerte opgenomen? 6,08 ÷ 2 = 4 pakken f. Bereken het offertebedrag als je het advies van de verkoper laat offreren. 15 pakken vloertegels, totaalprijs 15 x € 59,95 = € 899,25 4 pakken vinyltegels, totaalprijs 4 x € 79,50 = € 318,-. Totaalprijs € 899,25 + € 318,- = € 1.217,25


Pagina 65

© EIW BV 147. Jouw vader vraagt in de plaatselijke bouwmarkt een offerte voor het bekleden van het plafond van de garage en een muur in de woonkamer. Hij heeft de onderstaande bouwtekening van de begane grond van zijn woning meegenomen.

Het plafond van de garage (de garage heeft een plat dak) moet met kunststof (brandremmende) schroten betimmerd worden. De schroten die de verkoper adviseert zijn precies 330 cm lang. Jouw vader wil de schroten in de breedte van het plafond plaatsen. Hij wil geen kleine stukjes schroten gebruiken. De schroten hebben een werkende breedte van 15 cm. Ze worden verkocht in bundels van 5 schroten. Een bundel wordt verkocht voor € 115,95. a. Hoeveel bundels schroten heeft jouw vader nodig? De breedte van de garage varieert van 3,10 tot 3,20 meter, dus 3,30 meter is een goede lengte. 672 cm ÷ 15 cm = 44,8 = 45 schroten. Dat zijn 9 pakken. De langste muur van de woonkamer is 2,40 meter hoog. Jouw vader wil deze muur beplakken met steenstrips. Hij heeft uitgerekend dat hij 64 strips per m2 nodig heeft. In een verpakkingseenheid steenstrips zitten strips voor 0,62 m2 muur. Een verpakkingseenheid kost € 24,95. b. Bereken de oppervlakte van deze muur. oppervlakte = 8,75 x 2,40 = 21 m2. c. Hoeveel pakken steenstrips worden in de offerte opgenomen? 21 m2 ÷ 0,62 = 33,87 = 34 pakken. d. Bereken het offertebedrag. 9 pakken schroten, totaalprijs 9 x € 115,95 = € 1.043,55. 34 pakken steenstrips, totaalprijs 34 x € 24,95 = € 848,30. Totaalprijs € 1.8043,55 + € 848,30 = € 1.891,85


Pagina 66

Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 1 EIW BV

Recommend Documents