pochod nastal, je kritické pásmo proporcionality a perioda prĤbČhu regulaþního pochodu je kritická perioda. 5) Konstanty pro nastavení regulátoru vypoþítáme pomocí tabulky. b) Známe charakteristické veliþiny soustavy.
Konstanty pro nastavení regulátoru se potom vypoþítají pomocí vztahĤ uvedených v tabulce. Tato metoda dává v praxi velmi dobré výsledky. Navíc mĤžeme zvolit, zda regulaþní pochod má mít prĤbČh periodický nebo aperiodický. Metoda respektuje zpĤsob vyvolání regulaþního pochodu. Jedinou nevýhodou je, že musíme pĜesnČ znát charakteristické veliþiny regulované soustavy. VČtšinou tyto veliþiny neumíme pĜesnČ vypoþítat, a proto je zjišĢujeme mČĜením na soustavČ v provozu. Z pĜechodové charakteristiky urþíme Tu, Tn a s0. PĜíslušné vztahy pro urþení konstant regulátorĤ najdeme v tabulkách .
3.3.5. Regulaþní obvody s nespojitými regulátory. Nespojitý regulátor je charakteristický tím, že jeho výstupní signál (akþní veliþina) nezávisí spojitČ na vstupním signálu (regulované veliþinČ). Akþní veliþina se tedy nemČní spojitČ, ale mĤže nabývat pouze omezeného poþtu hodnot., pĜiþemž zmČna z jedné hodnoty na druhou probíhá skokem. Pro akþní þlen nespojitého regulátoru to znamená, že mĤže zaujmout pouze dvČ nebo více pevných poloh. Podle poþtu tČchto poloh rozdČlujeme tyto regulátory na dvoupolohové, tĜípolohové a vícepolohové. Nespojité regulátory patĜí pro svou jednoduchou konstrukci a cenovou dostupnost mezi nejrozšíĜenČjší regulátory. 3.3.5.1. Regulaþní obvody s dvoupolohovým regulátorem. Nejjednodušším nespojitým regulátorem je dvoupolohový regulátor. Poklesne-li skuteþná hodnota regulované veliþiny x pod žádanou hodnotu xw , nabude akþní veliþina urþité pevné hodnoty umax (rozsah akþní veliþiny). PĜekroþí-li skuteþná hodnota regulovanou žádanou hodnotu xw , nabude akþní veliþina jiné pevné hodnoty umin , zpravidla nulové. uR w w ěý uR 1 e Aý x Mý
0
xd xw xh
x
Obr.88. Blokové schéma a statická soustava dvoupolohového regulátoru. ýinnost regulátoru je názornČ vidČt na jeho statické charakteristice. KromČ žádané hodnoty Ĝídící veliþiny xw zde ještČ rozlišujeme dolní a horní hranici hystereze xd a xh . Velikost hystereze h má vliv na pĜesnost regulace a na þetnost spínání. Zmenšení hystereze sice zvyšuje pĜesnost regulace, ale zároveĖ zvyšuje i frekvenci spínání a tím snižuje životnost regulátoru. Ze statické charakteristiky dále vyplývá, že hodnoty regulované veliþiny xd a xh , pĜi kterých dochází k sepnutí nebo rozepnutí kontaktĤ regulátoru, se neshodují s žádanou hodnotou xw . Regulovaná veliþina tedy kmitá v pásmu hystereze se šíĜkou h.
Automatizaþní systémy I
- 88 -
a) Regulaþní obvod tvoĜený statickou jednokapacitní regulovanou soustavou a dvoupolohovým regulátorem. KĜivka chladnutí
KĜivka ohĜevu
x(t) h = xmax xh xw xd T
0 uR zap (1, topí)
t
vyp (0, netopí) 0
t
Obr.89. PĜíklad regulaþního obvodu a prĤbČh regulované a akþní veliþiny. Regulovaná veliþina se po zapnutí zaþne zvČtšovat podle pĜechodové charakteristiky statické kjednokapacitní soustavy (podle kĜivky ohĜevu). Toto zvČtšování pokraþuje až do doby, kdy skuteþná hodnota regulované veliþiny dosáhne hodnoty xh (horní hranice hystereze). V tom okamžiku „spadne“ (vypne) akþní veliþina uR na hodnotu 0. Regulovaná veliþina se od této doby zaþne zmenšovat a to opČt podle pĜechodové charakteristiky (podle kĜivky chladnutí). Jakmile se hodnota regulované veliþiny zmenší na hodnotu xd (dolní hranice hystereze) regulátor sepne (u = umax) a regulovaná veliþina se opČt zaþne zvČtšovat. Tento cyklus se neustále opakuje a tak skuteþná hodnota regulované veliþiny neustále kmitá mezi hodnotami xd a xh. Abychom mohli posoudit kvalitu regulace zavedeme následující charakteristické veliþiny regulaþního pochodu. ŠíĜka pásma kmitání – Xk – rozsah ve kterém regulovaná veliþina periodicky kmitá. Perioda kmitĤ – T – doba trvání kmitĤ u nespojitého regulátoru. Frekvence þetnsti spínání – f – poþet zapnutí nebo vypnutí za jednotku þasu. V našem pĜípadČ regulace jednokapacitní soustavy udržuje dvoupolohový regulátor regulovanou veliþinu v mezích xd a xh. ŠíĜka pásma kmitání je tedy shodná s hysterezí h a lze ji volbou hystereze regulátoru ovlivnit. b) Regulaþní obvod tvoĜený dvoukapacitní statickou regulovanou soustavou a dvoupolohovým regulátorem.
Regulace dvoukapacitní (popĜípadČ vícekapacitní) regulované soustavy se liší od regulace jednokapacitní soustavy. Regulovaná veliþina nekmitá pouze v pásmu hystereze, ale pásmo kmitání bývá širší než pásmo hystereze. Znamená to tedy, že regulovaná veliþina po zapnutí (popĜípadČ vypnutí) akþní veliþiny, ještČ nČjakou dobu klesá (popĜípadČ roste). Je to zpĤsobeno zpoždČním v soustavČ, které je dáno velikostí doby prĤtahu Tu. Teprve po uplynutí této doby se zmČní její prĤbČh. Je tedy zĜejmé, že na šíĜku pásma kmitání a tím i na kvalitu regulaþního pochodu má vliv regulovaná soustava a pĜedevším její doba prĤtahu. Hystereze regulátoru se naopak pĜíliš neuplatní, neboĢ ke kmitání regulované veliþiny dojde i pĜi nulové hysterezi.
Automatizaþní systémy I
- 89 -
KĜivka chladnutí
KĜivka ohĜevu
x(t) xh xw xd
h Tu
'xmax
Tu T
0 Tu uR zap (1, topí) umax
t
vyp (0, netopí) umin 0
t
Obr.90. PrĤbČh regulované a akþní veliþiny pĜi regulaci dvoukapacitní (popĜ. vícekapacitní) soustavy s dvoupolohovým regulátorem. PrĤbČhy uvedené na pĜedchozím obrázku jsou teoretické, neboĢ ve skuteþnosti nejsou v prĤbČhu regulované veliþiny ostré hrany a pĜechody jsou zaoblené. Proto je skuteþná šíĜka pásma kmitání regulované veliþiny menší, než bychom spoþítali z uvedených vztahĤ. Další charakteristickou veliþinou regulaþního pochodu je doba rozbČhu Tr. Je to doba potĜebná k tomu, aby po zapnutí regulaþního obvodu skuteþná hodnota regulované veliþiny poprvé dosáhla žádané hodnoty. Tuto dobu lze ovlivnit volbou rozsahu akþní veliþiny. ýím je nadbytek výkonu vČtší, tím je kratší doba rozbČhu, ale souþasnČ se zvČtšuje šíĜka pásma kmitání Xk regulované veliþiny. c) ZpĤsoby zvyšování kvality regulaþního pochodu.
Zlepšení kvality regulaþního pochodu znamená pĜedevším zmenšení šíĜky pásma kmitání Xk. Z pĜedchozích vztahĤ vyplývá, že toho mĤžeme dosáhnout nČkolika zpĤsoby. x Zmenšení hystereze – této možnosti využíváme pouze u jednokapacitních regulovaných soustav. Je tĜeba si uvČdomit, že zmenšením hystereze se zvyšuje frekvence spínání a životnost regulátoru se zkracuje. x Zkrácení doby prĤtahu – toto opatĜení patĜí k nejvýznamnČjším možnostem zmenšení šíĜky pásma kmitání regulované veliþiny. Regulaþní obvod musí být navržen tak, aby pĜenos informace o zmČnách regulované veliþiny na akþní þlen byl rychlý. Toho lze dosáhnout vhodným uspoĜádáním regulaþního obvodu (mČĜící þlen by mČl být umístČn co nejblíže u akþního þlenu, pokud tomu nebrání provozní podmínky) a použitím pĜístrojĤ s velmi dobrými dynamickými vlastnostmi. x Prodložení doby nábČhu – má smysl pouze v tČch pĜípadech, kdy se s prodloužením doby nábČhu neprodlouží souþasnČ i doba prĤtahu. Prodloužení doby nábČhu dosáhneme zvČtšením kapacity regulované soustavy. x Zmenšení rozsahu akþní veliþiny – je nevýhodné tím, že zmenšováním rozsahu akþní veliþiny se sice zmenšuje šíĜka pásma kmitání regulované veliþiny, ale souþasnČ se prodlužuje doba rozbČhu. VČtšinou požadujeme krátkou dobu rozbČhu, což vyžaduje co nejvČtší rozsah akþní veliþiny. Oba tyto požadavky jsou protichĤdné a nelze je splnit jednoduchým dvoupolohovým regulátorem. Automatizaþní systémy I
- 90 -
3.3.5.2. Regulaþní obvody s tĜípolohovými regulátory. Ke splnČní obou pĜedchozích protichĤdných požadavkĤ je možno použít tĜípolohový regulátor. U nČj je možno nastavit celkem tĜi hodnoty akþní veliþiny. PĜi vhodnČ zvolených hodnotách lze znaþnČ zkvalitnit regulaþní pochod. Tento zpĤsob se z výhodou využívá u elektrických pecí, kde se používá poloh trojúhelník – hvČzda – vypnuto. PĜi spojení topných tČles do trojúhelníku má pec velký topný výkon a z toho vyplývá i velmi krátká doba rozbČhu. Jakmile regulovaná veliþina dosáhne poprvé nastavené hodnoty xw1 , pĜepojí se topná tČlesa do hvČzdy, a tím se topný výkon zmenší na tĜetinu. Regulovaná veliþina se i nadále zvČtšuje, ale již mnohen pomaleji. PĜi dosažení nastavené hodnoty se xw2 se topení vypne úplnČ. Další regulaþní pochod pak využívá pouze stavĤ hvČzda – vypnuto, pokud se nevyskytnou velké poruchy. uR
x
uR2
xw2 xw1
100%
1/3
uR1
0 xd
0
xh xw1
t
uR xw2
x u2 u1
0
t
Obr.91. PrĤbČh veliþin pĜi regulaci dvoukapacitní soustavy tĜípolohovým regulátorem.
3.4.ýíslicové Ĝízení. 3.4.1 Historický vývoj þíslicové techniky. ýíslicová technika je založena na využití poznatkĤ z teorie þíselných soustav, zejména dvojkové, a z dvojhodnotové logické algebry, tzv. Boolovy algebry (1847). Teoreticky byly základy þíslicové techniky dobĜe zvládnuty již v 19.století, technické realizace se doþkaly a ž ve dvacátém století. Pro zapojování logických funkcí se nejprve používaly obyþejné elektrické spínaþe, pozdČji je nahradili elektromechanická relé. To již umožĖovalo konsrukci prvních þíslicových poþítaþĤ. V roce 1934 zaþal Konrad Zuse v NČmecku vyvíjet samoþinný poþítaþ, který uvedl do chodu v roce 1938. Byl však pomalý a nespolehlivý. V roce 1941 byl vytvoĜen reléový poþítaþ s pamČtí pro 64 dvaatĜicetibitových þísel, zobrazením v pohyblivé þárce a þtením instrukcí z dČrné pásky. V roce 1944 byl v USA dokonþen reléový poþítaþ Mark I. Byl 15 m dlouhý, 2,4 m vysoký a obsahoval 3 300 relé. Pracoval s þísly na 23 desetinných míst, vstup byl z 24 stopé dČrné pásky. Sþítání trvalo 0,3 s, násobení 3-5 s. Na Harvardské univerzitČ pracoval 15 let.
Automatizaþní systémy I
- 91 -
V roce 1946 byl uveden do provozu elektronový poþítaþ (urþený hlavnČ pro výpoþet dČlostĜeleckých tabulek) oznaþený zkratkou ENIAC (Electronical Numerical Integrator and Computer). Obsahoval 17 468 elektronek a 7 200 krystalových diod, zabíral plochu 167 m2 , mČl pĜíkon 174 kW a vážil pĜe 30 tun. Seþtení dvou þísel trvalo 0,2 ms a násobení 2,8 ms. Poþítaþ mČl magnetickou pamČĢ s kapacitou 100 þísel a poþítal pĜímo v desítkové soustavČ. Mezníkem ve vývoji elektroniky a tím i automatizace byl v roce 1947 vynález tranzistoru a v roce 1959 vynález integrovaného obvodu. V 70. letech s vývojem mikroprocesorĤ vznikaly programovatelné automaty a spolu s nimi rĤzné generace poþítaþĤ. Ty se staly neodmyslitelnou souþástí automatizovaných systémĤ. Logické a analogové Ĝízení tak zaþalo být nahrazováno Ĝízením diskrétním.
3.4.2. Výhody diskrétního Ĝízení. ěízení je obecnČ definováno jako pĤsobení Ĝídícího objektu na objekt Ĝízený se snahou docílit požadovaného cílového chování. Podle tvaru signálĤ, kterými se pĜenáší informace lze Ĝízení rozdČlit na: logické Ĝízení – binární signály (True, False) analogové Ĝízení – spojité signály v daném intervalu diskrétní Ĝízení – signály jsou definovány v urþitých þasových okamžicích daných tzv. periodou vzorkování - základem Ĝídícího þlenu je mikropoþítaþová výpoþetní jednotka VČtšina technických prostĜedkĤ souþasné automatizaþní techniky pracuje na principech diskrétního Ĝízení a je tedy logické, že proti klasickému (spojitému) Ĝízení bude mít Ĝadu výhod: x Centralizace a decentralizace Ĝídících prostĜedkĤ ěídící obvod je možno rozdČlit na nČkolik vzájemnČ spolupracujících celkĤ propojených prĤmyslovými komunikaþními linkami. Vzniká tzv. distribuovaný Ĝídící systém, který je charakteristický víceúrovĖovou hierarchickou strukturou. x Velká spolehlivost Spolehlivost se vyjadĜuje tzv. stĜední dobou mezi poruchami, pĜípadnČ stĜední dobou mezi opravami. U souþasných Ĝídících systémĤ nabývá tento parametr hodnot ĜádovČ 104 až 105. x Snadná zmČna struktury regulátorĤ Poþítaþe a programovatelné automaty umožĖují požadovanou strukturu regulaþního þlenu sestavit vhodnou kombinací poþítacích blokĤ. x Programové nastavení parametrĤ regulátorĤ Regulátory diskrétních systémĤ jsou þasto tvoĜeny jedinou výkonnou instrukcí (nejþastČji instrukce PID) a blokem dat obsahujícím všechny požadované parametry. Konstanty regulátoru se nastavují jejich modifikací. NČkteré systémy mají zabudovanou funkci automatického nastavení pĜíp. adaptivní mechanismus. x Minimální drift nuly Základem klasických regulátorĤ jsou stejnosmČrné zesilovaþe, které jsou charakteristické nestálostí výstupního napČtí (drift nuly). Tento problém u mikropoþítaþových systémĤ samozĜejmČ odpadá. x Snadný pĜenos informace na velké vzdálenosti Veškeré signály jsou pĜenášeny ve tvaru binárnČ kódovaných dat, která jsou podstatnČ odolnČjší vĤþi elektromagnetickému rušení než data analogová. x SnadnČjší nastavení, oživení a montáž Ĝídících systémĤ, diagnostické nástroje Diskrétní Ĝídící systémy obsahují Ĝadu ladících a diagnostických nástrojĤ, které usnadĖují uvedení do chodu a odstranČní pĜípadných poruch.
Automatizaþní systémy I
- 92 -
3.4.3. Blokové schéma þíslicového regulaþního obvodu. Vstupní jednotka vzorkování vstupĤ A/D pĜevod
e(t)
Zesilovaþ
e(k)2 A/D pĜevodník
D/A pĜevod , tvarovaþ
Akþní þleny
Regulovaná soustava
e(k) Vzorkovací þlen
Výstupní jednotka
výpoþet regulaþní odchylky a akþní veliþiny
Snímaþe
w+
Výpoþetní þlen
u(k)2 Centrální jednotka
D/A pĜevodník
u(k)
u(t) Tvarovací þlen
Akþní þlen
-
x(t)
Regulovaná soustava
us(t)
Obr.92. PĜibližné blokové schéma þíslicového regulaþního obvodu. Popis þinnosti: Vycházíme z pĜedpokladu, že regulátor bude zpracovávat jedinou regulovanou veliþinu x(t). Snímaþ sejme informaci(spojitý signál) úmČrnou regulované veliþinČ. V porovnávacím þlenu je tato informace porovnána s žádanou hodnotou Ĝídící veliþiny a postupuje dál jako spojitá veliþina jejíž velikost odpovídá regulaþní odchylce e(t). Regulaþní odchylka e(t) se pĜivádí na vstup vzorkovacího þlenu (vzorkovaþe). Vzorkovaþ vybírá vČtšinoui v pravidelných intervalech T (perioda vzorkování) ze signálu e(t) vzorky (impulsy) e(k), jejichž šíĜka je zanedbatelná proti délce intervalu T. Amplitudy vzorkĤ se rovnají amplitudám regulaþní odchylky e(t) v okamžicích vzorkování. Signál ze vzorkovaþe je veden do zesilovaþe, který svým zesílením a posunem nul,y urþuje rozsah pro daný vstup. Zesílení je þasto nastaveno softwarovČ. Po zesílení je diskrétní signál pomocí A/D pĜevodníku upraven do digitální podoby. ŠíĜka datového slova urþuje rozlišující schopnost pĜevodníku a ovlivĖuje pĜesnost celé regulaþní smyþky. Souþasné Ĝídící systémy pracují s datovým slovem o šíĜce 8 až 16 bitĤ. Vstupní obvody reálných Ĝídících systémĤ zpracovávají ĜádovbČ desítky až tisíce signálĤ a jejich zpracování samostatnými vzorkovacími obvody by bylo neúmČrnČ drahé. Proto se zpravidla pro skupinu vstupĤ použije jeden analogový obvod, na který se pomocí analogového multiplexoru postupnČ vstupní obvody pĜipojují. Dále putuje signál do centrální jednotky. Centrální jednotka tvoĜí základ Ĝídícího systému. Vyhodnocuje vstupní datové signály nesoucí informaci o stavu Ĝízeného objektu, provádí výpoþet akþních veliþin, alarmových hlášení a pomocí výstupních obvodĤ zasahuje zpČt do procesu. Informace na výstupu centrální jednotky má podobu posloupnosti þísel. Ta jsou pĜevedena D/A pĜevodníkem na diskrétní hodnoty signálu.V tvarovaþi je z tČchto hodnot vytvoĜen signál v podobČ stupĖovité funkce, který již pĤsobí na akþní þlen.
Automatizaþní systémy I
- 93 -
