--""~'r. .. , .
TECHNIC',.,·
,,~.r:SCHOOL
. '.
'",>,;,
E.;'DHOVd~
.
STUDIt:.;:;\8UOTHEEK
~l't,
.' ELEKTHOIl:Ci-lNiEK
Ii.;
REACTOR-RUIS ANALYSE M~£.V. CORRELATIETECHNIEKEN. J.M. VONHOEGEN.
Verslag van de practische fase van het afstudeerwerk, verricht in de sectie Meten en Regelen van de afdeling Elektrotechniek. Het afstudeerwerk vond plaats in de groep Warmte en stroming op de kernreactor Athene. Het werk stond onder leiding van Prof. Dr. Ir. P. Eykhoff, Ir. p.e. Mulders en de heer A. Brouwers, hoofd kernreactor.
april 1969 - juni 1970.
Voorwoord.
Voor het veelal boeiende werk dat ik tijdens m1Jn aistuderen op de kernreactor Athene heb mogen verrichten,zij Prof. Dr. Ir. P. Eykhoff, van wie ik deze afstudeeropdracht ontving, bizonder dank gezegd. Mijn dank gaat verder als vanzelfsprekend uit naar Ir. P.C. MuJ.ders en de heer A. BrO'uwers voor hun coaching tijdens dit werk, die door de steeds wisselende resultaten en omstandigheden, en door hun zeer drukke bezigheden niet altijd even gemakkelijk zal zijn geweest. De medewerkers van Athene ben ik dank verschuldigd voor het vele werk, dat zij zeer bereidwillig voor mij hebben verricht; vooral de heer H. Kruyshaar, die de programma's en de discussies daarbij leverde, ben ik bizonder dankbaar. Ook de medewerkers van het Rekencentrlli~ wil ik in mijn dank betrekken vanwege hun assistentie bij de moeilijkheden, die zich bij de verwerking van de meetresultaten regelmatig voordeden. Rest mij nog, mijn dank uit te brengen aan de heren Beerendonk en Kleyn met wie ik tijdens mijn afstuderen nuttige disQussies heb mogen voeren, en met wie ik bizonder prettig heb samengewerkt.
juni 1970 J .~l. Vonhogen.
page
Inhoud.
1
~3a.menvatting
Hoofdstuk 1 • 1.1 • 1.2. Hoofdstuk 2. 2.1 • 2.2. Eoofdstuk 3. 3.1 •
3.2. 3.3. 3.4.
Hoofdstuk 4. 4.1.
Reactorsysteem Athene Beachrijving reactorsysteem Belangrijkste Athene parameters Theorie Algemeen Correlaties Meetlijn Eeschouwingen over de meetlijn Detectie-apparatuur De Ampex-magneetband-recorder De frequentie digitaal omzetter (F.D.G.) Verwerking OJ> de EL-X8 Metingen en meetresultaten , I Meting met een detector, aubkritiek , I fueting met een detector, kritiek Metingen algemeen Concluaies
Hoofdstuk 5. Bijlagen Literatuurlijst Lijst van gebruikte symbolen
2 2
3 7
7 10 14 14 15 18
19 21
23 23 27
29 31
33 59 60
-1-
Samenvatting.
In hoofdstuk 1. wordt in het kort een beschrijving van het reactorsysteem gegeven, met daaraan aansluitend een lijst van de celangrijkste Athene parameters. In hoofdstuk 2. wordt in het kort aandacht besteed aan de reactor- en correlatietheorie, die in Ref. 1. uitvoerig is ontvouwen. In hoofdstuk 3. wordt een beschouwing gegeven over de gerealiseerde meetlijn, waarbij resp. aandacht wordt besteedt aan de detectie-apparatuur, de recorder, de frequentie digitaal omzetter en de verwerkingkingsfase op de EL X8. De metingen die met deze lijn werden verricht en de meetresultaten die uit de verwerking hiervan werden verkregen, worden in hoofdstuk 4. uitgebreid onder de loupe genomen. In hoofdstuk 5. tenslotte, worden de conclusies, die uit de meetresultaten kunnen worden getrokken, vermeld. -0-0-0-
- 2 -
1. Reactorsysteem Athene.
1.1.
Hieronder wordt een korte beschrijving van het reactorsysteem gegeven. De kern van de reactor bestaat uit twee evenwijdig geplaatste rechthoekige aluminium bakken, welke zijn voorzien van deksels die aan de buitenzijde van de betonafscherming geopend kunnen worden. In iedere kernbak kunnen 6 houders met splijtstofplaatjes geplaatst worden. (I$48.e houder maximaal 12 plaatjes.) De plaatjes bestaan uit een uranium-aluminium legering: een bak, geheel gevuld met deze plaatjes , overschrijdt ver de kritieke lading, zodat er een mogelijkheid tot het gedeeltelijk vullen met dummy-elementen (geheel van aluminium) voorzien is. De ruimte tussen de plaatjes is tijdens het reactorbedrijf gevuld met gedemineraliseerd water voor het afvoeren van de ontwikkelde warmte en voor het modereren van de snelle neutronen. Rondom en tussen de kernbakken is grafiet geplaatst voor reflexie en in mindere mate voor moderatie. In deze reflector zijn uitsparingen aangebracht in de vorm van cylindervormige en vierkante kanalen: 7 uitsparingen voor de neutronendetectoren en enkele bestralingskanalen. De regeling van de reactor geschiedt door 6 neutronanabsorberende platen (boral): 2 veiligheidsplaten zijn geplaatst aan de lange buitenzijde van iadere kernbak, de regelplaten (0, D, E en F) zijn geplaatst op de vier kopse kanten van de beide bakken. Aan de zuidzijde van de reactor is het kanaal voor de neutronenbron aangebracht. Deze bron wordt gebruikt bij het opstarten (subkritiek) van de reactor en bestaat uit een mengsel van beryllium en americaum met een sterkte van 3 curie, neutronenemissie 7,5 x 10 6 neutronen per seconde.
- 3 -
Behoudens de betonafscherming om de grafie~stapeling, zorgt aan de bovenzijde een roterende deksel (met pluggen die verwijderd worden als een bepaalde positie in de kernbak bereikt moet worden) en hieroverheen een pneumatisch te bewegen schuifdeksel voor de afscherming. Aan de oostzijde, waar de thermische kolom tegen de kern staat opgesteld, bestaat de afscherming uit een verrijdbare betonnen deur (dikte 1,20 meter). Aan de westzijde bestaat de afscherming uit een open waterbassin met een nis (achter twee schuiven) tegen de kernbak. Het maximale vermogen van de reactor is 10 kW, dat wordt afgevoerd door de moderator (water) te circuleren door de kernbakken en buiten de reactor te koelen in een warmtewisselaar. 1.2. Belangrijkste Athene parameters. a. Algemeen: maximaal vermogen
=
10 kW.
splijtstof
=
hoog verrijkt uranium. 1848 gram U235
kritische massa met twee bakken
=
3360 gram U235
moderator en koelmiddel
==
licht water.
kerngeometrie
=
twee aluminium bakken; 148x503x1397 mm. inwendig; wanddikte 5 mm.
reflector
=
grafiet.
overreactiviteit
::
9~ 5,fic%
moderatorlspl:ijtstof volumeverhouding
::
337
druk
=
atmosferisch.
maximale temperatuur
=
80 °eo
kritische massa met
~~n
bak
b.k/ko
- 4 -
b. Splijtstofelementen:
aantal houders voar splijtstofplaatjes
==
6 per kernbak.
aantal plaatjes per houder
=
12
splijtstof
==
uranium, 93,27 % verrijkt met de isotoap U235
splijtstoflegering
=:
U-Al
afmeting van de legering per plaatje
==
610x66x1 mm.
uranium per plaatje
==
30 gram.
bekleding van de legering
=
Al, 0,5 mm. dike
afmetingen vam het plaatje
:::
651x75x2 nun.
h.o.h. afstand tussen de plaatjes
=:
12 mm.
materiaal
=
grafiet.
buitenafmetingen
==
1117x1409x1218 rom.
reflectorafmeting tussen de bakken
=:
354 rom.
ext erne reflector minimaal
=:
277 mm.
c. Reflector:
d. Neutronen absorptie-platen: aantal per bak materiaal
=:
3 boral
valtijd
=
0,5 sec.
afmetingen
==
150x375x6 mm o
snelheid van de veiligheidsplaten
= 103 mm/min.
snelheid van de regel en compensatieplaten
= 210 mm/min o
=
- 5 -
totale uittrektijd veiligheidsplaten
=
5 min.
totale uittrektijd regel- en compensatieplaten
=
2,5 min.
=
gedemineral~seerd
e. Moderator en koelmiddelo
medium
licht
water. geleidbaarheid
=
zuurgraad
=
-0-0-0-
0,75 mikromhos/cm.
5,0 tot 7,0 pH.
(I'I~
0(iiGR#lf'lET
....-eFU:ClOA
"~' lRlR'T &nWUl8:ttlIl: {~"t:u:al
..
{6')..............,T~
·I'il~ ~
:9DOQlil1GoUlKl!lU1'lW.Jr«aSl(~
i
)
@ ..
~_.
(!l)~
®
E.-...~
@~
e...,...-...... ® ST......aI AFSQBMlU.11tl
~.~~'iJOOJt~
® wroN AI'IOBMG
@--........~ ....-uw
@1lI01"IJIIBm
Do8WIa...
E.
§ -..... """'~ @"U-"'~T·""'''B:lLI•• @- ...... """'....-,.@- ...... -
-....-....
~-...... @---~
OVERZICHT
REe.CTOR
_ ~-_\
ATHENE REACtOR L-___________ _
- 7 -
2. Theorie.
2.1. Algemeen:
Het gedrag van de neutronenpopulatie in een reactor kan in de meest eenvoudige vorm worden voorgesteld door de kinetische puntreactorvergelijking. (Ref. 1): d net)
dt
k. (1 - ~) - 1
=
.n(t)
+
1
2.. Am.cm(t) ~
+
s
+
waar1n:
n(t)
= t.
=
hat aantal neutronen op t
=
fractie vertraagd vrijkomende neutronen bij een splijting.
=
fractie vertraagde neutronen behorende tot de mde_groep «(3 =~ f2 ). 'W\ / .. m concentratie van radioactieve atoomkernen op t :::: t, die bij verval de md~_groep vertraagde neutronen leveren.
k
=
neutronenvermenigyuldigingsfactor.
= =
gemiddelde levensduur van een neutron. vervalconstante van de mde -groep.
=
externe neutronenbron.
- 8 -
Uit diepergaande beschouwingen in de literatuur blijkt, dat bovenstaande vergelijkingen hun geldigheid blijven behouden in het geval van ingewikkelder modellen (tweepuntsmodel e.d.), mits er enkele kleine veranderingen in worden aangebracht. De bekende waarden voor de fracties vertraagde neutronen )3 m en hun vervalconstante ~ m worden hieronder in tabelvorm gegeven. Tabe11. m
13 m
1
0,25 x 10- 3 1,60 x 10-3
2
2,15 x 10-3 2,40 x 10- 3
3 4
0,85 x 10-3 0,25 x 10- 3
5 6
2~m
= 7,5
Am
(sec-1 )
2 1,25 x 102 3,15 x 101 ,54 x 10 -1 4,56 x 10-1 1 ,61 x 100 1 1,43 x 10
x 10- 3
W\
Beschouwen we alleen het prompt neutronen gedrag en verwaaxlozen we de vertraagde neutronen dan geven de differentiaalvergelijkingen tot oplossing: =
waarin de index p aangeeft dat het prompte neutronen betreft en:
- 9 1 - k. (1 - ~ )
sec -1
1
de kans per tijdseenheid is dat er een neutron verdwijnt, ofweI de vervalconstante voor prompte neutronen is. Wanneer men de overdrachtsfunctie voor de neutronen in de reactor in het frequentiedomein voorstelt met als bron (t), dan, vindt men: 1
=
N(jw)
1
Beperking tot prompte neutronen (
W
~"7
A m)
1
N (j w) p
=
:::
k
1
+
jtDl
+
k~
levert dan:
1 1 - kC1 -@) 1
ofweI: 1
Np (j w)
=
(1 ) ()(.+
jW
110e meer subkritiek een reactor is, des te kleiner is de neutronenvermenigvuldigingsfactor k (reacties worden door de bron in stand gehouden). Is de reactor kritiek, dan loopt het gemiddelde neutronen aantal niet meer terug: de produktie van neutronen is even groot als het verlies, dus k = 1. Aangezien geldt dat: 1 0<. :::
k.(1 1
-13)
+
j(.A)
- 10 -
voIgt hieruit, dat het breekpunt (de hoogste breekfrequentie afkomstig van het prompte neutronengedrag) verschuift naar hogere frequenties, naarmate de reactor meer subkritiek wordt. llet schetsmatig verloop van \ Np(jW) \ wordt hieronder in figuur 1 dubbel logaritbmisch weergegeven.
i ';>
figuur 1. Het zal zonder meer dUidelijk z1Jn dat dit een vereenvoudigde manier van voorstelling is. Wanneer men echter in de beschouwingen aanneemt, dat de vertraagde neutronengroep als een constante, zeer kleine neutronenbron mag worden beschouwd, dan is deze vereenvoudiging alleszins gerechtvaardigd.
2.2. Correlaties.
Het bepalen van bovengenoemde breekfrequenties, die een maat zijn voor de reactorgrootheid ex. , kan geschieden door gebruik te maken van correlatietechnieken. In Ref. 1 zijn de daarop betrekking hebbende formules afgeleid, die hier kort worden gememoreerd:
- 11 -
I/}
faa
( 7:)
=
l:S2
=
r (t ) • r (t+ T)
==
c. a
+
CS oT
2
\.'~("n
J
C ..x ~.
+
1
n(s).n(S+')odS} (2)
r (t )2
_
2
6(r)
:~;
+
00
F.A:
DO
n (s ) .n (s+T) • ds
0
(4 )
J
ClO
Ca .cb·x. 2
=
F.,A
n(s).n(s+-c).ds
0
En indien we W= 0 buiten beschouwing laten:
d. JV
aa (J' t.-J)
=
2 Ca. T { 1
(6)
- 12 -
, ¢aa (jW)
=
(8)
Z1e voor de betekenis dar symbolen ref. lijst met symbolen.
1
of bijgevoegde
Voor het geval dat prompte neutronen alleen worden beschouwd vinden we voor (2) en (6):
cfaa(n p
+
2
2 Ca eT [
¢aa ( j w) p = Ca. T [1
J (T)
(10)
(11 )
+
W -=1= 0
waardoor de praktische meetmogelijkheid voor de bepaling van 0<. in het T-domein en/of het W -domein wordt gegeven door de autocorrelatiefunctie voor een detector kanaale De afleiding voor de kruiscorrelatiefunctie voor twee detectorkanalen a en b geeft: e
_O(L
(12 ) 20<
- 13 -
1 (13 )
=
N.:B. lBtl.j aJ. deze formules is de invloed van de detector-kanaalapparatuur verwaarloosd ( \A(jw) \ = 1).
-0-0-0-
- 14 -
3. De meetlijn.
3.1. Beschouwingen over de meetlijn.
Om een meetlijn met de aanwezige beschikbare apparatuur
te realiseren was de hoofdopdracht van dit afstudeerwerk. Daartoe werd eerst het probleem onder de loupe genomen of de verwerking van de resultaten analoogdan weI digitaal zou moeten geschieden, m.a.w. of de verwerking op de T.F.A. of op de EL X-8 zou worden uitgevoerd. Gegeven het feit, dat de informatie uit een neutronendetector in de vorm van een pulstrein verschijnt, gegeven het feit dat er een programma voor de EL X-8 voor correlatieberekeningen beschikbaar was, en gegeven het feit dat het in de bedoeling lag in de naaste toekomst een proces-computer "on-line" in te schakelen, lag de keuze voor de digitale verwerking voor de hand en hiertoe ·werd dan ook besloten. Er dient verder te worden opgemerkt, dat metingen betreffende het dynamisch gedrag van de kernreactor Athene reeds werden verwerkt op de T.F.A. door de heer A.J.J. Wamsteker, zodat de alternatieve lijn (digitale verwerking) ter verkrijging van de nodige routine gewenst was. De beslissing om tot een digitale verwerking over te gaan,had tot consequentie, dat de verwerking van de meetresultaten "off-line" zou moeten geschieden, daar door de grote bezettingsgraad van de EL X-8 en de afwezigheid van meetroutine een "on-line" verwerking niet gewenst was. De overslag van de meetdata zou de~halve moeten geschieden op een recorder en de keuze viel daarbij op de Ampex-magneetband-recorder FR 1300. De overslag van de meetdata van
- 15 -
de Ampex naar het magneetband van de EL X-8 zou kunnen gesch~eden
via een frequentie digitaal omzetter (F.D.O.) die reeds op de EL X-8 was aangesloten en beproefd. Het flow-diagram van deze verwerkingslijn is weergegeven in figuur 2 •
.ill.
detectie Ampex apparatuur FR 1 300
Transport naar RoC.
.DL
---:l
F~D.O.
"
Tape Unit EL X-8
V --
Verwerking EL X-8
figuur 2.
3 2. 0
Detectie-appar~tuur.
3.2a. Detector:
Voor een algemene beschouwing over detectoren wordt verwezen naar ref. 1. De detectoren die bij de metingen werden gebruikt zijn BF3-tellers van het type NC 201, vervaardigd door de NuclearChicago-Corporation. De belangrijkste gegevens van deze tellers zijn: vonn
=
cylindrisch.
kathode materiaal
=
koper.
anode diameter
=
0,00025".
..,
- 16 -
totale lengte
=
2,25 11 •
diameter
:::
0,25".
actieve lengte
= 0,5".
actieve diameter
=
0,1875". 70 cm. kwik.
werkspanning
= =
helling van het plateau
= 6 %.
telsnelheid
:::
druk van het (96
% verrijkt) 10 F -gas 3
B
1300 volt.
0,6.
De werkspanning werd geleverd door een hoogspanningsunit van Philips. Dat de detectoren zo klein mogelijk zlJn gekozen heeft zijn oorzaak in het feit dat men deze detectoren in de kernbakken zelf, tussen de brandstofplaten in wil gaan meten, zodat eventueel plaatsafhankelijk gedrag van de neutronen zou kunnen worden vastgesteld. De afstand tussen de brandstofplaatjes in de kernbak is 12 mm., zodat deze detectoren zonder al te veel moeite lier tussen passen. Aangezien zich in de kernbakken water (als moderator) bevindt, werd naar een methode gezocht de detectoren hiervan af te schermen. Een efficiente afscherming werd bereikt door de detectorBn te omgeven met krimpkous die aan de onderzijde werd dichtgescealed.
3 2b. Voorversterker en hoofdversterker. 0
De voor- en hoofdversterker werden geleverd door NuclearChicago en hebben resp. de typenummers: 31 - 24A en 27001. Zie voor meer gedetailleerde gegevens de bijlagen 1 en 2.
- 17 -
Van de voorvexsterker dient te worden opgemerkt, dat deze een ladingsgevoelig ingangscircuit heeft van een grote stabiliteit en met een laag ruisniveau. De stijgtijd van de uitgangsimpuls is klein (0,2 psec.). De looptijdconstante is 5 ~sec. De ingang van de voorversterker moet bestaan uit negatie\e ladingen van een detector. De effectieve ingangsimpedantie is nul ohm, hetgeen een uitstekende signaaloverdracht garandeert. De versterker is een lineaire versterker, met een ingangsimpedantie'varierend van 500 tot 1000 ohm, die positieve pulsen als ingangssignaal vraagt.
3.2c. Pulsdiscriminator.
De pulsdiscriminator is evenals de overige detectie-apparatuur geleverd door Nuclear-Chicago en heeft alS typenummer 27501. De pulsdiscriminator in het detectiekanaal dient ter uitfiltering van de gWlilla achtergrondstraling, welke pulsen levert met een hoogte die beduidend kleiner is, dan die afkomstig van neutronen. Een pulsdiscriminator is in zijn meest eenvoudige vorm een diode-drempel-circuit.:
----<0
'.f'
u figuur 3.
-
18 -
De negatieve ingangsimpulsen verschijnend over R1 zullen de diade passeren en aan de uitgang klein verschijnen. De amplitude van elke puls zal ongeveer 150 mV kleiner zijn dan die nan de ingang (diode-spanningsverlies). Alle pulsen kleiner dan 150 mV zullen de diode niet passeren, tenzij U gelijk wordt gemaakt aan 150 mV. Een dergelijk eenvoudig circuit is natuurlijk niet best te gebruiken en weI om de volgende redenen: 1. De drempel bevat ook de diodespanning en is derhalve temperatuurafhankelijk. 2. De kathode- en anodespanrling zullen in positieve en negatieve richting verschuiven, afhankelijk van de pulsactie. Zie voor nadere specificatie van de gebruikte pulsdiscriminator bijlage 3.
3.3. De Ampex-magneetband-recorder FR 1300.
De FR 1300 is een 14 kanaals magneetband recorder. Er zijn voor deze recorder twee mogelijkheden van registratie: 1. Direct-recording. 2. F.M.-recording. Daar slechtstwee direct-recording- en twee direct-reproduceversterkers beschikbaar waren, moest het schrijven van de tijdbasis voor de F.D.G. en de identificatiefrequentieblokken geschieden via F.M.-recording. De uitgangen van de pulsdiscriminatoren werden via direct-recording op de Ampex geschreven.
- 19 -
Bij de frequentie-modulatie kan de deviatie van de draaggolf worden ingesteld tot t 40 %maximaal. Bij welke ingangsspanning deze maximale deviatie wordt behaald kan worden ingesteJji: min::maal ± 300 mV en maximaal + 25 V. De Ampex heeft 6 snelheden te weten: 60, 30, 15, 7 1/2, 3 3/4, en 1 7/8 inch per seeonde. De reproduee-versterkers besehikken over plug-in filters voor elk van deze snelheden. Zie voor nadere speeifieaties bijlage 4.
3.4. De
freguenti~_digitaal
omzetter (F.D.O.).
DeF.D.O. is ontwikkeld teneinde de gegevens van een experiment via een magnetiseh band aan de EL X-8 aan te kunnen bieden. De omzetter bestaat uit twee delen, te weten: a. De 6-kanaals frequentie-digitaal omzetter. b. De aanpaseenheid voor de X-8. ad.a.
De omzetter is uitgevoerd voar 6 meetkanalen + 1 synehronisatiekanaal, dat gebruikt kan worden voor externe synehronisatie i.p.v. gebruik te maken van de ingebouwde tijdgever. De omzetter besehikt over een aftastprogramma, alsmede een in zesvoud uitgevoerd 15 bits tellerregister met bijbehorend 15 bits bufferregister en overzetpoorten. Het tellerregister wordt ingeteld door de impulsen van de magnetische band gedurende een tijd die wordt bepaald door de interne of externe tijdbasis. In een 1 )Usee. blokkeertijd wordt de informatie van het tellerregister in het bufferregister geplaatst, waarna het tellerregister wordt
- 20 -
gereset. llierna wordt de blokkering opgeheven, terwijl het bufferregister gelijktijdig wordt uitgelezen. Het ui tlem,n van de buf:frerregisters begint bij het meest significante bi. t, waarbij de informatie van de 15 bits in serie op een lijn komt, welke een biatabiele wip stuurt. Deze bistabiele wip klapt bij iedere "1" uit het bufferregiater om, en wordt op het einde gereset, waardoor een pariteits controle wordt verkregen. Voor het begin van het afvragen van de 15 bits wordt een identificatiecode gegeven op alle lijnen. Indien geen informatie in het bufferregister staat, zal de output op de zeven kanalen er ala voIgt uitzien:
kanaal 1
ad.b.
Ia1
]ii'
1
0
2
" " "
2
1
0
3
1
0
4
1
0
"
5
1
0
"
6
1
0
"
7
0
1
·..................... R16 ·...................... 0 ·...................... 0 ·.. .................... 0 ·.............. . ....... 0 ·....... . .............. 0 ·...................... 0 ·...................... 1 ~
:R 17 1
1
1 1 1
Aan de ingang van de aanpaseenheid wordt de parallele informatie van de 7 kanalen van de omzetter toegevoerd in de bufferregisters welke op b~Ul beurt via de lijnen 0 tim 6 de informatie doorgeven aan de magneetband van de X-8. Hierop komen dus de blokken bestaande uit B tim B sequen1 17 tieel te staan en voor verdere verw~ing zal de informatie in deze vorm eerst moeten worden omgevormd naar voor de X-8
- 21 -
aanvaardbare rekeninformatie. Zie voor nadere specificatie bijlage 5. Er dient nog te worden opgemerkt dat pulsen met een stijgtijd van ongeveer 1 psec. en een amplitude van 0,5 vOltt,t nog door de F.D.G. worden gesignaleerd (zoals uit een test is gebleken).
3.5. Verwerking op de EL X-8.
Voordat de informatie, die vanuit de aanpaseenheid op het magneetband van de X-8 wordt geschreven, gebruikt kan worden voor de uiteindelijke berekeningen, moet deze informatie worden omgezet in voor de X-8 gebruikelijke code, die weer op X-8band wordt geschreven. lliervoor wordt het programma Periosto, A0541 - 0447, k24, van dhr. Kruyshaar gebruikt. Bij deze omcodering worden de fouten die optreden tijdens het transport van de aanpaseenheid naar de X-8-magneetband hersteld. Een totaal blok dat wordt overgeplaatst bestaat uit subblokken B1 tim B17 • In B2 tim B16 staat de te verwerken informatie, B1 en B17 zijn check-subblokken. B17 is het subblok voor de pariteitscontrele en B1 , dat de waarde 63 moet hebben, is het begin van een nieuw bloke Dourdat in het voorgaande blok een subblok kan wegvallen, kan het voorkomen dat B1 van het volgende blok als 17 de subblok voor het voorgaande blok wordt gebruikt. Het volgende blok begint dan met B2 (~ 63). De computer hersteld dit en laat het volgende blok beginnen bij de oorspronkelijke B,. Het voorgaande blok wordt dan gelijk gemaakt aan het blok daarvoor.
- 22 -
Wanneer de informatie na foutherstel op een magneetband van de X-8 in gebruikelijke code is geschreven, kan de verwerking van de meetresultaten via het programma PeriGsto, A0541 - 0447, k25, geschieden. Dit programma bestaat uit de volgende onderdelen: a. Auto- en kruiscorrelatieberekeningen.
b.<Mugelijkheid tot berekening van de gemiddelde waarden en aftrekking hiervan in a. c. Fourier-analyse van voorgaande berekeningen. -0-0-0-
- 23 -
40 Metingen en meetresultaten o
Er zij opgemerkt dat in de grafische weergave van de berekeningen de berekende punten niet door een lijn zijn verbonden en weI om drie redenen: a. Het verloop van de functie tussen twee punten is onbekend en kan slechts worden gegisto b. Het aantal punten is groot genoeg om ook zonder verbinding de functie duidelijk voor te stellen. c. Een'lijn trekken door punten met een duidelijk spreiding, is een subjectieve zaak.
4.1. Meting met ~~n detector in het doorlopend bestralingskanaal (west), gepositioneerd recht onder de twe~ bakken, subkritiek.
Zie voor positionering en kernlading bijlage 6.
am
het plaatsen van de BF -teller en de voorverster3 ker in het bestralingskanaal mogelijk te maken, werd de afsluitplug uit het kanaal verwijderd en het open bestralingskanaal afgescherrnd met blokken paraffine. Bij deze metingen waren de regelplaten C en D voor 100 % uit.: en E en F elk 25 % uit de kern 0
Van dg~e meetrun werd een 1-minuutsrecording op de Ampex (D.R~) gemaakt bij een bandsnelheid van 60 inch pe:r secondeo --:... Aangezien uit een test gebleken was, dat het verschil tussen sampling met de interne tijdbasis van de FoD.O.
- 24 -
en sampling via de externe tijdbasis (meegeschreven op kanaal 7 van de Ampex) zeer klein was, werd voor de eenvoud geen tijdbasis op het Ampexband meegeschreven. - Bij bo',engenoemde test werd op de Ampexband een signaal van 50 kHz, en tegelijkertijd een tijdbasis-signaal met een frequentie van 100 Hz geschreven. Door de EL-X-8 werden de getallen, door de F.D.O. op het X-8-magneetband gezet, uitgeprint. Bij interne sampling, bedroeg de afwijking van de gemiddelde waarde maximaal 0,6 %, bij externe sampling 0,8 %. De informatie van de Ampexband werd via de F.D.O. (sampletijd 0,01 sec.) bij een bandsnelheid van 60 inch per seconde op de magneetband van de X-8 geschreven. Na omcodering werd met behulp van het programma Periosto k25, lfaa (r), l{aa (r) - n 2, en de Fourilrr-getransformeerde hiervan berekend. In bijlage 7 ziet men 4 verschillende berekeningen van ~a(r), te weten: a. Een berekening met 6000 get allen met een sommatielengte van 5900 getallen. b. Een berekening met 6000 getallen met een sommatielengte van 3000 getallen. c. Een berekening met 3000 getallen met een sommatielengte van 1500 getallen. d. Een berekening met 1500 getallen met een sommatielengte van 750 getallen. In bijlage 8 zijn deze berekeningen grafisch weer··· gegeven.
- 25 -
Uit deze figuur kan men concluderen: 1. Het aantal getallen bij de berekening is belangrijk: Hoe meer getallaen, hoe significanter de resultaten. 2. Vergroting van de somnlatielengte geeft verbetering van het resultaat. 3. Het is duidelijk dat de invloed van de term -n a2 in de formule voor faa fU (L), (10), zeer groot is bij deze relatief grote tauverschuivingen. Bij 0,06 sec. is zelfs bij de beste kromme het "gelijkstroom "_. niveau al bereikt. Opgemerkt dient te worden dat de beginhellingen voor de vier krommen ten naaste bij gelijk zijn. Concluderend kan men stellen dat bij deze grootte-orde van tauverschuivingen en met de gegeven (kleine) detectorsnelheid, deze wijze van berekening weinig zinvol is. In bijIage 9 is een zinvoller resultaat gegeven. Berekend werd hier 't' tvaa (r) - r.ta 2 , voor 6000 getallen met een sommatielengte van 5900 getallen. (Dus vergelijkbaar met de eerste kolom berekeningen op bijlage 7.) In bijIage\10 is deze berekening grafisch weergegeven. De variabele rechte lijn van:
ala functie van T wordt hier inderdaad benaderd. Vergelijken we de ~ -berekeningen te maken uit de diagrammen 8 en 10, dan kunnen we concluderen dat deze ongeveer gelijk zijn en weI: 0< subkritiek ~ 24 sec -1 .
- 26 -
2 (De functie ~a(T) - n a wordt een factor 10 kleiner voor een T-verschuiving van 9 tot 10 x 0,01 seconde.) In bijlage 11 worden de tabellen van de Fourieranalyse van II" (r) en 1// (n _n 2 gegeven. ~aa ~aa a Het aantal getallen voor beide berekeningen was 6000, de sommatielengte voor be ide 5800 getallen. Voor de middelste tabel geldt dat lrmaximaal=100 x 0,01 sec. was en voor de rechtse dat Tmaximaal -= 200 x 0,01 sec. was. Aangezien de laagst te berekenen frequentie wordt bepaald door: f
=
1 T
max
is de rechtse kolom voor de frequenties in de beurt van 1 Hz het meest betrouwbaar. De hoogst te berekenen frequentie wordt bepaald door: f
1 Hz
=
=
2.6t Stellen we 0<.
ex
= (,J
0
=
50 Hz.
0,01
g (zie formule 11 ) dan geldt:
2. A .f g
~
Dit wijkt sterk af waarde voor 0( •
\Ian
=
Hz 2
2. ,A".6 de in het
sec- 1
~
""'-"
38
sec: 1
T -domein berekende
Daar zowel de L -domein als de W -domein berekeningen niet erg nauwkeurig waren, is het aangeven van de oorzaak hiervoor moeilijk.
- 27 ;.
Mogelijke oorzaken zijn: 1. De optrodende £ (r)-stoorterm, die veroorzaakt wordt door de correlatie van pulsen met zichzelf, - door eindige"rrnlslengte-, die voor kleine ~'s de helling van de kroIDr.le in het 'L-domein kan beinvloeden. 2. De kleine detector-efficiency, die ook weer een overheersing van bovengenoemde stoorterrn ten gevolge kan hebben.
3. Het relatief kleine aantal getallen (en dus ook kleine sommatielengten), waardoor in de berekeningen een grote spreiding wordt geintroduceerd. Er dient nog te worden opgemerkt, dat het niveauverschil tussen de twee krommen van bijlage 12 opvallend is en niet te verklaren, tenzij men aanneemt, dat de bijdrage n 2 in de formules een ~ (T)-functie is, die dus in a het frequentiedomein als constante voor iedere frequentie tevoorschijn komt. Dit zou zeker een nader onderzoek rechtvaardigen.
4.2. Meting met een detector in het doorlopend bestralingskanaal (west), gepositioneerd onder de twee bakken, kritiek"
Dezelfde meetopstelling- en meetlijnspecificaties als in 4.1. In bijlage 13 ziet men drie verschillende berekeningen van $Yaa (r) $ te weten: a. Berekening met 3000 getallen, sommatielengte 1500 getallen .. b~.
Berekening met 6000 getallen, sommatielengte 3000 getallen.
- 28 -
c. Berekening met 6000 getallen, somrnatielengte 5800 getallen. In bijlage 14 zijn deze berekeningen grafisch weergegeven. Men kan hieruit concluderen, evenals in 401, hoe langeI' de sommatielengte en hoe meer getallen, des te significanter de berekenings uitkomsten. Bij vergelijking met de krommen van bijlage 8 zien we dat de verhoging van het niveau van de reactor (kritiek ~ subkritiek) en dus een aanzienlijke toename van het aantal tellingen/seconde, tot uitdrukking komend in een grotere n (64), de duidelijkheid van de berekeningen in het T-domein verkleinen. (De bijdrage van de e-macht wordt klein t.o.v. n-2) • De berekening en de grafische voorstelling van ~aa(~ + n heeft hier dus veel voordelen getuige bijlagen a 15 en 16. Berekenen we uit de figuur van bijlage 16 de kritieke 0( ( <X c) dan vinden we: ..--.'2
Bepalen we de Fouriergetransformeerde van bovengenoemde functie, dan vinden we vour (zie bijlagen 17 en 18):
ex
c
=
Deze beide uitkomsten zijn ook weer sterk verschillend (zie 4.1). De verwachte waarde voor D< was 50 sec. -1 voor de c neutronen in de kern. De metingen werden echter verricht in het doorlopend bestralingskanaal tussen de twee kernen in de grafiet-
- 29 -
middenreflector, bij tweebaksbedrijf. Aangezien de levensduur van de neutronen in grafiet {,;roter is dan in de kern, mogen we veronderstellen, dat de gemeten ~C in de middenreflector inderdaad kleiner moet zijn dan die in de kern.
4.3. Metingen algemeen. Uit de meetresultaten, zoals gegeven in 4.1 en 4.2 kon men ccncluderen, dat het aanbeveling verdiende: a. de meettijd te vergroten, zodat een groter aantal getallen en dus een grotere sommatie-lengte bij de berekening kon worden genomen; b. de sample-tijd te verkleinen, daar de informatie over de e-macbt gevonden werd voor 1! s kleiner dan 0,1 seconde, zodat in dit tijdsinterval meer punten zouden kunnen worden berekend; c. llet aa."Y1tal T-verschuivingen te vergroten, zadat bij Fourier-transformatie oak de lagere frequentie-bijdragen met een kleine spreiding kunnen worden bepaald. Al deze drie aanbevelingen hebben bij realisatie een zeer grote toename van de rekentijd voor de X8 tot gevolg. Dientengevolge moest het programma voor de berekeningen zodanic worden gewijzigd, dat de berekeningen tussentijds kunnen worden afgebroken, en op het afgebroken punt kunnen worden hervat, zodra weer rekentijd beschikbaar is. Deze verandering van het programma is uitgevoerd en getest. De meetruns die werden opgenomen, subkritiek en kritiek, am met bovengenoemde veranderingen te worden
- 30 -
verwerkt op de X8, zlJn niet verwerkt omdat de X8 storingen vertoonde, welke niet snel konden worden verholpen. Ben vall deze storingen deed zicL voor bij het inlezen van de meetinformatie van de Ampex via de F.D.O. en de aanpaseenheid voor de X8 in de magneetbandunit van de X8. Bij deze informatieoverzetting wordt een pariteitscontrole uitgevoerd. Is de pariteit niet goed dan zou het overgezette woord opnieuw gelezen rnoeten worden. Aangezien de informatie continu door de Ampex wordt aangeboden, is dit herlezen onmogelijk en stopt de rekerunachine. Deze storing trad bij .het inlezen met een sampletijd van 0,01 seconde op willekeurige tijdstippen Ope Deze storing werd opgeheven in de software: de pariteitsfout wordt weI gesignaleerd, maar er wordt verder geen aandacht aan geschonken.
-0-0-0-
- 31 -
5. Conclusies.
Uit de ervaringen tijdens dit afstudeerwerk opgedaan kan men concJuderen dat: 1. het mogelijk is gebleken met behu.1p van correlatietechnieken een belangrijke reactorruis-parameter (~) te bepalen. De nauwkeurigheid van deze bepaling kan aanzienlijk worden vergroot door te meten met detectoren met een grote telsnelheid (> 1 count/gedecteerd neutron), en een grote efficiency (>10-3 counts pQr splijting), een lange meettij,d te nemen, waardoor een grute sommatielengte ( betere middeling ) kan worden genomen, en de sample-tijd groot te nemen. Een vuistregel voor de meettijd. als functie van de spreiding in de berekening is: a(o<) ol..
waarin
=V
2-
ocT
I
vervalconstante van prompte neutronen 0-= spreiding T = meettijd ~=
2. ondanks de grote flexibiliteit van de verwerking van de gemeten informatie op de X8, er naar gestreefd zou moeten worden om te komen tot een online verwerking m.h.v. een procescomputer, omdat dan de storende invloeden van recorder,F.D.O. en aanpaseenheid kunnen worden ge~limineerd;
- 32
3. om te k(:rnen tot een snelJe verwerkingstijd, bij een groot aantal getallen, op de .l8, .het programma Periosto k 25 herschreven zou moeten worden in machinetaal. Ret is misschien zinvoller de effort die dit zou vragen te stoppen in een ontwikkeling van een online-procescomputerverwerking; 4. de verwezenlijkte meetlijn voor het snel verkrijgen van resultaten niet geschikt is door de tijd, die het transport van de Ampex naar het Rekencentrum vraagt en de dode tijd op de X8, door de hoge bezettingsgraad, zodat deze machine Slechta zo nu en dan vrijgemaakt kon worden om de gegevens over te zetten van Ampex op X8-tape-unit en om met deze gegevens te rekenen; 5. het bij realiaatie van een zeer nauwkeurige meeten verwerkingslijn zeer weI mogelijk moet zijn de plaatsafhankelijkheid van de neutronenpopulatie in het reactorvat te onderzoeken, een plaatsafhankelijkheid, die tot uiting zou kunnen komen in het niveau van de correlatiefunctie en in de grootte van de uit die functie te berekenen dl.
OnJangs werd in de reactorl1al van Athene een P.D.P.-
9 geplaatst, zodat met de ontwikkeling van een online rneet- en verwerkingslijn een begin kon worden gemaakt.
-0-0-0-
- 33 -
lBd.jlage 1.
V~9rversterker
31 - 24A, specificaties:
Ingang
: Negatieve ladingen van een detector worden gestuurd naar een lading-integrerend-voorversterker-circuit. De effectieve ingangsimpedantie is nul ohm, hetgeen zeer goede signaal-overdracht-karakteristieken garandeert.
Uitgang
De karakteristieke stijgtijd van de uitgangsimpuls is 0,2psec. minimaal. De looptijdconstante bedraagt 5 psec. De polariteit van de uitgangspulsen is positief.
Bereiken:
x 0,1
x 1,0 x 10
3,5 x 10 -11 coulombs/volt; 3,9 x 10- 12 coulombs/volt; 6,0 x 10-13 coulombs/volt;
Resolutie: equivalente ruis 25 x 10-16 coulombs R.M.S. voor de x 10 bereik positie. H.V. ingang: maximaal 5000 volt. Test ingang: om een pulsgenerator aan te sluiten voor systeemcalibratie. Maten: hoogte 2,75", breedte 3,875", diepte 6,75". Gewic.ht: 681 gram. -0-0-0-
- 34 -
B:i.jlage 2.
Versterker, model 27001, specificaties.
Ingangspolariteit
positiefj
Ingangsimpedantie
500 - 1000 ohm;
Bereiken
: 64: 1 continu (32 : 1 instappen van 2, + 2 : 1 met fijne stappen).
Bereik
: 400 nominaal;
Stabiliteit van een bereik
: 0,01 %/oC temperatuursverandering;
Stabiliteit van een bereik als functie van de voedingsspanning Uitgang Uitgangsimpedantie Ruis
: positief, lineair van 0 tot 8 V pulshoogte; verzadigingsgrens: + 12 volt; ongeveer 50 ohm; : maxirnaal 60 }lvOltt,t
Vereiste spanningen: J 24 V; - 24 V; Maten
~
0,1 % voo'.....+ 1 volt verandering in :!:. 24 volt;
5 mAl 50 rnA;
hoogte: 8,75"; breedte: enkel standaard NLS-breedte. -0-0-0-
- 35 -
Bijlage
~.
Discriminator N.C. 27501, specificaties.
De discriminator werkt zodanig, dat ~~n uitgangspuls wordt gegenereerd, van uniforme amplitude, voor iedere ingangspuls, die een amplitude heeft, die een drempelwaarde overschrijdt. Ingangspolariteit
positief of
negatie~
Ingangsimpedantie
: 1000 ohm;
Ingangspulsbreedte
: 200 nsec. minimaal;
Maximale gevoeligheid
: 500 mY;
Werkbereik
: 0,5 tot 8 volt;
Uitgangspulspolariteit
(instelbaar);
positief;
Uitgangspulsbreedte
: 200 nsec. minimaal;
Uitgrolgspulsamplitude
: 11 ± 1 volt bij open circuit;
Uitgangsimpedantie
: minder dan 25 ohm voor een 100 ohms belasting;
8tijgtijd van de uitgangspuls
: minder dan 50 nsec. (over 100 ohm);
Gevoeligheid als functie van de temperatuur : 5 mVI °c maximaal; Gevoeligheid als functie van de + 24 V voedingsspanning : 40 mV per volt maximaal; Gevoeligheid ala functie van de - 24 V voedings spanning : 22 mV per volt maximaal;
- 36 -
Bijlage :;_
Lineariteit
+ 1 % rnaximaal;
Voeding
+ 24 Yolt;
60 rnA rnaximaal;
- 24 Yol t;
20 rnA rnaximaal;
-0-0-0-
- 37 -
lBlijlage 4. a.
Am~ex
specificaties. Direct Record/Reproduce.
Freguentie-responsie: Bandsnelheid (i.p.s.)
SiN met filter
SIN zonder filter
d~.
32
28
3 db.
32
28
Bandbreedte (Hz)
60
300 Hz - 300 kHz :!:. 3
30
150 Hz - 150 kHz
15
100 Hz -
75 kHz ±. 3 db.
30
25
7 1/2
50 Hz -
38 kHz .±. 3 db.
26
18
3 3/4
50 Hz -
19kHz±.3 db.
25
18
1 7/8
50 Hz -
10 kHz ±. 3 db.
25
18
:!:.
Harmonische vervorming: Minder dan 1,2 % totaal van een kHz-signaal bij een snelheid van 60 inch/sec. Inputlevel: Instelbaar van 0,1 tot 10 volt door de ingangspotentiometer. Inputimpedantie: Minimaal 20 kO. Ou.t~utlevel:
1 Volt nominaal over en 600 ohms of grotere impedantie. Outputimpedantie: Minder dan 50 ohm. -0-0-0-
- 38 -
Ampex specificaties. F.M. Record/Reproduce. Freguentie-responGie: Bandsnelheid (i.p.s. )
Totale harm 0nische vervonnin
Frequentie-responsie binnen 1 db.
db.
60
0 - 20.000 Hz
44
1,5 %
30
ooooo-
10.000 Hz
44
1,5 %
5.000 Hz
42
1,5 %
2.500 Hz
42
1,5 %
1.250 Hz
4·0
2,0 %
625 Hz
40
2,0 %
15
7 1/2 3 3/4 1 7/8
SiN
D.C. Drift: Minder dan ~ 0,5 % volle afwijking in een periode van vier uur na opwarming (10 minuten). Minder dan 2 % in acht uur met temperatuurvariaties tussen 40 of en 125 of. Record/Reproduce spanningslineariteit: ~
1,0
% voor
de hele band.
Inputlevel: Instelbaar van 0,5 tot 25 volt door een inputpotentiometer. Inputimpedanti.§.: Minimaal 20 k Q •
- 39 -
Outputlevel: 1 Volt nominaal voor een 10 kO of grotere impedantie. Outputimpedantie: 1.000 ohm. -0-0-0-
- 40 -
F.D.O. specificaties. F,D,O.: Ingangen
6 + 1 synchronisatie;
Ingangsspanning
1,4 Vt , t (positieve pUlsflank is significant)
Telregister
15 bits;
Telfrequentia
maximaal 2, 6 M Hz;
15 bits;
Bufferregister Sluittijd tellerpoorten
1 psac.;
Transfertijd
0,4 pse c . ;
Resettijd
0,4 p-sec. ; 10-3 sec.; 10 -2 sec.; 10 -1 sec.;
Tijdgever
.•
Getallen/sec./kanaal
60 ips • 30 ips. 15 ips. 7';,~ ips. 3'175 ips. 1,875 ips.
max. 1000 max. 400 max. 200 max. 100 max. 50 max. 25
Uitgangen
6 + 1 synchronisatiej
Uitgangsspanning
1,4 Vt,t;
Aanpaseenheid X-8: Ingangen
6 + 1
Ingangs spam, ing
synchronisatie;
: 1,4 Vt,t; -0-0-0-
(e~l ~:::~:~~~~T
- 41
REACTORKERN
~.-
---_.-
-------~:------I
~g. 6
ATHENE REAC!OR
\
\
rotAP
O.F
azw
8.2,0,
~_....I
D
"'At
.....
'!lOI.
W.F
~'7·8?>9
(;)
""U
o
I/+D
W.E.
JI +0 301.~sb
'1.12..
WD.
/2-
o
3~o. ',)81
·J . . AP
W'l A
G.S.M.
CD
w.s.
II t-D
C)
z
o
'-
8+4D
G.S.o.
DA '-'9. os-a
On/
F
laND
~Ij~um Naam
O'll
OBO
I I "I;. -) to IT ~ ]
I
VOV\ ho~ell\ .~ 'E>lC?S r2 V\c10h~
Handtek.
~f~NE[
8t40
G.5.W ....IWA.
'121.000 L..-_ _
NDDRO
Lading:RK
'0
301,0/6
)o4"p
IO
E
8+~D
8+4.0
118)358 D.E.
1
~
I
Bijzonderheden:
J
- 42 Bijlago 7. Sonunatielengte: (in getallen)
5900
lOOO
1500
750
Aantal getallen:
6000
6000
3000
1500
ty aa ('C)
0/aa ('t:)
yJaa ('t:)
121,994 82,011 69,770 61,920 43,671 38,005 32,596 33,390 31,683 30,911 29,183 29,187 28,358 27,708 27,601 26,869 27,324 26,547 27,117 26,566 25,963 26,165 25,628 26,210 25,357 24,970
111,415 89,616 77,669 63,866 48,277 40,188 32,704 30,802 27,445 28,781 28,472 27,691 28,187 28,124 28,289 26,981 27,722 26,596 27,043 26,296 25,842 25,799 25,060 26,105 24,746 24,465
51,491 38,440 33,884 29,566 29,903 "30,631 25,023 24,437 22,268 22,442 21,320
Tau (x 0,01 sec.) 0 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
-0-0-0-
20,61JJ7
21,008 21,243 22,280 21,640 23,144 22,290 23,757 22,746 22,156 22,300 21,161 23,859 21,931 21,400
raa (r) 20,686 17,579 17,604 17,484 17,580 17,588 17,732 17,337 17,483 1'/,376 17,554 17,433 17,566 17,604 17,620 17,732 17,655 17,586 17,516 17,457 17,607 17,678 17,425 17,618 17,538 17,497
J
I
i i·
I
I ;
I
j. I
I
.
+--------~._._-----_
i
I I
101 <;
~-~
~b
L:
...
i
.
i
H .. ..
N
~
L
;
-+-
,
I
~
e
No 16
D"ukkerll .Mercurlus' Wo"mervee r
*.
t
••
-+ ~ -<.~.
•• I
I
••
~ L
_. __
._---+-
X·as verdeeld ,~-n",
~
~
; ,. +-
4>i
•
{·as log verdeeld 1·10' Eenhelo 83.33 mm
- 4', -
Bijlage 9.
tau (x 0,01 sec.)
0 1 2 3 4 5 6 '7
8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 242 ~~
Aantal getallen is 6000 -2 ) n aa (
0/
97,820 57,245 44,808 36,801 18,216 12,4?9 6,998 7,802 6,049 5,270 3,522 3,528 2,677 1,998 1,890 1,157 1,613 0,811 1,399 0,844 0,228 0,446 - 0,116 0,477 - 0,378 - 0,759 -O-L-O-
;v\~S-
'0
-~---
-----.- - -
. . __ •
----------4--t=~o,i
_ + _ - _ _ _ l _ - -_ _~
~_~-
i
8
.
.-. --1
-i
I ~
10
t
f
9 8
i
I
7
--- f
t 1j
6 1
·5 4
3
.. _-~_._~-~-_.._.-._.
&' N V Drukkerl, ,i'1erCUrlu<
Wormerveer
,
\
.,.
I
I
I 1
I
8
!S
10
11
\'l.
'"
No 16
,..,
"'I' I
IS
I Ii,
I
I
1''' X a, .. erdeeld In mm.
'i·a< '''9 verdeeld •
10' Eenhe.d 83.33 mm
OJ I
- 49 Bijlage 11.
f
(Hz)
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 12,0 14,0 15,0 16,0 18,0 20,0 25,0 30,0 35,0 .4.0,0 45>,0 50,0
(db.)
¢aa (W)
24,637 23,361 22,177 21,467 21,472 20,880 20,148 19,184 18,844 18,191 17,249 16,084
¢aa (w)
18,630 18,443 18,311 17,367 17,226 16,255 16,623 14,973 14,803 15,482 14,778 14,190 . 13,180 12,726 12,236
8,845 14,340 13,236 10,966 6,573 3,811 0,902
3,208 1,085 0,307 - 1,772 - 1,575 - 2,740 - 10,842
De rechtse kolom is de Fouriergetransformeerde van -2 en de middelste die van aa (1=") - n •
r
;.i; ",l.~
..\"1.
(db. )
l/' aa (7:')
i
rS""
i
t --+
~
•.. -It
2 1'\.1_
17
3
4
5
6
7
8
9
'('~
- 51 -
Bijlage\3 Sommatielengte: (:in getallen)
1500
3000
5800
Aantal getallen:
3000
6000
6000
Tau (x 0,01 sec. )
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
41 aa ('Z:')
'f aa ('Z")
ty aa (T)
45572,929 43334,097
31302,103 29398,971 27769,044 25607,743 23436,541 21577,589 19519,874 17779,099 16061 ,294 14047,961 12643,956 11463,918 10611,728 10079,155 9407,321 8905,629 8511,209 8196,221 8075,411 7857,362 7591,592 7432,124 6845,790 6514,561 6349,131 6450,948
17948,022 16854,154 15954,726 14807,029 13675,904 12714,869 11649,495 10752,300 9870,680 8840,564 8117,384 7501,716 fiOJ2,869 6767,782 6418,575 6158,209 5962,320 5813,863 5762,313 5644,269 J500,782 5407,369 5095,774 4921,184 4834,974 4889,260
41287,940 38545,489 36081,500 33570,103 31155,699 28788,101 26630,302 23906,343 21371,412 18879,898 16723,575 14705,840 12778,651 11560,920 10518,455 9992,321 9622,949 9415,201 9294,174 9277,398 9034,102 9017,350 9256,963 9740, 5'~9 -0-0-0-
_
.... ..
__ _ ..
...•
- - - - .-
..
__
.. .
---
_
....•.
__
....
-
._----_.~--
-._
__ __ ._---_..
.
A.
i
• .
A
I, :
3--*-.- •.
~
. .lL .._.
.
•
•
I
-
._-I
, I
tv_
f--:
/.,...\, t
';---rt
----~._._
..
.,.
!
t
i ""
....-_.-c·=x__---'L""«:::o.e mL·'
y.". r
• ~
t
--+-- _... _-- . . .
T __
-
---+--
i d. rY'\'
"00
f'" _ _-"-_'_
..:.-'l!_"-"'-'--'-~--
t
• •
i
t I
I
~
"
.
t,
,j
__
i
*
• ..
i
T
~
j
l
,I
i
t ;
i
\t
I
J.
I
T -1
I ! '
--+-')~
j
i
j
:1-, L
....
*
.
J.
I
t
.- .
~ I
l$to-o
.. .-
:f.
::.' .j
!
.
I
I
.'f
t,
•
I
1
-+---+------~
...
t
I I
.._.::-j
•
* I
~
.~
1
•
',0
V'" '\.'
9
I
8
I
6 'i 4
'1~oa .i.GUli:,·' F-~..
f
!!
--+----+--... .
' '_ _
'.
•
.
.:
......
-+1__,._·_e_o_~__J~ (l_i_·~
_ _t_t
L
-
I-j
,. •
)it
lid %" ~DiQl:l; i .d;"fo.l:i «lomte ='oaf,:, -'-_ _
,
·t
-_. ---_._---_._._----~-_. __. _ - - + - - -
o
----------------_. __... _-,
------.---------"-1
t ---t---
• ".
~y-"9r::.1tJL~!._---',~OlltJ··O ....f'L-~_U
~.
I
i
.-<--__-='---
. -_._...
..
t
I
~
!,
----_---"A~--'B"rlh
5
I
•
I
t
'~~/Q u~~.~
--~------+---'----+---~
--
s
I
.
j,
_'n
'\A.'&, ~ E an!
.
.
• • •
. - - - - - - - -........- - . c;
- - - - - - - - - - --------<---~,---<----j-Iy
.
_ _ _ _....l...",(...... :oo:.·....,nL-n; t1)~·/o ~
- - - - . - - - - - - I - - - - - - + I -.-, 0'
-_.-.-.-. -~~.._-----_
~_ _:~~\e IV
s--L--····
--------------_
......_-
._----- _._----_._--
. ...
i
I
I
-:----~. _ _: .... _~_..
i
1
3
_-+
_+_--<,------f--7 i
I
-----.....~I.7?'(~ 0,6 Ii 'If)
.;---
I I
I
1~1---+--_---l---------'------t---+--L
o .,_
N If D
.... _'''_,
ojl(ker-
'2.
3
10
II
\1.
\'1
11.1
IS-
lb
I~
1.>
I~
! 21{
~,_._
t'v1 ercu r,us" Worrr:er .. ~~r
'-10 16
X
d'i.
Yerdeeld
f'
rnm
v., 'og verdeek 1.10
Eenhel<:l 83 '·1 "'~.
I
Bijlage ,r-
- 53 -
Sommatielengte: (in getallen)
5800
Aantal getallen:
6000
Tau (x 0,01 sec. )
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 ~58
40 42 44 46 48 ~jO
LVaa ('L)
iY\.::; bi.1
-
15915,801 13621,726 10990,009 6642,442 8671 ,7'71 4641,097 )4~1,248
2736,274 2205,920 1973,396 1666,997 1196,604
897,312 1254,841 1929,591 2669,026 3043,403 3440,860 3916,474 4386,846 4540,02~·
4059,695 3407,903 2804,469 2161,631 1387,135 -0-0-0-
-2 fV\.
--~--'----------~1
0"
_ _- - ~ - _ - -_ __4i. . Q I
__ .._ - - - - _ .
.-.-.
-----.------_._--
__
+--_~~ ~
-8
~_~K....L. t~I~e;~:K~~ __~_'i--l jly '(.L·!L:lj
_ _~~-_-----:..-_-i-----1---1~ 5 jC C
~D<----~\()~<>~()....!:IO~I...,!,£=........!!@~...'-.:f!-·~"-~ \Ai l;
2
--+--- - - - - - -
", . I
,
I:)
/0
/4
-----_._>- .._. _._--------
·-1 er -: IJrIUS.
! -+·---4 .
W --'''';''T''~~'''!'e''
P\lo 16
X-as -erdeeld r
- 5) -
Bijlage'1
Aantal getallen 6000 Integratielengte 5000 getallen Totaal aantal r-verschuivingen 500
f
(Hz)
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
¢aa(W)
(db. )
f
(500 x 0,02 sec.)
(Hz)
7,0 8,0 9,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0
62,807 57,879 58,417 66,103 68,582 62,489 58,828 59,073 62,582 54,957 58,926 55,872 ~5,910
48,661 4~),609
56,329 54,949 52,280 54,742 48,106 -o-u-o-
¢aa (w)
48,596 46,421 43,119 41,884 39,801 38,453 36,560 34,307 )0,490
(db.)
8 -
10
4
---
. I --- +------- - !-t---
- --t---.
)(
---- -----+1
-+I I
~--_._+-
I
45-+i
[
:
-u-- rI- _- _ h--~: :
'10--
-
--
_1.-!: , ---f
------i--flO
--·t--
i -N V Drukke" J.. MercurJus' W ormerveer
8 No_ 17
--
9 10"
-
lJijlage
5'{' -
1.9.-
,
It
v
v
\'
DlSc.A. \MI .... ATOR
\ de", ~"' ~ i cC1tie-
S i<1.\"\C1o..Q.
J AM PEX
+
ll~"i,.... T~ v
TRANS'POl
r- .... "'''''
V
/
D. O.
E -------AAIIIP'\SEE)l11 E I C
v
XS
,
C>Mc..O~~ RlNG 1----------BE RE.I,{E N \ NG ~ W
(-e-) ~V
("")
X8
Bij lage 20 Flow-diagram van het programma Periosto
AO~41-0447,
k25, Kruijshaar.
magneetband digitaal 1,5 miljoen
woord~n
n-kanalen
Bepaling van het gemiddelde van anaal: verschuiving "Nullijn"
Fourier transformatie
.paa, 4lab 4lba, .pbb
- 59 -
Literatuurlijst. Hef.1. Vonhogen, J.M., I.N.M.A. Beerendonk (1970). Reactorruis analyse m.b.v. correlatietechnieken. Sectie Meten en Regelen van de afdeling Elektrotechniek van de Technische Hogeschool Eindhoven. Ref.2. Borgwaldt, H. and D. stegemann (1965). A commo~ theory for neutronic noise analysis experiments in nuclear reactors. Nukleonik, 7. Band, 6 Heft, 313 - 324. Ref.3. Seifritz, W. und D. Stegemann (1967). Ein zwei-DetektorKreuzkorrelationsexperiment zur Bestimmung von Reaktorparametern aus dem Neutronenrauschen. Nukleonik, 9 Band, 4- Heft, 169 - 179... Ref.4. Tlirkcan, E. and J.D. Dragt (1967). Experimental study of different techniques for analysing reactor noise In,y a neutron counter. Reactor Centrum Nederland. Petten, Holland. R.C.N. - 75.
-0-0-0-
- 60 -
IJijst van gebruikte symbolen. y
n(t) : np(t) : 1 :
1\ k
13m oJ.. F C
: : : :
E
s
: Cm(t) :
).,m
:
t;J xx
lfxy
:
¢xx ¢xy
r(t ".I q
: :
i(t) Q
lJ 0-
:
aantal neutronen dat vrijkomt bij een splijting. aantal neutronen op een tijdstip t. aantal neutronen (prompt) op een tijdstip t. gemiddelde levensduur van een neutron. generatietijd van een neutron. neutronenver.menigvuldigingsfactor. vertraagd vrijkomm de neutronen van de m-de groep. vervalconstante voor prompte neutronen. gemiddeld aantal splijtingen per seconde. gemiddelde telsnelheid van een detector. detector efficiency. bronterm in de neutronenflux. concentratie van radioactieve ataomkernen op tijdstip t, die bij verval de m-de groep vertraagde neutronen levert. kans per tijdseenheid dat een atoom van de m-de graep vervalt. autocorrelatiefunctie van x. kruiscorrelatiefunctie van x en y. vermogenssp ectrum van x. kruisvermogensspectrum van x en y. telsnelheidsfunctie • lading. stroom van de ionisatiekamer. statistische factor (= ~;q2 ). hoekfrequentie. spreiding
-0-0-0-
