Poruchové oblasti
9 Poruchové oblasti 9.1 Úvod Principy návrhu s využitím náhradní příhradoviny
Modely náhradní příhradoviny se skládají z tlačených prvků (obvykle betonových vzpěr), tažených prvků (výztuž) a spojovacích uzlů (styčníků). Modely obvykle vycházejí z trajektorií hlavních napětí s ohledem na polohu výztuže. Při tvorbě modelů náhradní příhradoviny se vychází z následujících předpokladů: v táhlech je dosaženo meze kluzu před pevností betonových vzpěr; síly v táhlech a vzpěrách jsou jen osové, tahové síly v betonu se zanedbávají; ve všech styčnících musí být zajištěna rovnováha.
9.1.1 Tlačené pruty – betonové vzpěry Tlačené betonové vzpěry se rozlišují podle příčného napětí (obr. 9.1) příčné tlahové napětí
příčné tahové napětí Rd,max
a) vzpěra s příčným tlakem Obr. 9.1 Betonové vzpěry
Rd,max
b) vzpěra s příčným tahem
Návrhové napětí na mezi únosnosti vzpěry s příčným tlakem nebo bez příčného tlaku je
Rd,max f cd
(9.1)
Návrhové napětí na mezi únosnosti vzpěry se vznikajícím příčným tahem je
Rd,max 0, 6 ´ f cd
(9.2)
kde ’ viz vztah 6.57 [11]. V betonové vzpěře vznikají příčná tahová napětí. Pro oblast s částečnou oblastí nespojitosti (b ≤ H/2 a bef = b) vznikají tahy T, viz obr. 9.2a. T
1 ba F 4 b
(9.3)
Pro oblast s úplnou nespojitostí (b > H/2 a bef = 0,5H + 0,65 a); a h vznikají tahy T (obr. 9.2b). 221
Poruchové oblasti bef a
a
bef
F
oblast spojitosti
B
h=b
T
T H
T
b
H
T
D F
F
b
a) vzpěra s příčným tlakem Obr. 9.2 Příčné tahové síly v tlakovém poli T
h=H/2
D
z=h/2
oblast nespojitosti
F
b) vzpěra s příčným tahem
1 a (1 0, 7 ) F 4 h
(9.4)
U konzol a ozubů pozemních staveb lze zjednodušit vztah (9.4) na T = 0,22 · F
9.1.2 Táhla – výztuž Táhlo v modelu náhradní příhradoviny představuje výztuž. Táhla musí být zakotvena ve styčníku. Počátek kotvení prutu se uvažuje na líci betonové vzpěry.
9.1.3 Styčníky Styčníky jsou betonové oblasti, ve kterých se setkávají vzpěry a táhla. Všechny síly ve styčníku musí být vždy v rovnováze. Styčníky rozlišujeme z hlediska namáhání na styčníky prostorově stlačované CCC, styčníky s jedním táhlem CCT a styčníky se dvěma táhly různých směrů CTT. 2
a2
Fc0
2
3
u
s0 s0
Ft
s
Fc1p Fc1 = Fc1l + Fc1p a1
a) styčník CCC Obr. 9.3 Příklady styčníků 222
Rd,max
a
1
Fc1l
Ft1
Fc2
Fc3
Fc2
a2
a3
0
Fc
1
2s 0
a1 l bd
Fc1
b) styčník CCT
Ft2
c) styčník CTT
Poruchové oblasti Únosnost styčníků podle jejich namáhání styčník CCC
Rd, max 1, 0 ´ f cd
(9.5)
styčník CCT
Rd,max 0,85 ´ f cd
(9.6)
styčník CTT
Rd, max 0, 75 ´ f cd
(9.7)
9.1.4 Osamělé břemeno u podpory Působí-li osamělé břemeno v blízkosti uložení, vznikají příčné tahy. Při zvětšování vzdálenosti se nepřenáší celé zatížení přímo do podpory, část zatížení je vynášena vloženou příhradovinou.
a
F
F
av
a
F C
T z
d
C1 T2
1
0 1 T1 A a) nad vnitřní podporou
A b) nad krajní podporou
A
a/2
C2
z
2
trhlina
2
T
trhlina
02 T
0,75a v a/2
c) model příhradoviny
Obr. 9.4 Osamělé břemeno u podpory Při zatížení osamělým břemenem ve vzdálenosti av ( 0,5 d av 2 d ) od podpory se vyjádří vznikající tahová síla T2 podle vztahu T2
av F 2d
(9.8)
Na sílu T2 navrhneme svislé třmínky. Třmínky musíme umístit do oblasti 0,75 av podle obr. 9,4c. Pouze v této oblasti jsou svislé třmínky účinné proti rozvoji poruchové trhliny. K těmto svislých třmínků je nutné doplnit ortogonální konstrukční výztuž pro zachycení příčných tahů v betonové vzpěře podle vztahů (9.3) nebo (9.4). Tato konstrukční výztuž se rovnoměrně rozmístí po celé délce vzpěry. Ortogonální výztuž není kolmá na směr
223
Poruchové oblasti vznikajících trhlin v betonové vzpěře. Proto je doporučeno plochu výztuže v každém směru zvětšit o 20 %. Při menších vzdálenostech av 0,5 d se uvažuje av 0,5 d a T2 0, 25 F Pro maximální velikost posouvající síly musí být splněna podmínka VEd 0,5 bw d f cd .
9.1.5 Náhlá změna průřezu Při náhlé změně průřezu vznikají v oblasti změny tahy a tlaky podle obr. 9.5
z3 M V N
z1
C1 T1
3
T3
2
C31
z3 C2
z2 01 1 02 C 32 T2
a) kladný ohybový moment
M N V
N V M
z1
T1 C1
1
C31 01 02 C 32
3
T2 z2
T3 2
C2
V N M
b) záporný ohybový moment
Obr. 9.5 Náhlá změna průřezu Vzdálenost z3 lze vyjádřit
z 3 1,5 z1 ( z 2 z1 ) Při kladném ohybovém momentu je tahová síla T3 rovna T3 T1
z1 ( z 2 z 1 ) z2 z3
(9.9)
Při záporném ohybovém momentu je tahová síla T3 rovna T3 C1
224
z1 ( z2 z1 ) z3 z2
(9.10)
Poruchové oblasti
9.2 Konzoly 9.2.1 Model náhradní příhradoviny FEd b ef
a ac HEd
Ft
aa
av
h d
2
/
T z d hc
4 H/
Fcy y1
1
x1 O
oblast nespojitosti
bx
Fc FEd
H
Obr. 9.6 Model příhradoviny pro konzoly Při přenosu zatížení z konzoly do sloupu záleží na poměru délky av mezi vnitřním lícem styčné desky a lícem sloupu a účinné výšky průřezu d. Pokud platí av 0,5 d , hovoříme o krátké konzole a zatížení se přenáší přímo šikmou diagonálou do sloupu. Pokud platí 0,5 d av 2 d , jedná se o dlouhou konzolu a zatížení se přenáší nejen diagonálou, ale i vloženou příhradovinou jako u obr. 9.4c. Pro delší konzoly řešíme oblast uložení konzoly na sloup jako rámový roh. Při návrhu konzol je nutné uvažovat i vodorovnou sílu. Minimální doporučená hodnota je HEd = 0,2 FEd. Výpočetní postup podle ČSN EN 1992-1-1: šířka tlačené oblasti ve sloupu
x1
FEd
(9.11) Rd,max b U přímo uložené konzoly se jedná o styčník CCC (obr. 9.6). Únosnost betonu v tlaku σRd,max, viz [11], je definována vztahem Rd,max 1, 0 ´ f cd U nepřímo uložené konzoly se jedná o styčník CCT. Únosnost betonu v tlaku σRd,max, viz [11], je definována vztahem Rd,max 0,85 ´ f cd H Ed (d ´ h) FEd
rameno vnější síly
a ac 0,5 x1
výška tlačené oblasti
y1 d d 2 2 x1 (a H Ed / FEd (d´ h))
(9.13)
rameno vnitřních sil
z d 0,5 y1
(9.14)
(9.12)
225
Poruchové oblasti a H ED z
tahová síla při horním líci konzoly
Ft F Ed
hlavní tahová výztuž
As = Ft / fyd
(9.15a)
síla v betonové diagonální vzpěře
Fc FEd / sin
(9.16)
(9.15)
U dlouhé konzoly se síla rozdělí do dvou diagonál, obdobně jako u osamělého břemene u podpory (obr. 9.4c). F H c Ed ; Ed (9.17) napětí v betonu pod styčnou deskou Adesky Adesky kontrola zakotvení tahové výztuže při horním líci konzoly. Horní tahovou výztuž obvykle navrhujeme ve tvaru smyček. Jejich délku zakotvení uvažujeme od vnitřního líce styčné – ložiskové desky (obr. 9.6). Pro výpočet délky zakotvení je rozhodující vnitřní poloměr zakřivení smyčky podle [11]. (9.18) stanovení svislé výztuže konzoly Asv FEd / f yd kde av / 2 d nejméně však 0, 25 . Svislá výztuž se umístí do oblasti 0,75 av podle obr. 9.6 a 9.8 doplnění konstrukční ortogonální výztuže pro zachycení vznikajících příčných tahů v tlačené betonové vzpěře, vztah (9.3) a (9.4). Ortogonální výztuž – svislé a vodorovné třmínky. Vodorovné třmínky jsou umístěny obvykle jako třmínky sloupu první od vnějšího líce prvku překontrolování geometrie modelu náhradní příhradoviny s konkrétním vyztužením a případné nové posouzení navržené výztuže.
9.2.2 Principy vyztužení U krátkých konzol je nutné konstrukční vyztužení především vodorovnou výztuží, u dlouhých konzol je nutné především vyztužení svislými třmínky. Pro vyztužení konzoly platí následující zásady: maximálně dvě vrstvy horní tahové výztuže; větší průměr zakřivení smyček hlavní tahové výztuže; minimálně dva podélné vodorovné třmínky o průměru 6 mm nebo 8 mm, plocha třmínků u krátkých konzol by měla být větší než 25 % [11] hlavní tahové výztuže; minimálně tři svislé třmínky o průměru 6 nebo 8 mm, u dlouhých konzol by měly svislé třmínky přenést minimálně sílu 0,5 FEd [11]; používat betonářskou výztuž duktility B; zhustit třmínky sloupu pod a nad konzolou, podélnou výztuž sloupu nestykovat v oblasti napojení konzoly na sloup; lze použít i speciální výztuž pro konzoly při respektování stavebně technického osvědčení a národních specifikací ČSN EN 1992-1-1; styčná – roznášecí desky nesmí přesahovat obrys výztuže konzoly při uvažování roznášení zatížení pod úhlem 45o.
226
Poruchové oblasti 9.2.3 Příklad krátké konzoly Navrhněte výztuž konzoly prefabrikovaného sloupu zatížené FEd = 600 kN a vodorovnou silou HEd = 120 kN. Konzola je z betonu třídy C40/50, betonářská výztuž B500B, betonové krytí 25 mm. Konzola se nalézá ve stupni vlivu prostředí XC1, předpokládaná návrhová životnost je 50 let.
225
FEd = 600kN
půdorys 350
HEd = 120kN 10
150
50 ložisko pro uložení průvlaku
65 500
400
150
300 400 50 50
150
350
Obr. 9.7 Příklad krátké konzoly Beton C40/50
fcd = 26,67 MPa, ´ (1 f ck / 250) 0,84
Pro styčník CCC
Rd,max 22, 4 MPa
Pro styčník CCT
Rd, max 19, 04 MPa
Betonářská B500B
f yd 500 / 1,15 435 MPa
Šířka tlačené oblasti
x1
Rameno vnější síly
FEd
Rd,max b
a ac 0,5 x1
600000 67 mm 22, 4 400
H Ed (d´h) FEd
225 33,5 0, 2 (65 10) 272, 7 mm
Výška tlačené oblasti y1 je
y1 435 4352 2 67 (272, 7 0, 2 75) 46,8 mm
Rameno vnitřních sil
z 435 46,8 0,5 411, 7 mm
Hlavní tahová síla
Ft 600 272, 7 / 411, 7 120 517, 4 kN
227
Poruchové oblasti Hlavní tahová výztuž As 517400 / 435 1189,5 mm 2
navrhneme 4 smyčky z 14 mm (ve dvou vrstvách) a dva tvarové pruty 18. Celková plocha navržené výztuže je 1741 mm2. Základní kotevní délka prutu 14 mm je
lb,rqd
sd 4 f bd
14 435 0, 68 276 mm 4 3, 75
Návrhová kotevní délka je lbd 1 2 3 4 5 lb,rqd 0, 7 276 193 mm lb,min
Pro smyčku je navíc nutné překontrolovat minimální poloměr zakřivení prutu.
m,min
Fbt f cd
1 1 45, 6 1 1 102 mm 2 26, 7 0, 042 0, 028 a b
Pro zakotvení prutu 14 mm je k dispozici délka 121 mm (včetně poloviny délky oblouku smyčky). Zakotvení prutu vyhovuje. Návrh svislé výztuže
150 / (2 435) 0,173 0, 25 0, 25 Svislé třmínky navrhneme na sílu 0, 25 600 150 kN
Asv 150000 / 435 345 mm 2
Dále navrhneme konstrukční ortogonální výztuž na vznikající příčné tahy. Síla v betonové vzpěře je 905,8 kN. Příčný tah betonové vzpěry je 2T 0, 44 905,8 399 kN . Sklon vzpěry je θ = 56,5o, jedná se o krátkou konzolu. Příčný tah se rozdělí do svislé síly 399 cos 220 kN a vodorovné síly 399 sin 333 kN . Ve vodorovném směru 1, 2 333000 / 435 1, 2 765,5 918, 6 mm 2 navrhneme 6 třmínků 10 mm. Protože se jedná o krátkou konzolu a máme dvě kritéria pro svislou výztuž, zvolíme to nepříznivější. Ve svislém směru navrhneme 4 třmínky 10mm.
228
Poruchové oblasti pohled půdorys
hlavní tahová výztuž smyčky 4xØ14
výztuž sloupu
tvarové pruty 2xØ18
vodorovné třmínky 6Ø10
hlavní tahová výztuž smyčky 4xØ14
třmínky 4Ø10
Obr. 9.8 Příklad krátké konzoly – návrh výztuže
9.2.4 Příklad dlouhé konzoly Navrhněte výztuž konzoly prefabrikovaného sloupu zatížené FEd = 400 kN a vodorovnou silou HEd = 80 kN. Konzola je betonu třídy C40/50, betonářská výztuž B500B, betonové krytí 25 mm. Konzola se nalézá ve stupni vlivu prostředí XC1, předpokládaná návrhová životnost je 50 let. 225
FEd = 400kN
půdorys 350
HEd = 80kN 10
150
50 ložisko pro uložení průvlaku
65 350 350
400
150
300 400 50 50
150
Obr. 9.9 Příklad dlouhé konzoly
Šířka tlačené oblasti
x1
FEd
Rd,max b
400000 44, 6 mm 22, 4 400
229
Poruchové oblasti
Rameno vnější síly
a ac 0,5 x1
H Ed (d´h) FEd
225 22,3 0, 2(65 10) 262,3 mm
Výška tlačené oblasti y1
y1 285 2852 2 44, 6 (262,3 0, 2 75) 47,3 mm
Rameno vnitřních sil
z 285 47,3 0,5 261,3 mm
Hlavní tahová síla
Ft 400 262,3 / 261,3 80 481,5 kN
Hlavní tahová výztuž As 481500 / 435 1106,9 mm 2
Navrhneme 4 smyčky z 14 mm (ve dvou vrstvách) a dva tvarové pruty 14. Kontrola dostatečného zakotvení – viz příklad krátké konzoly. Návrh svislé výztuže
150 / (2 285) 0, 263 Svislé třmínky navrhneme na sílu 0, 263 400 105, 2 kN
Asv 105200 / 435 242 mm 2
Navrhneme tedy 2 třmínky 10 mm v oblasti 0,75av. Dále navrhneme konstrukční ortogonální výztuž na vznikající příčné tahy. Síla v betonové vzpěře je 567 kN. Příčný tah betonové vzpěry je 2T 0, 44 567 249,5 kN . Sklon vzpěry je θ = 44,9, jedná se o dlouhou konzolu. Příčný tah se rozdělí do svislé síly 249,5 cos 176, 7 kN a vodorovné síly 249,5 sin 176,1 kN . Ve svislém směru doplníme 2 třmínky 10 mm pod styčnou deskou. Podle konstrukčních zásad je nutné přenést svislými třmínky 50 % FEd, to představuje 460 mm2, navržené 4 třmínky 10 mm mají celkovou plochu 628 mm2, proto doplníme ještě jeden třmínek. Ve vodorovném směru navrhneme 1, 2 176100 / 435 405 mm 2 4 třmínky 8 mm
230
Poruchové oblasti pohled půdorys
hlavní tahová výztuž smyčky 4xØ14
výztuž sloupu
tvarové pruty 2xØ14
vodorovné třmínky 4Ø8
třmínky 5Ø10 hlavní tahová výztuž smyčky 4xØ14
Obr. 9.10 Příklad dlouhé konzoly – návrh výztuže
9.2.5 Nepřímo zatížená konzola Při návrhu železobetonových konstrukcí je velmi důležité rozlišovat způsob uložení konstrukce. Principiálně jsou dva způsoby uložení. Prvním způsobem je přímé uložení, u kterého se zatížení z prvku přenáší tlakem ve směru kolmém k ose prvku. Druhým způsobem je nepřímé uložení. Při nepřímém uložení se zatížení z uložení prvku přenáší tahem prostřednictvím třmínků nebo šikmé výztuže. U nepřímo zatížených konzol se část zatížení přenáší svislou taženou výztuží k hornímu líci konzoly a zbývající část přímo šikmou výztuží do sloupu. Zatížení přenesené svislou výztuží k hornímu líci konzoly se dále přenáší do sloupu jako u krátkých nebo dlouhých konzol.
Fts Fc
z
Ftv
a
FEd
FEd
Obr. 9.11 Nepřímo zatížená konzola
231
Poruchové oblasti 9.2.6 Nepřímo uložená konzola ac
h
FEd
HEd
d/
hc d
FEd
FEd
H Ed
T
z a
Obr. 9.12 Nepřímo uložená konzola
U nepřímo uložené konzoly je oblast opření tlačeného betonového pasu posunuta až k těžišti podélné výztuže průvlaku. Podélná výztuž průvlaku roznese zatížení do tažených třmínků, které vynášejí zatížení k hornímu líci průvlaku. U konzoly tak nelze využít celou výšku jako u konzol uložených na sloupech. Při návrhu se uvažuje redukovaná výška h. Redukce výšky konzoly vyplývá z umístění výztuže v průvlaku. Ve vodorovném směru se bod uložení opět posouvá až k těžišti podélné výztuže. Tím se skutečné vyložení konzoly a zvětší. Zatěžovací síla konzoly FEd se přenáší v místě uložení taženými třmeny průvlaku k hornímu líci. Při návrhu konzoly je nutné uvažovat pevnost betonu porušenou trhlinami CCT i v místě opření konzoly na rozdíl od konzoly, klasicky uložené na sloupu. Při návrhu průvlaku je nutné třmínkovou výztuž posílit na uvedené účinky.
9.3 Ozuby na průvlacích 9.3.1 Modely náhradní příhradoviny ad N2
dk hk h
C26
C12 N1
dk
O1
T14
N6
C34
N3
O3 T35
z h
N5
O7
O5
T57 N7
ac
a
z5
lk
Obr. 9.13 Model 1 náhradní příhradoviny pro ozub
232
T 76
T45
a A=VEd a1 a3
zk
N4
C 56 T23
H Ed
C68
z7
T79
Poruchové oblasti ad dk hk
dk
N2
N1
N4
C24
O2
zk
C12 T45
C34
z h
T23 A=VEd
O2 O3
a1 a 3 lk
N3
ac
T 35
N5
O5
z3
Obr. 9.14 Model 2 náhradní příhradoviny pro ozub
Při návrhu ozubu průvlaku je optimální vytvořit model kombinací obou uvedených modelů 1 a 2. Model 1 má velkou koncentraci tahové výztuže na vnitřním líci u ozubu a výztuž není optimálně skloněna k redukci šířky poruchové trhliny. Model 2 má šikmou tahovou výztuž optimálně umístěnou na redukci rozvíjející se poruchové trhliny, nepřenáší však žádné vodorovné účinky. Model 2 nelze použít samostatně k přenesení celého zatížení, jeho maximální podíl na přenášení celkového zatížení je 70 %. Zbytek zatížení musí přenést náhradní příhradoviny modelu 1, včetně celého vodorovného zatížení. Při návrhu ozubu obdobně jako u návrhu konzol je nutné uvažovat i vodorovnou sílu. Minimální doporučená hodnota je HEd = 0,2 A. Pro návrh ozubu podle kombinace modelu 1 a 2 musíme nejprve rozdělit zatížení. V počátku je optimální přiřadit každému modelu 50 % zatížení (A* = 0,5 A). V rámci optimalizace výztuže lze rozdělení upravit a ozub přepočítat. Pro rozlišení horní index (1) znamená síly prvního modelu a (2) druhého modelu, pokud se uvažují síly z obou modelů současně. Nejprve překontrolujeme napětí v betonu pod styčnou deskou. Návrhová mez únosnosti betonu v tlaku odpovídá styčníku CCT. Výpočetní postup pro model 1 Stanovíme množství tahové výztuže u líce ozubu. Za předpokladu T23 = A* dostaneme (9.19) AS 1, 2 T23 / f yd
a stanovíme třmínkové vyztužení. V jeho těžišti (Δa od líce) bude bod N2. Stanovíme rameno a reakce A* a ac a Odhadneme rameno vnitřních sil ozubu zk hk d k ´ ad Stanovíme sklon první vzpěry 1 arctan( zk / a )
(9.20) (9.21) (9.22)
Stanovíme sílu v první vzpěře
C12 A* / sin 1
(9.23)
233
Poruchové oblasti
Tlaková síla při horním líci ozubu
Výška tlačeného pásu při horním líci
(9.24)
y 2 C (1) ( 2) /(b Rd ,max )
(9.25)
(1) C (1) (2) C12 / sin 1 A A*
kde Rd,max je návrhová únosnost betonu v tlaku ve styčníku CCT
a d c T 0,5 y 2
Upřesníme těžiště horního tlačeného pásu
(9.26)
kde T je průměr třmenů a c je betonové krytí třmenů
Tím je daná geometrie prvního modelu, překontrolujeme rameno vnitřních sil a sílu v první vzpěře podle vztahů (9.21) až (9.23)
Stanovíme sílu v táhle T14
Překontrolujeme zakotvení výztuže táhla T14 ve formě smyček ve styčníku N1 a překontrolujeme zakotvení táhla – rovných prutů za styčníkem N4 Překontrolujeme zakotvení táhla T23 ve formě třmínků ve styčníku N2 Překontrolujeme zakotvení hlavní tahové výztuže průvlaku ve styčníku N3 Stanovíme výztuž v táhle T45 a T76 T45 T23 T76 a AS T23 / f yd (9.28)
T14
A* a H Ed ( zk d k ´h) zk
(9.27)
Stanovíme příčný tah vznikající v první vzpěře C12(1) podle vztahu (9.4). Na tah navrhneme ortogonální výztuž. Svislou výztuž ozubu doplníme výztuží na redukovanou posouvající sílu A* ozubu obdobně jako u konzoly. Součinitel (ac a 0,5a3 ) / 2d k . Vodorovnou výztuž doplníme výztuží zachycující příčný tah z první vzpěry C12(2) , stanovený opět podle vztahu (9.4).
Výpočetní postup pro model 2
Stanovíme sklon šikmé výztuže θ2. Optimální sklon je kolmý na poruchovou trhlinu, sklon je dán geometrií navržené výztuže. Na začátku vyjdeme ze sklonu 45o, po navržení výztuže sklon upřesníme a posouzení opakujeme se skutečným sklonem táhla T23. Síla v táhle T23 je
T23 ( A A* ) / sin 2
(9.29)
Překontrolujeme zakotvení táhla ve styčníku N2. Šikmou výztuž navrhujeme obvykle ve tvaru smyček nebo rovné s kotevní deskou.
9.3.2 Příklad ozubu Navrhněte výztuž ozubu průvlaku z betonu C40/50 s betonářskou výztuží B500B, betonové krytí třmínků 25 mm. Průřez průvlaku v poli je 1000 x 500 mm, ozub má rozměry 350 x 500 x 500 mm, průvlak je pnutý na rozpětí 8,0 m a je zatížen rovnoměrným zatížením 200 kN/m. Reakce průvlaku je 800 kN, průvlak je při dolním líci vyztužen 6 28 + 2 28 a při horním líci 4 20, třmínková výztuž z profilu 12. Horizontální síla není zadána, předpokládáme HEd = 0,2A =160 kN. Roznášecí deska 400 x 150 mm. Průvlak se nalézá ve stupni vlivu prostředí XC1, předpokládaná návrhová životnost je 50 let. 234
Poruchové oblasti Předpokládáme rozdělení namáhání do dvou modelů náhradní příhradoviny v poměru 50 %. 2
C12
C 26 500
410
N2
O1
T14
O2
C24
C46
C12
T34
N4
C34
350
150 N3
100
T45 500
0,5 A=400kN
150
T35
C56
100
N5
150
100
1000
C34
T23
0,5 A=400kN
T 35
O3
100
100
T23
400
N1
HEd =160kN 500
N4
N2
90
N1
700
100
325
400
1
N3 350
525
Obr. 9.15 Modely 1 a 2 pro příklad ozubu
Návrh výztuže prvního modelu o Navrhneme výztuž táhla T23 AS 1, 2 400 / 434780 0, 001104 m 2 5 2 12
Rameno a reakce A* bude a =145 + 25 + 125 + 160 · 75/400 = 355 mm
Dále odhadneme rameno vnitřních sil ozubu zk = 500 – 75 – 50 = 375mm
Sklon tlačené diagonály C21
1 arctan(355 / 375) 43, 4o Tlaková síla v betonové vzpěře C12 = A* / sinθ1 = 400 / sin 43,4 = 582,2 kN
Výška tlačené oblasti y2
423 400 0,0864 m 86,4mm 19040 0,5
Překontrolujeme hodnotu ramene vnitřních sil zk=500 – 75 – 25 – 12 – 86,4 · 0,5 = 345 mm o Návrh výztuže vodorovného táhla T14
Síla v táhle T14
400 355 160(345 75) 606kN 345
235
Poruchové oblasti Jako výztuž táhla T14 navrhneme smyčky z průměru 16 mm. Staticky nutná plocha táhla je 580,3 / 434780 = 0,00134 m2. To představuje nejméně 4 dvoustřižné smyčky umístěné uvnitř tažených třmínků 12 mm. Výztuž bude využita z 86 %. Základní kotevní délka výztužného prutu 16 mm lb, rqd
sd
16 / 4 0,86 434,78 / 3,75 399mm 4 fbd
Návrhová kotevní délka lbd 1 2 3 4 5 lb, rqd 0,7 399 279 mm lb. min
Minimální poloměr zakřivení prutu 145 mm, k zakotvení je k dispozici délka 225 mm; pokud započtěme zakřivení ve smyčce (0,5*(145+8)*3,14=240 mm), je k dispozici délka 225-(145+16)+240= 304 mm, zakotvení vyhovuje. Na druhém konci prut kotvíme za styčníkem N4 – přímý prut bez kladného působení tlaku při špatných podmínkách soudržnosti. lb, rqd
sd
16 / 4 0,86 434,78 / 2,63 569mm 4 f bd
o Svislá síla T45 a T76 V táhle T45 a T76 je podle modelu náhradní příhradoviny síla rovna reakci A* v uložení průvlaku. Staticky nutná plocha třmínků je 400 / 434780 = 0,00092 m2. Navrhneme svislé třmínky z 12 mm v celkovém počtu 5 kusů. o Svislá a vodorovná výztuž vlastního ozubu V dalším kroku navrhneme svislou a vodorovnou výztuž vlastního ozubu. Vyjdeme z analogie s konzolou. Součinitel β má hodnotu 0,29. Svislé třmínky musí přenést tahovou sílu 0,29 · 400 = 116 kN. Ke svislé síle musíme připočítat i vznikající příčné tahy v tlakové diagonále 1. a 2. modelu. Posouzení provedeme po návrhu výztuže 2. modelu. o Zakotvení dolní tahové výztuže průvlaku Dále je nutné posoudit zakotvení hlavní tahové výztuže průvlaku 6 + 2 28. Výztuž je umístěna ve dvou vrstvách při spodním líci. Jedná se o nepřímé uložení výztuže. Z modelu náhradní příhradoviny vyplývá, že tahová síla ve výztuži je 580,3 kN (z modelu náhradní příhradoviny se hodnota T35 = T14). Výztužné vložky jsou využity ze 27 %. Základní kotevní délka výztužného prutu je 213,4 mm. Vzhledem k tomu, že minimální kotevní délka lbmin je 10 = 280 mm. Výztužné vložky jsou uloženy v třmínkách po délce 200 mm. Kotvení je nutné posílit, optimálním řešením je doplnění příložných smyček v dalších vrstvách dolní výztuže Vodorovné příložky nutno navrhnout na sílu T35´. T35 ´ T35
236
280 200 165,8 kN 2 2 12 280
Poruchové oblasti A svislé příložky nutno navrhnout na sílu T23´, kterou vyjádříme jako T23´ T23
280 200 114,3 kN 2 2 12 280
Návrh výztuže druhého modelu o Šikmé táhlo Z geometrie modelu je sklon šikmého prutu 49o, síla v táhle je T23 = 400/sin 49o = 530 kN Navrhneme šikmou výztuž z profilů 20 mm. Staticky nutná plocha výztuže je 530 / 434780 = 0,00122 m2. Navrhneme 4 x 20. Pro zakotvení výztuže použijeme kotevní spojky nebo přivařenou kotevní desku (nosné svary podle ČSN EN ISO 17660-1). Minimální rozměr desky stanovíme podle maximálního tlakového napětí v betonu. AD= 0,25 · 530 / 22400 = 0,0059 m2 rozměr kotevní desky 90 x 90 mm pro každý prut.
Pokud bychom použili zakotvení smyčkami, bude rozhodující zakotvení smyček ve styčníku N2. Základní kotevní deska je lb,rqd
sd 4 f bd
20 / 4 0,97 434, 78 / 3, 75 562 mm
lbd 1 2 3 4 5 lb,rqd 0, 7 562 393, 6 mm lb, min
Pro zakotvení je k dispozici délka 175 / sin 49o = 232 mm. Minimální vnitřní průměr smyčky 7 · 20 = 140 mm. K dispozici je délka 232 – 90 + 126 = 268 mm. Kotevní délka smyčkami nevyhovuje, je nutné buď upravit druhou část modelu náhradní příhradoviny, nebo snížit zatížení přenášené druhou částí modelu. Konstrukční svislá a vodorovná výztuž ozubu V tlačené diagonále první části modelu je tlaková síla C12 = 557 kN. Příčná tahová síla při úplné nespojitosti oblasti je 2T 2 0, 22 557 245 kN
Příčný tah je nutno rozložit do svislého a vodorovného směru. Přitom pro výztuž, která omezuje vznik trhlin a není kolmá na jejich směr, se zvětší její plocha 1,2krát. Vodorovná výztuž musí přenést sílu 1,2 · 245 · cos 45,9o = 204,6 kN Svislá výztuž musí přenést sílu 1,2 · 245 · cos 45,9o = 211 kN resp. A = 200 kN 3 třmínky 12 V tlačené vzpěře druhé části modelu je tlaková síla C12 = 400 kN. Příčná tahová síla je při úplné nespojitosti oblasti je 2T 0, 44 400 176 kN
237
Poruchové oblasti Celková plocha vodorovné výztuže ozubu je Asv (176 205) / 434780 0, 000876 m 2
Navrhneme 5 vodorovných smyček z 10 mm. 20 20 2Ø 2Ø
5Ø10
4Ø12
5Ø12
5Ø12
5Ø12
4Ø20
2 smyčky Ø16 2 smyčky Ø16 4Ø14
2Ø12
- betonové vzpěry
6Ø28 2Ø28
Obr. 9.16 Návrh výztuže ozubu
9.4 Prostupy v průvlacích 9.4.1 Malé kruhové prostupy Při návrhu malých kruhových prostupů model náhradní příhradoviny „překročí“ kruhový otvor. V horním a dolním pasu prostupem nevznikají druhotné příhradové modely. Při malých kruhových prostupech přibližně platí Bernoulliho hypotéza o zachování rovinnosti průřezu. Vztažná posouvající síla v řezu před otvorem má hodnotu: vEd ´ VEd / (b z f cd )
kde VEd je posouvající síla v řezu II, ostatní proměnné rovněž podle obr. 9.17 b rozhodující šířka průřezu
238
Poruchové oblasti I
II
III hh
M
0
ds
N V
V
z
0
e1
N
h zs
hd
T´1 2r
svislé tahové síly T´
hot
M
e2
e1
z.cot 0
VEd,I VEd,II VEd,III
VEd
Obr. 9.17 Model náhradní příhradoviny průvlaku s malým prostupem
Obr. 9.18 Grafy pro přibližný návrh maximální velikosti kruhového prostupu v závislosti na vEd. Výpočetní postup pro malý kruhový prostup
Půdorysná délka diagonální vzpěry ez z cot e1
(9.30)
Tahová síla před otvorem T VEd,II ; T ´ T / e1 ; e1 ds / sin
(9.31)
Tahová síla za otvorem T VEd,III ; T ´ T / e1 ; e1 ds / sin
(9.32) 239
Poruchové oblasti Šířka diagonální vzpěry ds z cos 0,5hd cos r (1 cos sin )
(9.33)
Tlak v betonové vzpěře
Rd VEd,II / (b ds sin ) Rd, max
(9.34)
Tahová síla v taženém pasu M Ed,III N Ed,III zs
T
z
VEd,III 2 tan
N Ed
(9.35)
Tlaková síla v tlačeném pasu C
M Ed,III N Ed,III zs z
VEd,III
(9.36)
2 tan
Stanovení příčných tahů z tlačené diagonály a návrh ortogonální výztuže na jejich přenesení.
9.4.2 Velké prostupy Nh Vh Mh
x l ot M V N
B
EI h , EAh
B zot
D
D B
hot hd
EId , EAd Md Vd Nd
Obr. 9.19 Velký prostup v průvlaku – rozdělení vnitřních sil 240
M
hh h
B
N V
Poruchové oblasti Rozdělení vnitřních sil
Pro návrh velkého prostupu v průvlaku je nutné rozdělit vnitřní síly podle obr. 9.19. Nejprve stanovíme nulový bod x podle empirických vztahů: Pro hot / h 0,5 platí x lot (0,5 M Ed / (37 VEd lot )(
Pro hot / h 0,5 platí x lot (0,5 M Ed / (5 VEd lot )(
hpas,max hpas,min
hpas,min hpas,max
)3
)3
(9.37)
(9.38)
Rozdělení posouvajících sil na dolní a horní pas Vd VEd (
Ad / hd Ad / hd Ah / h
) a Vh VEd Vd
(9.39)
Rozdělení normálové síly na dolní a horní pas N Ed,d
N Ed zhN N z a N Ed,h Ed dN zdN zhN zdN zhN
(9.40)
Druhotné ohybové momenty v horním a dolním pasu M Ed,h max(VEd,h x;VEd,h (lot x)) M Ed,d max(VEd,d x; VEd,d (lot x))
(9.41)
Druhotné normálové síly v horním a dolním pasu N Ed , h M Ed / zot a N Ed , d M Ed / zot
(9.42)
Metoda podle Heft DAfStb 459 – DIN 1045-1
241
Poruchové oblasti
Obr. 9.20 Model D-oblasti podle Heft DAfStb 459 pro zápornou posouvající sílu Výpočetní postup pro velký prostup
Síly v horním A1 a dolním pasu A2 A1
M Ed,h N Ed,h zhN zh
M Ed,d N Ed,d zdN
A2
Th ´
zd
VEd,h zh cot h
a Td ´
VEd,h 2 tan h
N Ed,h
(9.43)
VEd,d
(9.44)
2 tan d
VEd,d
(9.45)
zd cot d
Svislé táhlo T1: T1 T1V T1M T1N kde T1M
1,3 A1 hh hd 1, 6 A2 hd (0,8hh 1,1hot )
T1N N
0, 7 h 2 hh h
( zdN
242
0
zhN zdN a T1V VEd zhN ) (0,9h 1,3hh )
Svislé táhlo T2: T2 T2V T2M T2N kde T2 M
(9.46)
1,3 A2 hh hd 1, 6 A1hh (0,8hd 1,1hot ) 0 0, 7h 2 hh h
(9.47)
(9.48) (9.49) (9.50)
Poruchové oblasti kde T2N N
( zdN
zhN zdN a T2V VEd,h zhN ) (0,9h 1,3hh )
(9.51)
Th 0,9h M
(+) V
A*2
zh
N
l ot
1,3h d
0,9h
T2 A*1
M
hh
A1
T2*
T1*
zd
1,3h h
T1
hot hd
A2
l*e=0,6(h+h d+lbd)
N
h (+)V
le=0,6(h+h h+lbd) Td
Obr. 9.21 Model D-oblasti podle Heft DAfStb 459 pro kladnou posouvající sílu Výpočetní postup pro velký prostup
Síly v horním A1 a dolním pasu A2 A1*
A2*
Th ´
M Ed,d N Ed,d zdN zd M Ed,h N Ed,h zhN zh
VEd,h zh cot h
a Td ´
VEd,d 2 tan d
N Ed,d
(9.52)
VEd,h
(9.53)
2 tan h
VEd,d
(9.54)
zd cot d
* * * Svislé táhlo T1: T1* T1V T1M T1N * kde T1M
1,3 A1 hh hd 1, 6 A2 hh (0,8hd 1,1hot )
* T1N N
0, 7 h 2 hd h
( zdN
(9.55) 0
zhN zdN * a T1V VEd zhN ) (0,9h 1,3hd )
* * * Svislé táhlo T2: T2* T2V T2M T2N
(9.56)
(9.57) (9.58)
243
Poruchové oblasti * kde T2M
1,3 A2 hh hd 1, 6 A1 hd (0,8hh 1,1hot ) 0, 7 h 2 hd h
* T2N N
( zdN
0
(9.59)
zhN zdN * a T2V VEd,d zhN )(0,9h 1,3hd )
(9.60)
9.5 Rámové rohy 9.5.1 Rámové rohy s kladným ohybovým momentem třmínky A aw,v= 1,2Aaw
2
4 45o
1
3
C T
M
c
M
b b a
a) model oblasti b) rozvoj trhlin Obr. 9.22 Rámový roh s kladným ohybovým momentem
h
A aw,v A ss
A s1 smyčky
A s1 smyčky
c) vyztužení rohu
Pro zakotvení tažené výztuže při vnitřním líci rohu je ve styčníku 2 velmi malý prostor. Tahová výztuž musí obepínat tlačenou betonovou vzpěru. Proto se výztuž navrhuje ve formě smyček. Model oblasti je na obr. 9.22a, principy vyztužení na obr. 9.22c. Výpočetní postup pro rámový roh s kladným ohybovým momentem Stanovíme polohu styčníku 2. Jako u nepřímého uložení je nutné, aby smyčky při vnitřním líci rohu obepínaly betonovou vzpěru. Stanovíme rameno vnitřních sil. Navrhneme výztuž táhla a prověříme její dostatečné zakotvení. Vzhledem k tomu, že je malý prostor k zakotvení tahové výztuže, může být nutno posílit výztuž táhla, nebo třeba změnit způsob zakotvení ( kotevní desky a podobně). Ortogonální třmínky v rohu navrhneme na vznikající příčné tahy v diagonální betonové vzpěře. Příčný tah rozložíme do svislého a vodorovného směru a plochu staticky nutné výztuže zvětšíme o 20 %. Šikmý prut navrhneme stejně jako táhla při vnitřním líci rohu.
244
Poruchové oblasti 9.5.2 Rámové rohy se záporným ohybovým momentem Rámové rohy se záporným ohybovým momentem mají tahovou výztuž při vnějším líci. Stykování výztuže je nutné provést s ohledem na stykování výztuže v oblasti pracovní spáry betonáže. Rámové rohy se záporným ohybovým momentem navrhneme jako nosníkový průřez. V rohu nutno navrhnout výztuž pro přenesení příčných tahů v tlačené betonové diagonále. A s1 3
2
T C
C 1
T
h M M A s2
C
a) model oblasti b) rozvoj trhlin c) vyztužení rohu Obr. 9.23 Rámový roh se záporným ohybovým momentem
9.6 Stěnové nosníky Stěnové nosníky jsou nosníky, které jsou zatíženy ve střední rovině a u kterých již nelze použít nosníkové teorie. Rozhraní mezi nosníky a stěnovými nosníky lze definovat následovně: prostý stěnový nosník je od h / l > 0,50 spojitý stěnový nosník o dvou polích, nebo krajní pole spojitých nosníků s více poli h / l > 0,40 vnitřní pole spojitého stěnového nosníku o více polích h / l > 0,30 konzolový stěnový nosník h / lK > 1,00 kde h je l lK
výška nosníku – stěnového nosníku; rozpětí nosníku – stěnového nosníku; rozpětí konzoly – stěnového konzolového nosníku.
245
Poruchové oblasti q
C
l/h<1
C -
+
Z = 0,38 q l
0,28 h
0,67 h 0,4 h
h 0,5 h
Z = 0,75 q l +
l/h=1
C -
+
Z = 0,20 q l
0,28 h
-
C 2h / 3 = 0,67 h
-
l/h=2
0,62 h
l l / h >> 2
STĚNOVÝ NOSNÍK
< 0,78 h > 0,62 h
NOSNÍK
+
Z
0,16 ql < Z < 0,20 q l
Obr. 9.24 Schéma vnitřních sil na nosníku a na stěnový nosník Přibližně lze stanovit hlavní tahové síly v poli, nad podporami spojitých nosníků nebo v místě vetknutí stěnových konzol pomocí analogie s nosníky při redukovaném ramenu vnitřních sil.
Tahová síla v poli T1 = MEd,1 / z1 Tahová síla nad podporou T2 = MEd,2 / z2
kde MEd,1 je ohybový moment v poli stanovený podle nosníkové teorie; MEd,2 ohybový moment nad podporou stanovený podle nosníkové teorie; z1 náhradní rameno vnitřních sil v poli; náhradní rameno vnitřních sil nad podporou. z2 Náhradní ramena vnitřních sil z1 a z2
Prostý stěnový nosník z1 0,3h (3 h / l ) pro 0,5 h / l 1, 0 a z1 0, 6l pro h / l 1, 0 Spojitý stěnový nosník o dvou polích nebo krajní pole spojitého stěnového nosníku o více polích z1 z2 0,5h (1,9 h / l ) pro 0, 4 h / l 1, 0 z1 z2 0, 45l pro h / l 1, 0 a Vnitřní pole stěnového nosníku spojitého stěnového nosníku o více polích z1 z2 0,5h (1,8 h / l ) pro 0,3 h / l 1, 0 z1 z2 0, 4l pro h / l 1, 0 a z2 0, 65lK 0,10h pro 1, 0 h / lK 2, 0 Stěnový konzolový nosník a z2 0,85lK pro h / lK 2, 0 kde l je rozpětí stěnového nosníku; h výška stěnového nosníku; lK rozpětí stěnového konzolového nosníku; náhradní rameno vnitřních sil v poli; z1 z2 náhradní rameno vnitřních sil nad podporou.
Stěnové nosníky je nutné při každém povrchu opatřit ortogonální výztužnou sítí s minimální průřezovou plochou 150 mm2/m, nejméně však As,dbmin = 0,075Ac v každém směru. Osová 246
Poruchové oblasti vzdálenost sousedních výztužných prutů nemá překročit dvojnásobek tloušťky stěnového nosníku, maximálně však 300 mm.
9.6.1 Prostý stěnový nosník Tab. 9.1 Výsledné tahové síly T prostého stěnového nosníku h a
F=ql
T/ T l
F
b
F/2
l/2
l/2
b
l/3 l/3 l/3
a
b
b
F/2
F
l/3 l/3 l/3 F/2 F/2
h/l
–
0,1
≥ 0,2
≥ 0,1
0,1
≥ 0,2
≥ 0,1
a/l = b/l
0,5
0,37
0,66
0,64
0,50
0,66
0,64
0,50
T/F
0,6
0,31
0,55
0,53
0,41
0,55
0,53
0,42
T/F
0,7
0,27
0,45
0,44
0,35
0,49
0,47
0,36
T/F
0,8
0,24
0,38
0,37
0,30
0,46
0,44
0,32
T/F
0,9
0,22
0,32
0,31
0,25
0,43
0,41
0,30
T/F
1,0
0,21
0,27
0,27
0,23
0,41
0,39
0,29
T/F
1,1
0,21
0,24
0,24
0,22
0,39
0,37
0,29
T/F
1,2 –
0,20 –
0,22 0,04
0,22 0,03
0,21 –
0,38 –
0,36 –
0,28 –
T/F T´/F
1,5 –
0,20 –
0,20 0,11
0,20 0,09
0,20 0,02
0,38 –
0,36 –
0,28 –
T/F T´/F
≥ 2,0 –
0,20 –
0,20 0,20
0,20 0,17
0,20 0,07
0,38 –
0,36 –
0,28 –
T/F T´/F
247
Poruchové oblasti
T1/
0,6 l
T1/
0,1 l
T2/
T2 l
T1 l
Obr. 9.25 Schéma oblastí pro umístění výztuže táhel ve stěnovém nosníku
248
0,1 l
T1
0,6 l
h
Poruchové oblasti
9.6.2 Spojitý stěnový nosník Tab. 9.2 Výsledné tahové síly T spojitého stěnového nosníku o dvou polích F
/
T2
/ 1
T h a
F=ql
T
/ 1
T2 T1
T1
l
l h/l 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0,9
1,0
1,5
≥ 2,0
b
l/2
F
l/2 l/2
l/2
l/2
l/2
F
b
F
a ≥ 0,1
≥ 0,1
≥ 0,1
a/l = b/l
0,26 0,27 0,22 0,24 0,19 0,22 0,18 0,21 0,17 0,20 – – 0,16 0,19 – – 0,15 0,19 – – 0,14 0,19 – – 0,14 0,19 – –
0,55 0,44 0,47 0,31 0,41 0,25 0,36 0,23 0,33 0,24 – 0,01 0,30 0,25 – 0,02 0,28 0,26 0,01 0,02 0,20 0,27 0,10 0,03 0,18 0,27 0,15 0,05
0,55 0,44 0,47 0,32 0,43 0,27 0,40 0,27 0,38 0,30 – – 0,37 0,32 – – 0,36 0,34 – – 0,36 0,34 – – 0,36 0,34 – –
T/F T2/F T/F T2/F T/F T2/F T/F T2/F T/F T2/F T1´/F T2´/F T/F T2/F T1´/F T2´/F T/F T2/F T1´/F T2´/F T/F T2/F T1´/F T2´/F T/F T2/F T1´/F T2´/F
249
Poruchové oblasti 9.6.3 Spojitý stěnový nosník o více polích Tab. 9.3 Výsledné tahové síly T spojitého stěnového nosníku o více polích
a
T1
T2
l/2
T1
T1
l
l h/l 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
0,8 1,0
1,5
≥ 2,0
250
b
F
T1/
/
h
F
F=ql
/
T2
l/2 l/2
l/2
l/2
l/2
F
b
0,05 0,59 0,59 0,44 0,44 0,33 0,33 0,31 0,31 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 – – 0,30 0,30 – – 0,30 0,30 – –
0,1 0,56 0,56 0,42 0,42 0,32 0,32 0,29 0,29 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 – – 0,28 0,28 – – 0,28 0,28 – –
F
a 0,05 0,21 0,38 0,16 0,29 0,12 0,26 0,10 0,25 0,09 0,25 0,09 0,25 0,09 0,25 – – 0,09 0,25 – – 0,09 0,25 – –
0,1 0,21 0,35 0,16 0,27 0,12 0,23 0,10 0,22 0,09 0,21 0,09 0,21 0,09 0,21 – – 0,09 0,21 – – 0,09 0,21 – –
≥ 0,2 0,21 0,29 0,16 0,22 0,12 0,19 0,10 0,18 0,09 0,17 0,09 0,16 0,09 0,16 – – 0,09 0,16 – – 0,09 0,16 – –
≥ 0,1 0,56 0,56 0,37 0,37 0,30 0,30 0,26 0,26 0,23 0,23 0,21 0,21 0,10 0,11 0,11 0,10 0,09 0,19 0,19 0,09 0,09 0,20 0,20 0,09
≥ 0,2 0,50 0,50 0,37 0,37 0,29 0,29 0,26 0,26 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 – – 0,24 0,24 – – 0,24 0,24 – –
a/l = b/l T/F T2/F T/F T2/F T/F T2/F T/F T2/F T/F T2/F T/F T2/F T/F T2/F T1´/F T2´/F T/F T2/F T1´/F T2´/F T/F T2/F T1´/F T2´/F
Poruchové oblasti 9.6.4 Stěnový konzolový nosník Tab. 9.4 Výsledné tahové síly stěnového nosníku s konzolou
T h
F
F=ql
/
T
b
l h/l 1,0 1,1 1,2 1,50 2,0 3,0 ≥ 4,0
b
F K
≥ 0,2
≥ 0,2
≥ 0,2
a/l = b/l
0,63 – 0,58 – 0,56 – 0,55 – 0,54 – 0,54 – 0,54 –
– 1,16 – 1,04 – 0,94 – 0,71 0,13 0,48 0,35 0,38 0,48 0,38
1,16 – 1,05 – 0,98 – 0,87 – 0,86 – 0,86 – 0,86 –
T/F T´/F T/F T´/F T/F T´/F T/F T´/F T/F T´/F T/F T´/F T/F T´/F
9.6.5 Pravidla pro výztuž táhel stěnových nosníků Výztuž, představující táhlo v příhradovém modelu, musí být řádně zakotvena ve styčníku modelu. Pro zakotvení výztuže lze použít háků, příložných smyček nebo kotevních spojek, pokud není ve styčníku dostatečný prostor pro kotevní délku ldb. Veškerá hlavní tahová výztuž v poli musí být dotažena za líc uložení. Síla pro návrh zakotvení výztuže T1 musí být uvažována hodnotou T = 0,8 T1. Nad vnitřní podporou spojitých stěnových nosníků je možné umístit pouze rovné pruty s příslušným stykováním přesahem. Hlavní tahovou výztuž pole je nutné rovnoměrně rozdělit po výšce 0,1h nebo 0,1l (rozhoduje menší hodnota). Při spodním líci stěny musí být navržena tahová výztuž pro vynášení nepřímého zatížení stěny (včetně vlastní tíhy stěny). Vlastní tíha stěny se stanoví pro plochu stěny pod půlkruh s poloměrem 0,5l pro l/h < 1 nebo pod parabolou 0,5h pro l/h > 1.
251
