RANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI DENGAN POLA BANYAK ASAL KE BANYAK TUJUAN
TESIS
Oleh PUTRI KHAIRIAH NASUTION 097021081/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012
Universitas Sumatera Utara
RANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI DENGAN POLA BANYAK ASAL KE BANYAK TUJUAN TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Oleh PUTRI KHAIRIAH NASUTION 097021081/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: RANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI DENGAN POLA BANYAK ASAL KE BANYAK TUJUAN Nama Mahasiswa : Putri Khairiah Nasution Nomor Pokok : 097021081 Program Studi : Matematika
Menyetujui, Komisi Pembimbing
(Dr. Saib Suwilo, M.Sc) Ketua
Ketua Program Studi
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Dr. Marwan Ramli, M.Si) Anggota
Dekan
(Dr. Sutarman, M.Sc)
Tanggal lulus : 19 Januari 2012
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada Tanggal 19 Januari 2012
PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Dr. Saib Suwilo, M.Sc Anggota : 1. Dr. Marwan Ramli, M.Si 2. Dr. Sutarman, M.Sc 3. Dra. Mardiningsih, M.Si
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK Rancangan jaringan distribusi untuk memfasilitasi pengiriman dan pengambilan secara berulang-ulang dari banyak asal ke banyak tujuan. Keputusan desain utama adalah untuk menentukan jumlah terminal terbaik. Dengan melakukan pengembangan pada metode continuous approximation, untuk memilih jumlah terminal yang meminimalkan jumlah biaya terminal dan biaya transportasi. Kata kunci: Jaringan distribusi, Metode Continuous Approximation(CA).
i Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT The design of distribution networks is to facilitate delivery and retrieval repeatedly from many origins to many destinations. The main design decision is to determine the best number of terminals. By doing the development on the method of continuous approximation, to choose the number of terminals that minimizes the number of terminal costs and transportation costs.
Keyword: Distribution networks, Continuous Approximation (CA)
ii Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR Dengan segala kerendahan hati dan penuh sukacita, penulis mengucapkan puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala anugerah dan berkat-Nya yang telah diberikan, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul : RANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI DENGAN POLA BANYAK ASAL KE BANYAK TUJUAN. Tesis ini menjelaskan pengembangan pendekatan metode continuous approximation (CA) yang baru yang berfungsi untuk mengestimasi biaya transportasi linehaul (jarak rata-rata dari terminal ke titik pusat pada rute) sebagai fungsi dari jumlah terminal. Penulis menyadari bahwa terselesaikanya Tesis ini tidak lepas dari bantuan dan dukungan berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis ingin berterima kasih kepada: Prof.Dr.dr.Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara Prof.Dr.Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara dan sekaligus Pembimbing kedua yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara dan juga selaku Pembimbing Utama tesis ini, yang telah memberikan bantuan, semangat, bimbingan, arahan, dan waktu yang tak terbatas kepada Penulis sehingga Tesis ini dapat diselesaikan dengan baik. Dr. Marwan Ramli, M.Si selaku Pembimbing Kedua yang juga telah banyak memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Dra. Mardiningsih, M.si dan Dr.Sutarman, M.Sc selaku Tim Pembanding Tesis. Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. iii Universitas Sumatera Utara
Saudari Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. Seluruh rekan-rekan Mahasiswa pada Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan kepada penulis. Penulis juga mengucapkan terima kasih sebesarbesarnya dan penghargaan setinggi-tingginya kepada ayahanda Khaidir Nst dan ibunda Fatma Siagian, serta adik-adik tersayang, M. Iqbal Nst dan M. Ade Wahyu Nst, yang senantiasa memberikan dukungan dan mendoakan keberhasilan penulis dalam menyelesaikan pendidikan ini. Kepada seluruh pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, penulis berterimakasih atas semua bantuan yang diberikan, semoga Allah SWT membalaskan segala kebaikan yang telah diberikan, Amin. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Terima Kasih.
Medan, Januari 2012 Penulis,
Putri Khairiah Nasution
iv Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Putri Khairiah Nasution dilahirkan di Medan pada tanggal 9 Desember 1985 dari pasangan Bapak Khaidir Nasution dan Ibu Fatma Siagian yang merupakan anak pertama dari tiga bersaudara. Penulis menamatkan pendidikan Sekolah Dasar (SD) Negeri 101896 Tanjung Morawa tahun 1997, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 2 Lubuk Pakam tahun 2000, Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 1 Lubuk Pakam tahun 2003. Pada tahun 2003, penulis memasuki Perguruan Tinggi Universitas Gadjah Mada, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Program Studi Matematika pada Jenjang Strata-1 dan lulus tahun 2009. Kemudian pada tahun yang sama, penulis diterima sebagai dosen tidak tetap di IAIN-SU dan mendapatkan dana bantuan untuk melanjutkan pendidikan pada Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara.
v Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK
i
ABSTRACT
ii
KATA PENGANTAR
iii
RIWAYAT HIDUP
v
DAFTAR ISI
vi
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Masalah Penelitian
4
1.3 Tujuan Penelitian
4
1.4 Metode Penelitian
4
BAB 2 TEORI-TEORI PENDUKUNG
6
BAB 3 RANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI DENGAN POLA BANYAK ASAL KE BANYAK TUJUAN 16 3.1 Pengertian Metode Continuous Approximation (CA)
16
3.2 Pemilihan Jumlah Terminal
17
3.2.1 Estimasi Jarak Linehaul
18
3.2.2 Estimasi Jarak Detour
22
3.2.3 Menentukan Jumlah Terminal dan Batas
25
3.3 Lokasi Terminal
26
3.4 Memilih Ukuran Armada
27
3.5 Keputusan Operasional
27
vi Universitas Sumatera Utara
3.5.1 Seleksi Terminal untuk Rute dari Daerah Asal ke Daerah Tujuan
27
3.5.2 Rute Kenderaan dengan Waktu Kembali Dipisah Antara Pengambilan dan Pengiriman
28
BAB 4 KESIMPULAN
30
DAFTAR PUSTAKA
31
vii Universitas Sumatera Utara
ARTI LAMBANG DAN SINGKATAN
R
: Himpunan bilangan nyata
O
: Daerah asal
D
: Daerah tujuan
(i , j ) ∈ O × D : Himpunan yang berisi i , j dimana i ∈ O dan j ∈ D ω
: Jalur
Ω
: Himpunan jalur-jalur
p(ω)
: Kapasitas jalur-jalur
ij
: Asal ke tujuan
q(ω)
: Rute
q(ω)ij
: Rute dari asal ke tujuan
X
: Himpunan terminal
XE
: Himpunan terminal yang ada
XP
: Himpunan terminal potensial
m
: Terminal
Qv
: Kapasitas Kenderaan
d
: Biaya untuk memindahkan kenderaan
C
: Biaya
nv
: Biaya dengan kapasitas Qv
zijm (ω)
: Penugasan terminal dari asal ke tujuan bervariasi sesuai rute
dx e
: Bilangan bulat terkecil lebih besar dari x
bx c
: Bilangan bulat terbesar lebih kecil dari x
viii Universitas Sumatera Utara
