Radioaktív anyagok terjedése a környezetben Részek: 1. Bevezetés: dózisfogalmak, sugárvédelmi szabályozás 2. Radioaktív anyagok transzportja élı szervezetekben 3. Radioaktív anyagok terjedése a levegıben 4. Radioaktív anyagok terjedése vizekben (homogén és heterogén rendszerek) 5. Összetett környezeti dózisbecslı programok 1
Gyakorlat anyaga • Megismerkedés az INIS adatbázissal • Irodalmazás: Paksi Atomerımő – légnemő kibocsátási korlátokhoz tartozó terjedési modell(ek) • Komplex terjedésszámító és dózisbecslı program bemutatása mőködés közben: SINAC (AEKI) – A félév utolsó hetében
2
Ionizáló sugárzások A közeg kölcsönhatásra képes alkotórészei: elektronok, az atom elektromágneses erıtere, atommag. A közeg és a sugárzás közötti kölcsönhatás szerint: - Közvetlenül ionizáló sugárzások: α, β, γ, röntgen – az elektronoknak képesek azok ionizációjához elegendı energiát átadni. Az α és β részecskék több elektronnal is ütköznek. - Közvetve ionizáló sugárzás: neutron: atommagokkal való kölcsönhatás során ionizációra képes részecskék jelennek meg. Az elektronokkal való ütközés nem minden esetben vezet azok ionizációjára. A sugárzás által több lépésben átadott energia egy része (általában 60-70 %-a) nem ionizációt, csak gerjesztést eredményez, azaz a közeg termikus energiáját növeli meg.
3
Alfa- és bétasugárzás elnyelése az anyagban
4
Lineáris energiaátadási tényezı (LET) alfa- és bétasugárzásra LET = dE/dx
5
Alfa- és bétasugárzás elnyelése α-sugárzás LET-értéke vízben: > 150 keV/µm Energiaátvitel: elektronnal ionizáció/gerjesztés β-sugárzás LET-értéke vízben: max.10 keV/µm Energiaátvitel: - elektronnal ionizáció/gerjesztés; - atom elektromágneses erıterével: fékezési sugárzás (folytonos röntgensugárzás, energiája a közeg rendszámától is függ) - Cserenkov-sugárzás: az adott közegben érvényes fénysebességnél nagyobb sebességő elektron látható fényt is kibocsát. A hatótávolság lényegesen kisebb, mint az energia-átvitelben részt vevı elektronok összes úthossza! 6
Gamma-sugárzás elnyelése Foton energiaátadása részben hullám- részben anyagi természető rendszernek – „ütközés” • Elektronnal (ionizáció – többféle kölcsönhatásban) • Atommaggal (abszorpció – küszöbreakció, csak >5 MeV energiánál) • Atom elektromágneses erıterével (küszöbreakció, csak >1.2 MeV energiánál)) Általános törvényszerőség: sztochasztikus (véletlenszerő) kölcsönhatás Az energiát átvett elektronok kinetikus energiája: - További ionizációt okozhat; - Ionizáció nélküli gerjesztést okozhat; - Szekunder fotonsugárzás (folytonos Röntgen-sugárzás) keltését eredményezheti. 7
Gamma-sugárzás elnyelése dI = -I(x) σ N dx
I: részecskeáram [darab/s] σ: kölcsönhatási valószínőség egy „partnerre” [-] N: partnerek száma egységnyi úthosszon [darab/m] µ = σ × N = kölcsönhatási valószínőség [1/m]
I = I 0 × exp( − µx )
Párhuzamos sugárnyaláb, azonos mozgási energia !!!
Integrálás után: általános gyengülési egyenlet 8
Dózismennyiségek dE ∆E J D = ≈ , Gray , Gy dm m kg Elnyelt dózis Fizikai dózis: az anyag tömegegységében elnyelt összes sugárzási energia, csak fizikai kölcsönhatásokat foglal magába. Bármelyik ionizáló sugárzásra értelmezhetı. Csak ionizáló sugárzásra értelmezett, de nem csak ionizációs energiát jelent. Nem tartalmazza az anyagból kilépett (szórt, szekunder) sugárzási energiát. „Egyesíti” a különbözı forrásokból származó energia-beviteleket. 9
Külsı dózisteljesítmény
dD µ = ΦE × dt ρ
dN × f R×ER dt ΦE = 4 × r 2 ×π
ΦE: energiaáram-sőrőség (fluxus) [J/(m2s)] dN/dt = A: a sugárforrás aktivitása [bomlás/s = Bq] fR: részecske-(foton)gyakoriság [rész./bomlás] ER: részecske-energia [J/rész.]
dD A = kγ × 2 dt r
Érvényesség: pontszerő γ-sugárforrásra, gyengítetlen (primer) monoenergiás fotonsugárzásra.
Négyzetes gyengülési törvény – a dózisszámítás alapja kγ: dózistényezı, szokásos dimenziója: [(µGy/h)/(GBq/m2)] : a forrástól származó külsı sugárterhelés veszélyességének mértéke 10
Egyenérték dózis – az ionizáló sugárzás biológiai hatása
H = D * w [ Sievert , Sv ] R
wR sugárzási tényezı - a LET függvénye wR,α = 20 wR,γ= 1 wR,β= 1 wR,n= 2.5 ÷ 20 a neutron-energia függvényében A sejti mérető élı térfogatba bevitt energia (mikrodózis) dönti el az elnyelt dózis biológiai veszélyességét (kártételét). „Antropomorf” dózisfogalom és mértékegység: az emberi szövetek, sejtek ugyanattól a dózistól másképpen károsodnak, mint más élılények sejtjei. A sejti, szöveti reakció nem egységes – az egyenértékdózis az általános (bármekkora dózishoz is rendelhetı) hatásra vonatkozik. 11
Az ionizáló sugárzások biológiai hatásai A biológiai hatások osztályozása: Szomatikus: egy biológiai egyeden jelentkezik Genetikai: egy populáción jelentkezik Determinisztikus: A károsodás súlyossága függ a dózistól, a hatás egy bizonyos küszöbdózis fölött következik be. Sztochasztikus: A károsodás valószínősége függ a dózistól, küszöbdózis nincs. 12
Az ionizáló sugárzás determinisztikus és sztochasztikus hatása Sejti életciklus: mitózis – interfázis – mitózis vagy apoptózis Sejti rendszerek sérülése: - Azonnali pusztulás: nekrózis - Életképtelenség: apoptózis - DNS-lánchibák: fennmaradás → mutáció DNS lánchibák javítása „repair” enzimekkel „Idegen” sejtek eltávolítása - immunrendszer 13
Az ionizáló sugárzás determinisztikus hatása Determinisztikus hatás: - küszöbdózishoz kötött (0.3 – 0.4 Gy, magzat: 0.1 Gy) - szövetpusztulást okoz a sugárzás - akut/azonnali hatás - életveszélyes károsodások: központi idegrendszer, emésztırendszer, vérképzı rendszer Ha tá s 100%
Morbiditás: egyedenként Mortalitás: csoportra
0% Kü s z ö b
Dó z is
14
A sugárzás minıségének szerepe a determinisztikus hatás során
IAEA Course Basics of Radiation Protection Dosimetry of Ionizing Radiation
15
„Determinisztikus” dózisfogalom ND = D × RBE(R) ND: necrotic dose = szövetpusztulást okozó elnyelt dózis RBE: relative biological effectiveness = relatív biológiai károkozó képesség – besugárzási helyzetenként eltérı!! R: sugárzásfajta 16
Az ionizáló sugárzás sztochasztikus hatása A „fı célpont” a sejtmag DNS-állománya DNS: cukor- és foszfátcsoportokból felépülı kettıs spirál, amelyekhez szerves bázisok kapcsolódnak. Láncelem: nukleotid. A láncot a bázisok között hidrogénhidak tartják össze. DNS-bıl felépülı örökítı elemek: kromoszómák. A DNS a sejtet felépítı fehérjék összetételét kódolja. Gén: a DNS egy fehérjét kódoló, vagy egy sejti tulajdonságot meghatározó darabja. A gének együtt alkotják az egyed genetikai információit tartalmazó genomot. 17
Sztohasztikus károsító hatás
Kezdeti ”találat”
Dysplasia
Jóindulatú daganat
Malignus tumor
Évek a besugárzás után IAEA Course Basics of Radiation Protection Dosimetry of Ionizing Radiation
18
Egyenérték dózis – az ionizáló sugárzás sztochasztikus biológiai hatása
H = D * w [ Sievert , Sv ] R
wR sugárzási tényezı - a LET függvénye wR,α = 20 wR,γ= 1 wR,β= 1 wR,n= 2,5 ÷ 20 a neutron-energia függvényében A sejti mérető élı térfogatba bevitt energia (mikrodózis) dönti el az elnyelt dózis veszélyességét (kártételét). „Antropomorf” dózisfogalom és mértékegység: az emberi szövetek, sejtek viselkedése befolyásolja a dózisértéket. Az egyenértékdózis CSAK a sztochasztikus hatást jellemzi!!! 19
Az ionizáló sugárzás egészségkárosító hatásai Sztochasztikus hatás: - nincs küszöbdózis (kis dózisok hatása nem igazolt) - sejtmutációt okoz a sugárzás (javító mechanizmus) - a hatás valószínősége függ a dózistól - kockázat-dózis-függvény lineáris (?)
Ko c k á z a t
Az egyénre vonatkozó kockázati függvény a szövetek kockázati függvényének összege
m = 5 *1 0 -2 /S v Dó z is 20
A dózist okozó sugárforrás és a dózist elszenvedı személy kölcsönös pozíciója szerint külsı és belsı sugárterhelés jöhet létre.
H E = ∑ H T w T [Sv] T
∑w
T
Effektív dózis wT szöveti súlyozó tényezı
=1
T Szöveti súlyozó tényezık: ivarszervek wT=0.08 (genetikus hatás) szomatikus hatások legérzékenyebbek wT=0.12 tüdı, gyomor, belek, vörös csontvelı, emlı, maradék érzékenyek wT=0.04 máj, pajzsmirigy, hólyag, nyelıcsı kissé érzékeny wT=0.01 bır, csontfelszín, nyálmirigyek, agy 21
wT – a tényezık változása R. Tanner (Health Protection Agency) – 2007. Szövet Ivarszervek (gen. hatás) Vörös csontvelı Tüdı Emlık Pajzsmirigy Csontfelszín Többi szövet Bél Gyomor Hólyag Máj Nyelıcsı Bır Nyálmirigyek Agy
ICRP26 0.25 0.12 0.12 0.15 0.03 0.03 0.30 -
ICRP60 0.20 0.12 0.12 0.05 0.05 0.01 0.05 0.12 0.12 0.05 0.05 0.05 0.01 -
ICRP103 0.08 0.12 0.12 0.12 0.04 0.01 0.12 0.12 0.12 0.04 0.04 0.04 0.01 0.01 0.01
22
Belsı sugárterhelés dózisa Az egy adott radionuklidtól származó dózist az egyes szövetek érı eltérı egyenérték-dózisok összegzésébıl kapjuk, a dózist a radioaktív anyagot tartalmazó szövetekbıl kiinduló sugárzás (radiation R) okozza: célpont(target T) és forrás- (source S) szöveteket különböztetünk meg. (S=T is lehetséges)
1 HT = ∑uS ×∑wR × ER × f R × QR (S → T ) × R mT S A HT szöveti egyenértékdózist egy adott radioizotópra határozzuk meg. uS: az egyes forrás-szövetekben bekövetkezı bomlások száma [darab] wR: sugárzási tényezı [Sv/Gy] ER: sugárzási energia [keV/részecske] fR: részecske-gyakoriság [részecske/bomlás] mT: a célpont-szövet tömege [kg] Q az R sugárzásfajtának az S szövetbıl kiinduló és a T szövetben energiát 23 leadó hányada (elnyelési hányad)
Belsı sugárterhelés dózisa A radioaktív anyagot tartalmazó „forrás”-szövetekben végbemenı bomlások száma az inkorporáció óta eltelt t idı alatt: Az elnyelési hányad a t térszögtıl és a u s = A s ( t ) dt sugárzásnak a szövetek 0 anyagában történı abszorpciójától függ: Q = p (ϑ ) × p ( abs.)
∫
R , S →T
ϑ p(ϑ ) ≈ 4π
p ( abs.)α / β = f ( xS , xT , Rα / β ) p ( abs .) γ / X ≈ 1 − exp( − µ T xT )
x: vastagság R: hatótávolság Q: az eltalálás és az elnyelés valószínőségének szorzata
24
További dózisfogalmak Lekötött dózis (HC): inkorporálódott, és a szervezetben 1 évnél tovább jelenlévı radioaktív anyag effektív dózisa T
HC =
∫ 0
dH E dt dt
Dóziskonverziós tényezı (DCF): egységnyi inkorporált aktivitás által okozott lekötött (effektív) dózis – tartalmazza a tartózkodási függvényeket és a szöveti súlytényezıket.
DCF i ,útv .
H C ,i = ABE ,i
[Sv/Bq]
25
Sugárvédelmi korlátok „Elhanyagolható dózis” ≤ 10 µSv/év – közvetlenül nem deklarált szabályozó → MENTESSÉG, FELSZABADÍTÁS DL – dóziskorlát - immisszió korlátozása effektív (lekötött) dózis; a külsı és belsı sugárterhelés összege foglalkozási korlát 20 mSv/év (5 év átlagában) lakossági korlát 1 mSv/év normális és baleseti helyzetre külön szabályozás DC - dózismegszorítás - emisszió korlátozása: egy, a kritikus (lakossági vagy foglalkozási) csoporthoz tartozó fiktív személynek az adott sugárforrástól származó effektív dózisa kiemelt létesítményekre DC = 0.1 – 0.03 mSv/év kibocsátási szintek egyes radionuklidokra Egy adott személy által elszenvedett dózisok összegzendık, DE a DC-k NEM ADHATÓK ÖSSZE! 26
Emissziós sugárvédelmi korlátok Az egy személybe bejutó aktivitás sokkal kisebb, mint a kibocsátható
∑ i
A max, i ≤
∑ i
DC DCF i
Amax: Az adott dózismegszorításnál bevihetı aktivitások összege
Ai,max << Ai,ki A normális üzemelés során kibocsátott aktivitás (Kibocsátási korlát [Bq/év]) nem koncentrálódhat egyetlen személyben.
Az emissziós korlátozás két lényegi eleme, a létesítmény környezetében élı lakosságra vonatkozó dózismegszorítás és a létesítménybıl * levegıbe és * vízi úton kibocsátott aktivitás közötti kapcsolatot a TERJEDÉSI MODELLEK teremtik meg. A terjedés során a szennyezés hígul, de vannak dúsulást okozó részfolyamatok is. A modell és egy valóságos terjedési folyamat 27 összevetése a validálás.
Terjedés biológiai közegekben SA-modell: idıfüggı transzportegyenletek kompartmentek (rekeszek) között Egyszerő inkorporációs kiürülési modell: felezési idı c [Bq/kg] i radioizotóp fajtája λ bomlási állandó [1/s] α kiürülési hányad [1/s] W a hordozó anyag bevitele [kg/s]
Alapvetı módszerek: SA (system analysis) és CF (concentration factors)
dNi ci = ×W − (α + λ) × N dt λ
A megkötıdést pillanatszerőnek tekintjük A kiürülést egyetlen mechanizmus jellemzi, ami sztochasztikus. 28
Terjedés biológiai közegekben Egyszerő emberi modell – az általános differenciálegyenlet megoldása 1 kompartmentre
Ai =
ci
λi
× W × (1 − exp[−(λ ph + α bio ) × t ])
Ai = ABE ,i × exp[−(λ ph + α bio ) × t ] Felsı: a felvétel alatt érvényes, az ott kialakuló végsı aktivitás = ABE az alsó egyenletben. Alsó: a felvétel véget ért. i: radioizotóp fajtája; bio: a bevitt anyag kémiai formája határozza meg a biológiai kiürülést. 29
Terjedés biológiai közegekben Példa: 3H a szervezetben „Effektív felezési idı”: λph: fizikai bomlási állandó αbio: biológiai kiürülési tényezı
Teff
ln 2 = λ ph + α bio
2007 – 2009: Négy korábban megtöltött püspökszilágyi „A” típusú medence megnyitása, a hulladék osztályozása, feldolgozása és visszahelyezése. A medencék légterébe 3H jutott a csomagokból. 30
31
Munkavégzés tríciumos levegıben • A leltár szerint 1013 Bq nagyságrendő tríciumot temettek el a püspökszilágyi RHFT-telep A11es medencéjébe. • A medence levegıjében a pára tríciumaktivitáskoncentrációja 400–900 kBq/l volt. • Munkavállalónként 40-50 munkanapot töltöttek ott (krónikus inkorporáció).
32
A vizsgálatok menete • Vizeletminták győjtése • A vizeletminták tríciumaktivitáskoncentrációjának meghatározása (azeotróp desztilláció és LSC) • Dózisbecslés - a krónikus-akut konverzió elvégzése egy „egykompartmentes” anyagcseremodell segítségével
33
Egykompartmentes modell (1) • A trícium HTO, azaz gız vagy víz formájában van jelen; • Minden munkanapon ugyanannyi trícium inkorporálódik, az egyszerőség kedvéért pillanatszerő felvételt tételezünk fel; • A trícium biológiai felezési ideje 9,7 nap (D. M. Hamby, Health Physics, 77 (1999) 291-297.)
• Vizelettel napi 1500 ml víz ürül ki, ez a teljes vízleadás 40%-a (izzadással egy kicsit kevesebb, kilégzéssel és széklettel a 34 többi).
Egykompartmentes modell (2)
(
Aü = A0 × e
− αt
−e
− α ( t +1)
)
• Aü: a vizsgálat napján egy korábbi felvételbıl kiürülı aktivitás • A0: a vizsgálat elıtt t nappal felvett aktivitás • A fizikai bomlási állandó (λ) lényegesen kisebb a kiürülési tényezınél (α)
ln 2 α= TB 35
Egykompartmentes modell (3) n
(
Aö = A0 × ∑ e i =0
− αi
−e
− α ( i +1)
)= A
0
× sn
• Aö: a vizsgálat napján kiürülı összes aktivitás • A0: a naponta felvett (a feltételezés szerint mindig azonos mennyiségő) aktivitás • n: a trícium felvétellel járó munkanapok száma
0,40 ⋅ Aö = c ⋅ Q • c: a trícium aktivitáskoncentrációja a
vizeletben [ezt ismerjük a mérésbıl] • Q: a vizelet napi mennyisége
36
munkanap eltelt idı[nap] lebomlás lebomlás +1 nap összes mért hányad 2007. okt. 24. 54 0,0237 0,0221 0,0016 2007. okt. 25. 53 0,0254 0,0237 0,0017 2007. okt. 26. 52 0,0272 0,0254 0,0018 2007. okt. 29. 49 0,0335 0,0313 0,0022 2007. okt. 30. 48 0,0359 0,0335 0,0024 2007. okt. 31. 47 0,0385 0,0359 0,0026 2007. nov. 5. 42 0,0544 0,0508 0,0036 2007. nov. 6. 41 0,0583 0,0544 0,0039 2007. nov. 7. 40 0,0625 0,0583 0,0042 2007. nov. 8. 39 0,0670 0,0625 0,0045 2007. nov. 9. 38 0,0718 0,0670 0,0048 2007. nov. 13. 34 0,0948 0,0884 0,0063 2007. nov. 14. 33 0,1016 0,0948 0,0068 2007. nov. 15. 32 0,1089 0,1016 0,0073 2007. nov. 16. 31 0,1167 0,1089 0,0078 2007. nov. 19. 28 0,1436 0,1340 0,0096 2007. nov. 20. 27 0,1540 0,1436 0,0103 2007. nov. 21. 26 0,1650 0,1540 0,0110 2007. nov. 22. 25 0,1768 0,1650 0,0118 2007. nov. 23. 24 0,1895 0,1768 0,0127 2007. nov. 28. 19 0,2680 0,2501 0,0179 2007. nov. 29. 18 0,2873 0,2680 0,0192 2007. nov. 30. 17 0,3079 0,2873 0,0206 2007. dec. 3. 14 0,3790 0,3536 0,0254 2007. dec. 4. 13 0,4062 0,3790 0,0272 2007. dec. 5. 12 0,4354 0,4062 0,0291 2007. dec. 6. 11 0,4666 0,4354 0,0312 2007. dec. 10. 7 0,6156 0,5744 0,0412 2007. dec. 11. 6 0,6598 0,6156 0,0442 2007. dec. 12. 5 0,7072 0,6598 0,0473 2007. dec. 13. 4 0,7579 0,7072 0,0507 2007. dec. 17. 7,0401 6,5688 0,4714 0,4714 c[Bq/L] Q[L/nap] napok száma bevitt Bq/nap DCF[Sv/Bq] Összes dózis[Sv] 89 1,5 31 283,2 2,20E-11 4,83E-07
Egy konkrét számítás
37
Eredmények (2007) Vizsgált személy
HE [µSv] 1. mérés 5.2
HE [µSv] 2. mérés 1,30
HE [µSv] összesen 6,5
n.a.
0,832
0,832
0.3
n.a
0.3
0.6
0,656
1.3
n.a
1,80
1,80
n.a.
1,16
1,16
17
0,447
17
7.1
1,44
8,5
n. a.
0,229
0,229
Kiviteli terv: az A11 medence ürítésére 364 µSv, az A12 medence ürítésére 22,6 µSv.
38
A modell érzékenységének vizsgálata 3 forgatókönyv a trícium felvételének módjára:
Vizsgált
3
H konc. 3
személy [Bq/dm ]
Szórás
HE [µSv] HE [µSv] HE [µSv]
[%]
(a) eset
(b) eset
(c) eset
253,3
6,7
0,439
2,09
148
(a): 1 hétig a mérés elıtt
164,1
9,9
0,231
1,1
78
127
n. a.
0,22
1,05
74,3
(b): 13 héten át
351,8
6,2
0,61
2,91
206
241
n. a.
0,418
1,99
141
89
n. a.
0,154
0,735
52,1
279,9
7,9
0,485
2,31
164
44,5
22,2
0,0627
0,299
21,1
(c): 1 hétig, 12 héttel a mérés elıtt
A többi paraméterrel (Q, DCF, c) a dózis egyenesen arányos.
39
Terjedés emberi szövetekben – több, egymást követı kompartment Beviteli útvonalak: belégzés, lenyelés, bejutás bırön át ürítés bevitel
1
2
***
n
f1 : átvitel a belsı szervekbe testnedveken keresztül (IBSS) f1/belégzés: a tüdıbıl az emésztırendszerbe jutó hányad f1/lenyelés: az emésztırendszerbıl a testnedvekbe jutó hányad 40
Terjedés emberi szövetekben Összetett emberi modell: útvonalak, elágazások, tartózkodási idık „Sorbakapcsolt” szövetek: az elsı rekesz [kompartment] kimenete azonos a második bemenetével – anya- és leányelem-szerő „Elágazás”: az 1) rekeszbıl a 2a) vagy a 2b) rekeszbe jut tovább a radioaktív anyag Belégzés: 1) orr/garat (NP) 2) légcsı/hörgık (TB) 3) tüdıhólyagok (P) Lenyelés: 1) gyomor (S) 2) vékonybél (SI) 3) felsı vastagbél (ULI) 4) alsó vastagbél (LLI) „Egyszerősítés”: csak elsırendő differenciálegyenletek
dNi (1) ci = ×W − (α1 + λ) × N dt λ dNi (2a) = (1− f1) ×α1 × N − (α2a + λ) × N dt dNi (2b) = f1 ×α1 × N − (α2b + λ) × N dt
41
Terjedés biológiai közegekben Összetett élıvilág-modellek: az emberi szervezetben alkalmazottakhoz hasonló terjedési függvények növényi részek, illetve állati szervek között SA és CF modellek is használatosak
42
SA modell természeti közegekben DYNACON
43
DYNACON eredmények: 131I tejben és marhahúsban
44
Terjedés biológiai közegekben CF-modell: ökológiai rendszerek között egyszerő koncentráció-arányosságok ∧
Ctissue = ∑ Fj × Q j × c j ≈ F ∑ Q j × c j j
j
ctissue: koncentráció a szövetben [Bq/kg] j: takarmány fajtája cj: koncentráció a takarmányban [Bq/kg vagy Bq/m2] Q: fogyasztás az adott takarmányból [kg/nap] F: átviteli (transzfer) tényezı [(Bq/kg)/(Bq/nap) = nap/kg] „egyensúlyban” 45
Terjedés biológiai rendszerekben - CF módszer F transzfer együttható tej, hús és tojás esetén (nap/kg) radioizotóp (vízoldható vegyületként)
60
90
Élelmiszer fajtája Tej (tehén)
Hús (tehén)
Hús (sertés)
Hús (tyúk)
Tojás (tyúk)
Co
0,00007 *
0,0001*
0,002
2
0,1
Sr
0,0028
0,008
0,02
0,08
0,2
0,01
0,04
0,003
0,01
3
0,0079
0,05
0,24
10
0,4
131
I
137
Cs
*: szervetlen vegyületek
46
Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok (idézetek Köteles Gy.: Sugáregészségtan c. tankönyvébıl)
47
Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok
48
Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok
49
Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok
50
A környezeti terjedés alapegyenlete A migráció (áramlás) során a szennyezı radioaktív anyagok koncentrációja idıben és térben változik ∂ci = A + D + R + P + S (t ) −λ i ×c i ∂t
Minden komponensre felírandó!!!
Részfolyamatok: A – advekció, D – diffúzió, R – reakció, P – ülepedés S(t): idıben változó forrástag , radioaktív bomlás 51
A környezeti terjedés hajtóereje Gravitációs és termodinamikai potenciál
ϕ gr .
Ez =z= m* g
ϕ td .
Gravitációs potenciál
ϕ gr .+td .
p *V p = = m*g ρ*g Termodinamikai potenciál
p =h= z+ [ m] ρ*g
Közös „környezeti” potenciál – változásai határozzák meg a természeti közegek mozgását. 52
A terjedési függvény részei Advekció Hajtóereje a gravitációs és termodinamikai (= „vegyes környezeti”) potenciál gradiense A mozgás iránya e vektor irányával nem feltétlenül azonos (szél/domborzat; folyóágy) A közeg részecskéinek sebessége lényegében azonos a szennyezés advekciós sebességével
∂h ∂h ∂h grad ( h ) = ∇ h = , , ⇒ ux,u y,uz ∂x ∂y ∂z
r dc A = u *∇cA dt
u: a közeg sebességvektora, c: az „A” komponens koncentrációja
és
53
A terjedési függvény részei Egy általános komponens egyirányú advekciós egyenlete:
dc A ∂c A = ux × dt ∂x
Feltételezzük, hogy az advekciós gradiens kizárólag x irányú, vagy csak x irányú mozgás (áramlás) lehetséges.
Az x irányban fennálló koncentráció-gradiens ux sebességgel halad elıre az áramló közeggel ( = szél).
54
A terjedési függvény részei Diffúzió hajtóereje a kémiai potenciál µ = R×T×ln(ai) gradiense (ai = fi×ci) Fick-törvények: részecskék, molekulák, ionok „véletlen” irányú rendezetlen mozgása a diffúzió következtében elıálló lineáris sebesség térben csak változó lehet a diffúzió „közvetlenül” csak az egyes (i) komponensekre értelmezhetı, a mátrix koncentrációja nem (alig) változik.
ui , j
∂µ i ~ , j = x, y , z ∂j
ui: az i-edik komponenshez rendelhetı diffúziós sebesség [m/s] µ i: a komponens kémiai potenciálja 55
A terjedési függvény részei Diffúzió
J i , x = − D M ,i
∂ci × ∂x
Ji,x az i-edik komponens Bq áramsőrősége m 2 s „x” irányban
Fick I. törvénye DM,i a mátrixra (M) és az i-edik komponensre egyaránt jellemzı diffúziós együttható. DM,i állapotfüggı, értékét emellett a komponens és a mátrix molekulái közötti kölcsönhatás határozza meg. Homogén, stacionárius rendszerben D [m2/s] helytıl és idıtıl függetlenül állandó. 56 Ji,x: Áramsőrőség = fluxus
A terjedési függvény részei Diffúzió Ji,x →
Diffúziós térfogat
→ Ji,x+∆x
∆c V * = ( J i , x − J i , x + ∆x ) * S ∆t
∆x mivel S: a „doboz”-nak az áramlás irányára (x) merıleges felülete – legyen egységnyi
A tömegmegmaradás törvénye értelmében a V térfogatú „dobozból” be- és kiáramló áramok különbsége:
V = S * ∆x
és S egységnyi,
J i,x − J i,x+ ∆x ∆c = ∆x ∆ t V
57
A terjedési függvény részei Diffúzió ∂ ∂c ∂ ∂c ∂ ∂c ∂c V = Dx + D y + Dz ∂y ∂z ∂z ∂t ∂x ∂x ∂y dc = D × div ( grad ( c )) = D × ∇ 2 c dt A differenciákra felírt egyenletet mindhárom térirányba kiterjesztve, és differenciális alakba hozva Fick II. törvényét kapjuk. Homogén rendszer esetén a „D” diffúziós együtthatók konstansok és egymással egyenlık. (Speciális eset: radioaktív koncentráció, de „inaktív” diffúziós együttható)
58
A terjedési függvény részei Diffúzió
J i , x x =δ = − D *
cδ − c0
δ
=
D
δ
* (c0 − cδ )
Fick I. törvényét felírva egy mátrix (elegy, oldat) belsejében és határfelületén (vagy a vele érintkezı másik fázisban) fennálló c0 és cδ koncentrációkra a lineáris (x irányú) „Darcysebességet” (D/ δ) kapjuk, ami a megtett úttal arányosan csökken. 59
Levegı = homogén közeg? Levegı - A Föld légkörét alkotó gázelegy. A száraz levegı sőrősége 1,293 kg/m3 1,013×105 Pa nyomáson és 0°C h ımérsékleten; fajhıje állandó térfogaton: 0,720 J/(kg K), állandó nyomáson pedig 1,007 J/(kg K); A száraz levegı fı komponensei (százalékos összetétel): • Nitrogén N2 78,084 • Oxigén O2 20,946 • Argon Ar 0,934 • Széndioxid CO2 0,033 A vízgız térfogataránya 0-4% • Neon Ne 0,0018 között változhat. Az összetétel • Hélium He 0,000524 a földfelszíntıl 20-25 km 0,0002 • Metán CH4 magasságig nem változik. • Kripton Kr 0,000114 • Hidrogén H2 0,00005 60
Levegı = homogén közeg? Rétegek (szférák) Kémiai rétegek: homoszféra <90 km-ig heteroszféra ~3000 km (legfelül: H, He) Hımérsékleti rétegek: troposzféra (12 – 15 km-ig; -60 oC) sztratoszféra (50 km-ig, +10 oC) mezoszféra (-90 oC, 90 km-ig) termoszféra (ionoszféra) (2000 oC, 500 km-ig) exoszféra (átmegy az őrbe) 61
Migráció levegıben – hımérsékleti rétegzıdés Az adiabatikus hımérsékletcsökkenés -0,5...-1,0 °C/100 m Hajnalban a talaj hideg, a levegı melegebb. A levegıt a napsütötte talaj melegíti, a talajközeli levegı felmelegszik. Ha a talajközeli hımérsékleti rétegezıdés az adiabatikusnál kisebb hımérsékletcsökkenéső, akkor a talaj közelében keveredési réteg alakul ki. A fel- és leszálló légáramlatok intenzív turbulenciát okoznak. A keveredési réteg egyre nagyobb, majd este a keveredési réteg „befagy”. A talajkisugárzás megváltozása révén kialakul az inverzió. Erısen stabil légrétegezıdéshez derült éjszaka kell, gyenge széllel. Erısen instabil légrétegezıdéshez erıs napsugárzás és legfeljebb gyenge szél kell. A szél hatására neutrális hımérsékleti rétegezıdés alakul ki.
62
Migráció levegıben - légköri stabilitás a függıleges hımérséklet-gradiens függvényében stabil
semleges - stabil instabil
semleges
stabil - semleges 63
A környezetszennyezés folyamatai – migráció levegıben Homogén rendszer, „x” irányú állandó szélsebesség. A kémiai potenciálhoz rendelhetı Darcy-sebesség azonos nagyságrendő is lehet a közös (gravitációs és termodinamikai) potenciál által definiált szélsebességgel. Ülepedés feltételezhetı: a szennyezés gáznemő vagy aeroszol
∂c . ∂c ∂ ∂c ∂ ∂c ∂ ∂c = q − ux + (Dx ) + (Dy ) + (Dz ) −αc − λc ∂t ∂x ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z advekció idıben változó forrástag
diffúzió
A szélirány „x”
ülepedés, ra. bomlás 64
Migráció levegıben - „csóva” modell Rövid ideig tartó, homogén (állandó mennyiségő) kibocsátás terjedése „x” irányba fújó, „u” sebességő széllel •
y 2 ( z − h)2 ( z + h)2 (α + λ) x c= exp − 2 exp− + exp − * exp − 2 2 2π σ y σ zu 2 2 2 u σ σ σ y z z Q
•
Q átlagos kibocsátott anyagáram [Bq/s] σy, σ z :a diffúziót (diszperziót) jellemzı csóvaszélesedés [m] – „tartalmazza” a diffúziós együtthatót – diszperzió: a szélirány ingadozását a diffúzió „erısítéseként” értelmezzük h : effektív kéménymagasság [m] – ahol a szennyezés csóvája „befordul” x irányba – kémény + csóvaemelkedés Ülepedés: „véletlenszerő” fogyás
65
Migráció levegıben - „csóva” modell Energetikai (kinetikai/termikus) jellemzık – csóvaemelkedés • Kinetikus és termikus energiával nem rendelkezı kibocsátás (hideg szivárgás) • Kinetikus energiával rendelkezı (szellızırendszer kéménye) • Termikus energiával rendelkezı („rezsó") • Termikus és kinetikus energiával rendelkezı (hıerımő kémény)
Dózis( x , y, z) ~ ∫ c( x, y, z, t )dt
Dózis arányos a koncentráció integráljával 66
Migráció levegıben - „pöff” modell Pillanatszerően kibocsátott szennyezés-„adag” szétterülése szélirány- és szélsebesség-változásokkal
Q: a pöffbe került szennyezés [Bq] x- és y-irányban azonos diszperziós paraméter
x2 y2 (z − h)2 (z + h)2 c= exp − 2 exp − 2 exp− + exp− × exp(− (α + λ)t ) 3/ 2 2 2 2 (2π ) σ y σ z 2σ z 2σ y 2σ y 2σ z Q
A pöff pillanatnyi helyzetét független (tehát a fenti terjedési egyenletben 67 nem megjelenı) „útfüggvény” határozza meg.
Migráció levegıben – diszperziós állandók Pasquill-kategóriák A csóvaszélesség-paraméterek a hımérséklet-gradiens és a szélsebesség függvényei F: a legstabilabb légkör magyarországi átlag: D
68
Csóva- és pöff modell
69
Alkalmazási példa: BME OR kibocsátási határértékei A 15/2001. KöM rendelet származtatott kibocsátási határértékek meghatározására kötelezi az engedélyeseket, ezekhez az ANTSZ OTH által elfogadott dózismegszorításból = 50 µSv/év kell kiindulni. A kibocsátási határértéket minden kibocsátási módra és minden radionuklidra származtatni kell. 70
BME OR - kibocsátási határértékek
71
BME OR - kibocsátási határértékek Kibocsátási adatok A kibocsátási pont a T épület tetején levı kémény. A kémény magassága az épület tetejétıl 5 m, így az effektív kibocsátási magasság 35 m. A szellıztetı levegıben 41Ar nemesgáz található mely csak 100 kW-os üzemnél számottevı. A reaktor évente nem több, mint 1000 órát üzemel, amelybıl a 100 kW-os üzem nem több, mint 50 óra. Az átlagos légforgalom 1,1E+04 m3/h. Receptorpontok A kibocsátási ponttal közel azonos magasságú épületek perturbáló hatása miatt az épületek közötti térrészben tartózkodók dózisbecslésére a szokásos terjedési modellek nem alkalmazhatók. Konzervatív forgatókönyv: a Budapesten leggyakoribb ÉNy szél a csóvát befújja a reaktor körüli térrészbe. A kibocsátási pont 50 méteres környezetében tartózkodók képezik az egyik kritikus csoportot. Ilyen kis távolságra nem alkalmazható a csóvamodell. (?) Mivel az egyetem telephelyét sőrőn lakott területek veszik körül, így a dózisokat a kibocsátási ponttól 300 m-re tartózkodókra (EgryJ. u.-i iskola tanulói) vonatkozólag is kiszámolták = másik kritikus csoport. 72
BME OR - kibocsátási határértékek Meteorológiai adatok Meteorológiai Intézet 100 éves széliránygyakoriság eloszlási adataiból – maximális gyakoriság: ÉNY 32 % A szélsebesség átlaga : 2,3 m/s.
73
BME OR - kibocsátási határértékek – közeli receptor pont •
Qi ci = A × u
d
τr × B × κr
H – a kibocsátási magasság a talajszint felett [m] c – radioaktív koncentráció [Bq/m3] ud – adott irányú szélsebesség [m/s] A – az épület keresztmetszete [m2] = L×W (Q-pont) – kibocsátási sebesség [Bq/s] B – alakfaktor, tipikusan 0.5 τr – normált tartózkodási idı a leáramlási tartományban [-] (lásd következı dia) κr – normált áramlási hossz [-] (lásd következı dia) A csóvamodell centrális elemének analógja 74
BME OR - kibocsátási határértékek – közeli receptor pont W 1.8 H
Lf κr = = H L 0.3 W × (1 + 0.24 ) H H
Tr – a csóva maximumának tényleges tartózkodási ideje a leáramlási tartományban [s] Lf – a tényleges áramlási hossz [m] W – az épület szélessége [m] L – az épület hossza [m]
1 .5
W 11 u d × Tr H τr = = 1 .5 H W 1 + 0 .6 H 75
BME OR - kibocsátási határértékek – közeli receptor pont - eredmények Q – kibocsátási sebesség : 1 Bq/s κr – normált áramlási hossz számolt értéke : 0,952. τr – normált tartózkodási idı a leáramlási tartományban: 4,51. Lr a tényeges áramlási hossz: 28,5 m. Tr - a tényleges tartózkodási idı : 58,8 s. c - az aktuális koncentráció 1,71×10-3 Bq/m3 Az Ar-41-re vonatkozó dóziskonverziós tényezı 1.3×10-14 (Gy/s) / (Bq/m3) Így 1 Bq/s kibocsátási sebességnél a becsült dózisteljesítmény 2.22×10-17 Sv/s, az évi 50 µSv-es dózismegszorításhoz számított évi 41Ar-kibocsátás : 2.25×10+12 Bq. 76
BME OR - kibocsátási határértékek – távoli receptor pont Az egyetem körüli lakosság dózisterhelésének becsléséhez a terjedés-számításokat a kibocsátási ponttól 300 méterre felvett pontban, Gauss-féle csóvamodellel (PLUME) határozták meg, folyamatos kibocsátást feltételezve. Az átlagos levegıaktivitás-koncentrációból PC COSYMA számítógépes programmal külsı gamma dózist számoltak. 77
BME OR - kibocsátási határértékek – távoli receptor pont - eredmények A kibocsátási ponttól 300 m-re (Egry József utcában) tanuló általános iskolás gyermekek dózisát az évi 50 µSv-es dózisterhelésnek véve a számított évi 41Ar-kibocsátás 1.5×10+15 Bq.
Összegzés: A két fenti érték minimuma = 2.25×1012 Bq a kibocsátási határérték alapja. (Választott érték: /3 biztonsági tényezıvel) Idáig 6. elıadás – elsı félévközi dolgozat anyaga
78
Terjedés homogén vizes közegben Homogén vizes közeg = Felszíni- és karsztvizek Csoportosításuk terjedési sajátosságaik szerint: 1) Folyók – jellemzık: hımérséklet, folyóágy geometriája, esés, térfogatáram, talajvíz-kapcsolat [intrusion], lebegı szennyezés 2) Torkolatok – jellemzık: 1) + szalinitás, üledékképzıdés 3) Nyílt víz/nyílt part (tó, tenger, óceán) – jellemzık: szalinitás, ár-apály mozgások, stagnálás, hımérsékleti rétegzıdés 4) Tározók = kis tavak – jellemzık: ki- és befolyás, vízhasználat 79
Terjedés homogén vizes közegben Szennyezés terjedése folyókban – modellezési szakaszok: 1. fázis: kezdeti keveredési tartomány = a beömlési sebességvektor iránya különbözik a folyási sebesség vektorának irányától, az effluens és a befogadó közeg hımérséklete eltérı. Érvényesség: beömléstıl ≤ 100 ágymélységnyi távolságra [near-field] 2. fázis: teljes keveredés tartománya = a szennyezés már együtt halad a folyóval, de még nincs elég idı reakciók végbemenetelére Érvényesség: 1. fázistól ≤ 10 - 20 km-ig [full mixing] 3. fázis: hosszú távú keveredés tartománya = reakció (adszorpció stb.) és ülepedés jelentısen megváltoztathatja a szennyezés eloszlását [far-field] Érvényesség: 20 km-en túl
80
Terjedés homogén vizes közegben Advekció hajtóereje: 1) Folyók – „egyszerő” gravitációs potenciálgradiens 2) Torkolatok – folyók hajtóereje + árapály 3) Nyílt parti vizek – árapály + hımérsékleti rétegzıdés 4) Tározók – termodinamikai potenciálgradiens + hımérsékleti rétegzıdés Diffúzió hajtóereje: kémiai potenciálgradiens – fı probléma: megbízható adatok szükségesek a hordozómentes radioaktív anyagokra 81
Terjedés homogén vizes közegben – egyszerő áttörési modell
Áttörési profil: folyóba juttatott szennyezés megjelenése a megfigyelési ponton Áramlás forrása = betáplálás (A [Bq] → Q×c0) 82
Terjedés homogén vizes közegben Szennyezés terjedése folyókban – 2. fázis
x: folyási irány, y: keresztirány, z: függıleges irány u (y): x irányú folyási sebesség, függ y-tól
83
Terjedés folyókban 2. terjedési fázis: Csak advekció és diffúzió ∂c = A + D( + S (t )) − λc ∂t
Térben inhomogén, idıben stacionárius eset: állandó forrástag, a koncentráció idıben változatlan. =0
=0
∂ 2c ∂ 2c ∂ 2c ∂c ∂c = 0 = −u x * + D L * 2 + 2 + 2 − λc ∂t ∂x ∂y ∂z ∂x További egyszerősítések: z irányban teljes keveredés a 2. fázisban; x irányban elhanyagolható a diffúzió (Darcy-sebesség << ux) 84
Terjedés folyókban Terjedési egyenlet átírása térfogatáramra: Az advekciós és diffúziós tagot bıvítjük h(y)-nal, a keresztirányú koordináta függvényében változó ágymélységgel, hogy bevezethessük az egyszer differenciális térfogatáram-elemet, dw-t:
∂c Adv. : u x * h ( y) * ∂x ∂ ∂c Diff . : * [h ( y) *D L * ] ∂y ∂y Egyszer differenciális térfogatáram-elem: dw
dw = u x * h ( y ) * dy
y
és
w( y) = ∫ ux * h * dy 0
85
Terjedés folyókban dy helyére dw-t helyettesítünk, és kifejezzük ∂c ∂x
∂c ∂ ∂c 2 = * DL * u * h * − λc ∂x ∂w ∂w
-et:
„szokványos” folyóknál további egyszerősítés: átlagos, térfogatárammal „súlyozott” diffúziós együttható ~
1 D ≈ * W
W
∫D 0
2
L
uh dw
innen
~ ∂c ∂ 2c = D* − λc 2 ∂x ∂w 86
Terjedés folyókban A differenciálegyenlet megoldása végesdifferencia-módszerrel az alábbi alakra vezet:
2 2 ~ ∞ nπws Q nπw x −n π Dx c( x, w) = 1 + 2 * ∑ exp × cos × cos × exp − λ 2 W W W W u n =1 •
•
Q = c0 W
Q-pont: az állandó mennyiségő szennyezés-effluens [Bq/s] W: a folyó térfogatárama [m3/s] A szennyezés „vonalszerően” jut a folyóba x=0 és y=ys koordinátáknál „tartály” állandó A befolyási ponthoz w rész-térfogatáram tartozik!! s ki- és n a természetes számok sorozata ys beömléssel Nincs „kilépés” a partokon és a talajvízbe w s = u × h × dy Nem ez a max. koncentráció!
∫ 0
87
Terjedés folyókban Az elızı számítási modell grafikus képe
88
Terjedés folyókban Függıleges „felületi szennyezésforrás”: a szennyezıdés az ys1 és ys2 koordináták között érkezik (résztérfogatáramok: ws1 és ws2) 2 2~ ∞ w + w Q n D x n n n w x − sin( ) π δ π π s1 s2 c( x, w) = 1 + 2 × ∑exp × × cos × × cos × exp − λ 2 W nδ W W W 2 u n=1 •
ahol δ=
π w s 2 − w s1 × 2
W
89
Terjedés folyókban – az ülepedés leírása sztatikus modellel Stacionárius esetben: C/CS állandó Megoszlás két önmagában homogén kompartment között
90
Terjedés folyókban Bıvítés a 3. fázisban: Felületi reakció (adszorpció) lebegı anyagon
∂c ∂t = − K R ×c s ×α × c R KR: a szennyezı komponens egyensúlyi megoszlási hányadosa a szilárd (S) és a víz (L) közegek között – [(Bq/kg)/(Bq/m3)] cS: a szilárd (lebegı) anyag koncentrációja a vízben [kg/m3] α: a szorpció sebességi állandója (idıegység alatt bekövetkezı szorpciók száma) [s-1] Az aktív helyek egyenrangúak, betöltésük véletlenszerő. α: hımérsékleti függése kifejezhetı 91
Terjedés folyókban Néhány jellemzı adat: Folyási sebesség : 0.1 – 2 m/s Térfogatáram: Duna: 3000 – 6000 m3/s Sió: (eresztéskor) 0.1 - 4 m3/s Diffúziós együttható: 0.5 – 5 × 10-9 m2/s
92
Terjedés tározókban (kis tavakban) Egyszerő „tartály” modell ki- és beömléssel:
ci ,W
Weffl . = ci , effl . × × e − λt Win − flow
A szennyezett effluens térfogatárama összemérhetı a tó ki- és befolyásával. Teljes elkeveredés.
Egyszerő „tartály” modell „meghatározatlan” be- és kifolyási jellemzıkkel: c i∗, W = c i , W × F R •
ci , w
Q = Ke × V
FR
1 = 1 + K s × cs
K
ci,s = ci,w
s
Ke: effektív cserélıdési sebesség [1/óra] FR: adszorpciós hányad Ks: egyensúlyi megoszlási hányados 93
Terjedés talajvízben VL n≈ VL + VS Porozitás: n = pórustérfogat és összes térfogat aránya (zsákutca nélkül) Telítettség: kétfázisú rendszer (nincs üres pórus) Modell: Vízáramlás és szennyezés koncentrációjának változása A vízáramlás hajtóereje a környezeti (= hidraulikus, gravitációs + termodinamikus) potenciál gradiense – advekciót (a potenciálgradiens irányában) és szétterülést (további irányokban) eredményez.
p h = z + ρ × g 94
Terjedés talajvízben
Diszperzió = Diffúzió és szétterülés
95
Terjedés talajvízben Két terjedési egyenlet: víz a talajban + szennyezés a talajvízben Víz terjedése – mindegyik kompartmentre:
∂ ∂h ∂h ∂ ∂h ∂ ∂h K y + S× = q + Kx + Kz dt ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂x Advekció ≈ forrástag
Diffúzió ►Diszperzió
q: a talaj térfogategységére jutó víz térfogatárama [(m3/h)/m3] = cserélıdési hányad [h-1] S: térfogategységre jutó áramlási felület [m2/m3] = kompresszibilitási együttható [m-1] a porozitás lineáris függvénye; Kj: diszperziós együttható = diszperzivitás = hidraulikus vzetıképesség A víz Darcy-sebessége:
∂h vj = K j * ∂j
K: hidraulikus vezetıképesség [m/s] 96 j=x,y,z
Terjedés talajvízben Kompresszibilitási együttható:
S = ρ g (α + n × β )
ρ: a talaj (szilárd anyag) sőrősége β: térfogati kompresszibilitás α: lineáris kompresszibilitás
Diszperzivitás (hidraulikus vezetıképesség) függése a talajvíz viszkozitásától:
ρg Kj = K × η ∗
η: Dinamikus viszkozitás – a folyadékban az áramlás során ébredı nyíróerı [Ns/m2] K*: belsı permeabilitási tenzor [m2]
A porózus rendszerben nem képzelhetı el állandó advekciós sebesség. Az állandó áramlás esete: qi ≈ q konstans
∂u i qi ≅ ∂i
97
Terjedés talajvízben Egyszerősítı feltételek a talajbeli terjedés leírásához A víz és az oldott anyag tökéletesen keveredik A porózus közeg rugalmas (a pórustérfogatok változnak – az összes térfogat nem) Híg oldat = a víz áramlását nem befolyásolja az oldott szennyezés A diffúzió nem különböztethetı meg a kényszerdiszperziótól = szilárd szemcséket ki kell kerülni → diszperzió Nem vesszük figyelembe az alábbi hatásokat: szorpció, reakció, telítetlen pórusok, kapillaritás, hımérsékletgradiens stb. 98
Terjedés talajvízben Az oldott anyagra térfogatelemenként inhomogén terjedési egyenlet írható fel:
∂ ~ ∂ c ∂ ~ ∂c ∂ ~ ∂c ∂c n× = qc1 + Dx + D y + Dz − nλ c ∂t ∂y ∂z ∂z ∂ x ∂ x ∂y Advekció ≈ forrástag
Diszperzió
~ D j Diszperziós együtthatók (a „homogén” vízben érvényes D-kbıl származtathatók) Advekciós tag: be-vagy kifolyás az adott térfogatelemnél c1: a beáramlásban fennálló koncentráció – elemenként eltérı
99
Terjedés talajvízben Reakciók: Ionok, komplexek képzıdése a folyadékban Csapadékképzés és oldhatóság Szorpció/deszorpció a szemcsék felületén – oldott anyag átlépése szilárd fázisba A differenciálegyenletek megoldása: kompartmentek = nódusok – véges mérető térfogatelem, melynek terjedési paraméterei ismertek és állandók 100
Terjedés talajban és kızetben Differenciálegyenletek megoldása: - Véges differencia módszer: a modellezett térfogatot (talaj, kızet) tetszıleges darabszámú, de azonos eloszlású, egymással érintkezı téglatest alakú elemekre bontjuk, a migrációt leíró parciális differenciál-egyenletet differencia egyenletté alakítjuk és az egyes elemek közötti vízforgalmat/koncentrációváltozást numerikus, iteratív eljárásokkal megoldjuk. - Véges elem módszer: a modellezett térfogatot tetszıleges alakú elemekhez rendelt csomópontokra bontjuk; az egyes elemekben a vízmennyiség és/vagy a koncentráció értékét elıre kijelölt paramétereket tartalmazó függvényekkel közelítjük, majd a szomszédos elemek határai mentén változásukat „lokális approximációval” írjuk le.
101
Terjedés talajvízben – 1. példa Differenciálegyenletrendszer megoldása az egyik kompartmentre Két megoldási változat eredménye egy adott (x,y,z) pozíciójú kompartmentre (eltérés: adszorpciós modell)
102
Terjedés talajban – 2. példa – Erdei talaj Csernobil közelében
137Cs
migrációja erdei talajban – 137Cs aktivitáshányada a felszíni erdei hulladékban – modell: kompartmentek (hulladék, talaj cm-jei: „X” és „Y” rétegek, „szétosztó tartály” = gyökerek, gombafonalak) között 1. r. diff. egyenletek Forrás: S. Mamikhin, J. Environ. Radioactivity, 1995.
103
Terjedés talajban – 2. példa
X rétegek: mobilis komponens (talajvíz) Y rétegek: rögzült komponens (adszorpció stb.) R: gyökérzet 1. r. diff. egyenletek
104
Terjedés talajban – 2. példa 137Cs
megoszlása erdei podzol talajban – mérési és modellszámítással kapott adatok
105
Terjedés geológiai rendszerben – 3. példa
BAF: a nagyaktivitású radioaktív hulladék elhelyezésére kiválasztott geológiai formáció A vizsgálatok célja: diffúziós együtthatók meghatározása Agyagásvány: 20 – 40 % agyag, kationcserélı tulajdonság, 2 – 3 % porozitás
106
Terjedés geológiai rendszerben – BAF (3. példa) vi = vw
1 1− n 1+ Ksρ n
A radioizotóp áramlási sebessége: Mérhetı koncentráció megjelenése adott helyen, az idı függvényében (Kevésbé jól definiálható, mint c(t))
Lineáris áramlási sebesség – radioizotópra és vízre. A radioizotópé kisebb, mint a vízé – szorpció/ioncsere miatt. Ks: megoszlási hányados ρ: sőrőség Lineáris áramlási sebesség: advekciós- és Darcy-sebesség összege
107
Terjedés geológiai rendszerekben – BAF kızetminták vizsgálata c(t ) A αAL Deff × t − = c0 VL 6V
A: kızetminta migrációs keresztmetszete L: minta vastagsága V: cellatérfogat α: kızetkapacitás-tényezı (szorpció megoszlási hányadosával arányos) Deff: effektív diffúziós állandó
Áttöréses vizsgálatok A: c0 koncentrációjú aktív oldat B: Kızetmag C: Eredetileg inaktív oldat Advekciós gradiens nincs, tisztán diffúziós áramlás. Az egyenlet csak a migráció kezdeti szakaszában érvényes, azaz amíg 108 c(t) << c0 (Lineáris közelítés, a telítıdéstıl távol)
Terjedés geológiai rendszerekben – BAF kızetminták vizsgálata Fúrómagok átmérıje: 47 - 64 mm, szeletek vastagsága: 8 mm Minták származási helye: 540 és 1040 m mélyrıl BAF: 260 millió éves kızet Kızetvíz inaktív sótartalma: NaHCO3, Na2SO4, pH=8 Nyomjelzés: 99TcO4-, H14CO3-, HTO Eredmények: Deff(TcO4-): 4×10-12 m2/s, α≈0 Deff (HCO3-): 1×10-12 m2/s, α: 1.1 (pH=12-nél α sokkal nagyobb) Deff (HTO): 1.5×10-11 t=100000 évre x=1.8 m az anionokra x ≈ Dt 109
Terjedés geológiai rendszerben – 4. példa RADIOAKTÍV HULLADÉKOKBAN ELİFORDULÓ HOSSZÚ FELEZÉSI IDEJŐ NUKLIDOK FELSZÍN ALATTI MIGRÁCIÓJÁNAK ÉS KÖRNYEZETI HATÁSAINAK MEGHATÁROZÁSA (Püspökszilágy)
Doktori értekezés, készítette Pollner László (2001.) 110
Terjedés geológiai rendszerben Püspökszilágy • Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére • A patak vizének közvetlen emberi fogyasztásából származó belsı sugárterhelés kiszámítása • Paraméterbizonytalanság és diszperzió vizsgálata • A radioaktív hulladék elhelyezésébıl származó dózis kockázata 111
Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére DNY
tároló
ÉK
vertikális transzport a telítetlen zónában (kb.130év)
Szilágyi-p. Némedi-p. horizontális transzport (SUTRA) a telített zónában • A tárolótól a talajvíztükörig a telítetlen zónában nagyságrendi becslés • A telített zónában 2D véges elemes modellezés a SUTRA programmal 112
Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére A telített zónában 2D véges elemes modellezés a SUTRA programmal Megoldandó egyenletek: -div(K grad h)=Q/ρ
∂ (ε ρ C ) = − f − d iv ( ε ρ vC ) + d iv ( ε ρ D ⋅ g r a d C ) − λ ε ρ C + Q C * ∂t ∂ ( (1 − ε ) ρ C ) s s = + f − (1 − ε ) ρ C λ s s ∂t ∂C f = (1 − ε )ρ s ρK d ∂t
ahol t [s] idı 3 folyadék (talajvíz) sőrősége ρ [kg/m ] 3 szilárd fázis (kızet mátrix) sőrősége ρs [kg/m ] [-] porozitás ε Sw [-] víztelítettség v [m/s] talajvíz áramlási sebessége Q [kg/m 3s] külsı folyadék forrás (betáplált folyadék tömeg egységnyi idıre és térfogatra) C [Bq/kg] talajvíz koncentráció (oldott anyag mennyiség (Bq)/folyadéktömeg) C* [Bq/kg] folyadékforrások koncentrációja(oldott anyag mennyiség (Bq)/folyadéktömeg) Cs [Bq/kg] koncentráció a szilárd fázisban (kızetmátrix) (anyagmennyiség(Bq)/tömeg) 2 diffúziós/diszperziós együttható tenzor D [m /s] 3 f [Bq/m s] térfogati adszorpciós forrás/nyelı (adszorbeált anyagmennyiség (Bq) egységnyi idıre és térfogatra) 113
Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére Numerikus háló, amelyen az egyenleteket meg kell oldani
114
Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére A modellezés fontosabb bemenı paraméterei 129
I 1.3*10-15 bomlásállandó (λ; 1/s) szorpciós modell nincs 3 lineáris szorpciós együttható (Kd ; m /kg) idılépés (év) 5 forrás koncentráció (A eset) (C*; Bq/kg) 1000 kezdeti talajvízbeli koncentráció a forrás 1000 helyén (B eset) (C(t=0); Bq/kg) háttér koncentráció (0 szint) (Bq/kg) 10-4 diszperzivitás (α ) – a talajvízre vonatkozik! 10 m molekuláris diffúziós együttható (Dm; m2/s) 10-11 porozitás (ε) vízsőrőség szilárd fázis (nettó talaj) sőrőség (ρs) számítható retardációs faktor ( R=1+(1-ε)ρsKd /ε )
0.03 1000 kg/m3 2000 kg/m3 1
99
Tc 1.0*10-13 lineáris 0.0005 50 1000 1000
226
10-4 10 m 10-12
10-4 10 m 10-12
0.03 1000 kg/m3 2000 kg/m3 33,3
0.03 1000 kg/m3 2000 kg/m3 1292
Ra 1.3*10-11 lineáris 0.02 500 1000 1000
115
Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére A forrás idıbeli eloszlása forrás koncentráció
forrás koncentráció
A eset
t=0
t
B eset
t=0
t
116
Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére - Eredmények A eset
B eset kifolyás (MBq/év)
) v é / q B ( ásy l o fi k
idõ (év)
idõ (év)
99
Kifolyó szennyezés mennyisége a Szilágyi-patakba Tc és kezdeti forrás koncentrációhoz képest)
I A eset
kifolyás (Bq/év)
kifolyás (Bq/év)
99
2.00E+08
129
2.00E+08
1.00E+08
129
I A és B esetére (1kBq/dm3
Tc A eset
1.00E+08
0.00E+00
0.00E+00 5
45
50
85
450
850
1250
1650
idõ (év)
idõ (év)
Kifolyási görbék a patakokba: 129I és 99Tc
Kifolyó szennyezés mennyisége a Némedi-patakba 99Tc és 129I A esetére (1kBq/dm3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest)
kifolyás (Bq/év)
I
99
1.00E+07
B eset
kifolyás (Bq/év)
129
8.00E+06 6.00E+06 4.00E+06 2.00E+06
Tc B eset
7.50E+06 5.00E+06 2.50E+06 0.00E+00
0.00E+00 5
45 idõ (év)
85
50
450
850
1250
1650
idõ (év)
Kifolyó szennyezés mennyisége a Némedi-patakba 99Tc és 129I B esetére (1kBq/dm3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest)
117
Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére - Eredmények A eset Szilágyi-patak felé 3000 2000 1000 0 500
4.0E+0 7 3.0E+0 7 2.0E+0 7 1.0E+0 7 0.0E+0 0 500
A eset Némedi-patak felé
kifolyás (Bq/év)
kifolyás (Bq/év)
4000
4500
8500
12500
16500
4500
8500
idõ (év)
12500
16500
idõ (év)
Kifolyó szennyezés mennyisége a patakokba 226Ra A esetére (1kBq/dm3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest)
1,50E+03
4,00E+06
B eset Szilágyi-patak felé
kifolyás (Bq/év)
kifolyás (Bq/év)
2,00E+03
1,00E+03 5,00E+02 0,00E+00 500
4500
8500
12500
idı (év)
16500
3,00E+06
Kifolyási görbék a patakokba: 226Ra
B eset Némedi-patak felé
2,00E+06 1,00E+06 0,00E+00 500
4500
8500
12500
16500
idı (év)
Kifolyó szennyezés mennyisége a patakokba 226Ra B esetére (1kBq/dm3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest)
118
Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére - Patak vizének közvetlen emberi fogyasztásából származó belsı sugárterhelés koncentráció a patakban izotóp konzervatív eset (Bq/dm3) 3 realisztikus eset (Bq/dm ) 3 SZAK (Bq/dm )
129
I 6.5E-07 2.71E-08 125
99
226
Tc 78 3.461 17534
Ra 0.064 0.0034 48.6
0.089 0.0039
0.026321 0.001398
dózisterhelés (mSv/év) konzervatív eset realisztikus eset
1.04E-07 4.35E-09
119
Felszínalatti transzport becslése Paraméterbizonytalanság és diszperzió •
A bizonytalan bemenı paraméterek Monte Carlo analízise és a transzport részecskekövetéses modellezése összekapcsolható egy hibrid modellben. • Meg kell vizsgálni e hibrid modell lehetséges elınyeit és hátrányait. • A hibrid modellt megoldó számítógépes programmal igazolható volt, hogy a bizonytalan bemenı paraméterek hatása a rendszerben tapasztalható transzport átlagos (várható) viselkedésére analóg az ugyanazon rendszerben átlagos bemenı paraméterek melletti, de megnövelt diszperziós állandójú transzporttal.
120
Felszínalatti transzport becslése - Érzékenységvizsgálat Eredmények
99Tc
B esetére, mint alapesetre
8.00E-01 7.00E-01
relatív koncentráció
6.00E-01 5.00E-01 4.00E-01 3.00E-01
2.00E-01 1.00E-01 0.00E+00 0
500
1000
1500 idı (év)
2000
Kd (+100%) Kd (-50%) Kd (*10) Kd (*0.1) λ (+100%) λ (−50%) λ (∗10) λ (∗0.1) d (+100%) d (-50%) ρviz (+20%) ρviz (-20%) ρkızet (+20%) ρkızet (-20%) ε (+100%) ε (−50%) ε (∗10) ε (∗0.1) K (+100%) K(-50%) K (*10) K (*0.1) 2500 α (∗10) α (∗0.1)
121
5. Összetett számítógépes programok a környezetben fellépı dózis számítására és a következmények elemzésére – radiológiai döntéstámogató rendszer általános szerkezete
122
Összetett környezeti modellezés Légkör – Folyó/Tó/Tenger – Talaj/talajvíz – Élıvilág – Emberhez kötıdı ökorendszer IAEA – BIOMASS: Irányított kutatási program „Biosphere Modelling and Assessment Methods” (RUVFRU – magyar modell ennek keretében) Korábbi, IAEA-támogatással készült környezeti transzport vizsgálatok: BIOMOVS (Biospheric Model Validation Study), VAMP (Validation of Environmental Model Predictions) Jelenlegi programok: EMRAS és EMRAS-II. (Environmental Modelling for Radiation Safety) 123
BIOMASS – Hanford összehasonlító modellvizsgálatok 2003. 1963 szeptember 2.-n véletlen kibocsátással 131I jutott a levegıbe egy 60 m magas kéménybıl, az 1450 km2 területő Hanford katonai nukleáris központban mőködı kémiai elválasztó üzembıl. Pihentetés nélküli reaktor-főtıelemek anyagát töltötték a PUREX elválasztó technológia feloldó egységébe. A mőveleteket a kibocsátás észlelésekor leállították. Megpróbálkoztak a még ki nem bocsátott 131I visszatartásával. Mintákat vettek és elemeztek a kémény kibocsátásából, valamint megnövelték a környezeti ellenırzés mintavételi számát és gyakoriságát. A telep meteorológiai tornya rutinszerően szolgáltatott szélsebesség- és hımérséklet adatokat. Ilyen adatokat szereztek néhány 100 km-es körzetben lévı más meteorológiai állomásokról is, a terjedés modellezéséhez. A vizsgálati területen és idıben nem volt csapadék. Nem alkalmaztak védelmi intézkedéseket a kibocsátást követıen. Az eseményt megelızı hónapokban nem volt légköri atomfegyver-kísérlet. A telep rendszeres 131I-kibocsátása az esemény elıtt és után maximum 4 GBq/hónap volt.
124
BIOMASS – Hanford összehasonlító modellvizsgálatok 2003.
125
BIOMASS – Hanford összehasonlító modellvizsgálatok 2003.
126
BIOMASS – Hanford összehasonlító modellvizsgálatok 2003.
127
BIOMASS – Hanford összehasonlító modellvizsgálatok 2003. TAM DYNAMIC program (Veszprémi Egyetem, Kanyár B., Nényei Á.)
128
BIOMASS – Hanford összehasonlító modellvizsgálatok 2003. A résztvevı programok összehasonlítása
129
Magyarországon alkalmazott összetett környezeti dózisszámító programok A paksi főtıelem-tisztítási üzemzavar (2003) környezeti hatásainak modellvizsgálata Alkalmazott programok: - RODOS (EU nemzetközi program OKF – Országos Katasztrófavédelmi Fıigazgatóság) - SINAC (AEKI – Atomenergiakutató Intézet + OAH – Országos Atomenergia Hivatal) - BALDOS, NORMDOS (PAE - Paksi Atomerımő + AEKI) - SS57 (OSSKI – Országos Sugárbiológiai és Sugáregészségügyi Kutató Intézet) Input: forrástag (radioizotóp-leltár [PAE + OAH, meteorológiai adatok [OMSZ – Országos Meteorológiai Szolgálat]) 130
Párhuzamos eredmények a környezeti radiojódkoncentrációra – 4 program, 7 alkalmazó Eredmény
BALDOS BALDOS SINAC SINAC (Paks) (AERI) (HAEA) (HAEANMS)
SINAC (AERINMS
RODOS (NEMC)
SS57 (NRIRR)
„A4”131I konc. Idıint. [Bq.m-3.h]
28
28
166
227
250
15
13
„A4” 131I felületi konc. [Bq.m-2]
772
772
5100
6050
6700
253
1600
Külsı dózis [µSv]
0.059
0.059
0.203 0.048
0.035
0.011
0.025
Belégzési dózis [µSv]
0.092
0.092
0.083 0.043
0.045
0.022
0.015 131
SS57 program (OSSKI - NRIRR) Üzemzavari kibocsátás a PAE-bıl 2003. Nemesgáz dózis: felhı immerzió Radiojód dózis: belégzés a felhıbıl
132
SINAC – Magyar fejlesztéső összetett trjedési és dózisszámító program OAH CERTA baleseti elemzı központ is használja a SINAC-ot környezeti következmény-analízisre (forrástag: helyben megállapított adatokból, 36 órás meteorológiai elırejelzés az OMSZ-tıl). Védelmi intézkedéseket is javasol.
133
SINAC – TRAJMET (OMSZ - NMS)
Trajektória: levegırészecske útvonala = a pozíció idıintegrálja
134
SINAC – TRAJMET (OMSZ – NMS)
A TRAJMET megadja a csóvatengelyt – CSÓVA (PLUME) és PÖFF (PUFF) modell is kapcsolható hozzá.
135
RODOS – döntéstámogató rendszer Development of RODOS (Real-time, On-line, Decision Support System) started in 1992 (10 labs led by FZK Karlsruhe) – Now applied in 20 countries by 55 institutions – feedback to development Hungary: Installed 2001 – Operating from 2003 at Nuclear Emergency Management Centre Estimates nuclear emissions across national borders RODOS is developed continuously by EU support – new versions are shipped to national RODOS workstations Previous version: UNIX - RODOS 6.0 Planned extensions: chemical and biological emissions, „dirty bomb" effects, river and lake contaminations (Danube as first) - RIVTOX RODOS – LINUX: new version available RODOS „light” – Windows only for early phase of emergency RODOS Hungary – ran on HP 9000L Enterprise 1000 (UNIX dual server) Available to users through ISDN2 - NPP Paks, HAEA and NRIRR
136
A RODOS forrásai: COSYMA program COSYMA: Code System for MARIA – Sugárbalesetek radiológiai következményeinek becslésére (FzK Karlsruhe/Germany + NRPB Oxford/UK) Sok atomerımő és AEKI/BKR is alkalmazza MUSEMET szegmentált csóva modell Gauss csóva modell 1 órás intervallumokra bontva 137
Sources of RODOS: RIMPUFF code http://www.risoe.dk/da/business_relations/Products_Services/Software/ VEA_dispersion_models/RIMPUFF.aspx?sc_lang=en
138
Sources of RODOS: RIMPUFF code
139
RODOS-szal készült diplomamunka egyik ábrája
137Cs
koncentráció idıintegrálja [Bq.m-3.h] Idáig tart a 2. évközi dolgozat anyaga
140
