Měření délky
První jednotky délky • Délka – jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit • První odvozování bylo z rozměrů lidského těla – – – –
stopa – asi 30 cm palec – asi 2,5 cm loket (vídeňský) – asi 0,75 m krok (stará česká jednotka) 1 krok = přibližně 60 cm – sáh, píď,…. další jednotky v historii i dnes , převody těchto jednotek
Metr • Předchozí jednotky – nejednotné - nutnost zavedení jednotné míry • Jednotka METR - definice – původně odvozena z rozměrů Země – v 18. století – vzdálenost rysek na platinoiridiové tyči – dnes – odvození od rychlosti světla
Definice metru
Měření délky • Měřit = znamená zjisti počet jednotek • Používáme měřidla – se stupnicí – digitální (číslicová)
Měřidla se stupnicí
pásmo krejčovský metr
pravítko
posuvné měřidlo - mikrometr skládací metr
Způsob měření • Přiložíme měřidlo nulou na začátek měřeného úseku tělesa • Měřidlo se předmětu dotýká po celé délce • Uvědomíme si jednotky • Zjistíme údaj na stupnici, který je na konci tělesa – díváme se kolmo • Přečteme na stupnici nejbližší dílek
Digitální měřidla • Čtení na stupnici některých měřidel je obtížné (mikrometr, posuvné měřidlo) – měřidla se vybavují elektronickým obvodem – údaje se zobrazí na displeji – zvýšení přesnosti měření (setiny i tisíciny milimetru)
Určení svislého směru • OLOVNICE – těžký kovový válec zavěšený na provázku – na dolním konci je špička, kterou je možné udělat značku
Určení vodorovného směru • VODOVÁHA = libela – ve dřevěném či kovovém hranolu – uzavřená skleněná trubička s kapalinou – v kapalině – bublina vzduchu – je-li bublina mezi ryskami – vodorovný směr
Zápis • Základní jednotka délky – metr – je dnes odvozena od rychlosti světla ve vakuu. • Pro běžná měření délky se používá pravítko, posuvné měřidlo, mikrometr, skládací metr a krejčovský metr. • Moderní zařízení k měření délky bývají vybavena číslicovým zobrazením měřené délky – digitální měřidla.
Otázky a úkoly • Změř krejčovským metrem obvod hrudníku, hlavy, pasu. • Změř pásmem délku a šířku učebny. • Změř pravítkem rozměry předmětů na lavici. • Proč atleti při běhu na 400 metrů nestartují z jedné čáry?
Řešení • Závodníci běží v drahách. – délka celého oválu se pro jednotlivé dráhy mění, 400 metrů má pouze vnitřní dráha – vnější dráhy jsou stále delší, proto je start posunutý o příslušnou vzdálenost
Rozměry těles, délka
Rozměry těles • Jak můžeme popsat rozměry kapra? Výška – 18 cm
Délka – 55 cm
Šířka – 10 cm
Rozměry automobilu
Výška – 1 595 mm
Délka – 4 333 mm Šířka – 1825 mm
Rozměry geometrických těles • kvádr
výška výška šířka
délka
šířka délka
všechny 3 rozměry jsou stejné
• krychle
Rozměry těles - člověk • Jakou máš výšku? Co je délka a šířka? • Jaké jsou tyto rozměry, když si lehneš?
Délka • U některých těles – je zřejmé popsání délky, šířky, výšky (automobil, kočka,..)
• U jiných těles – u těch, co mohou změnit polohu – není zřejmá výška, šířka, délka • PROTO – ve fyzice zavádíme pouze jeden pojem = DÉLKA
Délka • Základní fyzikální veličina • Značka l • Jednotka …. metr …………….. m
Definice metru
Další jednotky délky převody
kilometr
Značka jednotky km
decimetr
dm
1 m = 10 dm
centimetr
cm
1 m = 100 cm
milimetr
mm
1 m = 1 000 mm
mikrometr
μm
1 m = 1 000 000 μm
jednotka
1 km = 1 000 m
Jednotky • Ukaž – metr – decimetr
Zapiš a zapamatuj • Rozměry těles, případně vzdálenosti mezi tělesy, určujeme základní fyzikální veličinou, které říkáme délka. • Základní jednotkou délky je metr. • Délku značíme l • Další jednotky jsou: – větší: kilometr – menší: decimetr, centimetr, milimetr, mikrometr
Otázky a úkoly 1. Vyjmenuj alespoň 5 těles, která mají jeden rozměr výrazně větší než rozměry ostatní? 2. Které jednotky délky nejčastěji užívají zedníci, prodavači látek, výrobci směrových dopravních značek, sběratelé známek, letci, biologové studující mikroby, astronomové, atleti? 3. Kde se pro rozměr nebo vzdálenost používá slova hloubka?
Odpovědi 1. Hřebík, žebřík, lano, drát, tužka, stožár, hadice,. 3. Hloubka se používá pro vnitřní rozměry těles, pro vzdálenost hladiny a dna (hloubka studně, propasti,..
zedníci
m, cm
prodavači látek
m, cm
výrobci směrových dopravních značek
km
sběratelé známek
mm
letci
km, m
biologové studující mikroby
μm
astronomové
km, světelný rok
atleti
m, cm, km
Přesnost a chyby měření
Měříme délku učebny Změřte délku učebny pásmem a výsledky zapište do připravené tabulky
Číslo měření Hodnota
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Jak je vlastně učebna dlouhá? • Nejprve vyloučíme hrubé chyby (omyly) • Uvědomíme si přesnost měření – je dána hlavně stupnicí měřidla (u pásma je to nejmenší dílek…………..1 cm) • Vypočítáme ARITMETICKÝ PRŮMĚR naměřených hodnot Aritmetický průměr ze tří hodnot
12 12,2 12,1 l m 12,1m 3
Jaké mohou být chyby měření? Chyby měřeného tělesa – učebna nemusí být přesně pravoúhlá, – měříme-li obvod hrudi, může se člověk někdy více nadechnout,…
Jaké mohou být chyby měření? Chyby způsobené měřidlem – pásmo není úplně přesné – textilní metr se může časem vytáhnout,..
Jaké mohou být chyby měření? Chyby způsobené člověkem – pásmo nebylo přiloženo přesně nulou ke stěně – nebylo v dotyku s podlahou po celé délce – při čtení se mohl žák splést,..
Jak určit měřenou veličinu co nejpřesněji? • • • •
Změříme veličinu vícekrát Vyloučíme zjevné omyly = hrubé chyby Určíme aritmetický průměr Výsledek měření uvedeme s jedním desetinným číslem navíc
• průměrná hodnota…zápis … l = 12,1 m
Přemýšlej a měř • Změř tloušťku listu v učebnici • Zvol takovou metodu, aby byla chyba co nejmenší • změříme tloušťku všech listů knihy • vydělíme počtem listů • pozor – nezaměnit počet stránek s počtem listů
Uměli bychom změřit tloušťku vlasu? • Odhaduj tloušťky vlasu: • Skutečná tloušťka vlasu: – od 0,04 mm do 0,1 mm – různá na různých místech hlavy – (počet vlasů – asi 100 000)
Uměli bychom změřit tloušťku vlasu? • vezmeme dlouhý vlas • namotáme jej na tužku – například 50 závitů • změříme celkovou délku všech závitů • vydělíme naměřenou délku počtem závitů Měření tloušťky drátu:
41 mm : 50 = 0,82 mm
Shrnutí a zápis • Přesnost měření je dána velikostí nejmenšího dílku na stupnici • Každé fyzikální měření je zatíženo chybou, chyby měření mohou být způsobeny vlastnostmi měřeného tělesa, nedokonalostí měřicího zařízení, omyly člověka.
Shrnutí a zápis • Abychom chyby měření zmenšili, měříme každou fyzikální veličinu vícekrát. • Z platných měření vypočítáme aritmetický průměr. Číslo měření
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Hodnota (mm)
11
12
11
12
12
11
12
12
11
5 12 4 11 l 11,6mm 9
