Střední škola umělecká a řemeslná
Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti"
Projekt
IMPLEMENTACE ŠVP
Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Obory nástavbového studia
Obory vzdělání s výučním listem
Obory vzdělání s maturitní zkouškou
Výrazy
úprava lomených výrazů, úprava výrazů s mocninami a s odmocninami
Celá čísla
pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace
Číselné obory
Rovnice a nerovnice
řešení soustav rovnic, řešení rovnic a nerovnic s parametrem
Racionální čísla
početní operace se zlomky, početní operace s desetinnými čísly
Trojčlenka
používání základních matematických symbolů, pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace ve všech číselných oborech řešení slovních úloh, určení přímé a nepřímé úměrnosti
Absolutní hodnota
význam absolutní hodnoty v matematických zápisech, početní řešení rovnic a nerovnic
Trojčlenka
řešení slovních úloh, určení přímé a nepřímé úměrnosti
Procenta
výpočet základu, procentové části a části základu, řešení praktických úloh
Funkce
sestrojení grafu funkce absolutní hodnoty, grafické řešení rovnic a nerovnic, mocninné funkce, exponenciální funkce a rovnice, logaritmické funkce a rovnice vlastnosti funkcí a sestrojení jejich grafů, řešení rovnic
Procenta
výpočet základu, procentové části a části základu, řešení praktických úloh
Poměr
rozdělit v daném poměru, zvětšit nebo zmenšit v daném poměru
Poměr
rozdělit v daném poměru, zvětšit nebo zmenšit v daném poměru
Mocniny a odmocniny
mocniny čísla 10, mocniny s racionálním exponentem, pravidla pro počítání s mocninami a odmocninami
mocniny čísla 10, pravidla pro počítání s mocninami a odmocninami
Výrazy
dosazení a výpočet hodnoty výrazu, početní operace s výrazy, úpravy lomených výrazů
Goniometrické funkce
Kombinatorika
výpočet faktoriálu a Mocniny a kombinačního čísla, odmocniny řešení rovnic s faktoriálem a kombinačními čísly, řešení slovních úloh, užití Binomické věty
Posloupnosti
práce s různými způsoby zadávání posloupností, výpočty a užití aritmetické a geometrické posloupnosti
Výrazy
dosazení a výpočet hodnoty výrazu, početní operace s výrazy, úpravy lomených výrazů
Lineární rovnice
řešení lineárních rovnic, úprava vzorců, řešení soustav rovnic
Vektorová algebra
základní početní a grafické operace s vektory
Lineární rovnice
řešení lineárních rovnic, úprava vzorců, řešení soustav rovnic
Lineární nerovnice
grafický i početní zápis intervalu, řešení lineárních nerovnic, řešení rovnic a nerovnic s parametrem
sestavení různých tvarů rovnic přímky, početní řešení vzájemné polohy přímek a jeho užití při řešení rovinných útvarů, vlastnosti kuželoseček, určení různých tvarů rovnic kuželoseček, určení vzájemné polohy bodů, přímek a kuželoseček
Lineární nerovnice
grafický i početní zápis intervalu, řešení lineárních nerovnic
Absolutní hodnota
význam absolutní hodnoty v matematických zápisech, početní řešení rovnic a nerovnic
Analytická geometrie
Funkce
Goniometrické funkce
čtení údajů z grafu, sestrojení grafu lineární, kvadratické funkce a funkce nepřímé úměrnosti, grafické řešení rovnic a nerovnic, početní řešení kvadratických rovnic
orientace v tabulkách, určení hodnoty úhlu v základním tvaru, určení úhlu v základním tvaru z hodnoty funkce
Funkce
Goniometrické funkce
čtení údajů z grafu, sestrojení grafu lineární funkce, absolutní hodnoty, kvadratické funkce a funkce nepřímé úměrnosti a jejich vlastnosti, grafické řešení rovnic a nerovnic, početní řešení kvadratických rovnic -mocninné funkce, exponenciální funkce a rovnice, logaritmické funkce a rovnice orientace v tabulkách, vlastnosti funkcí a sestrojení jejich grafů , určení hodnoty úhlu v základním tvaru, určení úhlu v základním tvaru z hodnoty funkce, řešení rovnic
Řešení trojúhelníku
užití Pythagorovy věty, užití goniometrických funkcí v pravoúhlém trojúhelníku, užití sinové a kosinové věty při výpočtech v obecném trojúhelníku, užití daných řešení v úlohách z praxe
Řešení trojúhelníku
užití Pythagorovy věty, goniometrických funkcí v pravoúhlém trojúhelníku, užití sinové a kosínové věty v obecném trojúhelníku, užití daných řešení v úlohách z praxe
Planimetrie
vlastnosti rovinných útvarů, konstrukce rovinných útvarů (užití shodného a neshodného zobrazení), výpočet obsahů a obvodů rovinných útvarů
Planimetrie
vlastnosti rovinných útvarů, konstrukce rovinných útvarů (užití shodného a neshodného zobrazení), výpočet obsahů a obvodů rovinných útvarů
Stereometrie
vlastnosti těles, výpočty objemů a povrchů těles
Stereometrie
vlastnosti těles, výpočty objemů a povrchů těles
Úlohy z odborné praxe
výpočet hrubé a čisté spotřeby materiálu, stanovení ceny
Kombinatorika
výpočet faktoriálu a kombinačního čísla, řešení rovnic s faktoriálem a kombinačními čísly, řešení slovních úloh, užití Binomické věty, užití kombinatoriky při výpočtech pravděpodobnosti, základní statistické pojmy a výpočty
Posloupnosti
práce s různými způsoby zadávání posloupností, význam a výpočet limity funkce, výpočty a užití aritmetické posloupnosti, výpočty a užití geometrické posloupnosti
Vektorová algebra
základní početní a grafické operace s vektory, užití výpočtů matic při řešení soustav rovnic s více neznámými
Analytická geometrie
Komplexní čísla
sestavení různých tvarů rovnic přímky, početní řešení vzájemné polohy přímek a jeho užití při řešení rovinných útvarů, vlastnosti kuželoseček, určení různých tvarů rovnic kuželoseček, určení vzájemné polohy bodů, přímek a kuželoseček pochopení významu komplexních čísel, početní operace s komplexními čísly
Předmět napomáhá především k rozvoji kompetencí matematických, kompetencí k učení a řešení problémů v pracovních i životních situacích. Velkou měrou také přispívá k rozvoji občanských a sociálních kompetencí, kdy jsou žáci vedeni ke schopnosti orientovat se v informacích, které jsou součástí běžného občanského života a tyto informace porovnat či vyhodnotit. Získané matematické kompetence umožňují žákům další rozvoj také v jejich odborných kompetencích a ve využívání výpočetní techniky.
Tříleté obory: Opakování učiva ze základní školy: procenta, poměr, početní operace ve všech číselných oborech, trojčlenka, řešení rovnic, nerovnic, soustav lineárních rovnic, konstrukce základních rovinných útvarů, řešení pravoúhlého trojúhelníku a jeho aplikace, výpočty základních rovinných útvarů, výpočty základních těles. Rozšíření učiva: grafické řešení rovnic a nerovnic, kvadratická funkce a rovnice, goniometrické funkce obecného úhlu, řešení obecného trojúhelníku, aplikace učiva na konkrétní úlohy z praxe.
Maturitní obory: Opakování učiva ze základní školy: procenta, poměr, početní operace ve všech číselných oborech, trojčlenka, řešení rovnic, nerovnic, soustav lineárních rovnic, konstrukce základních rovinných útvarů, řešení pravoúhlého trojúhelníku a jeho aplikace, výpočty základních rovinných útvarů, výpočty základních těles. Rozšíření učiva: grafické řešení rovnic a nerovnic, kvadratická funkce a rovnice, rovnice s parametrem, funkce absolutní hodnoty, logaritmické a exponenciální funkce a rovnice, goniometrické funkce a rovnice, řešení obecného trojúhelníku, vektorová algebra, analytická geometrie v rovině, komplexní čísla, kombinatorika, posloupnosti, aplikace učiva na konkrétní úlohy z praxe. Obsah učiva poskytuje žákům možnost dalšího studia v technicky zaměřených oborech.
