1
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PADA MATERI PELUANG SISWA KELAS IX A SMP NEGERI 2 CILONGOK TAHUN AJARAN 2014/2015
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana (S1) Program Studi Pendidikan
Oleh: GALIH WIDYA PAMUNGKAS 1001060130
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO 2015
2
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
3
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
4
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
5
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa kelas IX A pada materi peluang. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX A SMP Negeri 2 Cilongok tahun ajaran 2014/2015. Dalam penelitian ini diambil satu sampel kelas dari keseluruhan kelas yang ada. Dalam pengambilan sampel siswa, teknik yang digunakan adalah purposive sampling. Teknik pengumpulan data menggunakan tes, wawancara, dan dokumentasi. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh persentase rata-rata kemampuan penalaran sebesar 68,34 pencapaian tertinggi yaitu indikator kemampuan mengajukan dugaan sebesar 83,30% dan yang terendah indikator kemampuan melakukan manipulasi matematika sebesar 48%. Indikator kemampuan yang paling dikuasai siswa adalah indikator kemampuan mengajukan dugaan dan paling kurang dikuasai adalah indikator kemampuan melakukan manipulasi matematika. Siswa dengan kemampuan rendah kurang mampu melakukan penalaran matematis yang meliputi penalaran induktif dan penalaran deduktif, siswa kemampuan sedang mampu melakukan penalaran matematis tetapi masih kurang teliti, pada materi tertentu kurang dapat memahami soal dengan baik. Untuk siswa kemampuan tinggi mampu melakukan penalaran matematis, baik yang meliputi penalaran induktif dan penalaran deduktif. Kata kunci : Kemampuan penalaran matematis, penalaran induktif, penalaran deduktif, peluang
v Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
6
MOTTO
“Tuntutlah ilmu, sesungguhnya menuntut ilmu adalah pendekatan diri kepada Allah ajjawaajalah dan mengamalkannya kepada orang yang tidak mengetahuinya adalah shadaqah” (H.R. Arrabi)
“Hidup itu hanya sekali, jadi berbuat baiklah selagi kita masih hidup” ( Galih Widya Pamungkas )
vi Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
7
PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis persembahkan untuk Bapak Ibu tercinta (Pak Mulyoredjo & Bu Murtiyati) terimakasih telah memberikanku yang terbaik selama ini, kakakku tersayang (mb neni, mb jiji, mas andi, mb astri), Keluarga besarku, Yang tersayang (Umi fadlilah) yang selalu memberikanku semangat, Sahabat-sahabatku terbaikku (Mila, Tyas, Tito, Ian, Enjin, Atep, Jaka), teman seperjuanganku mahasiswa Prodi Matematika angkatan 2010, Segenap pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu Terima kasih atas segalanya. La jazaa ul ikhsaamu ilal ikhsan, tidak ada balasan kebaikan, melainkan dibalas dengan kebaikan pula ...”
vii Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
8
KATA PENGANTAR
Assalamu‟alaikum wr.wb. Segala puji hanya milik Allah SWT, Tuhan pencipta alam semesta yang telah melimpahkan rahmat, taufik serta hidayah kepada kita. Sholawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW, keluarga, dan para sahabatnya. Syukur alhamdulillah dengan izin Allah SWT, skripsi yang berjudul “ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PADA MATERI PELUANG SISWA KELAS IX A SMP NEGERI 2 CILONGOK TAHUN AJARAN 2014/2015” telah terselesaikan penulisannya. Skripsi ini diajukan untuk memenuhi syarat guna memperoleh gelar sarjana Strata Satu (S-1) Program Pendidikan Matematika. Peneliti menyadari bahwa penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan berkat bimbingan dan kerjasama dari berbagai pihak. Untuk itu peneliti menyampaikan terima kasih kepada: 1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, SH. M.H., Rektor Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 2. Drs. Ahmad, M. Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 3. Erni Widiyastuti, M.Si, Ketua Program Studi Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 4. Drs. Kusno, M.Pd selaku dosen Pembimbing I yang telah meluangkan waktu dan memberikan bimbingan serta arahan dalam penyusunan skripsi ini.
viii Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
9
5. Fitrianto Eko Subekti, M.Pd selaku dosen Pembimbing II yang telah meluangkan waktu dan memberikan bimbingan serta arahan dalam penyusunan skripsi ini. 6. Bambang Sugita, S.Pd selaku kepala SMP Negeri 2 Cilongok, terimakasih atas semua kepercayaan dan motivasi yang diberikan. 7. Dra. Badriastuti selaku guru matematika SMP Negeri 2 Cilongok, terimakasih atas semua kepercayaan dan motivasi yang diberikan. 8. Teman-teman seperjuangan, matematika angkatan 2010 dan semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang secara langsung maupun tidak langsung telah memberikan bantuan dan semangat selama penyusunan skripsi ini. Peneliti menyadari bahwa penyusunan skripsi ini masih jauh dari sempurna, karena keterbatasan kemampuan dan pengetahuan. Untuk itu saran dan kritik yang bersifat konstruktif kami harapkan, semoga penelitian ini bermanfaat bagi peneliti khususnya dan para pembaca umumnya. Wassalamu‟alaikum. wr. Wb
Purwokerto, Februari 2015
Peneliti
ix Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
10
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ....................................................................................
i
HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................
ii
HALAMAN PENGESAHAN .........................................................................
iii
SURAT PERNYATAAN ................................................................................
iv
ABSTRAK .....................................................................................................
v
MOTTO..........................................................................................................
vi
PERSEMBAHAN ........................................................................................... vii KATA PENGANTAR .................................................................................... viii DAFTAR ISI .................................................................................................
x
DAFTAR TABEL .......................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xvii BAB I
PENDAHULUAN ............................................................................
1
A. Latar Belakang Penelitian ............................................................
1
B. Rumusan Masalah ........................................................................
4
C. Tujuan Penelitian .........................................................................
4
D. Manfaat Penelitian .......................................................................
4
BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................
6
A. Analisis ........................................................................................
6
B. Kemampuan Penalaran Matematis ...............................................
6
C. Materi : Peluang ........................................................................... 16
x Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
11
BAB III METODE PENELITIAN ................................................................ 18 A. Jenis Penelitian ............................................................................ 18 B. Metode Penentuan Subjek ........................................................... 18 C. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 19 D. Prosedur Penelitian ...................................................................... 20 E. Instrumen Penelitian ..................................................................... 22 F. Teknik Analisis Data .................................................................... 25 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................... 28 A. Hasil Penelitian............................................................................. 28 B. Pembahasan .................................................................................. 124 BAB V PENUTUP ......................................................................................... 131 A. Kesimpulan .................................................................................. 131 B. Saran ............................................................................................ 132 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 134
xi Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
12
DAFTAR TABEL Tabel 3.1. Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis ................. 22 Tabel 4.1. Pedoman Pengelompokkan Kemampuan Penalaran Matematis ...... 31 Tabel 4.2. Pengelompokkan Siswa ................................................................. 31 Tabel 4.3. Hasil Analisis Kemampuan Penalaran Matematis .......................... 121
xii
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
13
DAFTAR GAMBAR Gambar 4. 1 Jawaban Responden KR1 Nomor 1 ......................................... 32 Gambar 4. 2 Jawaban Responden KR1 Nomor 9 ....................................... 33 Gambar 4. 3 Jawaban Responden KR2 Nomor 1 ........................................ 34 Gambar 4. 4 Jawaban Responden K R2 Nomor 9 ........................................ 35 Gambar 4. 5 Jawaban Responden KR3 Nomor 1 ........................................ 36 Gambar 4. 6 Jawaban Responden KR3 Nomor 9 ........................................ 37 Gambar 4. 7 Jawaban Responden KS1 Nomor 1 ......................................... 38 Gambar 4. 8 Jawaban Responden KS2 Nomor 1 .......................................... 38 Gambar 4. 9 Jawaban Responden KS3 Nomor 1 ........................................ 38 Gambar 4. 10 Jawaban Responden KS1 Nomor 9 ......................................... 39 Gambar 4. 11 Jawaban Responden KS3 Nomor 9 ......................................... 40 Gambar 4. 12 Jawaban Responden KS2 Nomor 9 ......................................... 41 Gambar 4. 13 Jawaban Responden KT1 Nomor 1......................................... 42 Gambar 4. 14 Jawaban Responden KT2 Nomor 1......................................... 42 Gambar 4. 15 Jawaban Responden KT3 Nomor 1......................................... 42 Gambar 4. 16 Jawaban Responden KT1 Nomor 9......................................... 43 Gambar 4. 17 Jawaban Responden KT2 Nomor 9.......................................... 44 Gambar 4. 18 Jawaban Responden KT3 Nomor 9......................................... 44 Gambar 4. 19 Jawaban Responden KR1 Nomor 2 ........................................ 46 Gambar 4. 20 Jawaban Responden KR1 Nomor 7 ........................................ 47 Gambar 4. 21 Jawaban Responden KR2 Nomor 7 ........................................ 49 Gambar 4. 22 Jawaban Responden KR3 Nomor 7 ........................................ 50 xiii Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
14
Gambar 4. 23 Jawaban Responden KS1 Nomor 2 ......................................... 52 Gambar 4. 24 Jawaban Responden KS1 Nomor 7 ......................................... 53 Gambar 4. 25 Jawaban Responden KS2 Nomor 2 ......................................... 53 Gambar 4. 26 Jawaban Responden KS2 Nomor 7 ......................................... 55 Gambar 4. 27 Jawaban Responden KS3 Nomor 2 ......................................... 56 Gambar 4. 28 Jawaban Responden KS3 Nomor 7 ......................................... 57 Gambar 4. 29 Jawaban Responden KT1 Nomor 2......................................... 58 Gambar 4. 30 Jawaban Responden KT1 Nomor 7......................................... 60 Gambar 4. 31 Jawaban Responden KT2 Nomor 2.......................................... 62 Gambar 4. 32 Jawaban Responden KT2 Nomor 7......................................... 64 Gambar 4. 33 Jawaban Responden K T3 Nomor2.......................................... 65 Gambar 4. 34 Jawaban Responden KT3 Nomor 7......................................... 66 Gambar 4. 35 Jawaban Responden KR1 Nomor 4 ........................................ 68 Gambar 4. 36 Jawaban Responden KR1 Nomor 8 ........................................ 69 Gambar 4. 37 Jawaban Responden KR2 Nomor 4 ........................................ 70 Gambar 4. 38 Jawaban Responden KR2 Nomor 8 ........................................ 70 Gambar 4. 39 Jawaban Responden KR3 Nomor 4 ......................................... 71 Gambar 4. 40 Jawaban Responden K R3 Nomor 8 ........................................ 72 Gambar 4. 41 Jawaban Responden KS1 Nomor 4 ......................................... 73 Gambar 4. 42 Jawaban Responden KS1 Nomor 8 .......................................... 74 Gambar 4. 43 Jawaban Responden KS2 Nomor 4 .......................................... 75 Gambar 4. 44 Jawaban Responden KS2 Nomor 8 ......................................... 76 Gambar 4. 45 Jawaban Responden KS3 Nomor 4 .......................................... 77
xiv Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
15
Gambar 4. 46 Jawaban Responden KS3 Nomor 8 ......................................... 77 Gambar 4. 47 Jawaban Responden KT1 Nomor 4......................................... 78 Gambar 4. 48 Jawaban Responden KT1 Nomor 8......................................... 79 Gambar 4. 49 Jawaban Responden KT2 Nomor 4......................................... 80 Gambar 4. 50 Jawaban Responden KT2 Nomor 8......................................... 81 Gambar 4. 51 Jawaban Responden KT3 Nomor 4......................................... 81 Gambar 4. 52 Jawaban Responden KT3 Nomor 8......................................... 82 Gambar 4. 53 Jawaban Responden KR1 Nomor 5 ......................................... 84 Gambar 4. 54 Jawaban Responden KR1 Nomor 10 ...................................... 85 Gambar 4. 55 Jawaban Responden KR2 Nomor 5 ........................................ 86 Gambar 4. 56 Jawaban Responden KR2 Nomor 10 ...................................... 87 Gambar 4. 57 Jawaban Responden KR3 Nomor 5 ....................................... 88 Gambar 4. 58 Jawaban Responden KR3 Nomor 10 ...................................... 89 Gambar 4. 59 Jawaban Responden KS1 Nomor 5 ......................................... 90 Gambar 4. 60 Jawaban Responden KS1 Nomor 10 ....................................... 91 Gambar 4. 61 Jawaban Responden KS2 Nomor 5 ......................................... 92 Gambar 4. 62 Jawaban Responden KS2 Nomor 10 ....................................... 93 Gambar 4. 63 Jawaban Responden KS3 Nomor 5 ......................................... 94 Gambar 4. 64 Jawaban Responden KS3 Nomor 10......................................... 95 Gambar 4. 65 Jawaban Responden KT1 Nomor 5 ......................................... 96 Gambar 4. 66 Jawaban Responden KT1 Nomor 10 ....................................... 98 Gambar 4. 67 Jawaban Responden KT2 Nomor 5......................................... 99 Gambar 4. 68 Jawaban Responden KT2 Nomor 10....................................... 100
xv Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
16
Gambar 4. 69 Jawaban Responden KT3 Nomor 5......................................... 101 Gambar 4. 70 Jawaban Responden KT3 Nomor 10 ....................................... 102 Gambar 4. 71 Jawaban Responden KR1 Nomor 3 ........................................ 104 Gambar 4. 72 Jawaban Responden KR1 Nomor 6 ........................................ 105 Gambar 4. 73 Jawaban Responden KR2 Nomor 6 ........................................ 107 Gambar 4. 74 Jawaban Responden KR3 Nomor 6 ........................................ 108 Gambar 4. 75 Jawaban Responden KS1 Nomor 6 ......................................... 110 Gambar 4. 76 Jawaban Responden KS2 Nomor 6 ......................................... 112 Gambar 4. 77 Jawaban Responden KS3 Nomor 3 ......................................... 113 Gambar 4. 78 Jawaban Responden KS3 Nomor 6 ......................................... 114 Gambar 4. 79 Jawaban Responden KT1 Nomor 3......................................... 115 Gambar 4. 80 Jawaban Responden KT1 Nomor 6......................................... 116 Gambar 4. 81 Jawaban Responden KT2 Nomor 3......................................... 117 Gambar 4. 82 Jawaban Responden KT2 Nomor 6......................................... 118 Gambar 4. 83 Jawaban Responden KT3 Nomor 3.......................................... 119 Gambar 4. 84 Jawaban Responden KT3 Nomor 6.......................................... 120
xvi Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
17
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A
Daftar Nama Siswa, Daftar Nilai UAS Siswa .................... 136
LAMPIRAN B
Validasi Soal, Silabus Matematika Kelas IX, Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Penalaran, Soal Tes Kemampuan Penalaran, Skor Penilaian, Pedoman Wawancara ....................................... 138
LAMPIRAN C
Jawaban Tes Siswa, Perhitungan Hasil Tes Penalaran, Hasil Wawancara, Lembar Validasi Soal .................................... 148
LAMPIRAN D
Dokumentasi foto .............................................................. 182
LAMPIRAN E
Surat-surat ......................................................................... 185
xvii
Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015
