IU|ff-Lh,(EG) fmsieg lbar RAd Tdnnm BK$PIN B5r& l0-llM j2010 ISBN. yt&9:I9txn45-2 -=G
Brl
b23
MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI NORMAL DENGAIY MENGGT'NAKAN Microsoft Excel
.
,.;@*
ProgramStudi PendidikanMatematikaFakuliaiKeguruaridan Ilmu PendidikanUniversitasSriwijaya
ABSTRAK TabelDistribusi Normal selaluterlampirdalambuku statistika.Entri dari tabelini merupakan dari
yaitu P(z
TabelDistribusiNormal sesuaidenganketelitianyangdiinginkan. Kata kunci: Distribusi Normal,ProgramMicrosoftExcel 1. PEI\DAHULUAN Distribusinormal,disebutpula dishibusiGauss,adalahdistribusiprobabilitas-yang paling banyak digunakandalamberbagaianalisisstatistika.Distribusinormalba[u adalahaistriUus]normalyang memiliki rata-ratanol dan simpanganbaku satu. Distribusidnijuga dijuluki kurva lonceng(bell curve)karenagrafik fungsikepekatanprobabilitasnya mirip denganbentuklonceng. Selanjutnyamakalahini akanmembahaspembuatantabel distribusi normal yang sering digunakandalam pegujian hipotesisstatistik. Sebagaicontoh adzlahgalat pengamatandalam eksperimen, denganasumsibahwadatayangdiperolehberdistribusinormal. .F, DISTRIBUSI NORMAL
- 2 - 101 z
Gambarl: KurvaNormal
275
MashadidanM. Imran,(Eds) ProsidingSeminardanRapatTahunanBKS-PTNWlayah Baratke-23 l0 - 1l Mai2010 (Jilid4) rsBN. 978-979-1222-95-2
Mashadida I ProsidingSerd 10-llMai2f ISBN.978-97
Microsoft r (http://id. Ur l. Memh
2. TEORI PENDUKI,NG FungsiGauss FungsiGaussadalahf : R,+R , yaitu AQ)= ' +r-iu.
42r
Fungsiini definitpositifdansimetris
terhadapsumbukoordinatvertikal. Karenafungsi ini tidak mempunyaibentuk primitif (Suryadi, diperlukantabeluntukmenghitungnilai peluangP(O
2. Mengh
sehing
matrilq
maka, = L*+-i , o =il++, x12x2>...>xy, datadaripopulasi diberikan Misalkan lN
baku adalah z, =xi-F
Dapatdibuktikan bahwa p,
6
danskor
/',)'l>.(r,_ =l - r$ - = 0 d a n c , --= 1 1 7 "
N+"'
'I
3. Mengh
-
N_ I
dengan
Tahap l: trl E
Luas Daerah di Bawah Kurva Distribusi Normal
,,\ I^| e-+"' pandangfungsi Gaussg\z)= ' yunggrafiknyaberbentukbell. Luas daerahdi antara
!
i
:* ;
| 27t kurva dan sumbu z adalah1 (Hogg dan Craig 1978:109). Untuk melihat hal ini pandan!
f(*)=f#,-i"
maka [f(*)a* =
Selanjutnya digunu\un 1
-,
llo
dan penarikan akar
p"ngffiun
rtrd.gi lr
=#-J:iu* -t-tl"4*
\/*
dxll [;;' lf (-)a.=+^ll .,/Zz\\_ile-l'- /\._i _r."' '
sehingga diperoleh
;i u
i-
i-: t t
i-
ti1
i: i1
ii lr
lr r - )
tanda dalam kedua menamai variable axl. Dengan )
ii
i. i1
i .l
:1 rl
i1 1l
: r sin?, maka dilanjutkan dengan transformasi ke koordinat polarx : r cos0 dany l^
substitusit = =r'
2
dandt = rdr , makadiperoleh
-lr(*)a*=#W=W=fiJ*=, Jadiluasdaerahdi bawahfungsidensitasdistribusinormal= 1 satuanluas. 3. PROGRAM EXCEL UNTUK MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI NORMAL Microsoft Excel atau Microsoft Offrce Excel adalah sebuahprogram aplikasi lembar kerja yang dibuat dan didistribusikanoleh Microsoft Corporationuntuk sistem operasi spreadsheet MicrosoftWindowsdan Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasidan pembuatangrafik yang, denganmenggunakanstrategi marketing Microsoft yang agresif, menjadikanMicrosoft Excel di dalamkomputermikro hinggasaat sebagaisalahsatuprogramkomputeryangpopulerdigunakan bagiandari MicrosoftOffice System,dan versi terakhiradalahversi ini. Aplikasi ini merupakan 276
:a t; :l :t I tu
E
fluttl
m
full
roIi
Mashadi danM. Imran, (Eds) flosi{ine Seminardan RapatTahunanBKS*TN WilayahBaratke-23 l0 - 1l Mai 2010 'r rsBN.978-979t222-95-2 id4
Microsoft Offrce Excel 2007 yang diintegrasikandi dalampaketMicrosoft Office System2007. (http://id.wikipedia. org/wiki/Ir4icrosoft_Excel) untuk membuattabeldistribusinormal,diperlukantiga tahap,yaitu: l. MembuatmatrikZ (40 barisx 10kolom)denganentri0,00,0,005,....,3,9g5 ilttttutr
Fdr
2. Menghitung luaspersegi panjang yangatasny" # sehinggaluasnya: -lo
dantingginy A4)=ftrr-Ir ^
,-i"' d"ngunmenggunakan entri1,1 sampaidenganentrias,le pada
100^12n
matriksZ. t@rnl
= 3. Menghitungjumlah luaspersegi panjang
n: I, 2, ...,3gB,
,1n5}(W)'dengan denganmenggunakanentril1,1sampaidengan
entriae.lspada matriks kedua.
Tahap1: MembuatTabel0,00s.d3,99,Tuliskan0,005padacell c2dan 0,095 piaacettvl i& .Ea
il{ #.E|dr t
Fd:: hrd
F?"!!.
I!*
i;it
:,'j.
Sih
Elr,'u o;oo I o3i-!
t:: l ol :ol
.rt'i 11
0,0t o.tI? 9'?12 9ri9 : 9J-! .ot?? 0,19 i 9,{1 9,1? O,5O : 0.51 .o:1.?. 9,9? o,72 9'10-. o'l! 0,80 , 0,81 9-r9?. 0,9?. : 1 ,0 0 1 ,o t 1,O? i!.,1-Q ... .-1'.1lt 1,1? '1,29. 121, 1t2?. 0,10 :
".i5,ffifii
Kl
: 1i::
|
12
hffir
l:9,
nfim
.:!q. ,;. i s':
0,11
1 ,9 0 1 ,3 1 1'19- .........1.'!1 1,.50 I f51 .1 ,6 0 t,6 ! ..: .1.'7.9 .....,. ......1 r71 1 ,8 9 : 1 P1 1 .9 0 : 1 .9 1
1 ,32 1!4:?.
0,03 I 0,04 9''13. j .,0:14 ,
0,05 , 0,,t5 :
9106 0,'t6
0,07 : ot'17 ;
0,08 l 0!18 . ;
|,17 | t,cl r 1,67 . I
1,38 ; { ? o 1,1,q...i l!,1,9 , 1,58 i 1.59 1,68 l 1,69
1,87 ; 1,97 l 2,O7 :
1.88 : 1,98 ; 2,OA I
0.09 0,19
9,?"3-.....i..... .g'?1. ..:......-o-'2i... , . _ o _ , ? g 9'?7,.......i 9'?9..: . 9 , ? 9 . . , 3 3 . i 0134 i g,9l , g'lQ 9:37 i glq9 ; 9''99 ; . q , 4 . i . _0.44 I g!45. r o'1-9. .9,!1. 1 9,{9 j o'19..i .9:9?. i.. .o,r-i1...: Lf-5, t ..q:99.. 9,57 i gf"q j .-9,?-9. 016-3 i 0,5-{., . Q,p5 i 0,66 0'61 l !'99 : 0,99 ", q'13 : 0174. .g:15 or77 : o,78. I 0,79 : t. , -9'76 .or 9: 9,91 : ,q,g-q.: ,9'99 -o' 1 : 9fp , qfg o!93 : 0,94 i 0,s5 o'99 o,97 , o,98 : 0,99 .t.05 ' 1,06 1,03 l '!.04 1,O7 : 1,oa : !oe it,l3 : :1,:!! , 1!:!g . 1'19......1t.17. . ,. .1,1-9....: l!,!.9 1,2? , '1,24 1,25 . 1,?6 1,27 : 1.28 , '1,_29
1,35 : 't,36 _119 1,5.3 ; '1,54 .1,55 1,56 t,dz 1!63 1.64 1.65 i : 1t66 '!,7.?, .ll,I-3.....r.... f-4 :!{i : l 'I-6'' 1, A2 1183 i 1,84 , 1,85 '1r86 2,'.: 1, 92 1,93 l 1.94 1,95 1,96 :??, . . ...i......--2,9{.....-......?:91 2'93 . :...... 2,O4 2,05 .. 2,O2 ?r99.. t:'{\1$;r:J.\tcm
i ri:
:ir:l::iii::xl
1:.l E:':3 -4,.
c2
fi+r
,
r !33
i
1,34
.t . lf i-a- : 1'15-1,19
ult/_*i;iirl,i,'l
I fl,ri,:r .:.:,
h|lrui pmlil
p0" fuul plullll[ 'mriill
277
1,17 ; l nq ; l,l-9.. 'l'8e loo
l
z,os ,
MashadidanM. Imran,(Eds) -;: ProsidingSeminardanRapatTahunanBKS-PTN Wilayah Baratke-23 l0 - 1l Mai 2010
(Jitid4 rsBN.978-979-1222-95-2
LuasDaerahdi BawahKurvadi antara Tahap2: Menghitung # 100 RT(2* B1*BI12 ':.,F.- Tr:r ir Ei ;:..;' { l
biliet
i** i,.,:l **
=(EXPG
sampai fif
i X *, , : , : # 1 4 . .
Mashadi dal ProsidingSc l0- ll MaiA ISBN.97E-q
4. PEhtU Entri pa& distribusiI
? . g f'=; 3 I-:l
p'oo'lQi-Q,op'1Q,0:004oi9'004!:9't91li q9049: 9p'f-99-@l g,gorgio'oorgi 9,9.0.40l..&9949:gponq..,'0p"0"{q,.o:o80:9r9.9l9i0l.0.9.99io9
; 0'09-3"9 i 9'9993 9'09-39;. i 9'm99:.P,9999-: i 9:,0--099 -o:pol!, o,-o-o9e ""0;i93, -ia, 0,9-0lI, 9,99si g,!g!I . 0,9?11 j-_0.0'.o.-9n_0-,001g; i !'ry?l; 9,!9?I -0;m$j,0,003s
es
_0,09-3"1 9,-0"q?-7-: q999! ] . - qlq0$, ; 9' . oo1li- o' ' 99- s t ; 9 r 0 o . 9 t . Q f | ? o,oors:o,oo33,0,9911:0'9911,9r9o39: 9t9032i0!001?or0i3?i 9po1,2;0!0912 O,OOr t,O,OOS1 :0 ,0 0 3 10i ,0 0 3 1 ' 0 ,0!,30 010030:0,0030'0'00301Q'0030:0,0029
p:00290:0927iorqq?'7.9'99!1i q,91?s,g,0q?9,-010928: 9po!s;9!0029i 9!q9,29, 0 -, 0 0 :, 0 0 ? l : 0 : 9 9 ? 9 : 9 '0 9 2 5 j q?5! 0, 0 0 2 6 ; 0 , 0 0 2 6 o, ooz r io, ooz s ;o, ooz o; 0, 0026:
i illl-ll: o;aoli. i;orli. l,."* , -0,002! i p,'ozsb,ooit , 0,Q023 . o,oozzo,oozz
o ,o o 4 ;q ,o g z z r-0 :9 -o z t1i 0 9 19021 , 0021.0,0021i 010029i 1,9!2.Qi !t!3?.9' !Lt!: 9 :9 .0 2 .9 i 0 ' m 1 9 i 9 ' 9 9 !9 i 9 p 9:!q 0,901F9'9916.9'9q199.qg1q o,ooiz 9.q0119,90it1 , i gr99ll" 0,q91q0'09:19' : ; 0,9_0.11 o,g_o:!s 9,_09!99,99t9 ; 0",9911 , g,g0:!40'00140'0q:ri 0'00130,0013 o .o g :l g i -o ,o $ q :' 9 ' 9 .0 l 1 3 ...9' .0' 9" 1?." .9p9]!?,.p91 0, 09: l. ! i0' "0. q: ' 1. 9, 91] l: . . 0' o9 t . ! o,otiosI o,opogi g:9009, 0pgg9: q,oggsr 0,000eI !1000e 9t9909,i9p999 0'9q98
o,oooa ! 00007j !'!ryli 0p007| 9:oggl: 0'09!li : 0,gqq? : 0,099q 1 o,gooq,q,ooqg o ,o p o i ;o ,o o o o l !:0 0 !g i 0 ,ggg,9g_0g, 0g. grqoml9,0999,9,-0000i 9,00q9.9' 9q96:
o,oooS: o,OOOr , 0,0005. 0,0005, 0'0005 0'0005 o,p00! 0,0005 0'0005 0'0005i ' ..-, ::::';;..,.::...,......-:.:..;,:;:.....-.r-...:..f:., 1:-,:lft.fr -- -l +.:::::ll:;, -. e* qi+iffi47 -:*:*.*ii:"**-i*:.'j"::+:i:*f:,'--f:l'r.l tifl;F
't n Tahap 3: Menjumlah Luas Daerah di Bawah Kurva dari 0 sampaiz l,--:-re
-1f(i*o':)'1' 2\ r00 / dengan
?0100"!2r
fr = 1, 2, . 1113' : 9 8 -
7-";-"-Z:r 'qoowi---o,oiiio' i,ooaa o!ol2o-:9t9120-. . j 9'!91: i !t7:!, o,ogse 0,il3e ' o,oita o,ostt ' o,asst o,05eo : 9.09L6 q,.'09!
\
o,ors3 o,ttts o ,iisl 0,r915 0,225? qrseo o,2a8r
o,oCai, o,oe71, o,g91o; o.tztt ', i,tzss o,izs3 o ,r ssr ' o ,r o zs, o ,to 6 l O,'r950 O,lges: o,iors o,zzsr o,iiia Qfrs.l , o,zolz . o,zazs o.zoii 0.2s10i o2s19 q,zsoi
2,?7,t:
p,osna- oio987 oJo26: : 9"J.1o? .o'1y1 o,rssr 0,'1368 0,1406; o,u43..:..o'taao 0,1517 0 ,1700 0'1736 0.1772: 0,180s 0.1844 0'1879 0,2-05lt 0,2088 0'2123 0'215? 0,2190 0'2?24 p,z.Q-8Q .....o,2-.'?l?-q.2454-.i..8'?,4-96..:.....9r-251?..:.....9,?5{9 0,2?04 0'2?34 0.2?64' 0.2?94 o'2a23 0'2452 o,zses 0,3023 0,3051 0,307eI 1'119.-9_l,t^lt^1
.,0-3.19s .9,1161... L0t1-3-19.-i. o.gils o,srso, o,riri ' o.szssI o,szoc 0!3.2190-3-311 i 0.35n: 0.3see 0,3621 ' 0.3554 b.glig o.icis I o,ilor . o,inCi o,ssos 0,3531 : 0,3810 0'3830 ossls l-;;;-611 o,roeo, o,szoe o,siis o'374e 0,3770, 0,3?eo o,saas o,reoi- o,iizs o'3e'14 9'!962i 91999! 0,99e1 0'4-qli o.gars--5:i;d | 0.4147 0,1162 0'4177 o.loii o,+orsl-o,looo, o,qoe2 oioss 0,41t5: 0,4131 o$-?!q.:!...ai?-9.?..j..q33-q9.:.o'llre oi,qtgz,o,tzoz, o,tzzzt o,leao;..9r9s1 ...9!.4-265.r o,cp-r,zg,ra1s o,lisi 0,4970 9/14!6: o,44r9r o,44?!: .!,111 : g11L82.9,s?-91.:. t-o,laoi o,asz 0,4554 o,lsol oions o,lolr 0:rir3 -0,4;i,
3*t]irrrtitlg
: i , i
o,+qt+ , o,ceal , o,44gs 0.4505I 0.45'15: 0.4525: 0.4535 0'4545 o,lszs o,+Ea1..."9r1991......-Q,l-l: 9,..,..9,698-.:....9'i-6i9.;..-0,{6,.'2!-.......0'{-63.1 ' o,leoa-:. o,1oso,. ..,91479.9 ; 9r-Qsl , qr49-e-9.' -or-s.rt ...9'19-r9.......Q'ao-a-9 o'azqc, o,ttso: o.47soi 0.4761' 0,4767 0,4t26': ;iti, ''.o;ti8 q4808 q'rotz 0119-17,
9,17e8 9,12-9t9,47e-.39:.a-?-99* ,.,f'a803,
278
l J Ii
7
Gambar2
Denganp danmeng
DAFTAR http://id.r Hogg, R t Inc.N Suryadi,P
|. munl" Enti PadaAbet dishihsi ryt..bl'|l discribusinomal dari 0sa@ilf
@m
DISTRIBUSI
ymg mJd4m
IrrE dacr* di bawfr 5''r
NORMAL
-2-1o12g4
Gambar2:Luasdaerahdi antara0,00dan l,li adalah0,3665,berdasarkan entripertemuan l,l dan 0,01 Denganpemahamanini,,Parapenggunastatistikaterapandiharapkanakanleblh terampil membaca ) danmenggunakan tabeldistribusinormal. & DAFTAR PUSTAKA h.{p:/q.wfktpedta diaksestanggal17April 2010pk.01,I5 Hogg, dan Craig, A' T. 1978. Ihtroduction to atheaticalStitistics.Macmilian publishingCo. \]. Inc.,NewYork. Suryadi,P'A. 1990.PendahuluanTboriKemungkinan danStatistika,penerbit ITBffindung I
I I I
279
