PRIJS € 16,00
GROND-BELASTING
ONDERZOEKSRAPPORT L53003
EN STIJFHEDEN
COB - CENTRUM
ONDERGRONDS
BOUWEN
Het Centrum Ondergronds Bouwen wil als kennisnetwerk oog en oor zijn voor alles wat met ondergronds bouwen te maken heeft. Vanuit de visie dan ondergrond ruimtegebruik en essentiele bijdrage levert aan een mooi, leefbaar en slagvaardig Nederland, stimuleert het COB de dialoog tussen alie mogelijke partijen die een rol spelen bij de verkenning van belemmeringen en mogelijkheden van het bouwen onder de grond. Naast het (mede) uitvoeren van onderzoeken, is het COB actief op het gebied van communicatie, kennismanagement en onderwijs, onder meer door de ondersteuning van een leerstoel ondergronds bouwen aan de TU Delft en het lectoraat ondergronds ruimtegebruik aan de Hogeschool Zeeland. Meer dan honderd organisaties uit het bedrijfsleven, de overheid alsmede kennisinstituten bundelen in het COB hun krachten en expertise. Het COB maakt deel uit van het CUR.NET en stemt zijn activiteiten af met andere deelnemers aan dat netwerk, zoals CUR, Habiforum en SKB. Daarnaast heeft het COB een Memorandum Of Understanding met de Japan Tunneling Association (JTA) en stimuleert het internationale uitwisselingen met andere landen. COB is mede initiatiefnemer van het nieuwe onderzoeksprogramma ECON en werkt nauw samen met Delft Cluster.
COB NA 2003
In 2003 loopt de tweede onderzoeksperiode van het COB af. In nauw overleg met de participanten is een businessplan opgesteld voor de periode 2004-2007. Hierin wordt ook een aangepaste programmeerwijze voorgesteld waarbij een grote nadruk op afstemming tussen vraag en aanbod zal worden gelegd. De in het businessplan genoemde speerpunten, voortgekomen uit een brede consultatie van het COB netwerk, vormen het uitgangspunt voor de programmering van onderzoeksprojecten. De speerpunten bieden een focus voor de programmering en doen recht aan de visie van de komende jaren: 'Samenwerken aan het verantwoord ontwikkelen, bouwen en beheren van ondergrondse ruimte'
COB - CENTRUM Het
Centrum
Ondergronds
ondergronds bijdrage tussen
bouwen
levert aan aile
mogelijkheden
het COB door
van
een
mooi,
die
van
de visie dan
en slagvaardig
een
onder
actief op het gebied van
Vanuit
ieelbaar
partijen
ruimtegebruik
wil als kennisnetwerk
heelt
het bouwen
de ondersteuning
ondergronds
Bouwen
te maken
mogelijke
ONDERGRONDS
een
leerstoel
aan
de Hogeschool
bedrijlsleven,de overheid alsmede
bij de
Naast
communicatie,
en
oor
ondergrond
Nederland,
rol spelen
de grond.
oog
BOUWEN
stimuleert
verkenning
het (mede)
bouwen
Zeeland.
aan
Meer
alles wat
dan
honderd
de dialoog
belemmeringen van
Oelft
en
onderzoeken,
en onderwijs, de TU
met
en essentiele
het COB
van
uitvoeren
kennismanagement
ondergronds
zijn voor
ruimtegebruik
onder
en het
organisaties
Is
meer
lectoraat uit
het
in het COB hun krachten en expertise. Het COB maakt deel uit van het CUR.NET en stemt zijn activiteiten al met andere deelnemers aan dat netwerk, zoals CUR, Habilorum en SKB. Daarnaast heelt het COB een Memorandum 01 Understanding met de Japan Tunneling Association (JTA) en stimuleert het internationaleuitwisselingenmet andere landen. COB is mede initiatielnemer vanhetnieuwe onderzoeksprogramma
ECON
en werkt
kennisinstitutenbundelen
nauw
samen
met
Delft
Cluster.
COB NA 2003 In 2003 loopt de tweede onderzoeksperiode van het COB al. In nauw overleg met de participanten is een businessplan opgesteld voor de periode 2004-2007. Hierin wordt ook een aangepaste programmeerwijze voorgesteld waarbij een grate nadruk op afstemming tussen vraag en aanbod zal worden gelegd. De in het businessplan genoemde speerpunten, voortgekomen uit een brede consultatie van het COB netwerk, vormen het uitgangspunt voar de programmering van onderzoeksprojecten. De speerpunten bieden een focus voor de programmering en doen recht aan de visie van de komende jaren: 'Samenwerken aan het verantwoord ontwikkelen, bouwen en beheren van ondergrondse ruimte'
.. .
.
TNO-rapport 99-MIT-NM-ROO12
.
.
.
CUR/COB L530 Deelproject 32.1: Grond
TNO Bouw
Datum
6 oktober 1997
Lange Kleiweg 5, 2288 GH Rijswijk Postbus 49 2600 AA Delft
Auteur(s} ir. C.M. Frissen (TNO Bouw) ir. B.F.J. van Dijk (TEC/Fugro) ir. G.A. Visser (De Weger)
Telefoon 015 284 20 00 Fax 015 284 39 90
Aile rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden vermenigvuldigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke andere wijze dan ook, zonder voorafgaande toestemming van TNO. Indien dit rapport in opdracht werd uitgebracht, wordt voor de rechten en verplichtingen van opdrachtgever en opdrachtnemer verwezen naar de Aigemene Voorwaarden voor onderzoeksopdrachten aan TNO, dan wel de betreffende terzake tussen de partijen gesloten overeenkomst. Het ter inzage geven van het TNO-rapport aan direct be langhebbenden is toegestaan.
@
Opdrachtgever
CUR/COB cie L500 'Ontwerpmethoden en reken modellen voor boortunnels' Werkgroep L530 'Constructies'
Titel
Grand - Belastingen en Stijfueden
Projectnummer
07.23.64740 ir. M.A.T. Visschedijk dr. ir. J.G. Rots
Gezien
Aantal pagina's
69
Aantal bijlagen
10
1999 TNO
TNO Bouw verricht onderzoek en geeft advies over bouwvraagstukken, voornamelijk in opdracht van onder meer de overheid, grote en kleine ondernemingen in de bouw, toeleveringsbedrijven en branche-instellingen.
.,.'~
Nederlandse Organisatie voor toegepastnatuurwetenschaooeliik onderzoek TNO
INHOUD
SAMENV ATIING
6 """""",,""""""""""""""""""'"
BEGRIPPENLIJST
7 """,,"""""""""""""""""""""'"
1 INLEIDING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 8 1.2 Probleemstelling 9 """""""""""""""""""""""" 1.3 Doelstelling 9 1.4 Eindresultaat .""""""""""""""""""""""""'" .................................................. 9 1.5 Aanpak 10 """"""""""""""""""""""""""" 1.6 Aannames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1 Inkadering van het deelproject
"""""""""""""""""""
2 UITGANGSPUNTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Tunnelgegevens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Diepteligging tunnel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Bodemprofielen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Materiaaleigenschappen
.................. .................. .................. ..................
12 12 12 12 13 """"""""""""""""""""'" 2.5 Grenslaag condities 14 2.6 Variatiestudies . . . . .""""""""""""""""""""""" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.6.1 Liningstijfheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.6.2 Tunneldiameter 15 """"""""""""""""""""'" 2.5.3 Discretisatie elementennet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 ACHTERGROND DUDDECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.1 Algemeen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.2 Belastingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.3 Beddingen 17 """"""""""""""""""""""""""
4 BELASTINGEN . . 4.1 Duddeck . . 4.2 Continuum. 4.3 Resultaten .
................. ................. ................ .................
................. ................. ................. .................
. . . .
. . . .
................ ................ ................ ................
19 19 19 21 4.4 Vergelijk 22 """""""""""""""""""""""""'" 4.4.1 Algemeen 22 """"""""""""""""""""""'" 4.4.2 Diepte ligging 23 4.4.3 Bodemprofielen"""""""""""""""""""""" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.4.4 Materiaal eigenschappen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.4.5 Grenslaagconditie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.5 Conclusies .................................................... 24
5 BEDDINGEN
5.1 Duddeck""""""""""""""""""""""""""'" belasting en Duddeck bedding (O&D) """""""""""""
5.2 Continuum belasting en Continuum bedding (C&C) """"""""""'" 5.3 Continuum belasting en Duddeck bedding (C&D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Beddingsconstante Duddeck (C&D.) 5.3.2 Beddingsconstante Continuum (C&Ob) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . """"""""""""""
5.4 Overzicht rekenmethodieken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Resultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 Vergelijk .....................................................
25 25 26 27 27 27 28 29 29
5.6.1 Algemeen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6.2 Diepte ligging 5.6.3 Bodemprofielen 5.6.4 Materiaal eigenschappen . 5.6.5 Grenslaagconditie . . . . . . 5.7 Invloed voegen op ovalisatie . . . . 5.8 Conclusies
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ... .... .... ....
........... ........... ........... ...........
.... .... .... ....
. . . .
... ... ... ...
...... ...... ...... ......
. . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . ..
6 VARIATIE LININGSTIJFHEID EN TUNNELDIAMETER 6.2 Belasting op de tunnellining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.2.1 Methodiek ter bepaling van de belasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.2.2 Verificatieberekening tussen PLAXIS en DIANA. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.2.3 Vergelijking PLAXIS-resultaten met de theorie volgens Duddeck 6.2.4 Invloed van de tunneldiameter op de belasting 6.3 Schematiseren van de grond door een bedding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.3.1 Methodiek ter bepaling van de bedding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.3.2 Invloed van de liningstijfheid op de bedding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.3.3 Invloed van de tunneldiameter op de bedding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.4 Controleberekeningen met raamwerkmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.5 Conclusies
30 33 33 33 34 34 35 37 37 37 38 40 41 42 42 44 45 46 47
""""""""""""""""""""""""""
7 DISCRETISA TIE ELEMENTENNET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.1 Reductie afmetingen 7.1.1 Overwegingen . . . . . . . . . . . . . . . .. """"""""""""'" 7.1.2 Mesh 2.D x I'D, met verplaatsingsvaste rand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.1.3 Mesh 3-D x 1,5'D, met verplaatsingsvaste rand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.1.4 Mesh 3-D x 1,5'D met initiele steundruk langs rechter rand. . . . . . . . . . .. 7.1.5 Mesh 3.D x 1,5'D met opgelegde vervormingen langs aIle randen . . . . . . .. 7.1.6 Mesh 3-D x 1,5'D met opgelegde vervormingen langs rechter rand. . . . . .. 7.2 Elementenkeuze en netfijnheid -' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.2.1 Zelfde mesh met lagere orde elementen
7.2.2 Zelfde aantal knooppunten met lagere orde elementen """"""""
49 49 50 50 52 52 53 55
57 57
57
8 INTERACTIEVAN TWEE TUNNELBUIZEN 8.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8.2 Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8.3 Resultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8.4 Invloed van een volumeverlies op de lining zelf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8.5 Conclusies en aanbevelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "
60 60 60 62 63 64
9 CONCLUSIESEN AANBEVELINGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9.1 Belastingen en Bedding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9.2 Grond als continuum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9.3 Invloed tweede tunnelbuis en invloed volumeverlies
66 66 67 68
REFERENTIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . ; . . . . . . . . . ..
69
BIJLAGE A: BELASTINGEN BIJLAGE B: BEDDINGEN
..............................................
................................................
BIJLAGE C: BELASTINGEN EN BEDDINGEN UIT PLAXIS
""""""""""'"
BIJLAGE D: BEDDINGEN VOOR VERSCHILLENDE LININGSTDFHEID """""'"
BIJLAGE E: BELASTINGEN
EN BEDDINGEN
VOOR VERSCHILLENDE
TUNNELDIA-
METERS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIJLAGE F: RESULTATEN GEREDUCEERD MESH, 2D x ID . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BIJLAGE G: RESULTATEN
GEREDUCEERD
BIJLAGE H: RESULTATEN DISCRETISATIE
MESH, 3D x 1.5D
""""""""""
..................................
BIJLAGE I: RESULTATEN TWEE TUNNELBUIZEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BULAGE J: RESULTATEN
VOLUMEVERLIES
"""
.. ...
"'"
..
.. .
"'"
SAMENV A TTING
Dit rapport doet verslag van een onderzoek naar de modellering van grond rond een tunneldoorsnede. Oit onderzoek is in deelplan L530 van CUR/COB commissie L500 aangeduid als taak 32.1. Het onderzoek is opgedragendoor CUR/COB onder nummer C296 en is uitgevoerd door TNO Bouw, TEC/Fugro en De Weger. Doel van het onderzoek was te bepalen welke grondschematisaties het effect op de tunnelwand zowel efficient als voldoende nauwkeurig kunnen beschrijven. Daartoe is een ontkoppelde aanpak met belastingen en verende ondersteuning rond de doorsnede (raamwerkmodel) onder veel verschillende omstandigheden vergeleken met een gekoppelde aanpak met behulp van een grondcontinuiim rond de doorsnede (eindige-elementenmodel). Binnen de ontkoppelde aanpak is het effect van belasting en beddingsconstantes volgens gangbare aanbevelingen (Duddeck) vergeleken met het effect van belastingen en/of beddingsconstantes volgend uit voorafgaande eindige-elementenanalyses. Daarnaast is een variatie van diameter en wandstijfueid uitgevoerd. Binnen de gekoppelde aanpak met eindige elementen, is het effect van netfijnheid en van afmetingen van het grondcontinuiim onderzocht. Daarnaast is gekeken naar het effect van de aanleg van een tweede tunnelbuis. Een gekoppelde aanpak met een eindige-elementenmodel is theoretisch altijd toepasbaar. De resultaten tonen een aanzienlijk effect van grondeigenschappen en diepteligging op de tunnel wand. De omvang van het eindige-elementenmodel kan worden gereduceerd door het voorschrijven van vooraf bepaalde verplaatsingen op de randen van het grondcontinuum. De ontkoppelde aanpak met een verende ondersteuning leidt tot vergelijkbare resultaten als de gekoppelde aanpak, wanneer de belastingen en beddingsconstantes worden bepaald met voorafgaande eindige-elementenanalyses en mits de grond rond de doorsnede zich hoofdzakelijk elastisch gedraagt. Duddeck aanbevelingen leiden in het algemeen tot onaanvaardbaar grote verschillen. Het effect van volumeveranderingen in grout dient nader te worden onderzocht. De aanleg van een tweede tunnelbuis heeft alleen ongunstige invloed op de bestaande buis als de onderlinge afstand zeer gering is en als bovendien het volumeverlies in de tweede buis groot is.
6
BEGRIPPENLUST
"~'"
I I I f J I
'~ """'"
d uh d Uy
M Q N ar at ~uh ~uv
-
I
J ~- ~-----'
=2 U ill = U b - Uo
= moment
= dwarskracht
= normaalkracht
= radiale spanningen = tangentiele spanningen = horizontale ovalisatie = vertic ale ovalisatie
= hoek
met de verticale as
grenslaagconditie
bond slip belastingen Duddeck Duddeck bond Duddeck slip Continuum
belasting&bedding Duddeck&Duddeck
Grenslaag conditie tussen grand en lining waarbij de lining zowel radiaal als tangentieel wordt ondersteund Grenslaagconditie waarbij de lining alleen in radiale richting wordt ondersteund
Belastingen volgens Duddeck Zowel radiale als tangentiele belasting volgens Duddeck AIleen radiale belasting volgens Duddeck Gefaseerde DIANA berekening met continuumelementen voor omliggende grand, belastingen na opdrijven zonder ovaliseren.
(D&D)
Continuum&Continuum (C&C) Continuum&Duddeck a (~&Da)
Continuum&Duddeck
b (C&Dh)
Verend ondersteunde ringligger met zowel de bedding bepaling als de belasting volgens Duddeck formuleringen Gefaseerde DIANA berekening met continuum e1ementen voor omliggende grond, gelijktijdig opdrijven en ovaliseren Belastingen volgend uit Continuum op een Duddeck verend ondersteund beddingsmodel. De beddingsconstante ~ wordt bepaald volgens Duddeck. Belastingen volgend uit Continuum op een Duddeck verend ondersteund beddingsmodel. De beddingsconstante ~ wordt bepaald uit Continuum.
7
HOOFDSTUK
1
INLEIDING
Dit rapport doet verslag van een onderzoek naar modellering van grond om een tunnelbuis. Het onderzoek is uitgevoerd door TNO Bouw, TEC/Fugro en De Weger in opdracht van CUR/COB, onder opdrachtnummer C296, op basis van TNO BOUW offerte 97-NM-B127NKM/KEA.
1.1 Inkadering
van het deelproject
COB werkgroep L530 maakt deel uit van CUR/COB-commissie L500. De doelstelling van L500 is het ontwikkelen en eenduidig vastleggen van criteria, rekenmodellen en veiligheidsfactoren voor het ontwerpen van boortunnels voor weg- en railvervoer voor Nederlandse omstandigheden. Deze doelstelling is herkenbaar in de hierna genoemde cluster-indeling van werkgroep L530, die zich specifiek richt op de constructieve aspecten. Werkgroep L530 opereert op basis van Deelplan L530 d.d. 26 augustus 1996. In het Deelplan wordt een zestal clusters onderscheiden: 31. Schematisering gesegmenteerde betonnen lining; 32. Schematisering belastingen en stijfheden; 33. Schematisering grout; 34. Validatie rekenmodellen; 35. Veiligheidsbeschouwing rekenmodellen; 36. Opstellen richtlijnen. Cluster 32 "Schematisering belastingen en stijfheden" is opgebouwd uit een vijftal deelprojecten: 32.1 Grond; 32.2 Explosies; 32.3 Brand/temperatuur; 32.4 Aanrijdbelasting; 32.5 Discontinutteiten. De tunnelconstructie moet bestand zijn tegen de belastingen die er tijdens bouw, gebruik en bijzondere situaties op worden uitgeoefend. De bouwbelasting bestaat met name uit de vijzeldrukken, het gewicht van de tunnelboormachine en de groutdruk. De belasting tijdens gebruik bestaat uit de permanente gronddruk en het tunnelgewicht enerzijds en uit de statische en dynamische verkeersbelasting anderzijds. De grond zal verder in de tijd een additionele belasting kunnen uitoefenen tengevolge van (verhinderde) zettingen. De belasting kan ook wijzigen door veranderingen in de omgeving t.g.v. een ontgraving, een tweede tunnelbuis, een extra maaiveldbelasting of een latere fundatiedruk boven de tunnel. De bijzondere belasting bestaat uit brand, aanrijdbelasting en exploSles. Dit onderzoek betreft deelproject 32.1 en richt zich met name op de permanente gronddruk. Daarnaast wordt ook het effect van een omgevingsverandering (tweede buis) beschouwd.
7.
Deelproject 32.1 is toeleverend aan de deelprojecten 31.2 "Ringwerking" en 31.3 "Elementaire liggerwerking". Deze deelprojecten richten zich op een zo nauwkeurig mogelijke schematisatie van de lining. Hierin vinden rekenexercities en variatiestudies plaats met steeds verschillende schematisaties van de lining, daarbij uitgaande van een constante doch zo realistisch mogelijke set aannamen omtrent grondbelastingen en -ondersteuningen/randvoorwaarden. Deze set van aannamen moet vooraf eenmalig worden vastgesteld, in dit deelproject 32.1. 8
Er is een sterke relatie met het onderdeel"Schematisering interactie tunnel - omgeving" uit werkgroep L520. L520 streeft een meer nauwkeurige modellering van de grond en boorproces na, inc1usief 3D effecten, volumeverlies etc. De aangescherpte resultaten uit L520 zullen benut worden binnen L530 zodra de definitieve validatiestudies (deelproject 34) starten. Afstemming tussen L520 en L530 heeft plaatsgevonden in een overleg op 13 december 1996. Tijdens dit overleg is structuur aangebracht in de onderzoeksmethoden (2D gefaseerd PLAXIS, 2D gefaseerd DIANA, 3D gefaseerd DIANA, belastingsgestuurd versus vervormingsgestuurd ontgraven, Duddeck-modellen) en er zijn referentie-cases opgesteld t.a.v. diepteligging, gelaagdheid, wel/geen rivierkruising, slip/no-slip, diameter en wanddikte.
1.2 Probleemstelling Een tunnelconstructie wordt naast het eigen gewicht belast door de omringende grond met opwaartse waterdruk. Deze omringende grond vervult tevens een ondersteunende functie met als gevolg dat belastingen en ondersteuningen nauw met elkaar samenhangen. In Duitsland wordt bij het ontwerpen van tunnels doorgaans gewerkt met aanbevelingen die zijn opgesteld door Duddeck. Volgens Duddeck kan de belasting worden bepaald op basis van de initiele in-situ grondspanningen ter plaatse van de tunnel-as, en kan de ondersteuning worden gemodelleerd door een elastische bedding (verdeelde veren in radiale en soms ook in tangentiele richting). Uit eerder onderzoek is bekend dat deze schematisatie kan leiden tot grote verschillen met meer gedetailleerde grondmodellering. De reden hiervan is dat in de Duddeck aanbevelingen geen rekening wordt gehouden met gelaagde grondslag, niet-lineair grondgedrag, tijdelijk ongedraineerd gedrag, het werkelijke verloop van initiele spanningen als functie van diepte en met de veranderingen door het wegboren van de grond en het vervolgens grouten. Wanneer zowel het grondcontinuum als de constructie gelijktijdig binnen een eindige-elementenmodel worden gemodelleerd kan met bovengenoemde zaken wel rekening worden gehouden. Vanuit praktisch oogpunt is een dergelijke modellering echter niet altijd haalbaar. Bij deelonderzoek 31.2 en 31.3 bijvoorbeeld wordt de lining zo gedetailleerd gemodelleerd (3D met voegen) dat het daarop laten aansluiten van de grond als comp1eet continuum zou leiden tot een onwerkbare omvang. Daamaast is binnen ontwerpburo's een programma voor het uitvoeren van direct gekoppelde berekeningen niet altijd beschikbaar.
1.3 Doelstelling Het bepalen en onderbouwen van grondschematisaties waarmee onder verschillende gegeven omstandigheden het effect op de lining zowel efficient als voldoende nauwkeurig kan worden voorspeld.
1.4 Eindresultaat Aanbevelingen en richtlijnen voor betrouwbare schematisatie van grondbelastingen en grondondersteuningen binnen rekenmethodes voor tunnel linings in geval van de Nederlandse situatie.
9
1.5 Aanpak De volgende stappen zijn tijdens het project doorlopen. 1.
Bepalen representatieve gegevens; grondprofielen, liggingen, doorsnedegegevens en grenslaag condities (L500).
2.
Bepalen van referentiekrachten en vervorrningen in tunnel op basis van direct gekoppeld grondcontinutim. (TNO)
3.
Bepalen van krachten en vervormingen in tunnel met belastingen en beddingen~"orgens Duddeck aanbevelingen (TNO)
4.
Bepalen van krachten en vervormingen in tunnel met belastingen uit indirect gekoppeld grondcontinutim en met beddingen volgens Duddeck aanbevelingen (TNO)
5.
Bepalen van krachten en vervormingen in tunnel met belastingen en beddingen uit indirect gekoppeld grondcontinutim. (TNO)
6.
Bepalen van het effect van variatie van stijfheid tunnellining en van tunneldiameter. (De Weger)
7.
Bepalen van het effect van variatie van de discretisatie van het direct gekoppelde grondcontinuum en van lining (TEC/Fugro, TNO)
8.
Bepalen van het effect van een tweede tunnelbuis met het direct gekoppelde grondcontinutim (TEC/Fugro )
9.
Opstellen conclusies/aanbevelingen en eindrapportage (TNO, TEC/Fugro, De Weger)
Stap 1 is uitgevoerd binnen een globaal overleg tussen L520 en L530 [Ref. 2]. Stap 2 t/m 6 zijn eerst uitgevoerd voor ondiepe ligging. De resultaten zijn samen met die van stap 7 via tussenrapportage ingebracht binnen de L530 werkgroepvergadering dd 13 mei 1997. De resultaten voor diepe ligging zijn via tussenrapportage ingebracht binnen de L530 werkgroepvergadering dd. 2 juli 1997.
1.6 Aannames De volgende aannames zijn gedaan:
. .
De verschillende rekenmethodieken (stap 2 t/m 5) worden onderling vergeleken waarbij de directe koppeling tussen tunnel en grondcontinuum (stap 2) als referentiegeval wordt aangenomen. Voor koppeling met de werkelijkheid wordt verwezen naar deelproject 34 'Validatie'. Grondprofielen, grondeigenschappen, liggingen, diameter, dikte, en betoneigenschappen zijn afgeleid uit het GD document [Ref. 2].
10
. . . . .
AIleen 2D schematisaties met het effect van opdrijven en ovaliseren zijn beschouwd. Interface: Geen directe modellering van grout, in het algemeen geen volumereductie, wel variatie slip/bond
Grondgedrag: wel plastisch, niet tijdsafhankelijk, wel variatie gedraineerd/ongedraineerd Homogene lining met gereduceerde elastische stijfheid, geen tijdsafhankelijkheid, alleen beperkte studie naar invloed voegen op grondgedrag. Stap 6 is uitgevoerd met het EEM pakket PLAXIS. AIle overige stappen zijn uitgevoerd met het EEM pakket DIANA, release 6.2.
11
HOOFDSTUK
2
UITGANGSPUNTEN
In fase 1 van dit deelproject zijn representatieve gegevens voor de geplande boortunnelprojecten in Nederland vastgesteld die van invloed zijn op de grondbelastingen en -ondersteuningen. Het betreft onder andere de bodemprofielen met desbetreffende materiaaleigenschappen, de diepteligging, de doorsnede gegevens van de tunnelconstructie en de grenslaag condities grond-tunnel zoals bond of slip. Om inzicht te verkrijgen in de rol van deze verschillende parameters worden deze aan de hand van case-studies gevarieerd. Ook de invloed van liningstijfheid en tunnel diameter wordt onderzocht. Omdat de exercities worden gedaan met behulp van een EEM zal tevens het effect van variatie van discretisatie van het elementennet worden geanalyseerd.
2.1 Tunnelgegevens Er wordt van de volgende tunnelgegevens uitgegaan: Du = uitwendige diameter tunnelbuis = 8 m t = wanddikte = 0.35 m E = Elasticiteitsmodulus = 30 GPa reductiefactor voor segmentering tunnel wand = 30% v = dwarscontractiecoefficient = 0.2 Y = volumieke massa = 24 kN/m3
2.2 Diepteligging tunnel Er worden twee verschillende diepte liggingen voor de tunnel beschouwd. Bij de 'ondiepe' ligging is de gronddekking gelijk aan de diameter van tunnelbuis, bij de 'diepe' ligging is deze gelijk aan -
twee keer de diameter. 2.3 Bodemprofielen
Per diepteligging worden 4 verschillende bodemprofielen onderzocht. In figuur 1 zijn deze bodemprofielen voor de ondiepe ligging van de tunnel weergegeven. Het grondprofiel is opgebouwd uit 6 lagen zodat hiermee de 4 verschillende bodemprofielen beschreven kunnen worden. De waterstand bevindt zich op 8 meter boven het maaiveld. In figuur 2 zijn de bodemprofielen voor de diepe ligging weergegeven. Het grondprofiel is nu opgebouwd uit 8 lagen en de waterstand bevindt zich 1 m onder het maaiveld.
12
r=~
~I
:
2
e s
l- - - - - - - - !~a~- ~ - - - - - - //fi,f--_[~=~--- -laag 2
3
4
3
4
---
00
1---_-----
~r::
s
laag 3
00
~---~----
s
laag4
00
~---~---S \0 ~-------S \0
laag 5 laag6
---'-----
48m
~
~
zand _klei
Fig. I. Bodemprofielen voor ondiepe ligging tunnel
:L
2
laag I -------
--------------laag2
~~~~~~~~~~}~~~~~~~~~~~~~~~[~~:~~~
s
laag4
~t
00 1
1----
s
laag5
00
~-------
s
laag 6
00
~---~--S \0 S \0
laag 7 ---------------------------------laa~
---'----
48m
~
-J
zand _klei
Fig. 2. Bodemprofielen voor diepe ligging tunnel
2.4 Materiaaleigenschappen
Zoals uit figuur 1 en 2 blijkt, kunnen de grondlagen bestaan uit zand of klei. Voor kleilagen worden zowel de ongedraineerde (korte termijn) als de gedraineerde (lange termijn) toestand beschouwd. De zandlagen zijn alleen gedraineerd. In de tabel 1 zijn de grondmechanica-gegevens van deze grondlagen weergegeven. grondsoort
"(
"(sat
c'
"(
Eso
[°]
[-]
[MPa]
Ko [-]
17.5
-
0.3
1
0.7
32.5
2.5
0.3
25
0.46
p'
[kN/m3]
[kN/m3]
[kPa]
[°]
klei
16
16
5
zand
18
20
1
Tabel I. Gegevens grondlagen
13
'II
De elasticiteitmoduli gelden voor een effectieve verticale spanning cr'v van 100 kPa. Voor andere spanningsniveaus kan een nieuwe elasticiteitsmodulus worden berekend met de volgende formules: voor klei:
voor zand:
a'v E=E1OOkPa(
a'v E=E1OOkPa(
(2.1)
)
100kPa 0.5
(2.2)
)
100kPa
Per laag geldt dezelfde E-modulus waarde. Hiervoor wordt een gemiddelde waarde berekend; In het zwaartepunt van de laag wordt de effectieve verticale spanning bepaald en omgerekend tot de desbetreffende E-modulus. Voor ontlastingsituaties wordt de elasticiteitsmodulus van de onderste drie lagen (zie figuur 1 en 2) vermenigvuldigd met een factor 5. In tabel 2 is het overzicht gegeven voor de E-modulus per laag voor de twee diepte liggingen. ondiep
Elaagl [MPa]
Elaag2
Elaag3
I;aag5
E1aag6
[MPa]
[MPa]
[MPal
[MPa]
[MPa]
bodem 1
11.2
22.4
31.6
193.5
220.0
240.5
bodem 2
0.12
0.48
0.96
7.20
9.30
11.1
bodem 3
0.12
0.48
26.5
173.0
202.5
224.5
bodem 4
11.2
0.64
28.3
9.60
11.7
13.5
diep
E1aag4
Elaagl [MPa]
E1aag4
E1aag5
Elaag6
Elaag?
Elaag8
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
bodem 1
7.50
16.4
24.7
32.4
39.4
226.4
249.4
267.5
bodem 2
0.08
0.31
0.64
1.06
1.54
10.1
12.2
14.0
bodem 3
0.08
0.31
0.64
1.06
32.6
197.6
223.6
243.7
bodem 4
7.50
16.4
0.86
1.28
34.6
12.8
14.9
16.7
E1aag2
E1aag3
Tabel 2. Overzicht E-modulus per laag voor de twee diepte liggingen.
2.5 Grenslaag condities Er worden 2 verschillende grenslaagcondities tussen de grond en de lining onderzocht. De grenslaag kan een 'bond' danwel 'slip' conditie beschrijven. Bij een bond conditie zijn de grond en lining zowel radiaal als tangentieel met elkaar verbonden. Bij slip daarentegen is alleen een radiale ondersteuning door de omringende grond zodat de grond en tunnel vrij ten opzichte van elkaar kunnen glijden.
14
2.6 Variatiestudies Om te onderzoeken in hoeverre de belasting en ondersteuning van een lining afhankelijk is van de aangenomen tunnelgegevens, worden enkele variatiestudies uitgevoerd. In de volgende subparagrafen worden deze variatiestudies beschreven.
2.6.1 Liningstijfueid Er wordt onderzocht wat de invloed is van de liningstijfueid op de bedding. In de standaardmodellering wordt er van een equivalente stijfheid van 0.7 EI uitgegaan (zie paragraaf 2.1). Met behulp van het eindige elementen pakket PLAXIS worden de beddingen bepaald waarbij de liningstijfheid wordt gevarieerd van 0.4 EI, 0.7 EI en EI. Deze berekeningen worden gedaan voor bodemprofiel 1, homogeen zand voor zowel een ondiepe als een diepe ligging van de tunnel.
2.6.2 Tunneldiameter Met behulp van PLAXIS wordt de bedding geanalyseerd bij variatie van de tunneldiameter. Er worden drie verschillende tunneldiameters onderzocht; 6 meter, de uitgangsdiameter van 8 meter en 10 meter. Deze variatiestudie wordt uitgevoerd voor bodemprofiel 1 met een diepe ligging van de tunnel. Om het effect van deze tunneldiameter afzonderlijk te kunnen bepalen, wordt er gerekend met de aangenomen liningstijfheid van 0.7 EI.
2.5.3 Discretisatie elementennet Om de interactie tussen de grond en de lining goed te modelleren wordt er gebruik gemaakt van eindige elementen methode pakketten. De omliggende grond kan zodoende volledig worden meegemodelleerd. Het groot aantal benodigde elementen en knopen leidt tot lange rekentijden. Vooral bij vervolg onderzoek van L530 waarin 3-dimensioriale modelleringen voor de lining worden gemaakt is dit probleem sterk aan de orde en zal dit rekentechnisch niet aantrekkelijk zijn. Hiertoe zal er onderzoek verricht worden naar de discretisatie van het elementennet. Deze analyse wordt met behulp van het EEM pakket DIANA uitgevoerd voor het gelaagde bodemprofiel 4 ongedraineerd, een diepe ligging en een slipgrensconditie.
15
3
HOOFDSTUK
ACHTERGRONDDUDDECK 3.1 Algemeen In Duitsland is veel onderzoek verricht naar de belasting en ondersteuning van grand op geboorde tunnels. Dit heeft onder andere geleid tot het zogenaamde Duddeck-model. De algemene aannames en kenmerken van Duddeck zijn:
.
. . .
De tunnel wordt als een verend ondersteunde ring gemodelleerd. Hiertoe wordt de omringende grond beschouwd als veren in radiale richting. In tangentiele richting wordt de koppeling tussen de grand en de tunnel niet meegenomen in de modellering; de grond en de tunnel kunnen vrij ten opzichte van elkaar glijden. In de omringende grond wordt van een vlakke-vervormingstoestand uitgegaan. Driedimensionale spanning-rek-effecten worden verwaarloosd. De grondbelasting op de tunnel wand wordt afgeleid uit de primaire spanningen in de ongeraerde toestand. Het materiaalgedrag van zowel de grand als de lining wordt als lineair-elastisch verondersteld.
3.2 Belastingen De primaire grondspanningen worden door Duddeck omgerekend naar radiale en tangentiele
belastingen zoals in de onderstaande formules zijn vermeld [Ref. 3, 7]: 1-~
1+1[0
a T = a \I "-'C
met
1
2
C1
+
a "-'C
= (1-
C2 = (1-
at
= a"~ \I
\I
2
2
cos2<1> +
J.1
Y~£w
(3.1)
R . 0.9+0.31[0) en H 1+~
R .0.9+0.31[0) H
1-K 0
1-K
2
16
'8in2'"
'I'
(3.2)
waarin: crr crt
de radiale spanning de tangentiele spanning
cry' Ko R H Yw Hw
de verticale effectieve grondspanning ter plaatse van de tunnelas de coefficient van horizontale gronddruk de uitwendige straal van de tunnelbuis de afstand van het maaiveld tot de tunnelas het volumegewicht van het grondwater de afstand van de grondwaterspiegel tot de tunnelas de hoek met de verticale as
De laatste term van vergelijking (3.1), YwHwgeeft de alzijdige waterdruk weer. Deze waterbelasting grijpt dus altijd loodrecht op de lining aan. Nadrukkelijk wordt opgemerkt dat geen hydrostatisch verloop van waterdruk in rekening wordt gebracht om aan de eis van evenwichtsbelasting te kunnen blijven voldoen. De Duddeck belastingen hebben alleen ovaliseren tot gevolg.
3.3 Beddingen
Er wordt onderscheid gemaakt tussen 'ondiep' en 'diep' gelegen tunnels [Ref 6.]. Wanneer de gronddekking kleiner is dan twee maal de diameter van de tunnelbuis wordt gesproken van een ondiepe ligging. In deze situatie wordt er aangenomen dat deze gronddekking niet voldoende is om een ondersteunende boogwerking aan de bovenkant van de tunnel te creeren. Voor ondiep gelegen tunnels wordt dan aangenomen dat de kruin over een hoek van 90° niet verend is ondersteund. Daarentegen wordt de tunnel alzijdig ondersteund bij een diep gelegen tunnel wanneer de gronddekking groter is dan drie maal de diameter van de tunnelbuis. In figuur 3 zijn deze aannames voor de verende ondersteuning van het Duddeck-model weergegeven.
90'
h
Toepassing:
h<2D
h;?3D
Fig. 3. Toepassing ondersteuning bij Duddeck modellering
De verende ondersteuning
wordt uitgedrukt
in een beddingsconstante
in radiale richting
~.
Deze
beddingsconstante is afhankelijk van de elasticiteitsmodulus bij verhinderde horizontale vervorming Eoed(oedometerstijfheid), de uitwendige diameter van de tunnelbuis R en de diepte ligging van de tunnel. ~ kan bepaald worden aan de hand van de volgende formules:
17
ondiep:
k= r
E oed
R
diep:
met
k-r
1-v Eoed=E (1 +v)(1-2v)
O.5Eoed
(3.3)
(3.4)
R
Opgemerkt dient te worden dat de uitdrukking voor EOedgeldt voor een homogene toestand. Voor een gelaagd bodemprofiel moet er bij de bepaling van EOedrekening gehouden worden met de ligging en de eigenschappen van de verschillende lagen.
18
ROOFDSTUK
4
BELASTINGEN
De omringende grand met de opwaartse waterdruk zorgen voor een belasting op de tunnelconstructie. In dit hoofdstuk zal aan de hand van twee verschillende methodieken de maximaal te verwachten belasting op de lining worden bepaald. Allereerst wordt de belasting bepaald volgens de Duddeck formuleringen. Vervolgens zal deze be1asting worden bepaald met het EEM pakket DIANA waarbij de omliggende grand volledig wordt meegemodelleerd m.b.v continuum elementen. De resultaten zullen met elkaar worden vergeleken.
4.1 Duddeck In het bestaande ontwerp model van Duddeck worden de primaire grondbelastingen omgerekend naar radiale en tangentiele belastingen volgens formule (3.1) en (3.2) zoals in paragraaf 3.2 is beschreven. Voor het bepalen van de Duddeck-belastingen dient er een Ko-waarde ter plaatse van de tunnel as in de formules te worden opgegeven. Een probleem ontstaat wanneer de overgang tussen twee verschillende grondlagen precies samenvalt met de tunnelas. Dit is het geval bij bodemprafiel 3 en 4. In deze gevallen wordt de gemiddelde Ko-waarde ingevuld. Bij Duddeck bond wordt zowel de radiale als tangentiele belasting aangebracht. Bij Duddeck slip wordt alleen de radiale belasting beschouwd. Ret eigen gewicht van de lining wordt niet in rekening gebracht. Dit komt overeen met de zuivere Duddeck formuleringen.
4.2 Continuum De belasting op de lining kan tevens bepaald worden m.b.v een eindige elementen methode pakket waarbij de omringende grand volledig wordt meegemodelleerd. Om deze belasting te bepalen, wordt een gefaseerde DIANA berekening gemaakt. Dit fase-model is opgebouwd uit twee fasen:
.
Fase 1: In de eerste fase wordt de ongeroerde toestand beschouwd. De grand wordt gemodelleerd m.b.v. continuumelementen, 15 knoops gekromde driehoekige vlakke-vervormingselementen (CT30E). De mesh voor de ondiepe en diepe ligging zijn achtereenvolgend in figuur 4 en 5 te zien waarbij rekening is gehouden met de geplande tunnelbuis en de verschillende grandlagen. Op een horizontale afstand van 6 maal de diameter van de tunnel en verticaal 3 maal worden glijdende opleggingen gesitueerd. Op deze afstanden wordt verondersteld dat de invloed van de tunnelconstructie op de grandspanningen nihil is. DIANA berekent in fase 1 de initiele effectieve verticale spanningstoestand in de ongeroerde grand aan de hand van de volumieke massa van de grondlagen en de alzijdige waterdruk (O'y'= P g h - P 'Yw)'De initiele horizontale spanningen worden berekend m.b.v. de horizon tale gronddrukcoefficient Ko, (O'h'= Ko O'y)
""'.
19
.
Fase 2: In de tweede fase wordt de grand ontgraven en wordt de tunnel geplaatst. De tunnelbuis wordt gemodelleerd met behulp van 5-knoops Mindlin balken (CL15B-elementen). Doordat de aangebrachte lining lichter is dan de verwijderde grand en water, zal de tunnel gaan opdrijven totdat een nieuwe evenwichtstoestand wordt verkregen. Omdat de Duddeck belasting alleen ovaliseren tot gevolg heeft, wordt bij Continuum een vergelijkbare situatie geschouwd. De belasting wordt bepaald uit alleen het opdrijven van de tunnel, de situatie voor ovaliseren. Hiertoe wordt de lining oneindig stijf verondersteld, zodat de invloed van ovaliseren wordt uitgesloten. Om de radiale en tangentiele belasting rechtstreeks uit het model te kunnen aflezen, worden er tussen de grand- en balk-elementen lijnvormige 5-knoops interface-elementen (CL20I) aangebracht. Deze interface elementen hebben nog een tweede functie. Ze maken het mogelijk zowel bond als slip grenscondities te kunnen modelleren.
Om de maximale belasting te bepalen, wordt er geen volumeverlies in rekening gebracht. Voor de grond wordt er gebruik gemaakt van het Mohr Coulomb plasticiteitsmodel. Vanwege symmetrie wordt alleen de rechter helft van de constructie beschouwd zoals in figuur 4 en 5 is te Zlen.
/1/1/
f77 ~/ / /1/1/1/ '::::,J"
/
/1/1/
/ V/ / ;1/
~I\;:~~ /
e 00
/
/
/// ./" 1/ / / / ----PI-'Kl' "~/ / / / 7 1/ / / 171/171//// / / VI/I/I/ / /////////"/71 c'KN
~I
u
1/111/1/1 /
/1-:; / / /
/
/ / / /
;-
/
/ / / /
/
/ / / /
/
/ / /
/l~ /7 / / /
/ / ///~
/~
/
/~
/ / / /1/
/
/ / /
--se----'
---1
/
I!/! /1/1/1/
laag2
---------
/~ e laag 3 / ..-/1 001 / / /~---~-----.
~I 1",,4
/I/I/!/ / /
T~~:;
/ /1/1/1// /
J:~:6 .:
48m
:
Fig. 4. Mesh ondiepe Jigging tunnel
20
-----
E
00
/1/1/1/1/1/1/1/171
'/ / / / I 11/1/1/
:11
/1/1/ / / / /
/ / ;;, -;>;; -;; -;;
1/ / /
r
/ /
-----
e
\C) ~
/ / / 1// / / / / / 1// / /
/ /
/ /
/ /
/ / / 1//
./'
./'
./'
/'
/' /'
/' /'
~/ / / /
/ /
/
/ / / 1// /
//
/ // / / / /
I
e 00
/ / /
/
/ / / /
./'
1/ 1/1/ /
/ /
/ /
/ / / /
~/
./'
/ /
/ /
/ /
/'
./'
./'
./'
~~/
./'
./'
./'
./'
/'
/'
/'
/ /
/'
./'
./'
./' ./'
./'
./'
./'
/
/
/ / ~~/ ./' ~~/ /
/
~/ /
./'
./'
/'
./'
/'
/'
./'
./'
./'
./'
./'
/'
/'
/'
/'
/'
./'
./'
./'
/'
./'
./'
/'
/'
/
/
/
/' ./'
/
/
/
--
~1 laag 2 --~-----_.
/
./'
/ / /
./'
/ / / /
/ /
~/ / /
./'
/ /
1/
e ~
./'
/ /
_~L h :raag::r
e
e ---0-------
e 00
laag 5
--...------.
/
e
/ / / / / / 1/V / V 1//1 1/ 1/ 1/1/ / / / / 1/ 1/ / / /11 Ij:;1/ 1/ / / / 1/ 1/1/ / 48m
laag4
00
laag6
00
1/ 1/ / / 1/ 1/
I . I~ I
laag 3
\C)
---------.
---------
e
laag 7
\C)
--...-------
e
laag 8
\C)
0._-----.
~
Fig. 5. Mesh diepe Jigging
tunnel
4.3 Resultaten Nu de modellen zijn beschreven, kan er in deze paragraaf gestart worden met de beschrijving van de berekeningsresultaten. De belasting volgens Duddeck is vastgelegd aan de hand van formules en hoeft dus niet nader te worden beschouwd. Om inzicht te verkrijgen in hoe het opgestelde Continuum model reageert, worden de spanningen voor de twee beschreven fasen beschouwd. De berekening wordt gedaan voor de referentie toestand; ondiepe ligging, bodemprofiel 1 en bond grensconditie. In figuur 6 zijn de effectieve vertic ale grondspanningen weergegeven voor de 2 fasen.
L.n",
j''''E\ !. :~;:~
!:"Hm
~
'uE5 '..'''E' """'"'
~~.gm
r
1U!1~
m~~
I-.uno
!::mg
H!m fase 1: ongeroerde
!:m~
toestand
fase 2: ontgraven
en aanbrengen
Fig. 6. venicale spanningen voor de twee fasen ContinuUm model
21
lining
In fase 1 is aan het lineaire verloop van de verticale spanningen over de diepte duidelijk de homogene grondopbouw te herkennen. Getalsmatige controle leert dat de belastingen en opleggingen blijkbaar correct zijn gemodelleerd. In de tweede fase zijn de spanningen weergegeven in de vervormde mesh. Het effect van opdrijven is duidelijk waarneembaar in spanningen en verplaatsingen. Om meer inzicht te verkrijgen, is in figuur 7 de totale radiale belasting op de lining gevisualiseerd als functie van de hoek
met de verticale as voor de 2 fasen. Vit deze figuur blijkt dat door het opdrijven de belasting aan de bovenkant van de lining toeneemt. Aan de onderzijde van de lining neemt de belasting af; de grond wordt ontlast. De 'piek' ter plaatse van de tunnelas (<1>=90°)kan mogelijk verklaart door de verschillende stijfheden ter plaatse van de laagovergang. Hierdoor ontstaan schuifspanningen die de radiale belastingen bei"nvloeden. -220 lase 1: ongeroerde toestand lase 2: toestand na opdrijven ---j--. -240
*
1\ I
\~\
-260
"'-.'''k 'k.~.....
~E
--"''-t
-280
'" 'k.~,
~Ii -300
"t, "'~
OJ) c "2 c
~
'+'+. '~~, ~"'ir '"+'io~......
-320
0
O! ;a 1: Q) -340
~-+-'+-+-.....
"';
2 -360
-380
-400 0
20
40
60
80 cp [graden]
100
120
140
160
180
Fig. 7. Radiale spanningen op de lining voor de twee fasen ContinuUm
4.4 Vergelijk Voor aIle mogelijke variaties, beschreven in hoofdstuk 2, worden de belastingen volgens Duddeck formuleringen en het Continuiim model bepaald. De resultaten worden met elkaar vergeleken. Voor een uitgebreide vergelijking wordt verwezen naar bijlage A. In deze paragraaf worden de be langrijkste resultaten samengevat.
4.4.1 Algemeen
~-
Er zijn grote verschillen voor zowel de radiale als de tangentiele belastingen tussen Duddeck en Continuiim. Bij Duddeck zijn de totale radiale spanningen aan de boven- en onderkant (<1>= 0° en 180°) aan elkaar gelijk. Bij Continuum verschillen deze belastingen aanzienlijk. De belasting volgend uit het Continuum model is aan de bovenzijde van de tunnel lager dan Duddeck en aan de onderzijde hoger. Dit kan verklaard worden aan de hand van de hydrostatische waterdruk. Deze waterdruk wordt bij Duddeck constant verondersteld over de omtrek terwijl deze bij het Continuiim model 22
afhankelijk is van de diepte. Wanneer de resultaten worden omgerekend naar de korrelspanningen komen de radiale belasting qua vorm beter overeen. Deze korrelspanningen zijn in figuur 8 weergegeven als functie van de hoek voor bodemprofiel 1, ondiep en bondgrensconditie. Bij Duddeck verlopen de tangentiele spanning volgens een zuivere sinuskromme. De verklaring hiervoor is dat het evenwicht bij Duddeck al gewaarborgd wordt door de radiale spanningen. De resulterende tangentieIe spanningen moet dus gelijk zijn aan nul zodat er een zuivere sinusvorm ontstaat. Voor het evenwicht van de constructie moet er bij het Continuum wel een resulterende tangentiele spanning zijn, wat tevens blijkt uit de resultaten (zie figuren bijlage A). -40 Duddeck -+--'Continuum, gedraineerd +.-.
II
,IIII".
r I
! : + /
-50
\ "\,+~ ~'k\
;I
N
t
-60 ~T"./
1c 11.
c: "c
-70
f
~ ~ ] .£ -80 Go)
l
+',
~
"'\
\. '" '"
.;1/ -;r,l
'\
":+,,./
\, \..
*If Arof!
OJ
~
/
¥
f
"'\.~
++..t-.y+-f""'+"""
"-,
-90
'+-+':11-+...
..... ".
-100 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ii> [graden]
Fig. 8. Radiale korrelspanningen voor Duddeck en ContinuUm voor bodem 1, ondiep en bond
4.4.2 Diepte ligging
De diepte ligging heeft weinig invloed op de belastingen. De verschillen tussen Duddeck en Continuum zijn procentueel gezien hetzelfde voor de twee diepteliggingen. Door de twee keer zo grote gronddekking bij de diepe ligging zijn de korrelspanningen vanzelfsprekend 2 keer zo groot dan bij de ondiepe ligging.
4.4.3 Bodemprofielen Het bodemprofiel is van zeer grote invloed op de grootte en vorm van de belastingen op de lining. Opmerkelijk is dat de tangentiele belasting uit het Continuum voor een homogene kleigrond alleen positieve waarden heeft. Er is geen sprake meer van een 'sinusvorrnige' tangentiele belasting. Bij gelaagde bodemprofielen (bodem 3 en 4) is bij de Continuum resultaten een duidelijke sprong in de radiale spanningen te zien ter plaatse van de overgang tussen twee verschillende grondlagen. Deze sprong is te verklaren door de verschillende Ko waarde voor de grondlagen. Deze sprong is niet waar te nemen bij de Duddeck belastingen. Dit bevestigt dat Duddeck belastingen geen rekening houden met de gelaagdheid van de grond.
23
4.4.4 Materiaal eigensehappen Duddeek belastingen kunnen geen onderseheid maken tussen gedraineerd en ongedraineerde toestand. Voor ongedraineerde toestand worden in het Continuum model hogere belastingen gevonden dan voor gedraineerde toestand. Duddeek houdt geen rekening met het plastisehe materiaal gedrag.
4.4.5 Grenslaageonditie Bij een slip grenslaageonditie in het Continuum model nemen de totale radiale spanningen op de bovenste helft van de lining (0° ~ ~ 90°) toe t.o.v een bond grenslaageonditie. De radiale spanningen zijn bij zowel Duddeek bond als slip gelijk. (Het enige versehil tussen Duddeek bond en slip is het al dan niet toepassen van de tangentiele belasting). Zodoende komen de resultaten van de totale radiale belasting van Duddeek en Continuum qua vorm bij slip beter overeen.
4.5 Conclusies Ten aanzien van de belastingen kan het volgende worden geeoncludeerd en aanbevolen:
.
.
Geeoncludeerd kan worden dat er grote versehillen zijn tussen de belastingen volgens Duddeek en Continuum. Een gedeeltelijke verklaring hiervoor is het verse hiI in invoeren van de waterdruk. Bij Duddeek belastingen wordt geen hydrostatiseh verloop van de waterdruk in rekening gebraeht in tegenstelling tot Continuum. Voor vervolg onderzoek wordt er aanbevolen te rekenen met de belastingen uit Continuum. De reden hiervoor is dat de Continuum belastingen rekening houden met de gelaagdheid, het werkelijke verloop van de initieIe spanningen als funetie van de diepte en het plastisehe materiaal gedrag. Dit in tegenstelling tot de Duddeek formules.
24
HOOFDSTUK
5
BEDDINGEN
Nu de maximale belasting op de lining is bepaald, wordt in dit hoofdstuk de invloed van de ondersteunende functie van de omringende grond onderzocht. Hiertoe worden 2 verschillende beddingsmodellen geanalyseerd. Een model waarbij de omringende grond wordt gemodelleerd met continuum elementen wordt vergeleken met het bestaande verende beddingsmodel van Duddeck.
5.1 Duddeck belasting en Duddeck bedding (D&D) In het Duddeck&Duddeck model wordt er van een zuiver Duddeck formuleringen uitgegaan. Zowel de belastingen als de ondersteuning voldoen aan de Duddeck aanbevelingen beschreven in hoofdstuk 3. am de resultaten te kunnen visualiseren wordt dit model nagebouwd met DIANA. De bedding wordt gemodelleerd m.b.v. 5-knoops interface elementen (CL20I). Voor deze interface elementen wordt een normaalstijtbeid gegeven die gelijk is aan de beddingsconstante k... De afschuifsterkte is gelijk aan nul omdat er bij Duddeck alleen sprake is van een radiale verende ondersteuning. De halve ring wordt onderverdeeld in 4 segmenten zoals in figuur 9 is te zien. Per segment geldt een constante beddingsconstante. Deze beddingsconstante is atbankelijk van de grondgelaagheid met desbetreffende materiaaleigenschappen. De bepaling hiervoorkomt nagenoeg overeen met het vaststellen van de constante E-modulus per grondlaag (zie paragraaf 2.4). In het zwaartepunt van elk deel wordt de verticale effectieve grondspanning cry'berekend. Atbankelijk van de grondlaag waarin het interface-deel zich bevindt, wordt met behulp van formule (2.1) of (2.2) de E-modulus bepaald. Deze E-moduluswaarde wordt omgerekend tot Eoecten vervolgens gesubstitueerd in formule (3.3) of (3.4) zodat de uiteindelijk de veerstijtbeid k.. wordt verkregen. In tabel 3 wordt een overzicht gegeven van de beddingsconstante k.. bij de verschillende bodemprofielen en diepte liggingen van de tunnel. Bij de ondiepe ligging van de tunnel is de beddingsconstante van het eerste deel gelijk aan nul omdat bij de Duddeck modellering is uitgegaan dat de kruin niet is ondersteund (zie figuur 3). Bij de diepe ligging waarbij de gronddekking gelijk is aan 2 maal de diameter van de tunnel, is de ondersteuning volgens Duddeck niet specifiek gedefinieerd. Deze toestand bevindt zich tussen beide uiterste Duddeck modelleringen in. am deze reden worden deze beide uiterste gevallen, volledig ondersteund en de toestand waarbij de kruin niet wordt ondersteund, bekeken. De lining wordt gemodelleerd met 5-knoops gekromde Mindlin balk elementen(CL15B). Er wordt een flexibele lining toegepast met E=21 GPa. Door de Duddeck belastingen zal de lining ovaliseren en treden er snedekrachten op.
Fig.9. Beddingen Duddeck 25
ondiep ligging
~1 [MN/m3]
lea [MN/m3]
~3 [MN/m3]
k.4 [MN/m3]
bodem 1
0.0
8.61
9.79
10.54
bodem 2
0.0
0.21
0.27
0.32
bodem 3
0.0
0.21
7.86
8.78
bodem 4
0.0
0.27
8.55
9.41
~1 [MN/m3]
~2 [MN/m3]
k.3 [MN/m3]
[MN/m3]
kruin niet
0.0
11.7
12.6
13.2
volledig
5.50
5.84
6.29
6.59
kruin niet
0.0
0.41
0.47
0.51
volledig
0.18
0.20
0.23
0.26
kruin niet
0.0
0.41
10.1
10.9
volledig
0.18
0.20
5.07
5.44
kruin niet
0.0
0.48
10.9
11.6
volledig
0.22
0.24
5.44
5.78
diepe ligging
bodem 1 bodem 2
bodem 3
bodem 4
Duddeck verende ondersteuning
k.4
Tabel 3. Overzicht beddingsconstante volgens Duddeck
5.2 Continuum belasting en Continuum bedding (C&C) Er wordt een gefaseerde DIANA berekening uitgevoerd waarin de omringende grond mee wordt gemodelleerd met behulp van continuum-elementen. De volgende twee fasen worden onderscheiden:
.
.
Fase 1: In de eerste fase wordt weer de ongeroerde toestand beschouwd. Deze fase is reeds beschreven in paragraaf 4.2. Fase 2: In de tweede fase wordt de grond ontgraven en wordt de tunnel geplaatst. Ook deze fase is komt nagenoeg overeen met het Continuum belastingsmodel. Echter het enige verschil is dat er nu een flexibele lining wordt toegepast. Hierdoor zal de tunnelbuis gelijktijdig gaan opdrijven en ovaliseren. In deze vervormde toe stand worden de snedekrachten bepaald.
26
5.3 Continuum belasting en Duddeck bedding (C&D) Gezien het geplande vervolg onderzoek van L530 waarin 3-dimensionale modelleringen voor de lining moeten worden gemaakt, is het verend ondersteunde Duddeck model uit praktisch en rekentechnisch oogpunt aantrekkelijker dan het Continuum model. Daarentegen is geconcludeerd dat de belastingen volgend uit het Continuum belastingsmodel beter de werkelijkheid beschrijven. Een optie lijkt een combinatie van de twee modellen. De belastingen worden bepaald uit een continuum berekening waarbij de grond volledig wordt meegemodelleerd en aangebracht op het verend ondersteund beddingsmodel van Duddeck. Het voordeel van deze methode is dat er maar een keer gerekend hoeft te worden met het uitgebreide 2D continuum model. In de volgende subparagrafen wordt er onderscheid gemaakt tussen twee manieren om de beddingsconstante Ie.te bepalen.
5.3.1 Beddingsconstante
Duddeck (C&Da)
Een methode om de beddingsconstante Ie.te bepalen is volgens Duddeck. Es
k, = a.
Ii
waarin a een factor is athankelijk van de diepteligging van de tunnel. Deze bepaling van beddingsconstanten is uitvoerig beschreven in paragraaf 5.1.
5.3.2 Beddingsconstante Continuum (C&Db) Een andere mogelijke methode is om de beddingsconstante te bepalen uit het Continuum model. De radiale beddingsconstante wordt bepaald aan de hand van het zuiver ovaliseren van de lining. Om alleen ovaliseren te be schouwen wordt het Continuum belastingsmodel (zie paragraaf 4.2) uitgebreid met een fase. De fasen zijn in figuur 10 gevisualiseerd. In fase 1 wordt de ongeroerde toe stand beschouwd. Vervolgens drijft de tunnel op en in de derde fase vindt de ovalisatie plaats. De beddingsconstante Ie.wordt verkregen door de radiale spanningsverandering tussen fase 2 en 3 te delen door de radiale verplaatsingsverandering in deze twee fasen: fJS k, = fJU
waann,
S = radiale spanningen op de lining [N/m2] U = radiale verplaatsing van de lining [m]
Deze radiale beddingsconstante Ie.wordt in elk knooppunt bepaald. Vervolgens wordt deze Ie.als varierende stijtheid per knooppunt van de interfaces ingevoerd. De beddingsconstante in tangentiele richting is gelijk aan mJI gesteld zodat de zuivere Duddeck formulering blijft bestaan. Verwacht mag worden dat deze methode bij alleen elastisch gedrag overeenkomt met het Continuum&Continuum model. Door plasticiteit kan er verschil optreden.
27
ovaliseren...
opdrijven..
kr=
fase 1 ongeroerde toe stand
fase 2 ontgraven en oneindig stijve lining aanbrengen
88 8U fase 3 oneindig stijve lining vervangen door t1exibel
Fig. 10. Bepating beddingsconstante uit Continuum
5.4 Overzicht rekenmethodieken In de onderstaande tabel wordt een overzicht gegeven van de verschillende rekenmethodieken die in dit hoofdstuk zijn beschreven. Model Duddeck&Duddeck
gegevens
visualisatie
belasting: Duddeck beddingsmodel: Duddeck beddingsconstante: Duddeck
(D&D)
kT
belasting: Continuum beddingsmodel: Duddeck beddingsconstante: Duddeck
a (C&Da)
kT
Continuum&Duddeck
R
belasting: Continuum beddingsmodel: Continuum
Continuum&Continuum (C&C)
Continuum&Duddeck
Es
= a-
Es
= a-
R
be1asting: Continuum beddingsmodel: Duddeck beddingsconstante: Continuum
b (C&Db)
kT
Tabel 4. Overzicht rekenmethodieken
28
= -tJS
tJU
5.5 Resultaten Met behulp van de verschillende rekenmethodieken wordt onderzocht wat de ondersteunende functie van de omliggende grond is op de lining. Hiertoe worden de snedekrachten en de ovalisatie van de lining bepaald. Omdat het Continuiim&Continuiim model waarbij de grond volledig wordt meegemodelleerd het meest overeenkomt met de werkelijkheid, zal in deze paragraaf het gedrag van dit model nader worden beschouwd. Er wordt een referentieberekening (ondiepe ligging, bodemprofiell, bond) gemaakt voor C&C. In figuur 11 zijn de vertic ale spanningen voor de twee fasen van het C&C model weergegeven. Fase 1 komt overeen met het eerder geanalyseerde Continuiim model bij de belastingen (zie paragraaf 4.2). In fase 2 zal door het ontgraven en het aanbrengen van een 'f1exibele' lining deze tunnelbuis gelijktijdig gaan opdrijven en ovaliseren. De vervormde mesh in figuur 11 toont dit duidelijk. In deze uiteindelijke vervormde toestand worden de snedekrachten en ovalisatie van de lining bepaald. In figuur 12 is het verloop van deze snedekrachten over de halve omtrek van de lining gevisualiseerd. Uit de tevens getoonde vervormingen is weer goed het opdrijven en ovaliseren waar te nemen.
t.m~ j..,s." ~:.:~~::
HI~ L..o.u
I;
r:~~m
fase 1: ongeroerde
fase 2: ontgraven
toestand
en aanbrengen
lining
Fig. 11. Verticale spanningen voor de fasen van Continuiim&Continuiim
5.6 Vergelijk Met behulp van de verschillende rekenmethodieken (zie paragraaf 5.4) worden voor aIle mogelijke variaties het verloop van de snedekrachten over de omtrek van de lining en de ovalisatie bepaald. De resultaten worden met elkaar vergeleken. In bijlage B zijn de resultaten voor aIle variaties en rekenmethodes weergegeven en uitgebreid met elkaar vergeleken. De belangrijkste resultaten en conc1usies worden in deze paragraaf besproken.
29
Nonnaalkrachten
Dwarskrachten
/ ,;
;~; /
--------
Momenten
Vervormingen
Fig. 12. Snedekrachten en ovalisatie Continuiim&Continutim
5.6.1 Algemeen Er zijn twee manieren onderzocht voor het bepalen van de beddings constante k.; volgens Duddeck formules en berekend met behulp van een Continuum-berekening. Deze methoden zijn uitvoerig in paragraaf 5.3 beschreven. In figuur 13 is de beddingsconstante als functie van de hoek voor deze 2 methodieken weergegeven voor de referentieberekening (ondiepe ligging, bodemprofiel 1, bond). In deze figuur zijn bij Duddeck duidelijk de vier segmenten met hun afzonderlijke constante beddingsconstante te onderscheiden. Voor de kruin ( 0° ~ ~ 45°) is de beddingsconstante gelijk aan nul zoals in de Duddec:.!cformuleringen voor een ondiepe ligging is vastgesteld. Het trapsgewijze verloop is enigszins terug te vinden bij het Continuum. Ter plaatse van de buigpunten waar de momenten gelijk zijn aan nul, zijn 'sprongen' in de grootte van de beddingsconstante te zien. Hier is de radiale verplaatsingsverandering dusdanig klein dat er extreme waarden voor k. worden gevonden. Een aanname is dat de rekenmethode waarbij de omliggende grond volledig wordt meegemodelleerd voor zowel de bepaling van de belasting als de ondersteuning (C&C) het meest overeen komt met de werkelijk. De andere rekenmethodieken worden met dit model vergeleken. 30
20
I I I t t r t I I I 1 I I I I I I I I I I I I I I I 1 1 I I I I
18 16 14
~~
8
Z
12
...
10
6
,o.d 0)
i:: 8
'f--r
~en t:: 0
~ 01) 0)
tI
I I
\ I I
\
:
++++++++++-++-~,
.~~:
2
!
\ \
*
\.,
\ "---
+',
~'I-+-++
"',+-+-++++ ---
j
,/~+-+-++-+-".
~
~
I I
J
I I
""'+-+'+,
+I
~
'+\\
I I I I
:
:
I \ ,I -\- ,I \ j I \ J
I
'Ie:\
+\
tt
J
I I
4
,I
:
,J
.D
I \
, r I
\
+I
6
\ \,
I ,r I I I I I I r I I I r
I I' I I r r r r
I t I
t::
:g
I I I t I I
I "I I I
I J
Duddeck
I'\I
1++
Continuum -+---1
-4-
0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
[graden]
Fig. 13. Beddingsconstante Ie,volgens Duddeck en Continuum
Ben klein procentueel verschil in de absolute maxima Ie waarden van de snedekrachten wiI nog niet zeggen dat de methode geschikt is. Om in het vervolg onderzoek gebruik te kunnen maken van het praktisch verende ondersteunde model van Duddeck moet het gehele verloop van de snedekrachten nagenoeg overeenkomen. Om een maat voor deze afwijking te kunnen bepalen, wordt de volgende procedure gebruikt. Het oppervlakte tussen de twee momentenlijnen wordt berekend. Tevens wordt de oppervlakte van een lijn met 1% afwijking bepaald. Door deze 2 verkregen oppervlakten te delen, wordt een vergelijkbaar procentueel verschil voor het gehele verloop verkregen. In figuur 14 is deze procedure inzichtelijk gemaakt. Deze berekening wordt voor aile variaties en rekenmethodieken uitgevoerd. In tabel 5 zijn de resultaten weergegeven. Uit deze tabel kan het volgende worden geconstateerd. De snedekrachten t.g.v Duddeck belasting en Duddeck bedding (D&D) wijken in het algemeen aanzienlijk af van de snedekrachten bepaald uit de C&C berekening. Alleen bij de homo gene zandlaag (bodem 1) met de relatieve hoge stijfheid komen de resultaten nog enigszins overeen. Voor de slappe homogene kleilaag kan worden volstaan met C&Da methode waarbij de beddingsconstante bepaald wordt volgens Duddeck formules. Deze resultaten komen zeer goed overeen met C&C. Bij bepaling van beddingsconstanten uit Continuum berekening (C&Db) wordt een goede overeenkomst in snedekrachten gevonden met C&C, zolang het Continuum zich elastisch gedraagt. Bij plasticiteit kan het tot grote verschillen leiden wat onder andere het geval is bij het gelaagde bodemprofiel 4.
......
31
gegevens I
I
ondiep bodem 1 (homogeen zand) diep
ondiep gedraineerd diep bodem 2 (homogeen klei)
ondiep ongedraineerd diep
ondiep gedraineerd diep bodem 3 (zand- kleilaag)
ondiep ongedraineerd diep
ondiep gedraineerd bodem 4 (gelaagd)
diep
ondiep ongedraineerd diep
D&D I
C&Db I
bond
28
17
6
slip
54
14
2
bond
9
18
7
slip
47
15
1
bond
328
4
25
slip
29
1
3
bond
3
2
1
slip
65
1
1
bond
43
4
2
slip
160
4
25
bond
61
6
1
slip
31
5
3
bond
74
6
14
slip
88
7
7
bond
37
33
5
slip
37
18
1
bond
60
16
18
slip
85
18
12
bond
38
34
4
slip
36
20
1
bond
70
29
23
slip
90
35
19
bond
38
10
7
slip
70
6
5
bond
83
39
27
slip
95
47
24
bond
32
14
5
slip
64
5
5
Tabel 5. Procentueel verschil momentenverloop voor verschillende rekenmethodieken t.o.v C&C
32
C&Da
I
60 D&DC&C40
20
0
~c Q)
E
~ -20 -40
-60
-80
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
[graden]
Fig. 14. Bepaling procentuele afwijking
5.6.2 Diepte ligging
Bij de diepe ligging ontstaan door de grotere gronddekking en dus belasting grotere snedekrachten in de lining. Geconstateerd kan worden dat voor een diepe ligging de resultaten van aIle rekenmethodieken (D&D, C&Da en C&Db) beter overeen komen met C&C. Dit kan verklaard worden aan de hand van de boogwerking. Er is een zekere gronddekking op de tunnel nodig om een ondersteunde boogwerking aan de bovenkant van de tunnel te creeren. Bij een diepe ligging van de tunnel is de gronddekking voldoende om van een alzijdige ondersteuning van de grond uit te gaan. Daarentegen is dit zeker niet het geval bij een ondiepe ligging. Duddeck verdisconteert dit effect bij een ondiepe Jigging door de kruin met een hoek van 90° niet te ondersteunen. Dit is een extra aanname wat dus resulteert in grotere verschillen met een continuum model.
5.6.3 Bodemprofielen Het verloop van de snedekrachten is heel erg afuankeJijk van het bodemprofiel. Hoe slapper de grond, des te kleiner de ovalisatie en dus de optredende snedekrachten. Voor gelaagde grondprofielen is het verloop grilliger in verband met de laagovergangen met verschillende eigenschappen.
5.6.4 Materiaal eigenschappen Duddeck kan geen onderscheid maken tussen gedraineerd en ongedraineerd. Hierdoor kunnen de verschillen met Continuum zeer aanzienlijk worden. In verband met de grotere belasting bij ongedraineerde toestand ontstaan hier tevens grotere snedekrachten ten opzichte van gedraineerd.
33
5.6.5 Grenslaagconditie Bij slip conditie zijn de verschillen tussen D&D en C&C veel groter dan bij bond. In algemeenheid kan gesteld worden dat bij slipconditie grotere snedekrachten optreden dan bij bond, behalve bij D&D slip waar deze krachten juist afnemen. Dit leidt tot onacceptabele verschillen tussen D&D en C&C. Hieruit kan geconcludeerd worden dat de aanname bij Duddeck slip om alleen radiale belasting aan te brengen dus niet overeenkomt met een slip grenslaagconditie bij continuum berekeningen.
5.7 Invloed voegen op ovalisatie Uit de resultaten blijkt dat de methode C&Db het meest overeenkomt met een volledig continuum berekening. Deze C&Db methode is echter afhankelijk van het vervormingsgedrag (ovalisatie) van de lining. De beddingsconstante wordt door de spanning-verplaatsingverhouding bei"nvloed (zie paragraaf 5.3.2). In deze paragraaf wordt onderzocht of deze methode in meerdere gevallen toepasbaar is. Hiertoe wordt een lining met voegen onderzocht waarbij geheel andere vervormingen kunnen optreden. In deze proefneming wordt van de reeds eerder bepaalde beddingsconstante uit continuum-berekening met een homogene lining gebruik gemaakt. Deze beddingsconstante wordt vervolgens met de C&Db methode toegepast op een lining met voegen. De resultaten worden vergeleken met een C&C berekening waarbij tevens voegen in de lining zijn toegepast. Er worden 8 voegen zodanig aangebracht dat er een symmetrische constructie blijft bestaan. De schematisatie van de lining met voegen is in figuur 15 weergegeven. De voegen hebben een veerstijfheid van 40 103 kN/m/rad. De elasticiteitsmodulus van de lining is gelijk aan 30 GPa. Deze exercitie wordt gedaan voor een diepe ligging, bodemprofiel 4, ongedraineerd en een slip grenslaagconditie. In figuur 16 is de momentenlijn weergeven voor de twee methoden met voegen in de lining. Uit de figuur blijkt dat de resultaten goed overeen komen. Het procentuele verschil wordt door het toepassen van voegen van 5% naar 6% verhoogd. Uit deze berekening kan geconcludeerd worden dat de methode C&Db ook toepasbaar is op een lining met voegen.
Fig.15. Lining met voegen
""1>.
34
150 C&C C&D_b
~
-+---
100
50
0
~
.....................................-
_n',""""""--
..j...oI
::: 0
8
0 ::E
-50
-100
-150 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
[graden]
Fig. 16. Momenten a1sfunctie van de hoek <\Ivoor een lining met voegen
5.8 Conclusies Aan de hand van de resultaten omtrent de beddingen kunnen de volgende conclusies worden getrokken:
. .
Een Duddeck model waarbij alleen een radiale belasting in rekening wordt gebracht (Duddeck slip) komt niet overeen met een slip grenslaagconditie bij een Continuum model. Ben diepe ligging van de lining zorgt voor een betere overeenkomst tussen de resultaten van een op verende ondersteunde ligger gebaseerde rekenmethode en een Continuum model.
. Wanneer de beddingsconstantewordt bepaald volgens Duddeck aannames, komen bij de diepe ligging de resultaten met een volledig ondersteunde ligger beter overeen met het refentiegeval dan dat de kruin niet wordt ondersteund. Ten aanzien van de rekenmethodieken kan het volgende worden geconcludeerd. De resultaten van de rekenmethodieken worden vergeleken met C&C die het meest overeen komt met de werkelijkheid. Tussen haakjes wordt het procentuele verschil aangegeven.
35
.
Belasting en bedding volgens Duddeck (D&D) voldoet:
- enigszins voor stijve homogene grond «
20%).
- niet voor homogene slappe grond en gelaagde structuur (> 50%)
.
.
Belasting volgens Continuum en bedding volgens Duddeck (C&D.) voldoet: - goed voor homogene slappe grond «5%) - matig tot slecht voor gelaagde grondopbouw (tussen de 10% a 30%) Belasting en bedding bepaald uit Continuum uitgevoerd op het verende ondersteunde model van Duddeck (C&Db) voldoet zeer goed voor aIle bodemprofielen zolang er geen plasticiteit optreedt. Deze methode is tevens toepasbaar voor liningen met voegen.
36
HOOFDSTUK
VARIA TIE LININGSTUFHEID
6
EN TUNNELDIAMETER
6.1 Inleiding In hoofdstuk 6 zijn met behulp van het eindige-e1ementen-pakket PLAXIS berekeningen gemaakt om de be1asting op en ondersteuning van een tunnellining te bepaIen. Hierbij wordt de afhankelijkheid van de liningstijfueid en de tunneldiameter op de belastingen en beddingen onderzocht. Tevens vindt een verificatie van de snedekrachten plaats door met een raamwerkmodel de snedekrachten als gevolg van de berekende belastingen en beddingen te vergelijken met de PLAXIS-resultaten. De belastende en ondersteunende functie van de grond zijn hierbij verdisconteerd door respectievelijk een uitwendige belasting en een gediscretiseerde bedding.
6.2 B~lasting op de tunnellining
6.2.1 Methodiek ter bepaling van de belasting Voor het bepalen van de maatgevende snedekrachten op de tunnellining wordt uit gegaan van de maximaaI te verwachten belasting op de lining. Deze wordt verkregen door geen volumeverlies rondom de lining in rekening te brengen. Hierbij wordt aangenomen dat het groutproces volledig is en gebeurd onder een druk gelijk aan de heersende korrel- en waterspanning. Ais een volumeverlies wordt opgelegd krijgt de grond de mogelijkheid om te ontspannen en zal de belasting op de tunnellining afnemen. In PLAXIS is de belasting bepaaId op grond van een starre lining die evenwicht heeft gemaakt met de omringende spanningstoestand. De in de grond gebrachte tunnellining is lichter dan de verwijderde grond en water zodat de tunnel wi! opdrijven.. De opdrijvende belasting veroorzaakt een translatie en resulteert in geringe snedekrachten in de lining. Het verhinderen van de translatie door de bovenliggende grond geeft een verhoging van de korrelspanning op de lining, terwijl aan de onderzijde de grond ontspannen wordt. Op deze wijze wordt een nieuwe evenwichtssituatie bereikt. Om de verticale evenwichtstoestand zuiver te bepalen wordt de ovaIiserende vervorming geeIimineerd, door in het rekenmodel aan de lining een 1000 maal hogere stijfheid toe te kennen. De belasting op de lining wordt verkregen uit de interface tussen de lining en de grond. De belasting wordt ontbonden in een component loodrecht op de tunnel, de radiale richting en een component evenwijdig aan de tunnel, de tangentiele richting. Door de belasting uit de interface om de lining te bepalen i.p.v. uit de grond wordt voorkomen dat spanningen uit de grond ontbonden moeten worden in radiale- en tangentiele belasting op de tunnellining. Bij het ontbinden van de spanningen in de grond naar belasting op de lining moet rekening worden gehouden met schuifspanningen in de grond, wat de ontbinding complexer maakt. Door de interface wordt deze ontbinding al gemaakt; de interface kan alleen radiale en tangentiele belastingen overbrengen en is in evenwicht met de omringende grond.
37
6.2.2 Verificatieberekening tussen PLAXIS en DIANA Zowel met PLAXIS als met DIANA is voor de case ondiepe ligging en een homogeen zandprofiel, de korrelspanningen op en de snedekrachten in de tunnellining bepaald. Deze verificatieberekening dient om de resultaten van de variatiestudie met PLAXIS te kunnen vergelijken met de DIANA resultaten van dit deelproject. In beide pakketten is gebruik gemaakt van een Mohr-Coulomb materiaalmodel. In figuur 17 zijn de radiale belasting op de lining, berekend door PLAXIS en DIANA, in een figuur uitgezet.
Verge
I ijk
radiale
gehee
I zand
end
belastfng
j epe
I i gg 1ng
100 tI C\I < E
Z ji
80
LJ Q) c
c c It! 0. m QJ L L 0 JJ. OJ It! 1) ItI L
60
~o
2D
1S
30
4S
6D
hoek
---
7S
90
in graden
PLAXIS
-.-
105
t.Q.v
120
135
150
165
180
ver-ticaa!
0 IANA
Fig. 17. radiale belasting
In kwalitatieve zin komen de resultaten goed overeen. Bij 90 graden wordt door beide programma's een vermindering van de radiale belasting geconstateerd. Ben mogelijke oorzaak van deze belastingsprong is een wisseling van de stijfheid van de grond op deze locatie. Door deze overgang van lagen met verschillende stijfheid worden schuifspanningen gemobiliseerd welke het radiale spanningsbeeld verstoren. DIANA geeft over de gehele lining een iets hogere belasting dan PLAXIS. Voor het buigende moment in de lining heeft dit echter weinig gevolgen. Een constant verschil in radiale belasting geeft alleen een variatie van de normaalkracht in de lining (ketelspanning). Het absolute verschil in radiale korrelspanning kan mogelijk verklaard worden door het verschil in discretisatie.
38
In figuur 18 zijn de berekende tangentiele belastingen uitgezet. Verge
I ijk tangentjele gehee I zand
"'D r1 N < E ....... Z :::J. L.J Q) C C C ('\] Q. UI Q.) L L 0 :::J.
belasting I igg ing
and iepe
..a::::: .......
,0
30
~~~~~\.
j 20
10
V II
"\
~II
\
~0
"
Q) +J C
-10
~~/
-20
15
~
"15
hoek
60
75
SO
105
graden to.
in
120
150
135
165
1BD
v vert i cae I
-+- DIANA
PlAX I S
Fig. 18. tangentiele belasting
De tangentiele belasting komt zowel kwalitatief als kwantitatief goed overeen. Slechts een geringe afwijking treed op bij 90° en 150°. De momenten in de lining worden berekend door in het numerieke rekenproces de starre lining voor het bepalen van de belasting te vervangen door een lining met een buigstijfheid van 0,7*EI van de starre lining. De berekende momenten door zowel PLAXIS als DIANA zijn in figuur 19 uitgezet.
Verge
I
i
jk momenten gehee
I zand
I j n i ng
in end iepe
I i gg i ng
6D
"'°
11 E
20
~
jL L.J
+.J ~ 0 E
-20
-"'° -60 15
30
.045 hoek;
--
60
75 n
gr-aden
PlAXIS
90 t.
105 0 .v
120 ver-t
i caa
135 I
--DIANA
Fig. 19. buigende momenten in lining
39
150
165
1BD
Uit de figuren 17 tlm 19 blijkt dat de berekeningen gemaakt met DIANA en PLAXIS goed overeen komen. De bepaling van de belasting en bedding met PLAXIS, voor de gevallen homogeen zand bij een diepe en ondiepe ligging, is opgenomen in bijlage C.
6.2.3 Vergelijking PLAXIS-resultaten met de theorie volgens Duddeck Voor het bepalen van de korrelspanning volgens Duddeck wordt uitgegaan van de initiele belasting in de grond voordat de tunnel is aangebracht. De belasting op de bovenste helft van de tunnel wordt hierbij bepaald door de initiele verticale belasting op topniveau als gelijkmatig verdeelde belasting in rekening te brengen. De onderzijde van de tunnel wordt belast door de even wicht makende belasting met het eigen gewicht van de tunnel, de opwaartse waterdruk en de belasting op de bovenzijde van de tunnel. De horizontale belasting op de zijkant van de tunnel wordt gevormd door de initiele neutrale korreldruk op as-niveau, aangebracht als gelijkmatig verdeelde belasting over de hoogte van de tunnel. Door de radiale en tangentiele belastingen uit de EEM berekening te ontbinden in een horizontale en verticale component, kan een vergelijking met de belasting volgens Duddeck worden gemaakt. In figuur 20 is de vergelijking schematisch weergegeven.
Horizonta.le en vertica.le korrelspa.nning op tunnellining
~ ~ r /::i:ij:1
~~ I
0
:jiii;::
::."1
~~
::::::;::::::::.::
..-..
~
I
initieel Duddeck
em
Piaxis
Fig. 20. korreIspanningen op tunneIIining
Opvallend is dat de belasting bepaald met een EEM berekening een lagere belasting geeft dan Duddeck en een veellagere belasting dan initieel in de grond aanwezig. Het aannemen van een gelijkmatig verdeelde belasting volgens Duddeck lijkt in eerste instantie een veilige aanname. De horizon tale belasting geeft echter ook een ondersteuning aan de tunnel tegen ovaliseren. Uit de EEM berekening voIgt, over de gehele hoogte, een lagere belasting dan de gelijkmatig verdeelde belasting volgens Duddeck. Een overschatting van de horizontale belasting leidt echter tot een onderschatting van de optredende momenten in de lining. De lager berekende belasting met het EEM model ten opzichte van de initiele spanningstoestand en de belasting welke door Duddeck wordt voorgesteld, kan worden verklaard door het mobiliseren van schuifspanningen in grand. Bij de EEM berekening worden, door het opdrijven, schuifspannin40
gen in de grond gemobiliseerd welke leiden tot een vermindering van de belasting op de tunnel. Reductie van de horizontale belasting vindt voomamelijk plaats aan de top en onderzijde van de tunnel. Voor de verticale belasting geschiedt dit voomamelijk op as-niveau, zie ook figuur 20. Van de schuifspanningen is onbekend of deze in de grond aanwezig blijven of door kruip en relaxatie effecten verminderen, waardoor de initiele gronddruk weer hersteld wordt en de lining in de loop van de tijd zwaarder wordt belast. Met name bij aanwezigheid van cohesieve lagen moet rekening worden gehouden met dit effect.
6.2.4 Invloed van de tunneldiameter op de belasting am de invloed van de diameter te onderzoeken is voor een tunneldiameter van 6 m, 8 m en 10m de belasting op de lining bepaald. De resultaten voor de drie verschillende diameters vertonen kwalitatief een gelijk verloop aIs beschreven in de voorgaande paragraaf. De resultaten zijn weergegeven in bijlage E. Ter plaatse van de top wordt een 2 tot 4 % hogere vertic ale korrelspanning gevonden dan initieel op topniveau aanwezig. Op as niveau neemt in alle gevallen de verticale korrelspanning af tot nul. Aan de onderzijde wordt kwalitatief een gering verschil geconstateerd. Voor de lining met een diameter van 6 m is de vertic ale korrelspanning aan de onderzijde ca. 6 % hoger dan de korrelspanning aan de top. Bij de diameter van 8 m zijn de verticaIe korrelspanning aan top en aan de onderzijde nagenoeg gelijk. Voor de 10 m lining is de verticale korrelspanning 9 % lager dan de korrelspanning aan de top. Dit gedrag wordt verklaard door het verschil in de resulterende opwaartse kracht. In aile berekeningen is de liningdikte constant gehouden. Bij een geringer opdrijvend vermogen heeft een kleine tunnel met een gelijke liningdikte een relatief hoger eigen gewicht dan een tunnel met een grotere diameter. Derhalve is de korrelspanning aan de onderzijde bij een kleine diameter lining hoger in vergelijking tot de grote diameter. Het horizon tale korrelspanningsverloop is voor alle gevaIlen gelijk. Ter plaatse van de top en de onderzijde is de korrelspanning in horizontale richting nul. Op as-niveau wordt een 5 tot 10 % lagere spanning gevonden dan de initieel aanwezige neutrale korrelspanning.
41
6.3 Schematiseren van de grond door een bedding
6.3.1 Methodiek ter bepaling van de bedding De beddingsbepaling volgens Duddeck met vergelijking 6.1 is een zeer grove benadering.
K=a.~
E R
(6.1)
Met:Eoed,eendimensionale-elasticiteitsmodulus van de grond [kN/m2] R, straal van de tunnel [m] a, aanpassingsfactor tussen 0 en 1, geometrie afhankelijk. Met name in het geval van een grote opdrijvende component in combinatie met de aanwezigheid van slappe cohesieve lagen ontstaat plasticiteit in de grond waardoor vergelijking 6.1 niet meer voldoet voor het bepalen van de bedding. Uit de eindige-elementen-berekening kan voor de ondersteuning van de lining een radiale en een tangentiele beddingsconstante bepaald worden door de spanningsveranderingen in deze richtingen te delen door de verplaatsing in respectievelijk de radiale en de tangentiele richting.
K= as
au
Met:
(6.2)
S, belasting op de lining [kN/m2] D, verplaatsing van de lining [m]
De vervorming van de tunnel wordt gevormd door twee mechanismen; translatie (opdrijven) en ovalisatie. Omdat beide vervormingen een verschillende reactie van de grond geven zijn translatie en ovalisatie niet met een veertype te schematiseren. Bij verticale translatie kan de grond niet alleen elastisch maar ook plastisch reageren door een relatief grote absolute verplaatsing. Het ovaliseren daarentegen resulteert in geringere en vaak elastische grondreacties maar is wel hoofdzakelijk verantwoordelijk voor de krachtswerking in de lining. Om deze aspecten zuiver te kunnen beschouwen is een splitsing gemaakt tussen de verticale translatie door opdrijven enerzijds en de ovalisatie van de lining anderzijds. Voor het bepalen van de snedekrachten in de lining wordt gebruik gemaakt van een rekenmodel waarbij de permanente grondbelasting, het eigen gewicht van de lining en de opwaartse waterdruk verticaal in even wicht zijn. Op deze wijze wordt het effect van opdrijven geelimineerd en concentreert de berekening zich op de ovalisering. De bijbehorende bedding in de berekening dient derhalve eveneens gebaseerd te zijn op een evenwichtssituatie zodat alleen het effect van ovaliseren wordt beschouwd. Om de bedding te bepalen krijgt de starre lining het gewicht van de verwijderde grond en water om opdrijven te voorkomen. Door de lining een reele buigstijfheid te geven, ovaliseert de tunnel. Uit het verschil in grondspanning voor en na ovaliseren en de verplaatsing van de tunnel kan met behulp van vergelijking 6.2 de bedding bepaald worden. Voor de stijfheid van de lining wordt in eerste instantie een equivalente stijfheid aangehouden van
42
0,7 EI. Deze waarde dient representatief te zijn voor een gekoppelde gesegmenteerde tunne1constructie. Op de lining zijn twee karakteristieke punten te onderscheiden namelijk op 4SOen 135° zoals aangegeven in figuur 21. Hier verplaatst de lining weinig; de locaties zijn buigpunten in de vervormingslijn van de lining. De beddingen bepaald op deze plaatsen zijn numeriek gevoelig omdat kleine spanningsveranderingen gedeeld worden door geringe verplaatsingen. Voor de berekening van de beddingsconstanten worden verplaatsingen kleiner dan I mIll niet betrouwbaar geacht en worden derhalve niet meegenomen.
boven
45.
midden
Fig. 21. karakteristieke sectoren voor de bedding rond de tunnel
Beschouwd op een halve geometrie, zijn de beddingen in drie sectoren te verdelen: de tophoek tot 45° waar de grond ontspant, een rniddengedeelte van 4Y tot BY waar de grond opgespannen wordt en de onderzijde van de tunnel waar de grond wederom ontspant. Voor de bedding is alleen de radiale bedding beschouwd en niet de tangentiele bedding. Hiermee wordt aangesloten bij de bestaande Duddeck modellen. In paragraaf 6.4 wordt hier nader op teruggekomen en blijkt dat het verwaarlozen van de tangentiele bedding weinig invloed heeft op de snedekrachten in de lining. Voor de verificatiecase zijn de met PLAXIS bepaalde radiale beddingen vergeleken met de radiale beddingen bepaald met DIANA. In figuur 22 zijn de resultaten grafisch weergegeven. In figuur 22 is duidelijk de indeling in de sectoren zoals aangegeven in figuur 21 te herkennen. Op de buigpunten van de lining bij ongeveer 45° en BY wordt een verstoring gevonden omdat hier kleine spanningsveranderingen worden gedeeld door zeer kleine verplaatsingen. De berekende beddingen van PLAXIS en DIANA komen goed overeen.
~~
43
vergel ijk bepaalde gehee
radiale
I zand
ond i epe
beddingen I I gg i ng
~D
35
30 11 (TJ 2S
<e:
z
::J. LJ 01
C
1) "0 Q)
t1 c
~
20
2
.
I15
1\
.0 1Q
"--
~'I' 1S
30
60 j
"'5
hoek
---
~..........
--" ...... '\
75
90
n graden
PLAX I 5
t.
105 o.
v
120
vert
135
i caa
150
165
180
I
0 IANA
---
Fig. 22. radiale beddingen
6.3.2 Invloed van de liningstijfheid op de bedding In de standaardmodellering van L520/L530 bedraagt de equivalente stijfheid van de lining 0,7 EI. Deze equivalente stijfheid dient de gekoppelde gesegmenteerde tunnelconstructie te representeren. De factor 0,7 ter verdiscontering van het voeggedrag is echter arbitrair aangenomen. Door de equivalente stijfheid te varieren wordt de invloed van de liningstijfheid op de bedding onderzocht. Hierbij dient opgemerkt te worden dat bij een gesegmenteerde lining ter plaatse van de schamieren een afwijkend gedrag kan worden verwacht door lokaal grotere vervormingen. De bedding is bepaald voor de diepe en ondiepe ligging in het grondprofiel met alleen zand voor een liningstijfheid van 0,4 EI, 0,7 EI en EI. De berekende radiale beddingen voor de ondiepe tunnelligging zijn weergegeven in tabel 6: Radiale bedding [kN/m3]
Tabel
lining stijfheid
boven <45"
midden 450 - 1350
onder > 135"
0,4 EI
2500
6700
12300
0,7 EI
2500
6500
12500
1,0 EI
2500
6500
12500
6. beddingsconstante
bepaald met verschillende
Jiningstijfheden
44
bij ondiepe Jigging
Voor de diepe ligging zijn de berekende radiale beddingen weergegeven in tabel 7: Radiale bedding [kN/m3] lining stijtheid
boven < 45°
midden 45° - 135°
onder > 135°
0,4 EI
4200
8600
14800
0,7 EI
4200
8500
14900
1,0 EI
4200
8500
14900
Tabel 7. beddingsconstante bepaald met verschillende Jiningstijfheden bij diepe Jigging
Bij zowel de diepe als de ondiepe ligging is de invloed van de liningstijtheid op de bedding verwaarloosbaar. De grond reageert in aIle gevallen volledig elastisch. Dit resulteert in een constante bedding doordat in het gekozen grondmodel (Mohr-Coulomb) de elasticiteitsmodulus constant is. Indien plastisch gedrag optreedt of als schamieren in de lining worden meegenomen waardoor lokaal plasticiteit optreedt, zal bet beddingverloop grilliger zijn. Duidelijk is wel dat de bedding athankelijk is van de diepte ligging van de tunnel. Voor de berekende beddingen met een gevarieerde liningstijtheid wordt verwezen naar bijlage D.
6.3.3 Invloed van de tunneldiameter op de bedding Op grond van de formules van Duddeck bestaat een verband tussen de diameter van de tunnel en
de Eaedvan de omringende grond volgens vergelijking 6.1. De aanpassingsfactor ex is hierbij athankelijk van de diepte ligging van de tunnel en de omringende grond. Volgens Duddeck geldt ex = 1 bij een dekking op de tunnel kleiner dan twee maal de diameter en ex = 0,5 bij een dekking groter dan driemaal de diameter. Bij een variatie van de tunneldiameter moet het produkt van de bedding en de straal van de tunnel een con stante waarde geven (zie vergelijking 6.1). Voor drie verschillende tunneldiameters, respectievelijk 6, 8 en 10 meter, is de bedding bepaald voor de case diepe ligging met geheel zand. Het as-niveau is in de drie gevallen gelijk gehouden op 20 m beneden maaiveld, overeenkomstig de geometrie van de diepe ligging. Voor de liningstijfheid is 0,7*EI van de homogene ring aangehouden. In tabel 8 is de berekende radiale bedding weergegeven. Radiale bedding [kN/m3] Diameter
boven < 45°
midden 45° - 135°
onder > BY
6
6340
11000
16300
8
4200
8500
14900
10
3300
6800
14900
Tabel 8. beddingsconstante voor verschillende tunneldiameters
45
In tabel 9 is de straal van de lining vermenigvuldigd met de bijbehorende berekende bedding. Volgens vergelijking 6.1 voIgt hieruit de Eoed* a van de omringende grond. Voor de verschillende diameters is de grondopbouw constant gehouden zodat voor elke sector dezelfde waarde voor EOed * a zal moeten worden gevonden.
Diameter D [m]
Dekking in D
6
Eoed * a [kN/m2]
boven < 45°
midden 4Y - 135°
onder > 135"
2,8
19020
33000
48900
8
2,0
16800
34000
59600
10
1,5
16500
34000
74500
Tabel 9. beddingsconstante vennenigvuldigd met de straal van de tunnel
De bovenste sector geeft voor de kleinere diameter een hogere waarde dan de andere diameters. Een verklaring kan zijn dat de kleine diameter tunnel zich als diep gelegen gedraagt terwijl voor de grotere diameters de tunnel als ondiep gelegen moet worden beschouwd. De middensector van de tunnel geeft een bijna constante waarde. Dit is toe te schrijven aan het feit dat de tunnelas in alle drie de gevallen op een gelijk niveau Iigt. Voor het onderste gedeelte wordt een grotere Eoed* a gevonden bij een grotere diameter. Een verklaring kan zijn dat de onderste drie lagen van het mesh een factor vijf stijver zijn aangenomen om het stijvere zwelgedrag te modelleren. De laag waarin de onderkant van de tunnelligt wordt dunner bij een grotere diameter zodat de grond onder de lining als totaal een stijver gedrag vertoont. Voor de bepaling van de belasting en de bedding bij verschillende tunneldiameters wordt verwezen naar bijlage E.
6.4 Controleberekeningen met raamwerkmodel Met behulp van het raamwerkprogramma SCIA is een verificatieberekening uitgevoerd om de nauwkeurigheid van de methoden ter bepaling van de belastingen en beddingen te toetsen. De belastingen zoals bepaald in paragraaf 6.2.1 zijn op de knopen als radiale en tangentiele korrelspanningen in rekening gebracht. Voor de bedding zijn de bepaalde waarden per knoop in het raamwerk aangebracht. Naast de bedding en de korrelbelasting uit PLAXIS zijn eveneens de radiale waterspanning en het eigengewicht als belasting ingevoerd zodat het geheel verticaal in even wicht is.
~~
Met het raamwerkmodel zijn drie berekeningen uitgevoerd: 1) Alleen radiale belasting en radiale beddingen. Deze situatie doet zich voor als de grout nog vloeibaar is. 2) Zowel radiale als tangentieIe belasting met alleen een radiale bedding. De invloed van de tangentiele bedding wordt hierbij verwaarloosd. 3) De radiale en tangentiele componenten voor zowel de belasting als de ondersteuning worden in dit geval in rekening gebracht.
46
Met PLAXIS is het alleen mogelijk een berekening te maken waarbij de tangentiele stijfl1eid van de interface middels een vaste dwarscontractiecoefficient van 0,5 gekoppeld is aan de radiale stijfl1eid van de interface. Ben berekening waarbij een lage tangentiele stijfueid gecombineerd wordt met een normale radiale stijfl1eid zoals bij slip berekeningen in DIANA is in de huidige PLAXIS versie nog niet mogelijk. De raamwerkberekening kan daarom alleen vergeleken worden met de PLAXIS berekening met volledige radiale en tangentiele belastingen en beddingen. Voor de volledigheid zijn alle resultaten samengevat in onderstaande tabel. berekening
raamwerk
Plaxis
belasting
bedding
M top [kNmlm]
radiaal
radiaal
16
25
24
radiaal + tangentieel
radiaal
49
55
47
radiaal + tangentieel
radiaal + tangentieel
45
52
44
radiaal + tangentieel
radiaal + tangentieel
48
57
45
M onder Mas [kNmlrii]'--- -[kNmlm]
Tabel 10. berekende momenten door PLAXIS en het raamwerkmodel
Voor de uitkomsten van de raamwerkberekening heeft het in rekening brengen van de tangentiele bedding een gering effect op de berekende buigende momenten. Indien de tangentiele belasting wordt weggelaten heeft dat wel een grote invloed op de berekende momenten in de lining. De raamwerkberekening met tangentiele bedding vertoont gering lagere snedekrachten in vergelijking met de PLAXIS-berekening. In de beschouwde grondopbouw treed geen plasticiteit op door het opdrijven van de tunnel of extreme ovalisatie. Op grond van de PLAXIS exercities kan worden geconcludeerd dat indien de grond rond de lining elastisch reageert, een goede afschatting van de snedekrachten met een raamwerkmodel kan worden gemaakt als de belastingen en beddingen hierbij bepaald worden met een EEM berekening.
6.5 Conclusies Vergelijking programmatuur De resultaten van een continuum berekening met PLAXIS voor het geval profiel 1, diep, gedraineerd, bond zijn eerst vergeleken met DIANA resultaten en zijn daarna overeenkomstig hoofdstuk 4 en 5 gebruikt voor het bepalen van belastingen en beddingen. Deze belastingen en beddingen zijn weer in een SCIA raamwerkberekening toegepast, waarna de snedekrachten (momenten) tussen PLAXIS en SCIA vergeleken zijn.
.
Bij gelijke condities (profiel 1, diep, gedraineerd, bond) is aangetoond dat de resultaten voor een continuiimberekening met PLAXIS en DIANA overeen komen. Vergeleken zijn zowel snedekrachten als de bepaalde belastingen (na opdrijven) en beddingen (tengevolge van ovalisatie). De kleine verschillen in de belasting hebben geen effect op de snedekrachten. Op grond van dit resultaat wordt ook vergelijking tussen overige resultaten van 47
beide pakketten voor ongelijke condities acceptabel geacht. Deze conclusie geldt waarschijnlijk meer algemeen zolang gelijke formuleringen voor materiaalmodellen zijn gebruikt.
.
De momenten uit een SCIA raamwerkberekening waarin gebruik is gemaakt van de uit het continuum bepaalde belastingen en beddingen komen goed overeen met de resultaten uit de continuumberekening. Deze observatie is overeenkomstig de DIANA resultaten (zie hoofdstuk 4 en 5) en geldt vanwege het elastische continuumgedrag onder de toegepaste condities. Aanvullend wordt geconcludeerd dat een tangentiele bedding nauwelijks effect sorteert.
. Voor conclusies omtrent vergelijkingen tussen belastingen en beddingen uit het continuiimmodel en belastingen en beddingen volgens Duddeck aanbevelingen wordt verwezen naar hoofdstuk 4 en 5.
Variatie tunneldiameter Bij een vaste ligging van de tunnelas is de diameter in de continuumberekening gevarieerd tussen 6, 8 en 10 m., waarna weer de belastingen en beddingen zijn bepaald. Om in elk geval voldoende dekking te garanderen, zijn de berekeningen uitgevoerd voor de diepe ligging homogeen zand.
.
.
De reductie van horizontale korreldrukken door opdrijven wordt nauwelijks door de diameter te worden belnvloed. De vertic ale korreldrukken worden wel in verschillende mate belnvloed vanwege het verschillende opdrijvende vermogen (gewicht ontgraven grand minus gewicht tunnel). Een grotere diameter geeft een grotere reductie van verticale korreldrukken aan de top. De oedometer stijfueid verandert met name aan de onderzijde als functie van diameter, vanwege het toenemen van de stijfheid van het zandpakket met de diepte.
Variatie Liningstijfbeid De liningstijfueid in de continuumberekening is gevarieerd (O.4EI en 1.EI in plaats van O.7EI), waarna de beddingen zijn bepaald. De beddingen veranderen in dit geval echter niet als functie van liningstijfueid omdat de grand zich elastisch blijft gedragen.
48
HOOFDSTUK
7
DISCRETISA TIE ELEMENTENNET
7.1 Reductie afmetingen Door het verkleinen van het mesh wordt rekentijd bespaard en wordt bespaard op het aantal knopen en elementen van het mesh. Hierdoor zijn meer elementen beschikbaar voor een gedetailleerde modellering van de lining. Indien lining en grand in een berekening kunnen worden uitgevoerd wordt een iteratieve benadering van de interactie tussen de grand en de constructie middels een koppeling van meerdere rekenmodellen (zie hoofdstuk 5) overbodig. Het doel van deze studie is te onderzoeken of een gereduceerd mesh gebruikt kan worden zonder dat de kwaliteit van de berekeningen wordt aangetast en welke randvoorwaarden op een dergelijk gereduceerd mesh aangebracht dienen te worden. De minimale afmetingen van een gereduceerd mesh zullen afhankelijk zijn van de grondopbouw en de invloed van de verstoringen die in een vervo1gberekening met een meer gedetailleerde lining zullen optreden. Deze factoren zijn in iedere situatie anders. Daarom is niet gezocht naar een optimalisatie van de minimale afmetingen van een gereduceerd mesh. De bepaling van de minimale afmetingen van een gereduceerd mesh zal iedere keer opnieuw dienen te geschieden. Voor het bepalen van de dwarskrachten en de momenten op de tunnellining is het van belang de interactie tussen lining en grand op een juiste manier te modelleren. Vaak wordt dit gedaan door uit grandmechanische beschouwingen een beddingsconstante te bepalen en deze vervolgens te gebruiken in een constructieve berekening. Uit de constructieve berekeningen volgen weer verplaatsingen en krachten die weer geverifieerd dienen te worden met grandmechanische berekeningen. Uit de ontwerppraktijk blijkt dat met name deze interactie tussen constructieve en grandmechanische berekeningen vaak moeilijk en tijdrovend is. Tevens is gebleken dat voor niet homo gene zandgranden deze benadering vaak niet juist is. Mogelijk- heeft dit te maken met het feit dat grond zich moeilijk laat beschrijven middels een beddingsconstante (veren) die bij nadere be schouwing niet "constant" blijkt te zijn. Zeker indien voegconstructies in de vorm van schamieren (al dan niet met rotatieveren) worden meegenomen in de constructieve berekeningen van de lining kunnen plaatselijk gratere vervormingen en spanningen optreden in de grand. Om de interactie tussen de grand en de lining te beschrijven verdient het daarom de voorkeur zowel de grond random de lining als de lining in een berekening uit te voeren. De onderstaande studies zijn uitgewerkt voor de diepe tunnel met bodemprofiel 4 in de ongedraineerde situatie. Bij dit prafiel zijn de grootste afwijkingen te verwachten vanwege de laagscheiding in het midden van de tunnel. Daarbij is de lining flexibel aangehouden en is slip tussen de bodem en de lining gei'ntroduceerd. In de berekeningen is zowel het opdrijven als het ovaliseren van de tunnel meegenomen. Voorzichtigheidshalve dient te worden opgemerkt dat andere grondparameters kunnen leiden tot andere resultaten. Minimale afmetingen van het mesh zoals die hier worden gevonden behoeven derhalve niet overeen te komen met minimale afmetingen van een mesh voor een andere grondopbouw. Op dit punt dienen de resultaten nog met de nodige voorzichtigheid te worden behandeld.
49
7.1.1 Overwegingen Ben probleem bij het redueeren van een mesh wordt gevormd door het feit dat een mesh vaak is verfijnd daar waar men ge"interesseerd is in de resultaten van de berekeningen. Het deel dat kan worden weggehaald zal derhalve voomamelijk bestaan uit grotere elementen. Voor een redelijke mate van meshreduetie (in de vorm van het aantal elementen van het mesh) dient de fysieke omvang van het mesh met een veel grotere verhouding te worden geredueeerd. Ben andere vorm van meshreduetie is het vergroten van de elementen. Deze vorm van meshreduetie valt buiten het kader van deze studie. Wel is onderzoeht of andere elementtypen met minder integratiepunten tot dezelfde resultaten leid. Dit is onderzoeht voor het originele mesh en wordt behandeld in paragraaf 7.2.2. Om de mate waarin het mesh kan worden verkleind te onderzoeken is een aantal varianten bestudeerd. Deze varianten versehillen voomamelijk met betrekking tot de randvoorwaarden die op de randen van het geredueeerde mesh zijn aangebraeht. Indien het mesh wordt geredueeerd blijkt dat de keuze van de randvoorwaarden een belangrijke invloed heeft op de berekeningen. Dit is met name het geval aan de zijrand van het mesh die niet de symmetrie-as is (in het gebruikte model de reehter rand). Voor de randvoorwaarden kan een keuze worden gemaakt tussen opgelegde verplaatsingen en opgelegde kraehten. Tevens kan een keuze worden gemaakt tussen initiele randvoorwaarden die eonstant worden gehouden tijdens de berekening en het opleggen van randvoorwaarden die volgen uit berekeningen van het gehele grondmassief waarbij de lining redelijk eenvoudig is gemodelleerd. Ten behoeven van de studie naar meshreduetie zijn de volgende varianten bestudeerd (D is de diameter van de tunnelbuis): geredueeerd mesh 2-D x I-D, met verplaatsingsvaste rand; geredueeerd mesh 3 -D x 1,5-D, met verplaatsingsvaste rand; geredueeerd mesh 3-D x 1,5-D met initiele steundruk langs reehter meshrand; geredueeerd mesh 3-D x 1,5-D met steundruk uit originele mesh Iangs reehter meshrand; geredueeerd mesh 3 -D x 1,5 -D met vervormde randen uit originele mesh langs aile randen (behalve de linker meshrand); geredueeerd mesh 3-D x 1,5-D met horizontale vervormde rand uit originele mesh langs de reehter meshrand; geredueeerd mesh 3-D x 1,5-D met sehamieren en randvoorwaarden in de vorm van vervormingen langs aile randen (behalve de linker meshrand). De geredueeerde meshes staan weergegeven in afbeelding 23 Het "originele mesh", door TNO geprepareerd is weergeven in afbeelding 5. De resultaten van deze mesh vormen het referentiekader van de onderstaande berekeningen.
7.1.2 Mesh 2-D x I-D, met verplaatsingsvaste rand Model Ais eerste is gekeken naar een geredueeerd mesh ter grootte van 2-D (vertieaal) bij I-D (horizontaal), waarbij D de diameter van de tunnel is, zie afbeelding 23. De zijranden van deze mesh zijn in horizontale zin verplaatsingsvast gemaakt. De onderrand is in vertieale zin verplaatsingsvast gemaakt. Boven op de mesh is een druk ge"introdueeerd ter grootte van de erboven liggende grond (uit het oorspronkelijke profiel 4) (zie afbeelding 24). Het aantal elementen en meshpunten in de mesh is geredueeerd tot cirea 31 % van het oorspronkelijke mesh. 50
1.5D x 3D
ID x 3D
Fig. 23. Gereduceerde meshes
-
Fig. 24. gereduceerd mesh met verplaatsingsvaste rand
Resultaten Voor dit mesh worden voomamelijk de dwarskrachten en momenten in de lining slecht voorspeld. De normaalkrachten worden vrij goed voorspeld. Uit nadere beschouwingen blijkt dat dit is terug te voeren op het verhinderen van de horizon tale verplaatsingen aan de (rechter) zijrand van het mesh (zie atbeelding 25). Met andere woorden, de (rechter) zijrand van het mesh ligt te dicht bij de lining zodat de effecten van de verstoring nog niet zijn uitgewerkt. De resultaten staan in bijlage F.
51
Model: LC1: Step: Nodal Max Min
FASE2 Load case 1 1 LOAD: 1 TDTX...G TDTX .323£-1 -.106E-1
= =
1/1// / /V/
,
/
VVV/
1/1/ /:/
VV
/
/
/ ./'
1/1/1/ / /11 /'" 1/
/
L /"
./
/ ./
./
V
./
" V
,/
::>1C
/
/"
. V "I/ """ Y/ V ./f / '/"'
/
/
../' ../'
../'
" ../' ~" ./ C;;/
""
/
/'
/' ./
"~...-/L/ X
/'" /
./
/c
"/" ..--/ " "/" "
A /'../' -f/ ../' '' "" ~/"' ../' /"
~" L../'
"
"/" "
" " / " " " /" "...-/ L" '/" " ../'"" L/ /"" "" " ;7' :::< / /v V//" " " "",, iX " / I II II ~/ / / )< / / / / / /JIj I II 'I I / / )\ / / / /1/ 1/ / IlY / lX / 1/ / V V 1/ ./
"..?- "
../'
'71
/
Lx
/1/
../'
v//
Fig. 25. Verplaatsingen
./
../'
in horizontale
../'
./
..-/
/"
richting in het originele
I .3£-1 H .25£-1 G .2E-1 F .15£-1 E .1£-1 D .5£-2 CO B -.5E-2 A -.1R-1
mesh
7.1.3 Mesh 3-D x I,5-D, met verplaatsingsvaste rand Model Uit de resultaten van de berekeningen voor het volledige mesh blijkt dat, indien gekozen wordt voor een mesh ter grootte van 3-D x I,5-D, de horizontale verplaatsingen aan de (rechter) rand van het mesh kleiner zijn dan voor een mesh ter grootte van 2-D x I-D (zie afbeelding 24). Derhalve is in de tweede variant gekeken naar een mesh met de afmetingen van 3-D x I,5-D, zie afbeelding 23. Het aantal elementen en meshpunten in de mesh is gereduceerd tot circa 42% van het oorspronkelijke mesh. De randvoorwaarden zijn schematisch weergegeven in afbeelding 22. Resultaten Het resultaat van deze berekening ligt voor de dwarskrachten en de momenten ongeveer tussen die van het gereduceerde mesh van 2 -D x I -D en die van een volledig mesh in. Het verschil tussen het gereduceerde mesh van 3 -D x 1,5-D en het volledige mesh is echter nog steeds significant. Weer blijkt dat dit met name is terug te voeren op het tegenhouden van de horizontale verplaatsingen aan de (rechter) zijrand van het mesh. De resultaten staan in bijlage G.
7.1.4 Mesh 3-D x 1,5 -D met initiele steundruk langs rechter rand Model Omdat met name de belemmering van de horizontale verplaatsing van de rechter meshrand verantwoordelijk is voor de afwijkende resultaten van de eerste twee varianten met betrekking tot de 52
dwarskrachten en de momenten is in de derde variant een berekening gemaakt waarbij langs de rechter meshrand de verplaatsingen niet zijn belemmerd maar als randvoorwaarde de initiele horizontale grondspanningen zijn opgelegd. Dit is gedaan voor een mesh van 3-D x 1,5-D. De randvoorwaarden die bij deze berekening zijn gebruikt staan schematisch weergegeven in afbeelding 26.
Fig. 26. Gereduceerd mesh met initiele steundruk
Resultaten Uit de berekeningen blijkt dat de dwarskrachten en momenten al veel beter worden voorspeld. Echter aan de onderkant van de tunnel (tussen 1200 en 1600) wijken de dwarskrachten en momenten significant af. Uit analyse van de berekeningsresultaten blijkt dat dit wordt veroorzaakt doordat de horizontale korrelspanningen onder in het mesh afnemen ten gevolge van het opdrijven van de tunnel, terwijl de ge'introduceerde spanning aan de rechter rand van het mesh gelijk blijft aan de initiele spanning. Dit zorgt voor een te grote grondspanning onder in de mesh. De resultaten staan in bijlage G.
7.1.5 Mesh 3 -D x 1,5-D met opgelegde vervormingen langs aIle randen Model Voor een mesh van 3 -D x l,5 -D is berekend wat de spanningen en momenten in de lining worden indien de randen (behalve de symmetrierand, of weI de linker meshrand) van het gereduceerde mesh worden vervormd zoals in de originele mesh. Bij deze modellering wordt voor de randvoorwaarden aan de meshranden gebruik gemaakt van de berekende vervorrningen uit een berekening met het volledige grondlichaam (originele mesh). Vaak is deze informatie voorhanden wanneer men reeds grondmechanische berekeningen heeft uitgevoerd voor het bepalen van zettingen e.d. Door het reduceren van het deel van het mesh dat de grond beschrijft kan de lining meer gedetailleerd worden beschreven. Wel dient dan een eindige e1ementen pakket te worden gebruikt dat geschikt is voor het berekenen van zowel grond als betonconstructies (zoals DIANA).
53
Eerst wordt met een origineel mesh een berekening uitgevoerd. Uit de berekening wordt bepaald wat de vervormingen in de uiteindelijke situatie zijn langs de rand van een gereduceerd mesh van 3-D x 1,5oD. Vervolgens wordt de berekening opnieuw uitgevoerd met een gereduceerd mesh waarbij de vervormingen van de uiteindelijke situatie uit het originele mesh op de rechter rand van het gereduceerde mesh worden opgelegd. In dit gereduceerde mesh zou dan ten behoeve van een meer gedetailleerde constructieve analyse de lining meer verfijnd kunnen worden gemodelleerd. Het uitvoeren van een grondmechanische berekening voor het originele mesh hoeft geen bezwaar te zijn omdat in praktijk uit grondmechanische overwegingen (bepaling van zettingen e.d.) toch vaak een model van het gehele grondmassief wordt gemaakt. Het opleggen van vervormingen uit een origineel mesh langs de meshranden van een gereduceerd mesh is eenvoudiger dan het opleggen van spanningen uit een origineel mesh langs de meshranden. In DIANA, en vermoedelijk ook andere eindige elementen pakketten, is het niet mogelijk direct (zonder een daartoe ontwikkelde interpolatie routine te gebruiken) spanningen uit een berekening te halen en deze op de randen van een gereduceerd mesh te zetten. Voor de vervormingen is dit wel mogelijk. De randvoorwaarden die in deze modellering zijn gebruikt staan schematisch weergegeven in atbeelding 27.
Fig. 27. Gereduceerd mesh met opgelegde vervormingen langs aIle randen
Resultaten De normaalkrachten, de dwarskrachten en de momenten zijn vrijwel hetzelfde voor deze variant als bij een berekening met een origineel mesh. Deze methode lijkt dus zeer geschikt voor het reduceren van het mesh ten behoove van een model met een meer gedetailleerde lining. Ook bij een ondiepe ligging van de tunnel zullen de normaalkrachten, de dwarskrachten en de momenten vrijwel hetzelfde zijn bij deze methode. Dit laatste is echter niet onderzocht. De resultaten staan in bijlage G. Naast de verplaatsingsgestuurde randvoorwaarden is ook een berekening gemaakt waarbij op de randen de spanningen uit het originele mesh zijn opgelegd. Hiermee is echter geen goed resultaat geboekt. De oorzaak hiervan is onduidelijk (en ook niet verder uitgezocht). De methode waarop de spanningen worden aangebracht is zeer omslachtig en een mogelijke bron van fouten geweest.
54
7.1.6 Mesh 3-D x 1,5-D met opgelegde vervormingen langs rechter rand Model De spanningen en momenten in de lining zijn bepaald voor een gereduceerd mesh van 3D x 1,5-D indien al1een de rechter meshrand in horizontale zin wordt vervormd op basis van de resultaten uit de originele mesh. Dit kan een besparing opleveren van het aantal knooppunten waarvoor de vervorming dient te worden bepaald in het originele mesh en die dan als randvoorwaarden dienen te worden aangebracht in het gereduceerde mesh. Met name bij driedimensionale modellen kan het aanmaken van de randvoorwaarden voor de gereduceerde berekening uit de gegevens van het originele mesh (knooppunten en verplaatsingen) nogal bewerkelijk zijn, zeker indien om modeltechnische redenen de knooppunten in de originele mesh niet overeen komen met de knooppunten in het gereduceerde mesh. De randvoorwaarden die in deze modellering zijn opgelegd staan schematisch weergegeven in afbeelding 24. Resultaten Bij deze variant wijken de resultaten iets af van de resultaten van een originele mesh met betrekking tot de spanningen en momenten in de lining. De afwijking van de maximale waarde van de dwarskrachten en momenten is 10% tot 15%. Bij deze variant kan wel het resultaat worden gecontroleerd voor de eenvoudige lining die ook in de originele mesh is gebruikt. De resultaten staan in bijlage G.
7.1.7 Mesh 3-D x 1,5-D met voegen en opgelegde vervormingen in alle randen Model Bij een gedetailleerde berekening van de lining zullen scharnieren, al dan niet met rotatieveren worden gemodelleerd. Deze discontinui1eiten, die niet zijn meegenomen in de originele berekening zullen een verstoring in de spanningen en verplaatsingen veroorzaken. Zolang de verstoringen ten gevolge van een meer gedetailleerde modellering van de lining binnen het gereduceerde mesh vallen zullen de spanningen en momenten in de lining goed worden voorspeld. Indien de verstoringen een invloed hebben die reikt tot buiten het gereduceerde mesh, zullen de spanningen en momenten slecht worden voorspeld. Om te onderzoeken wat een meer gedetailleerde modellering van de lining voor invloed heeft op de berekeningen zijn bij deze variant scharnieren aangebracht in de lining (zie afbeelding 15). De E-modulus van de lining is verhoogd ten opzichte van de originele berekening om de verandering in de stijfheid te compenseren. In eerste instantie is gebruik gemaakt van de theorie van Muir Wood [Ref. 4]. Volgens deze theorie is bij 8 segmenten de equivalente gereduceerde stijfheid van de lining % van de werkelijke stijfheid van de geometrie van de lining. Deze reductie van de stijfheid wordt verdisconteerd in de E-modulus van de lining. In het originele mesh is gerekend met een E-modulus van 21,0-109 N/m2. De E-modulus van het werkelijke materiaal is daarmee volgens de theorie van Muir Wood 84,0-109 N/m2 (deze hoge hypothetische E-modulus wordt veroorzaakt door de "hoge" waarde van de E-modulus die in de originele berekening is aangehouden, zijnde equivalent aan 0,7 EI van een betonnen lining). Uit de berekeningen volgde dat de verstoring die wordt veroorzaakt door het aanbrengen van de momentloze scharnieren te veel invloed heeft op de randvoorwaarden. Het maximale momenten en de maximale dwarskracht wordt daardoor met circa 25% onderschat. In werkelijkheid echter hebben de scharnieren door de geometrie een rotatiestijfheid. Tevens bestaat een tunnel uit een gekoppelde lining, dat een samengesteld geheel in lengterichting vormt waardoor het geheel veel stijver is. Ook duidt de hoge waarde van de E-modulus die 55
voor de lining met schamieren gevonden werd op een onrealistische benadering. Om de werkelijkheid beter te benaderen is in de schamieren een rotatieveer aangebracht. Uit een studie ten behoeve van het ontwerp van de Noord-Zuid metrolijn in Amsterdam blijkt dat de rotatiestijfheid van een vlakke voeg, afhankelijk van de voegrotatie tussen de 10*106 en 70*106 Nmlm'/rad ligt [Ref. 5], bij een normaalspanning van circa 1700 kN/m' in de lining. In het originele mesh wordt een normaalspanning tussen de 1100 en 1200 kN/m' berekend. Derhalve is gekozen voor een rotatieveer met een rotatiestijfheid van 40*106 Nmlm'/rad in de schamieren. Voor de E-modulus van het beton van de lining is een waarde van 30* 109 N/m2 aangehouden. De berekening met schamieren is uitgevoerd met een gereduceerd mesh van 3 -D x 1,5 -D waarbij aIle randen (behalve de symmetrierand) zijn vervormd (zoals in paragraaf 7.1.5) en tevens voor een origineel mesh ter vergelijking. Resultaten Door het aanbrengen van de schamieren reduceert het moment en de dwarskracht in de lining enigszins, zowel in de originele als in de gereduceerde mesh, hetgeen logisch is bij het aanbrengen van schamieren. De resultaten voor zowel de momenten, de dwarskrachten als de normaalkrachten komen goed overeen met de resultaten van het originele mesh met schamieren. De afwijking van het maximale moment en de maximale dwarskracht is circa 3%. De resultaten staan in bijlage G. Hoewel niet onderzocht zal vermoedelijk ook bij een ondiepe ligging een goed resultaat worden behaald met deze methode. Aanbevolen wordt dit nader te onderzoeken.
7.1.8 Samenvattende tabel In tabel I staan de berekeningsresultaten percentueel weergegeven voor de verschillende variaties. De afwijking in de maximale en minimale waarden staan weergegeven. Berekening
Moment [kNm per m']
Dwarskracht [kN per m']
Normaalkracht [kN per m']
2D x ID mesh, vaste randen
58%
54%
3%
3D x 1.5D mesh, vaste randen
26%
23%
0%
3D x 1.5D mesh, initiele steundruk
20%
12%
0%
3D x 1.5D mesh, opgelegde vervormingen langs aIle randen
0%
1%
0%
3D x 1.5D mesh, opgelegde vervormingen langs rechter rand
17%
14%
0%
3D x 1.5D mesh, opgelegde vervormingen langs aIle randen met voegen
3%
3%
0%
Tabel 11. Berekeningsresultaten voor de verschillende variaties.
56
7.1.9 Conc1usies en aanbevelingen Om bij het ontwerp van de lining een goede benadering te krijgen van de interactie tussen de grond en de lining kan bij niet homogene grond gebruik worden gemaakt van een gereduceerd mesh, waarbij de randen (behalve een symmetrie-as bij een "doorgesneden halve lining") vervormingsgestuurd worden opgelegd. De vervormingen worden bepaald met een niet-gereduceerd model. Zolang de verstoringen van een meer gedetailleerde modellering van de lining (ten behoeve van het ontwerp van de lining) in een gereduceerd mesh een zeer lokale invloed hebben, en nauwelijks tot geen invloed hebben op de vervormingen en het spanningsbeeld aan de randen van het gereduceerde mesh zullen de vervormingen en spanningen in de lining goed worden voorspeld. Het verdient derhalve ook de aanbeveling te verifieren of de verstoringen van een meer gedetailleerde modellering van de lining nauwelijks tot geen invloed hebben op de randen van het gereduceerde mesh (indien mogelijk) door bijvoorbeeld de vervormingen van de lining uit het gereduceerde model weer in te voeren in het niet-gereduceerde grondmodel en dan te bepalen of de randen van het gereduceerde model niet een wezenlijk ander spanningsbeeld of vervormingsbeeld geven. Verwacht wordt dat de beschreven methode ook bij een ondiepe ligging van de tunnel tot goede resultaten leidt (in tegenstelling tot de in paragraaf 5.3.2 beschreven methode C&Db). Dit is echter niet nader onderzocht in het kader van deze studie. Aanbevolen wordt dit nader te onderzoeken door ook bij een ondiepe ligging van de tunnel schamieren met rotatieveren aan te brengen.
7.2 Elementenkeuze
en netfijnheid
7.2.1 Zelfde mesh met lagere orde elementen Er is een mesh gemaakt met hetzelfde aantal elementen, waarbij de orde van interpolatie is gereduceerd vier(b.v. 15-knoops driehoeken) tot twee(bijvoorbeeld 6-knoops driehoekige elementen). Dit betekent een grote reductie van het aantal knooppunten en dus het aantal vrijheidsgraden.
7.2.2 Zelfde aantal knooppunten met lagere orde elementen Het model bestaat uit hetzelfde aantal knooppunten als het originele mesh, waarbij weer in plaats van elementen met vierde orde interpolatie nu elementen met tweede orde interpolatie worden toegepast. Dit betekent een verviervoudiging van het aantal elementen. Het mesh is weergegeven in afbeelding 28.
57
Fig. 28. Tweede orde elementen mesh met zelfde aantal knooppunten als originele mesh
Resultaten De resultaten van de berekeningen staan in bijlage H. Uit de resultaten blijkt dat de resulterende momenten en krachten voor de drie gevallen overeenkomstig zijn. Ingeval van een zelfde mesh met lag ere orde elementen ontstaan in de lijn voor de dwarskracht en normaalkracht wet schommelingen, die vermoedelijk het gevolg zijn van postprocessing (vertaling van spanningen naar krachten). Model
Moon [kN]
Qmax
QOOn
Nmax
Noon
[kN]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
oorspronkelijke mesh
142.6
-137.0
51.7
-75.9
-1088
-1190
zelfde mesh met lagere orde elementen
146.1
-137.4
58.4
-75.9
-1086
-1193
zelfde aantal knopen met lagere orde elementen
144.0
-136.9
52.4
-75.3
-1087
-1190
Mmax
Tabel 12. Berekeningsresultaten elementenkeuze en netfijnheid
~.
58
7.2.3 Conc1usies en aanbevelingen De elementkeuze en netfijnheid voor de eerder uitgevoerde analyses met elementen op basis van vierde orde elementen blijkt numeriek voldoende nauwkeurig, aangezien bij reductie van elementinterpolatie vrijwel identieke resultaten worden verkregen. Wanneer in een 3D eindige elementenberekening de grond als continuum direct wordt gekoppeld aan de lining, verdient het aanbeveling eerst met behulp van een 2D berekening de minimaal noodzakelijk netfijnheid te bepalen.
59
HOOFDSTUK
INTERACTIE
8
VAN TWEE TUNNELBUIZEN
8.1 Inleiding De vraagstelling bij dit onderdeel is vanaf welke afstand de aanleg van een tunnel van invloed is op de ondersteuning van een reeds eerder aangelegde tunnel en daarmee dus ook op de vervormingen, de spanningen en momenten van de lining in de eerder aangelegde tunnel. Door het aanleggen van een tunnelbuis veranderen de spanningen in de grond. Indien een tweede tunnelbuis naast de eerste tunnelbuis wordt aangelegd zullen de grondspanningen op deze tweede tunnelbuis anders zijn dan de grondspanningen op de eerste tunnelbuis. Ook zal het aanleggen van de tweede tunnelbuis invloed hebben op de spanningen in de eerste tunnelbuis. Zeker indien de grondspanningen afnemen ten gevolge van volumeverliezen.
8.2 Model De interactie van twee tunnelbuizen op elkaar is onderzocht voor twee tunnelbuizen op verschillende tussenafstanden van elkaar, zijnde ID, 1/2D en 1/4D. De gebruikte meshes staan weergegeven in afbeeldingen 29 t/m 31. In de modellering is bet boorproces gesimuleerd door bet aanbrengen van een volumeverlies (door beide liningen in de berekeningen temperatuurgestuurd te krimpen). De berekeningen zijn uitgevoerd voor een diepgelegen tunnel met een flexibele lining, volledige slip tussen de lining en de grond en met opdrijven voor een gedraineerd grondprofiel 4.
/' /" /'"
./ / /
/'"
/ / / /'" /'" / ./ /"'
/" /" / / ./ /'"
/ / / ./ /'"
/ / /'" ./
/" /' /
/" /"
/1/ V / / /
/ /
/'"
/'"
/ /
./ ./ / / /'"
./ ./ / /
./ /'" /'" /1/ /V
/" /" /
/" /"
/" /"
/'"
/'"
/ /
/'"
/ / / / ./
./ / / / /
/
./
/ /'" /'" ./
./
1/ / / V II
V Iv
/
/'"
./
./
./
/'"
/'"
/'"
/ /
/
/ /'"
/'" /'" /
/'"
/'"
1/
/'"
/
/'"
/
1/ / V V
V V V
/ /V
1I1I / //
/ //
/ /
/ // V // V // ./
/ V / / / V
V/ / / // /V
!b
// /" / / ./ /'" 1/ / / / V / / V /'" 1/ /"'
1/ 1/
~1/ /
¥<
/1/ //1/
/ /1/ / /V
IV 1/ / V 1/ /'" V V /'"
II
1/
I 1/ III '/ / /
/'
/'
/
/'
/
/
/"
/"
/'"
/'"
./
/' / ./ ./
/" / /"' ./
/'"
/'" ./
/" / -/ ./
/ / / /'" /"'
./
/
/'" / / /"' /'"
./ ./ /'"
/'" / ./"
/ ./ ./ /'"
/'"
/'"
./"
/ /
/ /
/'"
/'"
/
/ /'"
/
/
/'"
/'"
./"
./ ./
/ / /'" ./ ./
/"' /'"
/'"
/'
/'"
/'"
./ /"' / /
./ ./ / /
/'" /'"
/'" ./"
/ 1/ / / / / V///I/I/.I/I/////V IV/ / / / V/ I II/V 1/// / / /V IV/ / / V
/ / / II
//I
)m
I
Fig. 29. Twee tunnels op 1/4 D afstand 60
/
V
./ / ./ ./"' ./ ./"' ./ ./"' ./ ./"' ./ ./"' ./
/
V V V V V
/
/'
/'
V
/
/
./ /
./"' ./" ./ ./ ./"' ./ ./ ./
./ ./"' ./ ./ ./"' ./ ./ ./
./ ./ ./ ./ ./ ./ ./ ./
./ ./ ./
./'" ./ / ./ / ./ ./'" ./" / ./"
./"' ./"' ./ ./ ./"' ./ ./"' ./ ./"' ./ ./"'
./"' ./ ./"' ./"' ./"'
./"
./"
./"
./"
./"' ./
./ ./ ./ ./"'
./ ./" ./ ./
./"'
./"' ./
/ I // / I //
1/ 1/
V / //1/ // V / / /1/ // V / //
/
/
//
/
7\' / / /
/ /
/" V
/ /
V V
/ /
V /
./"
./"'
./ ./" ./ ./" ./
./" ./
./ ./ ./'" ./ ./'" ./ ./ ./ / ./ ./"' ./"' ./
./"' ./"' ./
./ ./ ./" ./ ./" ;7" ./" ./ ./" ./ / ./
./ ./
/' ./'" /'" ./'" /'" ./
/./" /./ /./" ~/./
//
./"
/
/
~/./
./"' ./
./'" ./
/ /1/ //1/
/./
1/
//
1/
./"' ./ ./"' ./ ./"' /
./"
./"' ./"' ./"' /
./"' ./ ;/'" ./" ./"' ./" ./ ./'" ./ ./"'
./"
./"
./ ./ ./ ./'" ./
./'" ./
/'" ./ /' ./ /' ./
./"
./'"
./'" ./
1/ / / / 1/ 1/ / 111/ III /1/ /1/ / /1//1/I III II /1/ / / 1/ / 1/ / I tl II II III IfIIII III II IV 1/ V 1/ ) b0 1/ 1/IIII II II il I II IIII II IV V V
/ / / / :/ / / // /
/ // // / /
Fig. 30. Twee tunnels op l/2 D afstand
[7777;/
/
I 1// /VI I/IVI///VV
/'
1/////// ././"'/./"./"./"// .////./"././ //./././/./ //./"././././ / / ./" ./" ./" ././ //./"././"./.// ///./"./"./.// ///./"./"/.// ///./"./"././// / / ./" ./" ./ ./ ./ ///./"./././ ./"'./"'./././././ ./'" ./" ./ ./ ./ ./'" ./'"
/ / / / /1/ /
/ 1/ / / / / / ;11/ / / /
/
IIII / I / //
/ / /
II
/
/
/1/
'R //
/
I /I/I /I /I /I /I/I
/
I III11/ / / / / / /
11/III I / 11/11/I I I / 11/I Ii 11/
III III 11/IIj l!j III III III 1/ 1//1/
Fig. 31. Twee tunnels op 1 D afstand 61
/ V
./"////./"./" ././///./"./" / ///././././ //./"././"././ / ./" ./ ./" ./ l./ I'./'" / //./"/./"././ / ////./"./'./ //./././././ ./"'./"'././"./././ ./'" ./'" ./ ./ ./ ./ ./ ~ /./"'./"'./././././ /./././././././ / ./" ./ ./ ./ ./ ./'" ./'"
/
tf ,II ~
/1/1/1/ //V/V/V
/ / // / / / / / / /1
8.3 Resultaten
De resultaten van de berekeningen staan weergegeven in de onderstaande tabel. In de tabel staan de maximale momenten, dwarskracbten en normaalkracbten in de eerste tunnelbuis ten gevolge van bet aanleggen van eerst de eerste tunnelbuis zeIf, dan bet effect van een volumeverlies van de eerste buis, vervolgens bet effect van bet aanleggen van de tweede tunnelbuis op de eerste tunnelbuis en als Iaatste bet effect van bet aanbrengen van een volumeverlies in de tweede buis op de momenten, dwarskracbten en normaalkracbten in de eerste tunnel. volumeverlies [%]
aanleg
volumeverlies
aanleg 2de tunnel
ste
ste
1 tunnel
1 tunnel
volumeverlies 2de tunnel
Momenten [kNmlm'] 1 D afstand
'h D afstand
1,4D afstand
1
170
229
195
203
1
-163
-227
-198
-209
1
170
229
192
208
1
-163
-227
-196
-213
1
170
229
200
219
1
-163
-227
-197
-219
3
170
278
226
248
3
-163
-322
-277
-305
-
Dwarskracbt [kN/m'] I D afstand
'h D afstand
1,4D afstand
1
89
136
122
128
1
-89
-136
-118
-129
1
89
136
118
125
1
-89
-136
-122
-138
1
89
136
116
124
1
-89
-136
-127
-148
3
89
197
170
180
3
-89
-197
-180
-194
Normaalkracbt [kN/m'] 1 D afstand
1
1195
1165
1167
1170
'12D afstand
1
1195
1165
1170
1201
1
1195
1165
1176
1183
3
1195
1108
1125
1152
1,4D afstand
Tabel 13. Invloed van de aanleg van een tweede tunnelbuis op de eerste tunnel.
Uit de tabel blijkt dat er een afname is van bet maximale moment en de maxim ale dwarskracht wanneer de tweede tunnel (zonder volumeverlies) wordt aangebracbt. Dit wordt veroorzaakt door 62
het ovaliseren van de tweede tunnel waardoor de grond tussen beide tunnels opspant. Dit effect is niet lineair afhankelijk van de afstand, en niet uitgedempt op een afstand van lxD tussen de twee tunnels. Na het aanbrengen van een volumeverlies op de tweede lining neemt het maximale moment en de maximale dwarskracht weer toe door het onstannen van de grond tussen de twee tunnels. Dit effect neemt af naarmate de afstand tussen de tunnels groter is. Wat opvalt is dat globaal gezien de toename van het maximale moment ten gevolge van het aanbrengen van een volumeverlies op de tweede lining kleiner is dan de afname hiervan ten gevolge van het aanbrengen van de tweede lining zelf. Indien de tunnels dichter bij elkaar komen te liggen dan ¥2xD tussenafstand wordt de maximale dwarskracht in de eerste tunnel wel groter na het aanbrengen van de tweede lining (inclusief 1% volumeverlies). Naast een berekening waarbij de eerste lining een volumeverlies is opgelegd is ook een berekening gemaakt waarbij alleen de tweede lining een volumeverlies van 3% is opgelegd, met een tussenafstand tussen de tunnels van %D. Uit deze berekening voIgt dat na het installeren van de tweede lining (waarbij de tweede lining een volumeverlies is opgelegd), het maximale moment (ca 20% tot 35%) en de maximale dwarskracht (ca. 10% tot 60%) in de eerste lining toenemen, met name aan de kant van waar de tweede lining wordt aangelegd. Uit de berekening blijkt dat de verhouding tussen het volumeverlies in de eerste lining en het volumeverlies in de tweede lining van invloed is op het maximale moment en de maximale dwarskracht. Indien beide volumeverliezen van dezelfde ordegrootte zijn, wordt het maximale moment in de eerste lining niet groter ten gevolge van het aanleggen van de tweede tunnel, inc1usief het volumeverlies. lndien het volumeverlies van de eerste tunnel lager is dan het volume verlies van de tweede tunnel kan het maximale moment en de maximale dwarskracht in de eerste lining groter worden dan de oorspronkelijke waarde. De resultaten van de berekeningen staan in bijlage I.
8.4 Invloed van een volumeverlies op de lining zelf Hoewel niet direct het onderzoeksdoel, is een op het eerste gezicht opmerkelijke uitkomst van de berekeningen dat door het krimpen van een lining de momenten en dwarskrachten in de lining zelf groter worden. De toename van het maximale moment is circa 35% a 40%, de toename van de maximale dwarskracht is zetfs circa 55% bij een volumeverlies van 1%. Om uit te sluiten dat het krimpen van de lining effect heeft op het momenten en dwarskrachtenverloop is dit gegeven geverifieerd met een extra berekening waarbij in een origineel mesh het volumeverlies (van 1%) niet is aangebracht op de lining zelf, maar waarbij het volumeverlies is aangebracht op een zeer stijve "wegwerp" lining. Voordat het volumeverlies wordt aangebracht is het effect van het opdrijven gesimuleerd. Vervolgens is na het aanbrengen van het volumeverlies een nieuwe lining in het model gebracht die wel kan ovaliseren. In de berekening is een ongedraineerd bodemprofiel 4 gebruikt (in tegenstelling tot een gedraineerd bodemprofiel bij de berekeningen met twee tunnels). Uit de berekening met een wegwerplining voIgt dat het maximale moment in de "nieuwe" lining toeneemt met circa 44% ten opzichte van een berekening zonder volumeverlies (originele berekening). De dwarskracht neemt zelfs toe met 57%. De normaalkracht neemt iets af met circa 5%. De resultaten van de berekeningen staan in bijlage J. Vermoedelijke oorzaak van de toename van momenten (en dwarskrachten) door volumeverlies rondom de lining is dat de spanning van de grond op de lining boven en onder de lining vrijwel hetzelfde blijft, terwijllinks en rechts van de lining de spanning (en dus de ondersteuning) in de grond afneemt. Dit is waar te nemen in het verloop van de grondspanningen rondom de tunnel (zie bijlage J). De verwachte boogwerking in de grond boven de tunnel treedt voor dit grondprofiel derhalve niet op te vanwege de zachte grond waarin de bovenste helft van de tunnelligt. Hierdoor 63
zal de lining meer ovaliseren en zullen de dwarskrachten en momenten in de lining toenemen voordat er weer even wicht is met de grond. Hoewel het krimpen van de lining een aanvaardbare methode is om effecten van volumeverlies op de omgeving in rekening te brengen, is het overigens nog niet duidelijk of hiermee ook het effect van groutdrukreductie op de lining kan worden beschreven. Ter illustratie worden in figuur 32 twee momentenverlopen getoond die zijn bepaald voor een enkele tunnel met overigens dezelfde condities als hierboven, na opdrijven en ovaliseren, onder aanname van het eerst aanbrengen van een isotrope hydrostatische groutdruk. Bij volledige groutdruk is de waarde van de druk in de top gelijk aan de initiele verticale gronddruk. In geval van gereduceerde groutdruk is een reductie van 20 kN/m"2 aangebracht. Overeenkomstig verwachting zorgt de opspanning door het grout voor een aanzienlijke andere momenten dan de waarden die zijn bepaald zonder met deze invloed rekening te houden. Ben uniforme reductie van groutdruk levert vrijwel gelijke momenten, terwijl het volumeverlies ordes groter is dan 1 %. Profiel 4, Diep, Slip, Ongedraineerd
150
100
50
E zE c: Q)
,
~0
---------.
""'--
m
E 0
~~l!!
~-50
-100
-150 0
20
40
60
80 100 Hoek [graden]
120
140
160
180
Fig. 32. Momentenverloop bij groutreductie
8.5 Conclusies en aanIJevelingen Naarmate de tunnels dichterbij komen te liggen wordt de invloed tussen beide tunnels groter. Echter blijkt dat indien beide tunnels hetzelfde volumeverlies wordt opgelegd het maximale moment in de eerste lining over het algemeen groter worden dan dat deze oorspronkelijk waren (na het aanbrengen van een volumeverlies op de eerste lining). Indien de tunnels dichter bij elkaar komen te liggen dan ~D tussenafstand wordt de maximale dwarskracht in de eerste tunnel wel groter na het aanbrengen van de tweede lining (inclusief 1% volumeverlies). 64
Uit de studie blijkt dat ook de verhouding van het volumeverlies tussen de eerste en tweede lining van invloed is op de toename van het maximale moment en de maximale dwarskracht in de eerste lining. Indien een eerste tunnel nagenoeg zonder volumeverlies is aangelegd, en een tweede tunnel met een volumeverlies van circa 3% wordt aangelegd, is de toename van het maximale moment en de maximale dwarskracht substantieel. Het verdient aanbeveling om zowel het effect van groutbelasting als het gerelateerde effect van een volumeverlies op de lining zelf nader te analyseren.
65
HOOFDSTUK
9
CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN In voorgaande hoofdstukken is gerapporteerd hoe verschillende modellen onder verschillende omstandigheden de interactie tussen grond en tunnelwand voorspellen, in geval van ringwerking in boortunnels. In die hoofdstukken zijn reeds directe en kwantitatieve conc1usies getrokken. In dit hoofdstuk worden de afgeleide conc1usies en aanbevelingen gegeven. Grondspanningen op de tunnel wand worden initieel bepaald door het gewicht van de grond, samen met de belastingsgeschiedenis. Deze initiele spanningen veranderen tijdens de tunnelbouw onder andere door opdrijven en ovaliseren van de tunnelwand. Voor de tunnel wand vervult de grond zowel de functie van belasting als bedding. Ingeval van ringwerking wordt met belasting doorgaans de grondspanning ter plekke van een onvervormbare doorsnede na opdrijven bedoeld en met bedding de weerstand van de grond tegen het vervolgens ovaliseren van die doorsnede.
9.1 Belastingen en Bedding Ontkoppeling van de functie van belasting en bedding kan wenselijk zijn om de grond eenvoudig te kunnen modelleren zodra de ring gedetailleerd moet worden gemodelleerd. Ontkoppeling leidt tot een model waarin grond is gemodelleerd als een verende ondersteuning (tweedimensionaal: raamwerkmodel). Daarom is onderzocht onder welke omstandigheden deze ontkoppeling toelaatbaar is in vergelijking tot het referentiemodel. Daarbij is tevens gekeken wanneer met ontkoppelde belasting en ondersteuning volgens Duddeck aanbevelingen kan worden gerekend. Hiertoe zijn tweedimensionale eindige-elementenberekeningen uitgevoerd voor verschillende grondprofielen, diepteliggingen, grenslaagcondities en materiaalgedrag, waarbij de grond als continuum is gemodelleerd en de tunnelwand als een homogene ring. Om hiermee belasting en bedding te bepalen zijn stapsgewijs de initiele situatie, de situatie na opdrijven van een onvervormbare doorsnede en de situatie na vervolgens ovaliseren doorlopen. De krachtswerking en vervorming van de ring zijn daarna vergeleken voor (1) Referentiegeval: Directe koppeling tussen tunnel en continuiim met gelijktijdig opdrijven en ovaliseren, (2) Belasting volgens Duddeck en verende ondersteuning met beddingsconstante volgens Duddeck, (3) Belasting uit continuiim en verende ondersteuning met beddingsconstante uit continuiim, (4)Belasting uit continuiim en verende ondersteuning met beddingsconstante volgens Duddeck.
.
.
Er zijn grote verschillen tussen de belasting volgens Duddeck aanbevelingen en Continuiim modellering geconstateerd, met name voor gelaagde profielen en ondiepe ligging. Bij het profiel dat het meest overeenkomt met de Nederlandse grondgesteldheid (bodem 4) zijn deze verschillen ontoelaatbaar groot. Het verwaarlozen van de tangentiele belasting volgens Duddeck leidt tot een momentverkleinend effect, in tegenstelling tot de slipgrensconditie bij een Continuum model. Indien belastingen en beddingen zijn bepaald op basis van het continuiimmodel, kunnen redelijk betrouwbare analyses worden uitgevoerd met een verend ondersteunde tunneldoorsnede. De overeenkomst met het referentiegeval is met name treffend voor een diepe ligging van de doorsnede. De belasting kan nauwkeurig uit het continuiim worden bepaald omdat rekening wordt gehouden met de gelaagdheid, het werkelijke verloop van de initiele spanningen als functie van de diepte en het opdrijven. De plaatsafhankelijke beddingsconstante kan eveneens goed worden bepaald, zolang tijdens opdrijven en/of ovaliseren geen relevante plasticiteit rond de tunnel optreedt. In geval van slappe grond kan de beddingsconstante 66
eventueel rechtstreeks met de Duddeck aanbevelingen worden bepaald.
.
.
Ook bij een andere stijtheid van de tunnel wand in de berekening met verende ondersteuning, hetzij via aangepaste E modulus, hetzij via discrete voegmodellering, blijkt in het beschouwde geval (diepe ligging, bodem 4, ongedraineerd en slip) dat de belastingen en beddingsconstantes die zijn bepaald met het continuum bruikbaar blijven. Dit bewijst de toepasbaarheid van de methode voor andere L530 onderdelen, waarbinnen de voegmodellering eveneens zal verschillen. Dat de beddingsconstante voor homogene elastische grond omgekeerd evenredig is met de diamter (Duddeck) wordt bevestigd door continuum berekeningen. Ben variatie van diameter leidt daarnaast bij toenemende stijtheid in de diepte ook tot verandering van de oedometerstijfheid in vertic ale richting.
9.2 Grond als continuum Er is tevens onderzoek verricht naar de praktische mogelijkheden voor een directe eindige-elementenmodellering van grondcontinuum en tunneldoorsnede. Met name is daarbij gekeken naar de eisen waaraan dit model moet voldoen voor een efficiente oplossing, met behoud van nauwkeurigheid.
.
.
.
.
.
Een directe koppeling tussen tunneldoorsnede en grondcontinuum is om eerder genoemde redenen waar mogelijk aan te bevelen. Wanneer sprake is van een gedetailleerd en/of 3D tunnelmodel kan het wel nodig zijn om maatregelen te nemen om de omvang van het elementenmodel voor de grond te beperken. Het is aan te raden om bij uitgebreide studies eerst met behulp van een aftastende 2D berekening de benodigde netfijnheid en element-interpolatie te bepalen. Daarbij geven in het algemeen elementen met tweede orde interpolatie (3 knopen op elke rand) een goede balans tussen nauwkeurigheid en efficientie. Voor interface-elementen die slip langs de tunnelwand moeten beschrijven wordt een formulering aanbevolen waarin de locale vrijheidsgraden exact in radiale en tangentiele richting worden bepaald. Wanneer de locale vrijheidsgraden in aansluitende elementen namelijk van richting verschillen kan daardoor slip worden verhinderd. De omvang van het elementenmodel voor de grond (breedte, hoogte) kan worden gereduceerd door op de randen van een kleiner model geschikt gekozen verplaatsingen voor te schrijven die het effect van opdrijven en ovaliseren op de omgeving in rekening brengen. Deze verplaatsingen kunnen worden bepaald uit een voorafgaande analyse met een groter model van ontgraven en gelijktijdig ovaliseren. In dat grote model kan de tunnel doorgaans globaal worden gemodelleerd; in het beschouwde geval had bijvoorbeeld een latere introductie van voegen binnen het kleine model geen noemenswaardig effect op de voor te schrijven verplaatsingen. Het verdient verder aanbeveling om toepassing van Substructuring te onderzoeken waarmee een elastische omgeving met behoud van nauwkeurigheid meer efficient kan worden gemodelleerd. 67
Tevens wordt aanbevolen het toepassen van Infinite Boundary-elementen elementen) nader te onderzoeken.
(half oneindige
9.3 Invloed tweede tunnelbuis en invloed volumeverlies Tenslotte is met behulp van een directe eindige-elementenmodellering onderzoek gedaan naar de effecten van opdrijven, ovaliseren en volumeverlies van een tweede tunnelbuis op een bestaande buis.
.
. .
Het aanbrengen van de tweede tunnelbuis naast een bestaande buis leidt in het beschouwde geval (diepe ligging, gelaagd profiel, slipconditie) tot een verlaging van de maximale momenten en dwarskrachten in de al bestaande buis. Een volumeverlies in de tweede buis leidt vervolgens tot toename van maximale momenten en dwarskrachten in de al bestaande buis. Bij een vergroting van de onderlinge afstand tot 1 keer de diameter blijkt dat de invloed van het aanbrengen van de tweede buis op de bestaande buis vrijwel onveranderd aanwezig blijft, terwijl de invloed van volumevermindering duidelijk afneemt. Het (vervormingsgestuurd) krimpen van een doorsnede wordt vooralsnog gezien als een goede methode voor het in rekening brengen van het effect van volumeverlies in het grout op de omgeving (maaiveldzakking, bestaande tunnel). Voor wat betreft het effect op de tunneldoorsnede zelf wordt aanbevolen nader te onderzoeken op welke wijze (vervormingsgestuurd of krachtsgestuurd) zowel het effect van (verlaagde) groutdrukken, als van volumeverlies door wateruitdrijving uit het grout, realistisch in rekening kan worden gebracht.
....
68
REFERENTIES
[1]
TNO Bouw offerte 97-NM-BI27NKM/KEA, C296
[2]
GD document CO-372590/13 dd. 3 februari 1997
[3]
J. Erdmann und H. Duddeck, Statik der Tunnel im Lockergestein nungsmodelle, Bauingenieur 58 (1983) 407-414, Braunschweig
[4]
Muir Wood, A.M., "The circular tunnel in elastic ground", Geotechnique 25, No.1, bIz. 115127, 1975.
[5]
NoordlZuidlijn, "Vervolgonderzoek Ringmodellering Eemkleilaag, deel 2", concept, reg. nr. R952248, d.d. 19-12-1995.
[6]
Heinz Duddeck, "Empfehlungen zur Berechnung von Tunneln im Lockergestein", Die Bautechnik, 10:349-356, 1980.
[7]
H. Schulze en H. Duddeck, "Spannungen in schildvorgetriebenen Tunneln", Beton- und Stahlbetonbau, 59:169-175, 1964
69
CUR/COB-project L530 opdrachtnummer
- Vergleich
der Berech-
BIILAGE A
BELASTINGEN
In deze bijiage worden de radiale en tangentiale spanningen verkregen uit Duddeck en Continuum met elkaar vergeleken. Per bodemprofiel wordt er gekeken wat het effect is van de verschillende variatie-studies. In de figuren Al tlm A4 worden de radiale en tangentiale spanningen uitgezet als functie van de hoek met de vertikale as voor de ondiepe Iigging, in de figuren A5 tlm A8 voor de diepe ligging.
-240
-230
.250 rI +-++++"'t-+-t++-++-4-t.+.+-+-+--t-+-+-.y+
Duddeck -+Continuum.gedraineerd -+--.
, \ +-+;-+.~. ). \. \ .'\
~-260
\,
.E g-270
~-250
\ \ \.
'~-280
\~" ~ '\
rt -M'290
> ~ :;tI
\
-300
,330
'+'t. '\-,
0
20
40
60
80
120
100 [gradeD]
§: ~
140
180
160
..... " +,~ ''I-... ' ,+
::I 40
Duddeck -
+-+-+-.......
Continuum, gedraineerd
""'...
.... '" \
",'"
~30 N <
--+-_.
\......-
.E
"""11;\ "",
g20 CD c 'c
\ +, +,
\
!i 10
au OJ 0 cI) .'"
\ +, \\. '.'t;.. ~
bO
IfI'¥..,zYj
'+''''
~
, ",,+--++++
*
'10
,20
-30
-40 0
20
40
60
80
100 [gradeD]
bond
-320 0
20
40
60
80
slip
bond
§
0 ::I c.. (D' '0
\. \ \.
[gradeD]
'0
!!. .:-
\, '.\
-310
C/)
a '0 a::n
\
~;"'t' -340
g
0 c.. ~
\. \
\.'11
I»
S' (JQ ~ ::I < 0 0 '""' r:r
\
-300
......
::I (JQ ~
~ ,"'-
-290
\\ \\
~ ::I
\.
/
~
\
120
140
160
180
-+-+--.
*' ,.,,,,,+-+-(.,./ '+""''''' 't., ;/f'" "-\-\ *
OJ ~-280
\,
,310 ,320
;~
.cC !i-270 ~ I)
\.
~
~ PI ~
,./'
.E g-260 CD
'+
CD c
'T1 t!Q'
Duddeck Continuum, gedraineerd
-240
100
120
140
160
180
-220
-210 +-++........ ~
-220
'1-+....
"""a"
N'.230
Ba~"~"""
~
-230
.\ ~
+
""'"", \."
co c '~-250
'D~
""~'Jj/
'T] c1Q'
\
,270
;I> p :;0 ~ Q.
§:
-280
'f:re. a"
-290
(1)
CD ;:I
S;:I
Qq (1)
~
""
Sa
"'"i!Ja.
1:lr:l D[;I
-310
0
40
20
60
80
100
120
140
I9G
-280
'bElVSD'SI
160
180
30 Duddeck YI. ,B13G1t!JSeB"
~e
rpr!/a :"'-,,; I!I
~CD
Ii ~'" ~...¥ I'D ,/"" 01 / 'l: ..
"815 § ~ 010 O! .., c ~ b05
'01'
~ :'
1"~aC! ~\f : '-+..,.qGl. + '+~"!:-.
: "'''''''
t ¥
-+---D--
,,'t~"'" ~ '.)iJ '''''''''' m\)O" "'\ ""'"" .. "'I ". ... "Q ~
I'
",lfJ :",:
B
Continuum, gedralneerd Continuum,ongedraineerd
!
:'"
-20
'alii
0
"a~" ", ''''';'
.5 ,10 .15 0
20
40
60
80
100
bond
0
20
40
60
80
slip
bond
25
-290
<
,!'oJ 0 ::I Q. o'
~;","'""
''''''"a.,/'
Ei" Qq (1) ::I
a::n
-",,-'
'!!Ie 'fJa
-270
;:I ::I
.g
'l 'h"", '" ,,"'oD. " Gee.,""D""""""""",,,, ""' ""a":,, """""'
'i3GlGG
(1)
~
,+,... .......
'+-+"'t--t't""""""""""""'''''''
~~
H
"~Baea
'Sa
-300
a§:
~
'''''~''''+..
O! ~-260
SD""., ''c3G,'''.,\. "<1. ""'''' jgQ,tI.e''I-+,'t--+
~
''!-'+'+-;.
'~-250 ~II)
""'"" De\.....
-260 "*
''I-+'+--t.
~co t~~"",,,,,-c
...W'''~'8..t-t
a-
'++'+-.+
e -.240
I
:,
""'t'~""'''''''t--+,
N
i\i
""""" fJ""''''', +..+
~:240
Duddeck -+Continuum, gedraineerd -+-Continuum, ongedraineerd -D--
Duddeck -+Continuum. gedraineerd -+--.. Continuum,ongedraineerd-8--.
+-to",,,,
120
140
160
180
100
120
140
160
180
-180
-140
!
-160
h
g
~
i \ \,
"'"iii",.
-240
~
j
...
""". ~
-260
~ §: C1>
g
-300
g
C1>
0
20
40
60
80
+-++
100 [graden]
120
140
160
180
f 40 .E 3';;; c .~ Q..
~J\~tJ-
+-+
:; ..
Ouddeck -+Continuum. gedraineerd -+u. ,0.. Continuum,ongedraineerd
1: L ,,!:\? '~""+-+'fo.... "ElEI~~
20
i:
!i~ .
0
~;\~~~.,.
'Q
c u
i-20
"=' .40
-60
-80
0
20
40
60
80
100 [graden]
bond
-280
0
20
40
60
80
slip
60
~
120
140
160
~
'"b~
.270
[graden]
Er
0.. n"
[it "~""""
GtiI, 13
bond
OQ C1> :I
!!.. ~ 0:I
~ '"Gt
10 "=' :I :I
a::!1
'\.~.
~
-260
rJ'J
"='
~- ~.
\'!
~
C1>
3
I i
~.I
.250
"'Ii+-e ~Q.D
§:
C1>
''!:'+.
iit\
."'. "',,+~+. r]~. " liI. ""'!j!",
Q.l9fJ
OQ
0..
.~&o-
"i!:I '",
'"'", '/"\-'-""'" "'", ~ 't.,+... '", : ".... ~
-=tr!I1J~M-~
"".240
-280
S :I
< 0 0 ""1 cr' 0
-
'i
I;j .
'k~
<;:;;;ii
~
~ ~-230
tilf]
,
]
~ I;:J
'1-220
I' ",. ".
l"""t!IDt!.~~
0
!\
:~, ~: \
t)lJ
!:~,"",
..-220
> ~
.E g-210
i\\
till c "c-200
!
;::1-200 <
". Pi
Duddeck +Continuum,gedraineerd -+--. Continuum,ongedraineerd-EJ..
7: !~ i ~
.190
~
M < .E-180
'r! ~.
Duddeck -+Continuum. gedraineerd -+--. Continuum,ongedraineerd .e..
180
100
120
140
160
180
-100
-180 Duddeck Continuum, gedraineerd Continuum, ongedraineerd
.§
~.",.200 c 'S § a-a-250 :.o! .
0:;',220
e
I
,'+\""!. ." I " " "~,~~.
C1>
(JQ C1>
-300
''''..
0
20
40
60
80
§.:
100 cj) [graden]
120
140
160
180
bond
C1>
5' (JQ C1>
Cj" 8C1>
3
a::!1
'0
~
.<:>0 ::s Q..
.g'
120
Duddeck---+-_.
Continuum, gedraineerd Continuum, ongedralneerd
!
100
~e
'~,
.[]..
~i\
80
~ -;
~i\
80 c 'c 40 § ~ 20 -a '::I C fo 0
"
ij ~. :1 !j"
..Ii i~~::;",~;c; "
~
-20
'[3
-40 -60 -80 -100 0
20
40
60
80 cj)
100 [graden]
bond
~"
-320
120
140
160
'""" +-
~" -340
" ~..,
-380
'"'sa; 0
20
40
60
80 100 cj) [graden]
slip
~ ::s '" ::s ::s 0< 0,.,
"~\,\"
-360
"""""'" -400
'\ \ \f.? \:.
]-300
b.."'''-t, I!J, r>I ~""''''''+-+
-350
a
\ ~"~
;-.,
g
g
"'"
..
,~,
180
++.-8-'
'+''''-",...~'a 13
~
~
~
g. §.:
j' : -240 +--++++++"'''''+++++-t+.... rtGaeeeaElE)EJElEJEJEJBEJEJEJaa[:UJ:~rhL. '-'bD c "+~",J '~-260 0.. :;.280
~
:i~...~~':.~"
~9 ..++1;~~mn1i~i1i/;ll1!J1!n!J1!Im~H:J sui i ,.. '"",,,,, " """''''
Duddeck Continuum, gedraineerd jo.+'0fjlBal3 l3~ntinuum, ongedraineerd {~G' "t..'10.~ I. 'to. l3a 1ft """to'I3El
-200
9 !t. :i\ ii~
~~150
'T1 ~' )~
-+-+--. 8"
120
140
160
180
-240
-260
+-
Ouddeck Continuum, gedraineerd
Duddeck -+Continuum,
-+--.
-260
-280
,
".",,,,...++~../'
M < -E-300
\.'"
..+A :t"'" A" #11'
~
'+,\: '\. "-
,I¥ #'
0.0 c ';:;-320
¥o¥
~
++
;::;'-280 < -E
\
-¥ ~.
>
[
\
\
'6 ~
-360
...
S
CI (Jq CD
\
l ,.,+
\
\; \
\
\ +. '\
'", "-\. ...
-420
",
"to""""'~
-420 0
20
40
80
60
100 q. [graden
I
140
120
160
160
bond
Duddeck
-+-
Continuum,gedraineerd -+-_.
~
3
"b;;40
60
r-+"""""'1o.....
-E ~
" '"~
\.. '+.\.; \.
c .~ Q., en 20
'",
\ +, '\
-¥
"....\
'::I C
~ §
\.
0
"\ -20
,/
'\
i#'+ '+',... "'
#~
;f"
'*'+-t.y+.-+oA'
-40
-60
0
20
40
60
80 q.
100 [graden]
bond
-440
0
20
40
60
80 4> [graden]
slip
80
Q co
Q. o' '1:j
\.
'+
< 0
;-
\
"'.. ~\,
E:i'
g".
'
'+,
-400
oa ::I
a ~
"
",
-400
'\~
C1> C/) '1:j I» CI CI
'1:j
~
"- ...
-380
a [
g.
\,
;t' " -380l-_+-' /1"'/
...
~ [ C1> C1> CI
I
,+/' ,/ *
~-340 ";! ~ ~ -360
\
VI
:;c
\
-+--
""'.. ,
'c.320 "- \:
""...""
,.,
,+,-+/,,y
l
gr
-340
'T1
,,I
~-300
"-\,
gedraineerd
..,.+-++,"'"""ot-,....
120
140
160
180
100
120
140
160
180
-270
-260
Duddeck -+Continuum,
'/.~~I!"'...J;t-~
-270
~ ~-a. f\. ~'... .::\ D- ~,.~
e
.,
~'280
~ c: 'c-290 [ij ~ -1.j-300
'tit
.330
40
20
60
80
.!'J Q. GO "0
140
120
100 [graden]
180
~e
t-+""
..,,/"sa "aa""""""
20
~
~
13GGf~4i.'"
~,:
: "~\
""
CI) 15 c 'c[ij 10
Duddeck -.+Continuum. gedraineerd -+--. Continuum,ongedraineerd -0--
f:
\j
"
~~ l~~~a
~
i
~E]
.'\, '~.,,'!, ,~ , rn...
I!J
~ 0 O! '::I
laB&! Q3: 't!lOBG
~
1:1
"""'..
rJT:jiiJ., ,,+,
""' ++-1--,+-
!
.
-~""'-r+.+
.-
-5 -10 -15 .20 0
20
40
60
80
100 [graden
bond
120 J
140
...
160
prl"","
fJ1h~,aG.rias [')
"
\.". +-+,~
.320
\"+'
-325 0
20
40
60
80
slip
'+I
"\, G.";: ,,'t"::
\
c.-'\"
[graden]
30 ,r,
\.~'I;
"¥
,~
....
160
bond
25
,0"
.~ \\. ~, i3~, '\ \.'".. 19[il ...
.315
Y+'+-*,
0
~
.310
'~a""tit "ai''.,;", \"\,..",[!'
-340
en "0 I» ::I ::I S' (Jq eI> ::I
!!..
-305
~ ""/j~
et eI>
a::h
]
-320
eI> g
a
]-300 GJ,+"...
...
..... I» ::I (Jq
h
~-295 a,)
10\ Q+..
fa, e:el> eI> ::I
"0
'0
...
-+--.
\.'\
~290
'",,\
-
+'\
~
a{ij:\.....
::a I»
0< 0 '"1 r:r 0 Q.
\\
-310
> ~
Continuum,ongedraineerd
-280 N < ..e'285
~,I-.; r. ~\" m,CJ!\.'!r,
~
Duddeck Continuum, gedraineerd
-275
Continuum,ongedraineerd .8..
~
"r1
-+--.
gedraineerd
180
100
120
140
160
180
-160
-200 101
Duddeck-+-
If.
-180
.".220 c -2 ;j . ~240 'T:1
~-260J
:>
-280
;-J
,
~ ~-240
1.
~
1 :
~ §.:
-300
C1> C1>
-320
S
40
60
80
a
§.:
100 cj> [gradeD]
120
140
180
160
=' < 0 0 "'1
00
PC1>
3 '0
a i:h
2.. ~ Po' '0
40
Duddeck -
Continuum,gedralneerd ~
M <
-+-_.
Continuum,ongedraineerd
30
-D"
e
~
20 bi) c '8;j 10
~
Go) O!
.= c0 on
fl -10 -20
-30
-40
0
20
'~'Ii
'!/.
~"... "Tj\
40
60
80
100 cj> [gradeD]
bond
~
-340
0
20
40
60
80 100 cj>[gradeD]
slip
bond
C1>
~~ =' =' 5' OQ C1>
~'ii.
-320
'''''''''''''
-340 20
~ :
-300
's,. .... 0
-B"
~-280
1B!II1B1II1!I1B1B1II1II1Bw&-
='
OQ =' C1>
-+--.
". ~~.
~
...
::t'
r
'c ;j-260 ~
,
-+-
i~j;,
N
1\ \,
I:
~
-220
gedraineerd
Continuum, ongedraineerd
~'.
P .~
~
Duddeck Continuum,
-+---B"
R
N £;-200
~.
Continuum, gedraineerd Continuum,ongedraineerd
120
140
160
180
120
140
160
180
~
-150
-180 Duddeck Continuum, gedraineerd Continuum,ongedraineerd
r !
bD c
'~'250
fi" v OJ "Tj
]
'\
~,
20
40
60
80
s§.:
100 120 oj)[graden]
140
160
180
'0~
140
=' < 0 Q cr' 0 Q. (1)
8
a
'0
:=.
!t .~ Q. o' '0
Duddeck -+Continuum,gedralneerd-+-_. Continuum,ongedralneerd-co.
120
M
S 100
~
80
~
tII) c .~ 60
~
~
40
~
20
'.c c 0
.20 -40 -60 .80 0
20
40
60
80 oj)
100 [graden]
bond
""S"to
120
140
r
-~~-
i!
""~'~
~ ~
\
\( ~. ~Io +.'1>1 '>I \PGl +',
-400
0
20
40
60
80 oj) [graden]
slip
~
=' =' S' (Jq (1)
''';' ..'. '4-.. 01-
-380
bond
n
'",\
-360
',~ 0
b\
-340
-350
-400
I!:I.~\. Gj,
-320
~I!I.
s
~:\
~
'01\ I!I'~ '/j.~
='
IQ.:,~
0
"'''\
b'.
IP I: ::
OJ ]-300
(1)
Duddeck -+Continuum,gedraineerd -+--. Continuum, ongedraineerd -8.-
'tJ\
t:
~~280
.. "'"",
> ?" :;:tI
(Jq =' (1)
1-240
f :
.~
-300
~ Q. §.: (1)
;
~260
.. \
IHItI&mme~.1
I
I
N
<
.~..\ ~,,\
I I.' I
I
_-220
.1r.~\ ~=+......
~ ~.
-200
t~
~-200 E
.......
r..;;,.
-+-+--. -EJ..
160
180
100
120
140
160
"'"as """,+-+ 180
BIILAGE B BEDDINGEN
In deze bijlage worden de resulaten van Duddeck&Duddeck, Continuum&Continuum en Continuum&Duddeck met elkaar vergeleken. In de onderstaande tabellen wordt een overzicht gegeven van de resultaten. Hierin zijn de maximale snedekrachten en ovalisatie weergegeven. In tabel B 1 t/m B4 zijn de resultaten voor de ondiepe ligging samengevat, in tabellen B5 t/m B8 voor de diepe ligging. In verband met het vervolg onderzoek zijn alleen de maximale waarden voor de snedekrachten niet voldoende. Het gehele verloop van de snedekrachten over de omtrek is van belang. Hierdoor zijn in figuur B 1 t/m B 11 de momenten, dwarskrachten en normaalkrachten als functie van de hoek voor de ondiepe ligging weergegeven, in figuur B12 t/m B22 voor de diepe ligging.
Model
Mmax [kN]
Mmin
Nmax
Nmin
Qmax
Qmin
dUh
dUv
[kN]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[mm]
[mm]
bond D&D
59.8
-71.8
-987
-1148
44.0
-23.5
6.1
-8.5
C&C
gedraineerd
57.5
-49.3
-891
-1153
28.6
-27.6
5.8
-7.9
C&D.
gedraineerd
59.4
-65.4
-921
-1189
40.5
-26.3
6.3
-8.6
C&Db
gedraineerd
53.7
-47.0
-892
-1156
29.5
-29.7
5.4
-7.5
slip D&D
30.2
-33.2
-1042
-1058
22.6
-11.6
2.3
-4.6
C&C
gedraineerd
60.6
-55.3
-1010
-1080
31.9
-29.7
6.3
-8.4
C&D.
gedraineerd
59.7
-67.8
-1039
-1111
41.9
-27.2
6.4
-8.8
C&Db
gedraineerd
59.9
-52.5
-1007
-1076
31.9
-29.6
6.2
-8.3
Tabel B 1. Ondiepe ligging, bodemprofiel 1 (homogeen zand)
Model
Mmax [kN]
Mmin
Nmax
Nmin
Qmax
Qmin
dUh
dUv
[kN]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[mm]
[mm]
bond D&D gedraineerd
16.7
-11.9
-945
-995
8.6
-8.3
0.8
-2.9
6.9
-0.4
-872
-1093
3.0
-3.8
-0.8
-1.1
25.5
-24.4
-884
-1123
10.4
-15.7
1.6
-3.7
7.0
-0.4
-872
-1093
3.1
-3.9
-0.8
-1.1
26.2
-25.0
-884
-1124
10.6
-16.0
1.7
-3.8
8.3
-0.8
-872
-1093
3.7
-4.4
-0.7
-1.2
25.5
-24.4
-884
-1124
10.2
-15.8
1.6
-3.7
C&C ongedraineerd gedraineerd C&D.
ongedraineerd gedraineerd
C&Db
ongedraineerd
slip D&D
14.0
-8.9
-966
-973
6.9
-7.1
-2.5
0.5
gedraineerd
21.6
-12.8
-940
-1005
10.0
-8.4
-3.0
1.1
ongedraineerd
23.5
-22.3
-980
-1040
9.6
-14.5
1.3
-3.3
gedraineerd
21.5
-12.6
-939
-1004
9.9
-8.2
-3.0
1.1
ongedraineerd
24.1
-22.7
-980
-1040
9.9
-14.8
1.4
-3.4
gedraineerd
22.3
-13.3
-940
-1005
10.3
-8.4
-3.1
1.1
ongedraineerd
21.2
-20.6
-978
-1037
9.0
-15.3
0.8
-2.9
C&C
C&D.
C&Db ~~
Tabel B2. Ondiepe ligging, bodemprofiel 2 (homogeen klei)
Model
Mmax [kN]
Mmin
Nmax
Nmin
Qmax
Qmin
dUh
dUv
[kN]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[mm]
[mm]
bond 33.5
-31.7
-921.7
-997.3
19.9
-12.3
2.6
-4.6
gedraineerd
35.5
-22.0
-860
-1007
25.9
-17.4
2.0
-3.7
ongedraineerd
69.4
-57.8
-845
-1004
34.9
-34.5
-7.6
gedraineerd
37.5
-22.7
-860
-1028
26.6
-18.2
5.9 '-2.2
ongedraineerd
56.2
-49.3
-852
-1024
25.8
-31.7
4.7
-6.6
gedraineerd
34.2
-17.7
-862
-1031
24.2
-27.9
1.7
-3.4
ongedraineerd
56.0
-53.8
-852
-1024
25.9
-38.6
4.7
-6.6
D&D C&C
C&Da
C&Db
-3.9
sJip D&D
11.4
-7.0
-953
-958
6.1
-5.1
0.1
-2.1
gedraineerd
22.0
-14.8
-889
-950
20.2
-12.7
0.5
-2.4
ongedraineerd
55.1
-52.5
-879
-943
36.8
-32.4
4.0
-5.9
gedraineerd
21.2
-14.4
-890
-950
19.6
-12.7
0.4
-2.3
ongedraineerd
46.6
-43.8
-884
-946
32.2
-28.1
3.1
-5.0
gedraineerd
21.4
-14.2
-889
-950
19.8
-12.5
0.4
-2.3
ongedraineerd
50.0
-49.4
-882
-945
33.4
-30.8
3.4
-5.3
C&C
C&Da
C&Db
Tabel B3. Ondiepe Jigging, bodemprofiel 3 (zand- en kleilaag)
Model
Mrnax
Mmin
Nrnax
Nmin
Qrnax
Qmin
AUh
AUv
[kN]
[kN]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[mm]
[mm]
bond 39.4
-38.0
-953.4
-1045
23.7
-13.9
3.2
-5.3
gedraineerd
115.0
-105.4
-883
-1057
46.2
-60.8
11.3
-13.0
ongedraineerd
195.9
-207.4
-851
-116
74.1
-121.6
21.7
-23.6
75.5
-80.6
-899
-1083
28.2
-50.6
7.5
-9.6
106.6
-130.5
-885
-1154
47.7
-78.5
12.8
-15.1
83.4
-92.6
-895
-1081
31.5
-55.8
8.3
-10.5
135.9
-167.7
-859
-1135
55.0
-100.0
15.4
-17.8
D&D C&C gedraineerd C&D.
ongedraineerd gedraineerd
C&Db
ongedraineerd
sJip D&D
12.9
-8.5
-991
-997
7.1
-5.6
0.2
-2.3
gedraineerd
108.9
-110.1
-916
-1002
45.8
-63.2
10.7
-12.6
ongedraineerd
177.9
-215.1
-912
-1028
62.0
-126.8
18.8
-21.3
gedraineerd
69.1
-79.1
-935
-1008
28.2
-48.2
6.4
-8.6
ongedraineerd
86.8
-130.8
-954
-1038
30.9
-82.1
9.4
-12.1
gedraineerd
85.9
-101.0
-927
-1005
35.1
-60.1
8.4
-10.7
129.2
-186.9
-932
-1029
45.0
-114.3
14.0
-16.8
C&C
C&D.
C&Db
ongedraineerd
Tabel B4. Ondiepe Jigging, bodemprofiel 4 (gelaagde structuur)
Model
M.... [kN]
Mmin [kN]
Nmax
Nmin
[kN/m]
[kN/m]
Q.... [kN/m]
Qrnin
l1uh
l1uv
[kN/m]
[mm]
[mm]
bond kruin niet
108.9
-141.3
-1179
-1461
86.5
-41.1
11.8
-15.1
volledig
108.5
-104.9
-1100
-1376
58.0
-54.6
12.5
-15.1
gedraineerd
103.3
-97.0
-1037
-1430
54.8
-49.4
11.5
-14.0
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
113.1
-143.3
-1128
-1506
87.2
-45.8
12.7
-16.1
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
118.6
-111.9
-1045
-1420
58.6
-62.2
13.6
-16.2
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
95.9
-90.9
-1050
-1415
54.6
-52.2
10.6
-13.2
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
D&D
C&C ongedraineerd C&D. (kruin niet)
gedraineerd ongedraineerd
C&D. (volledig)
gedraineerd ongedraineerd gedraineerd
C&Db
ongedraineerd
slip kruin niet
65.7
-81.7
-1267
-1305
51.6
-24.2
6.3
-9.3
volledig
61.4
-56.5
-1223
-1253
32.6
-30.7
6.3
-8.9
115.5
-112.1
-1216
-1310
63.0
-55.3
13.0
-15.5
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
121.9
-156.1
-1304
-1407
95.0
-49.6
13.8
-17.2
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
127.2
-119.1
-1213
-1314
64.4
-66.7
14.8
-17.4
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
115.2
-110.9
-1214
-1308
63.6
-55.5
13.0
-15.5
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
nvt
D&D gedraineerd C&C ongedraineerd C&D. (kruin niet)
gedraineerd ongedraineerd
C&D. (volledig)
gedraineerd ongedraineerd gedraineerd
C&Dh ongedraineerd
Tabel B5. Diepe ligging, bodemprofiel 1 (homogeen zand)
Model
Mmax [kN]
Mmin [kN]
Nmax
Nmin
Qmax
Qmin
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
~Uh
[mm]
dUv
[mm]
bond kruin niet
71.5
-67.3
-1064
-1177
38.1
-36.4
7.8
-10.2
volledig
72.2
-66.5
-1063
-1175
37.4
-37.2
7.9
-10.2
gedraineerd
75.1
-66.2
-1000
-1226
37.6
-37.1
8.0
-10.3
ongedraineerd
49.8
-44.0
-1014
-1235
26.6
-23.1
gedraineerd
75.5
-67.6
-1002
-1228
38.6
-37.1
8.1
-10.4
ongedraineerd
52.3
-46.8
-1014
-1236
28.3
-24.2
4.9
-7.2
gedraineerd
76.3
-66.9
-1000
-1227
38.0
-37.9
8.2
-10.4
ongedraineerd
52.4
-46.1
-1013
-1234
27.8
-24.5
4.9
-7.2
gedraineerd
74.4
-65.5
-1001
-1227
37.4
-37.0
7.9
-10.2
ongedraineerd
50.0
-44.1
-1014
-1235
26.7
-23.3
4.6
-6.9
D&D
C&C
C&D. (kruin niet) C&D. (volledig)
C&Db
...
~4:6-
-6.8
slip kruin niet
26.9
-21.8
-1113
-1126
14.2
-13.4
2.0
-4.3
volledig
26.7
-21.0
-1113
-1125
13.6
-13.5
2.0
-4.3
gedraineerd
71.7
-65.8
-1091
-1166
37.7
-35.9
7.7
-10.0
ongedraineerd
33.9
-31.1
-1101
-1169
20.0
-15.6
2.5
-4.8
gedraineerd
71.7
-66.8
-1092
-1167
38.4
-35.7
7.8
-10.1
ongedraineerd
35.5
-33.0
-1101
-1170
21.2
-16.3
2.7
-5.0
gedraineerd
72.5
-66.1
-1091
-1166
37.8
-36.5
7.9
-10.1
ongedraineerd
35.2
-32.3
-1100
-1169
20.7
-16.3
2.7
-4.9
gedraineerd
71.3
-65.0
-1090
-1165
37.5
-35.7
7.7
-10.0
ongedraineerd
33.2
-29.9
-1100
-1169
19.7
-15.3
2.4
-4.7
D&D
C&C C&D. (kruin niet) C&D. (volledig)
C&Db
Tabel B6. Diepe ligging, bodemprofiel 2 (homogeen klei)
Model
Mmax
Mmin
Nmax
Nmin
Qmax
Qmin
dUh
dUv
[kN]
[kN]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[mm]
[mm]
bond kruin niet
79.3
-82.4
-1034
-1181
49.1
-30.0
7.3
-9.6
volledig
91.2
-93.4
-1023
-1177
53.8
-36.1
9.6
-11.9
gedraineerd
72.2
-56.5
-994.1
-1146
31.1
-35.0
7.1
-9.2
ongedraineerd
72.1
-56.3
-994
-1147
30.8
-35.0
7.1
-9.1
gedraineerd
73.8
-58.1
-995
-1171
32.5
-34.3
7.1
-9.2
ongedraineerd
74.2
-58.9
-995
-1171
33.1
-34.3
7.2
-9.3
gedraineerd
95.4
-80.7
-983
-1167
38.0
-47.1
9.8
-11.8
ongedraineerd
96.1
-81.0
-983
-1168
38.6
-47.1
9.9
-11.9
gedraineerd
73.2
-56.4
-994
-1170
31.2
-45.4
7.1
-9.1
ongedraineerd
73.1
-56.2
-994
-1171
31.1
-43.5
7.2
-9.2
D&D
C&C C&D. (kruin niet) C&D. (volledig)
C&Dh
slip kruin niet
42.1
-40.8
-1088
-1110
25.6
-14.5
3.3
-5.5
volledig
47.4
-45.5
-1082
-1107
27.5
-19.2
4.3
-6.6
gedraineerd
73.4
-60.0
-1035
-1109
32.6
-37.0
7.4
-9.5
ongedraineerd
69.6
-57.9
-1036
-1107
28.3
-36.4
6.6
-8.7
gedraineerd
63.0
-54.7
-1042
-1113
30.4
-32.0
6.4
-8.6
ongedraineerd
60.4
-51.4
-1042
-1111
24.7
-32.6
5.7
-8.0
gedraineerd
84.0
-77.4
-1031
-1110
35.1
-46.0
8.8
-11.0
ongedraineerd
80.7
-75.4
-1032
-1108
31.5
-46.0
8.0
-10.2
gedraineerd
72.9
-59.4
-1036
-1109
21.3
-37.1
7.4
-9.5
ongedraineerd
69.2
-57.7
-1036
-1107
27.7
-36.6
6.5
-8.7
D&D
C&C C&D. (kruin niet) C&D. (volledig)
C&Db
Tabel B7. Diepe ligging, bodemprofiel 3 (zand- kleilaag)
Model
Mrnax [kN]
Mrnin
Nmax
Nrnin
Qrnax
Qrnin
~Uh
~uv
[kN]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[kN/m]
[mm]
[mm]
bond kruin met D&D
90.5
-94.5
-1084
-1255
56.3
-36.0
8.3
-10.7
volledig
103.7
-107.0
-1071
-1249
61.5
-40.3
11.0
-13.4
gedraineerd
155.4
-141.0
-1031
-1252
63.2
-76.2
16.9
-19.0
ongedraineerd
140.1
-124.5
-1039
-1251
57.5
-67.4
15.1
-17.2
gedraineerd
123.3
-104.1
-1048
-1278
55.0
-61.2
13.4
-15.6
ongedraineerd
117.4
-98.5
-1051
-1279
53.9
-56.1
12.6
-14.7
gedraineerd
167.2
-157.1
-1025
-1272
66.6
-89.3
18.5
-20.6
ongedraineerd
157.1
-142.9
-1029
-1273
64.2
-80.6
17.3
-19.4
gedraineerd
139.3
-133.4
-1036
-1274
57.3
-74.3
15.5
-17.8
ongedraineerd
130.2
-118.9
-1039
-1275
54.5
-68.6
14.3
-16.5
C&C C&D. (kruin niet) C&D. (volledig)
C&Dh
sJip kruin met
47.7
-46.9
-1147
-1172
29.3
-17.2
3.7
-6.2
volledig
53.7
-52.2
-1140
-1168
31.4
-21.4
5.0
-7.4
gedraineerd
170.1
-162.5
-1079
-1194
67.2
-87.9
18.8
-21.0
ongedraineerd
142.6
-137.0
-1088
-1190
51.7
-75.9
15.1
-17.3
gedraineerd
113.8
-111.2
-1107
-1202
52.6
-63.7
12.9
-15.4
ongedraineerd
101.7
-98.5
-1111
-1198
42.3
-57.8
10.9
-13.3
gedraineerd
159.4
-164.8
-1084
-1197
62.5
-93.7
18.0
-20.4
ongedraineerd
141.4
-145.1
-1091
-1194
50.8
-83.6
15.2
-17.7
gedraineerd
156.6
-161.8
-1085
-1197
63.1
-89.6
17.8
-20.2
ongedraineerd
134.5
-136.4
-1093
-1193
48.5
-77.2
14.4
-16.8
D&D
C&C C&D. (kruin met) C&D. (volledig)
C&Dh
Tabel B8. Diepe Jigging, bodemprofiel 4 (gelaagde structuur)
..?
-850 D&D
-
-
-930
C&C +.. C&D a C&D::b -8'" "K...
~-940
~~
-900
e
~-950 E
~ ..c
D&D C&C .+--. C&D a .8" C&D::b "M""-
~";:'-960 ..c u
~ -950 ..t!
12
~
e 0
1-970 0 c
c
-1000
~
-980
'T1 ~.
-990 -1050
I:D ~
-1000
z0
3 Q;) '" Ef '" a-
-1010
-1100 0
20
40
60
80
100
120
140
180
160
0
~
~
60
80
100
120
1~
180
180
Ii! [graden]
Ii! [graden]
gedrmneerd, slip
gedraineerd, bond
ft ::s <
8 '"'1 Cj'
D&DC&C -+--. C&D a -D,-
~ 0 ~
!!.. ~ 0 ::s
P-
es' '"0
-960
-850
8-
C&D::::b
.970
'-M-'-
-~e
-900
Z
e
~ :c
-950
].990
~
]
13
-9 80
"."...,,"""""
~
)()(.
s Xx
r
e 0 c
'\
'<'<,\
§ .1000 c
-1000
,
~~ "'
.1010 ~ -1050
'<'x. ~ .~~ >\
"
~= -1100
Xx.
0.
~~.:' 1..t;
~-
.1150 0
20
40
60
80
100 Ii!
120
[graden]
ongedrmneerd,bond
140
160
180
~~
D&D C&C -+-
"x, x.
~
0
~
~
60 Ii!
80 100 [grad en ]
ongedraineerd,
C&D_~ , 8':' . C&D. 'M-
"xx,,-. . - ~J(')(')('~M'!('M*)(')(')(,* ","M.M.' ........
~
120
slip
1~
160
180
10
12
D&D C&C C&D a C&D::b
-+-+--. "8" '.M-,-
10
I"~~I
Jf "
84
r
~
.ilXX~
~ .!2
~~v~'r'
0
~~
\
:§
!EX'" ~
~4 :c 2
~
;>l.1li.."""
~2
\f,
1
-
~
]
"",,'..,.,
~
"'"
~
"'0 -2
0
.2
-4 "r1
tD ~ 0 ~ I» ~
-6
-6
-8
-8
-10
~
::r 0 ::s <0 0loot r::r 0p.
0
20
40
60
80
100 41 [gradeD]
120
140
180
160
0
40
20
60
100
120
140
K;~"~
-+-+---D."M-.-
:§
!V
~
~5
-€
~
'K l.;''''' 0
.z 0
J~f( B'f~f i f¥"
'x"" ~"\
11. ~
II'
,'i
...
.
.
"'..1.;:./
]
~
'x
'
..\"
,
~\ ,
] ~~ -5
~ "0
-5
'I(
~i\
\.f
\;\
"0
-10
~',/!Ii'
-10
'm.~
,J" ~'"~~~'¥
.15
-15
-20
180
160
10 D&D C&C C&D a C&D:b
10
::n ~
80 41 [gradeD]
-+-+---8-..M....
gedraineerd, slip
15
3 ~0
0" 't:I
-10
gedraineerd, bond
~
g p.
D&D C&C C&D a C&D:b
0
20
40
60
60 41
100 [gradeD]
1~
ongedraineerd, bond
~
160
180
-20
0
20
40
60
80
100
41 [gradeD]
ongedraineerd, slip
120
140
of
I
160
180
0 0
~
0I/) "I'
++H
com,c ~~:;aI~1 00
f!f.!"
0 0
-
.EJ,D.1a
S'
!t ~+ ~\ \t ** U
>.d.
\1 n
u
r!'
~ 0
'"
0
~
;
):
l
0 0
*
\
\\
.
GI
~
0
~
GI iii
0 ~
0 co
0 ;!
0
~
0 0
0 II)
0 co
0 "It
0 N
0
tfJ
~ ~ ~
~-d' c ...... 4) ~
3
'0Q) 0/)
-- .-e-e
fii 0
~
0
0 co
0 CD
0 'lit
0 C\I
0
~
0 0
~'"
0/)
'§ '0Q)
c
-j '0C m.... 0 iff '" c~ 8~ -d' ......
I
iii JjJ GJ
~~~
iii m m iii iii m iii iii m GJ
CJ
GI
I
t!I ~
.
~ X t x
0
~
Y/rd g. IiI 1
'II Ct . x~'i r! xX/~r!'
1'i' . I
U+x
~ X x t:\: + ~J!( -\-\-" t ~ ~\.)if;X
\
J" '"
~ J][3"'"
*+ H ~+ Ii
f!f
.~.
.... L() 0
)C.. I!1 ".."G'
x"~ x' ,-It x;""'*iJ's.£I
/>
13"~'
'i.t+ )::
Il
l,{+
G'
.X;I-' ,.,.
G'
0 co
~
.f!f'"
.X';t'''
X"ofI .J<:.X,,~ x'A-,,,,,"""Ia.aE1
IqOR.I1\pieUllOU
r!'
)(~. )(~/. // .><'i'
0 "It
~ [W/WI]
.0;/ x}ft':/
xy ~JiJ T!1rt]
*'
X:,j/~ ,)<>' X/f' X,,{ X'" X'1/ X ~
0 N
~
)(,// + '#.,+
"/ 'I~f
11
++H ~~~r~1 c°allctl ()()
"*
.
000 It) 0)
[W/WI] IqO~f"1'UllO~
/ ~l
-
1. i ~
0 0
:ii
0 it)
+t~*
COCU.Q oaoe- I I CO~~ 00
0 'lit
HH 00
cg~~~
00«11.01
0
goo [ID/WI]
000
'"
IqO';'SJI!Mp
Iqo~SJI!"'"
[W/N,.]
Fig, BL Normaal- en dwarskrachten voor bodemprofiel 1, ondiep
0
,a
~ ~.£I
~
~
nl,t
"""
OJ I!I
\~a.a
0 CD 0 ~ ~
~ 0 0
-~U'J
.!',
'0Q) bJJ
== .-e
~
~~
-G-
0,-, ~ co
£ 0 'Ot 0 C\I
0 ~
~ 0 ~ '0C 0 ~ 0 ~~ .g .0 0 co ..... ~~ ~ c °a -!5 Q) bJJ g
0 co 0 ..,.
0N
0 0CO?
~
1
/n
~
0 ~
60
80 D&D -+C&C -+--C&D a -8" C&D::b -K---.
40
60
)JmB"~~ it~
.B~
tZI ./ ,.,Ii J/t'"
40 20
~'f
~
~
0
c:
' "'\;
" GI. '1m
f~
20
D&D-+C&C -+--. C&D a -8.C&D::b --K--.
'l
"!~
.~
=: 0
~ 0
~ 5
5-20
/1
-20
:J
-40
"I]
~.
~.r;j >t+4f -60 ~ iii!!!
tII P
,,.if'
a:::
~ 0
g = <
0 0 ..,
g" PO
8 "0
a 01 !t
:-
g P-
o' "0
-80
0
20
40
60
80
100 cp [graden]
gedraineerd,
120
bond
140
160
180
-80
0
20
40
60
80
100
cp [graden]
gedraineerd, slip
120
140
160
180
25
20
D&DC&C +..
C&D . .e..
20
C&D::b "N.'-
15
15 10
~
~10
;g
5
c B
= B cGo)
e e
5
e e
0
5
0
0
.5
.5 'T1 ~.
.10
t:I:1 !.II 3::
.15
~
.10
0
20
40
60
80
CO ::I
g
100
~ [graden]
120
140
180
.15 0
40
20
60
a
D&D
ijf ft -/' l" ,>< "
20
20
15
160
10
~10 c
,,;
ec
l>~\
~5
~ c
~0
e
e 0
e
,x
t ,
~
0
D&D -+C&C -+--C&Da -8n C&D::b --"..
~\
\~\ ,
.5 .10
~\
.15
~.'~ ~"} "~"'Y ~,
.20 .20 .30 0
20
40
60
80
100
120
~ [graden] ongedraineerd, bond
180
\I.~\
ly:/
0 ::I Ce;'
140
120
,~~~--'.,
-+-
C&C +.. C&Da -0-C&D::b ......
JV
100
25
30
a=:tI
""
!!.
80
~ [graden] gedraineerd, slip
gedraineerd, bond
< Q r::r 0 Ceo
""
160
140
.25 160
180
0
20
40
60
80
100
~ [graden] ongedraineerd, slip
120
140
160
180
:t
-840
-880 D&D -+C&C -+--. C&D . .8... C&D::b
D&D -+C&C -+-C&D
~
-900
-
]
-920
~'::' -910 ..c
:g
~
Ei
. -8-"M.--.
-900
]
1 -940 E c =
C&D::b
~-890
"M-'-
1
E
0 =
-960
-920
-930
-980
"I1 c!Q'
-940 -1000
tD
9'
z
-950
.1020
0
3
.1040
'" '"
-960 0
20
40
60
~ 0
80
100 cjI [gradeD]
gedraineerd,
::r S ::s <
140
120
180
160
0
40
20
60
bond
80 cjI [gradeD]
120
100
gedraineerd,
140
160
180
slip
8 ""t
g-
o..
-860
a:::'J 0 ::s
0.. o' '"0
D&D -+C&C -+.. C&D. -13-C&D::b '.M-
I;;;'~"'",,,,,,,,,
~
g. :-'
.870
-840
+~.... ""',
-8 80
:§-890
'"
-880
1:
]
~
1: -920
1
"'J\~~~,., ~Il\~", ~"',EI~", ~J\~",
.900
~
,
E
~
is .960 -1000
,"''''''' .. ~+++.y+
.,-."..."" "",
"'" -940
'\i, -1020
40
60
80 cjI
100 [gradeD]
ongedraineerd,
120
140
160
,
.
~
180
-960
0
20
40
60 cjI
bond
\
++++ """'-+"".)t!.w-w.~:
x ++-+~ +-+ .-joo"" ""'''''''''E)IJE>
"'.---
-950
BiillB.BB!I!I!lI!/!!I/J!j/J/!
20
~-
-930
'k.
0
~.\
-920
\ Ii\ '!I+' '!I'\
-980
-910
0 c
!lA'
-940
-1040
-'""'!\!\1\/h."''''".
-a
~
..t;!
. .8"
/j1t/j/j/j1tY.~.."''''",,,,
2
]' .900
D&D -+C&C -+-. C&D C&D::b ..,.-
f.++'+-+-.o.,"+-"",,,,,,,,
80 100 [gradeD]
ongedraineerd, slip
120
140
160
180
25
30
D&D_I
C&C +-C&D a -13-C&D::b --N---.
D&DC&C +-C&D_a -13.. C&D_b --N----
rol
20 15
e
~10
}
110
1:i
]
~u~' is,
~0
~
-10
"r:I ciQ' 0; ;-.)
0 ~ ~ '"
.
"'"
-
j~
~.'t
'Ii! -~----
-.;
I -5
t.
-20
-10 -30
~
0
20
40
60
80
100
140
120
160
180
-15
0
40
20
~
D&DC&C +-C&D a -8--
"0
30
180
C&D=:b
D&DC&C +-C&D a -B--
.~
\
6
30
--H-'-
~ 20
e
0 =o C
:§
o'
1:
~10
]10
<..>
160
140
40
40
Q1
120
gedraineerd, slip
3
a
100 80 ~[graden]
60
~ [graden] gedraineerd, bond
g. (; = 0< 0..,
"0
A
~J
ro
,..'"
~~'t:I
~\.~
:7
;t*A' ~~,~t
1:i 1;1 .!i! 0
~
'II ~'Jc 'Iii. i1-
0
~
~ ""'-10
\~\-'
-10
\'~.~ ,
-40 0
20
40
60
80
100
I 120
~ [graden] ongedraineerd, bond
~!
I 140
'.'\.
.20
iii'"
:f
q~), \" "~e~.",,1!! .... ""I <'~}1"
-30
I" \,~
~
'X \ ~'Q\ . ",
.20
C&D::b-*-
!! ' .Ii "'i /! .+;1 '1\
180
-40
.
1
~" ~'\. ~aB~
-30
160
\
.:
iJ
,'3
."
,,' S ,
+f'~*
0
20
40
60
80
100
~ [graden] ongedraineerd, slip
120
140
160
180
25
40
D&DC&C +-. C&D a ,8.. C&D::b "K-.-
30
20
C&D::b
"K.-..
15
20
~10 c B c
~
D&DC&C +-. C&D a -8--
~10 c £
;,.'¥
/'
5
0
ii'
~
0
e
,~'
~
l~~'i'
0
-10
-20 'Tj ~.
\XI 00
-30
=::: 0
-40
3
.10
0
.15 20
40
60
a
80
I'D
100
120
140
160
180
20
0
40
60
80
100
160
140
120
180
(1)
gedraineerd,
::I
bond
gedraineerd,
slip
< 0 0 "'1 cr-
8. (1) 3
60
80
a::;
'0
!l. ~
D&DC&C +-. C&D a ,8.. C&D::b .-j(-.-
60
0 ::I
40
40
0(6' '0
~20 c B 0c
~20
e e
jj
II
i
/
/;88~~~ .
f l
'V~~ '~ '!:
0
c 0
§
D&DC&C -+--C&D a -8.. C&D::b ..If...
.; ,..~+-+..+ xX~ \It
e
0
l'~
0
-20
'~'iI "\i!i. '~~" \'K"" \~~88
-40
.40
'\'*~XX~ +"'+'t
-60
0
20
40
60
80
100 [graden]
ongedrllineerd,bond
120
140
160
-60 180
0
20
40
60
80
100
120
[graden]
ongedraineerd,
slip
140
160
180
~
0 U') "?
ttH QOCU,Q
~{j~I~! 00
,/
; ,
& ~
.
.,/ -I
! I;
,+~*
ClOdS.Q
00
~~~I~J
./L
,Of
/;{
.,l
JPf
,t
'"
CJ CI
,+'
...'
0 "'~
'
~,ft/?a
\.
~.
\
\.
",4.' ~~x£~ ~+"XE1
0CI) ~
~
g ~
8
0
'
."
II."
\
~
,,!:!.
1
..
'\
\~:Ie
:11:'
~
\
\'
j
~
0 It)
¥~~/
'\''t;
'to. '"'+'...
r?'
~'+,
.
0 0 ~
I ,4'
;+~<'IS *)(ZI
..+~
fF
~
jq~11.D[I""UUOU
0,... ~
.d'..""~X[3'1:! )(" I:!
:X:
XX ri~ ~ fJ
~
0
~
,v " '", EJ 1l' r5 ...,,A" X,X ;JS )<.X
0r3
d"
'"
~
0
I ,
~ ~
"
~ ~.
~ ~
/;,~
[ID/WI] jq~".D[""'uuou
[ID/WI]
~.""'"
.,, t' l,iff ~CJ
i1
+
1 ""
0 0 ~
(;
0
0
~
&: 0
~ 0
:!
0 0
-e-
tI)
~ e
c:: 0
11) c:: °;
'"
'" 11) 01)
c~ -8 g0 0 tj, .GO g
0 "It
0 N
0
~ 0
~ 0
;!
0
~ c.LJ
~ -e-
11) '"01)
-
o..g -0 ~ tj, Ii) 0CI)
0 co
...
0
~
0
Fig. B9, Nonnaalkrachten
~
I
+-
!
t
l
0
~
tH*
OOaJ...c
cg~~'d o~
I
'
g
/"
",,"f
:
;;:
"
~ )j:
/ #.~
[ID/WI]
~
-\:
, "-
"
x)i.
x'
I
[!J
.
c
l
~ x)(
,/'
3
.~
.
'
,,'x'x '\." )(
Ci1a ro m
,a>0
~
0 ~
0
~
.Ee;.;
~ ~
~~C "E Q)
-e-", ~ c:: 0
t:: o§
1--1 Q) Q)
'"c:: 0 .D cod'
01) c:: 0
"§ -e-"g
~~ g
~
~
0
0
0 C\I
0 'lit
0(Q
&J
0 0 "'C e ~~
~
:!
0
~
0
~
~
~ GI
m
m
1~
cg~c'd I g ~od 1--
)(
G 00 '19.
a.
~ ti~~ 'b );Ie o~~..;,
''''x X.Xx.
;.; \~
""':tit\;~
'+,
~ ~ -I'of Jam
Ai(t!I
0
~
,.4 :iP''' a"
''to.,
-"'",'10
1
8
~
S a"
}
a~ rzJ}a
\
m I!I I!I m m
"t\..
tl"
\Jj 121
h .3~
~
@
xxx ~};J X mg
x ~ Xx '\ "xx '\",
8..
_~..a'
\
"~:X:,,,a"
'.xX:
"'+"'''''''''
><x:
"'to.,
[!JrJ
'\,
.EJ3'
"."""''k '+,
~. x x X '"
0 co ~
IiI 121 (if
,1"
..+/+' x'x'
,.,ot"'.
/
Xx .... '..... '+ '..... '....
X
",.,,#
.'
it')(
/'
,¥ /1"
I
)(
'"
CI
1:1
:;: ~
I?fl?f
~ ErJ/r1
~
jq~11.D["",miou
~
''+'''' '..., "'... '..'..,.,
jq~11.D["'11UUOU
~ ~
/
.as
000
~
[ID/WI]
4, ondiep
.l' ,ff",'" a" II 0a" -IX
II t;
'; ~ ~
voor bodemprofiel
60
60
40
D&DC&C +-. C&D a 'B" C&D::b ........
.,<1"",,,,,,,,,,,"""""'1
~P
~20
.§
2 1:
~~ ;j\
+'
90 ~ ~
2
.~ \. '\$. .~~ \.
~-20
'\.. .~~e/
-80
i'~
0
20
40
60
~ g.
80
100 tjI [graden]
-60
140
120
~~.
-40
"1-..''''u'''''' "'+i-""'~'
-60
\t 0
] ~ ~-20
f
\ \.,
-40
~-"""\
.§
~
180
160
-80
0
20
40
60
gedraineerd, bond
0
\
~,".
"",-::"*"""*,,,''''M'''.'I<X'',,x
~20
\H\\
.
x
.-",_1""'-"'''''''''''
.,+
~!!tEJEJEJIiU3BBa(3Gal!l\
] 0 ~ "t1 rfQ' t;O
",,~
40
\
...,-+-",,4"..-r ~.}(.~M;1(X'.)fJC'~'W'~¥'
80 tjI [graden]
120
100
gedraineerd,
140
160
180
slip
0
<
8 g Ii" a ""1
80 60
"0
a =<
!!. .~ 0 0 0.('D' "0
80 4:""+-+-++""""""
/ ",'
~ ~ ,~;a"'~ j(~," ;..a
40 20
")dC~"".)(.
1(:1(
D&D -+C&c -+-.. C&D a .c.. C&D::b ...-.-
~
\. I
..",,~ 40
1;
]
"10 !iJ "."\
\ \
~
'\ -80
-100
\
\\
60
80 tjI
100 [graden]
/1,
" .'1 "'Si
ongedraineerd,
\.
bond
a~~\
~\\'x"""!J
\,
\ \, \"~"~ t, \( \,
'\
.100
f,l
140
180
.140 0
20
40
60
80
[graden]
ongedraineerd,
100
120
slip
,t
l /! "as8 /I /1,
'()(
\.,
t
.120
160
0'" ,~J !ri'/
". ~"~G,!! \ GI \.
-80
\~""/,
.'1 ~.,.
\.,>c. "x. "'",
-60
,/,f
120
'.
\ \\
*~-JIC.
-~X,
-40
''''i:-+--I'+
40
%.~~,,""I!~~EJ
"0
\"!J 0';; lf ~,"'cc"" Ie.
-120
. ""
K~P~~*jlU(',)('*")(~
+,,}(~)C;)t
,
\N,.
-60
20
,~
0
¥¥
C&C ...,..... C&D a 'S" C&D::b ..".-
~.20 iiI
ri 'Ii:
\..
~-40
0
+-""
220
\~~IIIOI
\
4;"""+-+++-+++-+-++'1:.
:§
'I * ' ." x\ b. x.. i/. H~"
-
20 .£~20 ]
-140
D&D-
60
\ 661 ><.~ >\ I!1G1, "¥"\
.
*
:§
'I\'t,
"'-+
/
""
' "+-,,++ *
140
160
180
150
D&D -
150
D&DC&C+-C&D a ,8"
,
100 .l ,/
C&D::b
+--+-+0.....
,,:-1"
/'
/
\
£= c
0 ~ c
50
,~
P '1/' .
.~ 0
\
\
-50
"r1 qQ'
~ 0 8 \'1J/~ '\ 1Gl \x.~a" '..., )()(.)(~.
-100
/
C&D::b
*'+-+..... "''It-,
'\
, / "aaGIJ"a..;:~
\
""'6
_ .
.
1 \"
8-"J1~ji: -.,.II laGa~)C~~:"""'" ~.~..~>t~ ~ ", -50 ++++' "
"-
~
'\,
\~'II
\'\("'''',,''''\
~ '...,
-100
+'''''''
..M...
x)(-)(.jo(.,,~x...
,+ " " /_"'"' ol "",", a[3a
~jj
8
t;C
100
6",~
/..<
3
"M''''
'''', -'It, ,)(')('~'M")(.~\, ~~aaaaaBa~~
'+,
_50
C&C+-.
C&Da .a..
''''
')(., ""....
...... ......
s:: 0 3 ~ ::I 0 ::I 0< Q
-150 0
20
40
60
80
100
.150
140
120
160
180
0
40
20
60
~ [graden] gedraineerd, bond
80 100 ~ [graden]
120
140
160
180
gedraineerd, slip
cr'
8~ .g
a tj')
g. .~ 0::I
e: .g
200
200
,,,,"""'-""'tI.>\ ;f
,,l
150 if
100
. *' ~ /
\'. \ x)('>t~~'x,~,,)C')( \.
. . ''
BaGGaGGG 88
f
:,
50
~";;0
D&DC&C -;--C&D a .IJ.. C&D::b .......
~
x1<. '
X."' ~\'
"""
,,'
~50 c £
A
8 0
\.
m.f' ..@..~~' _xx,.
0 8.50 0
..
'"... #I 8 ~" jljI!i!f>\'~" ,.;' '" .100 +,~+'
8
\~"'. )(\tGa \. ~ M \, \x" GSSI3G ~ ... x'x . \ "x...
+-v+-""""''''#
-150
/"//~6Ba:~ sa /~ ~,;a-
.50 ,t;
\
~,.'\" ,,'oj
..,.ee"'aaa~?
\ I.", \ \'1\.,\ \\c '" \~ \. "~
:::>tM><'-/
-1001-~"".v+-"""""".t'
.150
\\\-.
-250
""'+'+....-
0
20
40
60
80
100
120
~ [graden] ongedraineerd, bond
140
160
180
I .
\: 'x)(.,>", '\to, ''to..+-
+..
.200
..M.-
"'~,~ ~ \~--,
,.a'!,~
0
',*
C&D::b
,+ ,,~ ~.)(')(')<;'J<.~x.x"\ "" x~\
100
"";1
+"\
~
5
~~
D&DC&C -;--C&D a .a..
;#,¥ """'++-+"" 150
.200 .250 0
20
40
60
80
100
~ [graden] ongedraineerd, slip
120
140
160
180
.1000
'
-1200
nie D&D (volledig
D&D (kruin
'8 -12201'+H-
-1240
-1100 8-1150
8-1260
~-.1200
~*
l: ~
..I;!.1300
'" ~ (1)
.~
X
-1350
.1340
.1400
-1360
.1450
-1380
.1500
-1400
~
X X. X. x
,
x
x "xx
x14K)(.
-.""" .1550
.1420
0
20
40
60
80
::s
0$!
100 ojI [gradeD]
gedraineerd,
120
140
160
,
Xx,-
c
0
a
H
-M"",,><
E-1320 0
~
!':> Z
+-.
C&D_'!..(I<JIwir1IIftil\ ........ ~a (valledig) ....C&D_b +..
&~
1
Cj
~""'.f"~ 'I-"""+-+"""+-+4-+-+++++-++""""+-+-+-
,
~-1280
1-1300 c "I]
1:'-"'<-. ~ ~~
~
~ ..I;!.1250
-+-
C&C
180
20
0
40
60
gedraineerd,
bond
"
80 100 ojI [gradeD]
"" 120
",,11""""""""''''''''' 140
180
180
slip
'"
i
::r ~ ::s < 0
100
100
g
.......DW (volledigg -+-_. C& -D,' C&D_a (kruln 01e1)--M-_. D&D {krui" niet
c:r 0
80
:3 '"a
60
(1) 0-
=>
~
:0,g'
C&D_8
D&D (kruln nie D&D (valledlg
80
C&D _a
(kruln
-+g -+--C& .s.. nlel)
C&D_a (~~~
(~~~~ :~~ 860
..".-
::::
:~
~
.zu 40 ]
840
~
~20
.fi 20
~ "a
~
:. 0 ~ '0 '-20
-20
-40
-40
-60
-60
-80
0
20
40
60
80 ojI
100 [gradeD]
gedraineerd,
120
140
160
180
-80
0
20
40
80 ojI
bond
80 100 [gradeD]
gedraineerd,
slip
120
140
160
180
150
150 O&D (kruin
nia -+D&D(volledig g -+.' ,
~.. ~.
100
"
.
'S+"+. '" ''''::-;''~ !I..W~ , '''' '. .... X')(';I'
C& C&O_B (kruin niet) C&D_a (volledig) C&D_b
0&0
.au -M~...,a.. -,....
~c
nie
100
-+-+.. .au .-*-...,a... -J!-.
50
~lRi\" ."11\',, ~~~;~.
50
(kruin
D&D (volledigg C& C&D_8 (kruin niet) C&D_a (volledig) C&D_b
~o
0 ~ 0
e
-50
"t1 ~. e;, ...... !""
3: 0
afI) ::s
;
::s
~ ~
C" 0
0fI)
a
a::!1
'0
S!.
~
0-
c;" '0
20
40
60
80
100
~ [graden]
120
gedraineerd, bond
140
160
180
.200
0
20
40
60
~
80 100 [graden]
gedraineerd, slip
120
140
160
180
-950
="'""1- '"""[', D&D(vollOOlg+-.
C& .B...
C&D_8(kruinn~t~ ..N-.C&D_a
(v~~~ ;:
-"00
j
e
D&D (kruin ni t -+-
D&D(volledig
~
-+-" C .B.. . C&D_8 (kruin niet) ..M'-'.
'.
C&D_a (~~~
_-1110 e
~'1050
x~.
~';:'.1120
j
]
~ -1100
"
~-1130
~ c
~==
.1140
.1150 "T:I
'
-1150
~.
IJj
-1200
;; z0
-1160
\" ' ..
)t'
.1250
3 10 e!..
;:
0
-1170
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0
40
20
60
~ [gradeD] gedraineerd, bond
~ ~ (')
80
~"
X>E*DI;:.+?"
100
120
,.L-""'140
160
180
[gradeD]
gedraineerd,
slip
::r
0::s 8
""1 r:r
-1000
-1100 D&D (kruin ni
-+D&D(volledl +-. C& .0,.
8~
8
C&D_8
a::n ~
.!V c:>. ;" "0
~
(kruin niet)
C&D_a (~~~
"0
-1050
...~.-
.1110
;:
e
~';:'-1120
e
\---
.c
~
,"
.s ";! §-1130 0
,:C-1100
.s
~ E
=
.1140
g'1150
\
.1150 .1200
.1160
.1250 0
20
40
60
80
100 [gradeD]
ongedraineerd,
120
bond
140
160
180
-1170
0
20
40
60
'"
80 100 [gradeD]
ongedraineerd,
120
slip
140
~I 160
180
,.f:
40
40
-+D&D(volledi +--- ,
D&D tkruin nie
30
C&D _8 (kruin
~
C& nisI)
C&D..a (V~~~
-8..
"M~'-
::::
C&D_a
\
20
20
:€
:€
~10 -5
~
~~
~ ~
~10
B0
]
'"0
'"0
-10
'T1 ~o
nie D&{j (volladig -++-C& ~ .8.. _8 (kruin C&D "iet) D&D (kruin
i~
30
.
"M'~'-
:::-:
(~~~
0
-10
-20
-20
-30
-30
I:C
~ 0 ~ ej
-40 0
20
40
60
~ ::r'
n::I < 0 0 ~ r:r 0
120
140
-40
160
180
0
20
60
40
80
100
120
gedraineerd,
bond
a::!1
25
-+"le D&D(voliadig g -+-C& -IJu
30
C&D_a (kruin nlet)
C&D_a(~~~~
!!. !V
180
slip
D&D
(kruin nie -+D&D(volladig g -r--
D&D (kruin
.g
160
140
40
fr
('Do "0
100
gedraineerd,
(")
0.
80
C& -IJ-- . C&D_a (kruin niet) --..--
20
'~_'M
::::
C&D_a (~~~
::::
515
~
20
:€ ~10
~10
]
.w .c
]
~5
~
0
~ ~-10
-5 -20
-10
-30
°40
-15
0
20
40
60
80
100
120
ongedraineerd,
bond
140
160
180
-20
0
20
40
60
80
ongedraineerd,
100
120
slip
140
160
180
80
80 D&D ("'uln nle
(kruin nie -+D&D(volledig g -+---, C& .B--
D&D
60
C&D_a (kruin
niet)
C&D_" (V~~~
..)(...-
-+D&D(volledig g +-- , C& .B.. _8 (kruin niet) ,-Wow... C&D
60
C&D_" (V~~~~
:::~
40
~20 c
~20
§ "
5
c £
~0
§
E
0
-20
E -20
-40
-40
-60
-60
'T1 ~. ~
:::~
40
;;:
~ 8
-80 0
20
40
60
(1) :I CD :I
80
100 cjI [gradeD]
120
140
180
160
-80 0
40
20
60
80 cjI [gradeD]
100
120
140
160
180
gedraineerd, slip
gedraineerd, bond
0< 0 ""1
r::r 0 p. (1)
80
40
8
("'uin nlet -+D&D (volled!g -+--C&~ -B" C&D_" ("'uin nlet) --1(--D&D
"0
a ::1!
60
C&D_" (~~~~
5!..
!V p. c;" "0
D&D
(kruin nie D&D(velledlg -++--
C& B -8-- C&D_" (kruln nlel) --..-C&D_" (velled!g) ....-C&D_b ...--
30
:::~ 20
40
~
~4)c 10
-20
~
§
c
~0 ~
E
0
0
E -20
-10
-40
.20
-60
.30
.80
0
20
40
60
80
100
120
cjI [gradeD] ongedraineerd,
bond
140
160
180
-40 0
20
40
60 cjI
80 100 [gradeD]
ongedraineerd, slip
120
140
160
180
-1030 O&D
(kruin
nia
D&D (volladigg C& C&D_a (kruin niat) C&D_a (volledig) C&D_b
8-1040 ~-1060 .c
,l ;r-
]-1080 l
§-1100
,/
-1160
~ ;--I
Z
-1050
/'
..
K"x
C&D_8
.\.~,
(~~~ ::::
K-
Xx.. ~...\
2-1060 1: ]-1070
\'.~.. X.X
.~ \c. ..\ \~
"""""" ~
\~
§-1080 c
'\~Q, 'x ~4 '\-"\
~+"'+-t""-+-+"~++ oV"""'"
I<.'
~
"", ~
1<." -"X
-1100
,A' "" -
.~
-1110
-1180
-+-
D&D(volledig g +.C& .8,,C&D_a (kruinniet) --K-'-'
xx, -"'-" ~...:~
~
~
nie
D&D (kruin
---w..'" ~K-K><
l
-1120
txJ
--K'-' .,0..-w.--
,,3" m~ era #' .,., ;,a" ~ " ,.."" " '" "..-,,~..,.II!"',f/' L I"" ~.:j~IXX
c
~.
-1 040
l
~
-1140
.If/
.......
~>"
"';j'J,..-'"
~
~
-++.,8,,-
~
.~/II./II.'
.."
~-".!iri --.x'M1t'M.)(')(-j(*J(~** 11':
~.. )f~~**K)f*x-'
0
3
-1200
~
0
20
40
60
80
e!.
[::r
100 cI! [graden]
gedraineerd,
120
140
160
180
-1120
0
40
20
60
80
100
120
160
140
180
cI! [graden]
bond
gedraineerd,
slip
n =' 0< 0 ""'1
r:T 0
.1030 D&D (kruin niet -f.---D&D (volledig g +-- , C& -8,C&D_8 (kruin niet) --M'-'
PC>
,g
a~
~ ~
P(D'
"0
C&D_a
(v~~~~
D&D
6.4.."'''''
::::
8-1040
~'" "'.. "'''''-K''. Ii -"
~2-1050
1: ]-1080
1§-1070 0 c
,
::::
~
1<." >( 'x -
-1080
'\,,\ "\
+-+~+.. 'k.~ 'to.... ""'.... "',
-1140
-"'''''''''' ~.....
-1100
""'....0+...+
-1160
"~
"'.... "+-++
++A-+
.1110
-1180 -1200
-
t/.":-.
"x" .~. \ ""\~ x"--{ '\,
O!
11 e-1100 0 c -1120
nla
C&D_8 (~~~~
'\" "x~\
.c ]-1060
~-1060
(kruin
D&D (volledlgg -+--C& -EJ-C&D _e (kruln nlet) --,,--
0
20
40
60
80
100 cI!
120
[graden]
ongedraineerd,
140
.1120
160
180
0
20
40
60
80 cI!
bond
100
120
[graden]
ongedraineerd.
slip
140
160
180
,,j
40
60 (kruin nie -+D&D (volledig -+-.' , C& ~ .8.. C&D_a (kruin niet) ..N...-
D&D (kruin nie +--D&D (volledig +.. C& ~ -8--.
D&D
C&D_a (V~~~
40
A''''''''1. ."iil6.~....-l~L.+ti"'''~~~;:~
30 20
]'
]
0
~
\~ '+. x)C.*~''I \'i
'~,
..
~0
'IA
..""
\ ' ~~
\\m~
~~.10
\",
"'0
.20
"'..
-20
.(~..
"'/tJ~ ii i
",+'.j.
;j
*.+-+""?t "'''''''''1.'''''''' I(ix
.Ily
"rj
...?O t:;I ~ ~
"N.',.
..
~
~. t:D
niat)
-".
10
2
]
(kruin
C&D_a (v~~~~ :::~
~
, t \
:::~
~ 220
C&D_a
-40
.60 20
40
60
ig
80
100 4> [gradeD]
120
140
160
Ii
/
~:A A,..~ ~-*.
.50 0
XXx!
~:";"'.A'
.40
I
i
><"
.:.x,.~"4
-30
~ {I.
¥
/'
180
20
0
40
60
gedraineerd, bond
80 4> [gradeD]
100
120
140
160
180
gedraineerd, slip
< 0 0 "'1
00 PC!>
60
40 D&D (kruin
D&D
-+D&D (volledig -+-.. C& B C&D_B (kruln niet) '8-.~~,C&D_a (~~og~~
.g
a ::tI
niet
!!.
-+-+-", -8-..".. :::~
820
~
,;.>
Po' '0
nle
C&~ C&D_8 (kruin nlet) C&D_a (~~~
::::
40
(kruin
D&D(volledig 30
820
~10
~ 1:
]
~0
~
~ '"0
..tI 0
~ ~
.10
.20
.20
.30
-40 .40
.60 0
20
40
60
.50 80 4>
100 [gradeD]
120
ongedraineerd, bond
140
160
180
0
20
40
60
80
100
ongedraineerd, slip
120
140
160
180
100
100
(kruin nie D&[) (volledig -+-+.C& ~ -8..
D&D
nie -+D&D (volledi +.C&~ -8,,C&D_a (kruin niet) --N.-. D&D (kruin
80
C&D_" (v~~~
60
80
(kruin
C&D
::
niet)
,
--N-'-.
-" C&D_" (~~~
::
60
40
40
~20 c £ c 0 ~0 8 .20
~ § 20 cu 8 0 ~ .20
-40
:!1 ~C:j
;0 a:: 0
-100
I 0
I
I
I
I
20
40
60
80
I
.
100
120
I 140
I 160
I 160
-80
0
40
20
60
80
IjI[gradeD]
3
a
gedraineerd,
('I)
120
100
160
140
180
IjI [gradeD]
gedraineerd,
bond
slip
::I <
8 ""1
r;j"
8. ('I)
100
100
80
60
i
D&D (kruin nie~ -+D&D (volledig -+---
./gafl"-.....
~60 P. o. '0
C& -s-C&D_a(v~~] ::
,,'. ~".
=:n
C&D_a (kruin niet! --If-.-
.»\
~60
40 c £ c
~20
~4O ~20
c ~0
~~0
8-20
I
....
-"~
~:~.... -~
~..f r.r
-40 -60 ",..~
.80 h..-" -100 I 0
_#7
I
j
-\£
.20 .ft~
-{ """"'.....-
~~r
~"'... 'j
r
.~
~-60
*' I
I
I
.
20
40
60
80
I IjI
100 [gradeD]
ongedraineerd,
I
.
I
I
120
140
160
180
-80
I
I
t
.
0
20
40
60
I IjI
bond
..""""""''''''''''+-+
\~
-40t:;"#:i-
I
100 80 [gradeD]
ongedraineerd,
slip
I
I
I
120
140
160
~-:~** ...~. ~.... ..
180
-1000
-1060 D&D
{kruin
"ia D&D (volledig g C& C&D a (kruin niot) C&D_o (volledig) C&D_b
-1050
D&D (kruin nia D&D (volledigg +C& ,8.. C&D _8 (kruin "iet) "M'~C&D_a
-+--'
.s.. .."--.,0...,.... ~-1100
~
,+~#
';:;'-1120 .c
.f!'*~
~
]
"pi"
13-1150
,.;1'
e
~
j// " ~. ,1I. (11' ,.
0 c
fij'
." . SSS"'"
..
'i -1140
e0 c
~~+-+-!~ ~n
-1160
x)tliO(.
/Ii.~Ji-
~" -1250
.M/...... ~ ..II!
~
,+
-1200
~
rl'"
~ 1<
Ii .,'"
:
(~~~~ :::~
~;:
:§ ~-1100 ~ ~
"I:I ciQ' IJ:j N 9
....-
.,,'x><"x" ,,~)()(
x.
~ Xx
/."/ ..'f;tt,," ..~x-
-1200
~~~ttt1~x"
o. "xx"""" 1iJ311 --""""X "",/1 "x""
x
-1180
~~.A !!13;l~
Xxx aB'!t."'" x.""*."",,xx/
&: -1300
51 I»
0
20
40
60
80
e.
[
100 cjI [gradeD]
gedraineerd,
(')
140
120
160
180
-1220
0
40
20
60
bond
80 100 cjI [gradeD]
gedraineerd,
120
140
160
180
slip
::r CD
::s < 0 0 ""1 ::r 0 Q. 0 .g
-1000 (kruin
D&D
nlO
D&D(volledig
g
C& C&D_a
a::n
C&D_a
-1050
!!. .~ Q.
:§
('I)" '0
.=
(~~~
D&D
i#'
'-M-.-
e-1100
:::~
]
,.' ,#
-1150
e0
i
c
;Ii
,/
-1200
,I' ~E] --
.1250
/'
"
/J DJiJ " 1!1
niO
-
,
C&D--a(~~~ :::~
~~ ]
j;JmfJ
/"
(kruin
D&D (volledlg -+--C& ~ ,8.. C&D_a (kruln nlet) ..,.--
,s"
k~""++ Jl'A'
~-1100
'i
niet)
(kruin
-1080
-
-+---
-1120
..
~Jl~ ,,'
~ g
pi
-1140
"
"
t!f
[iJ/iJ'
...
jl
~1l.)If
../.""" ..
~
)(r
-1160
xxx"x""
"",' ""x
-1180
~~~~a~~"x" .1300 0
20
40
60
80 cjI
100 [gradeD]
ongedraineerd,
120
140
160
-1200 180
0
20
40
60 cjI
bond
80 100 [gradeD]
ongedraineerd, slip
120
140
160
180
0 co
0 co
Ii,
" ' t+~~H ~~
-«I I
'~~~'!~~i ~f ~fU -0
r~"'?'''')( :...1
if
-I
1 )!:
>9C ~
~
"'".. 'B!;
"0'
0
t/
:
xx:::,
,,'Ie' \:«
...
~ +
...
\ +
.xr ....
N
0 ~
~
r:.;:';;~~' 0-
0.,.
0
./
"*
~
:i$
I)
r
-\, -\,
~~
\
"7 : .+
..l
~ ~ ...,..~~'Jir"..g
000 N [W/N'lJ
jqJ~.D(SJ1!"p
~." ,t l .iI/" .J' A~-
Co£! ftS ,,",0 0 d° ~~
I.
Q~
.. U ,\ 0 co
++HH
0 N
U
'T
0co
0 ~
0
:!: 0 N
8 .g
tor)
;§1-01 (1) Q)
- ~c -c:::f
-e-
"0
.'"1-01 "0 II.) 01)
~ 0 to s:: ..~
g
0 "It
0 N
~ 0
~ 0
0
s::
~
".8 .
.g
~
-e- .~s::
.t; II.) 01)
g
++~~H ~=--eo ~j~~id .c=ad c:-
§~
10
~f ~fU -co af I -0 0., adO
e
~
0 [W/N'lJ
++~H~ ~Gi.~1 '~:!u~:!51 ~! i!O -0 -CIS 51" ~~ "',e' 0° u
0 ...,.
000
'\:X'..
~
\ "\
''''''
''''''''
\
f?
t~.~_.. ."'.K
'T
0 ~
0 ~
0 II(
} t .Z,IIO i !i "
III
\;.,./\~~... , 'x,.,.";'.. ':I\''''''~
+~~_.
0 0 jqJ~.D(s.mh\P
0
4, diep
[~N'lJ
jqJ~S~h\P'
~
0 ~
g
0
~ 0
:!
~ 0 0
:.§" .......
CI)
.. -- "0 c tU .g CI.) C':S r=
"0 s:: 0 ~
gf 0
-e-"O II.)
0 be .-C'::I co 1-01 '-' (0Q
0 "'It
~
0 ~
~
~ 0 ~
5-8 11.> 0 ~ 0 bO C1) -~ """ = -e- ''''~ "0 ~ s:: 0 ~
0(Q
0
~
0 <0
0 "'It
0 co
~
~
voor bodemprofiel
0 N
0 co
0 co
ge"E
-
~
0
~
0 jqJ~SJ1!Mp
~ii.~1 'cjju .~~~
0 N [W/N'lJ
;!
0 "It
I! ~fU c~ ';'''', ~c ~I§
0(D
Fig. B21. Dwarskrachten
200
200 D&D
(kruin
nia
D&D (volledi 150
C&D _a (kruin
nial)
150
..N-...
'" )iJ"'.
~
C&D.a (kruin ~~'al) Ig) "N'-'...... C&D.a (VOll ed C&D.b ...-
)iJ~7..
:::~
100
t
100
~50 c .9 c
,--,,"" xx"
'x,, +-+...
~50
~c
~0 0
".or. ""N." t:., """ x 'a, "x
~
, ,"Xx "'
~
'>('
:\ '
~"''''''''''
"""""!'-+ b.~, "
0
~ 8
8 ..~'k....
.50
D&D(krulnnta -+' D&D (volledig -+~ '13':
.
-+--' .
C&~ .8..
C&D.a (v~~~
,
+-
+-'+
...
~?tx ~~I xxx
-100
~~ """ ''''.!I!....
'Tj qQ'
t;!:j N !'->
-150
~ 0
-200
'~...BB~ ""';
+++
~
-50
'k.+..,.. tx ~'Xv ""-+-+--+.
.100
\\"><x..xx
.....
-150 -200
0
20
40
60
80
3
100 q. [graden]
120
140
160
180
0
20
40
60
80 q. [graden]
100
140
120
160
180
(1)
::I
g
gedraineerd, bond
gedraineerd,
slip
0< 0
-1 cr 8(1)
200
150
3
a::11
D&D (kruln niet D&D (volledig C& ~ C&D.a (kr!.in niet)
'0
!!. ~
Q.. .g'
150
C&D.a
J1~:~...
+-+--. ,13" '-N-.-
.;:r"
"
100
(v~~~~ :::~
JV
100
fx
~50 c c
8
~
x
",,""'x.
~ ~0
D&D(volledig
""
,
C& ~ ,13.. """ C&D.a (kruln niel) ....-C&D.a (volledig) ...,~
10.'1. ..~, e;~
C&D.b ...-
t:.
'\'\, \:a:.
++++-+
.9 ~50 c .9 cII)
ifi Ii!.
D&D(kruinnie +-
""'W.,
+'10'40 't.."'t-
''\1 ';(!
)(,1
""'''''''''''''....
0
+-+
+-+-+
~
.50 -50
..
+-++
Xx"
1.11
"'. -150 0
20
40
60
80 q.
100 [gradenJ
120
ongedraineerd,bond
140
160
180
.150
0
20
40
60 q.
80 [graden]
ongedraineerd,
100
120
slip
140
160
180
BIJLAGE C
BELASTINGEN
EN BEDDINGEN UIT PLAXIS
CUR
L530
32.1
grand
De Weger Architecten-
Belasting op de tunnellining ondiepe ligging, geheel zand .
-.-
-n
u
Geometrie
I
,~I
-
'-'.
-
knoo
X
___~L[IT1]. 32 77 122 167 212 257 301 300 299 298 297 296 295 294 293 292 291 290 289 245 200 155 110 65 20
-
.-.---.
datum: file:
-
korrelspanningen
-
Y
LJIT1~L-
0.0000 -8.0000 0.5221 -8.0340 1.0350 -8.1360 1.5310 -8.3040 2.0000 -8.5360 2.4350 -8.8270 2.8280 -9.1720 3.1730 -9.5650 3.4640 -10.0000 3.6960 -10.4700 3.8640 -10.9600 3.9660 - 11 .4800 4.0000 -12.0000 --.. -- - -" .3.9660 -12.5200 3.8640 -13.0400 3.6960 -13.5300 3.4640 -14.0000 3.1730 -14.4400 2.8280 -14.8300 ----2.4350 -15.1700 2.0000 -15.4600 1.5310 -15.7000 1.0350 -15.8600 0.5221 -15.9700 0.0000 -~G.OOOOI I
en ingenieursbureau
phi
------
radiaal
tangentieel
~~L_"__J~tI/'I'gl-_LJIsNlm2LJ~_[~~/rnlL~0 7 15 22 30 38 45 53 60 68 75 83 90 97 105 112 120 128 135 --_..-142 150 158 165 173 180
-.--."-
c.--'~
"c uit interface
-82.030 0.024 -82.260 6.438 -81.210 12.870 -80.450 18.810 -78.200 24.540 -76.060 28.940 -71.780 33.060 --~----~--69.060 36.000 -64.150 35.890 -59.750 35.410 -55.810 32.570 -50.900 28.200 -40.360 25.250 .. -.. 21.830 - 47 .330 -49.620 14.410 7.793 - 52.820 -56.390 0.208 -61.530 -3.500 -66.540 -6.943 -~--,--.--------,---71.130 -9.447 - 77 .1 20 - 11 .140 -79.730 -8.904 -83.650 -7.020 -84.180 -3.346 - 85.850 - 0.044
verticaal
C:'~"'~
bv
03-Jun-97 1530_A1.wk3
'_C--=-O=':O=-'-'-===C-.=-~':="",-~=,=----.-------------
korrelspanningen
horizontaal
verticaal
_[kNlm2]~
initieel
horizontaal
JkNI1T12]=[~kWI11.2a
-82.03 0.02 -82.40 -4.32 -81.78 -8.56 -81.53 - 13.38 - 79.99 - 17 .85 -77.96 -23.36 -74.13 -27.39 -70.60 -32.87 -63.16 -37.61 41.66 - 55.57 -45.96 -45.42 -34.58 , -46.80 -25.25 -40.36 .-- -. ---.--11"---- ------_.----------15.49 -49.77 -1.01 -51.66 13.00 -51.78 28.01 -48.94 40.31 -46.62 51.98 - 42 .11 62.13 -35.89 72.30 -29.06 77.13 -22.06 82.56 -15.16 83.96 -6.97 85.85 0.04 IL
-80.00 D - 36.800 -80.34 0 -36.956 -81.36 0 - 37.426 -83.04 0 -38.198 -85.36 D -39.26 6 -88.27 0 - 40.60 4 -91.72 0 - 42.19 ---" -95.65 D -43.99 9 - 100.00 D -46.00 0 -104.70' J - 48.16 2 -109.6n [) -50.416 - 114.80 D - 52.80 8 [) -55.20 0 - 120.001 .-... -- -----.---.--125.20 J -57.59 2 130.40 J -59.98 4 135.30 J -62.23 8 140.00 0 - 64.40 0 144.40 0 -66.42 4 148.30 0 -68.21 8 -~. -151.70 0 -69.78 2 154.60 0 -71.11 6. 157.00 0 -72.2~ 0 158.60 0 -72.9E 6 159.70 0 -73.4E 2 160.00 0 -73.6C 0 -
CUR
L530
32.1
Grand
De Weger architecten- en ingenieursbureau bv
Beddingen random tunnellining ondiepe liQQinQ, Qeheel zand
datum: file:
Geometrie I
I
knoop
X [m]
I
03-Jun-97 1530A2.wk3
Verplaatsingen phi [rad]
Y [m]
UXbegin [m]
UYbegin [m]
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
UXeind [m]
UYeind [m]
dX [m]
0.0000 -0.0001 -0.0000 0.0002 0.0005 0.0011 0.0018 0.0027 0.0035 0.0043 0.0050 0.0054 0.0055 0.0053 0.0048 0.0041 0.0033 0.0025 0.0017 0.0010 0.0004 0.0001 -0.0001 -0.0001 0.0000
-0.0090 -0.0088 -0.0084 -0.0077 -0.0068 -0.0058 -0.0049 -0.0040 -0.0034 -0.0029 -0.0026 -0.0024 -0.0023 -0.0022 -0.0020 -0.0017-0.0012 -0.0005 0.0003 0.0012 0.0021 0.0030 0.0037 0.0041 0.0043
0.0000 -0.0001 -0.0000 0.0002 0.0005 0.0011 0.0018 0.0027 0.0035 0.0043 0.0050 0.0054 0.0055 0.0053 0.0048 0.0041 0.0033 0.0025 0.0017 0.0010 0.0004 0.0001 -0.0001 -0.0001 0.0000
dY [m]
I
I
I
I
32
0.000 0.522 1.035 1.531 2.000 2.435 2.828 3.173 3.464 3.696 3.864 3.966
77 122 167 212 257 301 300 299 298 297 296 295 294 293 292 291 290 289 245 200 155 110 65 20
-8.000
4.000 -12.000 3.966 3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
-12.520 -13.040 -13.530 -14.000 -14.440 -14.830
-15.170 -15.460 -15.700 -15.860 -15.970 -16.000
0.13051 0.2615
0.3924 0.5236
1.04721 1.1 783 1.3078 i I 1.44041 .
1.5708 i
1.7012i 1.8338 1.9633 2.0944 2.2269 2.3568 2.4857 2.6159 2.7518 2.8762
3.0190
i I
3.14161
!i Geometrie
:1 knoop
i
0.65471 0.7855 0.9163
-0.0090 ! -0.0088 -0.00841 -0.0077 -0.0068 -0.0058 -0.0049
!
-0.0040 -0.0034 -0.0029, -0.0026 -0.0024 -0.0023 -0.0022 -0.0020 -0.0017 -0.0012 -0.0005 0.0003 0.0012 0.0021 0.0030 0.0037 0.0041
0.0043
X [m]
Y [m]
phi (rad]
I i Rad begin Tan begin i (kN/m2] (kN/m2]
32 77 122 167 212 257 301 300 299 298 297 296 295 294 293 292 291 290 289 245 200 155 110 65 20
;
0.000 0.522
1.035 1.531 2.000 2.435 2.828 3.173 3.464 3.696 3.864 3.966 4.000 3.966 3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
-8.000 -8.034 -8.136 -8.304 -8.536 -8.827 -9.172 -9.565 -10.000 -10.470 -10.960 -11.480 -12.000 -12.520 -13.040 -13.530 -14.000 -14.440 -14.830 -15.170 -15.460 -15.700 -15.860 -15.970 -16.000
i
i
-79.72 -79.75 0.2615 i - 78.15 I 0.3924 -76.60 0.5236 -73.65 0.6547 -70.64 0.7855 -66.96 0.9163 -63.21 1.0472 -59.41 1.1783 -56.47 1 .3078 -54.39 1 .4404 -53.85 1.5708 -55.21 1.7012 -58.76 1 .8338 -64.69 1.9633 -72.92 2.0944 -83.38 2.2269 -95.23 2.3568 -108.20 2.4857 -121.30 2.6159 -133.90 2.7518 -144.40 2.8762 -153.20 3.0190 -158.10 3.1416 -160.30 0.0000 0.1305
i
0.02 5.61 10.99 15.83 20.04 22.92 24.90 24.93 23.48 19.91 15.00 7.91 0.22 -8.86 -17.41 -25.92 -32.64 -37.67 -39.91 -39.68 -36.09 -30.00 -21.43 -11.16 -0.05
dtan
[m]
[m]
-0.0090 -0.0088 -0.0081 -0.0070 -0.0056 -0.0040 -0.0022 -0.0004 0.0014 0.0029 0.0041 0.0050 0.0055 0.0055 0.0052 0.0045 0.0035 0.0023 0.0010 -0.0004 -0.0016 -0.0027 -0.0036 -0.0041 -0.0043
0.0000 0.0011 0.0021 0.0031 0.0038 0.0044 0.0047 0.0048 0.0047 0.0043 0.0038 0.0031 0.0023 0.0015 0.0007 0.0000 -0.0006 -0.0011 -0.0014 -0.0015 -00014 -0.0012 -00009 -0.0004 0.0000
-
Beddingen Rad eind (kN/m2]
Tan eind (kN/m2]
dRand [kN/m2]
dTan
-53.98 -54.43 -54.99 -56.93 -59.09 -60.78 -64.86 -68.86 -71.05
- 74.96 -78.05 -82.00 -92.25 -98.76 -100.60 -102.70 -104.10 -108.10 -107.60 -108.30 -110.90 -110.00 -110.30 -109.10 -110.00
0.02 8.09 16.37 22.56 28.08 31.21 31.05 30.97 27.90 21.39 14.44 3.74 -8.40 -18.88 -29.27 -38.26 -45.67 -50.62 -49.07 -48.94 -43.92 -34.78 -25.14 -12.18 -0.05
25.74 25.32 23.16 19.67 14.56 9.86 2.10 -5.65 -11.64 -18.49 -23.66 -28.15 -37.04 -40.00 -35.91 -29.78 -20.72 -12.87 0.60 13.00 23.00 34.40 42.90 49.00 50.30
I
I Radiaal
[kN/m2] I [kN/m3]
I
.
I
II Korrelspanningen
)t 'I
I
0.0000,
-8.034 -8.136 -8.304 -8.536 -8.827 -9.172 -9.565 -10.000 -10.470 -10.960 -11.480
drad
-0.00 2.48 5.38 6.73 8.04 8.29 6.15 6.04 4.42 1.48 -0.56 -4.17 -8.63 -10.02 -11.86 -12.34 -13.03 -12.95 -9.16 -9.26 -7.83 -4.78 -3.71 -1.02 0.00
I
-2856 -2884 -2857 -2800 -2595 -2492 -970 15998 -8503 -6394 -5743 -5635 -6779 -7249 -6932 -6645 -5934 -5632 624 -34257 -13987 -12543 -11987 -11910 -11717
Tangentieel
[kN!m3] ERR 2256 2506 2189 2094 1884 1300 1253 945 343 -148 -1348 -3718
- 6609 -1 6570 -6303563 21372 12018 6672 6197 5415 3897 4066 2324
~E1R
\\
CUR
L530
32.1
9 ro n d
De Weger architecten-
Belasting op de tunnellining diepe Jigging, geheel zand
datum file:
Geometrie knoo1
30 79 128 177 226 275 323 ,--..----.--.. -322 321 320 319 318 317
I
I
I
Y
phi
LID]_l_[t}1]_[=u;a_cjL-=-
-
---------
j~CC~
X
0.0000 0.5221 1.0350 1.5310 2.0000 2.4350 2.8280 --.---.-3.1730 3.4640 3.6960 3.8640 3.9660 4.0000
--
-16.0000 -16.0340 - 16.1360 -16.3040 -16.5360 -16.8270 - --------17 .1720 -17.5650 -18.0000 -18.4700 -18.9600 -19.4800 -20.0000
en ingenieursbureau
korrelspan nin radiaal
316 315
-- --------3.9660 -20.5200 3.8640 - 21.0400
---------_.1.7012 1.8338
314 313 312 311 263 214 165 116
3.6960 3.4640 3.1730 2.8280 2.4350 2.0000 1.5310 1.0350
- 21.5300 - 22.0000
- 23 .4600 -23.7000 -23.8600
1.9633 2.0944 2.2269 2.3568 --2.4857 2.6159 2.7518 2.8762
67
0.5221
-23.9700
3.0190
18
0.0000
-24.0000
- 22.4400 -22.8300
- 23.1700
I
3.1416\
00 00 200 200 400 000 000 700 800 200 500 480 090 ---90. 570 -94. 410 -101. 300 -109. 900 -121. 000 -132. 400 -143. 600 -155. 600 -163. 500 -171. 400 -174. 600 -177. 100
03-Jun-97 1530A3.wk3
--------
en uit interface
----r== tangentieel
=--=-J~NJD1~J =r . -=( 0.0000 -174 0.1305 -174 0.2615 -170 0.3924 -165 0.5236 -157 0.6547 -149 0.7855 --------------------'---"--------138 0.9163 -128. 1.0472 -117. 1.1783 -108. 1.3078 -100. 1.4404 -93. 1.5708 ---___-_-0 -86.
bv
verticaal
~NLm2L== -.==[ kccNLrn~L.
0.051 13.010 25.460 36.640 46.240 53.170 58.140 . -----.----.. ---- --- -__..n60.230 57.640 53.360 45.510 35.390 24.800 -------------..-13.860 0.690 - 11.020 -22.330 -28.520 -32.650 -34.170 -33.240 -26.950 -19.790 -9.955 -0.071
horizontaal -[~~ll!!gJ=
-174.70 -174.21 -171.00 -166.66 -159.43 -150.57 -138.68 -"-'~'------'-' -126.13 -108.82 -90.69 -lO.07 -47.24 -24.80 -------..----..--1.97 23.88 48.93 74.29 96.41 116.75 134.64 151.27 161.48 170.59 174.51 177.10
[
en initieel
verticaal
r=:::°rizontaal [kNL!!I2]
-[KNLm~L_=---=
0.05 -168.000 -9.74 -168.340 -19.41 -169.360 - 29.32 -171.040 -38.66 -173.360 -48.55 -176.270 -56.49 -179.720 ~------_..--~--------'-'-65.44 -183.650 -73.20 -188.000 -79.56 -192.700 -85.21 -197.600 -88.09 -202.800 -86.09 - 208.000 ----"' -91.60 -213.200 -91.34 - 218.400 -89.38 -223.300 -84.01 -228.000 -78.48 -232.400 -70.47 -236.300 -------60.50 -239.700 - 49.32 -242.600 -37.20 - 245.000 - 25 .85 -246.600 - 11.46 - 247.700 - 248.000 0.071 .
-
- 77 .280
-
77 .436
- 77 .906 -78.678 ' -79.746
-81.084 -82.671 -----84.479 -86.480 -88.642 -90.896 -93.288 -95.680 --98.072 -100.464 -102.718 - 104.880 -106.904 -108.698 -110.262 -111.596 -112.700 -113.436 -113.942 - 11 4.080 !
CUR
L530
32.1
Grond
De Weger
architecten-
en ingenieursbureau
datum:
03-Jun-97 1530A4.wk3
file:
I Verplaatsingen knoop
30 79 128 177 226 275 323 322 321 320 319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
:i
X [m] 0.000 0.522 1.035 1.531 2.000 2.435 2.828 3.173 3.464 3.696 3.864 3.966 4.000 3.966 3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
Y 1m] -16.000 -16.034 -16.136 -16.304 -16.536 -16.827 -17.172 -17.565 -18.000 -18.470 -18.960 -19.480 - 20.000 -20.520 -21.040 -21.530 -22.000 - 22.440 -22.830 - 23.170 - 23.460 - 23.700 - 23.860 -23.970 - 24.000
phi [rad]
.1
'I
\1
il
I'II II
,I ,I
i)
:i :1 I';j II
II ,I ::
It II
[m]
I;
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.13051 0.2615 0.3924
0.5236
:
i
0.6547 0.7855: i 0.9163 1.0472 1.1783: I 1.3078:
!
1.4404
I
1.5708 1.7012 ! 1.8338 1.9633'
i
2.0944
2.2269 2.3568 2.4857 2.6159 2.7518 : 2.8762 3.0190 3.1416
Geometrie
:
UYbegin 1m] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
I! UXeind 1m] 0.0000 -0.0001 -0.0000 0.0003 0.0008 0.0016 0.0026 0.0038 0.0050 0.0061 0.0070 0.0075 0.0077 0.0074 0.0068 0.0058 0.0047 0.0035 0.0023 0.0014 0.0006 0.0002 -0.0000 - 0.0001 0.0000
UYeind 1m] - 0.0120 -0.0117 -0.0111 -0.0101 - 0.0089 -0.0075 -0.0062 -0.0051 -0.0042 - 0.0035 -0.0031 -0.0029 - 0.0028 -0.0026 - 0.0024 -0.0020 -0.0013 -0.0004 0.0008 0.0020 0.0033 0.0044 0.0054 0.0059 0.0062
dX 1m] 0.0000 -0.0001 - 0.0000 0.0003 0.0008 0.0016 0.0026 0.0038 0.0050 0.0061 0.0070 0.0075 0.0077 0.0074 0.0068 - 0.0058 0.0047 0.0035 0.0023 0.0014 0.0006 0.0002 -0.0000 -0.0001 0.0000
dY [mJ
X [m]
Y (m]
phi [rad]
30 79 128 177 226 275 323 322 321 320 319 318 317 316
0.000 -16.000 0.522 -16.034 1.035 -16.136 1.531 - 16.304 2.000 -16.536 2.435 - 16.827 2.828 -17.172 3.173 -17.565 3.464 - 18.000 3.696 -18.470 3.864 - 18.960 3.966 -19.480 4.000 -20.000 3.966 -20.520
0.0000: 0.1305, 0.2615 0.3924 0.5236 0.6547 0.7855. 0.9163 1.0472 1.1783 1.3078 1.4404 : 1.5708 1.7012
315 314 313 312 311 263 214 165
3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531
- 21.040 -21.530 - 22.000 - 22.440 - 22.830 - 23.170 -23.460 -23.700
1.8338, 1.9633, 2.09441 2.2269 2.3568 2.4857 2.6159 2.7518
1.035
-23.860
116
67 18
0.522 - 23.970 0.000 - 24.000
begin (kN/m2] -167.70 -166.90 -163.00 -157.60 -149.80 -141.00 -131.20 -121.30 -111.80 -103.90 -98.07 -95.14
I
drad 1m]
dtan [m)
-0.0120 -0.0116 -0.0107 -0.0092
0.0000 0.0015 0.0029 0.0041 0.0051 0.0058 0.0062 r 0.0063 0.0061 0.0056 0.0048 : 0.0038 0.0028 : 0.0017 0.0006
- 0.0073 -0.0050
- 0.0075 -0.0062 -0.0051 -0.0042 -0.0035 -0.0031 -0.0029 -0.0028 - 0.0026 - 0.0024 -0.0020 -0.0013 -0.0004 0.0008 0.0020 0.0033 0.0044 0.0054 0.0059 0.0062
Korrelspanningen
i: Rad
I
-0.0120' -0.0117 -0.0111 -0.0101 -0.0089
- 0.0026 -0.0001 0.0022 0.0043 0.0059 0.0071 0.0077 0.0077 0.0072 0.0061 0.0047 0.0030 0.0011 -0.0007
- 0.0022 -0.0023
- 0.0025 -0.0040
-0.0018
- 0.0052 -0.0059 -0.0062
- 0.0014 -0.0007 0.0000
- 0.0004 - 000 12 -0.0018:
- 0.0022
i Beddingen
! knoop
Ii
II
0.0000
II ,!
'i
I UXbegin
bv
I
Tan begin [kNjm2]
Rad eind [kNjm2]
Tan eind [kNjm2]
dRand [kN/m2]
dTan [kN/m2]
I 1 Radiaal ! (kNjm3]
iI
- 95.69 -100.10
0.05 11.76 22.85 32.63 40.61 45.87 48.66 47.88 44.07 36.71 26.90 14.05 0.25 -15.01
-108.70 -109.10 -110.70 -113.90 -118.30 -120.50 -127.40 -134.20 -136.90 -142.80 -146.90 -151.80 -161.50 -168.90
0.05 15.76 32.08 44.12 54.98 60.88 60.06 60.16 53.81 41.44 28.27 9.14 -10.60
- 38.90 - 48.83 - 56.66 -65.81
- 28.58
- 68.80
4.001 9.23: 11.49: i 14.37 15.01 11.40 12.28 9.74 4.73 1.37 -4.91 -10.85 -13.57
-108.30 - 120.40 -135.70 - 153.30 - 172.50 -191.70 -210.00 -225.50
-29.26 - 42.72 -53.21 - 60.62 - 63.67 - 62.63 - 56.68 - 46.80
-169.90 -170.90 -170.30 -173.90 -169.90 -167.70 - 169.00 -165.00
- 46.72 -61.18 - 73.23 -80.48 -77.35 -76.74 -68.58 - 53.79
- 61.60 - 50.50 - 34.60 -20.60 2.60 24.00 41. 00 60.50
-17.46 -18.46 - 20.02 -19.86 -13.681 -14.111 - 11.90 -6.99
59.00 57.80 52.30 43.70 31. 50 20.50 3.80 -12.90 -25.10
-0.00
-
4933
- 4967 -4882 -4738 - 4323 - 4084 -1478 128057 -11212
Tangentieel [kN!m3] EMH 2720 3220 2804 2814 2573 1825 1940 1597 849 285 -1281
- 9057 - 8222 -7991 -8573 -8953
- 3923 -8194
-8613 -8246 -7361 -6898 2310 -32114 - 16367 - 15033
- 30958 45775 16430 10860 6234 6091 5408 3787
2.8762
-238.00
- 33.33
- 163.30
- 38.83
74.70
-5.50
-14432
4037
3.0190 3.1416
- 245.30
-17.31 -0.07
-160.30 -161.10
-18.63 -0.07
85.00 87.20
-1.32 0.00
-14374 -14160
2016 EP,R
-248.30
BIJLAGE D BEDDINGEN
"'Jr.
VOOR VERSCIDLLENDE
LININGSTQFHEID
CUR
L530
32.1
Grand
De weger architecten-
Beddingen random tunnellining Ondiepe liQQinq, Qeheel zand. IininQ stiifheid 0,4 EI Verplaatsingen Geometrie knoop
32 77 122 167 212 257 301 300 299 298 297 296 295 294 293 292 291 290 289 245 200 155 110 65 20
II
Id if
X
0.000 0.522 1.035 1.531 2.000 2.435 2.828 3.173 3.464 3.696 3.864 3.966 4.000 3.966 3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
Y
-8.000 -8.034 -8.136 -8.304
phi
- 8.536 -8.827
0.0000 0.1305 0.2615 0.3924 0.5236 0.6547
- 9.172
0.7855
- 9.565
0.9163 1.0472 1.1783 1.3078 1.4404 1.5708 1.7012 1.8338 1.9633 2.0944 2.2269 2.3568
-10.000 -10.470 -10.960 -11.480 -12.000 -12.520 -13.040 -13.530 -14.000 -14.440 -14.830 -15.170 -15.460 -15.700 -15.860 -15.970 -16.000
2.4857
X [m]
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
i
2.6159. 2.7518 i I
2.8762
i
3.0190: 3.1416!
UYbegin
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
datum: file:
UXeind
0.0000 -0.0001 -0.0001 0.0001 0.0005 0.0011 0.0020 0.0030 0.0040 0.0049 0.0056 0.0060 0.0061 0.0058 0.0053 0.0045 0.0035 0.0026 0.0016 0.0009 0.0003 -0.0000 -0.0002 - 0.0001 0.0000
UYeind
-0.0112 -0.0110 -0.0105 -0.0096
- 0.0085 -0.0073 -0.0062 -0.0051 - 0.0043 -0.0037 -0.0033 -0.0031 -0.0029 -0.0027 - 0.0025 -0.0020 -0.0014 -0.0006 0.0004 0.0015 0.0026 0.0036 0.0044 0.0049 0.0051
dX
0.0000 -0.0001 -0.0001 0.0001 0.0005 0.0011 0.0020 0.0030 0.0040 0.0049 0.0056 0.0060 0.0061 0.0058 0.0053 0.0045 0.0035 0.0026 0.0016 0.0009 0.0003 -0.0000 -0.0002 -0.0001 0.0000
Y [m]
phi [rad]
I
IRad
begin
Tan begin
I [kN/m2]
(kN/m2]
bv
03-Jun-97 1530BI.wk3
I
dY
!
I
drad
dtan
-----~
0.0000 0.0013 0.0026 0.0037 0.0047 0.0054 0.0058,: 0.0059 0.0057 0.0053,0.0046 0.0038 0.0029 0.0020 0.0010
- 0.0073
-0.0112 -0.0110 -0.0101 -0.0088 -0.0071 -0.0051
- 0.0062
- 0.0030
-0.0051 -0.0043
i
0.0036
i
-0.0008 0.0013 0.0031 0.0046 0.0056 0.0061 0.0062 0.0057 0.0049 0.0038 0.0024 0.0009 -0.0007 -0.0021 -0.0034
-0.0013
0.0044
i
-0.0043
0.0049
i
- 0.0049
-0.0010 -0.0005 O.OOQQ.
-0.01121
i
-0.0110
1
-0.01051
- 0.0096 I -0.0085
- 0.00371 - 0.00331 -0.0031 -0.0029, -0.0027/ -0.0025
-0.0020 -0.0014 - 0.00061 I 0.0004, I 0.0015; 0.0026
1
0.0051
i
I Korrelspanningen
Geometrie knoop
UXbegin
en ingenieursbureau
-0.0051
0.0002
I
-0.0005 -0.0011 -0.0015 - 0.0016 -0.0016.
I Beddingen i
Rad eind [kN/m2]
Tan eind [kN/m2]
d Rand [kN/m2)
II,
dTan [kN/m2]
Radiaal [kN/m3]
Tangentieel [kN.:m3j
i
Ii :1
,I
ii ,I
II Ii II
i,1
I,
'I II II
i[
:1
I d II
32 77 122
0.000 0.522 1.035
167 212 257 301 300 299 298 297 296 295 294 293 292
-8.000 -8.034 -8.136
0.0000, 0.1305 i 0.2615!
-79.72 -79.75 -78.15
1.531 -8.304 2.000 -8.536 2.435 - 8.827 2.828 -9.172 3.173 -9.565 3.464 -10.000 3.696 -10.470 3.864 -10.960 3.966 -11.480 4.000 -12.000 3.966 -12.520 3.864 -13.040 3.696 -13.530
0.39241 0.5236: 0.6547 0.7855 0.9163 1.0472 1. 1783 1.3078 1.4404 1.5708 1. 7012 1.8338 1.9633
-76.60
- 64.69 -72.92
291 290 289 245 200 155 110
3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035
-14.000 - 14.440 -14.830 - 15.170 -15.460 -15.700 -15.860
2.0944 2.2269 2.3568 2.4857 2.6159 2.7518 2.8762
- 83.39 - 95.23 -108.20 -121.30 -133.90 -144.40 -153.20
65 20
0.522 0.000
-15.970 -16.000
3.0190 3.1416
-158.10 -160.30
- 73.65 - 70.64 - 66.95 -63.21 -59.41 -56.47 -54.40 - 53.85 -55.21 -58.76
0.02 5.61 10.99 15.83 20.04 22.92 24.90 24.93 23.48 19.91 15.00 7.90 0.22 -8.87 -17.41
-47.76 - 48.30 - 49.20 -52.40 -54.90 -58.28
0.02 8.66 17.68
31. 95 31. 45 28.95
- 25.92
-97.51 -103.30 -104.10 -104.80
23.70 28.97 32.41 32.24 32.00 28.43 21.22 13.72 2.25 -10.99 -21.61 -32.11 -41.05
- 42.30 -44.54 -39.41 -31.88
-32.64 -37.67 -39.91 - 39.68 - 36.09 - 30.00 -21.43
-104.70 - 107.30 -104.60 -103.80 - 105.00 - 102.40 -101.70
- 48.34 - 53.22 - 50.85 -50.52 - 45.26 - 35.55 -25.72
- 21.31 -12.07 3.60 17.50 28.90 42.00 51.50
- 63.22 - 69.25 -72.60 -77.64 - 81.56
- 86.04
-11.16 - 99.65 __-:0. 0~----=-J00.4 0
-12.33 -0.05
24.20 18.75 12.36 3.73 -6.04 -13.19 -21.17 -27.16 -32.19
58.45 59.90
3.05: 6.691
-2843 -2870 -2856
7.341 7.07
- 2637 -2419 -1264 7822
-0.00
I
I 7.871 8.93j 9.49 i
-2742
-10241
4.951 1.31
ERR 2276 2557 2101 1909 1770 1273 1203 867 248 -276 -1478
-1.281
- 6827 -5968
-5.661 -11.21
- 5776 - 6926
-12.751 -14.70 -15.131
- 7238 -6858 -6472
- 3848 - 6497 -14413 -85865
-15.70,
- 5644
28751
- 5065
14102
-15.55
i
- 10.941 -10.84 -9.17 -5.55,
-4.29 i -1.171 0.001
4174 -26056 -13665 -12489
7497 6707 5805 4125
-11943 -11885 -11699
4265 2433 E.8£i
:
.
L530
CUR
32.1
Grand
Beddingen rondom tunnellining ondiepe li~HJing. geheel zand. lining stijfheid Geometrie I Verplaatsingen
De Weger architecten- en ingenieursbureau bv datum: file:
0,7 EI
03-Jun -97 1530A2.wk3 I
I I I
knoop
X
Y
UXbegin
phi
rad] 32 Ir II
II
i
I
I
77 122 167 212 257 301 300 299 298 297 296 295 294 293 292 291 290 289 245 200 155 110 65 20
-8.000 0.522 -8.034 1.035 -8.136 1.531 -8.304 2.000 -8.536 2.435 -8.827 2.828 -9.172 3.173 -9.565 3.464 -10.000 3.696 -10.470 3.864 -10.960 3.966 -11.480 4.000 -12.000 3.966 -12.520 3.864-13.040 3.696 -13.530 3.464 -14.000 3.173 -14.440 2.828 -14.830 2.435 -15.170 2.000 -15.460 1.531 -15.700 1.035 -15.860 0.522 -15.970 0.000 -16.000 0.000
0 ~ooo
0.0000
0.0000
0.1305 I 0.26151 0.39241 0.52361 0.6547 0.78551 0.91631 1.0472; 1.17831
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
1.30781 1.4404 1.57081 1.70121 1.83381 1.96331 2.0944 2.22691 2.3568,
iI
2.4857
2.6159 : 2.75181
i
2.8762 3.0190
I
3.1416 !
knoop
Ii
UXeind [m] 0.0000
-0.0001 -0.0000 0.0002 0.0005 0.0011 0.0018 0.0027 0.0035 0.0043 0.0050 0.0054 0.0055 0.0053 0.0048 0.0041 0.0033 0.0025 0.0017 0.0010 0.0004 0.0001 -0.0001 -0.0001 0.0000
UYeind [m] -0.0090
-0.0088 -0.0084 -0.0077 -0.0068 -0.0058 -0.0049 -0.0040 -0.0034 -0.0029 -0.0026 -0.0024 -0.0023 -0.0022 -0.0020 -0.0017 -0.0012 -0.0005 0.0003 0.0012 0.0021 0.0030 0.0037 0.0041 0.0043
X [m]
Y
[m]
phi [rad]
dX [m] 0.0000
-0.0001 -0.0000 0.0002 0.0005 0.0011 0.0018 0.0027 0.0035 0.0043 0.0050 0.0054 0.0055 0.0053 0.0048 0.0041 0.0033 0.0025 0.0017 0.0010 0.0004 0.0001 -0.0001 -0.0001 0.0000
IRad
begin
: [kN/m2]
Tan begin
Rad eind
Tan eind
[kN/m2]
[kN/m2]
[kN/m2]
dRand [kN/m2]
0.000 0.522 1.035 1.531 2.000 2.435 2.828 3.173 3.464 3.696 3.864 3.966 4.000 3.966 3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
-8.000 -8.034 -8.136 -8.304 -8.536 -8.827 -9.172 -9.565 -10.000 -10.470 -10.960 -11.480 -12.000 -12.520 -13.040 -13.530 -14.000 -14.440 -14.830 -15.170 -15.460 -15.700 -15.860 -15.970 -16.000
o.oooo! 0.1305' 0.2615 0.3924 0.5236 0.6547 0.7855 0.9163 1.0472 1.1783 1.3078 1.4404 1.5708 1.7012 1.8338 1.9633 2.0944 2.2269 2.3568 2.4857 2.6159 2.7518 2.8762 3.0190 3.1416
-79.72 -79.75 - 78.15 -76.60 -73.65 -70.64 -66.96 -63.21 -59.41 -56.47 -54.39 -53.85 -55.21 -58.76 -64.69 -72.92 -83.38 -95.23 -108.20 -121.30 -133.90 -144.40 -153.20 -158.10 -160.30
0.02 5.61 10.99 15.83 20.04 22.92 24.90 24.93 23.48 19.91 15.00 7.91 0.22 -8.86 -17.41 -25.92 -32.64 -37.67 -39.91 -39.68 -36.09 -30.00 -21.43 -11.16 -0.05
-53.98 -54.43 -54.99 -56.93 -59.09 -60.78 -64.86 -68.86 -71.05 -74.96 -78.05 -82.00 -92.25 -98.76 -100.60 -102.70 -104.10 -108.10 -107.60 -108.30 -11 0.90 -110.00 -110.30 -109.10 -110.00
0.02 8.09 16.37 22.56 28.08 31.21 31.05 30.97 27.90 21.39 14.44 3.74 -8.40 -18.88 -29.27 -38.26 -45.67 -50.62 -49.07 -48.94 -43.92 -34.78 -25.14 -12.18 -0.05
25.74 25.32 23.16 19.67 14.56 9.86 2.10 -5.65 -11.64 -18.49 -23.66 -28.15 -37.04 -40.00 -35.91 -29.78 -20.72 -12.87 0.60 13.00 23.00 34.40 42.90 49.00 50.30
I
-0.0090
drad [m]
-0.0090 -0.0088 -0.0081 I -0.0070 -0.00~ -0.0056 -0.0068 I -0.0040 -0.00581 -0.0022 -0.00491 -0.0040 -0.0004 0.0014 -0.00341 0.0029 -0.00291 0.0041 -0.00261 0.0050 -0.00241 0.0055 -0.00231 0.0055 -0.00221 0.0052 -0.0020 0.0045 -0.0017 0.0035 -0.0012 0.0023 -0.0005 0.0010 0.0003 0.0012 -0.0004 0.0021 -0.0016 -0.0027 0.0030 0.0037 -0.0036 0.0041 -0.0041 -0.0043 0.0043 I
-0.00881 -0.0084,
dtan [m] 0.0000 0.0011 0.0021 0.0031 0.0038 0.0044 0.0047 0.0048
0.0047 0.0043 0.0038 0.0031 0.0023 0.0015 0.0007 0.0000 -0.0006 -0.0011, -0.0014 -0.0015 -0.0014 -0.0012 -0.0009 -0.0004 0.0000
I Beddingen
I
1
32 77 122 167 212 257 301 300 299 298 297 296 295 294 293 292 291 290 289 245 200 155 110 65 20
dY [m]
---..-.-----
Korrelspanningen
i!-Geometrie
'II, :1
[m]
I
UYbegin [m]
dTan [kN/m2]
I
.
I Radlaal ! [kN/m3]
I
-0.00, 2.481 5.38 6.73 8.04 8.29 6.15 6.04 4.42 1.48 -0.56 -4.17, -8.63 I -10.02' -11.86 -12.34 -13.03 -12.95 -9.16 -9.26 -7.83 -4,78 -3.71 -1.02 0.00
-2856 -2884 -2857 -2800 -2595 -2492 -970 15998 -8503 -6394 -5743 -5635 ~-6779 -7249 -6932 -6645 -5934 -5632 624 -34257 -13987 -12543 -11987 -11910 -11717
Tangent:~,,"1 [kN/m3] ERR 2256 2506 2189 2094 1884 1300 1253 945 343 -148 -1348 -3718 -6609 -16570 -6303563 21372 12018 6672 6197 5415 3397 4066 2324 ER~
.
Geometrie
Korrelspanningen
Beddingen
i
I
knoop
X [m]
Y [m]
phi [gr]
iRad begin
I [kN/m2]
I
Tan begin [kN/m2]
Rad eind [kN/m2]
Tan eind [kN/m2]
d Rand [kN/m2]
0.000 0.522 1.035 1.531 2.000 2.435 2.828 3.173 3.464 3.696 3.864 3.966 4.000 3.966 3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
-8.000 - 8.034 -8.136 -8.304 - 8.536 -8.827 -9.172 - 9.565 -10.000 -10.470 -10.960 -11.480 -12.000 -12.520 - 13.040 -13.530 -14.000 -14.440 -14.830 -15.170 -15.460
-15.700 -15.860 -15.970 -16.000
01 7i 151 22i 30! 381 451 53: 60 68 75 I 83 90 97 105 112 120 128 135 1421 150! 1 158 165 173 180
-79.72 -79.75 -78.15 -76.60 - 73.65 - 70.64 - 66.95 -63.21 -59.41 -56.47 -54.40 - 53.85 -55.21 -58.76
- 64.69 -72.92 - 83.39 - 95.23 -108.20 -121.30 -133.90 -144.40 -153.20 -158.10 -160.30
I
I
I I:
Radiaal
Tangentieel
[kN/m3]
[kN/m3)
I
I
32 77 122 167 212 257 301 300 299 298 297 296 295 294 293 292 291 290 289 245 200 155 110 65 20
dTan [kN/m2]
0.02 5.61 10.99 15.83 20.04 22.92 24.90 24.93 23.48 19.91 15.00 7.90 0.22 -8.86 -17.41 -25.92 -32.64 -37.67 -39.91 - 39.68 - 36.09 - 30.00 -21.43 -11.16 -0.05
-57.88 - 58.27 - 58.49 -59.91 - 61.31 -62.31 - 65.32 - 68.23 - 69.63
- 72.67 -75.14 -78.62 - 87.84 - 94.43
- 97.00 - 99.95 -102.60 - 107.50 -108.70 - 11 0.70 -114.50 -114.80 - 1 16.00 - 1 15.50 -116.50
0.02 7.75 15.61 21.63 26.97 30.11 30.27 30.22 27.42 21.36 14.72 4.53 -6.94 -17.27 -27.49 - 36.4 7 - 43.88
- 48.87 -47.85
- 47.79 - 42.96 -34.21 -24.71 -12.06 -0.05
21.84 21.48 19.66 16.69 12.34 8.33 1.63 -5.02 -10.22 -16.20 -20.74 -24.77 -32.63
- 35.67 -32.31 -27.03 -19.21 -12.27 -0.50 10.60 19.40 29.60 37.20 42.60 43.80
-0.00 2.14: ~.621 ::>.80, 6.931 7.191 5.37! 5.291 3.941 1.45! -0.28! ! -3.371 -7.16 -8.411 -10.081 -10.55 -11.24 Ii -11.20i
i
-7.941 -8.11 -6.871 -4.211 -3.28: 1 -0.901 0.001
- 2854 -2881
- 2859 -2805 -2605 -2513 -919 23922 - 7986 -6228 - 5649
- 5577 -6715 - 7258 -6982 -6723 -6090 - 5858 -539 -41163 - 14074 -12581 -12016 -11928 -11739
E=\R 2265 25.::19 2199 2103 1904 1323 1279 982 392 -87 -1278 - 3634 - 6620 -17572 212216 19304 11306 6373 6018 5282 3821 4009 2281 ERR
CUR
L530
32.1
Gq:md
Beddingen rondom tunnellining, diep diepe li~~in~, ~eheel zand, linin~stiifheid
I $1
i II
d
II Ii
I
I
I
i II
I Ii
Ii II
II I! ,I 'III ,I
Ii
X
Y
phi
UXbegin
UYeind
dX
-16.000 -16.034 -16.136 -16.304
a 7 15 22
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 -0.0001 -0.0001 0.0002
-0.0143 -0.0140 -0.0133 -0.0121
0.0000 -0.0001 -0.0001 0.0002
226 275
2.000 2.435
-16.536 -16.827
30 38
0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
0.0007 0.0016
-0.0107 -0.0091
0.0007 0.0016
323
2.828 -17.172
0.0000
0.0000
0.0027
- 0.0076
0.0027
322 321 320 319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
3.173 3.464 3.696 3.864 3.966 4.000 3.966 3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
-17.565 -18.000 -18.470 -18.960 -19.480 -20.000 -20.520 -21.040 -21.530 - 22.000 - 22.440 - 22.830 - 23.170 -23.460 -23.700 -23.860 -23.970 -24.000
knoop
datum: file:
03-Jun-97 1530B3.wk3
dY (m]
drad {m]
45 53 60 68 75 83 90 97 105 112 120 128 135 142 150 158 165 173 180
X (m]
~:
0.0041 0.0054 0.0066 0.0076 0.0082 0.0083 0.0080 0.0072 0.0061 0.0049 0.0035 0.0023 0.0013 0.0005 0.0000 -0.0002 -0.0001 0.0000
-0.0062 -0.0051 -0.0043 -0.0038 -0.0035 -0.0033 -0.0031 - 0.0028 - 0.0022 -0.0014 -0.0003 0.0010 0.0024 0.0039 0.0052 0.0062 0.0069 0.0071
0.0041 0.0054 0.0066 0.0076 0.0082 0.0083 0.0080 0.0072 _0.0061 0.0049 0.0035 0.0023 0.0013 0.0005 0.0000 -0.0002 -0.0001 0.0000
-0.0107 -0.0091
II ~
f,1
:!
;i ~
Id !i Ii
II ~ ~
1 I,
~
~ i II
[I ~ ~
~ ~
;1 'I
i
30 79 128 177 226 275 323 322 321 320 319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
bv
Y f..r12l
phi Igr]
Rad begin Tan begin IkNl~2] _[kNlm2]
0.000 0.522 1.035 1.531 2.000 2.435 2.828 3.173 3.464 3.696 3.864 3.966 4.000 3.966 3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
-16.000 -16.034 -16.136 -16.304 -16.536 -16.827 -17.172 -17.565 -18.000 -18.470 -18.960 -19.480 -20.000 -20.520 -21.040 -21.530 -22.000 - 22.440 -22.830 -23.170 - 23.460 -23.700 -23.860 -23.970 - 24.000
0 7 15 22 30 38 45 53 60 681 75' 83 90 97 105 112 120 128 135 142 150 158 165 173 180
- 167.70 - 166.90 -163.00 -157.60 -149.80 -141.00 -131.20 -121.30 -111.80 -103.90 -98.07 - 95.1 4 -95.69 -100.10 -108.30 -120.40 -135.70 -153.30 -172.50 -191.70 -210.00 - 225.50 -238.00 -245.30 -248.30
0.05 11.76 22.85 32.63 40.61 45.87 48.66 47.88 44.07 36.71 26.90 14.05 0.25 -15.01 -29.26 -42.72 -53.21 - 60.62 - 63.67 -62.63 - 56.68 - 46.80 - 33.33 -17.31 -0.07
dtan [m)
-0.0143 -0.0139 -0.0128 -0.0111
0.0000 0.0017 0.0033 0.0048
-0.0089 -0.0062
0.0060 0.0068
-0.0076
-0.0034
- 0.0062 -0.0051 -0.0043 -0.0038 -0.0035 -0.0033 -0.0031 -0.0028 -0.0022 -0.0014 -0.0003 0.0010 0.0024 0.0039 0.0052 0.0062 0.0069 0.0071
-0.0006 0.0021 0.0045 0.0063 0.0076 0.0083 0.0083 0.0077 0.0065 0.0049 0.0030 0.0009 -0.0012 -0.0031 -0.0048 - 0.0060 -0.0068 -0.0071
0.0073 0.0074 0.0071 0.0065 0.0057 0.0046 0.0033 0.0021 0.0008 -0.0003 -0.0012. -0.0019 -0.0023 -0.0025 -0.0024 -0.0020 -0.0015 - 0.0007 0.0000
Beddingen Rad eind [kN!m2]
Tao eind [kNfm2]
dRand ~fm2)
dTan [kNfm2]
!:
:i.. II
I
- 0.0143 -0.0140 - 0.0133 -0.0121
Korrelspanningen
I'
.,
UXeind
0.000 0.522 1.035 1.531
Ii Ii
UYbegin
30 79 128 177
il Geometrie II
0,4 EI
en ingenieursbureau
Verplaatsingen
Geometrie knoop
De Weger architecten-
-97.72 - 98.28 - 100.80 -105.60 -111.30 -116.10 -124.20 - 134.40
- 138.80 -146.50 -151.80
-
1 57.40
-167.80 -174.20 -173.80 -173.00 -170.10 -172.00 -164.90 -160.80 -160.20 -154.20 -151.20 -147.20 -147.90
0.05 16.33 33.45 45.61 56.91 62.51 61.26 61. 54 54.65 41.42 27.61 7.51 -13.29 - 31 .46
- 42.60 -53.73 -62.26 -72.11 -74.10
- 49.85
- 65.50
-0.00. 4.571 10.60. 12.98 16.30 16.64 12.60 13.66 10.58 4.71 0.71 -6.54 -13.54 -16.45 - 20.59
-64.28 -76.22
- 52.60
- 21.56
-34.40 -18.70 7.60 30.90 49.80 71.30 86.80 98.10 100.40
-23.01 -22.73 -15.50 -15.69 -13.23 -7.64 -6.00 -1.39 0.01
- 83.35 -79.17 -78.32 -69.91
- 54.44 - 39.33 -18.70 -0.07
69.98 68.62 62.20 52.00 38.50 24.90 7.00 -13.10 -27.00
I
I
Radiaal
I (kNlm3] .
I
-4901 -4931 - 4847 -4678 - 4342 -3986 -2046 22831 -12761 -9525 -8466 -8140
- 8689 -8934 8528
-
-8074
- 7004 -6245 8246 -26723 -16074 -14937 -14375 -14329 -14113
Tangentieel' [kNfm3] E;;R 2651 3169 2712 2734 2442 1726 1844 1481 720 125 -1434 - 4059 - 7953 - 25004 77511 19036 11921 6548 6318 5578 3832 4065 1970 ERR
'
CUR
L530
32.1
Beddingen random tunnel/ining diepe Ii~~in~. ~eheel zand, linin~
Grand
De Weger architecten-
0.7 EJ Verplaatsingen
Geometrie
en ingenieursbureau
datum: file:
stijfheid
bv
03-Jun-97 1530A4.wk3
'
I
knoop
X
30 79 128 177 226 275 323 322 321 320 319 318 317 316 ~315 314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
0.000 0.522 1.035 1.531 2.000 2.435 2.828 3.173 3.464 3.696 3.864 3.966 4.000 3.966 3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
Y
-16.000 - 16.034 -16.136 -16.304 -16.536 -16.827 -17.172 - 17.565 - 18.000 -18.470 -18.960 -19.480 - 20.000 -20.520 - 21.040 - 21.530 - 22.000 - 22.440 -22.830 - 23.170 - 23.460 - 23.700 - 23.860 - 23.970 -24.000
phi rad
0.~000
2.4857 2.6159 2.7518
i i
i
!
2.8762 3.0190 i 3.14161
I :1 Geometrie knoop
'
X
~n1J
!'
30 79 128 177 226 275 323 322 321 320 319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
0.0000 -0.0001 -0.0000 0.0003 0.0008 0.0016 0.0026 0.0038 0.0050 0.0061 0.0070 0.0075 0.0077 0.0074 0.0068 0.0058 0.0047 0.0035 0.0023 0.0014 0.0006 0.0002 -0.0000 -0.0001 0.0000
-0.0120 -0.0117 -0.0111 -0.0101 -0.0089 -0.0075 -0.0062 -0.0051
- 0.0042 - 0.0035 -0.0031 -0.0029 -0.0028 -0.0026 -0.0024 -0.0020 -0.0013 -0.0004 0.0008 0.0020 0.0033 0.0044 0.0054 0.0059 0.0062
0.0000 -0.0001 -0.0000 0.0003 0.0008 0.0016 0.0026 0.0038 0.0050 0.0061 0.0070 0.0075 0.0077 0.0074 0.0068 - 0.0058 0.0047 0.0035 0.0023 0.0014 0.0006 0.0002 -0.0000 -0.0001 0.0000
-0.0120 -0.0117 -0.0111 -0.0101 -O.OOS-S - 0.0075 -0.0062 -0.0051 -0.0042 -0.0035 -0.0031 -0.0029 -0.0028 - 0.0026 - 0.0024 -0.0020 -0.0013 -0.0004 0.0008 0.0020 0.0033 0.0044 0.0054 0.0059 0.0062,
0.000 0.522 1.035 1.531 2.000 2.435 2.828 3.173 3.464 3.696 3.864 3.966 4.000 3.966 3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
y
~ -16.000 -16.034 -16.136 -16.304 -16.536 -16.827 -17.172 -17.565 - 18.000 -18.470 -18.960 -19.480 - 20.000 - 20.520 - 21.040 -21.530 - 22.000 - 22.440 - 22.830 - 23.170 - 23.460 -23.700 - 23.860 - 23.970 - 24.000
-0.0120 -0.0116
- 0.0107 -0.0092
- 0.0073 -0.0050 -0.0026 -0.0001 0.0022 0.0043 0.0059 0.0071 0.0077 0.0077 0.0072 0.0061 0.0047 0.0030 0.0011 - 0.0007 -0.0025 -0.0040 -0.0052 -0.0059 -0.0062
0.0000 0.0015 0.0029 0.0041 0.0051 0.0058 0.0062; 0.0063 0.0061:i 0.0056 0.0048; 'I
;
0.0038
0.0028: 0.001 7 0,0006 -0.0004, : -0.0012 -0.0018 - 0.0022, I
- 0.0023 -0.0022: -0.0018 -0.0014 -0.0007 0.0000
Beddingen
Korrelspanningen
:1
'I
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
I
0.13051 0.26151 0.39241 0.5236 0.65471 0.7855 0.9163 1.0472 1.1783 I 1.30781 1.4404! 1.57081 1.70121 1.8338, 1.96331 2.0944 2.22691 2.3568 I
I phi [rad]
IRad
begin
Tan
i [kN/m2] -
0.0000 0.1305 0.2615 0.3924 0.5236 0.6547 0.7855 0.9163 1.0472 1.1783 1.3078 1.4404 1.5708 1. 70 1 2 1.8338 1.9633 2.0944 2.2269 2.3568 2.4857 2.6159 2.7518 2.8762, 3.0190( j 3.1416
begin
[kN/m2]
-167.70
- 166.90 - 163.00 - 157.60 -149.80 -141.00 -131.20 -121.30 - 111.80 -103.90 - 98.07 -95.14 - 95.69 - 100. 10 -108.30 -120.40 -135.70 -153.30 - 172.50 -191.70 -210.00
- 225.50 -238.00 - 245.30 - 248.30
Rad eind [kN!m2]
Tan eind lkN!rn2]
dRand [kN/m2]
-
0.05 11.76 22.85 32.63 40.61 45.87 48.66 47.88 44.07 36.71 26.90 14.05 0.25 -15.01 -29.26
- 42.72 -53.21 - 60.62 - 63.67 - 62.63 - 56.68 - 46.80 - 33.33 -17.31 -0.07
-108.70 -109.10 -110.70 -113.90 -118.30 -120.50 -127.40 -134.20 -136.90 -142.80 -146.90 -151.80 -161.50 -168.90 -169.90 -170.90 -170.30 -173.90 -169.90 -167.70 -169.00 -165.00 -163.30 -160.30 -161.10
0.05 15.76 32.08 44.12 54.98 60.88 60.06 60.16 53.81 41.44 28.27 9.14 -10.60 -28.58 -46.72 -61.18 - 73.23 -80.48 -77.35 -76.74
- 68.58 - 53.79 - 38.83 -18.63 -0.07
59.00 57.80 52.30 43.70 31.50 20.50 3.80 -12.90 -25.10 - 38.90
- 48.83 - 56.66 -65.81 - 68.80 -61.60 -50.50 -34.60
- 20.60 2.60 24.00 41.00 60.50 74.70 85.00 87.20
dTan
I
I
[kN!m2]
I -0.00 ' 4.00: 9.23 11.49 14.37
I
: I
15.01 11.40 12.28 9.74 4.73
1.37 -4.91
:
i
:
-10.85 -13.57 i -17.46 - 18.46 -20.02 -19.86 -13.68 ! -14.11 -11.90 -6.99 -5.50 -1.32 0.00,
Radiaal
Tangentieel
[kN/m3]
[kN/m3]
- 4933 -4967
- 4882 -4738 - 4323 -4084 -1478 128057 -11212 - 9057 -8222 -7991 - 8573 -8953 -8613 -8246 -7361
- 6898 2310 - 32114 - 16367 - 15033 - 14432 - 14374 -14160
ERR 2720 3220 2804 2814 2573 1825 1940 1597, 849 285 -1281 - 3923 -8194
- 30958 45775 16430 10860 6234 6091
5408 3787 4037 2016 ERR
' ' '
CUR
L530
32.1
Grand
Beddingen random tunnellining, diep diepe 1i~::minQ. Qeheel zand. IininQ stiifheid Verplaatsingen Geometrie knoop
30 79 128 177 226 275 323 322 321 320 319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
X
Y
phi
UXbegin
UYbegin
UXeind
UYeind
dX
dY
[m]
[gr]
1m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.000 0.522 1.035 1.531 2.000 2.435 2.828 3.173 3.464 3.696 3.864 3.966 4.000 3.966 3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
-16.000 -16.034 -16.136 -16.304 -16.536 -16.827 -17.172 -17.565 -18.000 -18.470 -18.960 -19.480 -20.000 -20.520 -21.040 -21.530 -22.000 -22.440 -22.830 -23.170 - 23.460 -23.700 - 23.860 -23.970 - 24.000
I
OJ 71 15: 221 301 I 38' 45 53 60 68 75 83 90 97 105 112! 1201 128: I 135: 142,: 150' 158 165 173 180
Geometrie
0.0000 - 0.0000 0.0000 0.0003 0.0007 0.0015 0.0024 0.0034 0.0045 0.0055 0.0063 0.0069 0.0070 0.0068 0.0062 0.0054 0.0043 0.0033 0.0022 0.0013 0.0007 0.0002 - 0.0000 - 0.0000 0.0000
-0.0105 -0.0103 -0.0097 -0.0088 -0.0077 -0.0066 - 0.0054 -0.0044 -0.0036 -0.0030 - 0.0027 -0.0025 - 0.0024 - 0.0023 -0.0021 -0.0018 -0.0012 -0.0004 0.0006 0.0017 0.0029 0.0039 0.0048 0.0053 0.0055
0.0000 -0.0000 0.0000 0.0003 0.0007 0.0015 0.0024 0.0034 0.0045 0.0055 0.0063 0.0069 0.0070 0.0068 0.0062 0.0054 0.0043 0.0033 0.0022 -0.0013 0.0007 0.0002 -0.0000 -0.0000 0.0000
II
111m]
Y
phi
1m]
[gr]
II
t II
'iI, Ii :1
II
I
) i'
drad
[m] -0.0105 -0.0102 -0.0094 -0.0080 -0.0063 -0.0043 -0.0021 0.0000 0.0021 0.0040 0.0054 0.0065 0.0070 0.0070 0.0066 0.0056 0.0044 0.0028 0.0011 -0.0006 -0.0022 -0.0035 -0.0046 - 0.0053 -0.0055
dtan
[m] 0.0(;,:)0 0.0013 0.0025 0.0036 0.0045 0.0052 0.0055 0.0056 0.0054 0.0049 0.0042 0.0034 0.0024 0.0014 0.0004 -0.0004 -0.0011 -0.OC17 - 0.0020 - 0.0021 -0.0020 -0.0017 -0.0012
- 0.0006 O.OCCO
i Beddingen !
i ,, Rad begin
Tan begin
Rad eind
Tan eind
dRand
dTan
IkN/m2]
[kN/m2]
[kN/m2]
[kN/m2]
[kN/m2]
[kN/m2j
:1
:1
bv
03-Jun-97 1530b4.wk3
-0.0105! -0.0103: -0.0097! - 0.0088 -0.0077 - 0.0066 - 0.0054 -0.0044 - 0.0036 -0.0030 -0.0027 - 0.0025 - 0.0024 - 0.0023 -0.0021 -0.0018 -0.0012 -0.0004 0.0006 0.0017 0.0029 0.0039 0.0048 i 0.0053: 0.0055'
i Korrelspanningen X
en ingenieursbureau
datum: file:
1,0 EI
[m]
II
knoop
De Weger architecten-
iI
Radiaal [kN/m3]
Tangent;eel [kN/m2]
I
30 79
0.000 -16.000 0.522 -16.034
128
1.035 -16.136
0 7 15,
-167.70 -166.90
0.05 11.76
. -163.00
177 226
1.531 2.000
-16.304 -16.536
22! 30
-157.60 -149.80
275 323 322 321 320 319 318 317 316
2.435 2.828 3.173 3.464 3.696 3.864 3.966 4.000 3.966
-16.827 -17.172 -17.565 -18.000 -18.470 -18.960 -19.480 -20.000 -20.520
38! 45' 53 60 68 75' 83 90 97j
-141.00 -131.20 -121.30 -111.80 -103.90 - 98.07 -95.14 - 95.69 -100.10
315
3.864 - 21.040
314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
-21.530 -22.000 - 22.440 -22.830 -23.170 - 23.460 -23.700 - 23.860 -23.970 -24.000
0.05 15.33
22.85
-117.20
31. 06
45.80
-4894
3242
32.63 40.61
-119.50
42.87 53.41
38.10 27.40
10.24 12.80
-4736 -4330
2828 2835
17.70 2.80
13.45 10.26 11.06, 8.87, 4.461 1.53: -4.04: -9.27' -11.76
- 4098 - 1303 -262279 -10724 - 8863 - 81 07 - 7926
2609 1859 1977 1647 927
- 122.40
51.70 50.60
45.87 48.66 47.88 44.07 36.71 26.90 14.05 0.25 -15.01
-123.30 -128.40 -133.20 -134.60 - 139.00 -142.10 - 146.40 - 155.40 -163.00
59.32 58.92 58.94 52.94 41.17 28.43 10.01 -9.02 -26.77
-35.10 - 44.03 - 51.26 -59.71 -62.90
105:I -108.30
-29.26
- 165.00
112 120 128: 135 142 150 158 165 1731! 180,
-42.72 -53.21
- 167.30 -168.50 -173.50 -171.90 -171.50 -174.40 -172.10 -171.60 -169.50 - 170.50
- 44.60 - 59.03
- 56.70 - 46.90
-71.03 -78.35 - 75.94 -75.40 -67.47
- 32.80 - 20.20 0.60 20.20 35.60 53.40 66.40 75.80 77.80
-120.40 -135.70 -153.30 -172.50 -191.70 -210.00 -225.50 -238.00
- 245.30 -248.30
E:::R 2747
'-116.00 -116.30
- 60.62 - 63.67 - 62.63 - 56.68
- 46.80 - 33.33 -17.31 -0.07
- 53.19 -38.37 -18.54 -0.07
-
11.90
- 22.80
-0.00: 3.57'
8.21 i
-15.34 -16.31 -17.82 -17.73 -12.27! -12.77: -10.79' -6.39! I -5.041 -1.23 0.00.
- 4943 - 4972
- 8528
- 8960 -8655 - 8324 - 7527 -7177 530 -35821 - 16492 - 15081 - 14469 - 14405 - 14184
3-''=1 -1198 - 3833 - 8244 - 34152 39227 1554~ 10472 6078 6014 5355 3783 4048 205J ERR
BIJLAGE E BELASTINGEN
EN BEDDINGEN VOOR VERSCIDLLENDE
TUNNELDIAMETERS
t".
CUR
L530
Belasting diepe
grond
32.1
De Weger architectenen ingenieursbureau bv
op de tunnellining
ligging,
geheel
zand,
diameter
datum: file:
6 m
..~+~~~~~"~"~~~~~~~~~~~. Geometrie
knoo
korrelspanningen
X
Y
phi
radiaal _L~NI!TI:?]=-=-
~[rn]=!=[rn]~=(~a~L 30 0.0000 79 0.3916 128 0.7765 177 1.1480 226 1.5000 275 1.8260 323 2.1210 ...- -.. ~--.-...-322 2.3800 321 2.5980 320 2.7720 319 2.8980 318 2.9740 317 3.0000 316 2.9740 315 2.8980 314 2.7720 313 2.5980 312 2.3800 311 2.1210 --..- -.-.-.--263 1.8260 214 1.5000 165 1.1480 116 0.7765 67 0.3916 18 0.0000 I
-
-17.0000 0 -17.0300 8 -17.1000 15 -17.2300 23 -17.4000 30 -17.6200 38 -17.8800 45 ----..-----~- ---~.-- - "---..-.. -18.1700 52 -18.5000 60 -18.8500 67 -19.2200 75 -19.6100 83 -20.0000 90 ---~ -20.3900 97 - 20.7800 105 113 - 21.1500 -21.5000 120 -21.8300 128 - 22.1200 135 ------.-.--...--22.3800 142 -22.6000 150 - 22.7700 157 - 22.9000 165 -22.9700 172 180 - 23.0000 I
I
I I
uit interface
..
tangentieel verticaal c-=l~~\WDf] I-[l~~!!!1g]
-186.100 0.054 -186.10 -185.300 13.580 -185.36 - 180.800 26.440 -181.54 -174.600 37.780 -175.72 -165.700 47.090 -167.10 -155.600 53.960 -156.29 - 143.100 58.990 -142.86 ._-~. . --.-..-. .---- -------- -.--.--.---------..-----132.400 59.770 -128.13 - 120.400 55.570 -108.33 - 110.300 50.420 -88.85 -101.800 41.300 -66.35 -95.330 30.250 -42.39 -88.610 18.220 . -18.22 ---~-_._-_._._-. -~---_._._--_.-93.620 6.338 5.89 -7.632 32.75 - 97.630 -105.900 -19.690 58.78 - 116.300 -31.610 85.53 -129.200 -36.450 107.70 -142.300.. -39.150 128.26 -----------.--.---"---.--_.----------.---.-.-155.700 -41.560 148.82 -169.900 -40.270 167.34 -180.500 -32.690 179.21 -190.300 - 23.600 190.00 -194.700 -12.040 194.45 -198.200 -0.069 198.20 I
II
korrelspanningen
horizontaa~1
=[~N!mgL
--~------
J.
0.05 -12.70 -20.73 -32.16 - 41.85 - 51.92 -59.56 -68.45 -76.48 -82.55 -87.56 -90.59
03-Jun-97 1530C1.wk3
initieel
verticaal
_I~Wn:g]=--178.000 -178.300 -179.000 -180.300 -182.000 -184.200 - 186.800 ------_._~-------_. -189.700 -193.000 - 196.500 -200.200 -204.100
-88.61
- 208.000
-93.65 -92.29 - 90.26 -84.91 - 80.14 -73.02 -..-----------61.82 - 49 .86 - 39.13 -25.91 -15.55 0.07
-211.900 - 215.800 - 219.500 -223.000 - 226.300 -229.200 -231.800
-------
- 234.000 -235.700 -237.000 -237.700 - 238.000
~orizontaal
__J~Nl!!1_?L-
-.
-81.880 -82.018 -82.340 -82.938 -83.720 -84.732 -85.928 --~ -87.262 -88.780 -90.390
- 92.092 -93.886 -95.680 -97.474 -99.2681 -100.970 -102.580 -104.098 -105.432 --... -106.628 -107.640. -108.422 -109.020 -109.342 -109.480
CUR
L530
32.1
Grand
De Weger architecten-
Beddingen random tunnellining, diep diepe Ii!:ming, geheel zand. diameter 6,0 m Geometrie I Verplaatsingen knoop
$
II
30 79 128 177 226 275 323 32:; 321 320 319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116 67
18
X 1m] 0.0000 0.3916 0.7765 1.1480 1.5000 1.8260 2.1210 2.3800 2.5980 2.7720 2.8980 2.9740 3.0000 2.9740 2.8980 2.7720 2.5980 2.3800 2.1210 1.8260 1.5000 1.1480 0.7765 0.3916
Y 1m] -17.000 -17.030 -17.100 -17.230 -17.400 -17.620 -17.880 -18.170 -18.500 -18.850 -19.220 -19.610 -20.000 -20.390 -20.780 -21.150 -21.500 -21.830 -22.120 - 22.380 -22.600 -22.770 -22.900 -22.970
0.0000 -23.000
phi (gr)
I i
UYbeqin
0: 8! 15, 23; 30: 38 45 52 60 67 75 83 90 97 105 113 I 1201 128' I 135' I 142; 150' 157, 165 172
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
180
0.0000
0.0000
date:
UXeind
0.0000 -0.0000
UYeind
dX
dY
0.0001 0.0004 0.0008 0.0014 0.0020 0.0027 0.0033 0.0038 0.0042 0.0043 0.0041 0.0038 0.0033 0.0027 0.0020 0.0014 0.0008 0.0004 0.0001 - 0.0000 - 0.0000
-0.0063 -0.0061 -0.0058 -0.0052 -0.0046 - 0.0039 -0.0032 -0.0025 -0.0020 -0.0016 -0.0014 -0.0013 -0.0012 -0.0012 -0.0010 -0.0008 -0.0004 0.0001 0.0007 0.0014 0.0022 0.0028 0.0034 0.0037
0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0001 0.0004 0.0008 0.0014 0.0020 0.0027 0.0033 0.0038 0.0042 0.0043 0.0041 0.0038 -. 0.0033 0.0027 0.0020 0.0014 0.0008 0.0004 0.0001 -0.0000 -0.0000
-0.0063 -0.0061 -0.0058 -0.0052 -0.0046 -0.0039 -0.0032 - 0.0025 -0.0020 -0.0016 -0.0014 -0.0013 -0.0012 -0.0012 -0.0010 - 0.0008 -0.0004
0.0000
0.0039
0.0000
0.0039
- 0.0000
0.00141 0.0022 0.0028 0.00341
knoop
30 79 128 177 226 275 323 322 321 320 319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
X [m] 0.0000 0.3916 0.7765 1.1480 1.5000 1.8260 2.1210 2.3800 2.5980 2.7720 2.8980 2.9740 3.0000 2.9740 2.8980 2.7720 2.5980 2.3800 2.1210 1.8260 1.5000 1.1480 0.7765
Y
1m] -17.000 -17.030 -17.100 -17.230 -17.400 -17.620 -17.880 -18.170 -18.500 -18.850 -19.220 -19.610 -20.000 -20.390 -20.780 -21.150 -21.500 -21.830 -22.120 -22.380 -22.600 - 22.770 - 22.900
0.3916 - 22.970 0.0000
-23.000
phi [gr]
Rad begin Tan begin I
I [kN/m2]
0: 8, I 15. 23: 30' 38 45 52 I 60 67 75 83 90 97 105 113 120 128 135 142 150 157 165 172 180
-177.70 -176.70 -172.30 -166.10 -157.40 -147.30 -136.50 -125.30 -114.80 -106.00 - 99.38 -95.74
- 95.68 - 99.45 -107.00 -118.30 -132.70 -149.30 -167.20 -185.50 -202.50 -217.00 -228.60 -235.50 - 238.30
[kN/m2] 0.05 12.46 24.13 34.41 42.67 47.94 50.52 49.53 45.07 37.48 27.13 14.21 0.13 -14.86 - 29.03 - 41.94 - 52.20
- 58.96 -61.81
- 60.56
Rad eind [kN/m2] -133.00 - 132.30 -;-132.90 -132.50 - 134.30 -129.90 -132.90 -136.00 -131.60 - 134.10 -134.00 -136.60
- 142.00 - 149.40 -150.70 -155.00
- 156.00 -165.50 - 1 63.80 - 1 65.1 0
- 45.02
- 173.80 - 173.30
-32.05 -16.61 -0.07
-176.70 -176.00 -178.40
- 54.62
iI
drad
0.0000 0.0008 0.0015 0.0021: 0.0026,
':
0.0030
!
- 0.0063 -0.0061 -0.0056 -0.0048 -0.0038 -0.0026 -0.0012 0.0001 0.0013 0.0024 0.0033 0.0040 0.0043 0.0043 0.0039 0.0033 0.0025 0.0015 0.0004 -0.0007 -0.0017 -0.0026 -0.0033
0.0032, 0.0032 ! 0.0031: 0.0028 0.0024, 0.0018, 0.0012' 0.0006, 0.0000 - 0.0005 -0.00101 -0.0013 - 0.0015 -0.0015 -0.0014 -0.0012, - 0.0008:
-0.0037 -0.0039
-0.0005: 0.0000
I Beddingen
i
II
I
0.00011 0.0007
0.0037
bv
03-Jun-97 1530C2.wk3
file:
: Korrelspanningen
Geometrie Ii
Ii
UXbeqin
r
en ingenieursbureau
Tan eind [kN/m2]
dRand [kN/m2)
0.05 15.05 30.25 42.70 53.62 58.34 56.56 59.06 54.30 43.19 30.19 12.97 -5.36
44.70 44.40 39.40 33.60 23.10 17.40 3.60 -10.70 -16.80 -28.10 -34.62 -40.86 -46.32
- 21.97
- 49.95
-39.15 -54.21 -66.96
-43.70 -36.70 -23.30 -16.20 3.40 20.40 28.70 43.70 51.90 59.50 59.90
- 73.08 -69.45
- 72.00 - 66.62 -53.22 -38.13 -18.77 -0.07
Ii
Tangentieel I Radiaal :1 [kN/m3J I [kN/m3] II ERR -7147 -O.OO! 3112: 2.59: - 7308 4149 6.12; - 7044 3882, 8.291 - 7008 4146: 10.95 -6131 3451 10.40 I -6816 ' -2901 1879' 6.04\ 2942, 9.53, -139103 I 2983,1 -12552 9.231 2045, 5.71 -11 506 1297: 3.061 - 10393 -1.241 -682: - 10343 - 4492: - 10868 - 5.48 -11749" I, -7.11 - 11743 -11092 -10.12 **"''''11'''''''''''''''''''7: 22987; 01 -12.27 - 10972 15143, -9241 -14.76 10865! -10607 -14.12 7638 5156: -7.64 7516, - 31159 - 11.44 8460, -16974 -12.00 6862: -16931 -8.20 7174: -15846 -6.08 4435 -2.16 - 16080 ERR 0.00 -15538
dTan [kN/m2]
i
',;.
CUR
L530
32.1
9 ro n d
Belasting op de tunnellining diepe ligging, geheel zand, diameter
~~
y x LrnL-__Lrn]_,LJi~t:J]
knoo~
I
30 79 128 177 226 275 323 322 321 320 319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
0.0000 0.5221 1.0350 1.5310 2.0000 2.4350 2.8280 3.1730 3.4640 3.6960 3.8640 3.9660 4.0000 _._~-----3.9660 3.8640 3.6960 3.4640 3.1730
2.8280 2.4350 2.0000 1.5310 1.0350 0.5221 0.0000
---'----
-16.0000 -16.0340 -16.1360 -16.3040 -16.5360 -16.8270 -17.1720 --17.5650 -18.0000 -18.4700 -18.9600 -19.4800 -20.0000 - 20.5200 - 21.0400 - 21.5300 - 22.0000 -22.4400 -22.8300
- 23.1700 - 23.4600 - 23.7000 - 23.8600 -23.9700 - 24.0000
m
.
..
d
.
verticaal -
[~~Lm~1~_-=-.=1~NLl1Jg]
-174.700 -174.000 -170.200 -165.200 -157.400 -149.000 -138.000
-----------128.700 -117.800 -108.200 -100.500
- 93 .480 -86.090 '--90.570 -94.410 -101.300 -109.900 - 121 .000 -132.400 ----------143.600 -155.600 -163.500 -171.400 -174.600 -177.100
h:rizo~::lkor:~::~~ningen
c~-=Jl<J-1L!TI2L_.=--[~Lf!)g~_-
0.051 13.010 25.460 36.640 46.240 53.170 58.140 -60.230 57.640 53.360 45.510 35.390 24.800 13.860 0.690 -11.020 -22.330 - 28.520 -32.650 ---------34.170 -33.240 -26.950 -19.790 -9.955 -0.071
bv
03-Jun-97 1530A3.wk3
- -~
kOi::~~:a~n-ning~~~::~~:~;e
i
0.0000 0.1305 0.2615 0.3924 0.5236 0.6547 0.7855 -0.9163 1.0472 1.1783 1.3078 1.4404 1.5708 -----.-..--1.7012 1.8338 1.9633 2.0944 2.2269 2.3568 -----2.4857 2.6159 2.7518 2.8762 3.0190 3.1416
en ingenieursbureau
datum file:
m
8 .
Geometrie
De Weger architecten-
-174.70 -174.21 -171.00 -166.66 -159.43 -150.57 -138.68 ----126.13 -108.82 -90.69 -70.07 -47.24 -24.80' -----.---.--.-1.97 23.88 48.93 74.29 96.41 116.75 .--134.64 151.27 161.48 170.59 174.51 177.10
[~Wm2]-
-168.000 -168.340 -169.360 -171.040 -173.360 -176.270 -179.720 -----183.650 -188.000 -192.700 -197.600 -202.800 -208.000 '--- 213.200
- 218.400 - 223.300 - 228.000 - 232.400
- 236.300 --~-239.700 -242.600
- 245.000 - 246.600 --247.700 - 248.000
:~i:::oe~taal lliWm2J -77.280
- 77 .436 -77.906 -78.678 -79.746 -81.084 -82.671 --- 84.479 -86.480 -88.642 -90.896
- 93.288 -95.680 --.-------
-98.072 -100.464 -102.718 -104.880 -106.904 -108.698 ----110.262 -111.596 -112.700 -113.436 -113.942 -114.080
-.
- <--
CUR
L530
32.1
Grand
Beddingen random tunnelJining diepe liQging, Qeheel zand,diameter 8 m I Geometrie I Verplaatsingen knoop
X
Y
phi
I UXbegin
datum: file:
UYbegin
UXeind
UYeind
dX
j
$ II
30 79 128 177 226 275 323 322 321 320 319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
0.000 0.522 1.035 1.531 2.000 2.435 2.828 3.173 3.464 3.696 3.864 3.966 4.000 3.966 3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
-16.000 -16.034 -16.136 -16.304 -16.536 -16.827 -17.172 -17.565 - 18.000 -18.470 -18.960 -19.480 - 20.000 -20.520 -21.040 -21.530 -22.000 - 22.440 -22.830 -23.170 -23.460 -23.700 - 23.860 -23.970 -24.000
0.0000 0.1305 0.2615 0.3924 0.5236 0.6547 0.7855 0.9163 1.0472 1.1783 1.3078 1.4404 1.5708 1.7012 1.8338 1.9633 2.0944 2.2269! 2.3568: 2.6159 2.7518: 2.8762 3.0190 3.1416
Geometrie knoop
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 -0.0001 -0.0000 0.0003 0.0008 0.0016 0.0026 0.0038 0.0050 0.0061 0.0070 0.0075 0.0077 0.0074 0.0068 0.0058 0.0047 0.0035 0.0023 0.0014 0.0006 0.0002 -0.0000 -0.0001 0.0000
-0.0120 -0.0117 -0.0111 -0.0101 -0.0089 -0.0075 -0.0062 -0.0051 -0.0042 -0.0035 -0.0031 -0.0029 -0.0028 -0.0026 -0.0024 -0.0020 -0.0013 -0.0004 0.0008 0.0020 0.0033 0.0044 0.0054 0.0059 0.0062
0.0000 -0.0001 -0.0000 0.0003 0.0008 0.0016 0.0026 0.0038 0.0050 0.0061 0.0070 0.0075 0.0077 0.0074 0.0068 - 0.0058 0.0047 0.0035 0.0023 0.0014 0.0006 0.0002 - 0.0000 -0.0001 0.0000
X
Y
phi
[mJ
[mJ
[rad]
J1
: Rad begin
I
[kN/m2J
Tan begin [kN/m2]
Rad eind
Tan eind
[kN/m2]
[kN/m2)
d Rand [kN/m2]
1530A4.wk3
I
I
- 0.0075 -0.0062 -0.0051 -0.0042 -0.0035 -0.0031 -0.0029 -0.0028 - 0.0026 - 0.0024 - 0.0020 -0.0013 -0.0004 0.0008 0.0020 0.0033 0.0044 0.0054 0.0059 0.0062 i
dTan
drad 1m] -0.0120 -0.0116 -0.0107 -0.0092 -0.0073 -0.0050
- 0.0120 -0.0117 -0.0111 -0.0101 -0.0089
[kN/m2)
bv
03-Jun-97
dY 1m]
! Korrelspanningen
I,
ii
i i
2.4857
!i
'I L
I
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
en ingenieursbureau
De Weger architecten-
- 0.0026 -0.0001 0.0022 0.0043 0.0059 0.0071 0.0077 0.0077 0.0072 0.0061 0.0047 0.0030 0.0011 - 0.0007 - 0.0025 -0.0040
- 0.0052 -0.0059 - 0.0062
II Beddingen i Radiaal
!
[kN/m3]
dtan [m] 0.0000 0.0015 0.0029 0.0041 0.0051 0.0058 0.0052 0.0063 0.0061 0.0056 0.0048 0.0038 0.0028 0.0017 0.0006 - 0.0004 -0.0012 -0.0018 -0.0022 - 0.0023 -0.0022 - 0.0018 -0.0014 -0.0007 0.0000
Tangentieel [kNim3]
I
i \ I
I i, II II
II
II II II
~-
30 79 128 177 226 275 323 322
0.000 0.522 1.035 1.531 2.000 2.435 2.828 3.173
-16.000 -16.034 -16.136 -16.304 -16.536 -16.827 -17.172 -17.565
0.0000' 0.1305' 0.2615 0.3924' 0.5236 0.6547 0.7855 0.9163:
321 320
3.464 3.696
-18.000 -18.470
1.0472
319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116
3.864 - 18.960 3.966 -19.480 4.000 -20.000
~67 18
3.966
-20.520
3.864 3.696 3.464 3.173 2.828 2.435 2.000 1.531 1.035 0.522 0.000
-21.040 - 21.530 - 22.000 - 22.440 -22.830 -23.170 - 23.460 -23.700 -23.860 -23.970 -24.000
!
1.1 783' 1.3078 1.4404. 1.5708 ! 1.7012 1.8338; 1.9633 2.0944 2.2269; 2.3568: 2.4857 2.6159 2.7518; 2.8762! I 3.01901 3.1416
-167.70 -166.90 -163.00 -157.60 - 149.80 -141.00 -131.20 - 121.30
0.05 11.76 22.85 32.63 40.61 45.87 48.66 47.88
-108.70 -109.10 -110.70 -113.90 -118.30 -120.50 - 127.40 -134.20
0.05 15.76 32.08 44.12 54.98 60.88 60.06 60.16
59.00 57.80 52.30 43.70 31.50 20.50 3.80 -12.90
-111.80 -103.90
44.07
-136.90 -142.80
53.81
-25.10
- 98.07 -95.14 -95.69 -100.10 -108.30 -120.40 - 135.70 - 153.30 -172.50 -191.70 -210.00 -225.50 -238.00 -245.30 - 248.30
36.71 26.90 14.05 0.25 -15.01
- 29.26 -42.72 -53.21 -60.62 -63.67 -62.63 - 56.68 -46.80 - 33.33 -17.31 -0.07
-146.90 -151.80 -161.50 -168.90 -169.90 -170.90 -170.30 - 173.90 -169.90 -167.70 -169.00 -165.00 -163.30 -160.30 -161.10
41.44 28.27 9.14 -10.60 -28.58 -46.72 -61.18 - 73.23 -80.48 -77.35 -76.74
- 68.58 -53.79 - 38.83 -18.63 -0.07
I
-0.00 4.00: I 9.231
11.49
I
14.37 15.01 11.40
12.28 9.74:
- 38.90 - 48.83 - 56.66 -65.81 - 68.80 - 61.60 - 50.50
4.73' 1.37 -4.91 -10.85 -13.57 -17.46 -18.46
- 34.60
- 20.02
-20.60 2.60 24.00 41.00 60.50 74.70 85.00 87.20
-19.86 -13.68 -14.11 -11.90 -6.99 -5.50 -1.32 0.00
- 4933 - 4967 - 4882 -4738
- 4323 j
I
- 4084 -1478 128057 -11212
- 9057 - 8222 -7991 -8573 -8953 -8613 -8246 -7361 -6898 2310 -32114 - 16367 -15033
- 14432 -14374 -14160
E,:;R 2720 3220 2804 2814 2573 1825 1940 1597
849 285 -1281 - 3923 -8194 - 30958 45775 16430 10860 6234 6091 5408 3787 4037 2016 ERR
"
CUR
grand
32.1
L530
De Weger architecten-
en ingenieursbureau 03-Jun-97 1530C3.wk3
datum:
Belasting op de tunnellining diepe Jigging, geheel zand, diameter r-
I
I: Ii
0.0000 0.6526 1.2940 1.9130 2.5000 3.0440 3.5360 3.9670 4.3300 4.6190 4.8300 4.9570 5.0000 4.9570 4.8300 4.6190 4.3300 3.9670 3.5360 3.0440 2.5000 1.9130 1.2940 0.6526
.
-
x
Y [r:DJl
[!!l] 30 79 128 177 226 275 323 322 321 320 319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
10m 'OCC_-
Geometrie knoop
file:
phi [!;;\9]--J
-15.0000 -15.0400 -15.1700 -15.3800 -15.6700 - 16.0300 -16.4600 ---------16.9600 -17.5000 -18.0900 -18.7100 -19.3500 -20.0000 -20.6500 - 21.2900 -21.9100 - 22.5000 - 23.0400 -23.5400 -23.9700 - 24.3300 - 24.6200 - 24.8300 - 24 .9600 0.0000 -- 25.0000 '.
"
4'_'
"
0 7 15 22 30 37 45 53 60 68 75 83 90 97 105 112 120 127 135 143 150 158 165 173 180
---==-=,=_cc=--
korrelspanningen
t~
.
'CC=--==cc-c.=C=-
uit interface
-----
-
korrelspanningen -
radiaal tangentieel verticaal horizontaal l~f\JIlTI?]=---~[~~jt11 ?L__C[l~WI!1~]_~[kWm ~] -~ --.----~------'---------------161.5 :)0 -161.1 :)0 -157.9 DO - 154.1 00 -147.6 00 -140.8 00 -131.9 00 ---.._-.._----123.4 -113.9 -105.3 -98.1 -91.3 -83.1
)0--- -)0 )0
--.---
70 30 50 --...40 -87.6 -91.0 60 -96.6 10 - 103.8 DO - 11 2.7 00 - 121 .3 00 --- 129.1 00 -137.1 00 -140.9 00 -145.3 00 -145.5 00 -- 147.3 00 _..n
0.048 12.370 24.260 35.090 44.580 51.680 57.420 .._--~~.59.520 58.360 54.700
-161.50 -161.37 -158.80 -155.81 -150.11 -143.21 -133.94 ------'---"--~---
-122.28 -107.49 -90.78
I: -~---
initieel
verticaal~orizontaal [~~/fI!?] [~f'ijl!1g]
0.05 -8.07 -17.39 -26.50 -35.20 -44.56 -52.50
--
-158.000 -158.400 -159.700 -161.800 -164.700 -168.300 -172.600
- 72 .680 -72.864 - 73 .462 . -74.428 -75.762 -77.418 -79.396
- ---177.600 -183.000
-61.78 -69.46
- 76.42
48.040 -71.74 -82.45 38.580 -85.54 - 50.13 29.080... -29.08 -83.15 _.---_..,----~---n --'------' --------~--_..~--._- 'U- -- -~---------~._19.080 -7.52 - 89 .38 6.594 17.12 -89.68 41.34 -4.802 -87.45 -15.530 65.35 -82.13 -21.980 85.97 -76.11 103.42 - 24.840 - 68 .08 -119.05 - 27.21 0 -56.88 -26.940 132.20 -45.23 138.30 - 21.200 -34.29 -15.820 144.45 -22.28 145.29 - 7.547 -10.88 -0.072 147.30 0.07 I
~
-81.696 -84.180
-188.900 -195.100 -201.500 - 208.000 ~_._., a- 214.500 - 220.900 - 227.100 - 233.000 - 238.400 -243.400 -247.700 -251.300
-
-86.894 -89.746 -92.690 -95.680 ______n. -98.670 -101.614 -104.466 -107.180 - 109.664
- 111.964 -113.942 -115.598 -116.932 -117.898 - 118.496 -118.680
- 254.200 - 256.300 - 257.600 - 258.000 I
CUR
32.1
L530
Grpnd
De Weger architecten-
Beddingen rondom tunnellining, diep diepe licminQ, Qeheel zand, diameter 10 m Geometrie I Verplaatsingen knoop
X (m]
Y (m]
UXbegin
Phi [gr]
[m]
UYbegin (m)
en ingenieursbureau
date: file
03-Jun-97
1530c4.wk3
II
UXeind [m)
UYeind (m]
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000
-0.0026 -0.0026 -0.0026 - 0.0026 -0.0026 -0.0026 - 0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 - 0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026
dX [m]
I
dY (m]
!
' .J:
!I
30 79 128 177 226 275 323 322 321 320 319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
0.0000 0.6526 1.2940 1.9130 2.5000 3.0440 3.5360 3.9670 4.3300 4.6190 4.8300 4.9570 5.0000 4.9570 4.8300 4.6190 4.3300 3.9670 3.5360 3.0440 2.5000 1.9130 1.2940 0.6526 0.0000
-15.000 -15.040 -15.170 -15.380 -15.670 -16.030 - 16.460 -16.960 -17.500 -18.090 -18.710 -19.350 -20.000 -20.650 - 21.290 -21.910 -22.500 -23.040 -23.540 - 23.970 -24.330 -24.620 - 24.830 -24.960 -25.000
~I 15! 221 301 371 451 531 60 68 75 83 90 97 105 112 120 127 135 143 150 158 165 173 180
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
I
- 0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.00261 - 0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 - 0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 -0.0026 - 0.0026 - 0.0026 - 0.0026, - 0.0026:
-0.0026
0.0000 0.0003 0.0007 0.0010 0.0013 0.0016 0.0018 0.0021 0.0023 0.0024 0.0025 0.0026 0.0026 0.0026 0.0025 0.0024 0.0023 0.0021 0.0018 0.0016 0.0013 0.0010 0.0007 0.0003 0.0000
- 0.0026
- 0.0025
- 0.0026 I' - 0.0026
-0.0024 -0.0023 -0.0021 -0.0018 -0.0016 -0.0013 -0.0010 - 0.0007 -0.0003 0.0000 0.0003 0.0007 0.0010 0.0013 0.0016 0.0018 0.0021 0.0022 0.0024 0.0025 0.0026 0.0026
Beddingen
II I
I:
dtan [m)
I 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 - 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000
Korrelspanningen
I! Geometrie
drad (m)
!
knoop
30 79 128 177 226 275 323 322 321 320 319 318 317 316 315 314 313 312 311 263 214 165 116 67 18
X [m]
Y
~
0.0000 - 15.000 0.6526 -15.040 1.2940 -15.170 1.9130 -15.380 2.5000 -15.670 3.0440 -16.030 3.5360 -16.460 3.9670 -16.960 4.3300 -17.500 4.6190-18.090 4.8300-18.710 4.9570-19.350 5.0000 -20.000 4.9570 - 20.650 4.8300 -21.290 4.6190 -21.910 4.3300 - 22.500 3.9670 -23.040 3.5360 -23.540 3.0440 - 23.970 2.5000 - 24.330 1.9130 -24.620 1.2940 - 24.830 0.6526 -24.960 0.0000-25.000
phi UF)
Rad begin [kN/m2]
I of 7 15 22 30 37 45 53 60 68 75 83 90 97 105 112 120 127 135 143 150 158 165 173 180,
- 78.68 - 78.66 - 76.96 - 75.25 -72.17 - 68.95 - 65.44 -61.45 -57.95 -55.39 - 53.83 - 54.45 - 58.97 -61.49 - 68.38 -77.91 - 90.18 -103.80 -118.80 -134.20 -148.50 -161.00 - 171.00 -177.10 - 179.40
Tan begin [kN/m2] 0.02 5.35 10.43 14.95 18.77 21.23 22.65 21.90 20.09 15.69 10.22 2.39 -6.60 -17.18
- 25.99 -35.00 - 41 .46 -46.84 -48.71 -47.73 -42.75 -35.61 -25.27 -13.24 -0.05
Rad eind [kN/m2]
- 53.98 - 54.43 - 54.98 - 56.93 - 59.08 -60.77 - 64.86 - 68.85 - 71.04 -74.95 -78.04 -81.99 - 92.24 -98.74 -100.60 -102.70 -104.10 -108.10 -107.60 - 108.30 -110.90 -110.00 -110.30 - 109.1 0 -110.00
Tan eind [kN/m2] 0.02 8.09 16.36 22.55 28.07 31.19 31.04 30.95 27.88 21.38 14.42 3.72 -8.42 -18.90 - 29.28 - 38.26 - 45.67
- 50.62 -49.06
- 48.93 -43.92 -34.77 -25.14 -12.17 -0.05
d Rand [kN/m2] 24.70 24.23 21.98 18.32 13.09 8.18 0.58 -7.40 -13.09 -19.56 -24.21 -27.54 -33.27 -37.25 -32.22 - 24.79 -13.92 -4.30 11.20 25.90 37.60 51.00 60.70 68.00 69.40
dTan
Radiaal
[kN/m2L_UkN/m3] -0.00: 2.74i 5.93; 7.60, I 9.30: 9.96 i 8.391 I 9.05 i 7.79' 5.69: 4.20 i 1.33\
-1.83 -1.72 -3.29 - 3.26 - 4.21 -3.78 -0.35 -1.20 -1.17 0.84 0.13 1.07 0.00
I
Tangentieel [kN/m3)
I
-9446 -9341 -8702 -7583 - 5784 -3944 -314 4664 10042 19657 36087 81802
-14211875 -109240 -47801 - 24881 -10685 -2718 6082 12552 16714 21255 24206 26406 26744
ERR 8304 8766 7595 7110 6266 4544 4361 3443 2357 1665 514 -700 -665 -1307 -1354 -1867 -1830 -191 -759 -900 845 194 3262 ERR
BIILAGE F RESULTATEN
GEREDUCEERD
MESH, 2D x ID
Gereduceerd mesh, 2 D x 1 D met onvervormde randen 300
250
-E
gehele mesh,flexibele lining
-+--*-
gereduceerd mesh, flexibele lining geheel mesh, stijve lining
--- gereduceerd mesh, stijve lining
200
150
-.-
-
~ Q. 100 E z ~ 50 s::: Q) ..... s::: Q)
E
0
0 :!E
-50
-100
-150
-200 0 20 bodemprofiel 4, ongedraineerd, met slip
40
60
80
100
hoek (graden)
120
140
160
180
Gereduceerd mesh, 2 D x 1 D met onvervormde randen 200 -.-
gehele
~
gereduceerd
150
geheel
mesh,
mesh,
flexibele lining mesh,
flexibele lining
stijve lining
"""*"""
--
gereduceerd
mesh,
stijve lining
100
50 c CI).....
.s::: to)
E
...
~c..0 ~Z ns~ 3:C I!
CI)
-50
-100
-150
-200 0 bodemprofiel 4, ongedraineerd,met slip
20
40
60
100
80 hoek (graden)
120
140
160
180
Gereduceerd mesh, 2 D x 1 D met onvervormde randen -900 -a-
gehele mesh, flexibele lining
-+-
gereduceerd mesh, flexibele lining geheel mesh, stijve lining gereduceerd mesh, stijve lining
-
-950
""*-
-1000
-1050
s::
CI) ..., ..c -::--
~...
~
E ...
8.-1100
CIIZ E.:r::
'-0 ----
z
-1150
-1200
-1250
-1300 0 bodemprofiel 4, ongedraineerd, met slip
20
40
60
80
100 hoek (graden)
120
140
160
180
BIJLAGE G RESULTATEN GEREDUCEERD
MESH, 3D x 1.SD
Gereduceerd mesh 3D x 1.5D Momenten 200
150
~
gehele mesh
-
initielesteundruk
-*-
vaste randen
100
50 ..-. ... "e c: ...
CI) CI)
E Q.
0 E :Ez .:.:: ---
0
-50
-100
-150
-200 0 bodemprofiel 4, ongedraineerd, flexibele lining, met slip
20
40
60
80
100 hoek (graden)
120
140
160
180
-
100
-+-
80
Gereduceerd mesh 30 x 1.50 Owarskrachten gehele mesh initiele steundruk
-*- vaste randen
60 40
20
.....
..s:::~
~... E...
~... 8.
0
asz ~..II::
c-
-20 -40
-60
-80 -100 0 bodemprofiel 4, ongedraineerd, flexibele lining, met slip
20
40
60
80
100 hoek (graden)
120
140
160
180
Gereduceerd mesh 3D x 1.5D Normaalkrachten -1000
-+- gehele mesh -III- initiele steundruk
-1020 -Ii ~
vaste randen
-1040
-1 060
-1 080 ..c:
u:-
E E ~ Q) Ii c.. -1100 .II::
CIS
Ez ~.II::
0-
Z
-1120
-1140
-1160
-1180
-1200 0 bodemprofiel 4, ongedraineerd, flexibele lining, met slip
20
40
60
80
100 hoek (graden)
120
140
160
180
,>t
Gereduceerd mesh 3D x 1.5D Momenten 200 gehele mesh ~
vervormde
rechterrand
uit gehele mesh
-tr-
aile randen vervormd behalve symmetrie rand
150
100
50 .-..
Q) E ... Q) - c.. s::
;
E E oZ
::E.:r:: .E ---
0
-50
-100
-150
-200 0 bodemprofiel flexibele
4, ongedraineerd,
lining, met slip
20
40
60
80
100 hoek (graden)
120
140
160
180
Gereduceerd mesh 3D x 1.5D Dwarskrachten 100
80
-+-
gehele mesh
-*-
vervormde rechterrand uit gehele mesh
~
aile randen vervormd
behalve symmetrie
mesh rand
60 40
.-..
20
.£: -E 0 eO) "-
~c. ~z CIS~ 3: c 0 ::.
0
-20
-40
-60
-80
-100 0 bodemprofiel 4, ongedraineerd, flexibele lining, met slip
20
40
60
80
100 hoek (graden)
120
140
160
180
Gereduceerd mesh 3D x 1.5D Normaalkrachten -1000
-+-
gehele mesh ~vervormde rechterrand uit gehele mesh -l:r- aile randen vervormd behalve symmetrie meshrand
-1020
-1040
-1060
+J
.t: ~
~
~ ~
-1080
E
.... CI)
ii c..-1100 caz E~ ... 0 .-c
z --1120
-1140 -1160 -1180 -1200 0 bodemprofiel flexibele
4, ongedraineerd,
lining, met slip
20
40
60
80
100
hoek (graden)
120
140
160
180
.~
Scharnieren met rotatieveer van 40x106 Nm/m'/rad 200
-+-
originele mesh, zander scharnieren originele mesh met scharnieren
150
-.-
gereduceerde mesh 3D x 1,50, met scharnieren
100
50
..c
Q)
.-. E
... Q)
c. E :i!:z E 0
0
.:.::
----
-50
-100
-150
-200 0 bodemprofiel 4, ongedraineerd, flexibele lining, met slip
15
30
45
60
75
90 hoek (graden)
105
120
135
150
165
180
Scharnieren
-
100
-+-80
met rotatieveer van 40x106 Nm/m'/rad ariginele mesh zander scharnieren ariginele mesh met scharnieren
--..- gereduceerde
mesh 3D x 1,5D, met scharnieren
60 ~~"'" ~_':''''iIII. ~~~~...... -.r
40
-..~.... ...
.-.
.s::
-
(,)
E ...
f!Q) ~ Co
0
~z cv~ ~c C
k
....
20
/
"
I
\.
:::.. -20
~l/ J
,, -40
-
~~-A-
.~ -60
~~.A. ".J'
...
~f ~~~/ -80
, -100 0 bodemprofiel
15
4, ongedraineerd,
flexibele lining,met slip
30
45
60
75
90 hoek (graden)
105
120
135
150
165
180
Scharnieren met rotatieveer
van 40x106
Nm/m'/rad
-1000
----
ariginele mesh, zander scharnieren ~ariginelemesh met scharnieren
-1050
-1100
----.- gereduceerdemesh 3D x 1,5D, met scharnieren
----~-.: ~:;;
~~II..
.... ~ :;--
~
... ..:.:
E
... CII
~~~--... "--
c;; 0.-1150 cvz E..:.: ~ 0 .-s::
z-
-
~~--
-1200
-1250
-1300 bodemprofiel2, ongedraine2~, flexibele lining, met slip
30
45
60
75
90 hoek (graden)
105
120
135
150
165
180
BIJLAGE H RESULTATEN
DISCRETISATIE
Pronel 4, Clep, Slip, Ongedreineerd
-1080 4e orde, referentia -+29 orde. evenveel knopen -+--. 29 orde, evenveel elements"
-8".
-1100
E
-1120
i
£
-1140
~I is z
-1160
-1180
'i,' -1200 0
20
40
60
80 100 Hoek [greden]
120
140
160
180
Pronel 4, Ciep, Slip. Ongedraineerd
60
4e order referentie -e29 orde, evenveel knope" -+--. 29 orde, evenveel elementen -8--
40
20
I
0
Eg
i
;
-20
c
-40
-60
-80
0
20
40
60
80 100 Hoek [greden]
120
140
160
160
150 4e orde, referentia .....28 orde, evenveel knope" -+--. '9 orde. evenveel elementen -B"
100
50
~Z ~0 E /II E 0
:;
-50
-100
-150
0
20
40
60
80 100 Hoek [graden]
120
140
Fig. HI. Snedekrachten bij verschillende discretisatie
160
180
BIJLAGE I RESULTATEN
TWEE TUNNELBUIZEN
Twee tunnels 1D afstand met 1% volumeverlies 250 200 150 100
.-..
C "E G) .... ~C
G)
50
G) c.. E E
0
:E::=.
-50
°z
-100 -150 -200 -250 0
e
50
100
eerste lining, na aanbrengen eerste lining, zonder volume verlies eerste lining, na aanbrengen eerste lining, met 1% volume verlies
~eerste
lining, na aanbrengen tweede lining, met 1% volume verlies eerste lining
. . -l:r. .tweede lining, met 1% volume verlies eerste lining I
eerste lining, na aanbrengen tweede lining, met 1% volume verlies belde liningen
. . . . . .tweede lining, met 1% volume verlies beide liningen
150
200
250
300
350
hoek (graden) bodemprofiel 4, gedraineerd, flexibele lining, met slip
400
Twee tunnels 1D afstand met 1% volumeverlies 150
100
50 s:::
Q)...... -~E CJ ... I! Q) 0 ~c.. ~Z
;:. c -50
-100
-150 50
0 ~
150
100
7eerste lining, na aanbrengen eerste lining, zonder volume verlies -eerste
~eerste
- - -I::r . . tweede eerste
. . ----
tweede
lining, na aanbrengen
eerste
lining, na aanbrengen
tweede
lining, met 1% volume lining, na aanbrengen lining, met 1% volume
verlies tweede verlies
lining,
met 1% volume verlies
lining, met 1% volume eerste
verlies
eerste
lining
verlies
beide liningen
lining
lining, met 1% volume beide liningen
200
250
300
350
hoek (graden) bodemprofiel flexibele
4, gedraineerd, lining, met slip
400
Twee tunnels 1D afstand met 1% volumeverlies -1 000
-1050
-1100
... .c u::I! E ~
~
1; ~-11 50 Ez ~~
0-
z
-1200
-1250
-1300 e
100
50
0
eerste lining, na aanbrengen eerste iining, zander volume verlies eerste lining, na aanbrengen eerste lining, met 1% volume verlies
*""-eerste
eerste lining, na aanbrengen tweede lining, met 1% volume verlies beide liningen
-. . ---
tweede
200
250
300
350
400
hoek (graden)
lining, na aanbrengen tweede lining, met 1% volume verlies eerste lining
- - -b: - -tweede lining, met 1% volume verlies eerste lining I
150
lining, met 1% volume
verlies
be ide liningen
bodemprofiel 4, gedraineerd, flexibele lining, met slip
..t
Twee tunnels O,5D afstand met 1% volumeverlies 300
200
100 .-. °e c: ...
CI) CI)
e c-
o e :':!:z =-
0
-100
-200
-300 lining, na aanbrengen
-earste
lining,na aanbrengen earsts lining. met 1% volume varnes
~eerste
--
100
50
0 &--eerste
i:1:
lining, na aanbrengen
- - tweede
--+--eerste
- - - - - -tweede
lining,
met 1 % volume
eerste lining, zonder volume verlies tweede lining, met 1% volume verlies eerste lining verlies
eerste
lining
lining,na aanbrengen tweede lining,met 1% volume verlies beide liningen lining, met 1% volume verlies be ide liningen
150
200
250
300
350
hoek (graden) bodemprofiel 4, gedraineerd, flexibele lining, met slip
400
Twee tunnels O,5D afstand met 1% volumeverlies 150
100
50
....-
"fi -e I'll CI) ... ... .:.:: c.. 0
~e
I'IIZ
3:~
c-
-50
-100
-150 0
e---=-eerste lining, na aanbrengen
50
100
"eerste lining, na aanbrengen eerste lining, met 1% volume verlies lining, na aanbrengen tweede lining, met 1% volume verlies eerste lining *""-eerste tweede lining, met 1% volume verlies eerste lining 1::s:
-- - I
150
200
250
300
350
eerste lining, zonder volume verlies
eerste lining, na aanbrengen tweede lining, met 1% volume verlies beide liningen
- - - - - -tweede lining, met 1% volume verlies beide linlngen
hoek (graden)
bodemprofiel 4, gedraineerd, flexibele lining, met slip
400
Twee tunnels O,5Dafstand met 1% volumeverlies -1000
-1050
.....
:-:-1100 E
.c: (J CIS L. ... Q) ::!!:
CIS c.. CIS E
Ez o~
z
-:.11 50
-1200
-1250 0
e
50
100
eerste lining, na aanbrengen eerste lining, zonder volume verlies eerste lining, na aanbrengen eerste lining, met 1% volume verlies
~eerste
. . i:!s:. .tweede I
lining, na aanbrengen tweede lining, met 1% volume verlies eerste lining lining, met 1% volume verlies eerste lining
eerste lining, na aanbrengen tweede lining, met 1% volume verlies beide liningen
. . . . . .tweede
lining, met 1% volume verlies be ide liningen
150
200
250
300
350
hoek (graden) bodemprotiel 4, gedraineerd, tlexibele lining, met slip
400
,.I:
Twee tunnels O,25D afstand
met 1% volumeverlies 250 200 150 100
-
50
c Q) Os ...
~ 8.
s s °z ~.:.::
-
0
-50
-100 -150 -200 -250 9--eerste
100
50
0
lining, na aanbrengen eerste lining, zonder volume verlies
eerste lining, na aanbrengen eerste lining, met 1% volume verlies lining, na aanbrengen tweede lining, met 1% volume verlies eerste lining *--eerste
- - -l:s: -
I - - - -
"
-tweede
lining,
met
1%
volume
verlies
eerste
lining
eerste lining, na aanbrengen tweede lining, met 1% volume verlies beide liningen "tweede lining, met 1% volume verlies beide liningen
150
200 hoek (graden)
250
300
350
400
bodemprofiel 4, gedraineerd, flexibele lining, met slip
Twee tunnels O,25D afstand met 1% volumeverlies 150
100
50 s:::
(1).....
.s:::-E
E ... ~c..
CJ
(I)
0
fz
I'IS~
:=Q -50
-100
-150 50
0
e *. . -I::r I
"
" " " " "
100
eerste lining, na aanbrengen
eerste lining, zander volume verlies
eerste lining, na aanbrengen
eerste lining, met 1% volume verlies
eerste lining, na aanbrengen
tweede lining, met 1% volume verlies eerste lining
"tweede
lining, met 1% volume verlies eerste lining
eerste lining, na aanbrengen "tweede
tweede lining, met 1% volume verlies beide liningen
lining, met 1% volume verlies be ide liningen
150
200
250
300
350
400
hoek (graden) bodemprofiel 4, gedraineerd, flexibele lining, met slip
Twee met
tunnels
O,25D
afstand
1 % volumeverlies
-1000
-1050
-1100
c G)
..., .c ~
E
U
I!!
...
& 1150
::!:
CU CUz
E..:.:: ~ ~
0
z
-1200
-1250
-1300
e ..
*""-l::z
-
-
eerste
lining,
na
aanbrengen
eerste
lining,
zonder
eerste
lining,
na
aanbrengen
eersle
lining,
met
eerste
lining,
na
aanbrengen
tweede
. .tweede
lining,
met
1%
volume
verlies
lining, eerste
volume
1%
met
1 %
volume volume
150
verlies
250
300
400
350
(graden)
verlies verlies
200 hoek
eerste
lining
bodemprofiel
4, gedraineerd,
lining
flexibele lining, met
I .
100
50
0
eersle .
.
-tweede
lining, lining,
na met
aanbrengen 1%
volume
tweede verlies
lining, beide
met
1%
liningen
voiume
verlies
be
ide
liningen
slip
Twee tunnels 0,25D afstand met 3% volumeverlies 300
200
100
..-
c: °E Q) ... Q) c: Q) C.
0
E E
°z ~-1 00 :E ---
-200
-300
-400 0
--
100
50
&-eerste
lining, na aanbrengen eerste lining, zander volume verlies
-eersle
lining, na aanbrengen eerste lining, met 3% volume verlies
~eerste
lining, na aanbrengen tweede lining, met 3% volume verlies eerste lining
i::&
I
- - - -
- -tweede
lining, met 3% volume
verlies
eerste
lining
eerste lining, na aanbrengen tweede lining, met 3% volume verlies beide linlngen 0 -tweede
lining, met 3% voiume
verlies
beide liningen
150
200 hoek (graden)
250
300
350 bodemprofiel4, gedraineerd, flexibele lining, met slip
400
Twee tunnels O,25D afstand met 3% volumeverlies 250
200 150
100 s::
0)-
:C"E 50 Co) IV ... ... 0) ~c. ~Z 0 IV~
c
~-
-50 -100 -150 -200
50
0
e -
100
eersle lining, na aanbrengen
eerste lining, zonder volume verlies
eerste lining, na aanbrengen
eerste lining, met 3% volume verlies
lining, na aanbrengen tweede lining, met 3% volume verlies eerste lining *--eerste . -& - -tweede lining, met 3% volume verlies eerste lining I
eerste lining, na aanbrengen
- -----
tweede
lining,
met 3% volume
tweede lining, met 3% volume verlies beide liningen verlies
beide
liningen
150
200 hoek (graden)
250
300
350
bodemprofiel 4, gedraineerd, tlexibele lining, met slip
400
Twee tunnels O,25D afstand met 3% volumeverlies -900 -950
-1000
s:::
CD .... ~ ~
~ ~
-1050
E ~
~ ~1100 cu CUZ E.:II: ...~ 0 Z -1150
-1200
-1250
-1300
50
0
e
100
eerste lining, na aanbrengen eersle lining, zonder volume verlies eers!e lining, na aanbrengen eerste lining, met 3% volume verlies
*-eerste
. - -lZ- .tweede I
lining, na aanbrengen tweede lining, met 3% volume verlies eerste lining lining, met 3% volume
verlies
eerste
lining
eerste lining, na aanbrengen tweede lining, met 3% volume verlies beide liningen
. - - - - .tweede lining, met 3% volume verlies be ide liningen
150
200
250
300
350
400
hoek (graden) bodemprofiel 4, gedraineerd, flexibele lining, met slip
Twee tunnels O,25D afstand met 3% volumeverlies in alleen de tweede lining 300 ,,;.-- ..
,
j
#
~
,
",
200
.. .
\,
.. "
,, ,
100
t: Q)
-E
t: Q)
~ Q) Co
0
E E
°z~-1 :E 00 ....... -200
r '1
" "" "OIl
-300
.' #
'
-400
e
50
0
*,"-eerste
- - -1:%I
100
eerste lining, na aanbrengen eerste lining, zonder volume verlies
-tweede
lining, na aanbrengen tweede lining, zonder volume verlles lining,
zonder
volume
verl/es
eerste lining, na aanbrengen tweede lining, mel3% volume verlies tweede lining
- . ----tweede lining, met 3% volume verlies tweede lining
150
200 hoek (graden)
250
300
350 bodemprofiel 4, gedraineerd, flexibele lining, met slip
400
Twee tunnels O,25D afstand met 3% volumeverlies in alleen tweede lining -900
-950
- - -. . .
.
'. .
", ...
...
-1000
..~. . . . . . . . ..
4
;
".
I"
'"
" I'
...
.....
~~
'"
..
E
...
"',
:& 11 00 nsz
..
""
I
'
..
'"
"
..
'"
... .1... . .,;
,
....
", ...
.::: ::--
:!: ns
,~
"'"
... '"
-1050
!: Q)
~
..
...
..","
...
.
f "'..
I
"'... ... ... ..'
'
Eo:.:
... --0
z
-1150
-1200
-1250
-1300
e ... ...
* -/:!r
150
100
50
0
eerste lining, na aanbrengen tweede lining, zonder volume verlies lining, zander volume verlies
eerste lining, na aanbrengen
--- . --
tweede
lining, met 3% volume
tweede veriies
iining, met 3% volume tweede
lining
veriies
250
300
350
400
hoek (graden)
eerste lining, na aanbrengen eerste lining, zonder volume verlies ... -tweede
200
tweede
lining
bodemprofiel 4, gedraineerd, flexibele lining, met slip
Twee tunnels O,25D afstand met 3% volumeverlies in alleen tweede lining 200
,
..
"
150
100
50 s:::
or:. Q)-
CJ E ... f! Q) Jil::Q,.
0
~z
;::. c
-50
,
,,
"
-."
1...; .
-100
-150 ..
.
"" ' -200 50
0
e--
eerste lining, na aanbrengen eerste lining, zonder volume verlies
*-eerste
- . -l:rI .
100
lining, na aanbrengen tweede lining, zonder volume verlies
-tweede
lining, zonder
volume
verlies
eerste lining, na aanbrengen tweede lining, met 3% volume verlies tweede lining
- - - - -tweede lining, met 3% volume verlies tweede lining
150
200
250
300
350
400
hoek (graden) bodemprofiel 4, gedraineerd, flexibele lining, met slip
BIJLAGE J RESULTATEN
VOLUMEVERLIES
Invloed 1% volume verlies -150
-+- ariginele berekening zander valumeverlies
-,k- wegwerplining
zander wegwerpinterfaces met valumeverlies
-175
-200
-225 C) r:::
'c
r::: CU
~
E
r-
~ 8.-250 'CZ r:::~ or-
C)
-275
-300
-325
-350 0
20
40
60
80
100 hoek (graden)
120
140
160
180
Invloed 1% volumeverlies
200 -+-
originele berekening zander volumeverlies wegwerp lining met volumeverlies
150
100
II)
.....
50
.~-E ~~II)
II) Q. E E Oz
0
~:. -50
-100
-150
-200 0
20
bodemprofiel 4, ongedraineerd, flexibele lining, met slip
40
60
80
100 hoek (graden)
120
140
160
180
.~
Invloed 1% volume verlies 80
60
40
20
!:
0)..., .c (,) E
~
0
... 0)
.:.:: Q. -20
I!!z
III.:.::
;:-
C
-40
-60
-80 -+-originele
berekening zonder volumeverlies
--'-wegwerp
lining met volumeverlles
-100
-120 0 20 bodemprofiel 4, ongedraineerd, flexibele lining, met slip
40
60
80
100 hoek (graden)
120
140
160
180
Invloed 1% volume verlies -1 000
-1 050
-11 00 ....
.= 0::-~ E .:.:: ... 8.-1150
~Ez 0-
:.::
Z
-1200
-1250 --+-originele -"-wegwerp
berekening
zender volumeverlies
liningmetvolumeverlies
-1300 0 20 bodemprofiel 4, ongedraineerd, flexibele lining, met slip
40
60
80
100 hoek (graden)
120
140
160
180
