PRESENTASI TUGAS AKHIR CI 1483 OPTIMASI WAKTU INVENTORI MULTI ITEM DENGAN STRUKTUR BIAYA CONCAVE

PRESENTASI TUGAS AKHIR – CI 1483

OPTIMASI WAKTU INVENTORI MULTI ITEM DENGAN STRUKTUR BIAYA CONCAVE

Penyusun Tugas Akhir : Nita Kusumaningtyas (NRP : 5104.100.052)

Dosen Pembimbing : Rully Soelaiman, S.Kom., M.Kom.

xxxxxxxx

Tugas Akhir – CI1483

1

AGENDA PRESENTASI PENDAHULUAN

-Latar Belakang -Tujuan -Permasalahan -Batasan permasalahan

KONSEP DASAR

-Struktur biaya concave dan Joint setup -Asumsi

OPTIMASI GLOBAL ANALISIS MODEL

RANCANGAN ALGORITMA

- Metode Optimasi Global Model analisa multi item dengan Struktur biaya concave dan joint setup

Fungsi tujuan Variabel keputusan

Model validasi Model uji solver glbSolve

UJI COBA

Data Masukan

T optimal untuk tiap item

Frekuensi pemesanan optimal untuk tiap item

Uji coba glbSolve Uji coba multi item : skenario 1, skenario 2, skenario 3

EVALUASI HASIL AKHIR

- Uji validasi solver glbSolve - Uji validasi : Skenario 1, Skenario 2, Skenario 3

KESIMPULAN dan SARAN

- Kesimpulan - Saran Tugas Akhir – CI1483

2

.:LATAR BELAKANG:. Perencanaan sistem inventori untuk model multi-item merupakan perencanaan yang terjadi pada suatu perusahaan. Diharapkan dengan adanya koordinasi replenishment pada sistem inventori multi item dengan struktur biaya concave dan joint setup, akan diperoleh frekuensi dan waktu yang optimal sehingga akan diperoleh biaya rata-rata yang paling minimum. Proses ini menggunakan metode pada jurnal yang disusun oleh Mattias dan Kenneth (1999) yaitu metode optimasi global.

*agenda


PENDAHULUAN (2)

.:TUJUAN:. Tujuan pada tugas akhir ini adalah : Mengimplementasikan dan melakukan uji kelayakan solusi Optimasi Global yang digunakan untuk meminimalkan total biaya rata-rata yang dikeluarkan dengan memprediksi waktu dan frekuensi replenishment yang optimal pada tiap item.

*agenda

xxxxxxxx


4

PENDAHULUAN (3)

.:PERMASALAHAN:. Permasalahan pada tugas akhir ini adalah : Bagaimana implementasi dan uji kelayakan dari metode Optimasi Global sebagai solusi dari masalah replenishment yang terdapat pada sistem inventori?

*agenda

xxxxxxxx


5

PENDAHULUAN (4)

.:BATASAN PERMASALAHAN:. Batasan permasalahan pada tugas akhir ini adalah : • Permasalahan yang dibahas dalam tugas akhir ini menitikberatkan kapan sebaiknya perusahaan harus melakukan ordering kepada supplier untuk melakukan replenishment barang pada gudang inventori. • Tugas akhir ini dikembangkan dengan menggunakan aplikasi MATLAB 7.04.

*agenda

xxxxxxxx


6

KONSEP DASAR

.:STRUKTUR BIAYA CONCAVE:. *latar belakang

BIAYA



KUANTITAS

“biaya concave terhadap kuantitas” *agenda

xxxxxxxx


7

KONSEP DASAR (2)

.:JOINT SETUP:.

*latar belakang

Joint Setup, ialah proses setup sejumlah item pada sistem inventori yang dilakukan secara bersama-sama (joint) sehingga menghadirkan dua buah iaya setup, yaitu :

 Biaya setup major  Biaya setup minor

*agenda

xxxxxxxx


8

KONSEP DASAR (3)

.: ASUMSI :.

Asumsi yang digunakan pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut :   

Persediaan bersifat bersifat deterministik. Kapasitas persediaan tidak dibatasi. Permintaan yang tidak terpenuhi diasumsikan sebagai

 

Tingkat produksi lebih besar dari tingkat permintaan. Pada holding cost, data yang akan dimasukkan dalam uji coba adalah out-of-pocket holding cost. 0 lead time



backorder

*agenda

xxxxxxxx


9

KONSEP DASAR (4)

.:METODE OPTIMASI GLOBAL:. Optimasi global adalah algoritma optimasi yang menggunakan ukuran atau rentang untuk mencegah tindakan fokus pada satu daerah masalah saja akan tetapi lebih meningkatkan kemungkinan untuk mencari sebuah global optimum pada daerah yang lebih luas (Weise, Thomas., 2008).  Pada tugas akhir ini, optimasi global digunakan sebagai solver untuk mencari T (waktu) optimal, frekuensi optimal dan total biaya rata-rata minimum pada persediaan multi item.

 Algoritma untuk solver global optimasi ini didapatkan dari jurnal yang berjudul Global optimization using the DIRECT Algorithm in Matlab yang dikembangkan oleh Mattias Bjorkman dan Kenneth Holmstrom pada tahun 1999 dengan nama glbSolve.m.

*agenda

xxxxxxxx


10

ANALISA MODEL

.: FUNGSI TUJUAN dan VARIABEL KEPUTUSAN :. 

Fungsi tujuan : Meminimumkan total biaya rata-rata pada inventori multi item dengan struktur biaya concave dan joint setup. n A Zn  Tmin   i 1 0 T





min 1 j  mi



 H i ( , k i ( , T )T )  

Variabel keputusan : Terdapat 2 buah variabel keputusan yang dicari, yaitu : 1. Mencari nilai waktu optimal pada tiap item ke-i. ( Ti( ) )

2. Mencari nilai frekuensi pemesanan (ki) optimal pada tiap item ke-i.

xxxxxxxx


11

.: MENCARI NILAI Ti( ) :.

ANALISA MODEL (2)

Diberikan formulasi untuk mencari total biaya minimum pada persediaan single item dengan biaya produksi cekung, yaitu :

    bT 2   a  ij bT   F i, T  : min  j  min     i jm T 0   T 2 2  h  b  r  T  2 r    j ij      Salah satu optimasi pada formulasi diatas mencari waktu optimal, yaitu :  bT  bT 2  a   ij min    T 0  T 2 2 h  b  r j T  2r ij 

    

Dikarenakan pada optimasi tersebut batasannya adalah T>0 sehingga dapat disimpulkan bahwa optimasi tersebut menghitung waktu optimal pada tiap item ke-i. *Rancangan algoritma xxxxxxxx


12

ANALISA MODEL (3)

.: MENCARI NILAI k :. Diberikan formulasi menghitung k adalah sebagai berikut :









ki (,T0 )  arg min Hi (, ki T0 ), Hi (, ki T0 )

*Rancangan algoritma

 Pada formulasi diatas, terdapat variabel ki- dan ki+ ,yang dicari melalui formulasi berikut,

 T ( )   ki   i   T0 

dan

 T ( )   ki   i  T  0 

*Rancangan algoritma

Sedangkan formulasi H i ( , T ) dicari melalui formulasi sbb:     bt 2   ai   ij biT   Z ij  min  j       1 j  m T 2 2 ( h  b  r  )  T  2 r    i i ij j      *Rancangan algoritma

xxxxxxxx


13

ANALISA MODEL (4)

.: MENCARI FUNGSI TUJUAN :. n min  A Zn   i 1 Fungsi tujuan : T 0  T



min 1 j  mi

Perhitungan akan dibagi 2 yaitu : n 1. Perhitungan  min H i ( , k i  , T T ) i 1





1 j  m



 H i ( , k i ( , T )T )  

H i (, k i (, T )T )  min H i (, k i T )

ki Formulasi ini merujuk pada persamaan H i ( , kiT ) k Dimana persamaan min telah dicari pada saat mencari nilai k optimal. Setelah hasil dari untuk tiap item diketahui, langkah selanjutnya adalah menjumlahkan seluruh nilai dari tiap item tersebut. i

2. Perhitungan mencari total biaya rata-rata minimum dengan membagi A dengan T lalu menjumlahkannya dengan hasil dari perhitungan pertama.

*agenda

*Rancangan algoritma xxxxxxxx


14

ANALISA MODEL (4)

.: MODEL VALIDASI :. Pada lingkungan yang menerapkan fungsi biaya produksi cekung, diberikan formulasi untuk menghitung fungsi biaya produksi cekung pada   ij i T   ij  tiap item, yaitu : ci T  : 1min (1)  j m

diberikan juga formulasi untuk menghitung biaya minimal pada persediaan single item dengan fungsi biaya produksi cekung yaitu : ai  ci (i T ) bi T i (bi T ) 2 min    T 0 T 2 2i (hi  bi )T  2rc i (i T ) xxxxxxxx


(2) 15

ANALISA MODEL (5)

.: MODEL VALIDASI :. Uji validasi yang dilakukan adalah Memasukkan nilai k yang telah didapat pada uji coba dan dimasukkan ke dalam formulasi (1) dan formulasi (2). Dimana nantinya, k akan dikalikan dengan setiap T yang ada pada formulasi (1) dan formulasi (2) Hal ini dikarenakan apabila nilai k dari perhitungan sebelumnya telah optimal, kemudian dikalikan dengan T pada lingkungan yang menerapkan fungsi biaya produksi cekung, dapat memberikan hasil yang sama dengan hasil pada uji coba, maka dapat dikatakan hasil yang didapat telah optimal, karena kedua perhitungan sama-sama berada pada lingkungan yang menerapkan fungsi biaya produksi cekung.

xxxxxxxx

Tugas Akhir - CF1380

16

ANALISA MODEL (6)

.: MODEL VALIDASI :. Maka formulasi untuk fungsi biaya produksi cekung, akan menjadi :

ci T  : min  ij i k * T   ij  1 j  m

Dan formulasi untuk mencari total biaya minimum pada persediaan single item akan menjadi : ai  ci (i T * k ) biT * k i (bi T * k ) 2 min    T 0 T *k 2 2i (hi  bi )T * k  2rc i (i T * k )

validasi

xxxxxxxx


17

ANALISA MODEL (7) *agenda

.: MODEL UJI glbSolve :. No

Model Optimasi

1.

Model Six-Hump Camel (rancangan algoritma)

2.

3.

Model Branin RCOS (rancangan algoritma) Model Goldstein and Price (rancangan algoritma)

Formulasi model optimasi min f ( x)  (4  2.1x1  2

x

4.

xxxxxxxx

1 4 2 2 x1 ) x1  x1 x 2  (4  4 x2 ) 3

dengan batasan  3  x1  3 dan

 2  x2  2

2

min f ( x)  ( x 2  x

5 x1 5x 1  1  6) 2  10 (1  ) cos(x1 )  10 2  8 4

dengan batasan  5  x1  10



dan 0  x 2  15

fglobal = -1.0316284535 fglobal = 0.397887357729 739



min f ( x)  1  ( x1  x2  1) 2 (19  14x1  3x1  14x2  6 x1 x2  3x2 ) x x

2

30  (2 x x ) (18  32 x  12 x 2

1 2

1

dengan batasan

Model Sphere (rancangan algoritma)

Hasil

min f ( x )  x

n

 (x i 1

i

2

1

2

 48 x 2  36 x1 x 2  27 x 2 ) 2



fglobal = 3

 2  x j  2, j  1,2,  1) 2

freach = 10-6

dengan batasan  5  xi  5, i  1,2,..., n Tugas Akhir - CF1380

18

RANCANGAN ALGORITMA

.: MENCARI NILAI T OPTIMAL :. Mencari nilai

Ti( ) START

1

n A lmda (i) myu (i) m (i) alpha(ij) beta(ij) a(i) h(i) r

f = (a(i)+beta(ij)/t)+((b(i)*sigma*t)/2) -... (lamda*sigma*(b(i)*t)^2)/(2*lamda*(h(i)+b(i)+r(i)*alpha(ij)*t) +... (2*r(i)*beta(ij))

f = TiO

i<=n

FALSE

lamda=lmda(i) mu=myu(i)

STOP

TRUE sigma = lamda*(1-(lamda/mu)) b(i)=h(i)+20*r*alpha(i,1) 1

*Analisis Model

i++

xxxxxxxx


19

RANCANGAN ALGORITMA (2)

.: MENCARI NILAI ki- dan ki+ :. START

n A Lmda (i) myu (i) m (i) alpha (ij) beta (ij) a (i) h(i) r

TiO

i = 1

i <= n

true

b(i)=h(i)+20*r*alpha(i,1)

false k = zeros (3,4) H = zeros (3,4)

i = 1

i <= n

true

j = 1 true

lamda = lmda (i) mu = myu (i)

4 sigma = lamda*(1-lamda/mu) j <= m (i) false

t<TiO

1

j++

true

false kmin=1 kplus=1

xxxxxxxx

kmin=floor(TiO(i,j)/t) kplus=ceil(TiO(i,j)/t)


*Model Analisis

2

20


.: MENCARI NILAI H i ( , T ) :.

2

H min = lamda*alpha(i,j)+((a(i)+beta(i,j)) / kmin*t))+((b(i)*sigma*(kmin*t))/2 - ... (lamda*sigma*(b(i)*(kmin*t))^2) / ((2*lamda*(h(i)+b(i)+r*alpha(i,j))*(kmin*t)+(2*r*beta(i,j))) H plus = lamda*alpha(i,j)+((a(i)+beta(i,j)) / kplus*t))+((b(i)*sigma*(kplus*t))/2 - ... (lamda*sigma*(b(i)*(kplus*t))^2) / ((2*lamda*(h(i)+b(i)+r*alpha(i,j))*(kplus*t)+(2*r*beta(i,j)))

3

Analisis Model

xxxxxxxx


21


.: MENCARI NILAI k :. 3

Hmin
k(i,j) = kmin H(i,j) = Hmin

k(i,j) = kplus H(i,j) = Hplus

j++

4

Analisis Model

xxxxxxxx


22


.: FUNGSI TUJUAN :. 1

5 k(berisi k yang optimal) H(berisi H yang minimum)

i=1

i>=n

F = A/t + sum(Himin)

true

6

Himin(i)=H(i,1)

j=1

j<=m(i)

Himin(i)=H(i,j)

5

j++

end

6

Model Analisis

xxxxxxxx


23


.: MODEL VALIDASI :. START

n A lmda(i) myu(i) m(i) alpha(ij) beta(ij) a(i) h(i) r(i) b

k(i)

i=1

i <= n

true

b(i)=h(i)+20*r*alpha(i,1)

false c = zeros (3,4)

i = 1

i <= n

true

j = 1

false 1

j <= m (i)

true

lamda = lmda (i) mu = myu (i) Sigma = lamda*(1-(lamda/mu))

false j++

xxxxxxxx

c(i,j)=alpha(i,j)*lamda*k(i)*t+beta(i,j)


Model Analisis 24


.: MODEL VALIDASI :. 1

false

i=1

i <= n

i=1

i <= n

Lamda=lamda(i) Mu=myu(i) Sigma=lamda*(1-(lamda/mu))

true cmin=c(i,1)

j=1

j <= m (i)

false

j++

true

cmin(i)=c(i,j)

f(i)=((a(i) + cmin(i)))/(k(i)*t)) + ((b(i)*sigma*(k(i)*t))/2) - ... (lamda*sigma*(b(i)*(k(i)*t))^2)/2((2*lamda*(h(i)+b(i)*(k(i)*t)) + (2*r*cmin(i))

Z=A/t+sum(f)

end

Model Analisis


.: MODEL SIX-HUMP CAMEL:. START

X1 = -5 s.d 10 X2 = 0 s.d 15

f = (x(2)-5*x(1)^2/(4*pi^2)+5*x(1)/pi-6)^2+10*(1-1 / ... (8*pi))*cos(x(1))+10

f = funct1 funct1 = x

STOP

Analisis Model


.: MODEL BRANIN RCOS:. START

X1 = -3 s.d 3 X2 = -2 s.d 2

f = (4 - 2.1*x(1)^2 + 1/3*x(1)^4)*x(1)^2+x(1)*x(2) +... (-4+4*x(2)^2)*x(2)^2

f = funct2 funct2 = x

STOP

Analisis Model


.: MODEL GOLDSTEIN and PRICE:. START

Xj = -2 s.d 2 j = 1,2,...

f = (1+((x(1)+x(2)+1)^2)*(19-14*x(1)+((3*x(1))^2) - ... 14*x(2)+(6*x(1)*x(2))+((3*x(2))^2))*(30+((2*x(1) - ... 3*x(2))^2)*(18-32*x(1)+((12*x(1))^2)+48*x(2) -... 36*x(1)*x(2)+((27*x(2))^2))

x = funct3 funct3 = f

STOP

Analisis Model


.: MODEL SPHERE:. START

n = 2

i = 1: n

TRUE

f = ((x(i,1)-1)^2)

FALSE

x = funct4 funct4 = f

STOP

Analisis Model

UJI COBA *agenda

.: DATA MASUKAN :. No.

Variabel

Nama Variabel

1.

n

n  3,4,5

2. 3.

A i

i   i  i  5 dengan 1  i  n

4.

i

0.1  i  5 dengan 1  i  n

5.

ai

6.

0.1  ai  5

hi

7.

mi

8.

 ij

A  5,8,12

dengan 1  i  n

0.1  hi  2 dengan 1  i  n 2  mi  5

dengan

1 i  n

0.01   ij  2 dengan dan 1  j  mi 1 i  n

 i1  0 dan 1   ij  10 dengan

9.

 ij

10.

bi

1  i  n dan 2  mi  5 bi  hi  20 r i1

dengan

1 i  n

UJI COBA

.:Uji kebenaran solver glbSolve:.

No

Model Permasalahan

Hasil implementasi program

1.

Six-Hump Camel

-1.031628...

2.

Branis RCOS

0.3978873...

3.

Goldstein and Price

3.0000000...

4.

Sphere

0.0000000232 validasi

xxxxxxxx


31

UJI COBA

.: UJI COBA SKENARIO 1 :.

*agenda

 

Rancangan skenario uji coba model persediaan multi item : Tingkat produksi nilainya lebih besar dari tingkat permintaan.



Pada pengujian persediaan multi item ini, jumlah item yang akan diujikan ialah item sebanyak 3 item , 4 item dan 5 item.



SKENARIO 1 merupakan skenario untuk item yang berjumlah 3 dengan rincian sebagai berikut : 1.

Item 1 mempunyai 2 segmen

2.


3.


xxxxxxxx


32

UJI COBA

.: MODEL UJI COBA SKENARIO 1 :. Sehingga, nantinya akan dibuat model sebanyak 9 buah. Rincian dari 9 buah model yang akan dibuat adalah sebagai berikut : 1.

Model 311, ialah model 3 item untuk item ke-1 dengan segmen biaya ke-1.

2.


3.


4.


5.


6.

Model 331, ialah model 3 item untuk item ke-3dengan segmen biaya ke-1.

7.

Model 332, ialah model 3 item untuk item ke-3dengan segmen biaya ke-2.

8.


9.


xxxxxxxx


33

UJI COBA

.: HASIL UJI COBA SKENARIO 1 :. -------------------------------------- Hasil T optimal ----------------------------------TiO = 4.85489615027821 8.06375916611628 0 0 5.08761955701574 6.80985177093976 12.47811137078246 0 0.65061952000943 1.14979354559898 2.10540415900668 3.15360001392441 -------------------------------------- Hasil k optimal ----------------------------------k= 1 2 0 0 1 2 3 0 1 1 1 1 ------------------------------------- Hasil H optimal ----------------------------------H= 1.03176011436012 1.36520854344921 0 0 4.99918470506260 4.18945937395657 1.86844686476643 0 14.61406024178201 12.67675121453443 7.95350295420429 6.55511405663275

f_opt =

10.62364066605152

Topt =

4.01145940941704

xxxxxxxx

*validasi Tugas Akhir - CF1380

34

UJI COBA

.: PLOT UJI COBA SKENARIO 1 :.

Plot gambar menunjukkan t_opt atau daerah titik-titik optimal yang terletak pada daerah di sekitar 3 hingga 5, hal ini sesuai dengan hasil *validasi dari t_opt yaitu 4.01145940941704. xxxxxxxx


35

UJI COBA

.: UJI COBA SKENARIO 2 :.

*agenda

SKENARIO 2 : Merupakan skenario untuk item yang berjumlah 4 dengan rincian sebagai berikut :

1.


2.


3.


4.


xxxxxxxx


36

UJI COBA

.: MODEL UJI COBA SKENARIO 2 :. Sehingga, nantinya akan dibuat model sebanyak 12 buah. Rincian dari 12 buah model yang akan dibuat adalah sebagai berikut : 1.


2.


3.


4.

Model 421, ialah model 4 item untuk item ke-2 dengan segmen biaya ke-1

5.


6.


7.


8.


9.


10.


11.


12.


xxxxxxxx


37

UJI COBA

.: HASILUJI COBA SKENARIO 2 :. -------------------------------------- Hasil T optimal ----------------------------------TiO = 2.99277030752238 3.91232120781046 4.82335095523304 0 2.15173440074565 3.57914977391658 0 0 1.67298856944296 2.17633852425136 2.64526527874214 3.22487296802467 1.25093756095848 1.64110478554220 1.96353542851731 0 -------------------------------------- Hasil k optimal ----------------------------------k= 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 ------------------------------------- Hasil H optimal ----------------------------------H= 3.04532725350488 3.37865799069802 3.15614839266701 0 4.11482580958575 4.30910428975168 0 0 7.32234448879348 7.26345638662229 5.65272796460099 5.03125337647913 12.91363496392771 10.25817062620237 8.68313075459959 0

f_opt =

21.95253230476132

Topt =

3.29241627951174

xxxxxxxx

*validasi Tugas Akhir - CF1380

38

UJI COBA


Plot gambar menunjukkan daerah t_opt atau daerah titik-titik optimal yang terletak pada daerah di sekitar 3 hingga 4, hal ini sesuai dengan hasil dari t_opt yaitu 3.29241392741621. *validasi xxxxxxxx


39

UJI COBA

.: UJI COBA SKENARIO 3 :. SKENARIO 3 : Merupakan skenario untuk item yang berjumlah 5 dengan rincian sebagai berikut :

1. Item 1 mempunyai 2 segmen 2. Item 2 mempunyai 2 segmen

3. Item 3 mempunyai 3 segmen 4. Item 4 mempunyai 3 segmen

5. Item 5 mempunyai 4 segmen

xxxxxxxx


40

UJI COBA

.: MODEL UJI COBA SKENARIO 3 :. Sehingga, nantinya akan dibuat model sebanyak 14 buah. Rincian dari 14 buah model yang akan dibuat adalah sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Model 511, Model 512, Model 521, Model 522, Model 531, Model 532, Model 533, Model 541, Model 542, Model 543, Model 551, Model 552, Model 553, Model 554,

xxxxxxxx

ialah model ialah model ialah model ialah model ialah model ialah model ialah model ialah model ialah model ialah model ialah model ialah model ialah model ialah model

5 item 5 item 5 item 5 item 5 item 5 item 5 item 5 item 5 item 5 item 5 item 5 item 5 item 5 item

untuk item ke-1 untuk item ke-1 untuk item ke-2 untuk item ke-2 untuk item ke-3 untuk item ke-3 untuk item ke-3 untuk item ke-4 untuk item ke-4 untuk item ke-4 untuk item ke-5 untuk item ke-5 untuk item ke-5 untuk item ke-5


dengan segmen dengan segmen dengan segmen dengan segmen dengan segmen dengan segmen dengan segmen dengan segmen dengan segmen dengan segmen dengan segmen dengan segmen dengan segmen dengan segmen

biaya ke-1 biaya ke-2 biaya ke-1 biaya ke-2 biaya ke-1 biaya ke-2 biaya ke-3 biaya ke-1 biaya ke-2 biaya ke-3 biaya ke-1 biaya ke-2 biaya ke-3 biaya ke-4 41

UJI COBA

.: HASIL UJI COBA SKENARIO 3 :. -------------------------------------- Hasil T optimal ----------------------------------TiO = 3.50291084993442 15.92156003206376 0 0 3.38395329867285 8.13497568874061 0 0 2.56548998226834 4.94377572486880 5.47112786743966 0 5.25392311658303 4.85602477979682 6.40681816984388 0 3.08582581133183 5.21244598177408 29.99999895497266 5.94272571179115 -------------------------------------- Hasil k optimal ----------------------------------k= 1 3 0 0 1 2 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 5 1 ------------------------------------- Hasil H optimal ----------------------------------H= 3.35749526877804 0.72958851734741 0 0 5.76041019692296 5.67232508730616 0 0 5.14640738036690 5.28574980502944 4.77741240163013 0 6.94080763269115 9.50603705361747 6.04358278273833 0 9.03401657560806 9.65745617007290 19.09347705197246 7.32782743609955 xxxxxxxx


42

UJI COBA

.: HASIL UJI COBA SKENARIO 3 :.

f_opt = 25.43889263685844 Topt

=

5.42709444698471

*validasi

xxxxxxxx


43

UJI COBA *agenda


Plot gambar menunjukkan daerah t_opt atau daerah titik-titik optimal yang terletak pada daerah yang di sekitar 5 hingga 7, hal ini sesuai dengan hasil dari t_opt yaitu 5.42709444698471. *validasi xxxxxxxx


44

UJI VALIDASI *analisa model

.:VALIDASI glbSolve :. No.

Model Permasalahan

Hasil implementasi program

Hasil pada jurnal Mattias dan Kenneth

1.

Six-Hump Camel

-1.031628...

-1.031628…

2.

Branis RCOS

0.3978873...

0.3978873…

valid

3.

Goldstein and Price

3.0000000...

3

valid

4.

Sphere

0.0000000232

10-6

valid

xxxxxxxx


Keterangan

valid

45

UJI VALIDASI

.: HASIL VALIDASI SKENARIO 1 :. -------------------------------------- Hasil T optimal ----------------------------------TiO = 4.85489615027821 8.06375916611628 0 0 5.08761955701574 6.80985177093976 12.47811137078246 0 0.65061952000943 1.14979354559898 2.10540415900668 3.15360001392441 -------------------------------------- Hasil k optimal ----------------------------------k= 1 2 0 0 1 2 3 0 1 1 1 1 ------------------------------------- Hasil H optimal ----------------------------------H= 1.03176011436012 1.36520854344921 0 0 4.99918470506260 4.18945937395657 1.86844686476643 0 14.61406024178201 12.67675121453443 7.95350295420429 6.55511405663275

Nilai k optimal untuk tiap item pada skenario 1 adalah :  Untuk item ke-1 adalah 1  Untuk item ke-2 adalah 3  Unutk item ke-3 adalah 1 xxxxxxxx


46

UJI VALIDASI

.: HASIL VALIDASI SKENARIO 1 :. Dengan batas atas (t_U) yaitu 4.5 dan (t_L) batas bawah yaitu 3.5. Penentuan batas atas dan batas bawah ini melihat pada hasil t optimal pada uji coba.

Hasil uji coba skenario 1 f_opt 10.6236406660 5 15

Hasil program validasi t_opt

f_opt

4.01145940941 10.6236406660 5 704 15

t_opt 4.011459409 704

Terlihat bahwa kedua program mempunyai hasil yang sama. Sehingga nilai k pada skenario 1 ini telah valid.

xxxxxxxx


47

UJI VALIDASI *agenda

.: PLOT VALIDASI SKENARIO 1 :.

Plot program validasi skenario 1 menunjukkan daerah t_opt atau daerah titiktitik optimal yang terletak pada daerah yang sama yaitu berada di sekitar 3 hingga 5, hal ini sesuai dengan hasil dari t_opt yaitu 4.01145940941704 dan sesuai dengan plot model uji coba skenario 1 xxxxxxxx


48

UJI VALIDASI

.: HASIL VALIDASI SKENARIO 2 :. -------------------------------------- Hasil T optimal ----------------------------------TiO = 2.99277030752238 3.91232120781046 4.82335095523304 0 2.15173440074565 3.57914977391658 0 0 1.67298856944296 2.17633852425136 2.64526527874214 3.22487296802467 1.25093756095848 1.64110478554220 1.96353542851731 0 -------------------------------------- Hasil k optimal ----------------------------------k= 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 ------------------------------------- Hasil H optimal ----------------------------------H= 3.04532725350488 3.37865799069802 3.15614839266701 0 4.11482580958575 4.30910428975168 0 0 7.32234448879348 7.26345638662229 5.65272796460099 5.03125337647913 12.91363496392771 10.25817062620237 8.68313075459959 0

xxxxxxxx


49

UJI VALIDASI

.: HASIL VALIDASI SKENARIO 2 :. Nilai k optimal untuk tiap item pada skenario 2 adalah :

   

Untuk Untuk Untuk Untuk

xxxxxxxx

item item item item

ke-1 ke-2 ke-3 ke-4

adalah adalah adalah adalah

1 1 1 1


50

UJI VALIDASI

.: HASIL VALIDASI SKENARIO 2 :. Dengan batas atas (t_U) yaitu 3.5 dan (t_L) batas bawah yaitu 3 Hasil program multi item

Hasil program validasi

f_opt

t_opt

21.952532304 75990

3.29241392741 621

f_opt

t_opt

21.9525323047 3.292413927416 5990 21

Terlihat bahwa kedua program mempunyai hasil yang sama. Sehingga nilai k pada skenario 2 ini telah valid.

xxxxxxxx


51

UJI VALIDASI *agenda

.: PLOT VALIDASI SKENARIO 2 :.

Plot program menunjukkan daerah x_opt atau daerah titik-titik optimal yang terletak pada daerah yang sama di sekitar 3 hingga 4 hal ini juga sesuai dengan hasil dari x_opt yaitu 3.29241392741621 dan sesuai dengan plot model uji coba skenario 2.

xxxxxxxx


52


.: SIMPULAN :. 1.

Solver Optimasi global (glbsolve.m) terbukti layak digunakan untuk meminimumkan total biaya rata-rata pada permasalahan sistem inventori multi item dengan struktur biaya concave.

2.

Melalui hasil dari pencarian waktu optimal (t_opt) dapat membantu dalam memutuskan dan mempersempit daerah pencarian.

3.

Frekuensi pemesanan dan waktu yang optimal adalah faktor yang krusial dalam meminimalkan total biaya rata-rata pada sistem inventori multi item dengan struktur biaya concave.

*AGENDA xxxxxxxx


53


.: SARAN :. Saran untuk pengembangan tugas akhir ini adalah :

1.

Meningkatkan jumlah percobaan dalam modifikasi pada nilai variabel data agar mendapatkan nilai yang lebih optimal.

2.

Menggunakan lebih banyak skenario dalam uji coba dengan penambahan jumlah item dan modifikasi segmentasi pada fungsi biaya produksi pada tiap itemnya.

3.

Memperluas analisis perhitungan dengan menerapkan asumsi tidak ada shortages pada tugas akhir ini.

*AGENDA

xxxxxxxx


54

PRESENTASI TUGAS AKHIR CI 1483 OPTIMASI WAKTU INVENTORI MULTI ITEM DENGAN STRUKTUR BIAYA CONCAVE

Recommend Documents