PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX
SMP NEGERI 196 JAKARTA No.
1
Indikator Soal
Prediksi Soal
Peserta didik dapat menyatakan bentuk a 2b 3d 2 pecahan aljabar yang pembilang dan Bentuk pangkat positif dari : c 4e 5 adalah .... penyebutnya berpangkat negatif menjadi bentuk aljabar berpangkat Jawab : positif a 2b 3 d 2 a 2 c 4 e 5 3 2 c 4 e 5 bd 2 1 Peserta didik dapat menentukan nilai 3 4 3 . 27 . 81 t u ap q Nilai dari adalah .... 1 dari bentuk dengan a bilangan v r 93 asli antara 2 dan 5, dan t, u, v Jawab : merupakan bilangan pecahan biasa. 2 3
1 3
3.27 .81
2
9
1 2
2 3 3
1 4 4
3.(3 ) .(3 ) 1 2 2
(3 )
3.32.3 3
= 27 2 Peserta didik dapat menuliskan 3 Bentuk akar dari adalah .... 32 bilangan dalam bentuk akar menjadi bilangan berpangkat pecahan atau Jawab : sebailknya
2
2
32 3 (25 ) 3
3
=2 =
3
10 3
210
4
Peserta didik dapat menuliskan ( abp Bentuk sederhana dari 2b 2 x b2 .3 c bq c )r dalam bentuk paling sederhana (a, p, q dan r bilangan Jawab : bulat positif dan negatif) 1 3 2 3 2 2 3 2 3 2b x b . c = 2b x b .c
3
= 23.b-6.b6.c = 8c 2
Peserta didik dapat menentukan hasil
2 4 m Hasil dari adalah .... a dari dengan a, b, m, dan n 3 b Jawab : bilangan bulat selain nol dan satu. n
5
2 4 3
2
2 3
8
[email protected]
No.
Indikator Soal
Prediksi Soal
2 8 38
38 28
6561 256
Peserta didik dapat menentukan hasil Nilai dari 2-3 + 3-2 adalah .... penjumlahan atau pengurangan Jawab : bilangan bulat berpangkat bilangan bulat negatif. 1 1 2-3 + 3-2 = 3 + 2 2 3 =
1 1 + 8 9
=
9 8 72 72
=
17 72
6
2 3 Peserta didik dapat menentukan hasil 3 4 Nilai dari – adalah .... 81 8 penjumlahan atau pengurangan bilangan bulat berpangkat bilangan Jawab : pecahan. 2
7
2
3
3
8 3 – 814 = (2 3 ) 3 – (34 ) 4 = 22 – 33 = 4 – 27 = -23 Peserta didik dapat menentukan hasil penarikan akar dari bilangan bulat Bentuk bilangan berpangkat dari berpangkat bilangan pecahan Jawab :
8
3
5
3
5
64 6 adalah ....
5 3
64 6 (2 6 ) 6
3 25 2
5 3
Peserta didik dapat menentukan hasil Nilai dari 3-5 : 3-2 adalah .... operasi am : an , (a bilangan bulat Jawab : positif dan m, n bilangan bulat negatif) 3-5 : 3-2 = 3-5-(-2) = 3-3 9 =
1 33
=
1 27
[email protected]
No.
Indikator Soal
Prediksi Soal
Peserta didik dapat menentukan hasil Hasil dari 2-3 x 2-5 adalah .... operasi an x ap ( a bilangan bulat Jawab : positif, dan n, p bilangan bulat negatif) 2-3 x 2-5 = 2-3+(-5) = 2-8
10
11
=
1 28
=
1 256
Peserta didik dapat menentukan hasil Nilai dari 4 2 3 adalah .... operasi (ak ) h (a bilangan bulat positif, serta k, h keduanya bilangan Jawab : bulat negatif 42 3 46 = 4096
Peserta didik dapat menentukan hasil 4 operasi ( b h)t (b bilangan bulat Nilai dari 16 positif, h bilangan bulat positif serta t Jawab : bilangan pecahan negatif)
16
1 4 8
12
16
4
1 8
adalah ....
1 2
= (2 )
1 2
= 2-2
1 = 22 1 = 4
13
Peserta didik dapat menyederhanakan Bentuk sederhana dari 125 adalah .... a menjadi bentuk bentuk akar Jawab : paling sederhana, dengan a bukan kuadrat sempurna. 125 25x5 5 5
14
Peserta didik dapat menyederhanakan Bentuk sederhana dari 4 72 – 50 adalah .... bentuk p a b menjadi bentuk Jawab : paling sederhana (a, dan b bilangan bulat positif berbeda ) 4 72 – 50 = 4 36.2 – 25.2
24 2 – 5 2 19 2
15
Peserta didik dapat menentukan hasil Nilai dari 20 x 50 adalah .... p q dalam bentuk akar paling Jawab : sederhana. (p, q dan hasil perkaliannya bukan bilangan kuadrat 20 x 50 = 4.5 x 25.2 sempurna) 2 5 x 5 2 10 2
[email protected]
No.
Indikator Soal
Peserta didik dapat menentukan hasil Hasil dari 8 4 2 5 3 adalah .... p q a p r dengan a, p, q Jawab : dan r bilangan bulat. 8 4 2 5 3 4 8 2 40 24
16
Prediksi Soal
4 4.2 2 4.10 4.6 8 2 4 10 2 6
Peserta didik dapat merasionalkan Bentuk rasional dari bentuk n pecahan n dengan campuran Jawab :
17
3
1 8
1 3 adalah .... 8
25 8
5
5 8 8
8
8
x
8
Peserta didik dapat merasionalkan 5 Bentuk rasional dari adalah .... a 7 2 bentuk (a, p, q bilangan p q Jawab : positif) 5 5 7 2 x 7 2 7 2 7 2 18
7 2
5 7 2 74
5 7 2 3
5 3
Peserta didik dapat merasionalkan 12 Bentuk rasional dari adalah .... a 5 3 bentuk (a, p, q bilangan p q Jawab : positif) 12 12 5 3 x 5 3 5 3 5 3 19
12 5 3 53
12 5 3 2
6 5 3
[email protected]
No.
20
Indikator Soal
Prediksi Soal
Diketahui 3 = b, Diketahui 2 = a dan 2 = a dan Peserta didik dapat menentukan nilai 75 72 adalah .... dari x - y , ( x dan y Jawab : bentuk akar yang dapat disederhanakan) 75 72 25x3 36x 2
3
= b, maka nilai dari
= 5 3 6 2 = 5b – 6a n
21
4
p
a b q x , peserta Diketahui Diketahui didik dapat menentukan nilai x jika a, Jawab : b, n, p, dan q bilangan positif.
3
625
625 4
3
3
5
43 . 12 5
8 . 3
p q
, nilai dari 2p + q adalah ....
4
4
4 53
23 . 5
x
4
Maka : p = 8, q = 3 Nilai 2p + q = 2(8) + 3 = 16 + 3 = 19
4
4
5 x
p . q
Diberikan 4 suku pertama pola Diketahui barisan bilangan : 1, 3, 4, 7, .... bilangan segitiga atau fibonaci, peserta Tiga suku berikutnya adalah .... didik dapat menentukan tiga suku berikutnya. Jawab : 22
1, 3, 4, 7, .... Baris Fibonacci Suku berikutnya = jumlah dua suku sebelumnya Sehingga dua suku berikutnya : 11, 18, 29 Diberikan 4 suku pertama barisan Diketahui barisan bilangan : 1, 3, 6, 10, .... bilangan (beda antar suku tidak sama), Suku ke-12 dari barisan tersebut adalah .... peserta didik dapat menentukan suku ke-n. ( n antara 8 dan 13) Jawab : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12
23
Jadi suku ke12 adalah 78
[email protected]
No.
Indikator Soal
Prediksi Soal
Di berikan rumus Un ( bukan Diketahui rumus suku ke-n suatu barisan adalah aritmatika maupun geometri), peserta didik dapat menentukan Ux , ( x antara Un = 2 n(n 2)(n 3) . Suku ke-15 adalah .... 5 20 dan 30) Jawab : 24
2 Un = 5 n(n 2)(n 3)
2 U15 = 5 x 15 x (15 2)(15 3) 2 = 5 x 15 x 13 x 18
U15 = 1404 Diberikan gambar berpola yang Bentuk berikut adalah susunan dari potongan lidi. terbentuk dari segitiga-segitiga sama sisi, peserta didik dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan banyak segitiga pada pola tertentu. (1) (2) (3) (4) 25
Banyaknya segitiga pada pola ke-5 adalah .... Jawab : Pola 1 = 1 Pola 2 = (1+2) = 3 Pola 3 = (1+2+3) = 6 Pola 5 = (1+2+3+4+5) = 15
Peserta didik dapat menyelesaikan soal Perhatikan gambar ! yang berkaitan dengan gambar berpola (pola persegipanjang) Banyaknya persegi panjang pada pola ke-6 adalah .... 26
Jawab : Pola 1 = 1 Pola 2 = (1+2) = 3 Pola 3 = (1+2+3) = 6 Pola 6 = (1+2+3+4+5+6) = 21 Diberikan 4 suku pertama barisan Diketahui barisan bilangan : 3, 7, 11, 15, .... aritmatika, peserta didik dapat Suku ke-60 dari barisan tersebut adalah .... menentukan suku ke-n ( 50 < n < 80 ) Jawab :
27
3, 7, 11, 15, .... a = 3, b = 4 Un = a + (n – 1)b U60 = 3 + (60 – 1)4 = 3 + 236 U60 = 239
[email protected]
No.
Indikator Soal
Prediksi Soal
Diberikan 4 suku pertama barisan Diketahui barisan bilangan : 81, 27, 9, 3, .... geometri, peserta didik dapat Rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah .... menentukan rumus suku ke-n. Jawab : 81, 27, 9, 3, ... a = 81, r = Un = arn-1 28
1 = 81. 3
27 1 81 3
n 1
n
1
1 1 = 81. : 3 3 n
3 1 = 81. x 1 3
1 = 243. 3
29
n
Diberikan barisan aritmatika yang Diketahui barisan bilangan aritmetika. Jika U4 = 17 dan U7 = diketahui suku ke-p dan suku ke-q, 32, maka suku ke-28 adalah .... peserta didik dapat menentukan suku Jawab : ke-n. (20 < n< 30, p dan q bilangan Un = a + (n – 1)b bulat) U4 = 17 a + 3b = 17 U7 = 33 a + 6b = 32 -3b = -15 b=5 b = 5 a + 3b = 17 a + 2(5) = 17 a + 10 = 17 a = 17 – 10 a=7
30
Un = a + (n – 1)b U28 = 7 + (28 – 1)5 = 7 + 135 U28 = 142
Diketahui suku ke-p dan suku ke-q Diketahui barisan bilangan geometri. Jika U2 = 12 dan U5 = barisan geometri, peserta didik dapat 324, maka suku ke-10 adalah .... menentukan suku ke-n. (10 < n < 15, p Jawab : dan q bilangan bulat) Un = arn-1 U2 = 12 ar = 12 ...(1) U5 = 324 ar4 = 324 ...(2) Substitusi (1) ke (2) : ar4 = 324 Manual : ar.r3 = 324 3 U5 = 324 12.r = 324 U6 = 972 324 r3 = U7 = 2916 12 3 U8 = 8748 r = 27 U9 = 26244 r=3 U10 = 78732
[email protected]
No.
Indikator Soal
Prediksi Soal
Peserta didik dapat menyelesaikan soal Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk cerita berkaitan dengan konsep barisan barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpanjang 162 cm geometri. dan yang terpendek 2 cm, maka panjang tali mula-mula adalah .... Jawab : 31
2
6
18
54
162
Panjang tali = 2 + 6 + 18 + 54 + 162 = 242 cm
Peserta didik dapat menyelesaikan soal Suatu bakteri tertentu akan membelah diri menjadi 3 setiap 20 cerita berkaitan dengan konsep barisan menit. Jika banyaknya bakteri mula-mula berjumlah 10, maka geometri banyaknya bakteri setelah 2 jam adalah .... Jawab : 32
0 10
20 30
40 90
60 270
80 810
100 120 2430 7290
Bakteri selama 2 jam adalah 7290
33
Peserta didik dapat Diketahui barisan bilangan : 2, 7, 12, 17, 22, .... menentukan jumlah n suku Jumlah 40 suku pertama barisan tersebut adalah .... pertama dari 5 suku pertama deret aritmatika yang Jawab : diberikan . (30 < n< 50) 2, 7, 12, 17, 22, .... n = 40, a = 2, b = 5 Un = a + (n – 1)b U40 = 2 + (40 – 1)5 = 2 + 195 U40 = 197 n Sn = (a + Un) 2 40 S40 = (2 + 197) 2 = 20 x 199 S40 = 3990 Peserta didik dapat menentukan Diketahui barisan bilangan : 2, 6, 18, 54, 162, .... jumlah n suku pertama dari 5 suku Jumlah 12 suku pertama barisan tersebut adalah .... pertama deret geometri yang diberikan . (8 < n< 13) Jawab : Baris geometri dengan a = 2, r = 3
34
a(r n 1) Sn r 1
2(312 1) S12 3 1
2(531441 1) 2
= 531.440
[email protected]
No.
Indikator Soal Diketahui suku ke-p dan suku ke-q barisan aritmatika, peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama. (50 < n< 80, p dan q bilangan bulat)
Prediksi Soal Diketahui barisan bilangan aritmetika. Jika U2 = 10 dan U8 = 28, maka jumlah 60 suku pertama barisan tersebut adalah .... Jawab : Un = a + (n – 1)b U2 = 10 a + b = 10 U8 = 28 a + 7b = 28 -6b = -18
35
b=3
a + b = 10 a + 3 = 10
Un = a + (n – 1)b U60 = 7 + (60 – 1)3 = 7 + 177 U60 = 184 n (a Un) 2 60 S60 = (7 184) 2 = 30 x 191 S60 = 5.730
Sn =
a=7
Diketahui suku ke-p dan suku ke-q Diketahui barisan bilangan geometri. Jika U3 = 45 dan U5 = barisan geometri, peserta didik dapat 405, maka jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah .... menentukan jumlah n suku pertama. (8 Jawab : < n < 13, p dan q bilangan bulat) Un = a.rn-1 U3 = 45 ar2 = 45 ...(1) U5 = 405 ar4 = 405 ...(2) Substitusi (1) ke (2) : ar4 = 405 36
ar2.r2 = 405 45r2 = 405 405 r2 = 45 = 9
a(r n 1) Sn = r 1 5(310 1) = 3 1 5(59.049 1) = 2 5(59.048) = 2 Sn = 147.620
r=3 ar2 = 45 a.9 = 45 a=5 Peserta didik dapat menentukan Jumlah bilangan kelipatan 5 dari 100 sampai 200 adalah .... jumlah bilangan kelipatan n dari 100 Jawab : sampai 200 (2 < n< 7) Bilangan : 100, 105, 110, ...., 200 a = 100, b = 5, Un = 200 Un = a + (n – 1)b 37
200 = 100 + (n – 1)5 200 = 100 + 5n – 5 200 = 95 + 5n 5n = 200 – 95 5n = 105 n = 21
n (a Un) 2 21 = (100 200) 2 21 = (300) 2 Sn = 3150
Sn =
[email protected]
No.
Indikator Soal
Prediksi Soal
Peserta didik dapat menentukan Jumlah bilangan kelipatan 7 antara 200 sampai 300 adalah .... jumlah bilangan kelipatan n antara Jawab : 200 dan 300. (2 < n< 7) Bilangan : 203, 210, ......, 294 a = 203, Un = 294, b = 7 Un = a + (n – 1)b 38
n (a Un) 2 14 = (203 294) 2 = 7(497) Sn = 3479
294 = 203 + (n – 1)7
Sn =
294 = 203 + 7n – 7 294 = 196 + 7n 7n = 294 – 196 7n = 98 n = 14
Peserta didik dapat menyelesaikan soal Di dalam sebuah gedung pertunjukkan terdapat 12 baris kursi. cerita menggunakan konsep deret Baris pertama terdapat 30 kursi, baris kedua 35 kursi, dan aritmatika seterusnya setiap baris di belakangnya bertambah 5 kursi. Banyak seluruh kursi dalam gedung adalah .... Jawab : 39
n (a Un) 2 12 = (30 85) 2 = 6(115) Sn = 690
Bilangan : 30, 35, 40 ...., U12
Sn =
Un = a + (n – 1)b U12 = 30 + (12 – 1)5 = 30 + 55 U12 = 85
Peserta didik dapat menyelesaikan soal Selembar papan dengan tebal 2 cm dipotong menjadi 2 dan cerita menggunakan konsep deret ditumpuk, tumpukan tersebut dipotong lagi menjadi 2 tumpuk geometri dan ditumpuk lagi, demikian seterusnya. Tinggi tumpukan papan setelah pemotongan ke-8 adalah .... Jawab : 40 2
4
5
6
7
8 dipotong
1
2
3
4
8
16 32 64 128 256 512
Tinggi tumpukan 512
[email protected]
