Uiterlijk woensdag 13 mei inleveren!
MLN/SNO
Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5 Bij deze praktische opdracht ga je aan het werk met een aantal problemen die je door middel van Lineair Programmeren kunt oplossen. Je werkt alleen of in tweetallen. De praktische opdracht bestaat uit twee delen: 1.
Als eerste maak je drie van de 5 opgaven hieronder. Werk deze opgaven netjes uit. Nooit alleen een antwoord geven, maar altijd laten zien welke weg je gevolgd hebt. Je maakt in ieder geval opdracht 1 (kippenvoer). Kies vervolgens twee van de opdrachten 2, 3, 4 en 5.
2.
Verzin zelf een situatie waar je met lineair programmeren een optimale oplossing voor gaat zoeken. Je kunt daarbij bijvoorbeeld denken aan:
o Een thuiszorginstelling heeft een aantal personeelsleden in dienst. Deze moeten een aantal klanten helpen. Voor alle taken die zij uitvoeren (verzorgen, schoonmaken e.d.) is tijd nodig en tijd kost geld. De personeelsleden kunnen een maximaal aantal uren werken, maar niet iedereen verdient evenveel en kan alle taken even snel uitvoeren. Er is natuurlijk ook een maximum aan het beschikbare budget. Wat is mogelijk als je zo goedkoop mogelijk wilt werken en toch alle cliënten wilt helpen? o Het is noodzakelijk dat een mens per dag voldoende vitamine, proteïne en calcium binnen krijgt. Hoeveel is voldoende? Je haalt deze voedingsstoffen bijvoorbeeld uit zuivel en groenten. In groenten zit meer vitamine, en maar weinig calcium. Voor zuivel is dat precies andersom. Welke hoeveelheden zitten er eigenlijk in? Hoe kun je jouw menu zo aanpassen dat je van alles voldoende binnen krijgt en toch niet te veel hoeft uit te geven? o Of … Om met jouw probleemstelling aan de gang te kunnen, moet je eerst op zoek naar ‘zinnige’ gegevens. Gelukkig is er op internet genoeg informatie vinden. Lukt dat niet, dan kun je (als noodoplossing) bij je docent een geschikte situatie met gegevens krijgen. (Maar daar wordt in de eindbeoordeling natuurlijk wel rekening mee gehouden!) Je levert een compleet werkstuk in met: • De uitwerkingen van de gemaakte opgaven • Het probleem dat je zelf hebt bedacht, met alle benodigde gegevens. • De uitwerkingen van de oplossing van jouw eigen probleem met het gevonden optimale resultaat • Een logboek waarin je duidelijk aangeeft hoeveel tijd je aan elk onderdeel hebt besteed. • (Als je met z’n tweeën gewerkt hebt: een verantwoording van de taakverdeling)
Succes!
Uiterlijk woensdag 13 mei inleveren!
MLN/SNO
Opgave 1: Kippenvoer (verplicht) Een fabrikant produceert pakken kippenvoer, gemaakt van uitsluitend aardappelen en/of bonen. Per pak moet het voer minimaal bevatten: 13 gram eiwit, 100 gram zetmeel en 18 gram vet. Aardappelen en bonen bevatten deze voedingsstoffen volgens onderstaand schema:
aardappelen (per kg) bonen (per kg)
eiwit 25 gr 50 gr
zetmeel 400 gr 200 gr
vet 40 g 40 gr
De inkoopprijs is 15 cent per kg aardappelen en 20 cent per kg bonen. a Bereken de minimale kosten voor 100 pakken voer en bepaal de daarbij behorende hoeveelheid aardappelen en bonen. Opmerking: Je zult dus eerst iets x en y moeten noemen. Kun je dat zelf?
Van de volgende vier opgaven kies je er TWEE uit.
Uiterlijk woensdag 13 mei inleveren!
MLN/SNO
Opgave 2: Reclamezendtijd (keuze) Een fabrikant wil een deel van zijn budget besteden aan reclame op radio en tv. Hij wil een aantal minuten op de radio (x) en een aantal minuten op tv (y). Er zijn nogal wat randvoorwaarden: • hij wil minstens 30 seconden op de radio • hij wil minstens 3 minuten op de tv • de radio kost € 1000 per minuut , de tv € 4000 • het totaal te besteden bedrag is maximaal € 20000 • hij wil minstens tweemaal zoveel tijd op tv als op de radio a b
Geef de beperkende voorwaarden in de vorm van ongelijkheden Teken het toegestane gebied.
De uitgezonden spots moeten veelvouden zijn van 30 seconden. c Gebruik isolijnen om uit te vinden wat het grootste aantal minuten is dat in totaal (radio plus tv) kan worden uitgezonden. Het besteedbare bedrag voor de fabrikant wordt later verlaagd met 20%. d Ga na of het mogelijk is precies 5 minuten uitzendtijd te krijgen. Zo ja, hoe is die dan verdeeld over radio en tv. Zo nee, licht toe waarom niet.
Uiterlijk woensdag 13 mei inleveren!
MLN/SNO
Opgave 3: Bierflesjes (keuze) In verband met de naderende feestdagen draait de bierfabriek Geineken voluit. Per dag produceert men: x kratten met 24 “pijpjes” (dat zijn flesjes van 0,3 liter) en y kratten met 20 “buikjes” (dat zijn flesjes van 0,5 liter) Deze worden aan het eind van de dag naar de winkels vervoerd. Omdat de afwasmachines van het bedrijf niet meer kunnen verwerken, heeft de fabriek dagelijks de beschikking over ten hoogste 12000 (lege) flesjes. Gevulde flesjes, of het nou pijpjes zijn of buikjes, worden opgeslagen in één soort krat (een nieuwigheid!!) . De opslagruimte hiervoor is beperkt : er zijn maximaal zoveel kratjes beschikbaar als de opslagruimte toelaat. Bij bijvoorbeeld 4200 gevulde pijpjes en 7500 gevulde buikjes (...) in kratten is de opslagruimte precies vol. Elke dag wordt er 5290 liter bier geproduceerd. Naast x ≥ 0 en y ≥ 0 zijn er nog drie beperkende voorwaarden. a b
Één van die voorwaarden heeft betrekking op de beperkte opslagruimte. Laat duidelijk zien dat die voorwaarde luidt: x + y ≤ 550 Schrijf ook de resterende voorwaarden op.
Hieronder is het toegestane gebied getekend.
(V1 t/m V5 zijn de namen van de grenslijnen bij de voorwaarden) Op een krat pijpjes maakt de fabriek een winst van € 6 en op een krat buikjes een winst van € 7. c Bereken de maximale dagwinst. Als gevolg van een reclamecampagne daalt de winst op een krat pijpjes tot: a euro. De winst op een krat buikjes blijft gewoon € 7. Men wil dat er meer dan één productiemogelijkheid is om maximale winst te behalen. De directie stelt wel als voorwaarde dat de dagelijkse productie zó wordt bepaald , dat er geen bier overblijft. d Bereken a.
Uiterlijk woensdag 13 mei inleveren!
MLN/SNO
Opgave 4: Parfum (keuze) Een persoon die parfums samenstelt heet een parfumeur, of iets theatraler: een parfumcomponist. Vanachter zijn werktafel -die geheel in stijl een parfumorgel heet- is een parfumeur bezig iets moois te maken. Hij heeft de hand kunnen leggen op enkele exclusieve “essences” , waarvan hij twee perfecte parfums wil gaan maken. Hij heeft 300 ml van essence A, 350 ml van essence B en 200 ml van essence C. De parfums die hij wil maken heeft hij in een creatieve bui “Moonlight” en “Daydream” genoemd. Een flesje Moonlight bevat 5ml van essence A, net zo veel van essence B en slechts 2 ml van C. Een flesje Daydream bestaat voor de helft uit essence B en bevat verder nog 2 ml van essence A en 5 ml van essence C. Op een flesje Moonlight maakt hij een winst van € 40 en op een flesje Daydream € 50. a
Benoem zelf een x en een y, en stel de beperkende voorwaarden op.
b
Maak een nette en duidelijke tekening van het toegestane gebied.
c
Hoeveel moet hij van ieder maken om maximale winst te behalen ?
Stel dat hij besluit slechts 15 flesjes Moonlight te gaan maken. Dan wordt de maximale winst (uit c.) zeker niet gehaald, maar hij produceert nu zó veel flesjes Daydream dat hij toch een optimale winst heeft. d Hoeveel winst maakt hij in dit geval gemiddeld per flesje ? (Geef een antwoord op de cent nauwkeurig)
Uiterlijk woensdag 13 mei inleveren!
MLN/SNO
Opgave 5: Parkeerterrein (keuze) Bij een museum is men van plan een parkeerterrein in te richten. Er is ruimte voor 75 personenauto’s. Men kan ook parkeerruimte scheppen voor autobussen, maar elke parkeerplaats voor een autobus gaat ten koste van drie parkeerplaatsen voor personenauto’s. Een parkeerplaats voor een personenauto zal gemiddeld per dag € 8 opleveren en een parkeerplaats voor een autobus gemiddeld per dag € 20. Men wil hoogstens 10 parkeerplaatsen voor autobussen aanleggen. Verder mag het aantal parkeerplaatsen voor personenauto’s niet minder dan drie maal het aantal voor autobussen zijn en ook niet meer dan acht maal het aantal voor autobussen. Noem het aantal parkeerplaatsen voor personenauto’s: x , en het aantal parkeerplaatsen voor autobussen: y. a
Stel de beperkende voorwaarden voor x en y op.
b
Teken in een assenstelsel het gebied waarin aan de gestelde voorwaarden wordt voldaan.
c
Bereken bij welke aantallen parkeerplaatsen voor personenauto’s en autobussen de opbrengst per dag maximaal is.
d
Bereken de maximale opbrengst.
Uiterlijk woensdag 13 mei inleveren!
MLN/SNO
Beoordeling In totaal kun je 90 punten verdienen Deel 1 Opgave ‘Kippenvoer’: Twee keuzeopgaven:
10 punten 20 punten
Deel 2 Eigen situatie + gegevens: 10 punten1 Uitwerking eigen probleem: 30 punten Logboek: 10 punten Vormgeving, netheid: 10 punten -----------------------------------------------------Totaal: 90 punten Een paar opmerkingen: • Werk netjes; gebruik zo mogelijk een computer, maar het is geen ramp als dat niet lukt! • Lever op tijd in; elke (school-)dag te laat kost 5 punten. Absolute deadline is WOENSDAG 13 MEI. Uitstel is niet mogelijk, alle smoesjes kennen we al en worden niet geaccepteerd (ziek geweest, computer gecrasht, printer leeg, internet lag eruit, …) • Laat je probleemstelling vooraf even zien aan je docent. Dat voorkomt dat je in een later stadium volledig de mist in gaat! • Gebruik het boek als je niet meer precies weet hoe je verder moet. • Met het computerprogramma VU-grafiek plus kun je mooie grafieken tekenen. Dat programma staat op de schoolcomputers. • Hulp van je docent nodig? Wacht niet te lang, maar mail naar
[email protected] of
[email protected] . Tijdschema: 9 of 10 februari: uitdelen opdracht PO 13 maart: tussentijdse controle2 13 mei: deadline inleveren complete PO (eerder mag ook)
Succes!
1 2
Als je de probleemstelling van je docent hebt gekregen dan loop je deze punten mis! Je kunt hier laten controleren of je op het goede spoor zit.
