Pracovní listy Úhel Irena Budínová Pedagogická fakulta MU
[email protected] Pracovní listy na téma úhel sestávají z několika částí, z nichž každá má za úkol upevnit určité vědomosti či dovednosti žáků v učivu o úhlech. Část 1: Co je úhel, typy úhlů má u žáků upevnit vědomost, že úhel je část roviny. Žáci se možná setkali s následující definicí: Dvě polopřímky VA, VB se společným počátkem V rozdělují rovinu na dvě části, které se nazývají úhly. Je ale potřeba opakovaně zdůrazňovat, že jde o část roviny, jinak žáci velice často ztotožňují úhel pouze se dvěma polopřímkami a jejich společným počátkem (vrcholem). Typy úhlů: nejdříve zavádíme přímý úhel, poté pravý úhel. Ostrý úhel je úhel menší než pravý, tupý úhel je úhel větší než pravý, ale zároveň menší než přímý. Zezačátku nezmiňujeme velikost úhlu, pouze typ. Proto v této části nenecháváme měřit úhly pomocí úhloměru. Druhá úloha rozvíjí i kombinační dovednosti žáků. Část 2: Velikost úhlu, zatím bez úhloměru. Žáci mohou pracovat s barevnými papíry nebo s pravítkem a kružítkem. Sestrojí si úhly velikostí 45°, 60°. Pomocí překládání papírů, sčítání a odčítání úhlů mohou sestrojit všechny zadané úhly. Část 3: Typ úhlu a velikost úhlu. Žáci vědí, jaké velikosti může mít ostrý úhel, tupý úhel, jakou velikost má pravý úhel. Na základě poznávání typu úhlu stanovují jeho velikost. Část 4: Velikost úhlu, tentokrát s úhloměrem. Je potřeba se ujistit, že žáci dovedou správně používat úhloměr: správně umístit vrchol, změřit úhel, narýsovat úhel. Pomocí pracovního listu se žáci mohou v činnostech procvičit. Část 5: Operace s velikostmi úhlů má zdokonalit počtářské dovednosti žáků. Použitá literatura: ODVÁRKO, O., KADLEČEK, J.: Matematika pro 6. ročník základní školy, 3. Praha: Prometheus, 1997 RÁDL, J. A KOL.: Geometrie 6. Praha: SPN, 1962 ŠAROUNOVÁ, A. A KOL.: Matematika 6, 2. díl. Praha: Prometheus, 1997 www.superteacherworksheets.com
Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické fakulty se školami na Jižní Moravě – EDUCOLAND" Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
Úhel – část 1 Co je úhel, typy úhlů 1. Vybarvi část naznačeného úhlu a urči, zda je ostrý, pravý, tupý nebo přímý.
2. Vypiš všechny úhly, které najdeš na obrázku.
A
ostrý úhel BAC,
pravý úhel
tupý úhel B
C
D
E
Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické fakulty se školami na Jižní Moravě – EDUCOLAND" Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
Úhel – část 2 Velikost úhlu 1. Urči bez úhloměru velikost úhlu.
G
A
D
C
B
F
E
I
H
| ABC|=60°
M
J
P K
L
N
O
Q
R
2. Bez úhloměru narýsuj úhly velikosti 105°, 135°, 150°.
Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické fakulty se školami na Jižní Moravě – EDUCOLAND" Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
Úhel – část 3 Velikost úhlu a typ úhlu 1. Pro každý úhel vyber, zda je ostrý, tupý nebo pravý a urči jeho velikost. Správné odpovědi zakroužkuj.
ostrý tupý pravý
ostrý tupý pravý
ostrý tupý pravý
90° 95° 75°
170° 57° 90°
90° 25° 136°
ostrý tupý pravý
ostrý tupý pravý
ostrý tupý pravý
100° 90° 28°
90° 100° 80°
165° 65° 90°
2. Narýsuj úhel, který je ostrý, tupý. Změř jeho velikost a zapiš.
Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické fakulty se školami na Jižní Moravě – EDUCOLAND" Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
Úhel – část 4 Velikost úhlu 1. Pomocí úhloměru změř následující úhly, zapiš.
G
D
A
C
B
F
E
I
H
| ABC|=47°
J P
M K
L
N
O
Q
R
2. Pomocí úhloměru narýsuj úhly o velikosti 144°, 36°, 105°.
Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické fakulty se školami na Jižní Moravě – EDUCOLAND" Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
Úhly – část 5 Operace s velikostmi úhlu 1. Sečti nebo odečti velikosti dvou úhlů a výsledek převeď na základní úhel.
72°35‘ + 33°42‘ 105°77‘ 106°17‘
28°15‘ + 53°48‘
195°29‘ + 202°55‘
87°32‘ 86°92‘ 155°19‘ - 29°37‘ - 29°37‘ - 13°50‘ 57°55‘ 57°55‘
90°00‘ - 43°39‘
35°59‘ - 21°47‘
77°35‘ - 48°39‘
52°18‘ + 67°42‘
2. Vynásob velikost úhlu číslem, zapiš správně výsledek.
2·79°34‘=158°68‘ 2·115°42°= 3·105°13°= 3·12°15°= 2·52°51‘= 3·45°28‘=
159°8‘
Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické fakulty se školami na Jižní Moravě – EDUCOLAND" Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
Úhel – část 1 Co je úhel, typy úhlů 1. Vybarvi část naznačeného úhlu a urči, zda je ostrý, pravý, tupý nebo přímý.
ostrý
pravý
tupý
tupý
přímý
ostrý
2. Vypiš všechny úhly, které najdeš na obrázku. A
ostrý úhel BAC, ABC, BCA, BCD, BDC, DCE, CDE
pravý úhel CBD, BDE, CED, BCE
tupý úhel ABD, ACE, ACD
B
C
D
E
Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické fakulty se školami na Jižní Moravě – EDUCOLAND" Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
Úhel – část 2 Velikost úhlu 1. Urči bez úhloměru velikost úhlu.
G
A
D
C
B
F
E
| ABC|=60°
I
H
| GHI|= 90°
| DEF|= 45°
M
J
P L
K
N
| JKL|= 30 °
O
Q
| MNO |=120°
R | PQR|= 15°
2. Bez úhloměru narýsuj úhly velikosti 105°, 135°, 150°.
A
D
B
C
G E
F
I H
Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické fakulty se školami na Jižní Moravě – EDUCOLAND" Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
Úhel – část 3 Velikost úhlu a typ úhlu 1. Pro každý úhel vyber, zda je ostrý, tupý nebo pravý a urči jeho velikost. Správné odpovědi zakroužkuj.
ostrý tupý pravý
ostrý tupý pravý
ostrý tupý pravý
90° 95° 75°
170° 57° 90°
90° 25° 136°
ostrý tupý pravý
ostrý tupý pravý
ostrý tupý pravý
100° 90° 28°
90° 100° 80°
165° 65° 90°
2. Narýsuj úhel, který je ostrý, tupý. Změř jeho velikost a zapiš. Např.: A D
B
C
| ABC|=59°
E
F
| DEF|= 136°
Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické fakulty se školami na Jižní Moravě – EDUCOLAND" Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
Úhel – část 4 Velikost úhlu 1. Pomocí úhloměru změř následující úhly, zapiš.
G
D
A
C
B
F
E
| ABC|=47°
I
H
| DEF|= 86°
| GHI|= 99°
J P
M L
K
N
| JKL|= 34°
O
| MNO |=152°
R
Q
| PQR|= 21°
2. Pomocí úhloměru narýsuj úhly o velikosti 144°, 36°, 105°.
G
D A B
C
E
F
I H
Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické fakulty se školami na Jižní Moravě – EDUCOLAND" Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
Úhly – část 5 Operace s velikostmi úhlu 1. Sečti nebo odečti velikosti dvou úhlů a výsledek převeď na základní úhel.
72°35‘ + 33°42‘ 105°77‘ 106°17‘
28°15‘ + 53°48‘ 81°63‘ 82°3‘
195°29‘ + 202°55‘ 397°84‘ 38°24‘
87°32‘ 86°92‘ 155°19‘ - 29°37‘ - 29°37‘ - 13°50‘ 57°55‘ 141°29‘ 57°55‘ 141°29‘
90°00‘ - 43°39‘ 46°21‘ 46°21‘
35°59‘ - 21°47‘ 14°12‘ 14°12‘
77°35‘ - 48°39‘ 28°56‘ 28°56‘
52°18‘ + 67°42‘ 119°60‘ 120°
2. Vynásob velikost úhlu číslem, zapiš správně výsledek.
2·79°34‘=158°68‘ 2·115°42°=230°84‘ 3·135°13°=405°39‘ 3·12°15°=36°45‘ 2·52°51‘=104°102‘ 3.45°28‘=135°84‘
159°8‘ 231°24‘ 45°39‘ 36°45‘ 105°42‘ 136°24‘
Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické fakulty se školami na Jižní Moravě – EDUCOLAND" Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
