PeriodiekePeiling Peilingvan vanhet hetOnderwijsniveau Onderwijsniveau Periodieke
nummer 22 | mei 2013
PPON Rekenen-Wiskunde einde basisonderwijs In 2011 is voor het vak Rekenen-Wiskunde een peilingsonderzoek uitgevoerd. We onderzochten het onderwijsaanbod voor dit vak in de jaargroepen 6, 7 en 8. Ook werden de leeropbrengsten in groep 8 onderzocht.
Project PPON Sinds 1987 onderzoekt het project Periodieke Peiling van het Onderwijsniveau (PPON) de leeropbrengsten in het basisonderwijs. Intussen heeft PPON over vrijwel alle leerstofdomeinen in het basisonderwijs gerapporteerd. In 2010 is PPON begonnen aan de vijfde cyclus peilingsonderzoeken. Naast Nederlandse taal, rekenenwiskunde en wereldoriëntatie, inclusief Burgerschap, zal er ook opnieuw aandacht zijn voor Engelse taal. PPON is een project van Cito en wordt uitgevoerd in opdracht van het Ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap. mei 2013
Onderwijsaanbod Ongeveer vijf uur Rekenen-Wiskunde per week
In de bovenbouw geven leraren ongeveer 5 uur per week les in rekenen-wiskunde. Dit is evenveel als in de jaren 1992, 1997 en 2004.
Weinig verschuivingen in rekenmethodes
Pluspunt is de meest gebruikte rekenmethode (ongeveer 40%). Ten opzichte van 2004 is het percentage scholen dat deze methode gebruikt gedaald. Het percentage scholen dat de methode Alles telt gebruikt is in vergelijking met 2004 toegenomen, van 5% naar 11%. Het gebruik van De wereld in getallen (ongeveer 30%) en Rekenrijk (ongeveer 15%) is nagenoeg gelijk gebleven. De overige methodes worden door minder dan 7% van de leerkrachten genoemd.
Steeds minder leerkrachten geven dezelfde instructie en oefenstof aan alle leerlingen
De meeste leerkrachten geven aan dat alle leerlingen in de groep dezelfde instructie krijgen en vervolgens zelf met gedifferentieerde oefenstof aan de slag gaan. Het percentage leerkrachten dat op deze manier werkt is ten opzichte van 2004 wel verminderd, van 67% naar 55%. Een derde van de leerkrachten geeft aan dat ook de instructie gedifferentieerd wordt aangeboden, per niveau- of tempogroep. In 2004 werd deze instructievorm door slechts een vijfde van de leerkrachten gebruikt.
Toename gebruik van rekenmachine in groep 6
Het percentage leerkrachten uit groep 6 dat zegt tijdens de rekenwiskundeles gebruik te maken van de zakrekenmachine is tussen 2004 en 2011 gestegen van 40% naar 53%. In de jaargroepen 7 en 8 wordt de rekenmachine algemeen gebruikt.
Voorkeur cijferalgoritme bij optellen, aftrekken en vermenigvuldigen
Het grootste deel van de leerkrachten in de bovenbouw rapporteerde een voorkeur te hebben voor het cijferalgoritme (verkorte strategie) voor het uitrekenen van de bewerkingen: optellen, aftrekken en vermenigvuldigen. Bij delen zijn de leerkrachten meer verdeeld. Ongeveer evenveel leerkrachten geven aan een voorkeur te hebben voor het cijferalgoritme (‘ouderwetse’ staartdeling) als voor de kolomsgewijze aanpak.
Aandacht voor basisvaardigheden bij het rekenen met breuken, procenten en kommagetallen in groep 6 neemt toe
De ondervraagde leerkrachten hebben aangegeven aan welke onderdelen van het hoofdrekenen zij regelmatig aandacht besteden. Opvallend is de toename van aandacht in groep 6 voor basisvaardigheden bij het rekenen met breuken, procenten en kommagetallen. In 2004 gaf 36% van de leerkrachten aan regelmatig aandacht te besteden aan inzichten als: 20 procent van 400 is gelijk aan 1/5 deel van 400. In 2011 doet de helft van de leerkrachten dat in groep 6. Ook leerkrachten in groep 7 geven aan hier meer aandacht aan te besteden, er is een toename van 80% in 2004 naar 92% in 2011. Nagenoeg alle leerkrachten in groep 8 besteden aandacht aan dit aspect van hoofdrekenen, dit was ook al zo in 2004.
Onderwijsopbrengsten In de peiling Rekenen-Wiskunde einde basisonderwijs zijn de opbrengsten van 22 verschillende onderwerpen in het reken-wiskundeonderwijs gemeten. Deze onderwerpen zijn in vier domeinen onder te brengen. Om een vergelijking tussen de leerlingen in 2004 en leerlingen in 2011 te kunnen maken hebben we eerst gekeken naar de opgaven die 75% van de leerlingen in 2004 goed kon maken. Dit niveau is een benadering van het referentieniveau 1F. Vervolgens hebben we ons de vraag gesteld: Hoeveel procent van de leerlingen beheerst deze opgaven in 2011? Voor elk onderwerp geven we dit percentage in een grafiek weer, en laten we zien of er sprake is van een stijging of een daling ten opzichte van het niveau in 2004. Domeinen en onderwerpen voor de peiling rekenen-wiskunde in 2011 Domeinen
Onderwerpen
1
1
Getallen en getalrelaties
2
Basisoperaties: optellen en aftrekken
3
Basisoperaties: vermenigvuldigen en delen
4
Hoofdrekenen: optellen en aftrekken
5
Hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen
6
Schattend rekenen
7
Bewerkingen: optellen en aftrekken
8
Bewerkingen: vermenigvuldigen en delen
Getallen en bewerkingen
9 Samengestelde bewerkingen 10 Rekenen met een zakrekenmachine 2 Verhoudingen, breuken en procenten
11 Verhoudingen 12 Breuken 13 Procenten
3
Meten, meetkunde, tijd en geld
14 Meten: lengte en omtrek 15 Meten: oppervlakte 16 Meten: inhoud 17 Meten: gewicht 18 Meten: toepassingen 19 Meetkunde 20 Tijd 21 Geld
4 Verbanden
22 Verbanden
Verschillen tussen leerlingen Gewichtenleerlingen hebben achterstand
Het blijkt dat zowel de leerlingen met formatiegewicht 0.3 als die met 1.2 een achterstand hebben ten opzichte van de leerlingen met formatiegewicht 0.0. Dat geldt voor alle onderzochte onderwerpen. Over het algemeen zijn de resultaten van een school minder wanneer er meer gewichtenleerlingen op zitten. Dus hoe hoger het stratum van de scholen, hoe lager de rekenprestaties.
Vertraagde leerlingen presteren minder
Bij alle onderwerpen presteren vertraagde leerlingen iets minder goed dan hun jongere groepsgenoten.
Jongens scoren bij veel onderwerpen hoger
Op het onderwerp Bewerkingen: optellen en aftrekken presteren meisjes beter dan jongens. Voor de onderwerpen Bewerkingen: vermenigvuldigen en delen, Samengestelde bewerkingen en Meetkunde zijn er geen verschillen tussen jongens en meisjes gevonden. Op alle andere onderwerpen scoren jongens beter dan meisjes.
Hoe hoger het doorstroomniveau, hoe beter de prestatie
Leerlingen van de verschillende doorstroomniveaus functioneren op alle onderwerpen conform de verwachtingen. Leerlingen met schooladvies vmbo‑bb presteren dus op alle onderwerpen minder goed dan leerlingen met doorstroomadvies vmbo-kb. Leerlingen met doorstroomadvies vwo presteren op alle onderwerpen het best.
ppon | informeert
Geen eenduidig beeld binnen het domein Getallen en bewerkingen
Het domein Getallen en bewerkingen bestaat uit tien onderwerpen. Wanneer we het niveau van de leerlingen op deze onderwerpen in 2011 vergelijken met 2004 zien we geen eenduidig beeld.
Vier onderwerpen binnen het domein Meten en meetkunde zijn vooruitgegaan 83 82 81
83
80
82
79
81
78
80
77
79
76
78
75
77
74
76
73
75
72
74
71
73
70
14
72
69
71
Legenda:
70
15
16
17
18
19
20
21
14 Meten: lengte
18 Meten: toepassingen
15 Meten: oppervlakte
19 Meetkunde
68
16 Meten: inhoud
20 Tijd
Legenda:
17 Meten: gewicht
21 Geld
69
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 Getallen en getalrelaties
6 Schattend rekenen
2 Basisoperaties: optellen en aftrekken
7 Bewerkingen: optellen en aftrekken
3 Basisoperaties: vermenigvuldigen en delen
8 Bewerkingen: vermenigvuldigen en delen
4 Hoofdrekenen: optellen en aftrekken
9 Samengestelde bewerkingen
5 Hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen
10 Zakrekenmachine
Bij de onderwerpen Getallen en getalrelaties, Basisoperaties: optellen en aftrekken, Basisoperaties: vermenigvuldigen en delen en Bewerkingen: optellen en aftrekken zien we een kleine achteruitgang ten opzichte van 2004. Minder leerlingen beheersen dezelfde opgaven als in 2004. Bij de onderwerpen Hoofdrekenen: optellen en aftrekken, Hoofdrekenen: Vermenigvuldigen en delen, Schattend rekenen, Samengestelde bewerkingen en Zakrekenmachine is juist een vooruitgang te zien. Meer leerlingen kunnen deze opgaven maken dan in 2004.
Nauwelijks verschillen binnen het domein Verhoudingen, breuken en procenten
Dit domein bestaat uit drie onderwerpen. Op alle drie de onderwerpen zien we nauwelijks verschillen met 2004.
Bij de acht onderwerpen binnen het domein Meten en meetkunde zijn eveneens geen grote verschillen met 2004 gevonden. Voor het onderwerp Meetkunde was het helaas niet mogelijk om een vergelijking in de tijd te maken. Op het gebied van Meten: lengte en van Geld zien we een minieme daling. De leerlingen zijn in 2011 iets minder vaardig op deze onderwerpen. Het niveau van Meten: inhoud is exact gelijk gebleven ten opzichte van 2004. Bij de overige vier onderwerpen Meten: oppervlakte, Meten: gewicht, Meten: toepassingen en Tijd is het niveau van de leerlingen hoger dan in 2004.
Domein Verbanden (Tabellen en grafieken) sterk verbeterd
Het domein Verbanden heeft maar één onderwerp, het onderwerp Verbanden (voorheen Tabellen en grafieken). Het niveau van de leerlingen op dit onderwerp is sterk toegenomen. De opgaven die in 2004 75% van de leerlingen beheerste, kan nu 90% van de leerlingen maken. 92 91
83
90
82
89
81
88
80
87
79
86
78
85
77
84
76
83
75
82
74
81
73
80
72 71
11
12
13
79 78
70
77
69
76
68
75
Legenda:
74
11 Verhoudingen
73
12 Breuken
72
13 Procenten
71
22
70 69 68
Legenda: 22 Verbanden
Voorbeeldopgaven Rekenen-Wiskunde Alle voorbeeldopgaven in deze PPON-informeert zijn opgaven die door 75% van de leerlingen goed beheerst worden. Voorbeeldopgave bij het onderwerp Getallen en getalrelaties
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Schattend rekenen
Het kopieerapparaat van de school maakt 35 kopieën per minuut. Juf Ans moet de uitnodiging voor de ouderavond 500 keer kopiëren. Hoeveel minuten zal dat ongeveer duren? A 5 minuten
C
B
D 20 minuten
10 minuten
15 minuten
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Rekenmachine
Welke kaas is het zwaarst?
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Basisoperaties: optellen en aftrekken
5,5 + 0,25 =
Bram koopt deze motor in de aanbieding. Hij krijgt ook € 3250,- extra korting omdat hij zijn oude motor inruilt. Hoeveel euro moet hij dan nog betalen?
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Basisoperaties: vermenigvuldigen en delen
10 x 0,5 =
€
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Verhoudingen
Aziz leest gemiddeld 4 bladzijden in ongeveer 3 minuten.
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Hoofdrekenen: optellen en aftrekken
Ze moet nog 80 bladzijden. Hoeveel minuten zal ze daar ongeveer over doen? minuten
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Breuken Waar ligt 14 op de getallenlijn? Zet daar een pijltje bij.
Hoeveel kosten deze boodschappen samen? €
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Procenten
Bij een wandeltocht zijn 240 deelnemers. 25% neemt deel aan de tocht van 10 km. Hoeveel zijn dat er?
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Meten: lengte
Peter koopt 4 van deze blikken. Hoeveel liter verf is dat in totaal?
Van een stuk weg van 2 km wordt het wegdek vernieuwd. 1600 meter is al klaar.
liter
Hoeveel meter moet nog? m
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Meten: gewicht
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Geld
Moeder gebruikte bij het maken van jam de helft van dit pak. Hoeveel gram is dat? Ernst koopt dit dartbord. Hij betaalt met een briefje van 10 euro en een briefje van 5 euro.
gram
Hoeveel euro krijgt Ernst terug?
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Meten: toepassingen
Je wilt weten hoeveel water er in de vijver gaat.
€
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Verbanden
Wat moet je dan weten? A de lengte B
de omtrek
C
de oppervlakte
Aantal uitgeleende boeken in 5 jaren
1999
D de inhoud
2000
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Meten: toepassingen 2001
Spiegelen. Maak de figuur aan de rechterkant af. 2002
2003
= 1000 boeken
Hoeveel boeken werden er in 2003 meer uitgeleend dan in 2002? spiegelas
Voorbeeldopgave bij het onderwerp Tijd
Hoe lang duurt het programma ‘Lopende zaken’? minuten
ppon | informeert
boeken
Oplossingsstrategieën In dit peilingsonderzoek is ook gekeken hoe leerlingen opgaven op het gebied van schattend rekenen en vermenigvuldigen en delen oplossen. Een deel van de leerlingen maakte zes extra opgaven. Dat gebeurde individueel, onder begeleiding van de testleider. De leerlingen vertelden tijdens en na het maken van een opgave hoe ze die hadden opgelost. We bespreken hier de oplossingsmethode van een vermenigvuldig- en van een deelopgave.
24 x 19 =
38% van de leerlingen loste deze vermenigvuldigopgave op met een cijferalgoritme en 6% met de kolomsgewijze methode. Veel leerlingen (32%) schreven geen algoritme op, maar zeiden of noteerden 240 + 180 + 36 = . Deze methode leidde tot minder goede antwoorden (60%) dan een algoritme (84%) of de kolomsgewijze methode (78%). Bijna een kwart van de leerlingen loste deze opgave op door te compenseren. Ze rekenden 24 x 20 uit en trokken daar 24 af. Dit leidde bij 74% van deze leerlingen tot een goed resultaat.
Drie kinderen verdelen € 23,70 eerlijk. Hoeveel euro krijgt ieder? €
Om deze deelopgave op te lossen gebruikte 20% van de leerlingen een staartdeling. Een groter percentage leerlingen (32%) gebruikt de kolomsgewijze methode. Net zoveel leerlingen schreven geen algoritme op maar zeiden of noteerden alleen de tussenstappen: 7 x en 0,9 x. Alle drie deze aanpakken zijn succesvol. Ruim 80% van de leerlingen komt tot een goed antwoord. Ook bij deze opgave compenseerde een deel van de leerlingen (11%). Van € 23,70 maakten zij € 24. De opgave wordt hierdoor 24 : 3 = 8. Hier moet nog 10 cent afgetrokken worden, waardoor het antwoord op € 7,90 komt.
PPON op het web ppon.cito.nl Als u meer wilt weten over PPON, kijk dan eens op ppon.cito.nl. U vindt daar actuele informatie over PPON, maar ook uitvoerige informatie over de verschillende peilingsonderzoeken. U kunt het gedetailleerde rapport Balans van het reken-wiskunde onderwijs aan het einde van de basisschool 5 raadplegen op de website van PPON. Verder kunt u van een aantal andere peilingsonderzoeken nog balansen bestellen. Dit kan via de klantenservice van Cito of rechtstreeks in de webwinkel Primair en speciaal onderwijs van Cito. Alle recente balansen kunt u raadplegen en downloaden op de website van PPON.
De volgende balansen zijn nog verkrijgbaar als gedrukt exemplaar:
Cito Amsterdamseweg 13 Postbus 1034 6801 MG Arnhem T (026) 352 11 11 F (026) 352 13 56 www.cito.nl Klantenservice T (026) 352 11 11
[email protected] Fotografie: Ron Steemers © Stichting Cito Instituut voor Toetsontwikkeling (2013) Arnhem
Nederlandse taal Balans van het leesonderwijs aan het einde van de basisschool 4 (2007) Balans van het leesonderwijs in het speciaal basisonderwijs 3 (2007) Balans over leesstrategieën in het primair onderwijs (2007) Balans van het leesonderwijs halverwege de basisschool 4 (2007) Rekenen-Wiskunde Balans van het reken-wiskundeonderwijs in het speciaal basisonderwijs 3 (2009) Balans over de strategieën en procedures bij het hoofdrekenen halverwege de basisschool (2009)
Wereldoriëntatie Balans van het aardrijkskundeonderwijs aan het einde van de basisschool 4 (2010) Balans van het geschiedenisonderwijs aan het einde van de basisschool 4 (2010) Bewegingsonderwijs Balans van het bewegingsonderwijs aan het einde van de basisschool (2009)
Recente balansen op de site van PPON (alleen verkrijgbaar als pdf):
Balans van het biologieonderwijs aan het einde van de basisschool 4 (2011) Balans van het natuurkunde- en techniekonderwijs aan het einde van de basisschool 4 (2011) Balans Actief burgerschap en sociale integratie (2011) Balans van het luisteronderwijs in het basis- en speciaal basisonderwijs 4 (2011) Balans van het reken-wiskundeonderwijs halverwege de basisschool 5 (2012) Balans van de sociale opbrengsten aan het einde van de basisschool (2012) Balans Oordelen en argumenteren aan het einde van de basisschool (2012) Balans van de handschriftkwaliteit in het basis- en speciaal basisonderwijs (2013) In voorbereiding Balans over schrijven in de basisschool Balans over lezen in de basisschool Balans over Engels aan het einde van de basisschool Stuur uw reactie per e-mail naar
[email protected].
