Posouzení únosnosti ž elezničního spodku z pohledu evropských norem Hana KREJČ IŘ ÍKOVÁ, Leoš HORNÍČ EK, Martin LIDMILA Doc. Ing. Hana KREJČ IŘÍ KOVÁ , CSc., Č VUT, Stavebnífakulta, Katedra železnič ních staveb, 166 29 Praha 6 Ing. Leoš HORNÍ Č EK, Č VUT, Stavebnífakulta, Katedra železnič ních staveb, 166 29 Praha 6 Ing. Martin LIDMILA, Č VUT, Stavebnífakulta, Katedra železnič ních staveb, 166 29 Praha 6
Abstrakt Vý hledově lze předpokládat unifikaci předpisů jednotlivý ch železničních správ v rámci koncepce Jednotné evropské železnice. V příspě vku autoři popisují metodiky mě ření modulu přetvárnosti u Č D, PKP, ÖBB a DB a jejich vzájemné vazby. Cílem článku je upozornit na rozdíly v metodikách mě ření a vyhodnocení modulu přetvárnosti pražcového podloží.
1 Úvod K vyjádření vlastností nebo kvality materiálu zemní pláně , případně vrstev konstrukce pražcového podloží se bě žně používá vý razu modul přetvárnosti, případně součinitel ložnosti. Ne vždy ale tyto vý razy vyjadřují při stejné číselné hodnotě stejné vlastnosti materiálu. K ově ření deformačních charakteristik vrstev pražcového podloží se používá modul přetvárnosti vypočtený ze statické zatě žovací zkoušky. Jeho stanovení vychází z obecné teorie pružného poloprostoru, kterou odvodil Boussinesque. U jednotlivý ch železničních správ, z nichž byly vybrány Č D, PKP, ÖBB a DB, se provádě jí a vyhodnocují statické zatě žovací zkoušky kruhovou deskou o stejném průmě ru 300 mm, ale zcela odlišný m způsobem, a tím se stávají moduly přetvárnosti nekompatibilními a tedy vzájemně neporovnatelné. Tato skutečnost vede k problémům při zavádě ní moderních zahraničních technologií do zemních konstrukcích dopravních staveb.
2 Postup měření a výpočet statického modulu přetvárnosti Každá z vybraný ch železničních správ stanovila ve svý ch normách podrobný postup pro mě ření a vý počet statického modulu přetvárnosti. Dále jsou stručně popsány pouze hlavní parametry důležité pro jejich vzájemné porovnání při stanovení statického modulu přetvárnosti zemní pláně .
2.1 Č eské dráhy (Č D) Č D jako jediná z uvedený ch železničních správ rozlišuje modul přetvárnosti zemní pláně , konstrukčních vrstev pražcového podloží a modul přetvárnosti v úrovni ložné plochy pražce. Požadavky na mě řicí zařízení a podrobný postup zkoušky jsou uvedeny v [1]. Průbě h zkoušky se skládá ze dvou zatě žovacích a dvou odlehčovacích vě tví. Maximální napě tí 0,20 Mpa se vnáší stupňovitě po 0,05 MPa. Na další zatě žovací stupně lze přejít, je-li deformace menší než 0,02 mm za 1 min. Odlehčování probíhá obracený m postupem. Vý počet modulu přetvárnosti: ∆p ⋅ r E0 = 1,5 ⋅ ∆y kde: E modul přetvárnosti (MPa), Δp maximální napě tí pod zatě žovací deskou (MPa), Δ p = p0,20 , r polomě r zatě žovací desky (m), Δy celkové zatlačení desky v druhé zatě žovací vě tvi (m), Δ y = y0,20 – y0,00 .
0,05
0,0
0,10
0,15
Zatíženídesky p v MPa
0,20
1. zatě žovací cyklus 2. zatě žovací cyklus y
1,0
2,0 Zatlač ení desky y v mm
Obr. 1. Schéma zatě žovací zkoušky u Č D
2.2 Polské dráhy (PKP) Požadavky na mě řicí zařízení a podrobný postup zkoušky jsou uvedeny v [2]. Průbě h zkoušky se skládá z jedné zatě žovací a jedné odlehčovací vě tve. Maximální napě tí dosahuje hodnoty 0,55 MPa a vnáší se stupňovitě po 0,05 MPa. U každého zatě žovacího stupně se hodinky odečítají po 2 min., je-li rozdíl čtení hodinek po 2 min. menší než 0,05 mm, může se přejít na další stupeň. Odlehčování je po násobcích 0,1 MPa do 0,0 MPa – opě t s 2 minutový m čekáním a po celkovém odtížení s 5 minutový m čekáním. Vý počet modulu přetvárnosti: d E E = ∆p ⋅ ∆y kde: EE modul přetvárnosti (MPa), Δp obor napě tí pro vý počet v zatě žovací vě tvi (MPa), Δ p = p0,35 – p0,25 , d průmě r zatě žovací desky (m), Δy odpovídající zatlačení desky (m), Δ y = y0,35 – y0,25 . Přibližný přepočet pro součinitel ložnosti je uvádě n pro E v rozsahu 10-200MPa pro konstrukce
C = 8,85 ⋅ EE
0 ,67
s dřevě ný mi
pražci
-
C = 4 ⋅ EE
0 ,70
,
pro
konstrukci
s betonový mi
pražci
-
v MPa/m. Napě típod zatě žov ací de skou p v M Pa 0 ,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,2 5
0,30
0 ,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,50 1,00 1,50 2,00
y = 0,93 mm
Zatlač e ní de sky y v mm
0,00
2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 V y s v ě tliv ky :
1. zatě žovací cyklus
Obr. 2 Schéma zatě žovací zkoušky metodikou PKP
2.3 Rakouské dráhy (Ö BB) Požadavky na mě řicí zařízení a podrobný postup zkoušky jsou uvedeny v [3]. Průbě h zkoušky se skládá ze dvou zatě žovacích a dvou odlehčovacích vě tví s různý m maximálním
napě tím pod zatě žovací deskou 0,30 MPa, resp. 0,50 MPa (viz Obr. 3). U každého zatě žovacího stupně se hodinky odečítají po 2 minutách. Zatě žování i odlehčování má specifický průbě h (viz Obr. 3). Modul přetvárnosti se počítá z první i druhé zatě žovací vě tve a jejich vzájemný pomě r vypovídá o míře zhutně ní. Vý počet modulu přetvárnosti: ∆p ⋅ r E v = 1,5 ⋅ ∆y kde: Ev modul přetvárnosti (MPa), d průmě r zatě žovací desky (m), Δp obor napě tí pro vý počet v zatě žovací vě tvi (MPa), Δ p = p0,30 – p0,10 , Δy odpovídající zatlačení desky (m) , Δ y = y0,30 – y0,10 . Na pě tí pod za tě žova cí de skou p v M P a 0,00
0,05
0,10 0,15
0,2 0
0,2 5
0,3 0 0 ,3 5 0 ,4 0 0 ,45
0,50
1 ,00 1 ,50 2 ,00 2 ,50
y 1 = 1,95 mm
0 ,50 y 2 = 1,76 mm
Za tla č e ní de sky y v m m
0 ,00
3 ,00 3 ,50 4 ,00 4 ,50 V y s v ě tliv ky :
1. zatě žovac í cy klus 2. zatě žovac í cy klus
Obr. 3 Schéma zatě žovací zkoušky metodikou ÖBB
2.4 Německé dráhy (DB) Způsob určení modulu přetvárnosti se liší u různý ch železničních správ. U DB AG (ně mecké dráhy) se provádí zatě žovací zkouška podle DIN 18 134. Pláň železničního tě lesa je zatě žována kruhovou deskou o průmě ru 2 ⋅ r = 300 mm. Zatížení je realizováno stupňovitě do maximálního napě tí σmax = 0,5 MPa. Zkouška probíhá ve dvou zatě žovacích cyklech (Obr. 2.2). Při prvním zatě žovacím cyklu je smě rodatný rozsah pracovní křivky pláně pro zatížení 0,3 a 0,7.σmax, tedy pro ∆σ = 0,2 MPa. Z tě chto hodnot se určí
∆ s1 a tedy první hodnota označená Eν1 :
∆σ ⋅ r ∆s1 . Druhý zatě žovací cyklus je pouze do zatě žovacího napě tí 0,9.σmax. Smě rodatný rozsah křivky je opě t 0,3 a 0,7.σmax pracovní křivky pláně při druhém zatě žovacím cyklu, tedy pro ∆σ E v1 = 1,5 ⋅
= 0,2 MPa. Z tě chto hodnot se určí ∆σ ⋅ r E v 2 = 1,5 ⋅ ∆s 2 .
∆ s 2 a tedy druhá hodnota označená Eν2:
kde: modul přetvárnosti (MPa), polomě r zatě žovacídesky (m), obor napě tí pro vý počet (MPa), Δ σ = σ0,35 – σ0,15 , odpovídající zatlačení desky (m) , Δ s = s0,35 – s0,15 . Z pomě ru Eν2 / Eν1 se určí stupeň zhutně ní zeminy. Součinitel ložnosti stanovený ze zatě žovací zkoušky s kruhovou deskou o průmě ru 300 mm se vypočte ze vztahu: Ev C300 = 0,5 ⋅ 1,5 ⋅ r . Evi r Δσ Δs
3 Popis laboratorních měření statických modulů přetvárnosti Pro srovnání byla použita každá z uvedený ch metodik (viz kap. 2) pro mě ření statického modulu přetvárnosti pryžový ch desek ve zkušebním boxu o rozmě rech 2× 1 m. Mě ření bylo provedeno v rámci řešení grantového projektu GA103/00/0200. Modelování vrstvy pražcového podloží pomocí dvou na sobě uložený ch pryžový ch desek o celkové tloušťce 24 mm bylo zvoleno z důvodu zajiště ní stejný ch vstupních podmínek pro mě ření každé z metodik. Vrstvou pryže se eliminoval vliv vlhkosti při užití zeminy, a proto je možné jednotlivé moduly vzájemně porovnat. Vý sledky modulů přetvárnosti jsou shrnuty v Tab. 1.
4 Závěr Z vý sledku laboratorních zkoušek (viz tab. 1) vyplý vá, že modul přetvárnosti, stanovený na základě statické zatě žovací zkoušky kruhovou deskou o průmě ru 300 mm, vyšel podle metodiky PKP v porovnání s modulem přetvárnosti E0 podle metodiky Č D vě tší o 40,3 %, modul přetvárnosti stanovený z druhé zatě žovací vě tve podle metodiky DB vyšel vě tší o 18,6 % a podle metodiky ÖBB vě tší o 10,8 %. Ze srovnávacích mě ření statický ch modulů přetvárnosti vyplý vá, že jeho hodnota je závislá na tvaru zatě žovací křivky. Při zatě žování pryžový ch desek byl zjiště n zhruba lineární vztah mezi zatížením a zatlačením, který např. u jemnozrnný ch zemin s různou vlhkostí a různou objemovou hmotností nebý vá a rozdíl ve vý sledcích by byl mnohem patrně jší. Z vý še uvedený ch vý sledků je možno konstatovat, že nelze u Č D při navrhování pražcového podloží používat zahraničních modulů přetvárnosti bez předchozího stanovení vzájemný ch vztahů pro konkrétní druh a stav zeminy nebo materiálu konstrukční vrstvy. 0,3.
0,7
max
0,10 0,15 0,20
max
0,9
max
0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
0,0
σ v MN. m
0,5 1,0 1,5
∆σ = 0,20
2,0 s v mm
Obr. 4. Schéma zatě žovací zkoušky u DB
-2
Tab. 1: Základní parametry a vý sledky zkoušek podle sledovaný ch metodik mě ření Základní parametry zkoušky Metodika podle ČD
1)
PKP
ÖBB
DB
označení modulu přetvárnosti
E0
EE
Ev
Ev
průmě r zatě žovací desky v mm
300
300
300
300
0,50
0,50
- 0,10 0,30 2
- 0,15 0,35 2
maximální napě tí pod zatě žovací deskou v 0,20 0,55 MPa obor napě tí pro vý počet v MPa 0 - 0,20 0,25 0,35 počet zatě žovacích vě tví 2 1 počet odlehčovacích vě tví modul MPa modul MPa pomě r vě tve k pomě r vě tve k
2
1
2
1
přetvárnosti 1. zatě žovací vě tve v -
32,4
23,1
25,4
přetvárnosti 2. zatě žovací vě tve v 23,1
-
25,6
27,4
modulu přetvárnosti 1. zatě žovací E0 v % modulu přetvárnosti 2. zatě žovací 100,0 E0 v %
140,3
100,0
110,0
-
110,8
118,6
-
1) Statická zatě žovací zkouška na zemní plání a konstrukčních vrstvách pražcového podloží.
Literatura [1] Č D S4 Železniční spodek, 1998. [2] BN-64/8931-02 Oznaczanie modułu odształcenia nawierzchni podatnych i podłoża przez obciążenie płytą, 1984. [3] ÖNORM B 4417 Lastplattenversuch, 2000. [4] DIN 18 134 Plattendruckversuch, 1993. [5] Č SN 72 1006 Kontrola zhutně ní zemin a sypanin, 1998. [6] TYC, P. Posouzení požadavků Č D a DB AG na únosnost pražcového podloží, NŽT, 1996, roč. 4, č. 2, s. 48-51. [7] GÖBEL, C., LIEBERENZ, K., RICHTER, F. Der Eisenbahnunterbau, EisenbahnFachverlag Mainz, 1996.
