Populációbecslések és monitoring 1. gyakorlat
Nem minden állat látható – fogásos módszerek Elvonásos módszerek → az adatokat pl. a vadászok is gyűjthetik, olcsóbb 1. Egyszerű arányváltozás →- zárt populáció, amely két „fajta" állatból áll, ezek láthatósága egyforma 2. Két fázisú arányváltozás → a két fajta állat megfigyelhetősége nem egyforma → az állatokat két külön vadászidényben távolítják el, de mindig csak az egyik fajtát → becsülhető az arányuk és a láthatóságuk (a két láthatóság időben állandó) 3. Fogás/ráfordítás (catch-per-unit-effort) → minél több állatot távolítanak el egy populációból, az idő előrehaladtával az egységnyi ráfordításra jutó fogás annál kisebb lesz → regressziós módszer, amely a kezdeti létszámot a nulla ráfordításnál számított értékkel becsli Fogás- visszafogás módszerek 1. Lincoln-Petersen 2. K -mintás zárt populációs modellek → 5-10 napos időszak alatt végzett fogások alapján 3. Sűrűség becslése → mekkora a tényleges fogási terület 4. Nyílt populációk becslése
Jelölés-visszafogás 1. Egyszeri jelölés-visszafogás: Petersen-Lincoln módszer
Ez a módszer a gyakorlatban, a vadgazdálkodási munkában nem ajánlott, elsősorban a kutatásoknál van létjogosultsága. Vadtelepítéseknél használható lenne, ám ott vagy kímélik az állományt (pl. mezei nyúl), vagy a mortalitás és elvándorlás mértéke magasabb a telepített populációrészben, így hamis eredményekhez jutunk a hasznosítást követően.
Ha egy populáció egyedszámát N-nel, az összes jelölt állatot M-mel jelöljük, majd a jelölések elvégzése után n egyedszámot kiveszünk a populációból, s abból a jelöltek száma m, akkor az alábbi aránypárt állíthatjuk fel:
azaz az összes jelölt állat egyedszáma úgy aránylik a populációnagysághoz, mint az abból vett minta nagysága aránylik a benne lévő jelöltek számához. Az aránypárt N-re rendezve
képletet kapjuk. Ezt a módszert Petersen-Lincoln módszernek nevezzük (C.G.J. Petersen dán és F. Lincoln amerikai kutatók voltak, előbbi 1889-ben halpopulációkra, utóbbi 1930-ban vízivadra használta az ismertetett aránypárokat). Az ismertetett, viszonylag egyszerű képlet azonban csak olyan esetekben használható, ha feltételezzük: • • • • • • •
a populáció zárt (nincs születés és elhullás, illetve be- és elvándorlás a vizsgálati ideje alatt) a populáció egyedei azonos valószínűséggel foghatók be mind a jelölés előtt, mind a jelölés után (a jelölés nem befolyásolja a második fogás valószínűségét) a második mintavétel véletlenszerű a jelek nem vesznek el, azok észlelhetők a későbbiekben is a jelölt egyedek mortalitása egyenlő a jelöletlenekével a jelölt és a jelöletlen állatok viselkedése nem különbözik a jelölt egyedek diszperziója egyenletes a populációban.
Egyik sem igaz (mindig) → fogásgyakoriság modellek • • •
nem minden állat befogási valószínűsége egyforma fogástörténet jelölési arány >60%
2. Többszörös jelölés-visszafogás (Demeter-Kovács 1991) Arra is nyílhat lehetőség, hogy több, mint két alkalommal fogjunk be állatokat és jelöljük meg ezeket. Többször is elvégezhetjük a becslést a Petersen-Lincoln-módszerrel egymást követő befogásokra, több mintapárra. Feltételezve, hogy a populáció zárt, a különböző Ni becslések mind N becslései. Mivel az egyes becslések pontossága eltérő, helyesnek tűnik súlyozott átlagot számolni:
ahol Ni-k egyes becslések,wi-k pedig a súlyok. Petersen-Lincoln-becslés megbízhatósága elsősorban attól függ,hogy hány jelölt állatot fogunk vissza, azaz mi-től függ, tehát súlyozva a jelölt állatok számával,
Az Ni értékbe behelyettesítve a Petersen-Licoln-becslő képletét a következő összefüggéshez jutunk:
Torzítatlan becslést csak némi módosítással kapunk:
Példa:
Begon (1979) erdei egereket (Apodemus sylvaticus) csapdázott 4 napon keresztül:
, azaz 34 erdei egér élt a területen. A szórás kiszámítása a következő:
A súlyozott átlagra éppen azok a kikötések érvényesek, mint az egyszerű PetersenLincoln- becslésre, előnye abban rejlik, hogy több minta során felhalmozott adatokon alapszik, és mivel az összegzett visszafogásokat, az mi értékeket használja, varianciája kisebb lesz, mint az egyszerű kétmintás becslésnek. 3. Feladatok 1. 200 egyedből álló mintából jelöljünk meg a 10-20-30-40-50-60-70-80 %-kot (egyszínű babokból indulva sorra cseréljék ki másik színű babokra az adott mennyiségeket). Minden egyes állomásnál vegyenek 10 mintát a jelölt állományból és jegyezzék fel a jelölt-jelöletlen arányt! Minden ilyen 10 mintából becsüljék meg a Petersen-Lincoln képlet alapján az állomány nagyságát! Számolják ki a 10 minta alapján a szórást minden egyes százalékértékre és ábrázolják a jelöltek arányának függvényében! 2. 200 egyedből kiindulva végezzenek el többszörös jelölés-visszafogást, azaz az első befogás után jelöljék meg az egyedeket valamilyen módon, majd végezzenek el egy második, harmadik, negyedik és egy ötödik befogást és minden alkalommal jelöljék meg az újonnan fogottakat! Jegyezzék fel minden alkalommal a régi fogottakat és az újonnan fogottakat! A Demeter-Kovács könyvben lévő képlet alapján becsüljék meg a populáció nagyságát! 3. A befogott egyedeket egyedileg jelöljék meg és a Capture program segítségével végezzenek el populáció-nagyság becslést! A befogásokat ötször egymás után végezzék el és minden alkalommal jegyezzék fel, hogy mely egyedeket fogták meg! Minden alkalommal a frissen befogott egyedeket új egyedi jelöléssel kell ellátni!
