Přímý ohmický ohřev potravin Ing. Jaromír Štancl Vedoucí práce: Prof. Ing. Rudolf Žitný, CSc.
Abstrakt Přímý ohmický ohřev je moderní metoda termického ošetření potravinářských látek. Teplo je v ohřívané potravině generováno přímo průchodem elektrického proudu v důsledku jejího elektrického odporu. Přednosti přímého ohmického ohřevu jsou jeho vysoká rychlost a snadná možnost řízení a monitorování. Tyto vlastnosti předurčují nasazení této technologie v aplikacích pasterizace a sterilizace potravin, zejména UHT procesy. Nasazení však stále komplikují problémy spojené s touto technologií, jako např. doprovodné elektrochemické děje spojené s korozí elektrod, nejasné příčiny tvorby úsad potraviny na elektrodách a nevyjasněné děje na rozhraní potravina- elektroda. Cílem příspěvku je prezentovat dosud získané výsledky výzkumu v oblasti přímého ohmického ohřevu tuhých a tekutých potravin, jako jsou: vliv materiálu elektrod, vliv operačních parametrů, vliv napájení, přítlačného tlaku, vliv frekvence elektrického proudu apod. Cílem práce je objasnit mechanismus tvorby úsad tekutých i tuhých potravin v souvislosti s elektrochemickými ději, kvalitou povrchu elektrod a operačních parametrů (přítlačný tlak, frekvence…). Klíčová slova Přímý ohmický ohřev; ohřev potravin; přítlačný tlak; frekvence napájecího proudu; elektrická vodivost; kontaktní tlak
1. Úvod Cílem tepelných procesů v potravinářském průmyslu v oblasti sterilizace či pasterizace potravin, je zajistit jejich mikrobiální bezpečnost a současně co nejvíce zachovat její nutriční hodnoty. K zajištění mikrobiální bezpečnosti ošetřované potraviny je nutné zahřát potravinu na pasterizační teplotu a zajistit požadovanou výdrž na této teplotě. Z hlediska zachování kvality potraviny, která je v důsledku tepelného zpracování degradována (např. termická denaturace vitamínů), je naopak požadována co nejmenší tepelná expozice potraviny. Je tedy výhodnější zahřát potravinu na co nejvyšší teplotu (UHT), kdy lze významně snížit dobu výdrže na teplotě – tím dojde k požadovanému ošetření z hlediska mikrobiální bezpečnosti s minimálním narušením nutričních hodnot. Ovšem technická realizace aparátu, který by tyto požadavky splnil, je užitím standardních metod problematická (používá se např. přímý vstřik sterilní páry do tekuté potraviny atp.). Přímý ohmický ohřev je technologie, která je díky svým vlastnostem vhodná k zajištění UHT ošetření. Při přímém ohmickém ohřevu je teplo v ohřívané potravině generováno vlivem průchodu elektrického proudu přímo elektricky vodivou potravinou v důsledku jejího elektrického odporu. Výhodou této metody je velmi rychlý ohřev potraviny na vysokou teplotu a rovněž jednoduchý způsob řízení ohřevu. Nevýhody jsou pak spojeny s doprovodnými elektrochemickými ději, způsobujícími elektrochemickou korozi elektrod, tvorbou úsad potraviny na elektrodách a nejasný vliv elektrického proudu na potravinu. První patent průtočného pasterizačního zařízení se objevuje v USA již v roce 1897 – Jones (1897). Metoda přímého ohmického ohřevu byla znovu objevena na konci 20. století, kdy se stala předmětem četných studií - Stirling (1987); Skudder a Biss (1987); Zhang a Fryer (1993); Zareifard et al. (2003); Icier a Ilicali (2005) a to v širokém spektru aplikací. Práce Samaranayake a Sastry (2005), Amatore et al. (1998), Samaranayake et al. (2005) se zaměřily na problém elektrochemické koroze během přímého ohmického ohřevu, Ayadi et al. (2004) zase na problém tvorby úsad na elektrodách. V současné době však spousta otázek spojených s přímým ohmickým ohřevem zůstává stále nezodpovězena, jako vliv materiálu a povrchu elektrod, vliv napájecí frekvence a tvaru pulsů, děje na rozhranní potravina-elektroda a příčiny tvorby úsad. Možné konkrétní aplikace metody přímého ohmického ohřevu se nabízejí spíše v průmyslovém měřítku při realizaci procesu UHT sterilizace. Další využití lze najít v provozech typu fastfood (např. výroba hamburgerů) a díky své jednoduchosti i v oblasti kosmického výzkumu při přípravě pokrmů přímo ve vhodných obalech. Problematikou korozních dějů a vlivem singularit v elektrickém poli se zabýval článek Štancl a Žitný (2012). V tomto příspěvku bychom se rádi zaměřili na vliv operačních parametrů při přímém ohmickém ohřevu tuhých potravin a to na vliv přítlaku elektrod a vliv napájecí frekvence. 2. Popis experimentů, použité materiály Pro výzkum v oblasti přímého ohmického ohřevu byla sestavena laboratorní aparatura pro přímý ohmický ohřev tuhých potravin, která byla doplněna napájením s proměnnou frekvencí elektrického proudu. V rámci provedených experimentů byl zkoumán vliv přítlačného tlaku dvou potravinářských materiálů a napájecího napětí a jeho frekvence na rychlost ohřevu.
2.1. Sestavení aparatury pro přímý ohmický ohřev pevných potravin – vliv přítlačného tlaku na rychlost ohřevu plátku sekané Zařízení pro přímý ohmický ohřev se sestává z dvojice deskových elektrod z nerezové oceli. První elektroda je pevně uchycena k přípravku, druhá elektroda je pohyblivá. Posuvný pohyb elektrody je umožněn pohyblivým vozíkem umístěném na přípravku, jehož pohyb je ovládán táhlem vedeným přes kladku. Na táhlo jsou zavěšována závaží, které zajistí požadovaný přítlak elektrod k ohřívané potravině – viz obr. 1. Generátor fcí Wavetek
Zesilovač 2,4 kW ΔU Pohyblivá elektroda
Vozík Kladka
Pevná elektroda Závaží
DAQ Agillent Neoptix Reflex
ohřívaná potravina
Digitální osciloskop
Obr. 1 Schéma aparatury pro přímý ohmický ohřev tuhých potravin Vzorek tuhé potraviny (sekané, proteinový plátek) o rozměrech 20 x 20 mm a tloušťce h = 1 a 2 cm byl vložen mezi elektrody a na táhlo bylo zavěšeno závaží. Teplota uvnitř vzorku potraviny byla měřena optovláknovými snímači Reflex (Neoptix, Kanada) a to v geometrickém středu, u okraje a mezi okrajem a středem vzorku. Teplota v geometrickém středu vzorku byla navíc měřena kalibrovaným termočlánkem. Elektrody byly napájeny běžným střídavým napětím 24 a 48 V. Pro napájení byla sestavena soustava, která umožňuje plynulé nastavení frekvence a částečně i tvar napájecího napětí. Napájecí soustava byla tvořena generátorem signálu Wavetek 184 (Wavetek, USA), jehož výstupní signál byl přiveden na vstup signálu výkonového audiozesilovače Dynacord SL2400 (Dynacord Gmbh, Německo). Zesílený výstupní signál z audiozesilovače byl připojen přímo k elektrodám ohmického zařízení. Elektrické veličiny byly měřeny elektronickým wattmetrem ZES LMG 95 (ZES Zimmer GmbH, Německo). Dále byla snímána teplota obou elektrod pomocí nalepovacích termočlánků typu T. K zjišťování tvaru napájecího napětí a jeho frekvence byl k elektrodám připojen digitální osciloskop.
Obr. 2 Přímý ohmický ohřev vzorku sekané během experimentu – vpravo sestava aparatury, vlevo detail ohřívaného vzorku Pro účely experimentů bylo dále nutno vyvinout recepturu zkoumaného materiálu – sekané a vytvořit dostatečnou dávku vzorků. Cílem bylo mít k dispozici dostatek shodných vzorků k provedení experimentů a vyloučit tak vliv neshodnosti šarží komerčních výrobků. Receptura vycházela z tradičních receptů klasického českého pokrmu „sekaná“, pro dosažení vyšší homogenity však byl recept modifikován přidáním bramborového škrobu a hladké mouky. Suroviny použité k přípravě vzorku: maso hovězí (70 % z masné složky), maso vepřové – vepřová plec (30 % z masné složky), vejce, mléko, voda, cibule restovaná na tuku, česnek, houska, hladká mouka, bramborový škrob, sůl, pepř černý, majoránka, polévkové koření. Maso bylo pomleto, přidány ostatní suroviny a vše bylo důkladně promícháno. Hotová směs byla ještě dále homogenizována a balena do sáčků po 0,5 kg a zmrazena. Před prováděním experimentů byl vzorek rozmrazen (mikrovlnný ohřev 90W / 3min.) a 50 minut pečen, aby bylo dosaženo denaturace bílkovin v celém vzorku. Experimenty byly prováděny až po vychladnutí vzorku na teplotu cca 20 °C. Rozbor použitého materiálu a jeho termofyzikální parametry ukazuje následující tabulka:
Tab. 1 Rozbor vzorku sekané a jeho termofyzikální parametry (cp získáno z modelu na základě složení vzorku pomocí nástroje CosTherm)
Experiment vlivu přítlaku na elektrody byl rovněž proveden pro vzorek 20 x 20 x 20 mm s napájecím napětím 24 V / 50 Hz pro komerčně vyráběný potravinářský výrobek na bázi vaječné bílkoviny – proteinový plátek, prodávaný pod značkou „Šmaky“.
3. Shrnutí výsledků experimentů 3. 1. vliv přítlačného tlaku na rychlost ohřevu plátku sekané (Eckardt (2011)) V grafu na obrázku 3 je vidět časová závislost teploty v geometrickém středu plátku sekané pro různé hodnoty přítlačného tlaku. Z obrázku 3 je vidět, že s rostoucím přítlačným tlakem roste i rychlost ohřevu ale pouze do přítlaku p = 7,36 kPa. Při dalším zvyšování přítlaku na elektrody se rychlost ohřevu mění - klesá a to v důsledku akumulace tuku na rozhranní elektroda – vzorek, který je zvýšeným přítlakem vytlačen.
Obr. 3 Vliv přítlačného tlaku na rychlost ohřevu – teplota měřena v geometrickém středu vzorku Z výše uvedeného grafu je vidět, že rychlost ohřevu závisí na kvalitě kontaktu elektrody a potraviny. Pro zatížení nad p = 7,36 kPa je již kontakt natolik dobrý, že další zvyšování přítlaku již není nutné. V experimentech prováděných na tuhých potravinách byla dále ověřena silná závislost na tloušťce vzorku (tj. vzdálenosti obou elektrod), kdy se snižující se vzdáleností elektrod rychlost ohřevu rapidně roste. Podobně roste rychlost ohřevu i se zvyšujícím se napájecím napětím a rovněž i elektrické vodivosti vzorku. K zajištění reprodukovatelnosti měřených dat byl každý experiment 3 – 5x opakován při shodných podmínkách. Reprodukovatelnost měření byla přijatelná, nejčastěji ovlivněna odchylkami v rozměrech vzorku v důsledku elastičnosti materiálu vzorku a rovněž v důsledku jeho silné nehomogenity. Ukázka shody opakovaných měření je znázorněna na následujícím obrázku – obr. 4. Směrodatné odchylky jednotlivých měření shrnuje následující tab. 2.
Obr. 4 Časová závislost teploty v geometrickém středu vzorku pro první sérii experimentů při přítlaku p=4,91 kPa
Tab. 2 Statistická zhodnocení experimentů Veličina Teplota v geometrickém středu vzorku Výkon ohřevu P Hmotnost vzorku h=20 mm Hmotnost vzorku h=10 mm
Rozsah s 1,6 – 4,7 °C 2,02 – 3,15 W
s průměrná 3,88 °C 2,32 W 0,42 g 0,23 g
Následující graf (obr. 5) ukazuje průběh měrné elektrické vodivosti vzorku v závislosti na teplotě. K určení měrné elektrické vodivosti vzorku byly použity změřené volt-ampérové charakteristiky během experimentu na základě rovnice (1). .
.
(1)
Obr. 5 Teplotní závislost měrné elektrické vodivosti κ vzorku pro různě volený přítlak elektrod Z obr. 5 je patrný téměř lineární průběh elektrické vodivosti v závislosti na teplotě – tedy v použitém rozsahu Tcenter = 30 – 100 °C. Na průběh má významný vliv především teplota uvnitř vzorku, ale také velikost přítlaku elektrody ke vzorku potraviny – vyšší přítlak elektrody ke vzorku zlepšuje kontakt elektrody se vzorkem, a to do hodnoty přítlaku p = 7,36 kPa. Pro vyšší hodnoty přítlaku dochází k určitému poklesu díky vylisování tuku a jeho akumulaci na rozhranní elektroda – vzorek, což negativně ovlivní kvalitu kontaktu (elektrická vodivost samotného tuku je mnohem menší, než elektrická vodivost vzorku. Měrná elektrická vodivost nabývala hodnot κ = 1,57 S.m-1 pro teplotu uvnitř vzorku 30 °C a κ = 4,9 S.m-1 pro teplotu uvnitř vzorku 100 °C. Tyto vyšší hodnoty měrné elektrické vodivosti vzorku jsou způsobeny obsahem soli ve vzorku. Obrázek – obr. 6 ukazuje průběh měrné elektrické vodivosti κ v závislosti na velikosti přítlaku pro teplotu uvnitř vzorku T = 60 °C. Je rovněž patrno, že se zvyšujícím se přítlakem se zlepšuje kontakt mezi potravinou a elektrodou (snižuje se kontaktní odpor) a to až do limitního přítlaku p = 7,36 kPa. Znázorněné chybové úsečky vycházejí ze statistického vyhodnocení sady experimentů pro hladinu významnosti Studentova rozdělení 90 %. Jasně je vidět závislost mezi hodnotami měrné elektrické vodivosti pro přítlak p = 0 kPa a p = 7,36 kPa. Průkaznost snižování měrné elektrické vodivosti pro zatížení nad hodnotou limitního přítlaku není v důsledku chyb měření příliš patrné.
Vliv velikosti přítlaku elektrod na měrnou elektrickou vodivost potraviny "sekaná" 0,045 0,04 0,035 κ [S/cm]
0,03 0,025 0,02
prumer
0,015 0,01 0,005 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Přítlak na elektrodu p [kPa]
Obr. 6 Závislost měrné elektrické vodivosti na velikosti přítlaku pro teplotu vzorku T=60 °C u potraviny „sekaná“ Shodný experiment pro zjištění vlivu přítlaku elektrod ke vzorku ohmicky ohřívané potraviny – tedy projev kontaktního odporu na rozhranní elektroda – potraviny byl rovněž proveden pro vzorek potraviny založené na vaječné bílkovině. Vzorek potraviny tvořil proteinový plátek, známý pod obchodním označením „Šmakoun, event. Šmaky“ – v tomto případě se jedná o komerčně vyráběný produkt. Určitou výhodou proteinového plátku je absence tuku. Lze tedy očekávat, že se neprojeví problémy s vytlačováním a vykapávaním tuku jako v případě vzorku sekané. Nevýhodou však je jeho struktura – proteinový plátek je tvořen tenkou proteinovou fólií, která je namotávána do tvaru plátku. S tímto problémem souvisela i příprava samotného vzorku – kostičky o rozměrech 20 x 20 x 20 mm. Dalším problémem je i vysoký obsah vody. Lze očekávat, že měrná elektrická vodivost proteinového plátku bude daleko menší, než v případě vzorku sekané. Při samotném ohřevu byl v případě proteinového plátku zaznamenán fenomén ztráty kontaktu mezi elektrodou a vzorkem potraviny v důsledku jeho deformace díky vykapávání a vypařování vody (stěna vzorku se propadá dovnitř). K tomuto fenoménu však docházelo pouze při zatěžování elektrodami při orientaci rovnoběžně s vlákny. Při orientaci kolmo k vláknům byl proces ohřevu standardní, silně však ovlivněn odparem vody. Následující graf – obr. 7 ukazuje časovou závislost teploty v geometrickém středu vzorku proteinového plátku v závislosti na přítlačném tlaku.
Časová závislost teploty v geometrickém středu vzorku pro různé přítlaky na elektrody - potravina "Šmaky" 100 95 90 85 80 75 70 65
T center [ °C ]
60
1,23 kPa
55
2,45 kPa
50
3,68 kPa
45
vzorek se tlakem deformuje
40
4,91 kPa 7,36 kPa
35
9,81 kPa
30 25 20 15 10 5 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
t[s]
Obr. 7 Časová závislost teploty v geometrickém středu vzorku pro různé přítlaky na elektrody pro vzorek potraviny - proteinový plátek Šmaky I zde je vidět, že se zvyšujícím se přítlakem na elektrodu dochází k nárůstu rychlosti ohřevu. Pouze limitní tlak je daleko nižší, než v případě vzorku sekané. Navíc u přítlaku p = 7,36 kPa a p = 9,81 kPa již docházelo k deformaci vzorku a tím i snižování vzdálenosti mezi elektrodami, což silně ovlivnuje generovaný výkon. Graf na obr. 8 ukazuje časovou závislost generovaného výkonu pro různé velikosti přítlaku na elektrody. Je vidět, že limitní přítlak se pohybuje na hodnotě přítlaku mezi 1,23 a 2,45 kPa. Nebylo však možné změřit charakteristiky pod přítlak menší, než 1,23 kPa (závaží 50 g), protože docházelo k pádu vzorku z elektrod. Obr. 9 znázornuje průběh měrné elektrické vodivosti v závislosti na hodnotě přítlačného tlaku včetně chybových úseček statistického zhodnocení sady experimentů pro hladinu významnosti Studentova rozdělení 90 %. Je zde vidět rostoucí trend měrné elektrické vodivosti se zvyšujícím se přítlakem na elektrody. Nicméně statistickým zhodnocením sady experimentů byla potvrzena pouze závislost mezi první a druhou nejnižší hodnotou přítlaku. Graf na obr. 10 pak ukazuje porovnání průběhu měrné elektrické vodivosti vzorku sekané a vzorku proteinového plátku v závislosti na hodnotě přítlaku p při teplotě vzorku T = 60 °C. Výsledky výše uvedených experimentů vedou k závěru, že rostoucí přítlak na elektrody snižuje kontaktní odpor a zvyšuje tedy i měrnou elektrickou vodivost v soustavě elektroda – potravina, avšak do limitní hodnoty přítlačného tlaku, kde je kontakt mezi elektrodou a potravinou dostatečně kvalitní. Další zvyšování přítlaku tak způsobuje deformaci vzorku a vytlačování tuku či vody. Vlastní hodnota limitního přítlačného tlaku je ovlivněna i elastičností vzorku potraviny – byla zaznamenána vyšší hodnota u pevnější sekané, než u měkčího proteinového plátku.
Časová závislost průběhu výkonu pro různé hodnoty přítlaku elektrod potraviny "Šmaky" 34 32 30 28 26 24
P[W ]
22 20
1,23 kPa
18
2,45 kPa 3,68 kPa
16
vzorek se tlakem deformuje
14
4,91 kPa 7,36 kPa
12
9,81 kPa
10 8 6 4 2 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
t[s]
Obr. 8 Časová závislost generovaného výkonu pro různé přítlaky na elektrody pro vzorek potraviny - proteinový plátek Šmaky
Vliv přítlaku na měrnou elektrickou vodivost potraviny "Šmaky" 0,02
7,36
0,018
κ [S/cm]
2,45
3,68
9,81
4,91
0,016 1,23 prumer
0,014
0,012
0,01 0
2
4
6
8
10
přítlak na elektrodu p [ kPa ]
Obr. 9 Závislost měrné elektrické vodivosti na velikosti přítlaku pro vzorek potraviny proteinový plátek Šmaky
Porovnání měrné elektrické vodivosti při ohřevu potraviny "Šmaky" a "sekaná" při různém přítlaku elektrod 0,04 0,035 0,03
κ [S/cm]
0,025 0,02
Sekaná
0,015
Smaky
0,01 0,005 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
přitlak na elektrodu p [ kPa ]
Obr. 10 Porovnání závislosti měrné elektrické vodivosti na přítlačném tlaku pro potraviny sekaná a proteinový plátek
3. 2. vliv frekvence napájecího proudu na ohřevu plátku sekané Další graf na obr. 11 a 12 znázorňuje závislost měrné elektrické vodivosti κ na frekvenci napájecího proudu pro sinusový průběh se střídou 1:1. Experimenty byly provedeny s frekvencí sinusového průběhu elektrického proudu v rozsahu frekvencí f = 20 Hz až 50 kHz, na obrázku 12 včetně chybových úseček vycházejících ze statistického zhodnocení pro hladinu významnosti Studentova rozdělení 95 %. Především z grafu 12 je vidět, že v rozsahu frekvencí 20 Hz až 20 kHz měrná elektrická vodivost nezávisí na frekvenci napájecího proudu. Od hodnoty 50 kHz je vidět mírný vzestup měrné elektrické vodivosti. Vzhledem k limitaci zesilovače použitého k napájení, jehož jmenovitý rozsah frekvencí odpovídá jeho aplikaci v audiotechnice 20 Hz – 20 kHz, nebylo možné provést experimenty pro vyšší napájecí frekvence, než 50 kHz v důsledku silného poklesu účinnosti zesilovače. Nelze tedy s určitostí říci, jestli od frekvence 50 kHz dochází k nárůstu měrné elektrické vodivosti. Nepotvrdil se tedy původně provedený předběžný experiment, který zaznamenal pokles generovaného výkonu ohřívače s rostoucí frekvencí. Nepotvrdila se tedy ani hypotéza tzv. „skin efektu“.
Obr. 11 Záznam experimentu závislosti měrné elektrické vodivosti na frekvenci pro vzorek sekané
Obr. 12 Statistické vyhodnocení experimentu závislosti měrné elektrické vodivosti na frekvenci pro vzorek sekané Aplikací vyšší fekvence elektrického proudu byl zaznamenán pozitivní vliv i na vlastní ohřívaný vzorek. Při použití frekvence elektrického proudu 20 Hz pro ohřev vzorku, ohřátý vzorek jednak vykazoval utvoření tmavší kůrky v místech styku s elektrodou, navíc docházelo k silné tvorbě nápeku vzorku na elektrodu. Při zvýšení frekvence elektrického proudu nad 10 kHz bylo docíleno rovnoměrné barvy vzorku a celkové redukce nápeku vzorku na elektrodu (k nápeku na elektrodu již nedocházelo) – viz následující fotografie – obr. 13.
Obr. 13 Srovnání výsledného produktu po ohřevu oh s frekvencí elektrického proudu 50 Hz a 10 kHz
4. Diskuze, návrh možností aplikace přímého p ohmického ohřevu v průmyslu ůmyslu 4.1 Vliv přítlačného tlaku Kontakt mezi elektrodou a ohřívaným ohř materiálem má v oblasti přímého římého ohmického ohřevu oh zásadní vliv. Dobrý kontakt snižuje energetické ztráty a zvyšuje účinnost účinnost systému. Ke kvantifikaci kontaktu je použita teorie kontaktního odporu, který je součástí souč pechodového odporu, který nastává,, když elektrický proud přechází p z jednoho vodiče do druhého - viz KISTER (1998). Přechodový řechodový odpor tedy tvoří tvo 2 složky – kontaktní odpor RC a odpor vlastního materiálu R – viz rovnice 2: 2 (2) Velikost kontaktního odporu RC je dána součtem tem odporu konstrikce, neboli sevření sev RE a oodporu kontaminace (znečiště čištění) povrchu RF – rovnice 3 a Brümmer (1980). (3) Odpor konstrikce neboli odpor sevření sev vzniká v důsledku sledku nerovného povrchu obou materiálů materiál v kontaktu – obr. 14 a Kister (1998). Z tohoto důvodu vodu není reálná kontaktní plocha rovna kontaktní ploše vodičů. čů. Skutečný Skuteč kontakt tak představuje pouze několik ěkolik dotýkajících se píků pík nerovnosti materiálu.
Obr. 14 Vliv nerovnosti povrchu materiálů na skutečnou kontaktní plochu Brümmer (1980) a Kister (1998) Jestliže se oba povrchy materiálů přibližují vlivem externě vyvozené síly k sobě, tyto kontaktní píky se elasticky deformují. Skutečná kontaktní plocha se tak zvětšuje a vytváří nové kontaktní píky. Jestliže je síla, která stlačuje oba materiály příliš vysoká, může docházet k plastické deformaci materiálu, popřípadě i ke zničení jednoho z materiálů (Brümmer (1980)). Elektrický proud tedy prochází těmito kontaktními ploškami a roste tak hustota elektrického proudu. Se zvyšující se skutečnou kontaktní plochou tak dochází k poklesu odporu sevření. Výsledná hodnota odporu sevření tak závisí na kontaktní síle (kontaktním přítlaku), stavu povrchu obou materiálů a jejich rezistivitě a plastických a elastických vlastnostech těchto materiálů. Odpor kontaminace neboli odpor znečištění vzniká v důsledku přítomnosti nečistot či kontaminujících látek v oblasti kontaktu mezi oběma materiály. Těmito nečistotami mohou být např. prach, produkty chemických reakcí (v důsledku např. elektrochemické koroze), mastnota. Zvyšující se přítlačná síla a snižování mezery mezi oběma povrchy snižuje i odpor vznikající v důsledku přítomnosti nečistot. Ke snížení kontaktního odporu je vhodné • • •
Použít kontaktní materiály s vysokou elektrickou a tepelnou vodivostí Odolnost kontaktních materiálu proti korozi Použít kontaktní materiály s vyšší tuhostí a tvrdostí (zamezení deformace v důsledku vyššího přítlaku)
4.1.1 Matematický popis vlivu přítlačného tlaku (přítlačné síly) na elektrickou vodivost Jak v případě testů provedených s potravinou sekaná i v případě testů provedených s proteinovým plátkem byl zaznamenán určitý pozitivní vliv zvyšující se přítlačné síly na snižování kontaktního odporu a to až do limitní hodnoty této přítlačné síly, kde docházelo zvláště v případě proteinového plátku k deformaci vzorku a tato limitní síla byla mnohem menší, než v případě sekané. Výsledky byly pravděpodobně ovlivněny i přítomností korozních produktů v kontaktní vrstvě (rezavý povrch potraviny i elektrody po skončení testu) a přítomnosti tuku u sekané v důsledku jeho vytlačováním ze vzorku při použití vyšších přítlačných sil.
Ke kvantifikaci vlivu kontaktního odporu byl sestaven empirický matematický model, který popisuje vliv přítlačného tlaku na měrnou elektrickou vodivost soustavy a predikuje teploty vzorku v závislosti na čase. Matematický model je založen na současném řešení Fourier – Kirchhoffovy rovnice pro pevný materiál s vnitřním objemovým zdrojem tepla a Laplaceovy rovnice pro elektrický potenciál. Schéma modelu je patrné z obr. 15:
Obr. 15 Schéma matematického modelu pro popis vlivu kontaktního tlaku (kontaktní síly) na predikci teploty uvnitř vzorku – v tabulce jsou geometrické parametry soustavy
Teplotní závislost měrné elektrické vodivosti byla uvažována ve tvaru dle rovnice 4: (4) Kde koeficienty k1 a k2 jsou hledané parametry modelu a funkce Φ vyjadřuje vliv kontaktního tlaku (kontaktní síly) na měrnou elektrickou vodivost. V případě materiálu (elektrody a potraviny) je hodnota funkce Φ = Φm = 1. V oblasti kontaktního odporu je funkce Φ definována dle rovnice 5: (5)
Funkce arctan je zvolena díky svým asymptotickým vlastnostem. Jestliže bude hodnota přítlačného tlaku p příliš (nekonečně) velká, hodnota funkce Φ = 1, takže měrná elektrická vodivost v kontaktní vrstvě bude rovna měrné elektrické vodivosti v ohřívané potravině. Bude-li však hodnota přítlačného tlaku p nulová, znamená to, že není žádný kontakt mezi potravinou a elektrodou. Opravný koeficient β použitý v rovnici 5 koriguje hodnotu přítlačného tlaku s cílem zamezit přílišnému nárůstu měrné elektrické vodivosti. Hledané parametry modelu k1 a k2 jsou určovány porovnáním vypočtených hodnot z numerického řešení modelu a experimentálně zjištěných hodnot metodou nejmeních čtverců. Vlastní matematický model je implementován v programu Matlab.
4.1.2 Výsledky numerické simulace Graf na obr. 16 ukazuje porovnání experimentálně zjištěných hodnot a hodnot určených numerickou simulací pro teplotu v geometrickém středu vzorku, teplotu u elektrody a telotu v polovině vzdálenosti mezi středem a povrchem pro velikost přítlačného tlaku p = 3,68 kPa. Je vidět poměrně dobrá shoda v případě teploty v geometrickém středu vzorku, horší shoda u teploty povrchu vzorku, což je v důsledku vyšší teploty elektrody po předchozím experimentu, kdy elektroda nebyla ochlazena na teplotu okolí. Tabulka 3 sumarizuje zjištěné parametry modelu pro p = 3,68 kPa.
Obr. 16 Porovnání výsledků numerické simulace a naměřených dat pro teploty vzorku sekané Tab. 2 Výsledné parametry modelu pro p=3,68 kPa
Obrázky obr. 17 a obr. 18 ukazují porovnání numerické simulace s naměřenými hodnotami pro časovou závislost teploty v geometrickém středu vzorku sekané a generovaného výkonu pro různě volené přítlaky elektrod až do limitní hodnoty přítlaku p = 7,36 kPa. Zatím, co na obr. 18 v případě časové závislosti generovaného výkonu je vidět poměrně dobrá shoda mezi numerickou simulací a experimentem, tak v případě časového průběhu teploty
v geometrickém středu vzorku model predikuje poněkud vyšší teploty oproti experimentálně zjištěným. Matematický model byl hodně zjednodušen a nerespektoval např. vliv tavení a rekrystalizace tuku na jeho měrnou tepelnou kapacitu, dále model nerespektuje ani vykapávání tuku v průběhu experimentu. Vzhledem k tomu, že v případě generovaného výkonu výsledky numerické simulace odpovídají experimentům, lze předpokládat, že příčinou výše diskutovaných odchylek jsou poněkud vyšší tepelné ztráty ze vzorku do okolí, než postihuje numerický model.
Obr. 17 Porovnání výsledků numerické simulace a experimentálních dat pro časový průběh teplot v geometrickém středu vzorku sekané v závislosti na přítlačném tlaku
Obr. 18 Porovnání výsledků numerické simulace a experimentálních dat pro časový průběh generovaného výkonu při ohřevu vzorku sekané v závislosti na přítlačném tlaku
4.2 Vliv napájecí frekvence Výkon dodávaný elektrickým polem na základě pohybu elektricky nabitých částic (elektronů a iontů) lze vyjádřit následujícím vztahem – rovnicí 6:
ω 2π
Q& = P = UI t =
2π /ω
∫
U (t ) I t (t ) dt 0 144 42444 3
(6)
work done by source during one period of AC is converted to heat only at a stationary oscillations
kde U je elektrické napětí (rozdíl potenciálu elektrického pole) a I je elektrický proud (v důsledku pohybu elektricky nabitých částic hmoty), který závisí na intenzitě elektrického pole podle rovnice 7 – viz Metaxas (1996).
I t = σ d E + ε 0 (ε '− jε '') jω E = (σ d + ε 0ε '' ω ) E + jε 0ε ' ω E { 1424 3 1442443 1424 3 Ohm's law
relative complex permittivity
irreversible conversion to heat
(7)
reversibly stored electric energy
kde ω (=2πf) je úhlová frekvence elektrického proudu a ε (=8.854x10-12 F/m) je permitivita vakua. První část rovnice 7 σ E odpovídá elektrickému proudu penášenému prostřednictvím volného pohybu iontů a volných elektronů (ohmův zákon). Druhá část rovnice 7 odpovídá elektrickému proudu přenášeného prostřednictvím dipolární relaxace. Celková permitivita ε=ε’-jε’’ popisuje jednak vratný děj akumulace elektrické energie (reálná část ε’, označovaná jako dielektrická konstanta - vlastnost kondenzátoru) a nevratný děj přeměny energie v teplo v důsledku rotace dipólu v elektrickém poli (imaginární část ε’’, označovaná jako ztrátový faktor – princip mikrovlnné trouby). Poměr ztrátového faktoru a dielektrické konstanty je tangens ztrátového úhlu tgδ=ε’’/ε’. Hustotu disipovaného výkonu (objemový zdroj tepla, jednotka W/m3) lze vyjádřit jako (rovnice 8):
Q& ( g ) = ( σ d + ωε 0ε '') E 2 { { ohmic resistance
(8)
dielectric losses
Tepelný výkon tedy při elektrickém ohřevu vzniká v důsledku ohmického odporu materiálu (v potravinách způsobený pohybem iontů, který je navíc funkcí teploty) a dielektrických ztrát. Je to tedy kvadratická funkce závislá na intenzitě elektrického pole, teplotě (teplotní závislost ohmické rezistivity potraviny – reciproká hodnota elektrické vodivosti) a na frekvenci napájecího proudu (dielektrické ztráty). V případě ohmického ohřevu, který se realizuje při nízkých frekvencích (běžně 50 – 60 Hz) je dielektrická ztráta velmi malá a na tepelný výkon má pouze zanedbatelný vliv. Experimenty se vzorkami broskví, které prováděl Shynkaryk (2010) ukazují, že měrná elektrická vodivost je silně závisí na teplotě vzorku, avšak prakticky nezávisí na frekvenci elektrického proudu a to až do hodnoty 10 kHz (u vzorků bez porušené buněčné struktury) – viz obr. 19. U porušené buněčné struktury v důsledku zmrazení vzorků se statisticky významné zvýšení elektrické vodivosti nezjistilo.
Obr. 19 Závislost elektrické vodivosti vzorků vzork broskví na napájecí frekvenci pro různé r teploty vzorků. Plná čára ára odpovídá vzorkům vzork s neporušenou buněčnou nou strukturou, čárkovaná č čára odpovídá vzorkům s porušenou buněčnou bun strukturou v důsledku sledku zmrazení – viz Shinkaryk (2010) Výsledky získané z experimentů se vzorkem sekané – viz kapitola 3.2. ukazují podobnou skutečnost, nost, kdy nebyl zjištěnn statisticky významný vliv napájecí frekvence na měrnou m elektrickou vodivost vzorku sekané až do frekvence 50 kHz. V našem případě př se jedná o vzorky s velmi silnou nehomogenitou a značným zna porušením buněčných ěčných struktur v důsledku mechanického zpracování hmoty pro přípravu p vzorku i zmrazením těchto ěchto vzorků. vzork Závislost na frekvenci se tedy pravděpodobn ěpodobně projeví až přii vyšších frekvencích, pravděpodobně pra nad 1 MHz.
5. Závěry Provedené experimenty ukazují vliv přítlačného p tlaku na přímý ímý ohmický ohřev ohř plátku sekané a proteinového plátku a vliv napájecí frekvence na měrnou m rnou elektrickou vodivost plátku sekané. Zvyšující se přítlačný ný tlak na elektrody snižuje kontaktní odpor a pozitivně pozitivn ovlivňuje proces ohřevu evu jak plátku sekané, tak proteinového plátku. Nicméně Nicmén tento pozitivní vliv přítlačného p tlaku se projevuje pouze do dosažení tzv. limitního přítlaku, p ítlaku, kdy je kontaktní k odpor již dostatečně malý a další zvyšování přítlačného p ného tlaku není bud statisticky relevantní, nebo způsobuje sobuje deformaci vzorku, vytlačování vytla ování tuku atp. Limitní hodnota přítlaku př závisí na mechanických vlastnostech vzorku potraviny a její struktuře. struktu K popisu vlivu kontaktního tlaku na proces ohřevu evu vzorku byl vytvořen vytvo en empirický numerický model, popisující teplotní závislost měrné rné elektrické vodivosti vzorku a vliv přítlaku. p ítlaku. Parametry modulu byly identifikovány porovnáním vypočtených vypoč a naměřených dat. Přii zkoumání vlivu napájecí frekvence na proces přímého p ímého ohmického ohřevu ohř plátku sekané v rozsahu 20 Hz až 50 kHz nebyl zjištěn zjišt n statisticky relevantní vliv napájecí frekvence v tomto rozsahu na měrnou rnou elektrickou vodivost plátku sekané. Měrná M rná elektrická vodivost vod vzorku sekané byla tedy v rozsahu 20 Hz až 50 kHz konstantní. Zaznamenán byl ovšem velmi pozitivní vliv na vznik napékání a korozi elektrod, kdy už od frekvence cca 10 kHz nebyl
pozorován nápek vzorku na elektrody a povrch potraviny nejevil známky znečištění. Naopak během ohřevu při frekvenci 20 Hz byla tvorba nápeků vzorku na elektrody nejvyšší.
Symbolika: cp f h ki p t wtc; wp E I J P Q(g) R RT RC RE RF S T Tcenter U
Měrná tepelná vodivost vzorku Frekvence elektrického proudu Tloušťka vzorku Parametry matematického modelu Přítlak Procesní čas Váhový koeficient Intenzita elektrického pole Elektrický proud Hustota elektrického proudu Elektrický výkon / příkon Vnitřní objemový zdroj tepla – tepelný výkon při el. ohřevu Elektrický odpor základního materiálu Pechodový odpor Kontaktní odpor Odpor konstrikce Odpor kontaminace Plocha Teplota Teplota v geometrickém středu vzorku Elektrické napětí
Řecky: β Opravný koeficient vlivu kontaktního tlaku Ztrátový úhel δ ε0 Permitivita vakua ´ ε Dielektrická konstanta ´´ ε Ztrátový faktor κ Měrná elektrická vodivost λ Tepelná vodivost vzorku ρ Hustota vzorku σd Ohmická rezistivita ω Úhlová frekvence φ funkce vlivu kontaktního tlaku
[J.kg-1.K-1] [Hz] [m] [-] [Pa] [s] [-] [V.m-1] [A] [A.m−2] [W] [W.m-3] [Ω] [Ω] [Ω] [Ω] [Ω] [m2] [οC] [οC] [V]
[-] [rad] [F.m-1] [F.m-1] [F.m-1] [S.m-1] [W.m-1.K-1] [kg.m-3] [Ω.m-1] [rad.s-1] [-]
Literatura Amatore, C., Berthou, M., & Hébert, S. (1998). Fundamental principles of electrochemical ohmic heating of solutions. Journal of Electroanalytical Chemistry, 457(1-2), 191-203. Ayadi, M.A., Leuliet, J.C., Chopard, F., Berthou, M., & Lebouche, M. (2004). Continuous ohmic heating unit under whey protein fouling. Innovative Food Science & Emerging Technologies, 5(4), 465-473. Brümmer, H. (1980):Elektrische Gerätetechnik, Vogel-Verlag, Würzburg, 1980 Eckardt, P. (2011). Direct ohmic heating of meat. TU Dresden, Faculty of Mechanical Engineering a ČVUT v Praze, fakulta strojní, Ústav procesní a zpracovatelské techniky. Diplomová práce. Icier, F., & Ilicali, C. (2005). Temperature dependent electrical conductivities of fruit purees during ohmic heating. Food Research International, 38(10), 1135-1142. Jones, F. (1897). Apparatus for Electrically Treating Liquids. Fernando Jones. United States Patent Office. US Patent 592735 26.10.1897 Kister (1998), January: Introduction to physics of contact resitance, SouthWest Test Workshop, San Diego, 1998 Metaxas, A. C. (1996). Foundations of electroheat. Chichester: John Wiley & Sons Ltd. Samaranayake, C.P., & Sastry, S.K. (2005). Electrode and pH effects on electrochemical reactions during ohmic heating. Journal of Electroanalytical Chemistry, 577(1), 125-135. Samaranayake, C.P., Sastry, S.K., & Zhang, Q.H. (2005). Pulsed ohmic heating — A novel technique for minimization of electrochemical reactions during processing. Journal of Food Science, 70(8), 460-465. Shynkaryk, M. V., Ji, T., Alvarez, V. B., & al., e. (2010). Ohmic Heating of Peaches in the Wide Range of Frequencies (50 Hz to 1 MHz). Journal of Food Science, pp. E493-E500. Skudder, P., & Biss, C. (1987). Aseptic processing of food products using ohmic heating. The Chemical Engineer, 433, 26-28. Stancl, J., Zitny, R. (2012). Přímý ohmický ohřev potravin. In Sborník z konference Procesní technika 17.9.2012, FS ČVUT v Praze, CZ. Stirling, R. (1987). Ohmic heating—a new process for the food industry. Power Engineering Journal, 6, 365-371. Zareifard, M.R., Ramaswamy, H.S., Trigui, M., & Marcotte, M (2003). Ohmic heating behaviour and electrical conductivity of two-phase food systems. Innovative Food Science and Emerging Technologies, 4(1), 45-55. Zhang, L., & Fryer, P.J. (1993). Models for the electrical heating of solid-liquid food mixtures. Chemical Engineering Science, 48(4), 633-642.
