Příloha pro metrologii času Čas z filozofického hlediska Staří Řekové rozlišovali dva druhy času Chronos a Kairos. Chronos odpovídal asi našemu času, který běží lineárně konstantní rychlostí - nekonečně. Naproti tomu Kairos představoval čas. který běží cyklicky, např. den a noc, čtvero roční období v roce, fáze měsíce, lidský život od narození do smrti, tento čas - cyklus měl vždy konečnou hodnotu. Čas je kromě fyzikální veličiny také filozofickou kategorií. Čas má z tohoto hlediska dvojí charakter, vyjadřuje jednak trvání, např. zákony zachování hmoty a pohybu, ale také vyjadřuje posloupnost změn, střídání stavů a stadií. Časem se zabývá kromě filozofie, fyziky a metrologie také kosmologie, astronomie, geologie, biologie, psychologie a také speciální obor chronometrie, zabývající se měřením a etalonáží času.
Vývoj definice sekundy a měření času Galileo Galilei ještě měřil krátký časový interval podle frekvence svého tepu. Na základě těchto časových měření objevil zákonitosti pohybu, volného pádu a zákonitosti doby kyvu kyvadla. Ale starověké kultury mohly podle pohybu hvězd určovat kalendářní datum velmi přesně a na tomto základě organizovat život a sezónní práce. Původně se definice jednotky času opírala o zdánlivý pohyb Slunce po obloze, způsobený otáčením Země kolem vlastní osy (sluneční čas). Doba jedné otáčky je sluneční den, který se dělí na 24 hodin, každá hodina na 60 minut a každá minuta na 60 sekund. Základní jednotka času byla definována jako 86 400 díl středního slunečního dne. Pravý sluneční čas neplyne rovnoměrně, protože rychlost pohybu Země kolem Slunce není konstantní, mění se podle Keplerových zákonů. Proto se v definici vychází ze středního slunečního dne vztahujícího se na myšlený rovnoměrný pohyb. Rozdíl pravého a středního slunečního času udává časová rovnice. Pojem časová rovnice má tři různé významy. Jednak je to skutečně rovnice (P-1), dále je to rozdíl odpovídající levé straně uvedené rovnice a konečně je to i graf závislosti tohoto rozdílu během roku, obr. P-1. Podle zeměpisné délky je třeba dále rozlišovat místní čas (platí jen pro určitý poledník) a pásmový čas (teoreticky pro poledníkový pás 15°, platí však pro určitou zeměpisnou a politickou oblast). A tak u nás máme středoevropský čas (SEČ), který je za světovým časem posunut o hodinu a v jarním a letním období přecházíme na středoevropský letní čas (SELČ), který je za světovým časem posunut o dvě hodiny. Světový čas je pak pásmový čas kolem nultého poledníku. U nás je pásmový čas shodný s místním časem např. v Jindřichově Hradci, tedy na poledníku 15° východní délky. časová rovnice = střední čas - pravý čas
(P-1)
Důležitým bodem na obloze je jarní bod. Je ve znamení Berana (nikoliv souhvězdí!), je to průsečík rovníku s ekliptikou. V jarním bodě je Slunce při jarní rovnodennosti. Doba mezi dvěma za sebou jdoucími průchody Slunce jarním bodem je tropický rok. Tropický rok 1900 měl 365,242 189 79 slunečních dní a 366,242 ... hvězdných dní. Hvězdný den je doba mezi dvěma po sobě jdoucími průchody jarního bodu poledníkem (hvězdný čas). Hvězdný den je vzhledem ke slunečnímu dni kratší asi o 4 minuty.
1
Obr. P-1: Graf tzv. „časové rovnice“, vyjadřuje rozdíl mezi středním a pravým časem během roku
Později se ukázalo, že vzhledem k nepravidelnostem rotace Země nebyla sekunda definována přesně. Proto byla v roce 1960 zavedena přesnější definice sekundy, jakožto 61 556 925,974 7 tý díl tropického roku 1900, což jest efemeridový čas (TE). Nerovnoměrnost efemeridového času je 4·10-9. Takto byla sekunda definovaná přesněji, ale její určení bylo velmi nesnadné. Hledaly se proto jiné cesty, jak definovat jednotku času, později se přešlo na kvantový princip. Z hlediska přístupu k definici jednotky času rozlišujeme dva rozdílné směry. V prvním případě jde o astronomický způsob určování jednotky času plynoucí z rotace Země. Příslušný čas je označován názvem univerzální čas (značka TU). Používal se ve třech modifikacích ještě v padesátých letech minulého století a jeho nerovnoměrnost byla 10-7. V druhém případě jde o využití kvantového principu, příslušný čas je označován jako atomový čas (TA). Univerzální čas je důležitý v těch disciplinách, pro něž je Země a její poloha rozhodující, např. v astronomii, geodézii a při navigaci. Pro jiné fyzikální discipliny je však výhodnější čas atomový bez ohledu k rotaci Země, jehož jednotka je přesněji reprodukovatelná. Tyto rozdíly jsou příčinou těžkostí, s nimiž se setkává snaha o zavedení jednotného času. Jako kompromisní řešení bylo proto zavedení koordinovaného univerzálního času (TUC). Časová stupnice je stejně rovnoměrná jako časová stupnice atomová, je však u ní provedena taková korekce, aby se časy TUC a TU co nejvíce shodovaly. Rozdíl se připouští do 0,6 s, jinak se do času TUC vkládá (nebo vyjímá) přestupná sekunda. Tato sekunda se může vložit (nebo vyjmout) jen v 0:00 k 1.lednu nebo v 0:00 k 1.červenci, ukáže-li se potřeba. Pro fyzikální měření se jevil TUC málo vyhovující a proto se od roku 1971 ve fyzikálních měřeních používá mezinárodní atomový čas (TAI).
2
Systém GPS (Global Positioning System) GPS je družicový navigační systém pro určování polohy a času. Přístroje využívající tohoto systému přijímají signály z navigačních družic, vyhodnocují je a jsou schopny v reálném čase určit polohu běžného uživatel s přesností 30 až 100 m, pro preferované uživatele pak s přesností 10 až 15 m. K určení polohy je třeba zachytit signál alespoň 3 družic, zachytí-li se signál z více družic, je možno určit i nadmořskou výšku, přesný čas, rychlost a směr pohybu. Systém pracuje po celé zeměkouli, 24 hodin denně a nezávisle na počasí. Systém je založen na využití velmi přesných kmitočtových a časových informací, vysílaných družicemi v podobě složitého signálu. Základní kmitočet je udržován soustavou palubních oscilátorů s přesností lepší než 10-13. Data o celkové délce 1500 bitů se vysílají každých 30 s. Vysílání dat probíhá ve dvou kódech, C/A pro přibližné určení polohy (a volný přístup) a P pro přesnou navigaci. Protože jsou všechny vysílané kmitočty a kódy odvozeny ze základního kmitočtu, tvoří každý bit dat obou kódů časovou značku systému času GPS. Pro vyhodnocení a eliminaci vlivu ionosféry na výsledky měření vysílají družice GPS na dvou nosných kmitočtech L1 = 1575,42 MHz a L2 = 1227,60 MHz. Zakódované signály spolu s nosnými frekvencemi vytvářejí vysílaný a přijímaný signál, umožňující celou řadu měření. Systém GPS NAVSTAR se skládá ze tří segmentů: • První segment, kosmický, se skládá ze 24 družic na 6 oběžných drahách rovnoměrně rozložených se sklonem dráhy k rovníku 55°, výškou nad povrchem Země 20 200 km, s dobou oběhu 12 hvězdných hodin. • Druhý segment, řídicí, monitoruje funkci družic, předává údaje o poloze, tzv. efemeridy, údaje o chodu družicových hodin a další data. Systém má 15 stanic rozložených po světě, které zajišťují pozorování družic a určení jejich poloh. Hlavní řídicí stanice pak data zpracovává a předává na družice. Pro přesné určování polohy se zabývá přesným určováním drah družic Mezinárodní služba GPS pro geodynamiku (IGP), která produkuje polohy družic s přesností kolem 15 až 30 cm. Polohy jsou určovány na základě rozsáhlé celosvětové sítě permanentních stanic, které zasílají naměřené údaje pomocí sítě Internet do 7 zpracovatelských center, výsledky jsou pak dostupné na síti Internet do 7 dní. • Třetí segment je uživatelský, je tvořen pozorovacími přístroji, staničními nebo přenosnými. Používané přístroje jsou buď jednofrekvenční (L1) nebo dvoufrekvenční (L1 + L2). Podle možností příjmu jsou přijímače bez kódu, přijímače s kódem C/A a přijímače s kódem C/A+P. Podle počtu kanálů (tj. podle počtu současně přijímaných družic) jsou jednokanálové a vícekanálové. Výše uvedené přesnosti určení polohy jsou podle specifikace a pro případ, že v době válečného nebezpečí je signál pro běžné uživatele z důvodů možného zneužití poněkud upraven. V posledních letech dostávají i běžní uživatelé signál bez dodatečné (zhoršující) úpravy, takže přesnost i pro běžné uživatele dosahuje 6 až 50 m v určení polohy (podle počtu přijatých družic). Pro přesnější určení polohy (nikoliv ovšem v reálném čase) a při zpracování geodetickým softwarem s eliminací značného počtu systematických chyb lze dosáhnout fantastické přesnosti v určení relativních souřadnic se střední chybou 1 až 2 cm (centimetry!) v prostoru na vzdálenost stovek až tisíce kilometrů. Vlastníkem systému GPS je ministerstvo obrany USA, které jej na nátlak Kongresu částečně uvolnilo pro obecné použití. Použití systému je bezplatné.
3
Podobný systém GLONASS vlastní také Rusko, ovšem není přístupný. Podobný ovšem novější a tím i dokonalejší systém ASTRIUM GALILEO buduje také Evropská unie, který bude podle předpokladů spolupracovat se systémem GPS Navstar.
Historie přesnosti měření času Měření času a zvyšování jeho přesnosti souvisí s rozvojem společnosti, který se projevoval nejenom v hospodářské sféře, ale také ve vědě, ve vzdělanosti a ve schopnostech technologií. Historické přehledy jsou na obr. P-2 a P-3.
Obr. P-2: Historický vývoj přesnosti měření času
Přesnost měření času úzce souvisí s generováním a měřením krátkých časových intervalů. Toto úzce souvisí s fyzikální otázkou, zda je čas jevem spojitým, nebo zda vykazuje také kvantové chování, čili zda se mění po kvantech. Pro druhý názor zatím nejsou experimentální poznatky. Historický vývoj schopnosti měřit krátké časové intervaly, tedy i schopnost studovat rychlé děje především optickými metodami je graf na obr. P-4, je ukázkou vývoje vědy a technologií, kde se střídají skoky způsobené zásadně novými principy s obdobími postupného zdokonalování. Skok v první polovině 19. století vyvolalo využití elektrických zdrojů a přístrojů. Druhý skok nastal s objevením laseru. Na přelomu tisíciletí byl nejkratší generovaný časový
4
interval 15 fs (femtosekund, 15·10-15 s), dnes (2008) s použitím optického frekvenčního hřebene se posouvá tato hranice k hodnotě 100 as (attosekund, 100·10-18 s).
Obr. P-3: Historický vývoj přesnosti v měření času
5
Obr. P-4: Vývoj měření a generování krátkých časových intervalů
Předpokládaný technický pokrok v metrologii času Pulsary jako hodiny Poprvé byly objeveny v roce 1967, pulsary jsou považovány za kompaktní, rychle rotující neutronové hvězdy. Jak pulsar rotuje, vyzařuje paprsky ve směru dvou magnetických pólů hvězdy. Astronomové zachycují tyto pulsy záření jako z kosmického majáku, viz obr. P-5. Pro speciální třídu pulsarů, zvanou mikrosekundové pulsary, jsou časové intervaly mezi těmito pulsy záření vysoce stabilní. Tato jejich stabilita může být použita pro získání časové základny přesných hodin přinejmenším srovnatelných s některými atomovými hodinami na Zemi. Cesiová fontána Běžné cesiové atomové hodiny jsou vyhřívány na teplotu 100 °C. To způsobuje, že atomy se pohybují přes mikrovlnnou komoru rychle a různými rychlostmi, což omezuje stabilitu kmitočtu. V NPL ve Velké Británii a v Německu je ve vývoji nový typ atomových hodin známý jako cesiová fontána. Fontána využívá laserové paprsky pro chlazení atomů pro překonání tohoto problému. V těchto hodinách je oblak atomů vrhán nahoru do mikrovlnné komory a může padat dolů působením gravitace. Pomalý pohyb atomů umožňuje mnohem přesnější měření rezonanční frekvence atomů, tj. hodinového signálu. V budoucnosti, umístěním tohoto typu hodin do vesmíru, kde je gravitace redukována, bude možné další zvýšení přesnosti. Viz obr. P-6. 6
Obr. P-5: Pulsar jako kosmický maják a etalon časových intervalů
Obr. P-6: Cesiová fontána jako etalon času
7
Iontová past Hodiny budoucnosti budou vyvíjeny ve formě iontových pastí. Ionty jsou nabité atomy, které mohou být zachyceny elektromagnetickými poli téměř trvale. Zachycený ion, laserovým svazkem ochlazený téměř k absolutní nule se stává nehybný. V NPL ve Velké Británii se používá pro vývoj hodin založených na iontových pastích prvek ytterbium, protože jeho ionty mohou být ve velmi stabilních stavech. Takové hodiny mohou dosahovat přesností 1000 krát vyšších než současné atomové hodiny. To je ekvivalentní zpoždění ne více než jednu sekundu v dosavadním trvání vesmíru.
Obr. P-7: Iontová past jako předpokládaný etalon času
Optický frekvenční hřeben (viz obr. P-8) 100 as (r. 2008) atto je10-18 Theodor Hänsch, nositel Nobelovy ceny za fyziku v r. 2005. Nalezl způsob, jak měřit počet kmitů světelného vlnění a generování velmi krátkých světelných pulsů. Laser vyzařuje pravidelné pulsy světla (podobají se hřebenu). Vlnovou délku světla umožňuje měřit přístroj velikosti videopřehrávače. Je zde možnost a snaha vyrobit optické atomové hodiny, které by byly tisíckrát přesnější než mikrovlnné. Tím se naskýtá možnost zlepšení časování (internet, mobilní telefony). Dále je zde možnost měření změn zemské gravitace, změny tvaru zeměkoule, předpověď zemětřesení a prospekce minerálů. Zatímco ještě v roce 1995 byl nejkratší generovaný puls 15 fs, objev optického hřebene umožňuje vytvářet pomocí laserů časové pulsy v délce 100 as (sto attosekund), tj. 10-16 s.
8
Obr. P-8: Femtosekundový generátor hřebene optických frekvencí v ČMI-LPM
9
Kosmologická časová měřítka: May, Moore, Lintott (2007) čas po velkém třesku 0 10-35 až 10-33 s 10-33 s 10-5 s 10-3 s 1 až 3 minuty 380 000 let 200 milionů let 3 miliardy let 9,1 miliardy let 9,9 miliardy let 13,4 miliardy let 13,5 miliardy let 13,64 miliardy let 13,695 miliardy let 13,6998 miliardy let 13,6999 miliardy let 13,7 miliardy let 14,7 miliardy let 18,7 miliardy let 23,7 1014 let 1036 let 1040 let 10100 let 10150 let
událost velký třesk období inflace vznik kvarků a atikvarků jež navzájem anihilovaly, po anihilaci zůstal mírný přebytek kvarků kvarky se spojují do neutronů vznik atomů vodíku a helia vznik lehkých prvků až po bor vznik reliktního záření - vesmír zprůhledněl vznik prvních hvězd, deionizace vznik galaxií, kvasarů a nejstarších hvězd naší Galaxie vznik naší sluneční soustavy včetně Země vznik prvních zkamenělin první plazi Afrika se oddělila od Ameriky, objevují se dinosauři vyhynutí dinosaurů, vystřídali je malí savci vyvinuli se první primáti včetně opic Homo sapiens konec poslední doby ledové současnost Země se stává neobyvatelnou Slunce se stává červeným obrem, Země je zničena Slunce se stává bílým trpaslíkem galaxie a hvězdná seskupení se rozpadají 50 % všech protonů se rozpadlo všechny protony jsou pryč, převládají černé díry černé díry se rozpadly fotonový věk: vesmír dosáhl stavu extrémně nízké energie
10
před/za -13,7 miliardy let
-13,5 miliardy let -10,4 miliardy let -5,6 miliardy let -3,8 miliardy let -320 milionů let -200 milionů let -65 milionů let -5 milionů let -195 000 let -10 000 let + 1 miliarda let + 5 miliard let + 10 miliard let + 100 000 miliard let
A nakonec otázka ze všeobecného kulturně-historického vzdělání. Kolik hodin a jaké datum ukazuje Pražský orloj?
Obr. P-9: Ciferník pražského orloje
11
