Příloha pro metrologii elektrických veličin Historie V 19. století se mezinárodní úsilí o sjednocení jednotek rozšířilo i na veličiny v oblasti elektřiny a magnetismu. Vývoj těchto jednotek byl nicméně složitý. Asi od poloviny devatenáctého století se užívalo pro tyto veličiny řady různých jednotek. K vybudování jednotné soustavy přispěla komise jmenovaná britskou asociací pro rozvoj věd, kde pracovala řada odborníků. Na doporučení této komise byla přijata soustava typu LMT. První elektrotechnický kongres v Paříži roku 1881 rozhodl zavést soustavu CGS, zvanou jako absolutní. Tato soustava se v oblasti elektřiny rozšířila do tří variant: soustavy elektrostatické, elektromagnetické a soustavy smíšené. Brzy se však ukázalo, že většina elektrických a magnetických jednotek měla nevhodnou velikost. Proto byly postupně zaváděny tzv. praktické jednotky s názvy vycházejícími ze jmen významných badatelů, jako ohm, volt, ampér, coulomb, farad, henry, joule, watt, gauss, oersted, tesla, maxwell, weber. Tyto praktické jednotky byly definovány jako vhodné dekadické násobky nebo díly jednotek CGS. Realizace těchto praktických jednotek elektrických a magnetických veličin na základě definičního vztahu k jednotkám CGS byla obtížná a nepřesná. Proto byly čtvrtým mezinárodním kongresem roku 1893 v Chicagu stanoveny experimentální způsoby realizace ohmu, ampéru a voltu. Těmito primárními etalony definované jednotky dostaly název „internacionální“, stejně jako jednotky z nich odvozené. Internacionální ohm byl realizován jako odpor rtuťového sloupce, internacionální ampér byl realizován jako proud, který za sekundu vyloučí určité množství stříbra z roztoku dusičnanu stříbrného a internacionální volt byl posléze realizován Westonovým článkem. Důvodem pro zavedení internacionálních jednotek byla předpokládaná možnost realizace primárních etalonů v každé dobře vybavené laboratoři, což s absolutními jednotkami nebylo možné. Později se ukázalo, že zavedené definice internacionálních jednotek nezaručují dostatečnou přesnost a stálost, zatímco přesnost absolutních jednotek se neustále zvyšovala. V roce 1933 bylo dohodnuto, že se přejde od internacionálních jednotek zpět k absolutním jednotkám, což vyžadovalo rozsáhlé experimentální práce, pro stanovení převodních součinitelů mezi těmito jednotkami. Tyto práce a příslušná jednání byly ukončeny až v roce 1948. V roce 1933 bylo také dohodnuto přejít od soustavy CGS k soustavě MKS. Rozhodnutím z roku 1954 byla přidána čtvrtá základní jednotka ampér, tato soustava dostala název MKSA. Po doplnění dalšími jednotkami (kelvinem pro teplotní rozdíl, kandelou pro svítivost a později molem pro látkové množství) byla tato měrová soustava přijata v roce 1960 a označena jako SI. V této soustavě byla provedena racionalizace, výhodná pro elektrotechniku. V některých obecných rovnicích se vyskytují činitelé 4π a 2π. Bylo dosaženo, že tito činitelé se vyskytují jen v malém počtu vztahů a to jen v těch, kde je jejich existence oprávněna teoreticky. Činitel 4π je oprávněn ve vztazích, které vyjadřují veličiny s kulovou symetrií, činitel 2π je obdobně oprávněn ve vztazích, vyjadřujících veličiny s kruhovou symetrií. Od začátku druhé poloviny minulého století se začíná prosazovat v metrologii nový směr, spojování atomistiky, elektroniky, optiky a mechaniky s cílem dosáhnout přesnější definice a realizace jednotek základních veličin. Na kvantový základ tak byly převedeny jednotky délky a času, používají se i kvantové etalony napětí a odporu, uvažuje se i o etalonech proudu a hmotnosti.
1
Westonovy články – sekundární etalony elektrického napětí Při přesných měřeních elektrických veličin se jako sekundární, referenční a pracovní etalony elektrického napětí dosud používají elektrochemické články v provedení navrženém E. Westonem v roce 1892. V současné době se používají dva typy těchto článků - články s nasyceným elektrolytem a články s nenasyceným elektrolytem. Westonovy etalonové články nasyceného typu vykazují výbornou dlouhodobou stabilitu svého napětí, jejich nevýhodou je však poměrně značný teplotní koeficient napětí a skutečnost, že jsou velmi citlivé na otřesy při manipulaci, příp. při transportu. Články nenasyceného typu jsou sice méně stabilní (jejich napětí s časem pozvolna klesá), mají však podstatně menší teplotní koeficient napětí a jsou méně citlivé na otřesy. Způsob provedení Westonova etalonového článku nasyceného typu je patrný z obr. P-1. V současné době se vyrábějí i tzv. klopná provedení těchto článků, které lze bez nebezpečí transportovat běžnými dopravními prostředky. U článků v klopném provedení jsou elektrodové prostory uzavřeny porézními přepážkami z inertních materiálů (např. keramickými).
Obr. P-1: Westonův etalonový článek nasyceného typu
Provedení nenasycených článků je obdobné, avšak s tím rozdílem, že chybí krystaly CdSO4· (8/3)H2O. Jako elektrolyt se zde zpravidla používá roztok síranu kademnatého, nasyceného při 3 °C nebo 4 °C, kdy má síran kademnatý nejmenší rozpustnost. Při vyšších teplotách než 4 °C je tento roztok samozřejmě nenasycený. Nenasycené články se obvykle vyrábějí v klopném provedení s porézní přepážkou nad každou elektrodou. Napětí naprázdno různých nasycených článků mají zpravidla různou velikost. Dokonce i u článků jedné výrobní série se tato napětí mohou lišit až o 5 μV. V průměru však lze počítat s tím, že napětí naprázdno Westonova článku nasyceného typu je při 20 °C kolem 1,01866 V. Pokud jde o nenasycené články, za normální pokojové teploty je jejich napětí zhruba o 0,05% vyšší než u článků nasycených. Napětí nového etalonového článku se obvykle výrazně mění s časem a k jeho ustálení dochází až po uplynutí delší doby. Např. u článků nenasyceného typu se sice napětí, které se od ustálené hodnoty liší o 10 μV, dosáhne ustálení již několik dnů po výrobě, dosažení rozdílu 1 μV však trvá jeden až tři roky. Napětí některých článků při ustalování roste, jiných klesá. Dále je třeba počítat s tím, že i u dobrých článků může po uplynutí zmíněných tří let jejich napětí kolísat až o ±1 μV za rok. Teplotní koeficient napětí nenasyceného etalonového článku je velmi malý, obvykle se udává hodnota 1· 10-5 V/K, je však třeba mít na paměti, že hodnota tohoto koeficientu závisí na teplotě a koncentraci elektrolytu a že roste se stárnutím článku. 2
Teplotní koeficient článku s nasyceným elektrolytem je podstatně větší. Zhruba lze počítat s tím, že s rostoucí teplotou napětí naprázdno tohoto článku klesá asi o 40 μV/K. Přesnějších výsledků se dosáhne např. použitím rovnice: Ut = U20 - [39,39· (t-20) + 0,903· (t-20)2 + 0,0066· (t-20)3 + 0,00015· (t-20)4 ] (P-1) kde t je teplota ve °C, Ut je napětí článku naprázdno při teplotě t a U20 je jeho napětí při 20 °C (obě v μV). Uvedená rovnice platí pro teplotní rozsah od -20 °C do 40 °C, pokud ovšem při teplotě -20 °C amalgam u záporného pólu obsahuje kapalnou a pevnou fázi. Článek úplně zamrzá při -24 °C (pak má napětí zhruba hodnotu 1,007 V). Nejvyšší teplota, při níž lze Westonovy články nasyceného typu používat je 40 °C. Rovnice teplotní závislosti platí za předpokladu, že všechny části článku mají stejnou teplotu. V této souvislosti je třeba zdůraznit, že etalonové články jsou velmi citlivé na rozdíl teplot svých pólů. Je-li např. teplota kladného pólu 20,01 °C a záporného pólu 20,00 °C, článek má o 3,1 μV vyšší napětí než v případě, že by všechny jeho části měly tutéž teplotu 20,00 °C. Dojde-li k náhlé změně teploty etalonového článku, lze pozorovat jev zvaný hysteréze. Např. při prudkém ochlazení článku jeho napětí nejprve nabude hodnoty podstatně vyšší, než je ustálená hodnota odpovídající nové teplotě článku, a teprve potom se pozvolna blíží k nové ustálené hodnotě. Také po prudkém zahřátí se napětí článku blíží k nové ustálené hodnotě s překmitnutím. Jako příklad jsou na obr. P-2 uvedeny časové průběhy napětí nenasyceného článku po jeho rychlém ohřátí z 25 °C na 30 °C a po jeho rychlém ochlazení z 30 °C na 25 °C (uvažovaný článek má v rozsahu teplot od 25 °C do 30 °C teplotní koeficient -5 μV/K). Hodnota hysteréze je v obou případech dána poměrem vyznačeného překmitu h k hodnotě napětí naprázdno při výchozí teplotě. Z obr. P-2 je patrné, že v případě ochlazení je hysteréze podstatně výraznější než v případě zahřátí.
Obr. P-2: Časový průběh změny napětí nenasyceného etalonového článku po jeho rychlém ohřátí, příp. ochlazení o 5 °C
U nenasycených článků závisí velikost hysteréze i čas potřebný k ustálení napětí na nové hodnotě na jejich konstrukci, stáří, kyselosti elektrolytu a jeho koncentraci, čistotě použitých materiálů a na rychlosti a velikosti teplotní změny. Články 10 let staré vykazují desetkrát
3
větší hysterézi než nové články. Nové ustálené hodnoty napětí se dosáhne zpravidla do 1 až 2 dnů po ochlazení a do 10 až 12 hodin po ohřátí. U starších článků však k ustálení napětí může dojít až po několika dnech a někdy i měsících. Hysteréze nasycených článků je zpravidla menší než hysteréze článků nenasycených. U nasycených článků lze někdy pozorovat tzv. negativní hysterézi, kdy nedochází k typickému překmitnutí a kdy napětí článku se neobyčejně pomalu blíží k nové ustálené hodnotě. Vnitřní odpor bývá při 25 °C pro nenasycené články 100 Ω až 500 Ω a pro nasycené články 500 Ω až 1000 Ω. Pokud některý článek vykazuje mimořádně velký vnitřní odpor, příčinou může být plynová bublina na anodě, kterou lze obvykle odstranit poklepáním na článek nakloněný pod úhlem 45°. Proudový odběr z etalonových Westonových článků nasyceného i nenasyceného typu je žádoucí omezit na minimum. Uvádí se, že již trvalý odběr proudu 10-9 A může ovlivnit elektrochemickou rovnováhu v článku. Lze však konstatovat, že ani případné zkratování článku, pokud je krátkodobé, nevede ke zničení článku. Po odstranění zkratu se napětí článku obvykle ustálí za několik minut. Síran rtuťný, používaný při výrobě Westonových článků, mění při osvětlení svoji barvu přes žlutohnědou a šedohnědou na tmavohnědou a konečně černou. Články s takto zbarveným síranem rtuťným mohou sice vykazovat normální napětí naprázdno, jejich napětí se však velmi pomalu ustaluje po teplotních změnách, příp. po zatížení článku. Je proto žádoucí etalonové články chránit před světlem vhodnými neprůhlednými kryty. Články nasyceného typu - s výjimkou článku v klopném provedení - jsou velmi citlivé na mechanické otřesy při manipulaci nebo při dopravě. Není též vhodné je naklánět o více než 45°. Pro články s nenasyceným elektrolytem nemají mechanické otřesy žádné trvalé následky. Napětí naprázdno nenasycených článků klesá trvale o 20 μV až 40 μV za rok, přičemž články s napětím menším než 1,01830 V je vhodné vyřadit z užívání. Teplotní koeficient nenasyceného článku lze snížit přidáním olova nebo cínu do amalgamu u záporné elektrody, vnitřní odpor lze zmenšit změnou tvaru článku. K udržování konstantní teploty Westonových článků se používají olejové nebo vzduchové termostaty. Tato teplota bývá vyšší než 22 °C (zpravidla 28 °C u vzduchových termostatů). Za zmínku stojí, že pokud by se nenasycené články uchovávaly při teplotě zhruba 3,1 °C, vykazovaly by maximální možnou hodnotu svého napětí a jejich teplotní součinitel by byl nulový.
Magnetická pole - přehled Hodnoty magnetické indukce: magnetické pole Země: magnetické pole vymazávající informaci na paměťových nosičích magnetické pole malého magnetu pro připevnění obrázku na tabuli magnetické pole silných elektromagnetů magnetické pole supravodivých elektromagnetů nejsilnější magnetické pole krátkodobě vytvořené v laboratoři magnetické pole neutronové hvězdy kvantová mez magnetického pole
4
0,000 005 T, 0,001 T, 0,01 T, 1 T, 10 T, 1000 T, 108 až 109 T, 4,4 · 109 T,
nové fyzikální jevy, protažení atomů 1:100, molekuly vytvoří polymerní struktury, dvoj lomnost vakua, tvorba párů elektron - pozitron, silně rotující neutronová hvězda - magnetar 1010 až 1011 T, maximálně možná indukce magnetického pole 1047 T, samovolný vznik magnetických monopólů.
5
