Příklady k opakování učiva ZŠ 1. Číslo 78 je dělitelné:
a)
8
b)
7
c)
3
2. Rozhodněte, které z následujících čísel je dělitelem čísla 294: a)
4
b)
14
c)
15
3. Určete všechny dělitele čísla 36: a)
2, 18, 4, 9, 6, 3, 12
b)
2, 3, 6, 12
c)
3, 12, 6
4. Rozhodněte, která z následujících čísel jsou všechna dělitelná 3: a)
68, 75, 148
b)
75, 381, 129
c)
95, 154, 356
5. Největší společný dělitel čísel 45 a 75 je číslo: a)
5
b)
15
c)
25
6. Nejmenší společný násobek čísel 12, 30, 50 je číslo: a)
130
b)
150
c)
300
7. Které z následujících čísel je po rozkladu na prvočinitele zapsáno jako součin pěti prvočísel?
a)
720
b)
120
c)
24
8. Rozhodněte, která z následujících čísel jsou všechna přirozená čísla: a)
2; 7; 16; 135
b)
-2; 6; 14; -20
c)
2,3;
2 ;-1;5
9. Rozhodněte, která z následujících čísel jsou všechna celá čísla: a)
2 ; 8; 1,6; 135
b)
-12; 0; 14;
6 3
c)
- 2 ;0; 5;
6 5
10. Určete, které z následujících čísel je větší než 1:
11. Číslo v základním tvaru
a)
13 5
b)
c)
5 6
6 5
7 lze zapsat také následujícími způsoby: 5
a)
70 21 ;0,4; 50 10
b)
35 63 ;1,4; 25 45
c)
14 45 5 ; ; 5 63 7
12. Jaký je výsledek následujícího výrazu? 43 65 : 30 42 : a)
-9
b)
0,9
c)
9
17 2 4 2
13. Jaký je výsledek uvedeného výrazu?
5
a) b) c)
7
561
162
:
14. Jaký je výsledek uvedeného výrazu?
3 1 4 2 1 : 4 3 15 3 4
a)
37 30
b)
7 15
c)
5 3
15. Jestliže k součinu čísel 5 a -2 přičteme jejich rozdíl (v tomto pořadí) a výsledek vynásobíme opačným číslem k jejich podílu (také v tomto pořadí), jaké číslo dostaneme?
a)
85 2
b)
15 2
c)
16. Jaký je výsledek uvedeného výrazu?
15 2
1 1 5 1 27 2 : : 3 2 12 4 30 3
a)
61 60
b)
60 61
c)
61 60
17. Seřaďte následující čísla od nejmenšího k největšímu 1,7; a)
18. 16 % z 300 Kč je:
5 7 4 11 ; ; ;0,6; : 10 5 7 9
7 5 4 11 1,7; ;0,6; ; ; 5 10 7 9
b)
7 5 4 11 ;0,6; ; ; ;1,7 5 10 7 9
c)
7 4 5 11 0,6; ; ; ;1,7; 5 7 10 9
a)
92 Kč
b)
48 Kč
c)
84 Kč
19. Určete základ, je-li 35 % z něho 700 Kč: a)
200 Kč
b)
20 Kč
c)
2000 Kč
20. Kolik procent je17 Kč z 340 Kč? a)
5%
b)
10 %
c)
15 %
21. Pan Novák utratí měsíčně za dopravu 960 Kč, což je 5 % jeho měsíčního příjmu. Na ostatní výdaje mu zbude:
a)
18 240 Kč
b)
12 840 Kč
c)
28 240 Kč
22. Do obchodu přivezli 450 kg brambor.První den prodali 108 kg brambor. Kolik procent dodávky se první den prodalo? a)
14 %
b)
24 %
c)
34 %
23. V jedné sklenici ovocného džusu je 70 % vody. Kolik procent vody je v polovině této sklenice?
a)
30 %
b)
35 %
c)
70 %
24. V červnu se na Linku bezpečí dovolalo 2 500 dětí. V červenci poklesl počet hovorů oproti červnu o 20 %, v září počet hovorů vzrostl o 30 % oproti červenci. Kolik dětí se dovolalo na Linku bezpečí v září? a)
2 250
b)
2 600
c)
2 750
25. Jak velký úrok připíše banka za rok ke vkladu 15 900 Kč, při roční úrokové míře 2 % (před odečtením daně)?
a)
430 Kč
b)
159 Kč
c)
318 Kč
26. Pan Novák si uložil v bance 250 000 Kč na 1 rok. Jak velká je úroková míra, jestliže po 1 roce byla na jeho účtu částka 254 500 Kč (před odečtením daní)? a)
1,6 %
b)
1,8 %
c)
2,1 %
27. Pan Novák si uložil na rok do banky 80 000 Kč s úrokovou mírou 3 %. Při výběru úroků zaplatil daň ve výši 15 %. Kolik korun získal z úroku? a)
2 040 Kč
b)
2 400 Kč
c)
36 040 Kč
28. Burzovní makléř nejprve rozmnožil své jmění v poměru 1 : 3, pak ale špatně investoval a jeho jmění se zmenšilo v poměru 8 : 5. Zůstalo mu tak 120 000 korun. S jakou částkou začínal investovat? a)
192 000 Kč
b)
78 000 Kč
c)
64 000 Kč
29. Jaká je výměra pozemku, který je na plánu v měřítku 1 : 2 000 znázorněn obdélníkem o rozměrech 3,6 cm a 0,5 cm. a)
72 m2
b)
7 200 m2
c)
720 m2
30. Vzdálenost z Českých Budějovic do Lišova je na mapě s měřítkem 1 : 100 000 dlouhá 14 cm. Jak dlouhá je na téže mapě vzdálenost z Českých Budějovic do Třeboně, která je ve skutečnosti 27 km?
a)
27 cm
b)
17 cm
c)
20 cm
31. Dvě města jsou na mapě s měřítkem 1 : 400 000 od sebe vzdálena 9 cm. Jak dlouho pojede tuto trasu na kole cyklista, který jede průměrnou rychlostí 10 m.s-1? a)
30 min
b)
40 min
c)
1h
32. Tři dělníci dostali za práci odměnu. Odměnu si rozdělili v poměru 2 : 3 : 5 podle odpracovaných hodin. Ten, který pracoval nejdéle získal 1840 Kč. Kolik korun byla celková odměna?
a)
36 800 Kč
b)
368 Kč
c)
3 680 Kč
33. V lese je 69 000 stromů. Borovic je čtyřikrát méně než smrků, počet buků a smrků je v poměru 2 : 3. Kolik je v lese borovic? a)
3 000
b)
6 000
c)
9 000
34. Tři dělníci vyloží vagon uhlí za 4,5 hodiny, za jak dlouho by vagon vyložilo 5 dělníků?
a)
2,7 hod
b)
2,5 hod
c)
1,5 hod
35. Dvanáct česáčů ovoce mělo sklidit ovoce v sadu za 15 dní. O kolik dní se prodlouží doba česání, jestliže po třech dnech tři česáči onemocněli? a)
o 2 dny
b)
o 3 dny
c)
o 4 dny
36. 12 brigádníků očesalo jabloňový sad za 5 dní, jak dlouho by to trvalo 20 brigádníkům? a)
4 dny
b)
3 dny
c)
2 dny
37. Ze 40 kg čerstvých švestek získáme 5,8 kg sušených. Kolik sušených švestek získáme ze 70 kg čerstvých?
a)
10,15 kg
b)
11,65 kg
c)
2,15 kg
38. Součet druhých mocnin čísel
1 a 3 je: 3
a)
1
b)
c) 39. Druhá mocnina rozdílu čísel
82 9
82 9
1 a -2 je: 2
a)
9 4
b)
c)
25 4
16 4
40. Hodnota mnohočlenu 3a 2 2a 5 pro a 2 je:
41. Hodnota výrazu
42. Výraz
a)
21
b)
19
c)
-11
a3 1 pro a je: 2a 1 2
a)
b)
3
c)
-3
5 4
1 není definován pro: a 1 2
a)
a 1
b)
a 1
c)
a 1
35 15 x 43. Pro která všechna x nemá výraz smysl? x 13 3 6 x 5x x 1 a)
-1; 0; 0,5; 13
b)
-1; 0
c)
-1; 0,5; 13
44. Zjednodušením výrazu 2 x x 2 1 x 2 x je: a)
x 1
b)
x 1
c)
3x 1
45. Výraz 3x 2 y 6 xy 9 xy 2 lze rozložit na součin: a)
3xy x 2 3 y
b)
3x 2 y 6 xy 9 xy 2
c)
3xy 2xy 3xy 2xy
46. Výraz 4 x 2 9 y 2 6 xy lze rozložit na součin:
47. Výraz
a)
2 x 3 y 2
b)
2 x 3 y 2
c)
2x 3 y 2x 3 y
a 2 6a 9 lze zjednodušit na tvar: 4a 12 a)
a3 4
b)
a 3 4
c)
a3 a 3
48. Výraz
49. Výraz
50. Výraz
2x 1 x 1 lze upravit na tvar: 6 3
a)
4x 1 12
b)
4x 1 3
c)
4x 1 6
5a 2 b 2 2a 2 3b 2 lze upravit na tvar: 10ab 5ab a)
9a 2 7b 2 10ab
b)
a 2 7b 2 10ab
c)
7a 2 4b 2 10ab
a2 b2 a lze upravit na tvar: ab ab a)
ab ab
b)
ab b
c)
ab b
51. Určete řešení uvedené rovnice 4 3x 12 8 x : a)
4
b)
-4
c)
2
52. Určete řešení uvedené rovnice
5 2 x : 6 3
1 6
a)
b)
11 6
c)
11 6
53. Číslo -3 je řešením rovnice: a)
3x 8 5 4 x
b)
3x 11 9 x
c)
3x 5 7 x
54. Určete řešení uvedené rovnice
x3 x2 : 2 4
a)
-4
b)
4
c)
1 4
55. Určete řešení uvedené rovnice
6 x 7 8 5 x 3x : 5 4 4
a)
1 2
b)
2
c)
-2
56. Určete řešení uvedené rovnice 0,5 4 x 2 0,26 x 5 x
1 x 2 : 5
a)
-0,8
b)
Rovnice nemá řešení.
c)
Rovnice má nekonečně mnoho řešení.
57. Které největší celé číslo je řešením uvedené nerovnice? a)
5
b)
4
c)
3
6x 3 4x 3 2x 2 : 2 3
58. Který z následujících zápisů vyjádření poloměru ze vzorce pro obsah pláště rotačního válce je správný?
S 2v
a)
r
b)
r
S 2v
c)
r
S 2πv 2
59. Řešením soustavy rovnic
2 x 3 y 21
je dvojice čísel:
3 x 6 y 21
a)
x 3, y 5
b)
x 3, y 5
c)
x 3, y 5
60. Školní exkurze se zúčastnilo 48 žáků, přitom děvčat bylo o 12 méně než chlapců. Kolik chlapců a kolik děvčat se zúčastnilo exkurze? a)
30 chlapců, 18 dívek
b)
18 chlapců, 30 dívek
c)
13 chlapců, 35 dívek
61. Obdélník má délku o 2 cm delší než šířku. Čtverec, jehož strana je rovna délce obdélníku má obsah o 32 cm2 větší než obdélník. Jaké jsou rozměry obdélníku? a)
14 cm, 12 cm
b)
14 cm, 16 cm
c)
12 cm, 10 cm
62. Graf lineární funkce prochází body [2; 0] a [0; 4]. Kterým z následujících bodů také prochází?
a)
[-4; 0]
b)
[-2; 8]
c)
[0; 2]
63. Rozhodněte, která z následujících závislostí je přímá úměrnost: a)
Závislost hmotnosti člověka na jeho věku.
b)
Závislost obsahu trojúhelníku, který má délku strany a 4 cm, na jeho výšce k této straně.
c)
Závislost obsah obdélníku na délce jeho strany.
64. Vypočtěte délku přepony pravoúhlého trojúhelníku o odvěsnách délky 6 cm a 8 cm. a)
10 cm
b)
15 cm
c)
12 cm
65. Vypočtěte délku odvěsny pravoúhlého trojúhelníku, jehož přepona má délku 13 cm a druhá odvěsna 5 cm.
a)
10 cm
b)
15 cm
c)
12 cm
66. Vypočtěte velikosti vnitřních úhlů pravoúhlého trojúhelníku o odvěsnách délky 6 cm a 8 cm.
a)
538´, 3652´, 90
b)
4124´, 4836´, 90
c)
4835´, 4125´, 90
67. Vypočtěte velikosti vnitřních úhlů pravoúhlého trojúhelníku, jehož přepona má délku 13 cm a jedna odvěsna 5 cm. a)
348´, 5552´, 90
b)
2237´, 6723´, 90
c)
538´, 3652´, 90
68. Čtverec ABCD o straně a = 2 cm a středu S je rozdělen úhlopříčkami na trojúhelníky ABS, BCS, CDS, DAS. Jaký je součet obvodů všech těchto čtyř trojúhelníků? a)
12 cm
b)
8 8 2 cm
c)
8 2 2 cm
69. Na pozemku o rozměrech 30 m a 20 m je postaven dům o rozměrech 8 m a 9 m. Kolik je třeba koupit travního semene na zatravnění pozemku kolem domu, je-li na 10 m2 plochy potřeba 20 g semene? a)
1200 g
b)
1056 g
c)
480 g
70. V soustavě souřadnic je zakreslený čtverec, jehož jeden vrchol leží v počátku soustavy souřadnic a velikost jeho strany je 4 cm. Který z následujících bodů nemůže být nikdy vrcholem daného čtverce?
a)
[4; 0]
b)
[4; 4]
c)
[1; 4]
71. Jakou vzájemnou polohu mají dvě kružnice, jestliže mají právě jednu společnou tětivu?
a)
Kružnice se protínají, mají dva společné body.
b)
Kružnice leží vně sebe, nemají žádný společný bod.
c)
Kružnice se navzájem zevnitř dotýkají, mají jeden společný bod.
72. Je dána kružnice k(S; r = 1 dm). Na kružnici leží body A a B tak, že velikost úhlu ASB = 60°. Jakou délku má kratší oblouk AB? a)
20π dm
b)
10π dm
c)
dm 3
73. Jaká je délka kružnice, která je opsaná pravoúhlému trojúhelníku s délkami odvěsen 8 cm a 6 cm?
a)
10π cm
b)
3π cm
d)
2 3 cm
74. Jaký je součet vnitřních úhlů v pravidelném pětiúhelníku? a)
180°
b)
360°
c)
540°
75. Jaký je součet vnitřních úhlů v pravidelném čtyřúhelníku? a)
180°
b)
360°
c)
540°
76. Délka o kružnice o poloměru 10 cm je: a)
10 cm
b)
5 cm
c)
20 cm
77. Určete obvod pravidelného šestiúhelníku vepsaného do kružnice o poloměru 5 cm. a)
60 cm
b)
10 cm
c)
30 cm
78. Určete obsah čtverce, jehož úhlopříčka měří 8 cm. a)
62 cm2
b)
32 cm2
c)
18 cm2
79. Určete rozměry obdélníku, jehož délka je třikrát větší než jeho šířka a jeho obvod je 80 cm.
a)
10 cm, 30 cm
b)
5 cm, 15 cm
c)
8 cm, 24 cm
80. Určete počet os souměrnosti čtverce: a)
2
b)
4
c)
8
81. Určete počet os souměrnosti rovnostranného trojúhelníku: a)
1
b)
3
c)
0
82. Součet délek všech hran krychle je 240 mm. Jak velký je její povrch? a)
9,6 dm2
b)
640 mm2
c)
24 cm2
83. Jak maximálně může být dlouhá tyč, kterou chceme dát do krabice tvaru kvádru o rozměrech 3 dm, 40 cm, 0,5 m? a)
5 2 dm
b)
4 2 dm
c)
5 dm
84. Jaká je výška v stěny pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavou o hraně 2 cm, jestliže je obsah jeho pláště šestkrát větší než obsah podstavy? a)
1 cm
b)
4 cm
c)
6 cm
85. Určete počet H hran , V vrcholů a S stěn kvádru: a)
H 12,V 8, S 6
b)
H 10,V 10, S 5
c)
H 4,V 8, S 5
86. Kolik stěnových úhlopříček má krychle? a)
4
b)
12
c)
6
87. Povrch krychle o hraně 10 cm je: a)
1000 cm2
b)
600 cm2
c)
100 cm2
88. Objem krychle o hraně 10 cm je: a)
1000 cm3
b)
600 cm3
c)
100 cm3
89. Povrch kvádru, jehož hrany mají délky 3 cm, 4 cm, 5 cm je: a)
94 cm2
b)
60 cm2
c)
120 cm2
90. Objem kvádru, jehož hrany mají délky 3 cm, 4 cm, 5 cm je: a)
94 cm3
b)
60 cm3
c)
120 cm3
91. Vypočtěte délku stěnových úhlopříček krychle o hraně 10 cm a)
20 cm
b)
200 cm
c)
5 cm
92. Vypočtěte délku tělesových úhlopříček kvádru, jehož hrany mají délky 3 cm, 4 cm, 5 cm
a)
50 cm
b)
200 cm
c)
5 cm
93. Vypočtěte povrch válce s poloměrem podstavy 2 cm a výškou 5 cm: a)
28
b)
15
c)
20
94. Vypočtěte objem válce s poloměrem podstavy 2 cm a výškou 5 cm: a)
14
b)
15
c)
20
95. Jakou výšku má nádoba tvaru válce o objemu 20 hl a průměrem dna 2 m? a)
m 2
b)
20 m3
c)
2 m
96. Jakou hmotnost má kovová tyč tvaru válce o průměru 60 mm a délce 2m vyrobená z kovu o hustotě 7 960 kg/m3?
a)
94 kg
b)
45 kg
c)
23 kg
a)
12
b)
9
c)
36
a)
102
b)
108
c)
36
97. Objem koule s poloměrem 3 cm je :
98. Povrch koule s poloměrem 3 cm je :
99. Rychlost 90 km/h vyjádřená v m/s je:
100.
a)
35 m/s
b)
30 m/s
c)
25 m/s
Která z následujících možností vyjadřuje 45 m2 v cm2? a)
4,5 10 2
b)
4,5 10 3
c)
4,5 10 5
