CT – Computed Tomography
3D képalkotó eljárások
Csébfalvi Balázs E-mail:
[email protected] Irányítástechnika és Informatika Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2 / 26
CT – Történeti áttekintés
CT – Mire használják?
CT-én a röntgentomográfot értik, de léteznek más elven működő számítógépes tomográfiás módszerek is (pl. PET) 1967: Az alapötletért Godfrey Hounsfield Nobel-díjat kapott 1972: Első kereskedelmi forgalomban kapható CT (EMI)
Diagnosztika • • • •
Agytumor Csonttörés Érszűkület, érelmeszesedés, aneurizma Belső vérzés, vérömleny az agyban
Sugárterápia tervezése Agyműtét előkészítése Protézis illesztése csontokhoz Belek virtuális endoszkópiája Preventív szűrés
3 / 26
CT – Hogyan működik?
4 / 26
Inverz Radon-transzformáció
A CT vetületi képeket mér A pixelek a teljes elnyelődést reprezentálják a megfelelő sugarak mentén A vetületeket több irányból mérik A vetületekből számítógéppel rekonstruálják a belső pontok differenciális elnyelődési együtthatóját A rekonstrukciót egy 3D rács pontjaiban számolják ki Jelmagyarázat: • Röntgen sugárforrás (T) • Röntgen detektorok (D) • Röntgen sugarak (X) • Forgatható állvány (R)
5 / 26
Radon transzformáció – egy 2D kép integrálja különböző irányokból A CT a Radon-transzformáltat méri Az eredeti jel egy 2D szeletét egy inverz Radon transzformációval állítják elő
6 / 26
1
Sinogram
Tomográfiás rekonstrukció
A sinogram a Radon-transzformáció eredménye
CT szelet fantom
Sinogram 7 / 26
Szűrt visszavetítés (FBP)
Szűrt visszavetítés (FBP)
A vetületeken egy felüláteresztő jellegű szűrést végzünk
Minden rekonstruálandó pontot rávetítünk az összes szűrt vetületre A vetületi pontokban interpoláljuk a szűrt értékeket Az interpolált értékeket minden vetületre összeadjuk
8 / 26
9 / 26
Szűrt visszavetítés (FBP)
10 / 26
Iteratív rekonstrukció
Iteratív megközelítés 1. 2. 3. 4.
ART – Algebrai rekonstrukció • • • •
A belső pontok értékét egy nagyméretű lineáris egyenletrendszer megoldásával számoljuk ismerjük a vetületi képek pixeleit Gábor ismeretlenek: a belső pontok értékei együtthatók: a geometriától függ – egy belső pont vetítése milyen súllyal hat az egyes pixelekre
Hermann
Statisztikai módszerek • •
11 / 26
Aktuális megoldás előrevetítése (forward projection) Hiba számítása a tényleges vetületek alapján Hiba visszaterjesztése (backward projection) Korrekció, goto 1.
EM – Expectation Maximization Maximum Likelihood becslés 12 / 26
2
CT - parallel beam
CT - fan beam
13 / 26
CT - cone beam
14 / 26
Spirális CT
A legyező nyaláb nem csak forog két felvétel között, hanem el is mozdul hosszanti irányban Egy felvételből tetszőleges számú szeletet lehet rekonstruálni
15 / 26
Kimeneti adatok formátuma
DICOM formátum
A tomográfiás rekonstrukciót egy 3D rács rácspontjaiban számolják ki A rektilineáris rács de facto standard az orvosi képalkotásban A lépésköz x és y irányban fix, míg z irányban változó lehet Voxelek (volume element) 3D tömbje – folytonos jel diszkrét közelítése Adattagok: 8 – 16 bites egészek Hounsfield skála: • HU: Hounsfield unit • K = 1000
HU = K
• µ az adott képpont sugárgyengítési együtthatója • µvíz a víz sugárgyengítési együtthatója
16 / 26
µ − µ víz µ víz
17 / 26
Digital Imaging and COmmunications in Medicine Definíció és hálózati protokoll Robusztus formátum – lehetővé teszi különböző gyártóktól származó szkennerek, szerverek, munkaállomások és hálózati eszközök integrációját egyetlen archiváló és kommunikációs rendszerbe (PACS) Fejrész: szabványos és szabad felhasználású mező Képi információ: egy vagy több kép pixelei Tömörített formátumok: JPEG, LZW vagy RLE
18 / 26
3
MRI működése
MRI- Magnetic Resonace Imaging
A pácienst betolják egy homogén mágneses mezőbe A testben lévő dipólus molekulák beállnak a mágneses tér irányába A dipólus molekulákat rétegenként kitérítjük egy külső periodikusan változó elektromágneses mezővel A kitérés akkor a legnagyobb, amikor a külső jel frekvenciája megegyezik a dipólus saját rezgésének frekvenciájával A forrás és a detektor között a gerjesztő energia elnyelődését mérik mint a frekvencia függvényét Ez akkor a legnagyobb ha a dipólus saját rezgésének frekvenciáját elértük Fizikailag nem abszorpciót hanem emissziót mérnek, mivel a dipólusok az elnyelt energiát a gerjesztő impulzus után kisugározzák
Az MRI kifejlesztői Paul C. Lauterbur és Peter Mansfield 2003-ban orvosi Nobel- díjat kaptak 19 / 26
MRI tulajdonságai
20 / 26
PET-Positron-Emission Tomography
Nincs ártalmas ionizáló hatás mint a CT esetében Magas kontraszt Lágyszöveti struktúrák jól kivehetők Viszonylag magas zaj/jel arány A becsült gradiensek pontatlanok Nem olyan koherens mint a CT
• különböző páciensek adataiban ugyanazt a szövetet nem ugyanaz az érték reprezentálja
Globális jelfluktuáció
• egy MRI fájlon belül sem biztos, hogy ugyanazt a szövetet ugyanaz az érték reprezentálja
A csont nem látszik rajta Az MRI és a CT előnyös tulajdonságai kiegészítik egymást
21 / 26
PET működési elve
PET – funkcionális információ
A testbe pozitronkibocsátással bomló radioaktív izotópot tartalmazó anyagot (pl. cukrot) juttatnak Ha a pozitron elektronnal ütközik egy fotonpár keletkezik A fotonpárt gyűrű alakú detektorral érzékelik A bomló atom helyére a becsapódásokból lehet következtetni Hátrányok • • • •
22 / 26
a radioaktív izotópok gyorsan elbomlanak közvetlenül a vizsgálat előtt kell őket előállítani egy ciklotronban a berendezés relatíve drága rossz felbontás – a pozitron több millimétert is megtehet amíg egy elektronba ütközik 23 / 26
A testben áramló cukrot nyomon lehet követni A daganatos sejtek anyagcseréje intenzívebb A kóros elváltozásokat lehet feltérképezni CT-vel kombinálva nemcsak funkcionális információt kapunk, hanem strukturális információt is
24 / 26
4
PET rekonstrukció
PET – gyakorlati problémák
LOR: Line of Response Koincidencia esemény – majdnem egyszerre érzékeljük egy detektorpárban a fotonok becsapódását Nyers adat: koincidencia események halmaza Rendszermátrix (vagy koincidencia mátrix) – leírja, hogy egy voxel milyen mértékben hat egy LOR-ra 3D rekonstrukció: EM – Expectation Maximization
• előrevetítés – szimuláljuk a gamma fotonok becsapódását • hibaszámítás – az eredményt összevetjük a mért értékekkel • visszavetítés: a hibát visszavetítjük 3D-be és korrigáljuk a voxelek értékét
25 / 26
A gamma fotonok szóródnak, amit legtöbbször elhanyagolnak a gyakorlatban Egy iteráció lépései
Az előrevetítésnél szimulálni kell a szóródást (pl. Monte Carlo módszerrel), ami anyagfüggő CT-vel kombinálva pontosabban tudjuk a többszörös szóródást modellezni 26 / 26
5
