Pertemuan Ke-13 6.6 Pengujian Hipotesis mengenai Proporsi Dalam pengujian hipotesis untuk proporsi langkahlangkah yang dilakukan sama seperti pengujian hipotesis untuk rata-rata. X – np0 Z0 = √ np0(1-p0) dimana : n = banyak sampel
Latihan soal : 1. Seorang pejabat suatu bank berpendapat, bahwa petani peminjam kredit Bimas yang belum mengembalikan kreditnya kembali adalah sebesar 70%, dengan alternatif lebih kecil dari itu. Untuk mengujinya, kemudian diteliti sebanyak 225 orang petani peminjam kredit Bimas. Ternyata ada 150 orang yang belum mengembalikan kredit dengan α =10%, ujilah pendapat tersebut.
2. Seorang pejabat BKKBN berpendapat bahwa 40%
penduduk suatu desa yang tidak setuju KB, dengan alternatif tidak sama dengan itu. Untuk mengujinya, telah diteliti sebanyak 400 orang sebagai sampel acak. Ternyata ada152 orang yang mengatakan tidak setuju KB. Mereka berpendapat bahwa setiap anak yang lahir merupakan rahmat Tuhan dan membawa rezeki sendirisendiri. Dengan menggunakan α =1% ujilah pendapat tersebut.
UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI Contoh 1: Diperkirakan murid di sebuah SMU yang menyenangi mata pelajaran matematika tidak lebih dari 10%. Untuk mengujinya diambil 20 siswa secara acak, hasilnya 4 murid menyatakan menyenangi mata pelajaran matematika. Dengan tingkat signifikansi α = 5 %, ujilah pernyataan tersebut benar atau salah ? Bentuk uji hipotesanya sbb: Ho : P ≤ 10 % H1 : P > 10 %
Langkah-langkahnya dengan SPSS 1. Masukkan data hasil pengamatan 20 siswa seperti pada peraga 1. 2. Pilih menu Analyze 3. Pilih Non Parametrics Test 4. Pilih Binomial (karena yang diuji dua elemen 1 = senang atau 2 = tidak senang) 5. Isi pada Test Variabel List dengan variabel tanggap 6. Isi pada Test proportion dengan 0.10 dan klik OK Pada tampilan output akan terlihat seperti peraga 2
Binomial Test Category tanggap terhadap Group 1 senang pelajaran matematika Group 2 tidak senang Total
N 4
Observed Exact Sig. Prop. Test Prop. (1-tailed) .2 .1 .133
16
.8
20
1.0
Dari ouput viewer SPSS di atas diperoleh nilai sign. = 0,133 lebih besar dari nilai α = 5 %, jadi kesimpulannya Ho diterima artinya siswa yang menyenangi mata pelajaran matematika tidak lebih dari 10 %. Keterangan :
untuk Uji seperti di atas ( uji arah kanan )
•Ho diterima bila sign > 0,05 ( 5 % ) •Ho ditolak bila sign < 0,05 ( 5 % )
SOAL – SOAL LATIHAN
01. Rumus yang benar statistik uji untuk proporsi adalah a. (x-npo)/√(npo(1-po)) c. (x-npo)/√(npo(1-qo)) b. (x-npo)/√(npo(1+po)) d. (x-npo)/(npo(1-po))
02. Diketahui dari 50 sampel, jumlah produk yang tidak cacat adalah 25, dengan proporsi populasi produk yang tidak cacat adalah 0,4. Maka nilai uji Z = … a. 1,44 c. 3,87 b. –1,44 d. –4,82
02. Diketahui dari 50 sampel, jumlah produk yang tidak cacat adalah 25, dengan proporsi populasi produk yang tidak cacat adalah 0,4. Maka nilai uji Z = … a. 1,44 c. 3,87 b. –1,44 d. –4,82
03. Diketahui dari 25 sampel, jumlah produk yang tidak cacat adalah 10 dengan proporsi populasi produk yang tidak cacat adalah 0,6. Maka nilai uji Z = … a. 3,55 c. -2,04 b. 2,45 d. -3,82
03. Diketahui dari 25 sampel, jumlah produk yang tidak cacat adalah 10 dengan proporsi populasi produk yang tidak cacat adalah 0,6. Maka nilai uji Z = … a. 3,55 c. -2,04 b. 2,45 d. -3,82
04. Dalam pengujian hipotesis mengenai proporsi maka distribusi yang digunakan adalah distribusi…. a. Normal c. chi kuadrat b. t-student d. F
04. Dalam pengujian hipotesis mengenai proporsi maka distribusi yang digunakan adalah distribusi…. a. Normal c. chi kuadrat b. t-student d. F 05. Seorang manajer pemasaran suatu perusahaan berpendapat bahwa ada 20% konsumen yang menggunakan produk yang dihasilkan perusahaan tersebut dnegan alternatif tidak sama dengan itu. Dari sampel yang berjumlah 200 orang didapatkan 30 orang yang menggunakan produk tersebut. Dengan α=10%, maka hipotesa nol dan hipotesa alternatifnya adalah … a. Ho : p = 20% c. Ho : p = 20% H1 : p ≠ 20% H1 : p > 20% b. Ho : p ≥ 20% d. Ho : p ≤ 20% H1 : p < 20% H1 : p > 20%
05. Seorang manajer pemasaran suatu perusahaan berpendapat bahwa ada 20% konsumen yang menggunakan produk yang dihasilkan perusahaan tersebut dnegan alternatif tidak sama dengan itu. Dari sampel yang berjumlah 200 orang didapatkan 30 orang yang menggunakan produk tersebut. Dengan α=10%, maka hipotesa nol dan hipotesa alternatifnya adalah … a. Ho : p = 20% c. Ho : p = 20% H1 : p ≠ 20% H1 : p > 20% b. Ho : p ≥ 20% d. Ho : p ≤ 20% H1 : p < 20% H1 : p > 20% 01. Rumus yang benar statistik uji untuk proporsi adalah a. (x-npo)/√(npo(1-po)) c. (x-npo)/√(npo(1-qo)) d. (x-npo)/(npo(1-po)) b. (x-npo)/√(npo(1+po))
