PERTEMUAN I: PENDAHULUAN Pada pertemuan ini akan dibahas mengenai isi perkuliahan secara keseluruhan, baik kals teori maupun kelas laboratorium computer dan non keomputer, serta mendefinisikan statistic, fungsi statistic, dan lain sebagainya.
Tujuan Instruksional Umum : 1. Mahasiswa mampu memahami mengenai definisi Statistik 2. Masiswa mampu memahami fungsi dari statistic 3. Mahasiswa dapat memahami setiap tahapan dalam kegiatan statistik 4. Mahasiswa mampu memahami perbedaan antara Statistik Deskriptif dengan Statistik Inferensial 5. Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis skala
Tujuan Instruksional Khusus : 1. Mahasiswa mengetahui isi dari statistic I dan Statistik II 2. Mahasiswa mendapatkan gambaran mengenai kegiatan dalam Statistik 3. Mahasiswa mampu mengelompokkan data sesuai dengan jenis skalanya.
PENGERTIAN STATISTIK
Statistik pada dasarnya merupakan alat Bantu untuk memberi gambaran atas suatu kejadian melalui bentuk yang sedrhana baik berupa angka maupun gambar (grafik). Berhadapan dengan statistic artinya berhadapan dengan sekumpulan angka-angka. Dimana angka – angka yang ada tidak hanya angkan yang dapat mengambarkan masa lalu saja tetapi dapat juga digunakan untuk meramalkan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Berikut definisi statistic menurut beberapa ahli dalam bidang statistic : 1. Menurut Freund and William : Statistik adalah kumpulan data berupa angka 2. Menurut Noegroho Budijuwono : Statistik adalah keseluruhan metode pengumpulan data dan analisa angka 3. Menurut Agus Irianto : Statistik adalah sekumpulan cara maupun aturan-aturan yang berkaitan dengan pengumpulan, pengolahan, analisa, penarikan kesimpulan atas data-data yang berbentuk angka dengan menggunakan asumsi – asumsi tertentu.
SIFAT SIFAT STATISTIK; 1. Berkaitan dengan kumpulan angka 2. Data yang ada selalu dipengaruhi oleh berbagai macam factor. 3. Berkaitan dengan data yang bersifat kuantitatif
TAHAP KEGIATAN STATISTIK 1. Pengumpulan data a. Pengumpulan data secara keseluruhan/sensus b. Pengumpulan data dengan metode sample c. Pengumpulan data dengan studi kasus 2. Penyusunan data a. Editing : mendeteksi kesalahan b. Cassify : mengelompokkan data sesuai dengan sifat yang dimiliki data c. Tabulation : Pengelompokkan data sesuai dengan sifat-sifat data yang sudah ditentukan dengan menggunakan kolom dan baris
3. Pengumuman data : dalam grafik dan gambar 4. Analisa Data : Dengan metode statistic yang dipilih 5. Interpretasi Data
FUNGSI STATISTIK :
Fungsi statistic secara garis besar adalah : 1. Deskriptif ; berfungsi untuk mejelaskan kesimpulan yang bersifat umum, generalisasi saja dari pada yang ada. Atau hanya menyederhanakan sekelompok data yang sudah ada. 2. Inferential : merupakan pengembangan fungsi statistic, dimana dapat berbicara lebih banyak tentang data yang ada dibandingkan dengan statistic deskriptif.
Sedangkan fungsi statistic secara khusus : 1. menggambarkan data dalam bentuk tertentu 2. menyederhanakan data 3. dapat digunakan sebagai teknik untuk melakukan perbandingan 4. dapat memebri petunjuk untuk perumusan kebijakan perusahaan 5. dapat mengukur untuk memepelajari suatu gejala baik yang bersifat social maupun ekonomi 6. dapat digunakan untuk menentukan hubungan sebab akibat
JENIS STATISTIK SEBAGAI METODE 1. Statistik Deskriptif : Statistik yang bertujuan untuk mengambarkan bagaimana sifat dan karakteristik dari sekelompok data tertentu. 2. Statistik inferensial : Statistik yang bertujuan untuk mengambil suatu kesimpulan yang bertujuan untuk memecahkan suatu masalah. Seringkali dalam statistic inferensial diperlukan dugaan untuk menjadi acuan dalam analisa data.
JENIS SKALA PENGUKURAN DALAM STATISTIK : 1. Skala Nominal Yaitu angka yang tidak mempunyi arti hitung. Angka yang diterapkan (apabila ada) hanya merurpakan symbol atau tanda dari objek yang akan dianalisa. Contoh :
Jenis Kelamin (untuk memudahkan peneliti maka PRia = 1 dan Wanita = 2)
Warna ( untuk memudahkan peneliti maka Orange = 1, Merah = 2, Kuning = 3, Hijau = 4, Biru = 5)
2. Skala Ordinal Yaitu skala yang sudah mempunyai daya pembeda. Tetapi perbedaan antara angka yang satu dengan angka yang lainnya tidak konstan. (tidak mempunyai interval yang tetap) Contoh :
A juara 1, B juara 2, C juara 3 dsb.
Toyota pilihan pertama, Honda pilihan ke dua dan selanjutnya.
3. Skala Interval Yaitu skala yang mempunyai rentangan konstan antara tingka satu dengan aslinya, tetapi tidak memiliki angka nol mutlak.
Contoh :
Nilai yang mempunyai rentang antara 0 – 100
Derajat celcius yang mempunyai rentangan 0 – 100 derajat.
4. Skala Ratio Skala ratio adalah skala yang mempunyai rentangan konstan dan mempunyai angka nol mutlak. Contoh :
Tinggi Badan
Tingkat penghasilan
Berat Badan
MINGGU KE- I–II: DISTRIBUSI FREKUENSI Tujuan Instruksional Umum : 1. Mahasiswa memahami berbagai jenis pengelompokkan data 2. Mahasiswa memahami apa yang dimaksud dengan distribusi frekuensi 3. Mahasiswa mampu memahami bagaimana cara mengelompokkan data
Tujuan Instruksional Khusus : 1. Mahasiswa dapat mengelompokkan sifat – sifat yang sama ke dalam kelas – kelas tertentu 2. Mahasiswa
mampu
untuk
mengelompokkan
informasi
yang
menonjol
dan
menghilangkan hal – hal yang tidak perlu dalam data 3. Mahasiswa mampu untuk mengadakan perlakuan secara statistic terhadap data yang telah dikumpulkan untuk dilakukan analisa, interpretasi dan untuk menyusun laporan
Dalam bab ini yang ingin disampaikan bagaimana
mengelompokkan
atau
mengklasifikan data berdasarkan criteria tertentu. Data yang awalnya berupa data mentah akan disusun dan dimasukkan sesuai dengan kelompokknya masing –masing.
adalah
Macam penyusunan data : 1. Berdasarkan waktu Contoh : Pendapatan Nasional (GDP) Pada Tahun 1990 – 1997 Tahun
Pendapatan Nasional (milyar Rupiah)
1990
590,6
1991
612,7
1992
630,8
1993
645
1994
667,9
1995
702,3
1996
801,3
1997
815,7
*Bukan data sebenarnya
2. Berdasarkan wilayah Contoh : Rata-rata pertumbuhan penduduk Negara-negara ASEAN selama kurun waktu 1990 – 2000 Negara
Pertumbuhan rata-rata (%)
Indonesia
2.5
Malaysia
2.2
Brunei Darussalam
1.3
Filipina
3.4
Singapura
0.8
Kamboja
3.2
Laos
3.3
Vietnam
2.8
*Bukan data yang sebenarnya
3. Berdasarkan keadaan Contoh : Jumlah mahasiswa dalam 1 kelas di Jurusan Manajemen FEUIEU Jumlah mahasiswa
Jumlah Kelas
5 – 15
2
16 – 25
5
26 – 35
10
36 – 45
12
46 – 55
11
56 - 65
1
DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi frekuensi adalah suatu table yang mendistribusikan banyaknya kejadian (cases) ke dalam kelompok-kelompok yang berbeda.
JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI : 1. Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi a. Distribusi frekuensi absolute Yaitu suatu bilangan yang menyatakaan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. b. Distribusi frekuensi relative Yaitu suatu kelompok data dinyatakan dalam bentuk persentase pada suatu kelompok tertentu.
Contoh : Data usia pada RT 007 kelurahan meruya ilir utara Usia
Frekuensi Absolut
Frekuensi Relatif
< 5 thn
5
0,05
5 – <10 thn
10
0,1
10 - < 15 thn
25
0,25
15 - < 20 thn
30
0,3
20 - < 25 thn
19
0,19
25 - <30 thn
8
0,08
30 thn <
3
0,03
100
1,00
TOTAL
2. Ditinjau dari jenisnya a. Distribusi frekuensi numeric Yaitu distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang sifatnya continuum. Atau continue yaitu suatu data yang merupakan deret hitung. Contoh : dari 20 mahasiswa di kelas A berikut ini adalah frekuensi numeric dari nilai UTS statistic : Nilai
Jumlah Mahasiswa 100
1
96
3
95
2
90
4
87
2
85
2
76
3
72
1
70
2
TOTAL
20
b. Distribusi kategorikal Yaitu distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang terkelompok. Apabil tadinya data masih berbentuk seperti diatas (distribusi numeric) maka haris dikelompokkan dahulu untuk selanjutnya dicari masing-masing frekuensi kelompok. Frekuensi kategorikan inilah yang akan dibahas lebih lanjut pada bab ini.
3. Ditinjau dari kesatuannya a. Distribusi frekuensi satuan Yaitu distribusi frekuensi yang menunjukkan berapa banyak data pada kelompok tertentu. b. Distribusi frekuensi kumulatif Yaitu distribusi frekuensi yang menunjukkan jumlah frekuensi sekelompok nilai terntu mulai dari kelompok sebelumny sampai pada kelompok tersebut. Distribusi ini juga akan terlihat pada pembahasan bab ini.
LANGKAH MELAKUKAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Menentukan Jumlah kelas Dalam menentukan jumlah kelas adalah dengan metode STURGES. :
K 1 3,3 log N Dimana; K = Jumlah Kelas N = banyaknya frekuensi data 2. Menentukan Interval Kelas Menentukan besarnya interval kelas dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : ci
Range K
Dimana ; Range = selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah K = jumlah interval kelas
Ci = besarnya interval kelas 3. Memasukkan Frekuensi pada kelas-kelas Setelah mengetahui banyaknya kelas yang terbentuk dan jarak antar kelas, maka dapat memasukkan data mentah (raw data ke dalam table frekuensi)
Contoh : Berikut ini adalah data gaji per minggu SPG The Botol di Jakarta Fair : 60
33
85
52
65
77
84
65
57
74
71
81
35
50
35
64
74
47
68
54
80
41
61
91
55
73
59
53
45
77
41
78
55
48
69
85
67
39
76
60
94
66
98
66
73
42
65
94
89
88
Dari data tersebut didapat : 1. Jumlah data adalah 50 (n=50) 2. Data yang paling kecil adalah 33 dan yang paling besar adalah 98 3. Menentukan Jumlah kelas K K K K
1 3,3 log 50 1 3,3(1,69) 1 5,6 6,6
Dibulatkan menjadi 7 kelas 4. Menentukan Interval Kelas CI
98 33 65 9,3 dibulatkan menjadi 10 7 7
5. Mengelompokkan data Gaji karyawan
Jumlah Karyawan
30 – 39
4
40 – 49
6
50 – 59
8
60 – 69
12
70 – 79
9
80 – 89
7
90 - 99
4
Jenis – jenis diagram dalam distribusi frekuensi :
a. Histogram
Jumlah Karyaw an
jumlah karyawan
14 12 10 8
Jumlah Karyaw an
6 4 2 0 30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69 gaji
70 – 79
80 – 89
90 - 99
b. polygon Jumlah Karyaw an
jumlah karyawan
14 12 10 8
Jumlah Karyaw an
6 4 2 0 30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
gaji
c. pie
Jumlah Karyawan
90 - 99 8%
30 – 39 8% 40 – 49
80 – 89 14%
12%
50 – 59 16%
70 – 79 18% 60 – 69 24%
90 - 99
d. ogive
Gaji Jumlah Karyawan karyawan
Tepi Kelas Bawah
29,5
Frekuensi Kumulatif ‘Kurang Dari’ 0
30 – 39
4
39,5
4
40 – 49
6
49,5
10
50 – 59
8
59,5
18
60 – 69
12
69,5
30
70 – 79
9
79,5
39
80 – 89
7
89,5
46
90 - 99
4
99,5
50
Kurva ogive : 60 50 40 30 20 10 0 29,5
39,5
49,5
59,5
69,5
79,5
89,5
99,5
Latihan Soal :
1. Berat badan dari 80 mahasiswa FE UIEU adalah sebagai berikut :
68
84
75
82
68
90
62
88
76
93
73
79
88
73
60
93
71
58
85
75
61
65
75
87
74
62
95
78
63
72
66
78
82
75
94
77
69
74
68
60
96
78
89
61
75
95
60
79
83
71
79
62
67
97
78
85
76
65
71
75
65
80
73
57
88
78
62
67
53
74
86
67
73
81
72
63
76
75
85
77
a. Buatlah table distribusi frekuensi b. buatlah kurva ogive kurang dari dan lebih dari
2. Hasil ujian dari mahasiswa FE UIEU adalah sebagai berikut : Kelas Nilai
F
30 – 39
5
40 – 49
10
50 – 59
15
60 – 69
25
70 – 79
20
80 – 89
10
90 - 99
5
a. Gambarkan kurva histogram dan poligonnya b. Berapa orang yang nilainya diatas 60? c. Apabil batas lulus adalah 60, berapa persen mahasiswa yang tidak lulus?
