Pertemuan I HAKEKAT MATEMATIKA Oleh: A.N. Cahyono, S.Pd., M.Pd. IKIP PGRI Semarang

Pertemuan I

HAKEKAT MATEMATIKA Oleh: A.N. Cahyono, S.Pd., M.Pd. IKIP PGRI Semarang

http://adinegara26me.wordpress.com/

MATHEMATICS “it’s difficult to give a precise definition of mathematics too which all mathematicians would agree” “Pure mathematics is a collection of hypotetical, deductive theories, each consisiting of a definite system of primitive, undefined, concepts or symbol and primitive, unproved, but self-consistent assumptions (commonly called axioms) together with their logically deducible concequences following by rigidly deductive processes without appeal to intuition”


Matematika dan kita Guru matematika akan mampu menggunakan matematika untuk mencapai tujuan yang ditetapkan, bila ia memahami dengan baik matematika yang akan digunakan sebagai wahana untuk mencapai tujuan


Apakah matematika itu? Dapat dijawab secara berbeda tergantung pada bilamana pertanyaan itu dijawab, dimana dijawabnya, siapa yang menjawab, dan apa saja yang dipandang dalam matematika


Dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing masing yang berkepentingan, ada yang mengatakan matematika sebagai bahasa simbol; matematika sebagai bahasa numerik; matematika adalah ilmu yang membahas angka – angka dan perhitungannya, matematika adalah ilmu yang membahas fakta – fakta dan hubungannya; membahas ruang dan bentuk; ilmu yang membahas logika, ilmu mengenai kualitas dan besaran; ilmu tentang pola bentuk dan struktur, sarana berpikir,kumpulan sistem,ratunya ilmu; ilmu deduktif


Dalam kamus besar bahasa Indonesia matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan – bilangan; hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah tentang bilangan James dan james menyatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, dan konsep – konsep berhubungan lainnya terbagi dalam 3 bidang, analisis, aljabar dan geometri


Dari definisi diatas kita sedikit punya gambaran tentang pengertian matematika, dengan menggabungkan pengertian dan definisi definisi tersebut, semua definisi dapat kita terima karena matematika dapat ditinjau dari semua sudut, dan memasuki seluruh segi kehidupan manusia baik dari yang sederhana sampai yang kompleks


Walapun tidak ada pengertian matematika yang tunggal yang disepakati semua tokoh atau pakar namun ada karakteristik matematika secara umum, yaitu: Memiliki objek abstrak Matematika sebagai ilmu deduktif Matematika sebagai ilmu terstruktur Matematika sebagai ratu dan pelayan ilmu Bertumpu pada kesepakatan Memperhatikan semesta pembicaraan Konsisten dalam sistemnya


Memiliki objek abstrak Dalam matematika, objek dasar yang dipelajari adalah objek abstrak dan sering disebut objek mental, objek itu merupakan objek pikiran, objek dasar meliputi fakta, konsep, operasi ataupun relasi dan prinsip dari objek objek tersebut dapat disusun suatu pola dan struktur matematika


Fakta Fakta berupa konversi konversi yang di ungkap dengan simbol tertentu yang diperoleh berdasarkan kesepakatan kesepakatan, Ex, lambang, rumus, simbol, dll, ‘3’ secara umum sudah dipahami sebagai bilangan ‘tiga’ jika disajikan angka ‘3’ orang dengan sendiri sudah menangkap maksudnya begitu sebaliknya


Konsep Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan sekumpulan objek. Apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. Segitiga adalah nama suatu konsep abstrak, dengan konsep itu sekumpulan objek dapat digolongkan sebagai contoh atau bukan contoh. Konsep berhubungan erat dengan definisi.


Definisi Definisi adalah ungkapan yang membatasi konsep atau pengertian yang perlu diberikan penjelasan agar orang tidak salah tafsir, penjelasan digunakan untuk mengelompokkan atau mengklarifikasikan suatu objek


Ada 3 macam definisi Definisi analitis, yaitu definisi yang menyebutkan genus proksimum( genus terdekat) dan diferensia spesifika (pembeda khusus) Ex. Segitiga samasisi adalah segitiga yang mempunyai ketiga sisi sama panjang Maka segitiga sebagai genus proksimum dan samasisi diferensia spesifika


Definisi genetik Yaitu definisi yang menyebutkan bagaimana konsep itu terbentuk atau terjadi Ex, Trapesium adalah segiempat yang terjadi apabila sebuah segitiga dipotong oleh sebuah garis yang sejajar salah satu sisinya.


Definisi dengan rumus Definisi yang dinyatakan dengan notasi atau simbol– simbol matematika Ex, n! = n(n-3)(n-2)....3.2.1


Prinsip Prinsip adalah objek matematika yang kompleks, prinsip dapat terdiri dari beberapa fakta secara sederhana dapat dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan berbagai objek dasar matematika dapat berupa aksioma aksioma, teorema , sifat dan sebagainya Ex konsep fungsi Prinsipnya adalah Dikatakan sebuah fungsi apabila setiap anggota Himpunan A dipasangkan tepat satu dengan anggota himp. B


Skill Ketrampilan mental / prosedur guna menyelesaikan masalah


Mathematical reasoning Penjabaran dari pola pikir “Mathematical Reasoning” yang merupakan pola pikir deduktif aksiomatis menuntut adanya aspek-aspek berikut: Kesepakatan Ketaatasasan Kesemestaan Deduktif-aksiomatis Ketajaman penalaran Mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan atau simbol



Pertemuan I HAKEKAT MATEMATIKA Oleh: A.N. Cahyono, S.Pd., M.Pd. IKIP PGRI Semarang

Recommend Documents