Pertemuan 3 PENGUMPULAN DAN PENYAJIAN DATA

Pertemuan 3 PENGUMPULAN DAN PENYAJIAN DATA I. 1.

Populasi dan Sampel Pengertian Dasar • Populasi adalah seluruh obyek yang ingin kita ketahui besaran karakteristiknya. • Sampel adalah sebagian obyek populasi yang mewakili karakteristik populasinya, dan kemudian diteliti. • Hasil penelitian atas sampel kemudian digeneralisasi bagi keseluruhan populasi. Maka sampel harus representatif (bersifat mewakili populasi).

Contoh: • Seseorang yang mengadakan suatu kunjungan ke suatu daerah dapat bercerita banyak tentang keadaan daerah itu, berdasarkan apa yang diamatinya selama satu minggu. • Seseorang yang akan membeli buah, biasanya mencoba dulu beberapa biji untuk mengetahui manis tidaknya buah itu. • Dokter memeriksa pasien dengan menggunakan sampel daerah pasien itu.s Populasi

Sampel Seleksi sampel

Parameter sampel digeneralisasi ke populasi

2. Sifat populasi Berdasarkan sifatnya, populasi dapat digolongkan menjadi populasi yang homogen dan heterogen. a. Populasi homogen adalah sumber data yang unsur-unsur atau elemennya memiliki sifat yang mendekati sama sehingga tidak perlu ditetapkan jumlahnya secara kuantitatif. b. Populasi heterogen adalah sumber data yang unsur-unsurnya memiliki sifat yang berbeda (bervariasi) sehingga perlu penetapan batas-batasnya secara kuantitatif. 3. a.

Alasan mengapa digunakan sampel Penggunaan metode sampel dapat menghemat biaya, waktu, dan tenga untuk penelitian.

Materi Statistik Pertemuan 3 – Pengumpulan dan Penyajian Data

7

b.

c.

Dalam kasus tertentu, kita mungkin menghadapi objek yang mudah rusak atau berbahaya, misalnya bola lampu, kendaraan, komputer, atau ujicoba senapan dan peluruh. Hal ini tidak memungkinkan meneliti seluruh populasi. Untuk populasi yang homogen, seperti kadar garam pada air laut, darah dalam tubuh seseorang, maka kita tidak perlu mengadakan penelitian terhadap seluruh elemen populasi.

II. PROSES SAMPLING II.A

Tahapan Sampling

Ø Penentuan populasi yang meliputi elemen, unit sampling, dan dimensi waktu, dan sifat populasi. Ø Identifikasi sifat populasi dan kerangka sampling Ø Tentukan teknik sampling. Ø Tentukan ukuran sampel. II.B

Prosedur Sampling

Prosedur sampling secara garis besar dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu Sampling Probabilitas dan Sampling Non-Probabilitas. II.B.1

Prosedur Sampling Probabilitas

Dalam teknik ini, masing-masing elemen populasi memiliki kesempatan untuk menjadi elemen sampel. Prosedur ini dapat dikelompokkan ke dalam beberapa kelompok teknik sampling, yaitu: 1. Teknik Simple Random Sampling Ø Sampel diambil secara acak tanpa memperhatikan strata (jenjang) Ø Elemen populasi berpeluang sama untuk menjadi elemen sampel Ø Cocok untuk populasi yang homogen 2. Teknik Stratified Random Sampling Ø Populasi dibagi ke dalam strata atau jenjang (misal: tingkat pendidikan, tingkat pendapatan, dsb.) Ø Untuk tiap strata, dilakukan pemilihan sampel dengan simple random sampling. Ø Cocok untuk populasi yang berstrata atau berjenjang. 3. Teknik Clustered (Area) Random Sampling Ø Populasi dibagi ke dalam kelompok, area atau cluster (wilayah propinsi, pegawai negeri, swasta, karyawan swasta, TNI/POLRI, petani, dsb.) Ø Untuk tiap cluster, dilakukan pemilihan sampel dengan simple random sampling. Ø Cocok untuk populasi yang memiliki cluster/kelompok/area. 4.

Teknik Systematic Sampling

Pada teknik systematic sampling, pengambilan sampel didasarkan pada urutan populasi yang telah diberi nomor urut atau anggota sampel diambil dari Materi Statistik Pertemuan 3 – Pengumpulan dan Penyajian Data

8

populasi pada jarak interval waktu atau ruang tertentu dengan urutan yang seragam. Sebagai contoh: • Sampel diambil dari daftar populasi yang bernomor genap atau ganjil saja. • Pengambilan sampel tanah pada kedalaman 0 m, 5 m, 10 m, 15 m, dst (pada interval 5 meter). II.B.2

Prosedur Sampling Non-Probabilitas

Pengambilan sampel didasarkan pada kebijaksanaan peneliti sendiri. 1. Teknik Convenience Sampling Ø Sampel diambil berdasarkan kesukaan peneliti Ø Misalnya dengan menghadang pengunjung yang baru keluar belanja. 2. Teknik Accidental Sampling Ø Teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa yang kebetulan bertemu dengan peneliti dapat dijadikan sampel jika dipandang cocok. Ø Teknik ini cocok untuk survei pemasaran, kepuasan pelanggan dan sejenisnya, di mana kita tidak mengetahui dengan jelas jumlah populasinya. 3. Teknik Judgment/Purposive Sampling Ø Didasarkan pada pendapat/pertimbangan pakar. Ø Didasarkan pada pertimbangan-pertimbangan tertentu yang diberikan oleh pakar atau ahli untuk pengambilan sampelnya. Ø Cocok untuk studi kasus, misalnya: • Peneliti ingin mengetahui model kurikulum SMA yang cocok. Maka sampel yang dipilih adalah para guru dan ahli-ahli pendidikan dan manajemen pendidikan, warga masyarakat yang berpengalaman. • Kasus bumbu masak yang dinyatakan haram. Peneliti ingin mengetahui penyebabnya dengan cara mencari sampel (responden) yang ahli di bidang pembuatan bumbu masak, responden dari kalangan ulama yang dapat memberikan fatwa. 4. Teknik Quota Sampling Ø Penentuan sampel dari populasi yang memiliki ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan, yang didasarkan pada pertimbangan-pertimbangan tertentu dari peneliti. Contohnya: • Peneliti ingin mengetahui informasi tentang penempatan karyawan yang tinggal di Perum Pondok Hijau, dalam kategori jabatan tertentu dan pendapatan tertentu. Pemilihan sampel akan ditentukan pertimbangan oleh peneliti sendiri. 5.

Teknik Snowball Sampling Teknik sampling berangkat dari sejumlah sampel (responden) yang kemudian mereka mengajak para temannya untuk dijadikan sampel dan seterusnya sehingga jumlah sampel semakin besar seperti bola salju yang menggelinding. Contohnya:

Materi Statistik Pertemuan 3 – Pengumpulan dan Penyajian Data

9

•

II.C

Akan diteliti siapa dalang pengedar Narkoba di SMP Mekarsari, siapa yang menjadi otak pembunuhan murid di SD Kuasa Mandiri, siapa yang membocorkan rahasia soal ujian negara, dsb. Penentuan Jumlah Sampel

II.C.1 Untuk jumlah populasi yang diketahui Untuk jumlah populasi yang telah diketahui dapat digunakan rumus Taro Yamane (Riduwan dan Akdon, 2006) untuk menghitung jumlah sampel yang diperlukan: n=

n N d

N N.d 2 + 1

Dalam rumus di atas: = Jumlah sampel = Jumlah populasi = level signifikansi yang diinginkan (umumnya 0,05 untuk bidang non-eksak dan 0,01 untuk bidang eksakta).

Metode lainnya untuk menggunakan Tabel Krejcie: N 50 100 200 300 400 500

S 44 80 132 169 196 217

penentuan

N 600 700 800 900 1000 3000

jumlah

S 234 248 260 269 278 341

sampel

N 5000 8000 10000 50000 75000 100000

adalah

dengan

S 357 367 370 381 382 384

II.C.2 Untuk jumlah populasi yang tak diketahui • Dianjurkan di atas 30 sampel. • Untuk survei bisnis, sampel sekitar 100 dianggap memadai. • Atau berkisar 15 sampai 20 kali dari variabel bebas (Joseph F. Hair, 1998). III. KLASIFIKASI DAN TABULASI DATA Setelah data dikumpulkan, selanjutnya data perlu diklasifikasi dan ditabulasi agar mudah melihat sifat data yang menonjol. Presentasi data dalam bentuk tabel merupakan suatu kegiatan statistik yang menunjukkan informasi penting dari data tersebut. A. Pengertian Klasifikasi Data Langkah awal analisis data adalah klasifikasi data. Klasifikasi data berarti memisah-misahkan sifat-sifat dari data heterogen ke dalam kelompok yang homogen. Materi Statistik Pertemuan 3 – Pengumpulan dan Penyajian Data

10

PENDUDUK PRIA WANITA KAWIN BELUM KAWIN KAWIN BELUM KAWIN Umur Pendidikan Umur Pendidikan Umur Pendidikan Umur Pendidikan B. 1. 2. 3. 4. 5.

Tujuan Klasifikasi Data Mengelompokkan sifat-sifat yang sama ke dalam kelompok atau kelas yang sama. Memudahkan perbandingan. Mengelompokkan informasi penting dan menghilangkan hal-hal yang tak perlu. Menunjukkan sifat yang menonjol sehingga mudah dilihat sekilas. Memudahkan perlakuan statistik selanjutnya atas data yang telah dikumpulkan, misalnya untuk analisis, interpretasi, atau penyusunan laporan.

C. Dasar-dasar Klasifikasi 1. Klasifikasi berdasarkan sifat (atribut) → warna kulit, hobi (kualitatif) 2. Klasifikasi berdasarkan angka → harga barang, upah karyawan (kuantitatif) D. Penyusunan Data Secara Berurut (Seriation) 1. Berdasarkan urutan waktu (disebut time series) Contoh: Pendapatan Nasional (dalam Miliar Rupiah) Tahun 1960 1962 2.

Tahun 1963 1964

Pendapatan Nas. 410,4 425,8

Pengurutan berdasarkan wilayah Negara 1. Colombia 2. Costa Rica 3. Dominica 4. Egypt 5. Indonesia

3.

Pendapatan Nas. 390,2 412,3

Pertumbuhan Rata-rata 3.1 2.8 3.2 3.6 4.2

Berdasarkan frekuensi → distribusi frekuensi

D. Distribusi Frekuensi Suatu tabel yang mengelompokkan banyaknya kejadian/frekuensi (cases) ke dalam kelompok-kelompok. 1.

Tabel frekuensi menurut angka → dinyatakan dalam bentuk angka.

Materi Statistik Pertemuan 3 – Pengumpulan dan Penyajian Data

tabel frekuensi yang kelasnya

11

Contoh: Distribusi Frekuensi Usia Karyawan UD. Sejahtera Usia Frekuensi 20-24 3 25-29 8 30-34 17 35-39 13 40-44 7 45-49 2 2.

Tabel frekuensi menurut kategori → tabel frekuensi yang kelasnya dinyatakan dalam bentuk kategori.

Contoh: Distribusi Frekuensi Pekerjaan Penduduk Caturtunggal Pekerjaan Frekuensi Wiraswasta 3423 Pegawai Negeri 890 Pegawai 1756 Swasta TNI/POLRI 213 Buruh 4521 Lain-lain 459 E. Cara Menyusun Distribusi Frekuensi 1. Menentukan jumlah kelas. Rumus yang umum digunakan adalah Rumus H. A. Sturges: K = 1 + 3,322 log N

K = Jumlah kelas N= Banyak Frekuensi 3,322 = Konstanta Angka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Log10 0 0.30103 0.47712 0.60206 0.69897 0.77815 0.8451 0.90309 0.95424 1

Angka Log10 Angka 11 1.0413927 30 12 1.0791812 35 13 1.1139434 40 14 1.146128 45 15 1.1760913 50 16 1.20412 55 17 1.2304489 60 18 1.2552725 65 19 1.2787536 70 20 1.30103 75

Cari dengan Excel → rumus:

Log10 1.477121 1.544068 1.60206 1.653213 1.69897 1.740363 1.778151 1.812913 1.845098 1.875061

=log10(Cell)

Materi Statistik Pertemuan 3 – Pengumpulan dan Penyajian Data

12

2. a. b. c.

Menentukan interval kelas Gunakan interval kelas yang sama Gunakan kelas tertutup → memudahkan penentuan nilai tengah Besarnya kelas interval sebaiknya 5 atau kelipatan 5, misalnya 10, 15.

Rumus Sturges untuk menentukan Interval Kelas: IK = Range/K

IK = Interval kelas Range = Nilai terbesar – Nilai terkecil K = Banyaknya kelas Latihan Soal: Buatlah Tabel Frekuensi dengan menghitung banyaknya kelas dan Interval kelas data berikut ini: 33 35 35 39 41 41 42 45 47 48 50 52 53 54 55 55 57 59 60 60 61 64 65 65 65 66 66 67 68 69 71 73 73 74 74 76 77 77 78 80 81 84 85 85 88 89 91 94 94 98 IV. PENYAJIAN DALAM BENTUK CHART DAN HISTROGRAM A. Bar Chart Menghasilkan representasi grafis cacah frekuensi untuk setiap nilai yang berlainan.

DATA 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5

Frequency

1.0 .5 0.0 33

42 39

50 47

55 53

61 59

67 65

73 69

78 76

85 81

94 89

DATA

Materi Statistik Pertemuan 3 – Pengumpulan dan Penyajian Data

13

B. Pie Chart Menghasilkan representasi grafis berupa lingkaran. DATA

78

60 61

77

64

76

65

74 66 73

67 68

C. Histogram Menghasilkan representasi grafis berdasarkan interval.

DATA 8

6

Frequency

4

2 Std. Dev = 17.11 Mean = 65.2 N = 50.00

0 35.0

45.0

40.0

50.0

55.0

65.0

60.0

75.0

70.0

85.0

80.0

90.0

95.0 100.0

DATA

Materi Statistik Pertemuan 3 – Pengumpulan dan Penyajian Data

14