2015.11.12.
A keringési rendszer
A vérkeringés biofizikája
Talián Csaba Gábor PTE, Biofizikai Intézet 2012.09.18. MRI felvétel
Miért áramlik a vér?
Szív által létrehozott nyomásgrádiens éá =
áüöé ∆ = ~ = ő áá
Vérnyomás: az áramló vér által kifejtett nyomás az érfalakra, illetve a vele szomszédos vértérfogatra
A szív szakaszos működése miatt a vérnyomás is ritmusosan változik A véren végigfutó nyomáshullám mozgásba hozza az érfalat: kitágulás és elernyedés tapintható (pulzus) és mérhető
Legnagyobb érték: szisztolés vérnyomás Legkisebb érték: diasztolés vérnyomás
Vérnyomás
10 centiméterenként ∆ = ∆ℎ ∙ -.é/ ∙ = 0,1 ∙ 1.065 = 1.045: = ;, <=>??
∙ 9,81 8 5
p p p A vér kinetikai energiája részben az érfal potenciális (elasztikus) energiájává alakul
é á ö é á =
!"
1 + ('(' − 3
!" )
Szisztolés (Hgmm)
Diasztolés (Hgmm)
Bal kamra
120
0
Aorta
120
75
Venae cavae
~0
~0
Jobb pitvar
4,5
-4,5
Jobb kamra
35
0
Tüdőartéria
35
7-9
Tüdővéna
7
7
Bal pitvar
4,5
-4,5
Feji artériák (~ +50cm)
~ 80
Láb alsó artériái (~ -100cm)
~ 200
∆ = - ∙ ∙ ∆ℎ
1
2015.11.12.
Perifériás keringés Perifériás keringés feladata: egyenletes, egyirányú és lamináris (viszonylag lassú) áramlás fenntartása Leírható a hidrodinamikai törvények alapján
@ = 8 A@ ∙ B@ = A8 ∙ B8
1. Kontinuitási egyenlet
D
D
= C !
A = C A!
!E@
!E@
A ∙ B = ΣA ∙ B̅ = állandó
Ezt módosítja: erek rugalmassága szív szakaszos működése vértérfogat változása (nyirokképződés)
ΣAM"N!OOá/!' R 750 A"P/Q"
Perifériás ellenállás 2. Hagen-Poiseuille törvény nyomásgrádiens
∆X = Y ∙ Z
= (T =)
U ∙ V ∆ ∙ 8∙W
Kirchoff törvények: soros kapcsolás
ellenállás
[/[
verőtérfogat
1 [/[
áramlási viszonyoktól vér viszkozitásától erek keresztmetszetétől
Disztributív erek Rezisztenciaerek Diffuzív erek Kapacitív erek
nagy nyomás nagy ellenállás kis sebesség, filtráció alacsony nyomás
= @ + 8 + ⋯ + D
párhuzamos kapcsolás
Az ellenállás az egyes érszakaszokon eltérő, és függ a
ő
aorta, artériák arteriolák kapillárisok vénák, nyirokerek
ő
=
1 1 1 + +⋯+ @ 8 D
Sok kis párhuzamos alvérkör
Kisebb eredő ellenállás Az áramlás helyi, független szabályozása Jobb oxigénellátás Sorba kapcsolt kapillárisok csak speciális helyeken (pl. két vérkör is!)
Aneurizma
Viszkozitás A viszkozitás miatt a mozgási energia hővé alakul és a vérnyomás lecsökken
pozitív visszacsatolás
A vér átlagos viszkozitása ~4,5 mPa·s Függ a A1
v1
nő A2
p1
csökken v2
kontinuitási egyenlet
1.
hematokritértéktől (pl. leukémia)
2.
plazmafehérjék koncentrációjától (pl. globulinémia)
3.
sejtes elemek (vvt) deformálhatóságától
nő p2
Bernoulli törvénye
hasonló méretű szilárd részecskék szuszpenziója téglakemény, a 95% vvt-szuszpenzió viszkozitása csak ~20 mPa·s
2
2015.11.12.
Érkeresztmetszet 4.
vvt aggregációs képességétől (növeli a viszkozitást)
5.
áramlási sebességtől
= (T =)
U ∙ V ∆ ∙ 8∙W
@ = ] 8
@ = ^_8
rouleaux
térfogati áramerősség és vérnyomás legfontosabb szabályozási módja: idegi és hormonális (katekolaminok)
Segré-Silberberg effektus 6.
érátmérőtől (Fåhræus-Lindqvist effektus)
jelentős mennyiségű simaizmot tartalmazó erekben:
sejtmentes zóna
muscularis artériák és arteriolák
„plazmalefölözés”
Az áramlás általában a kritikus sebesség alatti, lamináris Egyes helyeken (billentyűk, érszűkület) felgyorsulhat, ami turbulenciát okoz Ez különféle zörejekként (szívhangok, Korotkov-hang) érzékelhető
Szívciklus
Kamrasystole 0,3s
fizikai munka
Isovolumetrikus kontrakció Ejekció
Kamradiastole 0,5s
Isovolumetrikus relaxáció Gyors kamratelődés Diastasis Pitvari systole
nyugalom
Ingerképzés
Pitvarsystole 0,1s Pitvardiastole 0,7s
Szívciklus
http://library.med.utah.edu/kw/pharm/hyper_heart1.html
3
2015.11.12.
Szívciklus 1. Isovolumetrikus kontrakció
Minden billentyű zárva (AV billentyűk záródása és a semilunaris billentyűk nyitódása közti szakasz) Emiatt a térfogat állandó → a nyomás meredeken emelkedik A kamra közel gömbalakot vesz fel (adott feszülés mellett a maximális nyomás) EKG: R-csúcstól az ST szakasz kezdetéig Első szívhang (AV billentyű záródása miatti turbulencia)
Szívciklus 2. Ejekció Gyors és lassú szakasz Kamrai nyomás nagyobb lesz, mint az aortában A semilunaris billentyűk megnyílnak Kamratérfogat gyorsan, majd lassabban csökken Vérnyomás az aortában eléri a kamrai nyomást, így az aortabillentyű záródik EKG: S-csúcstól a T-csúcs végéig
Szívciklus 3. Isovolumetrikus relaxáció
Kamrai nyomás gyorsan csökken, a kamra térfogata minimális Kamranyomás a pitvari és az aortanyomás közé esik Ezért a semilunaris billentyűk is záródnak Az erős összehúzódás a kamrában elasztikus erőt hozott létre, amely most visszahúzza a kamrát, így a nyomás 0 Hgmm is lehet Második szívhang (a semilunaris billentyűk záródását kísérő turbulencia)
Szívciklus 4. Gyors kamratelődés Az előző három szakaszban a pitvarok diastoléba kerültek, és megteltek, bennük a nyomás megnőtt Kamrai nyomás a pitvari nyomás alá esik, az AV billentyűk megnyílnak Kamratérfogat gyorsan növekszik, a vér ide áramlik a pitvarokból A tágulás miatt a vérnyomás a kamrában a minimumon van Harmadik szívhang (általában kóros állapotokban, a túl gyors passzív kamratelődés miatt – pl. DCHF, MI, magas vérnyomás, billentyűzavar)
5. Diastasis Lassuló kamratelődés
Pumpaműködés
Szívciklus 6. Pitvari systole
A pitvar izomzata összehúzódik, benne megnő a vérnyomás Az eddigi passzív kamrai telődést csak további 8-10%-kal növeli meg A venae cavae belsejében átmenetileg megreked a vér Az összehúzódás gyorsan véget ér, utána megint csökken a pitvari vérnyomás EKG: a sinuscsomóban ingerület képződik, amely ráterjed a pitvarokra (Phullám), majd a pitvar-kamrai csomóhoz halad (PQ-szakasz) Negyedik szívhang (általában kóros állapotokban, ha a pitvari ürülés a kontrakció után ér véget – pl. HCHF, tüdőembolia, billentyűzavar)
Perctérfogat = pulzustérfogat x szívfrekvencia Pulzustérfogat = végdiasztolés térfogat – végszisztolés térfogat 120 ) 50 ;c?d
70
íBB é x 75 5.250 íBB é
Naponta
~ 108.000 szívverés (75x60x24) ~ 7.560 L vér továbbítása (5,25x60x24)
Évente
~ 40 millió szívverés ~ 2,76 millió L (2.760m3) vér továbbítása
4
2015.11.12.
A pulzustérfogat összetevői
Ejekciós frakció (EF) A pulzustérfogat és a végdiasztolés térfogat aránya
70 ≈ 60% 120
Kontraktilitás
A szívizomsejtek által összehúzódáskor kifejtett erő
Frank-Starling törvény: a pulzustérfogat egyenesen arányos a végdiastolés kamratérfogattal nagyobb előterhelés a szívizomsejtek nagyobb feszülését (nagyobb sarcomerhossz) okozza, ami fokozza a kontraktilitást
Előterhelés (preload)
e
A pulzustérfogat összetevői
Végdiasztolés nyomás vagy térfogat a kamrában Szívizom(sejt) összehúzódás előtti terhelése/megnyúlása Szívbe visszatérő vér hatását jelenti („töltődési nyomás”) Növeli a sarcomer hosszát Meghatározói a vénás nyomás és a vénás visszaáramlás
Utóterhelés (afterload)
A vér kilökéséhez szükséges feszülés a kamrafalban A kamra által a semilunaris billentyű megnyílásához kifejtendő nyomás Meghatározói a szisztémás ellenállás/aortanyomás és a pulmonáris nyomás
A szívizom
1,6µm 1,0µm
További hatás: az izomrost feszülése fokozza a troponin-C Caérzékenységét, ami növeli az aktin-miozin kereszthidak számát
A szív munkája Térfogat-nyomás diagram A. B. C. D.
Mitrális billentyűk záródnak Aortabillentyű nyílik Aortabillentyű záródik Mitrális billentyűk nyílnak
p h ≈ 100Hgmm ≈ 13,5kPa
p h ≈ 3Hgmm ≈ 0,5kPa
statikus komponens t ∙ ∆u ^ kinetikus komponens v ∙ wh] ] x 13 ∙ 105 : ∙ 70 ∙ 10yz x + 0,5 ∙ 0,07 ∙ (0,5
8 )
910mJ + 9mJ ≈ |]cv} jobb kamráé ≈ 160mJ összesen ≈ ^, ^} teljesítmény: P
1,1J ≈ ^,
0,8s
5
2015.11.12.
Összefoglalás
A keringési rendszer felépítése
A vérnyomás
A perifériás keringés
KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!
Áramlási viszonyok Viszkozitás Érkeresztmetszet
A szívciklus eseményei
A perctérfogat és összetevői, Frank-Starling törvény
A szív munkája
6
