Folyami hidrodinamikai modellezés

Folyami hidrodinamikai modellezés Dr. Krámer Tamás egyetemi docens

BME Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék

Numerikus modellezés 0D

Alacsony

1D

2D

Részletesség és pontosság Bonyolultság Számítási igény Adatigény

3D

Magas

Kézi számítások Gyakorlati modellezés Tudományos kutatás

Nagyobb folyóhálózatok modellrendszere: 1D

1D alapegyenletek = St Venant egyenletek Folytonossági egyenlet: Impulzusegyenlet:

A Q  0 t x Q (Q / A)  z    gA  SE   0 t x  x  2

 3  1  SE  Q Q    i 1 (ki Ai Ri2 / 3 ) 2   

i=1

2

3

Fonatos vagy meanderező folyószakaszok árvízi modellezése

2D alapegyenletek = Reynolds-átlagolt sekélyvízi egyenletek Folytonossági egyenlet:

h p q   0 t x y

h

q p z y

Impulzusegyenlet (x és y irányban):

x

zb  sx   bx p   p 2 1 2    pq     gh       gh  t x  h 2 x   y  h  2  zb  sy   by q   pq   q 1 2       gh    gh  t x  h  y  h 2 y  

Csavaráramlások

Árvízi áramlás egyenes öszetett szelvényű mederben

3D alapegyenletek: Reynolds-átlagolt Navier-Stokes Folytonossági egyenlet:

u j x j

w v u

0

z y

Impulzusegyenlet (x és y irányban):

uiuj ui  ui 1 p     g i 3  0 t x j x j x j  xi x j ui u j

i, j  1, 2, 3

2

x

Szabálytalan medergeometria

Növényzet okozta ellenállás

1. példa: Dunai alsó rakpart szélesítésének hidrodinamikai hatásai

Számítási rácsháló Függőlegesen 8 réteg

Vízszintesen 200 x 75 cella

→ 120e cella

Mederdomborzat

Ultrahangos keresztszelvény-felmérés

Interpolált domborzati térkép

Modell igazolása

Mérés

3D modellezés

Hidrodinamikai változók eloszlása

TKE

Vízszint

Keresztirányú áramlási vektorok

A szekundér áramlások meghatározási elve

Szekundér áramlások

• 3D áramlási modell: SSIIM – Áramlást leíró alapegyenletek: » Reynolds átlagolt Navier-Stokes egyenletek » Turbulencia-modell: k-ε modell – Numerikus megoldás: » Véges térfogat típusú megoldás » Görbe vonalú, strukturált számítási rácsháló

• Hordaléktranszport modell: – Külön DLL (Dynamic Link Library) fájlba beprogramozva C programnyelven Áramlási modell

Turbulencia mező

Hordaléktranszport-modell

Fenék-csúsztatófeszültség mező

Helyi kimélyülés vizsgálata kisminta és numerikus modellezéssel

Helyi kimélyülés vizsgálata kisminta modellezéssel Laboratóriumi kismintán modellezett pillér körüli kimosódás

Helyi kimélyülés vizsgálata számítógépes modellezéssel Számítási rácsháló felülnézete és a pillér körüli részlete

Helyi kimélyülés vizsgálata számítógépes modellezéssel Hídpillér körüli áramlási struktúra

Helyi kimélyülés vizsgálata számítógépes modellezéssel Helyi kimélyülés időbeli alakulása

Helyi kimélyülés vizsgálata számítógépes modellezéssel

Egyensúlyi medergeometria

Homokmedrű folyó morfodinamikai vizsgálata

Sarkantyúk Sarkantyú = az áramló víz munkáját felhasználó folyószabályozási mű Hidrodinamikai hatások: mederszelvény szűkítése → Áramlás gyorsulása az ellentétes oldalon → Áramlás lassulása a sarkantyúk között Morfológiai hatások → Hajózási útvonal mélyülése → Feltöltődés a sarkatyúk között

Hosszabb folyószakaszon megoszló hatás eléréséhez: sarkantyúsor

Sarkantyúsor modellezett morfológiai hatása Eredeti meder

Ábrán: vízmélységek alacsony, még éppen hajózható vízállás mellett

Sarkantyúk beépítése után kialakult új egyensúlyi meder

30

Sarkantyú mögötti áramlási mező Másodlagos forgó

Forgó

Főáramlás

Turbulens kinetikai energia térbeli eloszlása Felszíni réteg

Fenékközeli réteg

Tervváltozatok vizsgálata Új sarkantyúk (kék) az eredeti mederben Vizsgált vízjárási állapot és időszak: Q = 1950 m3/s T = 160 nap

2014.03.06.

33

Áramkép

2014.03.06.

34

Mederváltozások a szimulált időszak alatt

2014.03.06.

35

Mederváltozások a szimulált időszak alatt, a sarkantyúk térségében

2014.03.06.

36

…jellemző mederalakzatok a Dunán

2014.03.06.

37

Tervváltozatok vizsgálata A vízmélység változás szempontjából (LKHV mellett)

Jelen állapot

2014.03.06.

1. Tervváltozat

38

Tervváltozatok vizsgálata (Duna, Béda) Nagyvízi állapot (Q = 3090 m3/s), lerakódás mértéke a 21. nap végén

Tervváltozatok vizsgálata (Béda) Nagyvízi állapot (Q = 3090 m3/s), mederalak a 21. nap végén

Feladat: kanyargós folyóban hidrodinamikai modellezéssel megvizsgálni a keresztirányú cirkuláció összefüggését a vízjárási állapottal

• Kanyargósság (sinuosity)

Homokpadok

Sodorvonal

• Hosszirányú és keresztirányú sebességeloszlás idealizált folyókanyarban

Részfeladatok és alkalmazott szoftverek • Egy idealizált folyószakasz strukturált rácshálójának generálása (Matlab?)

• Stacioner szimulációk (SSIIM CFD) • Megjelenítés (Tecplot) és elemzés (Matlab?)