Bab V
Perhitungan Volumetrik OOIP dan Analisis Ketidakpastiannya
Definisi dan terminologi dalam perhitungan volumetrik dalam studi ini dideskripsikan dalam diagram gambar V.1.
Gross Rock Volume Total volume of Rock (Porespace + Matrix) above the OWC
NTG What is Net Rock (Rock that will contribute to flow) . Establish some criteria based on Core or Analogue
Net Rock Volume Total volume of Net Rock = GRV * NTG
Phi (NET) Net Porosity. Porosity of Net Rock only. Should not include any porosity from Non Net Rock
Gross Pore Volume
Net Pore Volume
Total Pore Volume of Gross Rock
Total Pore Volume of Net Rock
= GRV * Phit
= NRV * Phie (NET)
Gross STOIIP
Net STOIIP
Total Hydrocarbon in Gross Pore Volume
Total Hydrocarbon in Net Pore Volume
= GPV * (1-Swirr) / Bo
= NPV * (1-Swirr(NET)) / Bo
Swirr (NET) Irr. Water Saturation. Irr. water saturation of Net Rock only. Should not include any saturations from Non Net Rock
Gambar V. 1. Definisi-definisi yang digunakan dalam perhitungan volumetrik Dalam perhitungan volumetrik STOIIP (stock tank oil initial in place) atau OOIP pada penelitian ini digunakan beberapa asusmsi yaitu: •
Original OWC adalah rata (flat), variasi OWC hanya terjadi pada blok kompartemen yang berbeda.
•
Tidak ada zona transisi antara kolom minyak dan kolom air.
•
Perhitungan volumetrik OOIP hanya dilakukan menggunakan properti reservoar yang berada diatas OWC.
•
Bo atau formation volume factor adalah konstan 1.03.
34
Perhitungan volumetrik dilakukan dengan menggunakan Sgrid dan data reservoar properti hasil pemodelan. Perhitungan dilakukan dengan menggunakan rumus : OOIP (net) = Net Rock Volume x Phie net x (1-Swirr net)/Bo
Untuk mendapatkan properti netto (Net Rock, Phie Net, Swirr net) properti hasil pemodelan 3D dikenakan cut-off. Nilai cut-off yang digunakan dalam penelitian ini dibahas pada Bab III.2, sedangkan Original OWC dibahas pada Bab III.4. Perhitungan dilakukan terhadap masing-masing cell dalam sgrid dan kemudian dijumlahkan untuk mendapatkan volume total.
Hasil perhitungan volumetrik OOIP dengan menggunakan nilai base case untuk semua variabelnya memberikan hasil volumetrik OOIP sejumlah 157 juta barrel.
V.1
Design of Experiment
Metode design of experiment adalah suatu metode yang digunakan untuk menganalisis efek ketidakpastian dari suatu variable dalam hasil akhir perhitungan. Selain menganalisis efek ketidakpastian variabel, metode ini juga digunakan untuk menghitung probabilitas volumetrik OOIP. Pada dasarnya yang dilakukan metode ini adalah melakukan perhitungan (dalam hal ini volumetrik OOIP) dengan menggunakan semua kombinasi harga variabel ketidakpastian. Dari hasil perhitungan tersebut kemudian dianalisis efek dari ketidakpastian variabel-variabelnya terhadap volumetrik OOIP, seperti diilustrasikan pada Bab I.7.2.
35
Identifikasi Ketidakpastian
Analisa Efek Ketidakpastian terhadap Volumetrik STOIIP
Pembuatan tabel DoE
Analisa Efek Ketidakpastian terhadap Volumetrik STOIIP
Persamaan polinomial Response Surface
Gambar V.2
Pemodelan 3D reservoar Berdasarkan Tabel DoE
Perhitungan STOIIP Untuk masing-masing model
Perhitungan Probabilistik STOIIP
Diagram alir perhitungan probabilitas volumetrik OOIP dengan menggunakan metode DoE
Identifikasi ketidakpastian data yang digunakan untuk perhitungan volumetrik OOIP sudah dibahas pada Bab III. Berikut ini ringkasan dari variabel-variabel yang akan dianalisis efek ketidakpastiannya terhadap volumetrik OOIP. 1. Original OWC 2. Gas Oil Contact 3. Saturasi Air 4. Porositas 5. cut-off Vsh 6. Cut-off porositas 7. Cut-off Saturasi Air 8. Proporsi facies 9. Algoritma pemodelan properti batuan.
Untuk mengkombinasikan 9 variabel dengan 3 level ketidakpastian (low case, base case, dan high case) untuk semua kombinasi yang mungkin (full factorial design) akan diperlukan sejumlah 39 kombinasi atau diperlukan 19.683 kombinasi model.
Untuk menyederhanakan kombinasi variabel digunakan metode D-
optimal design. Pada prisnsipnya metode ini mendesain kombinasi variabel yang lebih sederhana dari full factorial design tetapi memberikan hasil paling maksimal untuk analisis efek ketidakpastian.
36
Metode DoE yang digunakan dalam penelitian ini terdapat didalam software GoCAD. GoCAD
membatasi jumlah variabel yang bisa dianalisis dengan
menggunakan metode D-Optimal design sejumlah maksimum 6 variabel. Untuk menganalisis efek ketidakpastian dari semua variabel (9 variabel), metode DOptimal design diaplikasikan dalam 2 tahap.
Tahap pertama beberapa variabel dan ketidakpastiannya digabungkan sehingga dihasilkan
hanya 6 variabel. Untuk tahap pertama dilakukan analisis efek
ketidakpastian dari 6 variabel sebagai berikut: 1. Original OWC 2. Gas Oil Contact 3. FE cut-off (gabungan dari cut-off Vsh, cut-off Porositas dan cut-off saturasi air) 4. Proporsi facies 5. FE Histogram (gabungan dari saturasi air dan porositas) 6. Algoritma pemodelan.
Tahap pertama ini dilakukan untuk mem-filter efek ketidakpastian variabel terhadap volumetrik OOIP. Untuk DoE tahap kedua akan dipilih 6 variabel yang memberikan efek ketidak pastian terbesar terhadap volumetrik OOIP.
Gambar V.3. adalah tabel dari D-Optimal Design of experiment tahap pertama. Dari tabel tersebut kemudain dilakukan pemodelan 3D untuk masing-masing kombinasi run dengan hirarki seperti dibahas pada Bab IV. Setelah dilakukan pemodelan kemudian dilakukan perhitungan OOIP untuk masing-masing kombinasi run. Setelah diperoleh harga volumetrik OOIP untuk masing-masing run hasil perhitungan tersebut dimasukkan kedalam tabel. Dari tabel tersebut bisa dilakukan analisis untuk mengetahui efek ketidakpastian variabel-variabel terhadap hasil akhir perhitungan volumetrik OOIP.
37
Gambar V.3. Tabel D-Optimal design experiment tahap pertama, angka OOIP total pada kolom paling kanan adalah angka OOIP total dalam juta Barrel. Dari tabel D-Optimal design of experiment, efek ketidakpastian variabel-variabel terhadap hasil akhir perhitungan volumetrik OOIP dapat dianalisis. Efek dari ketidakpastian variabel-variabel kemudian di rangking dan di sajikan dalam diagram pareto seperti pada gambar V.4.
38
Gambar V.4
Diagram pareto dari tabel D-optimal design of experiment tahap pertama yang menunjukkan urut-urutan atau rangking dari efek ketidakpastian variabel terhadap hasil akhir perhitungan volumetrik OOIP.
Angka efek ketidakpastian pada gambar V.4 adalah variasi yang akan terjadi jika variabel dirubah dari low case ke high case. Dari gambar V.4 terlihat bahwa histogram FE, cut-off FE dan OWC memberikan efek ketidakpastian paling signifikan pada hasil akhir perhitungan volumetrik OOIP. Karena variabel yang memberikan efek paling signifikan pada hasil akhir perhitungan volumetrik merupakan variabel gabungan maka harga ketidakpastian dari hasil perhitungan
39
volumetrik belum bisa di kuantifikasi.
Untuk bisa mengkuantifikasi
ketidakpastian pada hasil akhir perhitungan volumetrik perlu dilakukan analisis DoE tahap kedua dengan menguraikan variabel yang pada analisis sebelumnya dilakukan penggabungan.
Analisis DoE tahap kedua dilakuakan dengan menguraikan variabel-variabel yang sebelumnya digabungkan, analisis tahap kedua ini dilakukan terhadap 6 variabel yang memberikan efek ketidakpastian paling besar pada analisis DoE tahap pertama.. Berikut ini 6 variabel yang digunakan dalam analisi DoE tahap kedua: 1. SWIRR. 2. Vsh. 3. Porositas. 4. Cut-off Vsh. 5. Cut-off porositas. 6. OWC.
Gambar V.5. adalah D-Optimal Design of experiment tahap kedua. Seperti yang dialakukan pada analisis tahap pertama, dari tabel tersebut kemudian dilakukan pemodelan 3D dan perhitungan OOIP untuk masing-masing kombinasi run. Setelah diperoleh harga volumetrik OOIP untuk masing-masing run, kemudian dilakukan analisis efek ketidakpastian variabel-variabel tersebut terhadap hasil akhir perhitungan volumetrik OOIP.
40
Gambar V.5
D-Optimal design experiment tabel tahap kedua angka OOIP total pada kolom paling kanan adalah angka OOIP total dalam juta Barrel.
Dari tabel D-Optimal design of experiment (gambar V.5.) efek dari ketidakpastian variabel-variabel terhadap hasil akhir perhitungan volumetrik OOIP dapat
41
dianalisis kemudian di rangking dan di sajikan dalam diagram pareto seperti pada gambar V.6.
Gambar V.6
Diagram pareto dari tabel D-optimal design of experiment tahap kedua yang menunjukkan urut-urutan atau rangking dari efek ketidakpastian variabel terhadap hasil akhir perhitungan volumetrik OOIP.
Dari gambar V.6 terlihat bahwa ketidakpastian variabel SWIRR, OWC cut-off Vsh, cut-off porositas dan porositas memberikan efek ketidakpastian yang signifikan pada hasil akhir perhitungan volumetrik OOIP.
42
Selain menganalisis efek ketidakpastian pada variabel-varibel perhitungan volumetrik OOIP, metode DoE ini juga bisa digunakan untuk menghitung probabilitas volumetrik OOIP.
Untuk menghitung probabilitas volumetrik OOIP, dilakukan analisi regresi pada tabel D-Optimal design of experiment. Analisis regresi adalah analisis untuk mengevaluasi pengaruh dari satu atau lebih variabel independen (SWIRR, OWC, PHIE dan lain-lain) terhadap variabel dependen (OOIP).
Persamaan regresi
berikut ini adalah persamaan yang dihasilkan dari analisis D-optimal design of experiment tahap kedua. OOIP_total_Pred = 109.818 + 12.106 * OWC + 202.141 * SWIRR + 609.307 *
PHIE + 84.086 * VSH_cutoff -190.287 * PHIE_cutoff + 24.786 * SW_cutoff ……..(V.1) Untuk menguji seberapa tepat persamaan (V.1) terhadap data, dibuat grafik harga OOIP hasil perhitungan dari data sebenarnya (observed value) dibandingkan dengan hasil dari perhitungan dari persamaan regresi (predicted value).
Gambar V.7 adalah grafik perbandingan antara observed value dengan predicted value. Sumbu vertikal adalah predicted value sedangkan sumbu horisontal adalah observed value. Titik-titik biru adalah data volumetrik OOIP hasil perhitungan berdasarkan tabel D-Optimal design of experiment (gambar V.5). Garis diagonal berwarna hijau adalah garis persamaan regresi yaitu harga volumetrik OOIP yang dihitung berdasarkan persamaan regresi. Sedangkan garis berwarna merah adalah garis yang merupakan trend line dari titik-titik data volumetrik OOIP (titik-titik biru). Pada gambar V.7 terlihat bahwa garis persamaan regresi prediksi volumetrik OOIP hampir tepat pada trend line dari data volumetrik, semakin tepat kedua garis ini menunjukan semakin tepatnya persamaan regresi yang digunakan untuk memprediksi volumetrik OOIP.
43
Gambar V.7
V.2.
Perbandingan antara grafik volumetrik OOIP hasil prediksi persamaan (V.1) dengan data hasil perhitungan.
Perhitungan Probabilitas Volumetrik OOIP
Perhitungan probabilistas volumetrik OOIP dilakukan dengan persamaan regresi (V.1) yang disimulasikan dengan metode simulasi Monte Carlo. Metode simulasi Monte Carlo adalah metode yang memilih nilai variabel secara random untuk disimulasikan pada suatu model atau dimasukkan dalam suatu persamaan.
Untuk menghitung probabilitas volumetrik OOIP variabel ketidakpastian (OWC, SWIRR, Vsh Cutoff, Phie cutoff, dan SWIRR cutoff) didefinisikan nilai kemungkinannya
dengan distribusi probabilitas. Beberapa contoh distribusi
44
probabilitas ditunjukan pada gambar V.8. (distribusi probabilitas dibahas pada lampiran 1)
. Gambar V.8 Distribusi probabilitas Metode simulasi Monte Carlo akan menghitung nilai OOIP dengan mensampling nilai variabel ketidakpastian dari distribusi probabilitas. Dalam satu kali perhitungan metode ini akan mengambil nilai variabel (OWC, SWIRR, Vsh Cutoff, Phie cutoff, dan SWIRR cutoff) secara random dan dihitung dengan menggunakan persamaan (V.1), hal ini di ulang-ulang sampai ribuan kali sehingga diperoleh distribusi probabilitas volumetrik OOIP.
Gambar V.9 adalah histogram distribusi probabilitas volumetrik OOIP lapangan Batang dari 10.000 kali perhitungan dengan menggunakan simulasi Monte Carlo.
Forecast: Batang OOIP 250
Frequ
200 150 100 50 0 102
124
146
168
189
Percentile 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
MMBO 101 131 138 144 150 155 161 167 175 185 222
Gambar V.9 Histogram distribusi probabilitas volumetrik OOIP lapangan Batang. Dari hasil perhitungan dengan menggunakan metode simulasi Monte Carlo didapatkan bahwa harga probabilitas volumetrik OOIP untuk batang P10 = 131 juta barrel, P50 = 155 juta barrel dan P90 = 185 juta barrel.
45
