PERBANDINGAN TEKNIK PENARIKAN CONTOH UNTUK MENDUGA HASIL PEMILUKADA (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010) EKA KUSMAYADI G

PERBANDINGAN TEKNIK PENARIKAN CONTOH UNTUK MENDUGA HASIL PEMILUKADA (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010)

EKA KUSMAYADI G152070044

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Perbandingan Teknik Penarikan Contoh untuk Menduga Hasil Pemilukada (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010) adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, September 2011

Eka Kusmayadi G152070044

ABSTRACT

EKA KUSMAYADI. Comparison of Sampling Techniques to Estimate Election Results (Case Study of Jembrana District Election, 2010). Supervised by I MADE SUMERTAJAYA and HARI WIJAYANTO.

The first local election held in Kutai Kartanegara on June 1, 2005. Among many quick count conducted, there are some different winner estimation with the results of Election Comission, especially in local elections where the candidates compete tightly. A research is required to improve the reliability of quick count methodology so it can be a reliable reference information for the public to estimate the election results. This research aims to get a sampling technique that is reliable by comparing several sampling techniques to estimate election result. A good survey design has high reliability and validity estimates (high prediction accuracy). The comparison of some sampling techniques showed that stratified random sampling (district and rural-urban status as strata) produce the best estimation considered from the realibility and estimation accuracy based on standard error and MSE. Techniques commonly used today (stratified random sampling by using systematic random sampling in choosing sample on each strata) have standard error and MSE slightly larger. Keywords: quick count, stratified random sampling, mean square error, standard error

RINGKASAN EKA KUSMAYADI. Perbandingan Teknik Penarikan Contoh untuk menduga Hasil Pemilukada (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010). Dibimbing oleh I MADE SUMERTAJAYA dan HARI WIJAYANTO.

Pemilihan umum kepala daerah (pemilukada) secara langsung dimulai pada 1 Juni 2005 di Kabupaten Kutai Kartanagara. Dalam pemilihan langsung, masyarakat membutuhkan informasi yang cepat mengenai hasilnya karena penghitungan manual yang dilakukan oleh KPUD (Komisi Pemilihan Umum Daerah) setempat membutuhkan waktu cukup lama. Selain itu, dalam mengawasi proses demokrasi tentunya diperlukan kontrol berupa data pembanding terhadap hasil penghitungan suara secara manual yang berada dibawah tanggung jawab KPUD. Oleh karena itu saat ini bermunculan lembaga-lembaga yang melaksanakan penghitungan suara secara cepat, yang sering dinamakan hitung cepat (quick count). Hitung cepat merupakan teknik penghitungan suara secara cepat di sejumlah contoh TPS (Tempat Pemungutan Suara) yang dipilih secara acak. Relawan kemudian ditugaskan di masingmasing contoh TPS untuk mencatat dan melaporkan hasil penghitungan suara di TPS terpilih. Hasil dari TPS contoh tersebut yang kemudian dihitung menjadi sebuah perkiraan (pendugaan) hasil pemilukada berupa perolehan suara dari masing-masing kandidat. Beberapa dugaan pemenang pemilukada dalam hitung cepat pernah berbeda dengan hasil resmi yang diumumkan KPUD. Penarikan contoh dalam proses hitung cepat akan menjadi dasar pembuatan dugaan yang handal terhadap populasi (Estok, Nevitte, Cowan, 2003). Penelitian lebih mendalam perlu dilakukan untuk meningkatkan kehandalan metodologi hitung cepat khususnya dalam hal teknik penarikan contoh sehingga hasil hitung cepat dapat menjadi acuan informasi terpercaya bagi masyarakat dalam menduga hasil pemilukada. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan teknik penarikan contoh yang tepat sehingga dapat meningkatkan akurasi hitung cepat dengan membandingkan pengaruh penggunaan beberapa teknik penarikan contoh dalam menduga hasil pemilukada. Levy dan Lemeshow (1999) mendefinisikan survei sebagai studi terhadap sebagian populasi yang dipilih dari populasi yang lebih besar. Sebagian dari populasi ini akan memberikan kesimpulan untuk semua populasi yang diwakili. Kriteria rancangan survei yang baik adalah mempunyai tingkat reliabilitas dan validitas pendugaan yang tinggi (tingkat akurasi pendugaan tinggi), biaya yang digunakan paling kecil dan mempunyai feasibilitas tinggi didalam melaksanakan rancangan survei. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Daftar Pemilih Tetap (DPT), data hasil rekapitulasi penghitungan suara sah, dan data Podes (Potensi Desa) BPS tahun 2008. Penelitian ini dilakukan dalam beberapa tahap. Tahap pertama melihat kondisi data pemilih dan suara sah masing-masing calon secara deskriptif sebagai langkah awal dalam melakukan eksplorasi data. Tahap kedua membuat simulasi pendugaan total pemilih dan ragamnya dengan menggunakan teknik penarikan contoh acak sederhana, penarikan contoh acak sistematik, penarikan contoh acak gerombol dua tahap, dan penarikan contoh acak berlapis. Tahap berikutnya membandingkan hasil-hasil pendugaan parameter populasi dari berbagai teknik penarikan contoh tersebut dengan total populasi suara. Simulasi dilakukan sebanyak 100 kali dengan mengambil ukuran contoh n1 =100, n 2 =150, dan n 3 =200. Untuk melakukan simulasi digunakan program (makro) dengan Minitab 16.1.0. Teknik penarikan contoh acak berlapis (dengan kecamatan dan desa-kota sebagai dasar pelapisan) menghasilkan nilai standard error dan MSE (Mean Square Error) paling kecil. Jadi dengan demikian, teknik penarikan contoh acak tersebut menghasilkan nilai dugaan dengan tingkat reliabilitas dan akurasi paling tinggi. Hal ini memperlihatkan bahwa

teknik penarikan contoh ini lebih menangkap keragaman yang ada di populasi. Keragaman setelah populasi dibagi menjadi 10 lapisan berdasarkan kecamatan dan status desa-kota, terlihat ragam di setiap lapisan relatif banyak yang lebih rendah di banding ragam populasinya sehingga penarikan contoh berdasarkan kecamatan dan status desa-kota lebih efektif dalam menduga total suara sah.Penelitian ini menunjukkan jika dari sisi biaya tidak memungkinkan menggunakan contoh sebanyak 200 TPS, maka penggunaan 150 TPS bisa dipertimbangkan atas dasar selisih RSE (Relative Standard Error)yang tidak jauh berbeda. Kata kunci: hitung cepat, penarikan contoh acak berlapis, mean square error, standard error

© Hak Cipta milik IPB, tahun 2011 Hak Cipta dilindungi Undang-Undang

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

PERBANDINGAN TEKNIK PENARIKAN CONTOH UNTUK MENDUGA HASIL PEMILUKADA (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010)

EKA KUSMAYADI

Tesis Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika Terapan

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Prof. Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc.

Judul Tesis

: Perbandingan Teknik Penarikan Contoh untuk Menduga Hasil Pemilukada (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010)

Nama

: Eka Kusmayadi

NRP

: G152070044

Disetujui Komisi Pembimbing

Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si

Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS

Ketua

Anggota

Diketahui,

Ketua Program Studi Statistika Terapan

Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS

Dr. Ir. Dahrul Syah, M.Sc. Agr.

Tanggal Ujian: 29 September 2011

Tanggal Lulus:

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas berkat, rahmat dan karuniaNya, penulis dapat menyusun proposal penelitian yang berjudul “Perbandingan Teknik Penarikan Contoh untuk Menduga Hasil Pemilukada: Kasus Kabupaten Jembrana”. Penulis mengucapkan rasa terima kasih yang setulusnya kepada Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si sebagai ketua komisi pembimbing dan Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS sebagai anggota komisi pembimbing yang telah memberikan bimbingan, kesabaran dan waktunya sehingga penulis bisa menyelesaikan penelitian ini. Terimakasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc selaku penguji luar komisi pada ujian tesis. Penulis juga menyampaikan penghargaan dan ucapan terima kasih kepada keluarga tercinta, teman-teman di Departemen Statistika, serta rekan-rekan kerja di Jaringan Suara Indonesia atas dukungan, bantuan, dan kerjasamanya. Semoga karya ini dapat bermanfaat.

Bogor, September 2011

Eka Kusmayadi

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Subang, pada tanggal 31 Agustus 1980 sebagai anak dari pasangan Bapak Kusbini dan Ibu Djuwita. Penulis merupakan putra bungsu dari enam bersaudara. Tahun 1998 penulis menyelesaikan pendidikan di SMU negeri 1 Subang dan pada tahun yang sama lulus melalui PMDK pada Jurusan Statistika FMIPA Institut Pertanian Bogor. Pada Tahun 2002 penulis menyelesaikan kuliah dan bekerja pertama kali di Marketing Research Indonesia. Setelah itu penulis pernah bekerja di Lembaga Survei Indonesia dan Lingkaran Survei Indonesia. Saat ini penulis bekerja di Jaringan Suara Indonesia. Pada Tahun 2007 penulis diterima di Program Studi Statistika Terapan Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.

DAFTAR ISI Halaman PRAKATA ……………….....…………………………………............…………….......

vii

DAFTAR ISI ……………….....…………………………………................………........

viii

DAFTAR TABEL.....……….....………………………………….......………..................

ix

DAFTAR LAMPIRAN…….....…………………………………………….......………...

x

PENDAHULUAN ……………………………………..…………..…………………. 1 Latar Belakang …………………………………………………………………….. 1 Tujuan Penelitian ………………………………………………………………….. 2 TINJAUAN PUSTAKA ………………………...............................…………………….. Penarikan Contoh Acak Sederhana ………………………………………………. Penarikan Contoh Acak Sistematik .…………… ………...……………………. Penarikan Contoh Acak Gerombol Dua Tahap ………...........…………………… Penarikan Contoh Acak Berlapis .…………………………………………………

3 6 6 7 8

DATA DAN METODE …………………………………………...……………………… 9 Sumber Data………………………………………………………………………… 9 Metode Penelitian ............…………………………………………………………... 10 HASIL DAN PEMBAHASAN ……………………………….....…....................……… . 13 Deskripsi Data ……………………………………………………………………… 13 Perbandingan Antar Teknik Penarikan Contoh ………………………………….... 15 SIMPULAN DAN SARAN ……………………………………………………………….. 19 Simpulan .………………………………………………….................................…. 19 Saran ……………………………….........................................................………… 19 DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………………….. 20 LAMPIRAN ...………………………………………………………………….................. 21

DAFTAR TABEL Halaman 1

Struktur data pemilih dan TPS ............................................................……...….….......

9

2

Struktur data rekapitulasi suara sah ....................................................……...…….......

10

3

Struktur data status desa-kota............................................................ .……...…….......

10

4

Deskripsi data suara sah .……...…...............................................................................

13

5

Deskripsi data suara sah per kecamatan .……..............................................…….......

13

6

Deskripsi sebaran TPS .....……….............…………………….............………...........

14

7

Deskripsi data suara sah berdasarkan desa-kota .....……….......................………........

14

8

Deskripsi data suara sah berdasarkan desa-kota di setiap kecamatan ........…...…........

15

9

Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana .... …………...……...…........

16

10 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor urut 2) .....…….................................….............………….............………........

17

DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1

Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik ..............…...…..........

21

2

Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap …................

22

3

Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis .......... …....………........

23

4

Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik ...................….......….............

24

5

Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap ...............................

25

6

Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan kecamatan) .........

26

7 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan desa-kota)..............

27

8 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan kecamatan dan status desa-kota) ...................................................................................

28

9 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (sistematik dalam kecamatan)....

29

10 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor urut 3).. 30 11 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor urut 4).. 31 12 Program simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana................... .......................

32

13 Program simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik................... .......................

33

14 Program simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap.............. .....,......

34

15 Program simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis...................... .......................

35

16 Program simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (sistematik dalam kecamatan) ...................................................................................................................... 36

PENDAHULUAN

Latar belakang Pemilihan umum kepala daerah (pemilukada) secara langsung dimulai pada 1 Juni 2005 di Kabupaten Kutai Kartanagara. Dalam pemilihan langsung, masyarakat membutuhkan informasi yang cepat mengenai hasilnya karena penghitungan manual yang dilakukan oleh KPUD (Komisi Pemilihan Umum Daerah) setempat membutuhkan waktu cukup lama. Selain itu, dalam mengawasi proses demokrasi tentunya diperlukan kontrol berupa data pembanding terhadap hasil penghitungan suara secara manual yang berada dibawah tanggung jawab KPUD. Oleh karena itu saat ini bermunculan lembaga-lembaga yang melaksanakan penghitungan suara secara cepat, yang sering dinamakan hitung cepat (quick count). Pertama kali hitung cepat dibuat untuk mengatasi kelemahan penghitungan suara di banyak negara berkembang yang membutuhkan waktu cukup lama, mingguan atau bahkan mungkin bulanan untuk wilayah yang relatif sulit baik dilihat secara geografis, transportasi antar daerah, besarnya jumlah pemilih, atau penguasaan teknologi informasi yang masih minim. Kalangan LSM (Lembaga Swadaya Masyarakat) menggunakan hitung cepat untuk mendeteksi kemungkinan terjadinya kecurangan pada saat proses penghitungan suara. Perkembangan selanjutnya, teknik hitung cepat ini juga dimanfaatkan oleh media, baik suratkabar, radio maupun televisi untuk memenuhi rasa keingintahuan masyarakat (Eriyanto, 2007). Hitung cepat merupakan teknik penghitungan suara secara cepat di sejumlah contoh TPS (Tempat Pemungutan Suara) yang dipilih secara acak. Relawan kemudian ditugaskan di masing-masing contoh TPS untuk mencatat dan melaporkan hasil penghitungan suara di TPS terpilih. Hasil dari TPS contoh tersebut yang kemudian dihitung menjadi sebuah perkiraan (pendugaan) hasil pemilukada berupa perolehan suara dari masing-masing kandidat. Hasil penghitungan suara sebuah pemilukada bisa diduga secara cepat beberapa jam setelah pencoblosan dikarenakan hanya memakai contoh TPS. Hitung cepat bisa dengan cepat menyajikan dugaan hasil pemilukada karena relawan yang ada di masing-masing TPS bisa langsung melaporkan hasil penghitungan suara sah ke pusat data. Sedangkan KPUD harus melewati beberapa jenjang penghitungan suara secara manual. Sebagai gambaran, proses penghitungan manual yang dilakukan oleh pihak KPUD Jembrana memakan waktu sekitar 6 hari, sedangkan hitung cepat dapat memberikan dugaan hasil pemilukada Kabupaten Jembrana pada sore hari setelah proses pencoblosan.

1

Beberapa dugaan pemenang pemilukada dalam hitung cepat pernah berbeda dengan hasil resmi yang diumumkan KPUD. Penarikan contoh dalam proses hitung cepat akan menjadi dasar pembuatan dugaan yang handal terhadap populasi (Estok, Nevitte, Cowan, 2003). Penelitian lebih mendalam perlu dilakukan untuk meningkatkan kehandalan metodologi hitung cepat khususnya dalam hal teknik penarikan contoh sehingga hasil hitung cepat dapat menjadi acuan informasi terpercaya bagi masyarakat dalam menduga hasil pemilukada.

Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan teknik penarikan contoh yang tepat sehingga dapat meningkatkan akurasi hitung cepat dengan membandingkan pengaruh penggunaan beberapa teknik penarikan contoh dalam menduga hasil pemilukada.

2

TINJAUAN PUSTAKA

Teori penarikan contoh mempunyai tujuan untuk membuat penarikan contoh menjadi lebih efisien. Teori penarikan contoh mencoba untuk mengembangkan metode pemilihan contoh dengan biaya yang sekecil mungkin dan menghasilkan penduga parameter populasi yang mendekati parameter populasi aslinya (Cochran, 1991). Pengertian efisien dalam teori penarikan contoh adalah teknik penarikan contoh yang menghasilkan dugaan paling mendekati parameter populasi sebenarnya dan membutuhkan biaya pengumpulan data sekecil-kecilnya serta memenuhi syarat-syarat data yang baik. Levy dan Lemeshow (1999) mendefinisikan survei sebagai studi terhadap sebagian populasi yang dipilih dari populasi yang lebih besar. Sebagian dari populasi ini akan memberikan kesimpulan untuk semua populasi yang diwakili. Supranto (1998) menjelaskan alasan teknik penarikan contoh digunakan, antara lain: sensus memerlukan banyak waktu, tenaga dan biaya, seringkali tidak diketahui obyek populasinya secara keseluruhan, dan sering terjadi kesalahan dalam pengumpulan data karena terlalu banyaknya obyek yang harus diteliti. Menurut Levy dan Lemeshow (1999) penduga parameter populasi mempunyai beberapa karakteristik sebagai akibat dari memilih sebagian elemen populasi yaitu: a. Reliabilitas. Karakteristik terandal dari suatu penduga populasi berhubungan dengan kemampuan suatu penduga (melalui pengulangan) dalam proses menghasilkan suatu nilai dugaan. Jika kita mengasumsikan tidak ada kesalahan pengukuran dalam suatu survei, maka reliabilitas dari suatu penduga dapat dinyatakan dalam konteks ragam penarikan contoh, atau setara dengan standard error, SE

yaitu sebaran contoh dari dugaan parameter

pangkat dua dari ragam Var

sebaran contoh dari

dan merupakan akar

yang ditunjukkan dengan

persamaan berikut: SE

= [Var

]1/2

dengan Var

=

Makin kecil standard error suatu penduga, maka makin besar reliabilitasnya. b. Validitas. Karakteristik valid dari suatu penduga populasi berhubungan dengan besar kecilnya perbedaan nilai tengah suatu penduga (melalui pengulangan) dalam proses menghasilkan suatu dugaan dengan nilai parameter sebenarnya. Jika kita

3

mengsumsikan tidak ada kesalahan pengukuran, validitas dapat dievaluasi dengan mengamati nilai bias dari penduganya. Bias, B (

) dari populasi penduga (

)

terhadap parameter (τ) didefinikan sebagai selisih antara nilai harapan E (

)

dengan nilai sebenarnya (τ) dengan persamaan sebagai berikut: B( ) = E ( ) – τ Makin kecil bias, validitas makin besar. Penduga populasi ( bias jika B ( ) = 0. Dengan kata lain, E

) dikatakan tidak

sama dengan τ atau E ( ) – τ = 0.

c. Akurasi dari suatu penduga berhubungan dengan sejauh mana rata-rata suatu nilai dugaan menyimpang dari nilai parameter yang diukur. Akurasi suatu penduga pada umumnya dievaluasi oleh nilai MSE-nya. Mean Square Error, dari populasi penduga (

) ditulis MSE(

), didefinisikan sebagai rata-rata simpangan kuadrat

penduga total populasi dengan parameter populasi sebenarnya dikalikan peluang dengan persamaan sebagai berikut: MSE( ) = MSE berbeda dengan ragam penduga, karena MSE merupakan rata-rata simpangan kuadrat terhadap parameter sebenarnya, sedangkan ragam penduga merupakan rata-rata simpangan kuadrat terhadap rata-rata distribusi penarikan contoh. Hubungan MSE dengan ragam penduga dituliskan sebagai berikut: MSE ( )= Var ( )+

( )

Makin kecil nilai MSE suatu penduga, makin besar nilai akurasinya. Akurasi dari suatu penduga mencakup kedua karakteristik sebelumnya yaitu reliabilitas dan validitas. Kriteria rancangan survei yang baik adalah mempunyai tingkat reliabilitas dan validitas pendugaan yang tinggi (tingkat akurasi pendugaan tinggi), biaya yang digunakan paling kecil dan mempunyai feasibilitas tinggi didalam melaksanakan rancangan survei. Sumber-sumber kesalahan dalam survei dibedakan menjadi dua yaitu: 1.

Sampling error (kesalahan dalam penarikan contoh), adalah kesalahan yang timbul berkenaan dengan penarikan kesimpulan tentang populasi berdasarkan pengamatan terhadap sebagian populasi (contoh). Kesalahan ini tidak akan muncul di dalam pencacahan lengkap. Nilai sampling error akan menurun dengan peningkatan ukuran contoh, penurunannya akan berbanding terbalik terhadap akar kuadrat dari ukuran contoh. 4

2.

Non-sampling error adalah kesalahan yang timbul terutama pada tahap pengumpulan dan pengolahan data. Kesalahan ini muncul lebih besar di dalam pencacahan lengkap dari pada survei dan akan meningkat dengan meningkatnya ukuran contoh. Sumber-sumber non sampling error di antaranya adalah kegagalan mengukur beberapa unit dalam contoh (karena responden terlalu jauh di tempat yang berbukit, tidak ada di rumah, tidak dapat menjawab pertanyaan, atau menolak diwawancara), kesalahan pengamatan karena teknik pengukuran tidak sempurna, kesalahan pada waktu mengedit, memberi kode, mengentri data, dan pada saat tabulasi hasil survei. Levy dan Lemeshow (1999) mengemukakan bahwa teknik penarikan contoh

dapat dikategorikan dalam dua kelas yaitu penarikan contoh berpeluang (probability sampling) dan penarikan contoh tidak berpeluang (nonprobability sampling). Penarikan contoh berpeluang mempunyai karakteristik bahwa semua elemen di dalam populasi telah diketahui, dan mempunyai peluang untuk dipilih menjadi contoh. Sedangkan penarikan contoh tidak berpeluang mempunyai ciri bahwa tidak semua elemen populasi diketahui, sehingga ada elemen populasi yang tidak berpeluang untuk dipilih sebagai contoh. Menurut Cochran (1991) prosedur penarikan contoh berpeluang adalah sebagai berikut : 1. Membatasi himpunan contoh yang berbeda

,

, ....,

, agar dapat

menentukan secara tepat unit penarikan contoh mana yang menjadi bagian dari

,

, dan seterusnya.

2. Setiap contoh

mempunyai peluang terpilih yang diketahui yaitu

3. Memilih salah satu dari peluang

dengan cara acak sehingga setiap

. mempunyai

untuk terpilih.

4. Metode untuk menghitung perkiraan dari contoh harus ditentukan dan harus menghasilkan suatu perkiraan yang unik untuk setiap contoh tertentu. Sedangkan prosedur penarikan contoh bukan berpeluang antara lain : 1.

Contoh dibatasi pada suatu bagian dari populasi yang mudah didapat.

2.

Contoh dipilih secara sembarangan

3.

Pada populasi yang kecil tetapi heterogen, penarikan contoh memeriksa terlebih dahulu populasi dan memilih sebuah contoh kecil dari unit yang sejenis.

5

Teknik penarikan contoh yang tergolong dalam teknik penarikan contoh berpeluang adalah: teknik penarikan contoh acak sederhana, teknik penarikan contoh acak sistematik, teknik penarikan contoh acak berlapis dan penarikan contoh acak gerombol dua tahap.

Penarikan Contoh Acak Sederhana Penarikan contoh acak sederhana adalah sebuah metode untuk memilih n unit dari N sehingga setiap elemen dari

N

contoh yang berbeda mempunyai kesempatan yang sama

untuk dipilih (Cochran, 1991). Contoh dipilih secara acak dengan menggunakan lotere, tabel bilangan acak ataupun komputer. Penduga parameter populasi untuk total dan ragamnya adalah sebagai berikut : = .N= dengan

N = =

( )=

(

)(

)

dengan: = penduga rata-rata = penduga total populasi ( ) = penduga ragam total populasi

Penarikan Contoh Acak Sistematik Dalam penarikan contoh acak sistematik, populasi yang terdiri dari N unit diberi nomor 1 sampai N dalam beberapa susunan. Untuk memilih sebuah contoh berukuran n unit, diambil sebuah unit secara acak dari k unit yang pertama, selanjutnya mengambil setiap kelipatan k. Sebagai contoh jika k adalah 15 dan unit yang diambil pertama adalah nomor 13, urutan nomor unit-unit berikutnya yang diambil adalah 28, 43, 58 dan seterusnya. Pemilihan dari unit pertama menentukan keseluruhan contoh. Jenis ini disebut contoh acak sistematik kelipatan ke-k (Cochran, 1991). Keuntungan dari penarikan contoh acak sistematik diantaranya adalah : 1) Lebih mudah untuk mengambil sebuah contoh dibanding penarikan contoh acak sederhana, khususnya apabila populasi dan contoh yang diambil cukup besar. 2) Dalam kondisi populasi dan contoh yang diambil besar, maka secara intuisi penarikan contoh acak sistematik lebih teliti dibandingkan dengan penarikan contoh acak sederhana. 6

Sebenarnya metode sistematik ini membagi populasi menjadi n lapisan, yang terdiri dari k-unit pertama, k-unit kedua, dan seterusnya. Diharapkan penarikan contoh acak sistematik menjadi seteliti mungkin seperti halnya contoh acak berlapis dengan satu unit pelapisan. Perbedaannya adalah bahwa dengan contoh acak sistematik, unit-unitnya muncul pada posisi yang relatif sama di dalam lapisannya, sedangkan dengan contoh acak berlapis, posisi di dalam lapisannya ditentukan secara terpisah oleh pengacakan di dalam masingmasing lapisan. Contoh acak sistematik lebih menyebar dalam populasinya, dan hal ini kadang-kadang menyebabkan penarikan contoh acak sistematik lebih teliti daripada penarikan contoh acak berlapis (Cochran, 1991). Jika tidak ada korelasi antar elemen populasi, maka penduga parameter populasi untuk total dan ragamnya adalah sebagai berikut : = .N= =

N

=

( )=

(

)(

dengan: = penduga total populasi = penduga rata-rata populasi ( ) = penduga ragam

Penarikan Contoh Acak Gerombol Dua Tahap Metode ini merupakan pengembangan dari metode penarikan contoh acak gerombol dimana pengambilan contoh dilakukan secara dua tahap, yaitu tahap pertama memilih beberapa gerombol dari gerombol-gerombol dalam populasi secara acak dan tahap kedua memilih beberapa unit contoh dari tiap gerombol terpilih secara acak pula (Scheaffer, Mendenhall, Ott, 1990). Pendugaan parameter populasi untuk total dan ragamnya adalah sebagai berikut: =

=N

( )= dengan: N = jumlah gerombol dalam populasi n = jumlah gerombol yang terpilih acak sederhana 7

= jumlah elemen dalam gerombol ke-i = jumlah elemen yang terpilih acak sederhana dalam gerombol ke-i M=

= jumlah elemen dalam populasi

=

= rata-rata ukuran gerombol populasi = pengamatan dalam contoh dalam gerombol ke-i

=

= rataan contoh untuk gerombol ke-i = =

i=1, 2, ..., n

Penarikan Contoh Acak Berlapis Penarikan contoh acak berlapis adalah salah satu metode di mana elemen-elemen terlebih dahulu dibedakan ke dalam lapisan, dengan syarat elemen yang berada dalam satu lapisan yang sama lebih homogen dibandingkan dengan elemen-elemen dalam lapisan yang lain serta semua elemen terbagi habis ke dalam lapisan dan satu elemen tidak boleh berada dalam dua lapisan atau lebih. Keuntungan menggunakan penarikan contoh acak berlapis adalah dapat menghasilkan kesalahan pendugaan yang lebih kecil, biaya survei bisa dihemat (apabila kerangka contoh belum tersedia) dan dapat menduga parameter di setiap lapisan. Tahapan penarikan contoh acak berlapis adalah mengklasifikasikan elemen penarikan contoh ke dalam setiap lapisan, menetapkan jumlah lapisan dan menetapkan banyaknya contoh tiap lapisan. Pendugaan parameter populasi untuk total dan ragamnya adalah sebagai berikut: =

+

( )=

(N

+.........+ )=

dengan: N i = jumlah elemen dalam lapisan ke-i = rataan contoh untuk lapisan ke-i ni

= jumlah contoh untuk lapisan ke-i = ragam contoh untuk lapisan ke-i

8

METODOLOGI Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Daftar Pemilih Tetap (DPT), data hasil rekapitulasi penghitungan suara sah, dan data Podes (Potensi Desa) BPS tahun 2008. Pemilukada Kabupaten Jembrana berlangsung pada 27 Desember 2010 yang diikuti oleh 4 pasangan calon bupati dan wakil bupati. Tabel 1 merupakan struktur data pemilih dan TPS (Tempat Pemungutan Suara) yang dikeluarkan KPUD sebelum pemilihan berlangsung. Jumlah TPS (Tempat Pemungutan Suara) dalam pemilukada di Jembrana berjumlah 448 yang tersebar di 5 kecamatan dan 51 desa/ kelurahan, dengan jumlah pemilih 214550. Data yang digunakan dalam analisa berikutnya adalah daftar TPS yang menjadi kerangka survei dalam simulasi penarikan contoh yang dilakukan. Tabel 1 Struktur data pemilih dan TPS NO 1 2 3 4 ... 222 223 224 ... 445 446 447 448

KECAMATAN NEGARA NEGARA NEGARA NEGARA ... MENDOYO MENDOYO MENDOYO ... JEMBRANA JEMBRANA JEMBRANA JEMBRANA

DESA/ KELURAHAN BALER BALE AGUNG BALER BALE AGUNG BALER BALE AGUNG BALER BALE AGUNG ... YEHEMBANG KANGIN YEHEMBANG KANGIN YEHEMBANG KANGIN ... DANGIN TUKADAYA DANGIN TUKADAYA DANGIN TUKADAYA DANGIN TUKADAYA JUMLAH

NO TPS 1 2 3 4 ... 6 7 8 ... 5 6 7 8

JUMLAH PEMILIH 565 554 570 563 ... 373 529 315 ... 441 496 342 269 214550

Tabel 2 merupakan rekapitulasi penghitungan suara sah masing-masing calon bupati dan wakil bupati berdasarkan pleno KPUD Kabupaten Jembrana yang dilaksanakan pada 2 Januari 2011. Data yang digunakan dalam analisa berikutnya adalah data suara sah calon 2 (nomor urut 2), data suara sah calon 3 (nomor urut 3), dan data suara sah calon 4 (nomor urut 4). Suara sah calon nomor urut 1 tidak digunakan dalam pendugaan karena tidak memiliki nilai (0) di 72 TPS.

9

Tabel 2 Struktur data rekapitulasi suara sah NO 1 2 3 4 ... 222 223 224 ... 445 446 447 448

KECAMATAN

DESA/ KELURAHAN

NEGARA NEGARA NEGARA NEGARA ... MENDOYO MENDOYO MENDOYO ... JEMBRANA JEMBRANA JEMBRANA JEMBRANA

BALER BALE AGUNG BALER BALE AGUNG BALER BALE AGUNG BALER BALE AGUNG ... YEHEMBANG KANGIN YEHEMBANG KANGIN YEHEMBANG KANGIN ... DANGIN TUKADAYA DANGIN TUKADAYA DANGIN TUKADAYA DANGIN TUKADAYA

SUARA SAH CALON 1 15 4 7 8 ... 1 40 1 ... 3 0 1 0 3050

SUARA SAH CALON 2 152 97 179 159 ... 121 173 181 ... 148 257 217 153 69225

SUARA SAH CALON 3 74 84 65 137 ... 84 108 12 ... 55 6 35 10 47879

SUARA SAH CALON 4 117 115 89 78 ... 61 35 16 ... 116 118 17 54 35025

JUMLAH SUARA SAH 358 300 340 382 ... 267 356 210 ... 322 381 270 217 155179

Tabel 3 merupakan daftar desa dan kelurahan beserta klasifikasi desa-kota berdasarkan data Podes BPS tahun 2008. Status desa-kota ini akan digunakan pada saat simulasi penarikan contoh acak berlapis sebagai salah satu dasar pembentukan lapisan (strata). Tabel 3 Struktur data status desa-kota NO

KECAMATAN

DESA/ KELURAHAN

STATUS

1 2

NEGARA NEGARA

BALER BALE AGUNG BANJAR TENGAH

KOTA KOTA

3 …

NEGARA …

LELATENG …

KOTA …

23 24 25 … 49 50 51

MENDOYO PEKUTATAN PEKUTATAN … JEMBRANA JEMBRANA JEMBRANA

YEHEMBANG KANGIN MEDEWI PULUKAN … AIR KUNING YEH KUNING DANGIN TUKADAYA

DESA DESA DESA … DESA DESA KOTA

Metode Penelitian Penelitian ini dilakukan dalam beberapa tahap. Tahap pertama melihat kondisi data pemilih dan suara sah masing-masing calon secara deskriptif sebagai langkah awal dalam melakukan eksplorasi data. Tahap kedua membuat simulasi pendugaan total pemilih dan ragamnya dengan menggunakan teknik penarikan contoh acak sederhana, penarikan contoh acak sistematik, penarikan contoh acak gerombol dua tahap, dan penarikan contoh acak

10

berlapis. Tahap berikutnya membandingkan hasil-hasil pendugaan parameter populasi dari berbagai teknik penarikan contoh tersebut dengan total populasi suara. Simulasi dilakukan sebanyak 100 kali dengan mengambil ukuran contoh n1 =100, n2 =150, dan n 3 =200. Alasan pengambilan ukuran contoh tersebut karena penulis pernah melakukan pendugaan hasil pemilukada melalui hitung cepat dengan jumlah contoh sebanyak 200 TPS di Kabupaten Jembrana, dimana secara biaya sudah dianggap maksimum. Simulasi dilakukan dengan contoh yang sama dan lebih rendah dari 200, dengan tujuan jika dengan contoh lebih kecil memberikan hasil yang signifikan, maka biaya pengumpulan data dapat dikurangi. Untuk melakukan simulasi digunakan program (makro) dengan Minitab 16.1.0. Gambar 1 merupakan skema diagram alir mengenai simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana. Metode pendugaan populasinya adalah melalui penarikan contoh yang diambil secara acak dari semua TPS di Kabupaten Jembrana. Skema diagram alir mengenai simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik dapat dilihat pada Lampiran 1, penarikan contoh acak gerombol dua tahap pada Lampiran 2, dan penarikan contoh acak berlapis pada Lampiran 3.

Sediakan kerangka survei (Daftar TPS di Kab. Jembrana)

Ambil contoh TPS secara acak

Hitung rata-rata dan ragam

lakukan 100 kali

Hitung dugaan total populasi dan ragam

Hitung rata-rata dugaan total populasi dan ragam

Gambar 1 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana. 11

Pada penarikan contoh acak berlapis, penulis menggunakan dasar pelapisan berdasarkan kecamatan, desa-kota, dan kombinasi antara kecamatan dan desa-kota yang diharapkan akan lebih menangkap keragaman populasi. Selain itu akan disimulasikan juga teknik penarikan contoh yang umum digunakan saat ini yaitu penggunaan penarikan contoh acak sistematik dalam masing-masing lapisan (kecamatan).

Kriteria Pemilihan Penarikan Contoh Kriteria dalam memilih penarikan contoh yang terbaik didasarkan pada kriteria reliabilitas (berdasarkan nilai standard error), validitas (berdasarkan nilai simpangan/ bias), dan akurasi (berdasarkan nilai MSE).

12

HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Tabel 4 menunjukkan deskripsi dari data suara sah calon nomor urut 2, 3, dan 4. Jumlah suara tertinggi diperoleh calon nomor urut 2. Sedangkan suara sah calon nomor urut 3 memiliki keragaman paling tinggi. Tabel 4 Deskripsi data suara sah

Jumlah Rata-Rata Ragam

Suara sah calon nomor urut 2 69225 154.52 4863.3



Dalam Tabel 5, dapat dilihat bahwa keragaman data suara sah calon nomor urut 1 relatif tidak jauh berbeda dengan keragaman populasi. Namun untuk calon nomor urut 3, keragaman data suara di Kecamatan Pekutatan lebih tinggi dibanding kecamatan lainnya, dan keragaman di Kecamatan Melaya lebih rendah. Sedangkan keragaman data suara sah calon nomor 4 cukup tinggi di di Kecamatan Jembrana, dan relatif lebih rendah di Kecamatan Pekutatan dibanding kecamatan lainnya.

Tabel 5 Deskripsi data suara sah per kecamatan JEMBRANA MELAYA MENDOYO

NEGARA PEKUTATAN


Suara Sah Calon Nomor Urut 2 12214 15286 16049 140.39 171.75 144.59 3948.85 4655.28 5634.12

17355 153.58 4364.87

8321 173.40 5194.30



14818 131.13 4528.58

5216 108.70 7088.70



10788 95.47 1628.43

1933 40.27 786.41

Data sebaran TPS dapat dilihat dalam Tabel 6. Tabel tersebut menunjukkan jumlah TPS paling banyak berada di Kecamatan Negara (113 TPS) dan tersebar di wilayah berstatus desa sebanyak 55 TPS dan 58 TPS di wilayah berstatus kota. Sebanyak 59.6% TPS di Kabupaten Jembrana berada di wilayah desa, dan sisanya 40.40% TPS berada di wilayah

13

kota. Sebaran desa-kota di masing-masing kecamatan menunjukkan pola yang berbeda, misal di Kecamatan Pekutatan mayoritas (81.29%) TPS berada di wilayah desa, sedangkan di Kabupaten Jembrana mayoritas (70.11%) TPS berada di wilayah kota. Tabel 6 Deskripsi sebaran TPS TPS Desa

Kecamatan Negara Mendoyo Pekutatan Melaya Jembrana Total Proporsi Desa-Kota

Proporsi TPS Desa

55 48.67% 88 79.28% 39 81.25% 59 66.29% 26 29.89% 267 59.60% 59.60%

Proporsi TPS Kota 58 51.33% 23 20.72% 9 18.75% 30 33.71% 61 70.11% 181 40.40% 40.40%

TPS Kota

Total TPS

Proporsi TPS

113 111 48 89 87 448

25.22% 24.78% 10.71% 19.87% 19.42% 100.00%

Tabel 7 memperlihatkan nilai rataan dan ragam berdasarkan status wilayah desa-kota. Calon nomor urut 2 dan 3 memiliki nilai rataan dan ragam yang tidak jauh berbeda antara di desa dan di kota. Sedangkan rataan dan ragam suara sah calon nomor urut 4 relatif lebih tinggi kota dibanding di desa. Tabel 7 Deskripsi data suara sah berdasarkan desa-kota Rataan

Ragam

Desa-Kota Kota Desa

Rataan 146.28 160.10

Ragam 5738.78 4211.67

Suara sah calon nomor urut 2

154.52

4863.30


106.87

4977.32

Kota Desa

103.08 109.44

5103.65 4894.15


78.18

2852.13

Kota Desa

97.59 65.03

3804.09 1788.75

Tabel 8 menunjukkan nilai rataan dan ragam masing-masing suara sah calon berdasarkan desa-kota di masing-masing kecamatan. Terlihat ada beberapa wilayah yang menunjukkan desa-kota berpengaruh terhadap pilihan calon. Misal di Kecamatan Mendoyo, calon nomor urut 2 cenderung lebih dipilih di desa dibanding di kota, yang ditunjukkan oleh nilai rataan yang lebih tinggi. Di Kecamatan Pekutatan dan Kecamatan Jembrana, calon nomor urut 3 lebih dipilih di desa dibanding di kota, sedangkan di Kecamatan Mendoyo lebih dipilih di kota dibanding di desa. Calon nomor urut 4 di Kecamatan Jembrana lebih dipilih di kota dibanding di desa.

14

Tabel 8 Deskripsi data suara sah berdasarkan desa-kota di setiap kecamatan Rataan



154.52

106.87

Ragam

4863.30

4977.32

Kecamatan

Rataan

Ragam

NEGARA

153.58

4364.87

MENDOYO

144.59

5634.12

PEKUTATAN

173.40

5194.30

MELAYA

171.75

4655.28

JEMBRANA

140.39

3948.85

NEGARA

131.13

4528.58

MENDOYO

115.14

5751.15

PEKUTATAN

108.70

7088.70

71.31

1541.95

100.21

4948.17

NEGARA

95.47

1628.43

MENDOYO

57.32

1291.73

PEKUTATAN

40.27

786.41

MELAYA

70.67

1890.54

110.93

5787.53

MELAYA JEMBRANA


78.18

2852.13

JEMBRANA

Desa-Kota Kota Desa Kota Desa Kota Desa Kota Desa Kota Desa Kota Desa Kota Desa Kota Desa Kota Desa Kota Desa Kota Desa Kota Desa Kota Desa Kota Desa Kota Desa

Rataan 143.52 164.20 75.00 162.78 198.20 167.60 195.60 159.63 143.89 132.19 118.83 144.11 184.90 96.91 59.70 120.00 58.33 77.92 85.69 134.30 98.29 92.49 62.22 56.05 58.33 36.10 71.50 70.25 128.90 68.85

Ragam 3349.62 5293.72 4664.30 4327.41 3489.70 5509.60 7456.90 2891.00 4670.30 2275.60 3868.18 4975.40 6431.80 4023.53 980.50 7861.30 609.33 1903.35 4457.22 4603.40 1581.37 1690.66 1167.45 1330.02 204.00 834.62 2534.05 1600.85 6183.60 2441.34

Perbandingan Antar Teknik Penarikan Contoh Hasil simulasi penarikan contoh acak sederhana dapat dilihat pada Tabel 9. Simulasi yang dilakukan mendapatkan nilai dugaan total suara sah ( ) dan ragam dari contoh sebanyak 100, 150, dan 200. Selanjutnya dianalisa untuk mendapatkan nilai simpangan/ bias, standard error, MSE (Mean Square Error) sebagai dasar kriteria dalam pemilihan teknik penarikan contoh. Selain itu dihitung juga nilai RSE (Relative Standard Error) yang merupakan rasio antara standard error dan dugaan total suara ( ). Dari tabel tersebut terlihat bahwa dari nilai simpangan tidak terlalu jauh berbeda antar jumlah ukuran contoh. Nilai standard error menjadi lebih rendah pada saat ukuran contoh diperbesar, begitu juga dengan nilai MSE dan RSE. Hasil simulasi dari teknik penarikan contoh lainnya dapat dilihat lebih jelas pada lampiran.

15

Tabel 9 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana n

(suara)

(suara)

100 150 200

69225 69225 69225

68802.5 69590.8 69485.8

100 150 200

47879 47879 47879

47725.4 47656.3 47771.1

100 150 200

35025 35025 35025

34827.7 34857.0 34807.4

Std. Error (suara) SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2 422.5 0.61% 7603095 2757.37 365.8 0.53% 4276098 2067.87 260.8 0.38% 2671481 1634.47 SUARA SAH CALON NOMOR URUT 3 153.6 0.32% 7676972 2770.73 222.7 0.47% 4363372 2088.87 107.9 0.23% 2784461 1668.67 SUARA SAH CALON NOMOR URUT 4 197.3 0.56% 4562295 2135.95 168.0 0.48% 2511641 1584.82 217.6 0.62% 1587916 1260.13

Simpangan (suara)

Simpangan (%)

Ragam

RSE (%)

MSE

4.01% 2.97% 2.35%

7781601.25 4409907.64 2739497.64

5.81% 4.38% 3.49%

7700564.96 4412967.29 2796103.41

6.13% 4.55% 3.62%

4601222.29 2539865.00 1635265.76

Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh untuk data suara sah calon nomor urut 2 dapat dilihat pada Tabel 10. Dilihat dari nilai simpangan, hampir dari semua teknik penarikan contoh relatif terlihat kecil, jadi tidak jauh perbedaan antara nilai dugaan dan nilai total suara sah di populasi. Oleh karena itu, kriteria validitas sudah terpenuhi oleh semua penarikan contoh. Nilai standard error dan MSE dari masing-masing hasil teknik penarikan contoh menunjukkan bahwa teknik penarikan contoh acak berlapis (dengan kecamatan dan desa-kota sebagai dasar pelapisan) menghasilkan nilai standard error dan MSE paling kecil. Jadi dengan demikian, teknik penarikan contoh acak tersebut menghasilkan nilai dugaan dengan tingkat reliabilitas dan akurasi paling tinggi. Hal ini memperlihatkan bahwa teknik penarikan contoh ini lebih menangkap keragaman yang ada di populasi. Jika mengacu pada hasil analisa di Tabel 8, terlihat bahwa keragaman setelah populasi dibagi menjadi 10 lapisan berdasarkan kecamatan dan status desa-kota, terlihat ragam di setiap lapisan relatif banyak yang lebih rendah di banding ragam populasinya sehingga penarikan contoh berdasarkan kecamatan dan status desa-kota lebih efektif dalam menduga total suara sah calon nomor 2. Pada Tabel 10 terlihat bahwa dengan ukuran contoh sebanyak 150, nilai RSE tidak jauh berbeda dengan ukuran contoh yang sebanyak 200, dengan selisih nilai RSE sebesar 0.57%. Sedangkan jika dibandingkan dengan ukuran contoh sebanyak 100 selisihnya sebesar 1.67%. Hal ini dapat menjadi acuan ke depan jika memang dari sisi biaya tidak memungkinkan menggunakan contoh sebanyak 200 TPS, maka penggunaan 150 TPS bisa dipertimbangkan atas dasar selisih RSE yang tidak jauh berbeda. Kondisi yang sama bahwa teknik penarikan contoh acak 16

berlapis (dengan kecamatan dan desa-kota sebagai dasar pelapisan) merupakan ternik yang paling baik, juga terlihat pada perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh untuk suara sah calon nomor urut 3 (Lampiran 10) dan suara sah calon nomor urut 4 (Lampiran 11)

Tabel 10 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor urut 2)

Teknik Penarikan Contoh

n

Simpangan (suara)

Simpangan (%)

Ragam

Std. Error (suara)

RSE (%)

MSE

Acak Sederhana

100 150 200

422.5 365.8 260.8

0.61% 0.53% 0.38%

7603095 4276098 2671481

2757.37 2067.87 1634.47

4.01% 2.97% 2.35%

7781601.25 4409907.64 2739497.64

Acak Sistematik

100 150 200

137.5 168.6 126.3

0.20% 0.24% 0.18%

8007919 4398448 2831832

2829.83 2097.25 1682.80

4.08% 3.04% 2.44%

8026825.25 4426873.96 2847783.69

Acak Gerombol 2 Tahap (3 gerombol)

100 150 200

71.7 78.9 325.2

0.10% 0.11% 0.47%

49124894 45186643 46283317

7008.92 6722.10 6803.18

10.14% 9.72% 9.87%

49130034.89 45192868.21 46389072.04


100 150 200

588.6 471.0 47.9

0.85% 0.68% 0.07%

16269949 16887965 17432745

4033.60 4109.50 4175.25

5.78% 5.90% 6.04%

16616398.96 17109806.00 17435039.41

Acak Berlapis (kecamatan)

100 150 200

182.9 158.3 49.5

0.26% 0.23% 0.07%

7402803 4252860 2659262

2720.81 2062.25 1630.72

3.94% 2.99% 2.35%

7436255.41 4277918.89 2661712.25

Acak Berlapis (desa-kota)

100 150 200

36.2 374.2 144.7

0.05% 0.54% 0.21%

7576043 4285048 2676172

2752.46 2070.04 1635.90

3.97% 2.97% 2.37%

7577353.44 4425073.64 2697110.09

Acak Berlapis (kombinasi kecamatan dan desa-kota)

100 150 200

78.7 182.3 35.6

0.11% 0.26% 0.05%

6749876 3953590 2443007

2598.05 1988.36 1563.01

3.75% 2.86% 2.26%

6756069.69 3986823.29 2444274.36

Acak Berlapis (sistematik dalam kecamatan)

100 150 200

747.9 1.4 371.5

1.08% 0.00% 0.54%

7799610 4266960 2757104

2792.78 2065.66 1660.45

4.08% 2.98% 2.41%

8358964.41 4266961.96 2895116.25

Tabel 10 juga menunjukkan bahwa teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap menghasilkan nilai standard error dan MSE yang paling besar diantara kedelapan teknik penarikan contoh yang disimulasikan, terlebih lagi pada saat jumlah gerombol terpilih sebanyak 3 gerombol. Penambahan jumlah contoh dalam penarikan contoh acak gerombol tidak berpengaruh dalam mengurangi nilai standard error dan MSE. Jika menggunakan 17

teknik ini, maka jumlah gerombol yang diambil harus besar, karena penambahan jumlah gerombol berpengaruh dalam meningkatkan reliabilitas dan keakurasian pendugaan dari penarikan contoh acak gerombol dua tahap. Perbandingan antara penarikan contoh acak sederhana dengan sistematik jika dilihat dari nilai standard error dan MSE menunjukkan bahwa penarikan contoh acak sederhana tidak jauh berbeda tingkat reliabilitas dan akurasinya dibanding teknik penarikan contoh acak sistematik. Hal ini ditunjukkan juga oleh nilai RSE dari kedua penarikan contoh tersebut yang hampir sama. Perbandingan beberapa model penarikan contoh acak berlapis menunjukkan bahwa pelapisan berdasarkan kecamatan dan status desa-kota sangat baik dalam mewakili keragaman populasi dibandingkan pelapisan kecamatan atau desa-kota saja. Begitu juga dengan penarikan contoh acak berlapis yang sudah umum digunakan (menggunakan penarikan contoh acak sistematik di masing-masing kecamatan), tingkat menangkap keragaman populasinya masih lebih baik jika menggunakan pelapisan berdasarkan kecamatan dan status desa-kota.

18

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan Hasil simulasi perbandingan teknik penarikan contoh yang dilakukan dalam penelitian ini menunjukkan bahwa teknik penarikan contoh acak berlapis (dengan kecamatan dan desakota sebagai dasar pelapisan) menghasilkan nilai dugaan dengan tingkat reliabilitas dan akurasi paling tinggi, dilihat dari nilai standard error dan MSE yang paling kecil. Teknik tersebut juga lebih baik dari teknik penarikan contoh yang sudah umum digunakan selama ini dalam proses hitung cepat dalam menduga hasil Pemilukada Kabupaten Jembrana.

Saran Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa perlunya dilakukan pengkajian serupa terhadap wilayah-wilayah pemilukada lain dengan karakteristik pemilih, TPS, dan suara sah yang berbeda sehingga didapatkan standarisasi teknik penarikan contoh yang digunakan dalam proses hitung cepat untuk menduga hasil pemilukada.

19

DAFTAR PUSTAKA [BPS] Badan Pusat Statistik. 2008. Potensi Desa. Jakarta: Badan Pusat Statistik Cochran WG. 1991. Teknik Penarikan Contoh. Rudiansyah, penerjemah; Jakarta: UI-Pr. Terjemahan dari: Sampling Techniques. Eriyanto. 2007. Panduan Penyelengggaraan Hitung cepat Pemilihan Kepala Daerah Langsung. Jakarta: Lingkaran Survei Indonesia Estok M, Nevitte N, CowanG. 2003. The Quick Count and Election Observation. New York: National Democratic Institute For International Affairs. Levy PS, Lemeshow S. 1999. Sampling of Populations. New York: A Wiley Interscience Publication. Scheaffer R, Mendenhall W, Ott L. 1990. Elementary Survey Sampling. Fourth edition. Boston: PWS-KENT Publishing Company. Supranto J. 1998. Teknik Sampling untuk Survei & Eksperimen. Jakarta: PT Rineka Cipta.

20

Lampiran 1 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik


Tentukan k=N/n

Ambil 1 contoh secara acak antara 1 s/d k (sebut a)

Ambil contoh berikutnya dengan rumus a+mk, m=1,2,...,n-1

lakukan 100 kali

Hitung rata-rata dan ragam



21

Lampiran 2 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap

Sediakan kerangka survei ( Daftar TPS di Kab. Jembrana)

Bagi kerangka populasi TPS dalam 5 gerombol (kecamatan)

Ambil n gerombol secara acak (3 dan 4) Hitung rata-rata dan ragam

Ambil contoh mi dari n gerombol secara proporsional lakukan 100 kali

Hitung rata-rata dan ragam ulangi untuk n berbeda Hitung dugaan total populasi dan ragam


22

Lampiran 3 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis


Bagi TPS dalam lapisan (sesuai dasar pembentukan pelapisan)

Tentukan n1 , n2 , n 3 , n 4 , dan n 5

Ambil contoh n1 s/d n 5 secara acak Hitung rata-rata dan ragam lakukan 100 kali



23

Lampiran 4 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik n

(suara)

(suara)

100 150 200

69225 69225 69225

69363 69056 69099

100 150 200

47879 47879 47879

47551 48298 47875

100 150 200

35025 35025 35025

35399 34940 35129

Std. Ragam Error (suara) SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2 8007919 137.5 0.20% 2829.83 4398448 168.6 0.24% 2097.25 2831832 126.3 0.18% 1682.80 SUARA SAH CALON NOMOR URUT 3 7768142 328.0 0.69% 2787.14 4453168 418.8 0.87% 2110.25 2809625 4.0 0.01% 1676.19 SUARA SAH CALON NOMOR URUT 4 4652125 373.5 1.07% 2156.88 2634146 85.4 0.24% 1623.01 1648147 104.1 0.30% 1283.80

Simpangan (suara)

Simpangan (%)

RSE (%)

MSE

4.08% 3.04% 2.44%

8026825.25 4426873.96 2847783.69

5.86% 4.37% 3.50%

7875726.00 4628561.44 2809641.00

6.09% 4.65% 3.65%

4791627.25 2641439.16 1658983.81

24

Lampiran 5 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap Jumlah gerombol

n

(suara)

(suara)

Simpangan (suara)

Simpangan (%)

Ragam

Std. Error (suara)

RSE (%)

MSE

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2 3 3 3 4 4 4

100 150 200 100 150 200

69225 69225 69225 69225 69225 69225

69153.3 69146.1 68899.8 69813.6 69696.0 69177.1

49124894 71.7 0.10% 45186643 78.9 0.11% 46283317 325.2 0.47% 16269949 588.6 0.85% 16887965 471.0 0.68% 17432745 47.9 0.07% SUARA SAH CALON NOMOR URUT 3

7008.92 6722.10 6803.18 4033.60 4109.50 4175.25

10.14% 9.72% 9.87% 5.78% 5.90% 6.04%

49130034.89 45192868.21 46389072.04 16616398.96 17109806.00 17435039.41

3 3 3 4 4 4

100 150 200 100 150 200

47879 47879 47879 47879 47879 47879

47413.8 46964.7 47292.1 47827.1 48299.0 47638.1

7824.48 7472.49 7590.64 4817.37 4667.88 4757.21

16.50% 15.91% 16.05% 10.07% 9.66% 9.99%

61438884.04 56674055.49 57962331.61 23209726.61 21965474.00 22689081.81

3 3 3 4 4 4

100 150 200 100 150 200

35025 35025 35025 35025 35025 35025

34340.9 35447.5 35260.8 35090.0 35251.3 34771.4

6149.27

17.91%

38281479.81

6425.14 6195.39

18.13% 17.57%

41460886.25 38438471.64

3886.85 3767.05

11.08% 10.69%

15111814.00 14241844.69

3926.50

11.29%

15481679.96

61222473 465.2 0.97% 55838111 914.3 1.91% 57617880 586.9 1.23% 23207033 51.9 0.11% 21789074 420.0 0.88% 22631049 240.9 0.50% SUARA SAH CALON NOMOR URUT 4 684.1

1.95%

422.5 235.8

1.21% 0.67%

65.0 226.3

0.19% 0.65%

253.6

0.72%

37813487 41282380 38382870 15107589 14190633 15417367

25

Lampiran 6 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan kecamatan) n

(suara)

(suara)

100 150 200

69225 69225 69225

69042.1 69066.7 69274.5

100 150 200

47879 47879 47879

47432.9 48114.7 48026.7

100 150 200

35025 35025 35025

34944.0 34946.3 35071.3

Std. Error (suara) SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2 7402803 182.9 0.26% 2720.81 4252860 158.3 0.23% 2062.25 2659262 49.5 0.07% 1630.72 SUARA SAH CALON NOMOR URUT 3 6876411 446.1 0.93% 2622.29 4150208 235.7 0.49% 2037.21 2571988 147.7 0.31% 1603.74 SUARA SAH CALON NOMOR URUT 4 3643136 81.0 0.23% 1908.70 1989150 78.7 0.22% 1410.37 1289020 46.3 0.13% 1135.35

Simpangan Simpangan (suara) (%)

Ragam

RSE (%)

MSE

3.94% 7436255.41 2.99% 4277918.89 2.35% 2661712.25 5.53% 7075416.21 4.23% 4205762.49 3.34% 2593803.29 5.46% 3649697.00 4.04% 1995343.69 3.24% 1291163.69

26

Lampiran 7 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan desa-kota) n

(suara)

(suara)

100 150 200

69225 69225 69225

69261.2 69599.2 69080.3

100 150 200

47879 47879 47879

48049.3 47712.3 47956.3

100 150 200

35025 35025 35025

34977.2 35114.8 35004.9


Simpangan (suara)

Simpangan (%)

Ragam

RSE (%)

MSE

3.97% 2.97% 2.37%

7577353.44 4425073.64 2697110.09

5.84% 4.41% 3.47%

7895883.09 4451084.89 2778922.29

5.77% 4.38% 3.42%

4075847.84 2369611.04 1436899.01

27

Lampiran 8 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan kecamatan dan status desa-kota)

n

(suara)

(suara)

100 150 200

69225 69225 69225

69303.7 69407.3 69189.4

100 150 200

47879 47879 47879

47793.6 47832.5 47912.4

100 150 200

35025 35025 35025

35111.8 35074.6 34983.5


Simpangan (suara)

Simpangan (%)

Ragam

RSE (%)

MSE

3.75% 2.86% 2.26%

6756069.69 3986823.29 2444274.36

5.32% 4.02% 3.16%

6460153.16 3707622.25 2289531.56

5.29% 3.98% 3.17%

3457928.24 1952819.16 1232831.25

28

Lampiran 9 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (sistematik dalam kecamatan) n

(suara)

(suara)

100 150 200

69225 69225 69225

68477.1 69226.4 68853.5

100 150 200

47879 47879 47879

48948.3 48175.7 47993.2

100 150 200

35025 35025 35025

34755.8 34850.2 35318.5

Std. Ragam Error (suara) SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2 7799610 747.9 1.08% 2792.78 4266960 1.4 0.00% 2065.66 2757104 371.5 0.54% 1660.45 SUARA SAH CALON NOMOR URUT 3 7227349 1069.3 2.23% 2688.37 4125552 296.7 0.62% 2031.15 2516762 114.2 0.24% 1586.43 SUARA SAH CALON NOMOR URUT 4 3722444 269.2 0.77% 1929.36 2033050 174.8 0.50% 1425.85 1327315 293.5 0.84% 1152.09

Simpangan (suara)

Simpangan (%)

RSE (%)

MSE

4.08% 2.98% 2.41%

8358964.41 4266961.96 2895116.25

5.49% 4.22% 3.31%

8370751.49 4213582.89 2529803.64

5.55% 4.09% 3.26%

3794912.64 2063605.04 1413457.25

29

Lampiran 10 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor urut 3)


n

Simpangan (suara)

Simpangan (%)

Ragam

Std. Error (suara)

RSE (%)

MSE

Acak Sederhana

100 150 200

153.6 222.7 107.9

0.32% 0.47% 0.23%

7676972 4363372 2784461

2770.73 2088.87 1668.67

5.81% 4.38% 3.49%

7700564.96 4412967.29 2796103.41

Acak Sistematik

100 150 200

328.0 418.8 4.0

0.69% 0.87% 0.01%

7768142 4453168 2809625

2787.14 2110.25 1676.19

5.86% 4.37% 3.50%

7875726.00 4628561.44 2809641.00


100 150 200

465.2 914.3 586.9

0.97% 1.91% 1.23%

61222473 55838111 57617880

7824.48 7472.49 7590.64

16.50% 15.91% 16.05%

61438884.04 56674055.49 57962331.61


100 150 200

51.9 420.0 240.9

0.11% 0.88% 0.50%

23207033 21789074 22631049

4817.37 4667.88 4757.21

10.07% 9.66% 9.99%

23209726.61 21965474.00 22689081.81


100 150 200

446.1 235.7 147.7

0.93% 0.49% 0.31%

6876411 4150208 2571988

2622.29 2037.21 1603.74

5.53% 4.23% 3.34%

7075416.21 4205762.49 2593803.29


100 150 200

170.3 166.7 77.3

0.36% 0.35% 0.16%

7866881 4423296 2772947

2804.80 2103.16 1665.22

5.84% 4.41% 3.47%

7895883.09 4451084.89 2778922.29


100 150 200

85.4 46.5 33.4

0.18% 0.10% 0.07%

6452860 3705460 2288416

2540.25 1924.96 1512.75

5.32% 4.02% 3.16%

6460153.16 3707622.25 2289531.56


100 150 200

1069.3 296.7 114.2

2.23% 0.62% 0.24%

7227349 4125552 2516762

2688.37 2031.15 1586.43

5.49% 4.22% 3.31%

8370751.49 4213582.89 2529803.64

30

Lampiran 11 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor urut 4)


n

Simpangan (suara)

Simpangan (%)

Ragam

Std. Error (suara)

RSE (%)

MSE

Acak Sederhana

100 150 200

197.3 168.0 217.6

0.56% 0.48% 0.62%

4562295 2511641 1587916

2135.95 1584.82 1260.13

6.13% 4.55% 3.62%

4601222.29 2539865.00 1635265.76

Acak Sistematik

100 150 200

373.5 85.4 104.1

1.07% 0.24% 0.30%

4652125 2634146 1648147

2156.88 1623.01 1283.80

6.09% 4.65% 3.65%

4791627.25 2641439.16 1658983.81


100 150 200

684.1 422.5 235.8

1.95% 1.21% 0.67%

37813487 41282380 38382870

6149.27 6425.14 6195.39

17.91% 18.13% 17.57%

38281479.81 41460886.25 38438471.64


100 150 200

65.0 226.3 253.6

0.19% 0.65% 0.72%

15107589 14190633 15417367

3886.85 3767.05 3926.50

11.08% 10.69% 11.29%

15111814.00 14241844.69 15481679.96


100 150 200

81.0 78.7 46.3

0.23% 0.22% 0.13%

3643136 1989150 1289020

1908.70 1410.37 1135.35

5.46% 4.04% 3.24%

3649697.00 1995343.69 1291163.69


100 150 200

47.8 89.8 20.1

0.14% 0.26% 0.06%

4073563 2361547 1436495

2018.31 1536.73 1198.54

5.77% 4.38% 3.42%

4075847.84 2369611.04 1436899.01


100 150 200

86.8 49.6 41.5

0.25% 0.14% 0.12%

3450394 1950359 1231109

1857.52 1396.55 1109.55

5.29% 3.98% 3.17%

3457928.24 1952819.16 1232831.25


100 150 200

269.2 174.8 293.5

0.77% 0.50% 0.84%

3722444 2033050 1327315

1929.36 1425.85 1152.09

5.55% 4.09% 3.26%

3794912.64 2063605.04 1413457.25

31

Lampiran 12 Program simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana gmacro PCAS mreset #clear memory do k1=2:4 #inisialisasi konstanta (pengali untuk mendapat jumlah sampel) let k7=0 #inisialisasi sebelum looping let k8=0 #inisialisasi sebelum looping do k2=1:100 #banyak pengulangan simulasi let k3=k1*50 #n (contoh)/ banyak sampel (100, 150, 200) sample k3 c8 c17 #ambil contoh acak sebanyak k3 let k4=count(c8) #N (populasi) let k5=mean(c17) #rata-rata contoh let k6=stdev(c17)**2 #ragam contoh let k7=k7+(k4*k5) #dugaan T untuk populasi let k8=k8+((k4**2)*(k6/k3)*((k4-k3)/k4)) #ragam T duga enddo let k9=k1 #inisialisasi baris let c18(k9)=k3 #taruh di c18 baris ke k9=banyak sampel let c19(k9)=k7/100 #taruh di c19 baris ke k9=dugaan T let c20(k9)=k8/100 #taruh di c20 baris ke k9=dugaan ragam T enddo erase c17 name c18 'n_PCAS' name c19 'Tduga' name c20 'var_Tduga' endmacro

32

Lampiran 13 Program simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik gmacro SISTEMATIK mreset #clear memory do k1=2:4 #inisialisasi sebelum looping (pengali untuk mendapat jumlah sampel) let k12=0 #inisialisasi sebelum looping let k13=0 #inisialisasi sebelum looping do k2=1:100 #banyak pengulangan simulasi let k3=k1*50 #n(contoh)= 100, 150, 200 let k4=count(c8) #N (populasi) let k5=round(k4/k3) #pembulatan N/n=selang/interval sampel (k) random 1 c100; #membangkitkan bilangan acak awal (sebaran uniform) uniform 1.0 k5. #antara nilai 1 sampai k5 (interval) copy c100 k6 #simpan sebagai k6 erase c100 let k6=round(k6) #pembulatan bilangan acak awal (a) do k7=1:k3 #looping penarikan contoh acak sistematik (l) let k9=k6+((k7-1)*k5) #j=a+(k*l) let c17(k7)=c8(k9) #Penyusunan sampel di c18 enddo let k10=mean(c17) #rata-rata contoh let k11=stdev(c17)**2 #ragam contoh let k12=k12+(k4*k10) #dugaan T untuk populasi let k13=k13+((k4**2)*(k11/k3)*((k4-k3)/k4)) #ragam T duga enddo let k14=k1 #inisialisasi baris let c18(k14)=k3 #taruh di c18 baris ke k14=banyak sampel let C19(k14)=k12/100 #taruh di c19 baris ke k14=dugaan T let c20(k14)=k13/100 #taruh di c20 baris ke k14=dugaan ragam T enddo erase c17 name c18 'n_SISTEMATIK' name c19 'Tduga' name c20 'var_Tduga' endmacro

33

Lampiran 14 Program simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap gmacro CLUSTER mreset #clear memory Unstack (c8); #memisahkan populasi (c8) Subscripts c15; #dasar pemisahan (kecamatan) After; #simpan di kolom berikutnya VarNames. #beri nama variabel Let k14=stdev(c8)**2 #hitung ragam populasi Set c22 #indeks kolom hasil unstack 1(17:21/1)1 End. Let k18=count(c22) #jumlah gerombol Let k19=count(c8)/k18 #rata-rata ukuran gerombol Let k16=0 #inisialisasi Name c25 'n_cluster' Name c26 'cluster' Name c27 'Tduga' Name c28 'var_Tduga' Do k1=3:4 #inisialisasi untuk banyak cluster Do k3=2:4 #inisialisasi Let k17=0 #inisialisasi Let k15=0 #inisialisasi Do k2=1:100 #banyak pengulangan simulasi Let k4=k1*1 #banyak cluster (3, 4) Sample k4 c22 c23 #acak cluster yang akan dipilih sebagai sampel (disimpan di c23) Let k11=0 #inisialisasi Let k13=0 #inisialisasi Let k20=0 #inisialisasi Do k5=1:k4 #inisialisasi pengambilan cluster yang jadi sampel Let k6=c23(k5) #indeks gerombol ke-i Let k12=count(ck6) #jumlah TPS dalam gerombol ke-i (Mi) Let k7=k12/count(c8) #proporsi n gerombol terhadap N Let k20=k20+k7 enddo do k21=1:k4 let k23=c23(k21) #indeks gerombol ke-i let k22=count(ck23) #jumlah TPS di gerombol ke-i let k24=k22/count(c8)/k20 #proporsi ni tiap gerombol terhadap n let k8=round(k24*k3*50) #jumlah sampel utuk gerombol ke-i Sample k8 ck23 c24 #penarikan contoh acak gerombol ke-i Let k9=mean(c24) #penarikan contoh acak gerombol ke-i Let k10=stdev(c24) #standar error contoh acak gerombol ke-i Let k11=k11+k18*k22*k9/k4 #dugaan T untuk masing=masing cluster Let k13=k13+(1/k19)*k22*k9/k4 #simpan miu duga Let c30(k21)=k22*k9 #Mi kali ybar ke-i Let c29(k21)=k10**2*(k22-k8)/(k22*k8) #simpam ragam setiap gerombol contoh Enddo Let c31=(c30-k19*k13)**2 #jumlah kuadrat dalam rumus Sb Let k15=k15+(k18-k4)*k18**2/(k18*k4)*sum(c31)/(k4-1)+sum(c29) #Looping dugaan ragam Tduga Let k17=k17+k11 #looping dugaan T Erase c29 c30 c31 #dihapus untuk looping selanjutnya Enddo Let k16=k16+1 #inisialisasi Let c25(k16)=k1*1 #inisialisasi banyak cluster Let c26(k16)=k3*50 #inisialisasi banyak sampel Let c27(k16)=k17/100 #dugaan T Let c28(k16)=k15/100 #ragam tduga Enddo Enddo erase c17-c24 Endmacro

34

Lampiran 15 Program simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis gmacro STRATIFIED mreset #clear memory Unstack c8; #memisahkan populasi TPS menjadi strata 1 s/d 5 Subscript c15; #dasar pemisahan (kecamatan) After; VarNames. Let k1=count(c17) #N1=jumlah TPS di strata 1 Let k2=count(c18) #N2=jumlah TPS di strata 2 Let k3=count(c19) #N2=jumlah TPS di strata 3 Let k4=count(c20) #N2=jumlah TPS di strata 4 Let k5=count(c21) #N2=jumlah TPS di strata 5 Let k6=count(c8) #N(populasi)=jumlah TPS do k7=2:4 #inisialisasi konstanta (pengali untuk mendapat jumlah sampel) let k24=0 #inisialisasi sebelum looping let k25=0 #inisialisasi sebelum looping do k8=1:100 #banyak pengulangan simulasi let k9=round((k1/k6)*(k7*50)) #n1 (strata 1)pps=N1/N*(50, 100, 150, 200) let k10=round((k2/k6)*(k7*50)) #n2 (strata 2)pps=N2/N*(50, 100, 150, 200) let k11=round((k3/k6)*(k7*50)) #n3 (strata 3)pps=N3/N*(50, 100, 150, 200) let k12=round((k4/k6)*(k7*50)) #n4 (strata 4)pps=N4/N*(50, 100, 150, 200) let k13=(k7*50)-(k9+k10+k11+k12) #n5 (strata 5)pps=N-(N1+N2+N3+N4) sample k9 c17 c22 #sampel dari strata 1 sebanyak n1 simpan di c22 sample k10 c18 c23 #sampel dari strata 2 sebanyak n2 simpan di c23 sample k11 c19 c24 #sampel dari strata 3 sebanyak n3 simpan di c24 sample k12 c20 c25 #sampel dari strata 4 sebanyak n4 simpan di c25 sample k13 c21 c26 #sampel dari strata 5 sebanyak n5 simpan di c26 let k14=mean(c22) #rata-rata stratum 1 let k15=stdev(c22)**2 #ragam stratum 1 let k16=mean(c23) #rata-rata stratum 2 let k17=stdev(c23)**2 #ragam stratum 2 let k18=mean(c24) #rata-rata stratum 3 let k19=stdev(c24)**2 #ragam stratum 3 let k20=mean(c25) #rata-rata stratum 4 let k21=stdev(c25)**2 #ragam stratum 4 let k22=mean(c26) #rata-rata stratum 5 let k23=stdev(c26)**2 #ragam stratum 5 let k24=k24+(k1*k14)+(k2*k16)+(k3*k18)+(k4*k20)+(k5*k22) #dugaan T untuk populasi let k251=k25+((k1**2)*(k15/k9)*((k1-k9)/k1))+((k2**2)*(k17/k10)*((k2-k10)/k2)) let k252=((k3**2)*(k19/k11)*((k3-k11)/k3))+((k4**2)*(k21/k12)*((k412)/k4))+((k5**2)*(k23/k13)*((k5-k13)/k5)) let k25=k251+k252 #ragam T duga enddo let k26=k7 let c27(k26)=k7*50 #banyak sampel let c28(k26)=k9 #banyak data di strata 1 yang menjadi sampel let c29(k26)=k10 #banyak data di strata 2 yang menjadi sampel let c30(k26)=k11 #banyak data di strata 3 yang menjadi sampel let c31(k26)=k12 #banyak data di strata 4 yang menjadi sampel let c32(k26)=k13 #banyak data di strata 5 yang menjadi sampel let c33(k26)=k24/100 #T dugaan let c34(k26)=k25/100 #ragam T dugaan enddo erase c17-c26 name c27 'n_stratified' name c28 'n_stratum1' name c29 'n_stratum2' name c30 'n_stratum3' name c31 'n_stratum4' name c32 'n_stratum5' name c33 'Tduga' name c34 'var_Tduga' endmacro

35

Lampiran 16 Program simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (sistematik dalam kecamatan) gmacro STRATIFIEDSISTEMATIK mreset #clear memory Unstack c8; #memisahkan populasi TPS menjadi strata 1 s/d 5 Subscript c15; #dasar pemisahan (kecamatan) After; VarNames. Let k1=count(c17) #N1=jumlah TPS di strata 1 Let k2=count(c18) #N2=jumlah TPS di strata 2 Let k3=count(c19) #N3=jumlah TPS di strata 3 Let k4=count(c20) #N4=jumlah TPS di strata 4 Let k5=count(c21) #N5=jumlah TPS di strata 5 Let k6=count(c8) #N(populasi)=jumlah TPS do k7=2:4 #inisialisasi konstanta (pengali untuk dapat jumlah sampel) let k24=0 #inisialisasi sebelum looping let k25=0 #inisialisasi sebelum looping do k8=1:100 #banyak pengulangan simulasi let k9=round((k1/k6)*(k7*50)) #n1 (strata 1)pps=N1/N*(50, 100, 150, 200) let k10=round((k2/k6)*(k7*50)) #n2 (strata 2)pps=N2/N*(50, 100, 150, 200) let k11=round((k3/k6)*(k7*50)) #n3 (strata 3)pps=N3/N*(50, 100, 150, 200) let k12=round((k4/k6)*(k7*50)) #n4 (strata 4)pps=N4/N*(50, 100, 150, 200) let k13=(k7*50)-(k9+k10+k11+k12) #n5 (strata 5)pps=N-(N1+N2+N3+N4) let k27=round(k1/k9) #pembulatan N/n=selang/interval sampel (k) untuk strata 1 random 1 c100; #membangkitkan bilangan acak awal untuk strata 1 uniform 1.0 k27. #antara nilai 1 sampai k27 (interval) copy c100 k28 #simpan sebagai k28 erase c100 let k28=round(k28) #pembulatan bilangan acak awal (a) do k29=1:k9 #looping penarikan contoh acak sistematik (l) untuk strata 1 let k30=k28+((k29-1)*k27) #j=a+(k*l) let c22(k29)=c17(k30) #Penyusunan sampel untuk strata 1 di c22 enddo let k31=round(k2/k10) #pembulataninterval sampel (k) untuk strata 2 random 1 c101; #membangkitkan bilangan acak awal untuk strata 2 uniform 1.0 k31. #antara nilai 1 sampai k31 (interval) copy c101 k32 #simpan sebagai k32 erase c101 let k32=round(k32) #pembulatan bilangan acak awal (a) do k33=1:k10 #looping penarikan contoh acak sistematik (l) untuk strata 2 let k34=k32+((k33-1)*k31) #j=a+(k*l) let c23(k33)=c18(k34) #Penyusunan sampel untuk strata 2 di c23 enddo let k35=round(k3/k11) #pembulatan interval sampel (k) untuk strata 3 random 1 c102; #membangkitkan bilangan acak awal untuk strata 3 uniform 1.0 k35. #antara nilai 1 sampai k35 (interval) copy c102 k36 #simpan sebagai k36 erase c102 let k36=round(k36) #pembulatan bilangan acak awal (a) do k37=1:k11 #looping penarikan contoh acak sistematik (l) #j=a+(k*l) let k38=k36+((k37-1)*k35) let c24(k37)=c19(k38) #Penyusunan sampel untuk strata 3 di c24 enddo let k39=round(k4/k12) #pembulatan interval sampel (k) untuk strata 4 random 1 c103; #membangkitkan bilangan acak awal untuk strata 4 uniform 1.0 k39. #antara nilai 1 sampai k39 (interval) copy c103 k40 #simpan sebagai k40 erase c103 let k40=round(k40) #pembulatan bilangan acak awal (a) do k41=1:k12 #looping penarikan contoh acak sistematik (l) let k42=k40+((k41-1)*k39) #j=a+(k*l) let c25(k41)=c20(k42) #Penyusunan sampel untuk strata 4 di c25 enddo let k43=round(k5/k13) #pembulatan interval sampel (k) untuk strata 5 random 1 c104; #membangkitkan bilangan acak awal untuk strata 5 uniform 1.0 k43. #antara nilai 1 sampai k43 (interval) copy c104 k44 #simpan sebagai k44 erase c104 let k44=round(k44) #pembulatan bilangan acak awal (a) do k45=1:k13 #looping penarikan contoh acak sistematik (l) let k46=k44+((k45-1)*k43) #j=a+(k*l) let c26(k45)=c21(k46) #Penyusunan sampel untuk strata 5 di c26 enddo

36

let let let let let let let let let let let

k14=mean(c22) #rata-rata stratum 1 k15=stdev(c22)**2 #ragam stratum 1 k16=mean(c23) #rata-rata stratum 2 k17=stdev(c23)**2 #ragam stratum 2 k18=mean(c24) #rata-rata stratum 3 k19=stdev(c24)**2 #ragam stratum 3 k20=mean(c25) #rata-rata stratum 4 k21=stdev(c25)**2 #ragam stratum 4 k22=mean(c26) #rata-rata stratum 5 k23=stdev(c26)**2 #ragam stratum 5 k24=k24+(k1*k14)+(k2*k16)+(k3*k18)+(k4*k20)+(k5*k22) #dugaan T untuk populasi let k251=k25+((k1**2)*(k15/k9)*((k1-k9)/k1))+((k2**2)*(k17/k10)*((k2-k10)/k2)) #ragam T duga(1) let k252=((k3**2)*(k19/k11)*((k3-k11)/k3))+((k4**2)*(k21/k12)*((k4-k12)/k4))+ ((k5**2)*(k23/k13)*((k5-k13)/k5)) #ragam T duga(2) let k25=k251+k252 #ragam T duga=ragam T duga(1)+ragam Tduga(2) enddo let k26=k7 let c27(k26)=k7*50 let c28(k26)=k9 let c29(k26)=k10 let c30(k26)=k11 let c31(k26)=k12 let c32(k26)=k13 let c33(k26)=k24/100 let c34(k26)=k25/100

#banyak sampel #banyak data di #banyak data di #banyak data di #banyak data di #banyak data di #T dugaan #ragam T dugaan

strata strata strata strata strata

1 2 3 4 5

yang yang yang yang yang

terambil terambil terambil terambil terambil

sebagai sebagai sebagai sebagai sebagai

sampel sampel sampel sampel sampel

enddo erase c17-c26 name c27 'n_stratified' name c28 'n_stratum1' name c29 'n_stratum2' name c30 'n_stratum3' name c31 'n_stratum4' name c32 'n_stratum5' name c33 'Tduga' name c34 'var_Tduga' endmacro

37

PERBANDINGAN TEKNIK PENARIKAN CONTOH UNTUK MENDUGA HASIL PEMILUKADA (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010) EKA KUSMAYADI G

Recommend Documents