Perbandingan Hasil Analisa Konsentrasi Tegangan Pada Plat Berlubang Akibat Beban Tarik Dengan Menggunakan Metode Elemen Hingga dan Kajian Eksperimen Oleh : Martinus Heru Palmiyanto 1 ), Jurusan Teknik Mesin, Akademi Teknologi Warga Surakarta 1 ),
ABSTRACT Making these holes affect the mechanical properties of the plate. At the edge of the plate there will be stress concentration caused by the pressure. This stress concentration that occurs when not properly taken into account, would lead to failure. To find the stress distribution that occurs in a component of the hollow structure can be done experimentally, but the experimental method takes a long and expensive. Finite Element Method (FEM) is a numerical method used to solve a physical problem (the geometry of the simple to the complex) by dividing the object into discrete elements are small with a simple form. Fortran is a computer software that is able to solve finite element problems. This study aims to determine the magnitude of the stress concentration factor of a perforated plate which receives tensile load. Research methods by comparing the results of finite element analysis with programs compared with the experimental method. Material used JIS G 3113 plate with a modulus of elasticity: 20 (MPa), Poisson ratio (v) 0.3. specimen measures 110 mm x 60 mm x 4 mm, 10 mm diameter hole and receive a tensile force of 200 kN. The results obtained concentration factors for finite element methods and rates of 3.19449 for the experimental results of 3.15102461. The finite element method is similar to the results of experimental method shows the results obtained by the finite element method can be trusted. Key words : stress concentration factor, Finite Element Method (FEM)
I. PENDAHULUAN Penggunaan material yang siap diaplikasikan sebagai komponen pada suatu struktur menuntut adanya peningkatan sifat mekanis yang tinggi. Para rekayasawan pun selalu melakukan berbagai kajian riset untuk merekayasa disain yang memiliki sifat fisis-mekanis lebih baik. Hampir semua komponen, baik logam maupun non logam, mengalami proses penyambungan (joining) dengan komponen lain. Komponen logam dapat disambung dengan las, dibaut, dan dikeling. Penyambungan dua komponen logam dengan cara dibaut dan dikeling memerlukan lubang sebagai tempat dudukan baut atau keling. Daerah sekitar lubang merupakan daerah kritis terhadap awal terjadinya kegagalan. Teori elastisitas menyebutkan bahwa bila suatu benda pejal dibebani oleh gaya luar, benda tersebut akan berubah bentuk (deformasi) sehingga menimbulkan tegangan dan regangan. Geometri benda sangat berpengaruh pada distribusi tegangan. Tegangan akan terkonsentrasi pada daerah-daerah dimana terjadi perubahan bentuk yang tiba-tiba seperti lubang dan takikan. Apabila sebuah pelat terdapat lubang dengan pemberian gaya maka akan terjadi pemusatan tegangan disekitar lubang. Untuk mengetahui distribusi tegangan yang terjadi pada suatu komponen atau struktur yang berlubang dapat dilakukan secara eksperimen, perhitungan langsung dan metode elemen hingga, namun metode eksperimen membutuhkan waktu yang lama dan biaya yang mahal sedangkan perhitungan analitik mempunyai kekurangan yaitu hasil kurang akurat. Metode elemen hingga memberikan hasil yang lebih akurat dan waktu penujian yang diperlukan lebih cepat. Metode Elemen Hingga (MEH) adalah metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan fisik (bentuk geometri yang sederhana sampai yang rumit) dengan membagi objek menjadi elemen-elemen diskrit yang kecil dengan bentuk yang sederhana.
1
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui besarnya perbedaan faktor konsentrasi tegangan dari suatu plat berlubang yang menerima beban tarik pada hasil pengujian langsung (eksperimen) dengan hasil analisa metode elemen hingga.
II. BAHAN DAN METODE PENELITIAN A. Bahan dan Peralatan 1. Bahan yang digunakan Material pelat JIS G 3113 Data karakterisk material Modulus Elastisitas : 20 (Mpa), poisson Ratio (v ) 0.3 2. Alat yang digunakan a. Unit personal Komputer b. Software Finite Elemen c. Benda uji tarik : baja (tensile high strength plate) d. Strain gage e. Strain meter f. Mesin uji tarik Universal testing machine SANS.WA.1000 B. Kajian Pustaka 1. Tegangan Besar tegangan rata-rata pada suatu bidang dapat didefinisikan sebagai intensitas gaya yang bekerja pada bidang tersebut. Sehingga secara matematis tegangan normal ratarata dapat dinyatakan sebagai : P ……………………………(2.1) A dimana : = Tegangan normal rata-rata ( N/mm2 = Mpa) Fn = Gaya normal yang bekerja ( N ) A = Luas bidang (mm2)
2. Regangan Regangan digunakan untuk mempelajari deformasi yang terjadi pada suatu benda. Untuk memperoleh regangan, maka dilakukan dengan membagi perpanjangan () dengan panjang (L) yang telah diukur, dengan demikian diperoleh :
L
PL AE
……………….. (2.2)
dimana : = regangan = perpanjangan L = panjang awal benda
3. Hukum Hooke’s Sesuai dengan hukum Hooke’s, tegangan adalah sebanding dengan regangan. Kesebandingan tegangan terhadap regangan dinyatakan sebagai perbandingan
2
tegangan satuan terhadap regangan satuan. Pada bahan kaku tetapi elastis seperti baja, kita peroleh bahwa tegangan satuan yang diberikan menghasilkan perubahan bentuk satuan yang relatif kecil. Perkembangan hukum Hooke’s tidak hanya pada hubungan tegangan – regangan saja, tetapi berkembang menjadi modulus young atau modulus elastisitas. Rumus modulus elastisitas ( E ) adalah :
E
E
P ……………. AE
(2.3)
dimana : E = Modulus elastisitas ( Mpa) = Tegangan = Regangan
4. Konsentrasi Tegangan Suatu diskontinuitas dalam benda misalnya lubang atau takik, akan mengakibatkan distribusi tegangan tidak merata disekitar diskontinuitas tersebut. Pada beberapa daerah didekat diskontinuitas, tegangan akan lebih tinggi daripada tegangan rata-rata yang jauh letaknya dari diskontinuitas. Jadi telah terjadi konsentrasi tegangan pada diskontinuitas. Konsentrasi tegangan dinyatakan dengan faktor tegangan K. Pada umumnya K adalah sebagai perbandingan antara tegangan maksimum dengan tegangan nominal terhadap dasar penampang sesungguhnya. 𝜎𝑚𝑎𝑘𝑠
𝐾 = 𝜎𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
………………………..
(2.4)
Faktor konsentrasi tegangan untuk plat yang berlubang secara umum diperhitungkan sebagai berikut :
𝐾𝑔 𝑚𝑎𝑘𝑠 =
𝜎𝑚𝑎𝑘𝑠 𝜎𝑛𝑜𝑚
= 3 ……………….
(2.5)
Perbedaan letak dimana tegangan nominal dihitung sebagai berikut :
𝐾= 𝐾=
𝜎𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑃 𝐴𝑛 𝜎𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑃 𝐴𝑔
…………………………….
(2.6)
……………………………..
(2.7)
3
Gambar. 1. Perbedaan Penampang Berlubang Dengan Penampang Bersih. Luas Penampang Nominal akibat adanya lubang diperoleh :
𝐴𝑔 = 𝑤 × 𝑡 ……………………………. 𝐴𝑛 = 𝐴𝑔 − 𝑛 × 𝑑 × 𝑡 ………………….
(2.8) (2.9)
C. Metode Penelitian 1. Pengujian Tarik Tahapan yang dilakukan dengan pengujian tarik a. Persipan bahan dan alat b. Persiapan spesimen benda uji c. Pemilihan bahan dan dimensi benda uji. d. Membersihkan permukaan benda uji yang akan dipasang strain gage e. Pemasangan strain gage dengan lem Loctite 401 menempelkan pada benda uji f. Hubungkan kabel strain gage ke jembatan Wheatstone. g. Memasang benda uji pada benda uji tarik. h. Menjalankan pengujian tarik , dengan mesin uji tarik material dibebani dengan gaya maksimum sampai 48 kN. i. Catat angka tegangan keluaran pada digital multitester. j. Konversikan tegangan listrik menjadi regangan. k. Pengolahan data hasil pengujian l. Menghitung tegangan . m. Analisa hasil pengujian menghitung faktor konsentrasi tegangan. 2. Metode Elemen Hingga Untuk mendapatkan suatu persamaan dengan menggunakan metode elemen hingga dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : a. Modeling Elemen Hingga (create points and lines) b. Penentuan jenis elemen c. Membangun meshing d. Penentuan kondisi batas dan beban e. Menjalankan program (post-prosessing) f. Plot hasil defleksi maksimum, dan tegangan maksimum g. Analisa hasil pengujian menghitung faktor konsentrasi tegangan
4
3. Alur Penelitian
START
Pemodelan Struktur
Metode Elemen Hingga
Kajian Eksperimen
𝐾𝑔 𝑚𝑎𝑘𝑠 = =3
𝜎𝑚𝑎𝑘𝑠 𝜎𝑛𝑜𝑚
Analisis
END Gambar . 2 Diagram Alir Penelitian
III. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Metode Eksperimen Pengujian regangan dengan mesin uji tarik Tabel 1. Data Pengukuran Strain Gauge V awal V akhir No. Strain (volt) (volt) Str.1 4,07 4,4
0,33428138
Str. 2
3,05
3,4
0,34986325
Str. 3
2,91
3,9
0,99201038
Str. 4
3,28
4,3
1,02317413
Str. 5
2,43
2,8
0,37440638
Str. 6
4,08
4,4
0,31514175
V (volt)
Dengan menggunakan jembatan Wheatstone dimana RI adalah strain gage sedangkan R2, R3 dan R4 adalah
5
tahanan tetap maka besarnya tegangan keluaran dari jembatan Wheatstone didekati dengan persamaan sebagai berikut :
∆𝜀 =
4 × 𝑉1
𝑉0 × 𝑆 ……………………..
(4.1)
dimana : V1 : Harga volt output terukur di tiap titik V0 : Harga volt input Konstan = 5 Volt S : Gauge Faktor = 2,14
∆𝜀 = 4 × 0,37440638 5 × 2,14 = 0,139965 Sehingga diperoleh nilai regangan yang ditampilkan pada tabel sebagai berikut : No. Strain Str.1 Str. 2 Str. 3 Str. 4 Str. 5 Str. 6
Tabel 2. Perhitungan Regangan Regangan 0,12497 0,13079 0,37085 0,3825 0,13997 0,11781
Hubungan tegangan – regangan hukum Hooke’s digunakan untuk menghitung besar nilai tegangan, dimana modulus elastisitas bahan yang diketahui 200 Gpa. P E E AE Hasil Perhitungan ditampilkan dalam tabel sebagai beriktu : Tabel 3. Perhitungan Nilai Tegangan No. Strain Str.1 Str. 2 Str. 3 Str. 4 Str. 5 Str. 6
maks N/mm2 24993 26158 74169 76499 27993 23562
Dari hasil pengujian diatas didapat bahwa tegangan maksimurn terjadi pada strain gage nomor 4 yaitu sebesar 76499 N/mm2, nilai tegangan rata-rata didapat dengan cara menjumlahkan dari nilai tegangan terkecil pada strain gage nomor 1 dan 6 dibagi dengan 2 sehingga diperoleh tegangan rata-rata 24277,5 N/mm2. Faktor konsentrasi tegangan dapat dihitung sebagai berikut : 𝜎𝑚𝑎𝑘𝑠
76499
𝐾 = 𝜎𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 24277 ,5 = 3,15102461
6
B. Hasil Metode Elemen Hingga
Gambar 3. Mesh Pelat Berlubang
Gambar 4. Distribusi Tegangan Hasil meshing diperoleh data tegangan maksimum 79840 N/mm2, dan tegangan minimum 9322 N/mm2. Untuk tegangan rata-rata diperoleh pada luas penampang nominal dari distribusi tegangan yang ditunjukan oleh warna dominan, sebesar 24993 N/mm2 sehingga harga konsentrasi tegangan dapat dihitung: 𝜎𝑚𝑎𝑘𝑠
79840
𝐾 = 𝜎𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 24993 = 3,194494
7
IV. SIMPULAN Dari hasil analisis perhitungan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Nilai tegangan paling tinggi terjadi pada elemen disekitar mendekati lubang dan nilai tegangan ini semakin turun untuk elemen yang semakin jauh dari lubang. 2. Hasil pengujian untuk mencari faktor konsentrasi tegangan (K) metode eksperimental diperoleh nilai : 3,15102461 dengan metode elemen hingga diperoleh nilai :3,194494. 3. Nilai tegangan dengan metode elemen hingga hampir sama dengan hasil perhitungan dengan metode eksperimental ini menunjukkan hasil pengujian yang didapat dengan menggunakan pengujian metode elemen hingga dapat dipercaya.
V. DAFTAR PUSTAKA [1] Centre, E. D. Structural and Thermal Analysis By FEM Using Ansys. School of Mechanical Sciences, PSG College of Technology. [2] D, C. R. Konsep dan Aplikasi Metode Elemen Hingga. Bandung: PT. Eresco. [3] F, D. J. 1991. Experimental Stress Analysis. Tokyo.: McGraw-Hill. [4] Hidayat, R. L. 2007. Teori dan Penerapan metode Elemen Hingga. Surakarta: LPP UNS dan UPT UNS Press. [5] Johnston Paul R and Weater, J. W. Elemen Hingga untuk Analisis Struktur. Bandung : PT. Eresco. [6] Larry, S. J. (1994). Applied Finite Element Analys, Second edition. on Wiley and Sons. [7] Moaveni, S. (1999). Finite Element Analysis Theory And Aplication With ANSYS. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall.
8
