PERANCANGAN SISTEM KENDALI MODEL FOLLOWING DINAMIKA GERAK LONGITUDINAL PADA IN-FLIGHT FLIGHT SIMULATOR N250-PA1 DENGAN METODE KENDALI OPTIMAL – KUADRAT LINIER Skripsi Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai gelar Sarjana Strata I
Disusun oleh: Buyung Junaidin 05050078
TEKNIK PENERBANGAN SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI ADISUTJIPTO YOGYAKARTA 2010
i
LEMBAR PENGESAHAN PERANCANGAN SISTEM KENDALI MODEL FOLLOWING DINAMIKA GERAK LONGITUDINAL PADA IN-FLIGHT SIMULATOR N250-PA1 DENGAN METODE KENDALI OPTIMAL – KUADRAT LINIER Disusun oleh : Buyung Junaidin 05050078 Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji Skripsi Pada tanggal 8 Januari 2010 dan dinyatakan telah memenuhi syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Susunan Tim Penguji Ketua Penguji
: M. Ardi Cahyono, ST, MT
...................................
Penguji I
: Rully Medianto, ST
...................................
Penguji II
: Sri Mulyani, ST
...................................
Penguji III
: Hendrix Noviyanto F, ST
................................... Yogyakarta, 8 Januari 2010 Jurusan Teknik Penerbangan
Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto Ketua Jurusan
Ir. Djarot Wahyu Santoso, MT. ii
LEMBAR PERSETUJUAN
Skripsi ini telah memenuhi persyaratan dan telah siap untuk diuji
Disetujui pada tanggal :
Desember 2009
Pembimbing I
Pembimbing II
M. Ardi Cahyono, ST, MT
Rully Medianto, ST
iii
PERNYATAAN Yang bertanda tangan di bawah ini : Nama
: Buyung Junaidin
Nomor Mahasiswa
: 05050078
Jurusan
: Teknik Penerbangan
Judul Skripsi
: Perancangan Sistem Kendali Model Following Dinamika Gerak Longitudinal pada In-Flight Simulator N250-PA1 dengan Metode Kendali Optimal – Kuadrat Linier
Menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil pekerjaan saya sendiri dan sepanjang pengetahuan saya tidak berisi materi yang telah dipublikasikan atau ditulis oleh orang lain atau telah dipergunakan dan diterima sebagai persyaratan studi di universitas atau instansi lain, kecuali pada bagian – bagian tertentu yang telah dinyatakan dalam teks.
Yogyakarta, 8 Januari 2010 Yang menyatakan
Buyung Junaidin NIM 05050078
iv
PERANCANGAN SISTEM KENDALI MODEL FOLLOWING DINAMIKA GERAK LONGITUDINAL PADA IN-FLIGHT SIMULATOR N250-PA1 DENGAN METODE KENDALI OPTIMAL – KUADRAT LINIER Buyung Junaidin ABSTRAK Pada perancangan pesawat udara dibutuhkan suatu teknik simulasi terbang agar respon maupun karakteristik pesawat udara yang akan dibangun dapat diketahui sekaligus dapat dapat dikoreksi apabila belum memenuhi kriteria yang diinginkan. Salah satu teknik simulasi terbang adalah in-flight simulation, yaitu suatu teknik simulasi dengan menggunakan pesawat udara tertentu sebagai plant yang dipakai untuk menirukan pesawat udara lain sebagai model. Tujuan dari penelitian ini adalah merancang sistem kendali model following pada in-flight simulator N250-PA1 dengan pengendali dinamic feedback control rate. Yang dimaksud dengan sistem kendali model following adalah suatu teknik pengendalian yang mampu memaksa pesawat udara plant untuk bergerak dan memberikan respon sesuai karakter terbang pesawat udara model. adapun metode yang dipakai dalam merancang hukum kendali model following adalah metode kuadrat linier atau LQR (Linear Quadratic Regulator). Model following yang telah dirancang kemudian diterapkan pada plant yaitu pesawat udara N250-PA1 linier pada kondisi terbang : V = 119,76 [m/det], m = 22000 [kg], c.g = 16,5% MAC, flap = 0 [deg], H = 3048 [m], dan model adalah pesawat udara CN235 linier pada kondisi terbang : V = 123,256 [m/det], m = 15800 [kg], c.g = 16% MAC, flap = 0 [deg], H = 4572 [m]. Pada penelitian ini diperoleh Q=diag([0.01 0.01]) dan R=[0.0000009] dimana Q adalah matrik bobot untuk error dan R adalah matrik bobot untuk input plant yang diperoleh dengan cara coba – coba. Setelah dilakukan simulasi didapatkan respon plant mirip dengan respon model yaitu pada respon α dan q dengan input ߜ berbentuk doublet.
Kata kunci : feedback control rate, model following, kuadrat linier
v
PERANCANGAN SISTEM KENDALI MODEL FOLLOWING DINAMIKA GERAK LONGITUDINAL PADA IN-FLIGHT SIMULATOR N250-PA1 DENGAN METODE KENDALI OPTIMAL – KUADRAT LINIER Buyung Junaidin ABSTRACT Flight simulation is very important in an aircraft design, because we can know the characteristics and respons of an aircraft which maked. Besides that, the flght simulation can correct the characteristics and respons of the aircraft and then we compare it with the aircraft design criteria. In-flight simulation is a kind of flight simulation which uses an airplane as a plant to follow the response of another airplane as a model. This research intended to design a model following control system on N250-PA1 in-flight simulator with dinamic feedback control rate controller. The model following control system is one of the control methods which makes motion and response of airplane as a plant to follow the same motion and response of an airplane as a model. In model following control design, we use Linear Quadratic Regulator method to design this control system. The model following system control which was designed is applied to N250-PA1 linear as a plant at flight condition V = 119.76 [m/det], m = 22000 [kg], c.g = 16.5% MAC, flap = 0 [deg], H = 3048 [m] and it is applied to CN235 as model also at flight condition V = 123.256 [m/det], m = 15800 [kg], c.g = 16% MAC, flap = 0 [deg], H = 4572 [m]. After we design the system control, we got two weighting matrixs, they are Q=diag([0.01 0.01]) as weighting matrix for error and R=[0.0000009] as weighting matrix for plant input, which we got by trial and error. After we simulated the control system, it is shown that the response α and q of plant is the same as response α and q of the model with doublet form of ߜ input use.
Key word : feedback control rate, model following, Linear Quadratic Regulator
vi
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warahmatulahi Wabarakatuh
Puji syukur Alhamdulillahirobbil’alamin penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, karunia serta nikamatnya sehingga penulis dapat menyelesaikan sebuah skripsi dengan judul Perancangan Sistem Kendali Model Following Dinamika Gerak Longitudinal pada In-Flight Simulator N250-PA1 dengan Metode Kendali Optimal – Kuadrat Linier. Skripsi ini ditujukan sebagai sebuah perancangan awal sebuah sistem kendali pesawat udara N250-PA1 dalam bentuk matematis sehingga menjadi referensi bagi para peneliti lainnya yang ingin mengembangkan perancangan ini ke tahap yang lebih tinggi. Selain itu, skripsi ini juga berfungsi sebagai salah satu syarat yang wajib dipenuhi mahasiswa semester akhir untuk mencapai gelar Sarjana Strata I jurusan Teknik Penerbangan, Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto Yogyakarta. Dalam penulisan skripsi ini tentu banyak hambatan, tantangan dan godaan yang penulis hadapi, akan tetapi berkat do’a, motivasi, bimbingan serta bantuan dari berbagai pihak baik dalam bentuk moral maupun materi yang tidak dapat dinilai, sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih dan penghargaan setinggi – tingginya kepada : 1. Bapak Suyitmadi MT. selaku ketua STTA Yogyakarta. 2. Bapak Ir. Djarot Wahyu Santoso, MT. selaku ketua jurusan Teknik Penerbangan. 3. Bapak Moh. Ardi Cahyono, ST, MT. selaku pembimbing I. 4. Bapak Rully Medianto, ST. selaku pembimbing II. 5. Ibu Sri Mulyani, ST. dan Bapak Hendrix Noviyanto F, ST. selaku penguji. vii
6. Semua dosen dan pengajar jurusan Teknik Penerbangan yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, terima kasih atas ilmu yang sangat bermanfaat yang diberikan selama ini. 7. Orang tua dan keluarga tercinta yang tidak pernah bosan memberikan bantuan, do’a, nasehat, motivasi dan segala sesuatu yang membantu terselesainya skripsi ini. 8. Teman – teman seperjuangan jurusan Teknik Penerbangan angkatan tahun 2005 dan semua pihak yang terlibat baik secara langsung maupun tidak langsung dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu.
Akhirnya, dengan segala kerendahan hati penulis berharap agar skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih sangat jauh dari kata sempurna karena keterbatasan pengetahuan, pengalaman dan pemahaman, oleh karena itu kritik dan saran yang membangun diharapkan demi tercapainya kesempurnaan skripsi ini.
Wassalamu’alaikum Warahmatulahi Wabarakatuh
Yogyakarta, 8 Januari 2009
Buyung Junaidin
viii
DAFTAR ISI
Halaman Judul ................................................................................................... i Halaman Pengesahan ......................................................................................... ii Halaman Persetujuan ......................................................................................... iii Pernyataan .......................................................................................................... iv Abstrak ............................................................................................................... v Abstract .............................................................................................................. vi Kata Pengantar ................................................................................................... vii Daftar Isi ............................................................................................................ ix Daftar Gambar .................................................................................................... xii Daftar Tabel ....................................................................................................... xiv Daftar Notasi ...................................................................................................... xv BAB I
BAB II
PENDAHULUAN ..................................................................... 1 1.1
Latar Belakang Masalah ................................................. 1
1.2
Rumusan Masalah .......................................................... 4
1.3
Tujuan Penelitian ........................................................... 4
1.4
Batasan Masalah ............................................................ 4
1.5
Manfaat Penelitian ......................................................... 5
1.6
Sistematika Penulisan .................................................... 5
DASAR TEORI ......................................................................... 7 2.1
Flight Simulation ........................................................... 7
2.2
Model Following ............................................................ 8
2.3
Persamaan Gerak dan Tata Acuan Koordinat ................ 10 2.3.1
Sistem Koordinat dan Gaya Eksternal ............... 10
2.3.2
Persamaan Gerak ................................................ 11
2.3.3
Orientasi Pesawat Udara Relatif Terhadap Tata Acuan Koordinat Bumi (X′ Y′ Z′) .................. 19
2.3.4
Airplane Flight Path Relatif Terhadap Bumi ................................................... 22
2.3.5
Komponen Gaya Gravitasi ................................. 24
ix
2.3.6
Kondisi Terbang Steady ..................................... 26
2.3.7
Kondisi Terbang dengan Gangguan (Perturbed State Flight) ..................................... 27
2.3.8
Gaya Aerodinamik dan Momen Matra Longitudinal ....................................................... 33
2.3.9
Gaya Drag .......................................................... 34
2.3.10 Gaya Lift ............................................................. 35 2.3.11 Momen Aerodinamik Pitching ........................... 39 2.3.12 Turunan Gaya Aerodinamik dan Momen Terhadap Pengaruh Forward Speed ................... 42 2.3.13 Turunan Gaya Aerodinamik dan Momen Terhadap Pengaruh Angle of Attack ................... 45 2.3.14 Turunan Gaya Aerodinamik dan Momen Terhadap Pengaruh Laju Angle of Attack .......... 46 2.3.15 Turunan Gaya Aerodinamik dan Momen Terhadap Pengaruh Laju Picth ........................... 47 2.3.16 Turunan Gaya Thrust dan Momen Terhadap Pengaruh Forward Speed ................... 49 2.3.17 Turunan Gaya Thrust dan Momen Terhadap Pengaruh Angle of Attack ................... 51 2.4
Persamaan Gerak Pesawat Udara Matra Longitudinal dan Fungsi Transfer ....................... 52
2.5
Persamaan State Space ................................................... 58
2.6
Metode Linear Quadratic Regulator (LQR) .................. 61
2.7
Penerapan Metode Linear Quadratic Regulator (LQR) pada Model Following ....................... 64
2.8
Metode Model Following dengan Menggunakan Umpan Balik Dinamik Laju Kendali ............................. 64
BAB III
METODE PENELITIAN ........................................................... 67 3.1
Studi Literatur ................................................................ 67
3.2
Pembuatan Model .......................................................... 67
x
3.3
Perancangan Sistem Kendali .......................................... 68
3.4
Simulasi dan Analisis ..................................................... 71
3.5 BAB IV
Matlab ................................................................ 71
3.4.2
Simulink .............................................................. 73
Pengambilan Kesimpulan .............................................. 73
HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................. 74 4.1
4.2
4.3
BAB V
3.4.1
Pemprograman ............................................................... 74 4.1.1
Loop Terbuka ..................................................... 74
4.1.2
Loop Tertutup ..................................................... 75
Simulasi .......................................................................... 75 4.2.1
Loop Terbuka ..................................................... 76
4.2.2
Loop Tertutup ..................................................... 77
Hasil Simulasi dan Analisis ........................................... 78 4.3.1
Loop Terbuka ..................................................... 78
4.3.2
Loop Tertutup ..................................................... 79
KESIMPULAN DAN SARAN .................................................. 82 5.1
Kesimpulan .................................................................... 82
5.2
Saran .............................................................................. 83
Daftar Pustaka .................................................................................................... 84 Lampiran A
Koefisien Korelasi (R2) ............................................................... 85
Lampiran B
Flight Envelope .......................................................................... 87
Lampiran C
Contoh Penerapan Metode Linear Quadratic Regulator (menggunakan Umpan Balik Laju Kenadali) pada Berbagai Kondisi Terbang ......................................................... 89
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1
Full Motion Ground Base Simulator ......................................... 2
Gambar 1.2
Pesawat Simulator Terbang NC-131 .......................................... 3
Gambar 2.1
Model Following Secara Umum ................................................ 9
Gambar 2.2
Letak Tata Acuan Koordinat ...................................................... 10
Gambar 2.3
Definisi Komponen Vektor pada Persamaan Gerak Pesawat Udara ....................................... 16
Gambar 2.4
Tata Acuan Koordinat Benda dengan Sudut Euler .................... 19
Gambar 2.5
Hubungan Kecepatan Linier dan Kecepatan Sudut dalam Vektor ........................................... 21
Gambar 2.6
Pertubed State Flight Path ......................................................... 27
Gambar 2.7
Steady State Aerodynamic Force and Pitching Moment in stability Axes ...................................... 33
Gambar 2.8
Grafik Interpretasi Persamaan (2.69) ......................................... 35
Gambar 2.9
Geometri Pesawat untuk Menentukan Turunan Gaya Lift dan Momen .................................................. 37
Gambar 2.10 Penentuan Cx dan Cz dengan Dasar CL dan CD ........................... 43 Gambar 2.11 Ilustrasi Pengaruh Pitch Rate terhadap Lift dan Momen Pitching .................................................................. 47 Gambar 2.12 Persamaan State Space ............................................................... 59 Gambar 3.1
Pesawat Udara Plant N250-PA1 ................................................ 68
Gambar 3.2
Pesawat Udara Model CN235 .................................................... 69
Gambar 3.3
Syarat Operasional Model Following ........................................ 70
Gambar 3.4
Matlab Desktop .......................................................................... 71
Gambar 4.1
Simulasi pada Simulink Loop Terbuka ....................................... 76
Gambar 4.2
Simulasi pada Simulink Loop Tertutup ...................................... 77
Gambar 4.3
Input Plant dan Model Loop Terbuka ........................................ 78
Gambar 4.4
Respon α dan q Loop Terbuka ................................................... 78
Gambar 4.5
Input Plant dan Model Loop Tertutup ....................................... 79
Gambar 4.6
Respon α Loop Tertutup ............................................................. 80
xii
Gambar 4.7
Respon q Loop Tertutup ............................................................. 81
Gambar A.1
Ilustrasi Koefisien Korelasi ........................................................ 85
Gambar B.1
Flight Envelope Pesawat Udara N250 ....................................... 87
Gambar B.2
Flight Envelope Pesawat Udara CN235 ..................................... 88
Gambar C.1
Respon α (Plant N1 dan Model C2) .......................................... 91
Gambar C.2
Respon q (Plant N1 dan Model C2) .......................................... 91
Gambar C.3
Respon α (Plant N2 dan Model C1) .......................................... 92
Gambar C.4
Respon q (Plant N2 dan Model C1) .......................................... 92
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Definisi Komponen Vektor Persamaan (2.14) dan (2.16) ......... 15
Tabel 2.2
Pertubed Equation of Motion ..................................................... 29
Tabel 2.3
Pertubed Kinematic Equation .................................................... 31
Tabel 2.4
Bentuk Matrik untuk Pertubed State Longitudinal Aerodynamic Force and Moment (2.137) .................................. 49
Tabel 2.5
Bentuk Matrik untuk Pertubed State Longitudinal Aerodynamic Force and Moment (2.150) .................................. 51
Tabel 2.6
Dimensional Stability Derivatives dari Persamaan (2.151a – c) .............................................................. 53
Tabel 2.7
Hasil Akhir Persamaan Gerak Longitudinal Perturbed Pesawat Udara dengan Dimensional Stability Derivatives dalam Bentuk Matrik ................................................................. 54
Tabel 2.8
Longitudinal Airplane Transfer Function .................................. 56
Tabel C.1
Kondisi Terbang Plant (N250-PA1) dan Model (CN235) ......... 89
Tabel C.2
Matrik A dan B untuk Plant dan Model Matra Longitudinal ........................................................ 90
xiv
DAFTAR NOTASI Simbol α
Sudut serang [deg]
A
Matrik sistem
B
Matrik kendali
C
Matrik output
δ
Defleksi bidang kendali [deg]
H
Ketinggian [m]
K
Gain (penguat)
m
Massa [kg]
MAC
Mean Aerodinamic Chord
P
Solusi persamaan Riccati
Q
Matrik bobot dari error
q
Kecepatan angguk [deg/det]
ρ
Massa jenis udara [kg/m3]
R
Matrik bobot dari masukan plant
R2
Koefisien korelasi
S
Luas sayap [m2]
u
Variabel – variabel kendali
v
Laju kendali [deg/det]
V
Kecepatan sebenarnya pesawat udara [m/det]
x
Variabel – variabel state
Subscript e
Elevator
m
Model
p
Plant
xv
Singkatan LQR
Linear Quadratic Regulator
OL
Open Loop
xvi
