SISTEM KENDALI ROKET UNTUK GERAK UNPITCHING Rika Andiarti, Edi Sofyan Peneliti Bidang Kendali, Pustekwagan, LAPAN
ABSTRACT A missile control system utilizing Proportioncd-Integrcd-Derivative (PID) controller is proposed. With this controller, the missile is constrained to flight with zero pitch angle. By choosing LAPAN's missile RKX-100 as a dynamic model, this PID controller is applied. Simulation results show t h a t the applying controller seems to be effective in missile unpitching manuver. ABSTRAK Dalam paper ini, metoda kontrol Proportional-Integral-Deriuative (PID) digunakan u n t u k gerak unpitching roket (sudut pitch s a m a dengan nol). Gerakan ini diperlukan misalnya u n t u k m e n g a r a h k a n kamera pada target tertentu. Model roket yang dipakai adalah model roket kendali yang tengah dikembangkan LAPAN, yaitu RKX-100, d i m a n a parameter-parameter aero-dinamiknya didapatkan dari analisa software. Hasil simulasi m e n u n j u k a n bahwa kontroler PID c u k u p efektif digunakan dalam k a s u s ini. Kata kunci: PID Controller, Missile, Unpitching 1
PENDAHULUAN
Pengembangan roket kendali yang dilakukan LAPAN, sedikit demi sedikit telah m e n u n j u k a n hasil yang c u k u p menggembirakan. Hal ini d i d u k u n g oleh perkembangan yang dicapai dalam sistem telemetri, sensor navigasi, sensor indra dinamik d a n t e n t u saja sistem aktuator. Saat ini pengembangan roket kendali s u d a h memasuki t a h a p aplikasi kendali aktif. Berbeda dengan pengendalian secara pasif, dimana gerakan roket s u d a h diatur sejak sebelum terbang, dalam kendali aktif, m a s u k a n n y a hanya berupa tujuan yang ingin dicapai (bisa berupa sudut, posisi, a t a u yang lainnya). Dan dalam sistem kendali aktif ini, kontroler a k a n mengeluarkan perintah ke control surface u n t u k bergerak memen u h i tujuan yang telah ditetapkan. Dalam paper ini, metoda kontrol PID digunakan u n t u k mengendalikan gerakan roket agar selama terbang tidak m e m b e n t u k s u d u t pitch (sudut pitch s a m a dengan nol). Hal inilah yang mendasari istilah gerak unpitching. Gerakan ini diperlukan misalnya u n t u k mengarah68
k a n kamera pada target tertentu, dalam hal ini target h a r u s l a h b e r u p a target diam. Gerakan unpitching juga dibutuhk a n saat kita menginginkan trayektori roket berbentuk garis datar, seperti yang biasa dilakukan oleh misil jelajah (cruise missile). Tetapi u n t u k m e n d a p a t k a n trayektori datar ini, kontroler unpitching saja belum cukup. Kita h a r u s m e m b u a t sebuah kontrol yang m a m p u menjaga gerak unpitching d a n sekaligus menjaga ketinggian roket selalu konstan. Dalam simulasi yang dilakukan, model roket yang dipakai adalah model roket kendali yang tengah dikembangk a n LAPAN, yaitu RKX-100, dimana parameter-parameter aerodinamiknya didapatkan dari analisa software. Simulasi gerak unpitching ini dilakukan dengan menggunakan software SIMULINK. 2
DINAMIKA TERBANG ROKET
Pembuatan dinamika terbang roket pada prinsipnya terdiri dari 5 b u a h u n i t seperti terlihat pada Gambar 2 - 1 . Unit pertama adalah p e n e n t u a n karakteristik geometri roket, dinamik atau inersia roket
dan aerodinamik roket yang biasanya diberikan dalam stability derivatives seperti CI, Cd, Cm dan lain sebagainya. Penentuan karakteristik aerodinamik ini dilakukan dengan menggunakan Missile DATCOM, CFD seperti FLUENT dan Experimental di terowongan angin serta uji terbang. Dalam tulisan ini pendekatan DATCOM digunakan u n t u k memodelkan roket RKX-100. Setelah karakteristik roket didapatkan, dan kondisi terbang serta sistem kontrol dan navigasi ditentukan, m a k a semuanya menjadi m a s u k a n u n t u k unit penyelesaian persamaan gerak roket, yang bisa direpresentasikan baik dalam 3 derajat kebebasan (3DOF) a t a u p u n 6 DOF. Software yang digunakan MATLAB untuk menyelesaikan nonlinear differential equations dengan basis metode RungaKutta. Sebenarnya, selain MATLAB a d a juga pemodelan dengan Visual Nastran. Software ini cukup baik digunakan u n t u k melihat pengaruh p e r u b a h a n gaya-gaya yang ada pada roket terhadap kinematika roket. Representasi grafisnya-pun c u k u p baik, n a m u n software ini memerlukan waktu proses yang agak lama. Sehingga hanya digunakan u n t u k pemodelan lokal gerak seperti u n t u k melihat olah gerak pada saat-saat kritis seperti saat roket keluar launcher, pengaruh gerakan sirip dan fenomena lain sejenisnya.
blockset sangat m u d a h digunakan u n t u k digabungkan dengan blok-blok lainnya di simulink, n a m u n a d a keterbatasan fleksibilitas penampilannya. Virtual Reality, bisa digunakan u n t u k menampilkan pemodelan roket d a n hasil gerakannya dengan c u k u p fleksibel, n a m u n karena kecepatan processing agak r e n d a h , m a k a VR kurang cocok u n t u k digunakan pemodelan secara real-time. 2 . 1 Karakteristik Roket RKX-100 Roket RKX-100 merupakan seri roket yang didesain u n t u k digunakan sebagai platform penguji sistem kendali yang sedang dikembangkan di kedeputian Bidang Teknologi Dirgantara-LAPAN. Roket-roket ini mempunyai panjang sekitar 1.5 m dengan berat total 20 s.d 25 kg. Roket ini berkonfigurasi canard, dan mempunyai 4 b u a h fixed sirip dipasang menyilang di bagian belakang (Gambar 2-2). Tergantung dari elevasi peluncuran yang digunakan, roket ini bisa mencapai j a r a k j a n g k a u dari 3 hineea 7 km.
Gambar 2-2: Contoh roket RKX100-C04 dengan breakdown komponen y a n g d i g u n a k a n
Unit terakhir adalah bagian visualisasi hasil dari olah gerak roket yang dimodelkan. Ada beberapa cara yang dapat digunakan u n t u k memvisualisasikan hasil ini tergantung dari tujuan penggunaannya. Misalnya Simulink 3DOF dan 6DOF animation blok di Aerospace
Komponen u t a m a roket RKX 100C04 terdiri dari steel nosel, grafit, HTPB propelan, steel cap, igniter, t a b u n g motor, sistem recovery, dan muatan roket seperti terlihat pada Gambar 2-2 d a n Tabel 2 - 1 . Tabung roket berdiameter 100 cm ini terbuat dari Seamless Stainless Steel A304, sedangkan s t r u k t u r canard-nya terbuat dari b a h a n alumunium. 69
Tabel 2-1: MATERIAL RGKET RKX100-C04
k a n dengan mengandalkan k e m a m p u a n sistem graphical user interface (GUI) terbaru yang terdapat di dalam software MATLAB Release 13. Dengan a n t a r m u k a ini penggunaan software ini menjadi lebih m u d a h d a n interactive. G a m b a r di bawah memperlihatkan tampilan antarm u k a tersebut. Tabel 2-2: KOMPOSISI TIPIKAL BERAT ROKET RKX-100
Gambar 2-3: Rancangan roket RKX100C04 Tabel 2-2 memperlihatkan komposisi berat roket seri ini. Terlihat dari komposisi berat ini bahwa h a n y a 17% nya a d a l a h propelan, 40%-nya m u a t a n serta recovery d a n sisanya 3 3 % s t r u k t u r roket d a n lain-lainnya. 2.2
Perhitungan Stability dengan DATCOM
Derivatives
Untuk memprediksi karakteristik aerodinamika missile p a d a tingkat preliminary design, telah dikembangkan metoda gabungan a n t a r a teori, hasil pengujian terowongan angin d a n r u m u s semi-empiris. Metoda ini dibuat menjadi program yang disebut sebagai DATCOM method. K h u s u s u n t u k missile telah dibuat Missile DATCOM. Perhitungan karakteristik aerodinamik missile dengan Missile DATCOM d a p a t dilakukan dalam waktu yang singkat. Dengan Missile DATCOM, preliminary design sebuah missile dapat dipercepat dan tidak mengeluarkan biaya yang mahal. Sistem antar-muka DATCOM telah dikembang70
Hasil dari perhitungan yang di peroleh di-plot u n t u k melihat trend dari derivatives yang didapat, seperti gambar di bawah ini.
2.3 Persamaan gerak roket Penyelesaian p e r s a m a a n gerak roket disini dilakukan dengan melakukan beberapa pendekatan diantaranya dengan mencoba menyelesaikan persamaan nonlinear differential equation d a l a m 3 Dof d a n 6 Dof. Pada u m u m n y a gerak roket dapat dimodelkan dalam gerakan dan s u m b u aksis seperti terlihat di Gambar 2-4.
Persamaan gerak roket 3 derajat kebebasan (3Dof) diberikan oleh persamaan 2-1.
Simulasi gerak roket dilakukan dengan menggunakan aerospace blockset toolbox yang a d a di Matlab. Toolbox ini sangat m u d a h digunakan d a n mempercepat proses pemodelan yang biasanya h a r u s dilakukan dengan c u k u p lama. Blok Euler angles mensimulasikan gerak roket dalam 6 derajat kebebasan. Keenam b u a h p e r s a m a a n diferensial secara simultan diselesaikan dengan menggunakan metode Runge Kutta yang c u k u p handal di Matlab. 3
SISTEM KENDALI ROKET
Di dalam teori kontrol modern, teknik perancangan sebagian besar didasarkan p a d a konfigurasi statefeedback. Teknik kontrol PID merupakan satu bentuk k h u s u s dari skema kontrol state feedback tersebut. Dan dapat dikatakan pula bahwa kontrol PID m e r u p a k a n s u a t u bentuk yang paling sederhana dari semua teknik kompensasi sistem kontrol yang menggunakan operasi t u r u n a n d a n integral. Dalam blok diagram, kontroler PID dapat digambarkan sebagai berikut : Sistem unity feedback secara u m u m dapat dilihat p a d a blok diagram Gambar 3-1. 71
Dalam konfigurasi ini, kontroler ditempatkan secara seri dengan plant. Maka, konfigurasi sistem seperti ini biasa disebut series atau cascade compensation. Konfigurasi ini paling banyak dipakai di dalam desain sistem kontrol. Seperti telah diketahui, salah satu manfaat penggunaan feedback adalah u n t u k meningkatkan performansi sistem kontrol itu sendiri. Di dalam prakteknya, bisa saja kita h a n y a menggunakan term proporsional saja (P), term integral dan proporsional (PI) a t a u term proporsional dan derivative (PD). Hal itu disesuai dengan k e b u t u h a n d a n sangat tergantung dari karakteristik sistem yang a k a n kita kontrol. Sekarang mari kita perhatikan cara kerja pengendali PID pada sistem loop tertutup menggunakan skema yang terlihat p a d a G a m b a r 3-1. Variabel (e) menggambarkan tracking error, nilai m a s u k a n yang berbeda (R), keluaran aktual (Y). Signal error ini a k a n dikirim ke pengendali PID, dan pengendali akan menghitung keseluruhan t u r u n a n dan 72
integral dari signal error ini. Signal (u) yang telah melewati pengendali, sekarang s a m a dengan proporsional p e n g u a t a n (Kp) dikalikan u k u r a n kesalahannya ditambah penguatan integral (Ki) dikalikan u k u r a n kesalahan integralnya ditambah p e n g u a t a n t u r u n a n (KD) dikalikan u k u r a n kesalahan derivasinya. Pengendali Proporsional akan memberikan efek mengurangi waktu naik, tetapi tidak m e n g h a p u s kesalahan keadaan t u n a k . Pengendali Integral a k a n memberikan efek m e n g h a p u s kesalahan keadaan t u n a k , tetapi berakibat memb u r u k n y a respon transient. Pengendali Derivatif a k a n memberikan efek meningkatnya stabilitas sistem, mengurangi overshoot, d a n menaikkan respon transfer. Teknik kontrol PID ini diterapkan p a d a p e r s a m a a n gerak roket di paragraf 2.3, dengan t u j u a n u n t u k m e m b u a t sudut pitch (9) sama dengan nol. Manuver ini diperintahkan kepada roket pada fase kedua, yaitu fase sustainer. Pada fase ini thrust relatif kecil, dan kecepatan roketp u n c u k u p kecil, sehingga manuver unpitching dapat berjalan dengan baik. 4
HASIL SIMULASI DAN ANALISA
4.1 Desain Simulasi Persamaan-persamaan model roket, berikut sistem kendalinya, sebelum disimulasikan, dibuat model simulasinya. Model simulasi ini menggunakan blokblok fungsi yang ada dalam software SIMULINK. Hal ini akan m e m u d a h k a n dilakukannya simulasi, j u g a m e m u d a h k a n kita u n t u k mengganti parameterparameter yang dibutuhkan. Gambar 4-1 m e n u n j u k k a n model simulasi gerak unpitching roket dengan software SIMULINK. Dalam simulasi ini diberikan thrust sebesar 1500 N, u n t u k booster, sedangkan sustainernya mempunyai thrust sebesar 250 N. Kontroler PID mulai diaktifkan pada saat sustainer s u d a h bekerja, tepatnya p a d a detik ke-12. Dan sustainer ini diasumsikan bekerja efektif selama 33 detik. Roket RKX10-C04 merupakan roket kendali, dengan sistem aktuator meng-
gunakan servo motor. Empat b u a h aktuator dipasang p a d a masing-masing sirip kanard u n t u k menggerakan roket sesuai dengan perintah {command). Sedangkan s u d u t defleksi k a n a r d dapat dibaca dari encoder yang dipasang di setiap kanard. Adapun spesiiikasi struktur roket ini seperti disampaikan p a d a paragraf 2 . 1 .
4.3 Analisa Hasil Simulasi Dari hasil simulasi terlihat bahwa kontroler yang telah dirancang dapat bekerja dengan baik, hal ini ditunjukan oleh kurva s u d u t pitch t e r h a d a p waktu (Gambar 4-2). Sesaat setelah roket diperintahkan u n t u k membentuk sudut pitch s a m a dengan nol, yaitu p a d a detik ke-12, canard mulai terdefleksi dan respons fime-nya c u k u p baik, sekitar 6 detik, dengan kesalahan p a d a keadaan t u n a k s a m a dengan nol. Defleksi canard (Gambar 4-3) terlihat di awal mengalami overshoot, tetapi kembali bergerak stabil setelahnya u n t u k memenuhi s u d u t pitch s a m a dengan nol. Adapun range a t a u j a r a k jangkau roket yang dicapai sekitar 14 km, dengan ketinggian maksimum 1 km (Gambar 4-4). Dalam k a s u s ini, ketinggian tidak menjadi u k u r a n perform a n s i roket. Sedangkan j a r a k j a n g k a u sejauh ini diperoleh dengan sustainer yang bekerja efektif selama 33 detik d a n s u d u t elevasi roket sebesar 70°. Memang secara hardware, desain ini tidak begitu saja m u d a h dibuat. Tetapi, dapat memanfaatkan HWIL (hardware in the loop simulation) u n t u k menguji kinerja kontroler, dimana roketnya sendiri bisa b e r u p a sebuah model simulasi. Pengujian inilah yang selanjutnya h a r u s dilakukan sebelum 73
selanjutnya h a r u s dilakukan sebelum memasuki pengujian terowongan angin m a u p u n pengujian terbang. 5
KESIMPULAN
Ada beberapa haj yang dapat disimpulkan dari hasil simulasi pengendalian roket u n t u k gerak unpitching, yaitu • Hasil simulasi m e n u n j u k k a n bahwa kontroler PID c u k u p baik digunakan u n t u k gerak unpitching roket. • Dari bentuk input yang diperlukan u n t u k menghasilkan gerak unpitching ini, m a k a dapat dilihat bahwa gerakan canard d a p a t direalisasikan dalam b e n t u k hardware. • Langkah berikutnya dari hasil simulasi ini a k a n dilakukan simulasi HW1L {hardware in the loop) simulation dimana sistem kontroler yang telah dirancang dan dibuat a k a n bisa diuji kinerjanya sebelum roket secara keseluruhan dapat diuji di terowongan angin m a u p u n diuji- terbangkan. • Jenis kontroler lain yang dapat dikembangkan adalah sistem constantheight controller, d i m a n a roket diperintahkan u n t u k bisa menjaga ketinggian
74
yang tetap selama terbang. Tipe kontroler ini sangat diperlukan terutama untuk roket tipe jelajah sehingga tidak dapat terdeteksi radar, selain itu u n t u k menghasilkan range yang c u k u p j a u h . DAFTAR RUJUKAN Franklin, Gere F., \998.Digital Control of Dynamic Systems,3*Men\o Park, CA: Addison Wesley Longmann. Garnell, P., a n d East, D., 1980. Guided Weapon Systems, Pergamon, Oxford. Ogata, Katsuhito, 1 9 9 1 . Modern Control Engineering, 2 n d . Prenuce Hall of India. Riyadl, Ahmad; Sofyan, Edi, 2005. Pengembangan Sistem Antar-Muka Missile Datcom Untuk Perhitungan Karakteristik Aerodinamika Roket Dan Rudal, Seminar SIPTEKGAN IX, 2 2 September 2 0 0 5 , J a k a r t a . The Mathworks, 2005. Aerospace Blockset User's Guide, version 2, sept-05. W. Bolton. MECHATRONICS, 1995. Electronic Control Systems In Mechanical Engineering I. Addison Wesley Longman Limited.
