SISTEM KENDALI ROKET RKX-200 LAPAN DENGAN PENGENDALI PID

TUGAS AKHIR

SISTEM KENDALI ROKET RKX-200 LAPAN DENGAN PENGENDALI PID Oleh: Putra Setya Bagus J. N. 1208100007 Pembimbing: Subchan, Ph.D Idris Eko Putro, M.Sc, AE

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2012

TUGAS AKHIR PENDAHULUAN

Terbang membelok, naik atau turun dan berputar tanpa dapat diprediksi

TUGAS AKHIR PENDAHULUAN sudut pada sirip-sirip kontrol dibatasi pada rentang sudut -10 derajat sampai +10 derajat Pengendalian dilakukan pada sustaining stage, Mach 0.5, pada ketinggian 500 m dan pada sudut serang nol. Pengendali yang dirancang merupakan pengendali yang dipengaruhi oleh defleksi sirip-sirip elevator , rudder dan aileron Parameter-parameter aerodinamik persamaan gerak roket RKX-200 LAPAN diperoleh dengan menggunakan perangkat lunak M issile DATCOM .

TUGAS AKHIR TINJAUAN PUSTAKA

Roket RKX-200 LAPAN

matra longitudinal

matra lateral-directional


Persamaan Gerak Roket

Persamaan gerak roket dalam tugas akhir ini menggunakan acuan sistem sumbu badan No.

Parameter sistem sumbu badan

Sumbux

Sumbuy

Sumbu -z

1.

Kecepatan linear

u

v

w

2.

Kecepatan sudut

p

q

R

3.

Gaya aerodinamik

X

Y

Z

4.

Momen aerodinamik

L

M

N

5.

Momen kelembaman

Ix

Iy

Iz

6.

Perubahan sudut euler

Φ

θ

ψ



PERSAMAAN GERAK LONGITUDINAL

PERSAMAAN GERAK SHORT PERIOD

PERSAMAAN GERAK PHUGOID



PERSAMAAN GERAK LATERAL-DIRECTIONAL

PERSAMAAN GERAK SPIRAL

PERSAMAAN GERAK DUTCH ROLL

PERSAMAAN GERAK ROLL


Kestabilan Lyapunov

Sistem Linear: didefinisikan: Dengan P matriks definit positif: Sistem stabil, jika P : Atau dapat dituliskan: Sistem Linear dikatakan stabil jika dan hanya jika untuk setiap , terdapat


Kecepatan :

Posisi :

Particle Swarm Optimization (PSO)

TUGAS AKHIR PEMBAHASAN

Perhitungan Parameter Aerodinamika RKX-200 LAPAN

Dalam tugas akhir ini input data sudut serang roket divariasikan mulai -9.0 derajat sampai 10.0 derajat. Kecepatan bervarisasi mulai 0.1 M ach sampai 2.0 M ach, pada ketinggian terbang 500 meter. Pada tahap ini juga dilakukan pemodelan aktuator roket dengan variasi input sudut defleksi -10 sampai 10 derajat


Perhitungan Parameter Aerodinamika RKX-200 LAPAN

Flowchart Penentuan Koefisien Aerodinamika Roket dengan Perangkat Lunak Missile Datcom Identifikasi Struktur Aerodinamika Roket RKX-200 LAPAN Input Dinamika Terbang Roket (Sudut Serang, Kecepatan dan Ketinggian) Input Geometri Roket Input Defleksi Sirip-Sirip Roket (-10 sampai +10 derataj) Running Program

Koefisien Parameter Aerodinamik Roket RKX-200 LAPAN


Pembentukan State Space Matra Longitudinal

PERSAMAAN GERAK SHORT PERIOD

PERSAMAAN GERAK PHUGOID


Pembentukan State Space Matra Lateral -Directional

PERSAMAAN GERAK SPIRAL

PERSAMAAN GERAK DUTCH ROLL

PERSAMAAN GERAK ROLL


Analisa Kestabilan

Analisa Kestabilan Berdasarkan Koefisien Parameter Aerodinamik Matra longitudinal dikatakan stabil jika nilai koefisien aerodinamik 𝑪𝑪𝑫𝑫 > 𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝑴𝑴 > 𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝑴𝑴 < 𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝑴𝑴 < 𝟎𝟎, dan 𝒖𝒖

𝒖𝒖

𝜶𝜶

parameter

𝒒𝒒

matra lateral-directional 𝑪𝑪𝒍𝒍𝒍𝒍 < 𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝒍𝒍𝒍𝒍 < 𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝒍𝒍𝒍𝒍 > 𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝒏𝒏𝒏𝒏 > 𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝒏𝒏𝒏𝒏 > 𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝒏𝒏𝒏𝒏 < 𝟎𝟎.

Matra longitudinal memiliki koefisien parameter aerodinamik 𝑪𝑪𝑫𝑫𝒖𝒖 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝑴𝑴𝒖𝒖 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝑴𝑴𝜶𝜶 = −𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝑴𝑴𝒒𝒒 = −𝟗𝟗. 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑, koefisien parameter aerodinamik matra lateral-directional 𝑪𝑪𝒍𝒍𝒍𝒍 = −𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝒍𝒍𝒍𝒍 = −𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝒍𝒍𝒍𝒍 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝒏𝒏𝒏𝒏 = 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝑪𝑪𝒏𝒏𝒏𝒏 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪𝒏𝒏𝒏𝒏 = −𝟗𝟗. 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑,

sehingga dapat disimpulkan matra longitudinal dan matra lateral-directional stabil.


Analisa Kestabilan

Analisa Kestabilan Berdasarkan Karakteristik Sistem Dinamik Sistem persamaan linear dikatakan stabil jika memiliki nilai eigen (λ) < 0. Spesifikasi

Matra Longitudinal

Matra Lateral-Directional

Nilai Eigen -5.68e+000

-3.36e+000 + 3.91e+000i

-9.05e-001

-3.36e+000 - 3.91e+000i

Tabel 4.5 menunjukkan karakteristik sistem dinamik matra longitudinal, pada table -2.31e-001 + 3.99e-002i -4.98e+000 tersebut dapat dilihat bahwa matra longitudinal memiliki eigen yang semuanya bernilai -2.31e-001 - 3.99e-002i -1.67e-002 negatif, sehingga dapat disimpulkan bahwa sistem stabil. Tabel tersebut menunjukkan karakteristik sistem dinamik matra longitudinal dan matra lateral-directional, pada table tersebut dapat dilihat bahwa matra longitudinal dan matra lateral-directional memiliki eigen yang semuanya bernilai negatif, sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua sistem stabil.


Analisa Kestabilan

Analisa Kestabilan Lyapunov Matra Longitudinal

State space matra longitudinal :

Matriks P dari matra longitudinal: Nilai eigen matriks P : Dari hasil perhitungan matriks P memiliki nilai eigen positif, sehingga matriks P merupakan matriks definit positif, sehingga dapat disimpulkan sistem matra longitudinal stabil.

TUGAS AKHIR PEMBAHASAN Analisa Kestabilan Lyapunov Matra Lateral-Directional

State space matra lateral-directional :

Mtriks P dari matra lateral-directional : Nilai eigen matriks P : Dari hasil perhitungan matriks P memiliki nilai eigen positif, sehingga matriks P merupakan matriks definit positif, sehingga dapat disimpulkan sistem matra lateral-directional stabil.


Tuning Parameter PID dengan Metode PSO

Dalam penelitian ini. indeks performansi ISE (I ntegral SquareError ) dipakai untuk mengestimasi parameter-parameter PID :

Fungsi obyektif atau fitness dinyatakan sebagai berikut :

function

yang akan dioptimasi

Dimana, O

: overshoot Alpha, Beta : faktor im provem ent Dimana, J adalah fitness function dan setiap partikel dalam sw arm yang berdimensi-3 menggambarkan parameter Kp, Ki dan Kd.



Diberikan, n = 50 d =3 t = 100 w = 0.7298 c1 = c2 = 1,49618



Flowchart Tuning PID dengan Metode PSO Start Inisialisasi parameter Inisialisasi velocity dan posisi Evaluasi fitnees partikel Nilai local best saat ini lebih baik dari pbest

Y

Pbest = nilai local best saat ini Pbest Gbest Update velocity dan posisi

N

Maksimum iterasi tercapai

Y Stop

N



Tabel Parameter PID No.

Gerak

Kp

Ki

Kd

-110

-250

-0.1

65

7

28

-5.4667

-3.5

0

1.

Short P eriod

2.

P hugoid

3.

Spiral

4.

R oll

-2.3

-3.7

0

5.

Dutch R oll

-13

-100.117

0


Perancangan Sistem Kendali PID

Dalam perancangan sistem kendali ini, model roket yang digunakan berupa sebuah sistem liner dengan input kendali, yaitu defleksi sirip-sirip roket. Pada sistem kendali ini, fungsi alih dari servo motor, untuk menggerakkan sirip elevator, rudder dan aileron sudah termasuk pada fungsi alih plan saat pemodelan dengan M issile Datcom . Diberikan state space kendali PID :



maka rancangan sistem kendali (closed loop ) adalah :

dimana, G(s) merupakan fungsi alih dari plan yang akan dikendalikan, R(s) merupakan input dan Y (s) merupakan output dari proses dan C(s) merupakan fungsi alih dari pengendali



Fungsi alih sistem kendali gerak short period dengan parameter Kp=-110, Ki=-250, dan Kd=-0.1:

Fungsi alih sistem kendali gerak phugoid dengan parameter Kp=65, Ki=7, dan Kd=28:

Fungsi alih sistem kendali gerak spiral dengan parameter Kp=-5.4667, Ki=3.5, dan Kd=0:



Fungsi alih sistem kendali gerak roll dengan parameter Kp=-2.3, Ki= -3.7, dan Kd=0:

Fungsi alih sistem kendali gerak dutch roll dengan parameter Kp= -13, Ki=100.117, dan Kd=0 :


Kriteria Respon Sistem Kendali Roket RKX-200 LAPAN

Adapun spesifikasi dari sistem yang dibutuhkan pada roket ini adalah: 1. Waktu naik (rise time), Tr ≤ 2.5 s 2. Waktu mencapai keadaan tunak (settling time), Ts ≤ 5 s 3. Persentase overshoot, Os ≤ 5% 4. Kesalahan keadaan tunak (steady state error ), Ess ≤ 2%

TUGAS AKHIR SIMULASI

GerakShort P eriod

Respon Sistem Gerak Short Period

1.2

Laju Sudut Angguk (q) (deg/sec)

1

0.8

0.6 Kp=-110,Ki=-250,Kd=-0.1 Tanpa Pengendali

0.4

Spesifikasi

Tanpa Pengendali

Dengan pengendali

Tr

0.0158 s

0.0411 s

Ts

8.85 s

2.1245 s

Os

108.8%.

0%

Ess

1.0122

0

0.2

0

-0.2 0

1

2

3

4

5 Waktu (sec)

6

7

8

Respon Step Sistem Gerak Short P eriod

9

10


Gerak phugoid

Respon Sistem Gerak Phugoid

Sudut Angguk (deg)

1.5

1

0.5

Kp=65,Ki=7,Kd=28 Tanpa Pengendali 0 0

5

10

15 Waktu (sec)

20

Respon Step Sistem Gerak P hugoid

25

30

Spesifikasi

Tanpa Pengendali

Dengan pengendali

Tr

10.2998 s

0.4408 s

Ts

28.803 s

2.8 s

Os

0%

4.9359%.

Ess

0.5624

0


Gerak Spiral

Respon Sistem Gerak Spiral

2

Laju Sudut Belok (r) (deg/sec)

0

-2

Kp=-5.4667,Ki=-3.5,Kd=0 Tanpa Pengendali

-4

-6

-8

-10 0

1

2

3

4

5 Waktu (sec)

6

7

Respon Step Sistem Gerak Spiral

8

9

10

Spesifikasi

Tanpa Pengendali

Dengan pengendali

Tr

0.787 s

0.0157 s

Ts

2.1013 s

0.98 s

Os

0%

0%

Ess

10.6394

0


Gerak Roll

Respon Sistem Gerak Roll

1

Laju Sudut Putar (p) (deg/sec)

0

-1

-2 Kp=-2.3,Ki=-3.7,Kd=0 Tanpa Pengendali

-3

Spesifikasi

Tanpa Pengendali

Dengan pengendali

Tr

0.4514 s

0.0431 s

Ts

1.2037 s

2.1317 s

Os

0%

0%

Ess

6.5285

0

-4

-5

-6 0

1

2

3

4

5 Waktu (sec)

6

7

Respon Step Sistem Gerak Roll

8

9

10


Gerak Dutch Roll

Respon Sistem Gerak Dutch Roll

1.2


1

0.8

0.6 Kp=-13,Ki=-100.117,Kd=0 Tanpa Pengendali

0.4

Spesifikasi

Tanpa Pengendali

Dengan pengendali

Tr

0.2875 s

0.3572 s

Ts

1.8198 s

2.3119 s

Os

104.7%

0.1397%,

Ess

1.0427

0

0.2

0

-0.2 0

1

2

3

4

5 Waktu (sec)

6

7

8

Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll

9

10


Uji Keandalan Pengendali

Pengujian keandalan pengendali digunakan untuk mengetahui kekuatan pengendali, sampai mana pengendali dapat mengatasi gangguan yang diterima oleh sistem. Pengujian ini dilakukan dengan memberikan gangguan yang muncul dari dalam (internal) dan gangguan dari luar sistem (eksternal).



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan ini dapat terjadi apabila terdapat kendala dari dalam seperti komponen yang tidak bekerja dengan optimal, sehingga menyebabkan kinerja pengendali menjadi terganggu, hal ini menyebabkan sirip-sirip kendali roket tidak bekerja secara optimal sehingga mengakibatkan perubahan koefisien parameter aerodinamik roket. Pengujian keandalan pengendali ini dilakukan dengan mengubah nilai koefisien parameter aerodinamik pada sistem dari matra longitudinal dan matra lateraldirectional roket RKX-200 LAPAN, hal ini dilakukan untuk menguji sensitifitas pengendali terhadap ketidakpastian dari dalam sistem. Perubahan nilai koefisien parameter aerodinamik berupa perubahan nilai koefisien parameter yang diperbesar dan perubahan nilai koefisien parameter aerodinamik yang diperkecil.



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Longitudinal dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar Respon Sistem Gerak Short Period

1.4


1.2

1

0.8

Spesifikasi

Diperbesar

0.6

50%

30%

40.5%

0.4 diperbesar 50% diperbesar 30% diperbesar 40.5%

0.2

0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak Short Period dengan Gangguan Internal

5

Tr

0.0210 s

0.0253 s

0.0217 s

Ts

0.4652 s

0.1791 s

0.3553 s

Os

6.8132%

2.6210%

4.9309%

Ess

0

0

0



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Longitudinal dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar Respon Sistem Gerak Phugoid

1.05 1 0.95

Sudut Angguk (deg)

0.9 0.85

Spesifikasi

0.8

Diperbesar

0.75

50%

30%

40.5%

0.7 0.65

diperbesar 50% diperbesar 30% diperbesar 40.5%

0.6 0.55 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak Phugoid dengan Gangguan Internal

5

Tr

0.6073 s

0.5153 s

0.5153 s

Ts

2.0379 s

2.0718 s

0.5581 s

Os

1.6519%

2.8328%

2.1976%

Ess

0

0

0



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Longitudinal dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil Respon Sistem Gerak Short Period

1


0.9 0.8 0.7 0.6

Spesifikasi

0.5

Diperkecil

0.4

10%

0.1%

1%

Tr

0.0565 s

0.0412 s

0.0419 s

Ts

2.2449 s

2.1275 s

2.1475 s

Os

0%

0%

0%

Ess

0

0

0

0.3 0.2

diperkecil 10% diperkecil 0.1% diperkecil 1%

0.1 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak Short Period dengan Gangguan Internal

5



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Longitudinal dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil Respon Sistem Gerak Phugoid

1.1

1

Sudut Angguk (deg)

0.9

0.8

Spesifikasi

Diperkecil

0.7

0.6 diperkecil 10% diperkecil 0.1% diperkecil 1%

0.5

0.4 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak Phugoid dengan Gangguan Internal

5

10%

0.1%

1%

Tr

0.4274 s

0.4407 s

0.4395

Ts

2.0757 s

2.0703 s

2.0712 s

Os

5.8034%

4.9398%

5.0089%

Ess

0

0

0



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Lateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar Respon Sistem Gerak Spiral

1.4

diperbesar 70% diperbesar 50% diperbesar 61% diperbesar 60%


1.2

1

0.8

Spesifikasi

0.6

Diperbesar 70%

50%

61%

60%

Tr

0.0421 s

0.0292 s

0.0353 s

0.0347 s

Ts

1.9249 s

0.0490 s

NaN

0.5157 s

Os

6.5851%

0.7533%

2.7873%

2.5273%

Ess

0

0

0

0

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5 Waktu (sec)

6

7

8

9

Respon Step Sistem Gerak Spiral dengan Gangguan Internal

10



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Lateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar Respon Sistem Gerak Roll

1.4



1.2

1

0.8

Spesifikasi

0.6

Diperbesar 70%

50%

61%

60%

Tr

0.1158 s

0.0772 s

0.0943 s

0.0924 s

Ts

0.1967 s

0.2446 s

0.1881 s

0.1887 s

Os

0.4454%

0

0

0

Ess

0

0

0

0

0.4

0.2

0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak Roll dengan Gangguan Internal

5



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Lateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar Respon Sistem Gerak Dutch Roll

1.4



1.2

1

0.8

Spesifikasi

0.6

Diperbesar 70%

50%

61%

60%

Tr

1.4563 s

1.2467 s

1.3410 s

1.3281 s

Ts

3.5576 s

2.3789 s

2.5344 s

2.5106 s

Os

0.0300%

0.0240%

0.0117%

0.0295%

Ess

0

0

0

0

0.4

0.2

0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Internal

4.5

5



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Lateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil Respon Sistem Gerak Spiral

1 0.9


0.8 0.7 0.6

Spesifikasi

0.5

Diperkecil

0.4

800%

500%

775.5%

Tr

0.0018 s

0.0027 s

0.0019 s

Ts

0.0051 s

0.0078 s

0.0053 s

Os

0

0

0

Ess

0

0

0

0.3 0.2

diperkecil 800% diperkecil 500% diperkecil 775.5%

0.1 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak Spiral dengan Gangguan Internal

5



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Lateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil Respon Sistem Gerak Roll

1 0.9


0.8 0.7 0.6

Spesifikasi

0.5

Diperkecil

0.4

800%

500%

775.5%

Tr

0.0055 s

0.0082 s

0.8446 s

Ts

0.8453 s

0.8339 s

0.0057 s

Os

0

0

0

Ess

0

0

0

0.3 0.2


0.1 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak R oll dengan Gangguan Internal

5



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam Gangguan dari Dalam pada Matra Lateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil Respon Sistem Gerak Dutch Roll

1 0.9


0.8 0.7 0.6

Spesifikasi

0.5

Diperkecil

0.4

800%

500%

775.5%

Tr

2.9395 s

1.6472 s

2.8181 s

Ts

5.1907 s

2.9596 s

4.9817 s

0

0

0

0

0

0

0.3 0.2


0.1 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 3 Waktu (sec)

3.5

4

4.5

5

Respon Step Sistem Gerak Dutch R oll dengan Gangguan Internal

5.5 Os

Ess



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Pada subbab ini dilakukan pengujian keandalan pengendali dengan gangguan eksternal yaitu dengan menambahkan suatu sinyal yang dianggap sebagai gangguan yang berasal dari luar sistem. Dalam tugas akhir ini digunakan sinyal square dan sinyal im pulse sebagai gangguan yang berasal dari luar sistem, sinyal ini memiliki karakteristik berbeda yaitu im pulse bersifat sementara, dan square bersifat kontinu pada selang tertentu. Sinyal im pulse merupakan sinyal yang muncul dalam waktu yang sangat singkat. Sinyal ini mewakili gangguan yang bersifat sementara. Sinyal square merupakan sinyal yang bernilai tetap untuk selang waktu tertentu. Sinyal ini mewakili gangguan yang kontinu pada selang waktu tertentu.



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Short P eriod dengan Gangguan Sinyal I m pulse Respon Sistem Gerak Short Period 1 0.9


0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

Spesifikasi

0.3 0.2

15 N

10 N

Os

10.103%

4.99753%

Ess

0.01

0.01

Impulse 15 Impulse 10

0.1 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak Short P eriod dengan Gangguan Eksternal

5

Impulse



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak P hugoid dengan Gangguan Sinyal I m pulse Respon Sistem Gerak Phugoid 1.4

1.2

Sudut Angguk (deg)

1

0.8

0.6

Spesifikasi

0.4

Impulse 400 N

0.2 Impulse 400 Impulse 200 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak P hugoid dengan Gangguan Eksternal

5

200 N

Os

13.17%

4.893%

Ess

0

1.9%



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Short P eriod dengan Gangguan Sinyal Square Respon Sistem Gerak Short Period 1.4


1.2

1

0.8

0.6

Spesifikasi

0.4

10 N

0.2 Square 20 Square 5 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak Short P eriod dengan Gangguan Eksternal

Square

5

5N

Os

17.335%

4.9871%

Ess

0.00895

0.00895



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak P hugoid dengan Gangguan Sinyal Square Respon Sistem Gerak Phugoid 1.4

1.2

Sudut Angguk (deg)

1

0.8

0.6

Spesifikasi

0.4

Square 40

0.2 Square 40 Square 10 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak P hugoid dengan Gangguan Eksternal

5

10

Os

25.075%

5%

Ess

0

1.98%



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Spiral dengan Gangguan Sinyal I m pulse Respon Sistem Gerak Spiral 1 0.9


0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

Spesifikasi

0.3

Impulse

0.2

0 0

1N

Impulse 1 Impulse 0.3

0.1 0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak Spiral dengan Gangguan Eksternal

5

0.3 N

Os

18.657%

4.9645%.

Ess

0

0



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Roll dengan Gangguan Sinyal I m pulse Respon Sistem Gerak Roll 1.4


1.2

1

0.8

0.6

Spesifikasi

0.4

0.2

Impulse 1N

Impulse 1 Impulse 0.285

0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak Roll dengan Gangguan Eksternal

5

0.285 N

Os

32.791%

4.9863%

Ess

0

0



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Sinyal I m pulse Respon Sistem Gerak Dutch Roll 1.4


1.2

1

0.8

0.6

Spesifikasi

0.4

Impulse 30

0.2 Impulse 30 Impulse 17 0 0

1

2

3

4

5 Waktu (sec)

6

7

8

9

Respon Step Sistem Gerak Dutch R oll dengan Gangguan Eksternal

10 Os

Ess

17

17.832%

5%

0

0



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Spiral dengan Gangguan Sinyal Square Respon Sistem Gerak Spiral 1.4


1.2

1

0.8

0.6

Spesifikasi

0.4

1

0.2

0 0

Square

Square 1 Square 0.25 0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak Spiral dengan Gangguan Eksternal

5

0.25

Os

18.971%

4.9651%

Ess

0

0



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Roll dengan Gangguan Sinyal Square Respon Sistem Gerak Roll 1.4


1.2

1

0.8

0.6

Spesifikasi

0.4

Square

Square 1 Square 0.15

1N

0.2

0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

Respon Step Sistem Gerak R oll dengan Gangguan Eksternal

4.5

5

0.15 N

Os

18.987%

4.9786%

Ess

0

0



Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Sinyal Square Respon Sistem Gerak Dutch Roll 1.4


1.2

1

0.8

0.6

0.4

Spesifikasi

Square 10 Square 1

Square 10

0.2

0 0

0.5

1

1.5

2

2.5 Waktu (sec)

3

3.5

4

4.5

Respon Step Sistem Gerak Dutch R oll dengan Gangguan Eksternal

5

1

Os

20.712%

4.9825%

Ess

0

0


Uji Tracking Setpoint

Pada simulasi uji tracking terhadap setpoint ditunjukkan respon keluaran sistem terhadap input reference atau setpoint yang disimulasikan sebagai sinyal step . Pada uji tracking setpoint ini diinginkan keluaran sistem dapat mengikuti setpoint . Untuk mengetahui respon keluaran sistem terhadap perubahan yang bervariasi, perubahan setpoint dilakukan lebih dari satu kali. uji tracking terhadap setpoint dilakukan pada matra longitudinal dan matra lateral-directional.



Uji Tracking Setpoint Gerak Short P eriod Respon Sistem Gerak Short Period 10

Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk laju sudut angguk (q ) yang bermacammacam dari roket RKX-200 LAPAN.


5

0

-5 Gerak Short Period Setpoint -10

-15 0

10

20

30 Waktu (sec)

40

50

Respon Step Sistem Gerak Short P eriod terhadap Setpoint

60



Uji Tracking Setpoint Gerak Short P eriod Tabel 4.21. Performansi Pengendali Laju Sudut Angguk (q ) pada Uji Tracking Setpoint:

5 - (-10 )

(-10 ) - 0

0 - (-10 )

(-10 ) - 10 10 - 0

settling tim e overshoot

1.5 s

1s

1.3 s

2s

0.5 s

0%

0%

0%

0%

0%

Steady state error

0

0

0

0.035

0



Uji Tracking Setpoint Gerak P hugoid Respon Sistem Gerak Phugoid 15

Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk sudut angguk (θ) yang bermacammacam dari roket RKX-200 LAPAN.

Sudut Angguk (deg)

10

5

0

-5

Gerak Phugoid Setpoint

-10

-15 0

10

20

30 Waktu (sec)

40

50

Respon Step Sistem Gerak P hugoid terhadap Setpoint

60



Uji Tracking Setpoint Gerak P hugoid Performansi Pengendali Sudut Angguk (θ) pada Uji Tracking Setpoint:

settling tim e overshoot steady state error

(-10 ) - 10 10 – (-7.5 (-7.5 ) - 5 ) 2.7 s 2.4 s 2.1 s

5 - (-2.5 ) (-2.5 ) - 0 2s

0.25 s

0.5%

0.428%

0.4%

0.33%

0.2%

0.075

0.05

0.02

0

0



Uji Tracking Setpoint gerak Spiral Respon Sistem Gerak Spiral 10

Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk laju sudut belok (r ) yang bermacammacam dari roket RKX-200 LAPAN.


5 Gerak Spiral Setpoint 0

-5

-10

-15 0

10

20

30 Waktu (sec)

40

50

Respon Step Sistem Gerak Spiral terhadap Setpoint

60



Uji Tracking Setpoint gerak Spiral Performansi Pengendali Laju Sudut Belok (r ) pada Uji Tracking Setpoint :

0 - 10


0.05 s

10 – (-10 (-10 ) - 10 10 - (-10 (-10 ) - 0 ) ) 0.1 s 0.1 s 0.1 s 0.05 s

0%

0%

0%

0%

0%

steady state error

0

0

0

0

0



Uji Tracking Setpoint Gerak R oll Respon Sistem Gerak Roll 10

Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk laju sudut putar (p ) yang bermacammacam dari roket RKX-200 LAPAN.

8


6 4 2 0 -2 Gerak Roll Setpoint

-4 -6 -8 -10 0

10

20

30 Waktu (sec)

40

50

Respon Step Sistem Gerak R oll terhadap Setpoint

60



Uji Tracking Setpoint Gerak R oll Performansi Pengendali Laju Sudut Putar (p ) pada Uji Tracking Setpoint:

settling tim e overshoot Steady state error

10 - (-10 (-10 ) - 5 ) 2.5 s 2.2 s

5 - (-5 )

(-5 ) – 2.5 2.5 - 0

2s

1s

0.25 s

0%

0%

0%

0%

0%

0

0

0

0

0



Uji Tracking Setpoint Gerak Dutch R oll Respon Sistem Gerak Dutch Roll 6

Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk laju sudut belok (r ) yang bermacammacam dari roket RKX-200 LAPAN.

5


4 3 2 1 0 -1 -2 Gerak Dutch Roll Setpoint

-3 -4 0

10

20

30 Waktu (sec)

40

50

Respon Step Sistem Gerak Dutch R oll terhadap Setpoint

60



Uji Tracking Setpoint Gerak Dutch R oll Performansi Pengendali Laju Sudut Belok (r ) pada Uji Tracking Setpoint:

5 -0

0 – (-3 )

(-3 ) - 0

0 – 2.5

2.5 - 0


1.5 s

1.3 s

1.25s

1.15 s

1.2 s

4%

3.33%

3.33%

2%

2%

Steady state error

0

0

0

0

0

TUGAS AKHIR PENUTUP

Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Pengendali PID dengan parameter-parameter yang diperoleh dengan menggunakan metode Particle Sw arm Optim ization (PSO) efektif untuk mengendalikan roket RKX-200 LAPAN (pengendali yang robust ). 2. Pengendalian yang dilakukan pada gerak short period memberikan hasil yang baik, dimana ditunjukkan bahwa pengendali mampu menghilangkan overshoot dan steady state error , dapat mempercepat settling tim e menjadi 2.12 detik. 3. Pengendalian yang dilakukan pada gerak phugoid dengan menggunakan pengendali PID memberikan hasil yang baik karena dapat memperbaiki karakteristik dari sistem yaitu mempercepat rise tim e menjadi 0.4408 detik, settling tim e hanya 3.9 detik dan pengendali dapat menghilangkan steady state error .

TUGAS AKHIR PENUTUP

Kesimpulan

4. Pada gerak spiral pengendali mampu menjadikan sistem tidak memiliki steady state error , mempercepat rise tim e sampai 0.0157 detik dan settling tim e 0.98 detik. 5. Pengendali pada gerak roll menjadikan sistem memiliki waktu rise tim e yang cepat yaitu 0.0431 detik dan pengendali dapat menghilangkan steady state error . 6. Pada gerak dutch roll, pengendali dapat menghilangkan steady state error dan mengurangi overshoot menjadi 0.1397%. 7. Pengendali pada matra longitudinal mampu mengatasi gangguan internal berupa perubahan koefisien parameter aerodinamik yang diperbesar sampai 40.5% dan diperkecil sampai dengan 1% dan pengendali pada matra lateral-directional mampu mengatasi gangguan internal berupa perubahan koefisien parameter aerodinamik yang diperbesar sampai 60% dan diperkecil sampai dengan 775.5%.

TUGAS AKHIR PENUTUP

Kesimpulan

8. Pengendali pada gerak short period mampu mengatasi gangguan eksternal berupa sinyal im pulse sampai dengan 10 N dan sinyal square sampai 5 N. Pada gerak phugoid mampu mengatasi gangguan eksternal berupa sinyal im pulse sampai dengan 200 N dan sinyal square sampai 10 N. Pada gerak spiral mampu mengatasi gangguan eksternal berupa sinyal im pulse sampai dengan 0.3 N dan sinyal square sampai 0.25 N. Pada gerak roll , pengendali mampu mengatasi gangguan eksternal berupa sinyal im pulse sampai dengan 0.285 N dan sinyal square sampai 0.15 N. Pada gerak dutch roll mampu mengatasi gangguan eksternal berupa sinyal im pulse sampai dengan 17 N dan sinyal square sampai dengan 1 N. 9. Pada uji setpoint tracking respon sistem dapat menjajaki perubahan setpoint yang diberikan dengan hasil yang baik.

TUGAS SEMINAR AKHIR NASIONAL PENUTUP

Saran

Melalui penelitian yang telah dilakukan, dapat dikemukakan saran untuk pengembangan penelitian lebih lanjut sebagai berikut : 1. Pada model persamaan gerak roket perlu memasukkan efek pergeseran titik pusat massa (Central of Gravity ) roket, karena pada hakikatnya titik pusat massa roket selalu berubah terhadap waktu . 2. Membuat program simulasi yang lebih baik untuk melihat respon sistem kedali. 3. Memperluas kondisi terbang dengan memvariasikan kecepatan terbang dan mengambil titik perancangan yang lebih banyak.

TUGAS AKHIR DAFTAR PUSTAKA 1. Aditya, F. 2010. P erancangan dan Sim ulasi kendali M idcourse

dengan M etode W aypoint dan P engontrol P I untuk R oket R KX -200 LAP AN . Bandung:Departemen Teknik Fisika ITB. 2. Alrijadjis dan Astrowulan, K. 2010. Optim asi Kontroler P I D Berbasis P article Sw arm Optim ization (P SO) untuk Sistem dengan W aktu Tunda . Surabaya:Jurusan Teknik Elektro ITS. 3. Aulia, M., dkk. 2010. R KX 200 24092010 . Bogor: Bidang Struktur LAPAN. 4. Blake, W. 1998. M issile Datcom User’s M anual-1997 Fortran 90 R evision . Ohio:Air Force Research Laboratory Air Vehicles Directorate Wright-Patterson Air Force Base. 5. Caughey, D. 2011. I ntroduction to Aircraft Stability and Control Course N otes for M & AE 5070 . New York: Sibley School of Mechanical & Aerospace Engineering Cornell University Ithaca.

TUGAS AKHIR DAFTAR PUSTAKA 6. Fitria, D. 2010. Desain dan I m plem entasi P engontrol P I Optim al pada Gerak Longitudinal R oket R KX -200 LAP AN . Bandung:Departemen Teknik Fisika ITB. 7. Johnson, M. dan Moradi, M. 2005. P I D Control:N ew I dentification And Design M ethod . UK:Springer. 8. Kennedy, J. dkk. 2007. P article Sw arm Optim ization . UK:Springer. 9. Kumar, B. and Rohtash, D. 2006. Optim ization of P I D Controller for Liquid Level Tank System Using I ntlelligent Techniques . Dept. of Electronic Engineering. Deenbandhu Chhotu Ram University of Science and Technology Murthal. 10.McLean, D. 1990. Autom atic Flight Control System s . UK:Prentice Hall International. 11.Mukherji, T. 2004. Aircraft Autopilot Design . Bombay.

TUGAS AKHIR DAFTAR PUSTAKA 12.Nalendran, P. 2008. A P article Sw arm Optim ization Approach for Tuning of SI SO P I D Controller . Durban: Department of Electronic Engineering Durban University of Tehcnology. 13.Nataraj, P.S.V. 1990. Design of Flight controllers using Quantitative Feedback Theory . Bombay: Systems and Control Engg IIT. 14.Nelson, R. 1990. Flight Stability and Autom atic Control . Singapore:McGraHill Book Co. 15.Pasadena, W. 2010. R KX Berat dan CG Saat di cog aw al 17 nov 2010 . Bogor: Bidang Struktur LAPAN. 16.Reveles, D. N. 2000. Longitudinal Autopilot Design . Georgia. 17.Siouris, G. 2004. M issile Guidance and Control System s . New York:Springer-Verlag.

TUGAS AKHIR DAFTAR PUSTAKA 18.Soeprijanto dkk. 2009. M odified I m proved P article Sw arm Optim ization for Optim al Generator Scheduling. Surabaya:Jurusan Teknik Elektro ITS. 19.Subiono. 2008. M atem atika Sistem . Surabaya:Jurusan Matematika ITS. 20.MIL-F-8785C. 5 November 1980. M ilitary Specification Flying

Qualities Of P iloted Airplanes.


Gerak Short P eriod


Gerak P hugoid


Gerak Spiral

TUGAS AKHIR TINJAUAN PUSTAKA Gerak R oll


Gerak Dutch R oll

SISTEM KENDALI ROKET RKX-200 LAPAN DENGAN PENGENDALI PID

Recommend Documents