PERANCANGAN SISTEM PENGENDALI PID DENGAN BANTUAN METODE SIMULASI SOFTWARE MATLAB

Jurnal Reaksi (Journal of Science and Technology) Jurusan Teknik Kimia Politeknik Negeri Lhokseumawe Vol.6 No.11, Juni 2008 ISSN 1693-248X

PERANCANGAN SISTEM PENGENDALI PID DENGAN BANTUAN METODE SIMULASI SOFTWARE MATLAB Harunsyah Jurusan Teknik Kimia Politeknik Negeri Lhokseumawe

Abstrak Metode system pengendali yang selama ini kebanyakan masih menggunakan metode analisis trial and erroe dengan perhitungan manual. Metode semacam ini mempunyai kelemahan yaitu memerlukan waktu yang lama dan mempunyai tingkat kesulitan yang tinggi. Metode perancangan sistem kendali perbantuan computer berupa software Matlab yang dilengkapi Control Toolbox sangat membantu dalam merancang sistem pengendalian diantara P, I dan D untuk melihat tanggapan (respon) berbagai kombinasi parameter dengan variasi masukan yang berbeda dalam merancang system pengendali yang sederhana dan baik.. Kata Kunci : Design pengendali, Metode Simulation, Pengendali PID Abstract In PID Controller design, designers used trial and error method to obtain the optimum result. However, this method needs more time and higher mathematics computation. MatLab with Control Toolbox helps them to see response of the system, in many combination and input variety. This software is very helpful to determine which controller should choose, to get the simplest and best control system. Keyword : Design controller, Simulation Method, PID Controller KDs2  KPs  KI H (s)  3 s  KDs2  KPs  KI

PENDAHULUAN Pengendali PID (PID Controller) merupakan salah satu jenis pengatur yang banyak digunakan. Selain itu sistem ini mudah digabungkan dengan metoda pengaturan yang lain seperti Fuzzy dan Robust. Sehingga akan menjadi suatu sistem pengatur yang semakin baik Tulisan ini dibatasi pada sistem dengan sistem pengendali umpan balik (Unity Feedback System) yang gambarnya sebagai berikut: Pengendali PID memiliki transfer function sebagai sebagai berikut :

Pengendali PID sebenarnya terdiri dari 3 jenis cara pengaturan yang saling dikombinasikan, yaitu P (Proportional) Controller, D (Derivative) Controller, dan I (Integral) Controller. Masing-masing memiliki parameter tertentu yang harus diset untuk dapat beroperasi dengan baik, yang disebut sebagai konstanta. Fungsi alih H(s) pada sistem pengendali PID merupakan besaran yang nilainya tergantung pada nilai konstanta dari sistem

37


P, I dan D. Setiap jenisnya memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Dahulu untuk melihat respon suatu sistem dengan berbagai macam kombinasi sinyal input dan aksi pengontrolan merupakan hal yang sulit dan membosankan. Adapun prosedur yang harus dilalui adalah sebagai berikut: 1) Mendapatkan transfer function sistem (dalam s-domain) dengan Laplace Transform; 2) Menentukan jenis aksi pengontrolan beserta dengan konstantanya; 3) Menggabungkan transfer function yang sudah didapatkan dengan jenis aksi pengontrolan; 4) Menentukan sinyal input yang akan dimasukkan (biasanya fungsi step, fungsi ramp dan pulse) dan menggabungannya ke dalam transfer function yang baru.

yang dirancang, (3)Tanggapan sistem terhadap berbagai jenis aksi pengontrolan. Permasalahan yang dihadapi dalam perancangan sistem pengendali adalah mendapatkan fungsi alih dari sistem tersebut. Setelah fungsi alih didapatkan permasalahan selanjutnya adalah menganalisisnya apakah sistem yang dibuat sudah baik atau belum. Disini jelas dalam sistem konvensional untuk melihat tanggapan suatu sistem dengan berbagai macam kombinasi sinyal masukan dan aksi pengontrolan merupakan hal yang sulit, diperlukan kesabaran dan ketelitian untuk mendapatkan hasil penggambaran yang baik dan hasilnyapun seringkali kurang akurat. Hal ini menjadikan kita merasa bahwa materi perancangan sistem control sangat sulit yang berdampak pada keengganan untuk mempelajari lebih jauh tentang materi sistem pengendali.

Untuk merancang sistem pengendali PID, kebanyakan dilakukan dengan metoda coba-coba atau (trial & error). Hal ini disebabkan karena parameter Kp, Ki dan Kd tidak independent. Untuk mendapatkan aksi pengendali yang baik diperlukan langkah coba-coba dengan kombinasi antara P, I dan D sampai ditemukan nilai Kp, Ki dan Kd seperti yang diiginkan. Namun sekarang dengan perkembangan teknologi komputer baik hardware maupun software terus berkembang seiring perkembangan teknologi elektronika yang semakin maju, demikian juga teknologi pengendali yang mengalami banyak kemajuan dari pengendali konvensional ke pengendali otomatik sampai ke pengendali cerdas. Dalam perancangan sistem pengendali ini diperlukan gambaran tanggapan sistem dengan sinyal masukan dan aksi pengontrolan yang meliputi : (1)Tanggapan sistem terhadap masukan yang dapat berupa fungsi langkah, fungsi undak, fungsi impuls atau fungsi lainnya, (2) Kestabilan sistem

METODE Dalam merancang sistem pengendali tentu saja terlebih dahulu mencari fungsi alih sistem dengan pendekatan model matematik. Tetapi setelah mendapatkan model fungsi alihnya, seringkali kita mengalami kesulitan dalam menganalis sistem karena kerumitannya. Dengan adanya Software Matlab proses analisis fungsi alih akan menjadi jauh lebih mudah dan cepat sehingga akan memudahkan dalam merancang sistem pengendalinya. Software ini juga dilengkapi dengan berbagai toolbox yang memudahkan pemakai untuk melakukan perhitunganperhitungan tertentu. Bahkan saat ini sudah dikembangkan toolbox khusus untuk simulasi yang diberi nama Simulink. Beberapa fungsi pendukung yang sering dipergunakan untuk menganalisa suatu sistem adalah : feedback, step, rlocus, series, dll. Untuk menganalisa suatu sistem, software hanya memerlukan masukan berupa transfer function yang ditulis dalam

38


Laplace Transform (dalam s-domain) atau matriks. Untuk selanjutnya, pemakai tinggal memilih analisa yang akan dipergunakan. Tulisan ini akan membahas penggunaannya secara khusus untuk merancang PID Controller pada suatu sistem. Sebagai contoh, suatu sistem kontrol memiliki transfer function sebagai berikut :

H ( s) 

Sistem pada gambar 1ini memiliki steady state error yang tinggi, yaitu 0,95. Sebab respon tertinggi hanya didapatkan pada amplitudo 0,05. Selain itu, system tersebut memiliki rise time (waktu naik) yang cukup besar (sekitar 1,5 detik). Hal tersebut jelas tidak menguntungkan. Untuk menghasilkan sistem pengendali yang baik, diperlukan system yang tertutup (close loop system). Sistem ini memiliki feedback, yang akan membandingkan kondisi sesungguhnya dengan seting poin yang diberikan.

1 s  10s  20 2

Dengan kriteria perancangan sebagai berikut : 1. memiliki rise time yang cepat 2. overshoot sekecil mungkin 3. tidak memiliki steady state error. Dari fungsi di atas, maka parameterparameter yang dimasukkan berupa koefisien pembilang dan penyebutnya. Biasanya dipergunakan variabel num untuk pembilang dan den untuk penyebut. Kedua nama variabel tersebut tidak mutlak, jadi penggunaan nama variabel yang lain juga diperbolehkan. Setelah itu komputer sudah siap untuk menganalisa sistem kontrol. Langkah kedua yang perlu dilakukan adalah memilih jenis input yang akan dimasukkan ke dalam sistem. Input ini bisa berupa step, pulse, ramp, sinus, dan sebagainya. Sebagai dasar analisa akan diperlunakan fungsi step. Fungsi dasar yang akan sering dipergunakan adalah step, dengan syntax : step(num,den,t) untuk s-domain atau step(A,B,C,D) untuk state space. Fungsi ini menghasilkan gambar respon sistem bila diberi input unit step dalam t-domain.

Gambar 1. Respon Sistem Dengan Input Fungsi Step a) Pengendali Proporsional Pengendali Proporsional ini fungsi transfer sebagai berikut:

H ( s) 

memiliki

KP s  10 s  (20  K P ) 2

Misal, diambil konstanta Kp = 300, maka : Kp = 300; num = [Kp]; den = [1 10 20+Kp]; t = 0 : 0.01 : 2; step(num,den) title(‘Closed-Loop Step Kp = 300’)

num = [1]; den = [1 10 20]; step(num,den) title(‘Open Loop Response’) Respon sistem terbuka (open loop response) dapat dilihat pada gambar 1.

39


Kp = 300; Kd = 10; num = [Kd Kp]; den = [1 10+Kd 20+Kp]; t = 0 : 0.01 : 2; step(num,den) title(‘Closed-Loop Step Kp=300 Kd=10’) Respon sistem tergambar seperti gambar 3 di bawah ini.

Respon sistemyan dapat dilihat pada gambar 2. Penambahan variabel t=0:0.01:2 dimaksudkan untuk melihat respon sistem dari t=0 s/d t=2, dengan step 0,01 detik. Dari gambar 2 di atas, dapat dilihat bahwa penambahan pengendali ini mengurangi rise time dan steady state error, tetapi menambah overshoot. Namun, overshoot yang terjadi masih terlalu besar.

Gambar 2. Respon Sistem Tertutup Menggunakan Pengendali Proporsional

Gambar 3. Respon Sistem Tertutup Menggunakan PD Controller

Jika konstanta Kp diperbesar, maka overshoot yang terjadi juga semakin besar, settling time juga semakin besar, tetapi rise timenya menjadi kecil. Kebalikan dari keadaan itu terjadi jika konstanta Kp diperkecil.

Berdasarkan gambar 3 di atas, penggunaan pengendali proporsional derevative (PD Controller) dapat mengurangi overshoot dan settling time, tetapi tidak memberikan dampat apa pun terhadap steady state error. c) Pengendali Proportional-Integral (PI Controller) Fungsi transfer pengendali ini dapat ditulis sebagai berikut:

b) Pengendali Proporsional Derevative (PD Controller) Fungsi transfer pengendali ini dapat ditulis sebagai berikut :

H ( s) 

KDs  KP 2 s  (10  K D ) s  (20  K P )

H ( s) 

KPs  KI s  10 s  (20  K P ) s  K I 3

2

Misal, Kp = 30 dan Ki = 70, maka :

Misal, Kp = 300 dan Kd = 10, maka :

40


d) Pengendali Proportional-IntegralDerivative (PID Controller) Bagian akhir dari simulasi ini adalah PID Controller, yang memiliki transfer function untuk sistem ini adalah :

Kp = 300; Ki = 70; num = [Kp Ki]; den = [1 10 20+Kp Ki]; t = 0 : 0.01 : 2; step(num,den) title(‘Closed-Loop Step Kp=30 Ki=70’)

H (s) 

Respon pada pengendali ini dapat dilihat pada gambar 4 dibawah ini sbb:

KDs2  KPs  KI s 3  (10  K D ) s 2  (20  K P ) s  K I

Kp = 350; Ki = 300; Kd = 50; num = [Kp Ki Kd]; den = [1 10+kd 20+Kp Ki]; t = 0 : 0.01 : 2; step(num,den) title(‘Closed-Loop Step Kp=350 Ki=300 Kd=50’) Respon pada pengendali ini dapat dilihat pada gambar 5 dibawah ini sbb:

Gambar 4. Respon Sistem Tertutup Menggunakan PI Controller Dari gambar 4. di atas terlihat bahwa rise time sistem menurun, dengan overshoot yang kecil, serta steady state errornya dapat dihilangkan. Pengendali P dan I memiliki karakteristik yang sama dalam hal rise time dan overshoot. Oleh karena itu, nilai Kp harus dikurangi untuk menghindari overshoot yang berlebihan. Nilai Ki diambil lebih besar dari Kp, karena diinginkan untuk meniadakan steady state error. Jika Kp > Ki, maka steady state errornya tidak dapat dihilangkan.

Gambar 5. Respon Sistem Tertutup Menggunakan PID Controller

Dari hasil yang terlihat pada gambar 5 di atas terlihat bahwa kriteria sistem yang diinginkan sudah terpenuhi, yaitu tidak memiliki overshoot, rise time yang cepat, dan tidak memiliki steady state error.

41


Nilai-nilai konstanta yang terdapat pada tulisan ini diperoleh dari percobaan (trial and error dengan simulasi matlab). Sehingga perancang yang berbeda akan mendapatkan nilai yang berlainan untuk memenuhi kriteria di atas. Hal itu terjadi karena perubahan pada salah satu konstanta akan berpengaruh pada konstanta yang lain.

5. MatLab High Performance Numeric Computation and Visualization Software. The Mathworks, Inc. 1992. 6. Stanley M. Shinners, (1998), “MATLAB & Simulink Based Books. Modern Control System Theory and Design, 2ed. New York: John Wiley & Sons, Inc.

KESIMPULAN Dalam mengimplementasikan sistem pengendali, sebenarnya tidak perlu menggunakan pengendali PID (PID Controller). Jika sistem sudah memberikan responyang cukup baik hanya dengan PI Controller, maka tidak perlu menambahkan D Controller ke dalamnya. Sehingga sistem menjadi lebih sederhana (kombinasi yang makin banyak membuat sistem menjadi makin kompleks). Merancang suatu PID Controller memang tidak mudah, sebab penentuan konstantanya dilakukan secara trial and error. Selain itu perubahan salah satu konstanta akan berpengaruh terhadap parameter yang lain. Namun demikian, kesulitan tersebut sudah sedikit teratasi dengan bantuan komputer. Sebab respon dapat langsung dilihat tanpa melakukan perhitungan yang rumit dan memakan waktu panjang. DAFTAR PUSTAKA 1. Messner, William and Dawn Tilbury. Control Tutorials for MatLab and Simulink. A Web Based Approach. Addisson Wesley, Inc. 1999. 2. Ogata, Katsuhiko. Modern Control Engineering. 3rd ed. Prentice Hall International. 1997 3. http://www.mathworks.com 4. Ogata, Katsuhiko. Solving Control Engineering Problems with MatLab. Englewood Cliffs, New Jersey : Prentice Hall Inc. 1994

42

PERANCANGAN SISTEM PENGENDALI PID DENGAN BANTUAN METODE SIMULASI SOFTWARE MATLAB

Recommend Documents