PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM Oleh:
ADI WIJAYA NRP. 1310201720 Dosen Pembimbing: Dr. Suhartono, S.Si, M.Sc
PROGRAM MAGISTER STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011 Surabaya, 9 Januari 2012
LOGO
KEYWORDS ARIMA Produktivitas
ANFIS Produksi Padi Sawah
ARIMA Luas Panen
Fungsi Transfer ANFIS
Surabaya, 9 Januari 2012
2
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Outline 1
Pendahuluan
2
Tinjauan Pustaka
3
Metodologi Penelitian
4
Hasil dan Pembahasan
5
Kesimpulan dan Saran
6
Daftar Pustaka
Surabaya, 9 Januari 2012
3
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Latar Belakang
PENDAHULUAN
Tidak ada satupun peneliti yang menjamin bahwa suatu metode peramalan merupakan metode terbaik untuk suatu data deret waktu, termasuk model peramalan produksi padi. Belum adanya evaluasi terhadap hasil ramalan produksi padi melalui keterbandingan antar metode peramalan yang selama ini digunakan dengan metode-metode lain seperti ARIMA, Fungsi Transfer dan ANFIS
Surabaya, 9 Januari 2012
4
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Perumusan Masalah
PENDAHULUAN
1. Bagaimana model ARIMA yang tepat untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III? 2. Bagaimana model fungsi transfer yang tepat untuk meramalkan luas panen padi sawah pada subround I, II dan III? 3. Bagaimana mengembangkan dan mendapatkan arsitektur ANFIS terbaik untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III? 4. Bagaimana perbandingan akurasi ramalan antar metode peramalan pada data luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III.
Surabaya, 9 Januari 2012
5
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Tujuan Penelitian
PENDAHULUAN
1. Mengkaji dan mendapatkan model ARIMA yang tepat untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III
2. Mengkaji dan mendapatkan model fungsi transfer yang tepat untuk meramalkan luas panen padi sawah pada subround I, II dan III 3. Mengkaji dan mengembangkan metode ANFIS untuk mendapatkan model terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III 4. Mengkaji dan membandingkan akurasi ramalan antar metode peramalan untuk memperoleh metode terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III
Surabaya, 9 Januari 2012
6
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Outline 1
Pendahuluan
2
Tinjauan Pustaka
3
Metodologi Penelitian
4
Hasil dan Pembahasan
5
Kesimpulan dan Saran
6
Daftar Pustaka
Surabaya, 9 Januari 2012
7
Seminar Hasil Tesis
LOGO
TINJAUAN PUSTAKA
ARIMA
Metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dikenalkan oleh Box dan Jenkins pada tahun 1976, model ARIMA secara umum adalah (Wei, 2006):
dengan:
Surabaya, 9 Januari 2012
8
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Model Fungsi Transfer
TINJAUAN PUSTAKA
Model fungsi transfer merupakan model yang didasarkan pada hubungan antara data deret waktu variabel respon (output series) dengan satu atau lebih variabel prediktor (input series) (Wei, 2006) .
dengan: , mengikuti model ARIMA
Surabaya, 9 Januari 2012
9
Seminar Hasil Tesis
LOGO
TINJAUAN PUSTAKA
ANFIS
Adaptive neuro fuzzy inferrence system (ANFIS) merupakan jaringan adaptif yang berbasis pada sistem kesimpulan fuzzy (Fuzzy Inference System) Metode ANFIS ini dikenalkan oleh J.S.R Jang (1992), yang mengintegrasikan fitur terbaik dari neural network (NN) dan fuzzy inference system (FIS). ANFIS telah banyak dimanfaatkan sebagai metode untuk beragam aplikasi dalam berbagai bidang keilmuan salah satunya untuk membentuk model yang menjelaskan data masa lalu dan memprediksi perilaku data masa depan.
Surabaya, 9 Januari 2012
10
Seminar Hasil Tesis
LOGO
TINJAUAN PUSTAKA
ANFIS Arsitektur ANFIS secara umum Layer 1
Layer 2
Layer 3
Layer 4
Layer 5
xt yt A1 P
xt
w1, t
N
w1,t
w 1 ,t f 1 ,t A2 Σ
ft
B1
w 2 ,t f 2 ,t P
yt B2
Surabaya, 9 Januari 2012
N
w 2 ,t
w 2,t
xt yt
11
Seminar Hasil Tesis
LOGO
TINJAUAN PUSTAKA
ANFIS Arsitektur ANFIS pada data deret waktu
Surabaya, 9 Januari 2012
12
Seminar Hasil Tesis
LOGO
TINJAUAN PUSTAKA
ANFIS
Lapisan ke-1: Setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat adaptif dan merupakan derajat keanggotaan dari input ataupun pada himpunan fuzzy (parameter premis) Lapisan ke-2: setiap node pada lapisan ini adalah non adaptif. Output dari node ini adalah hasil perkalian dari input masukan lapisan ke-1. Tiap node merepresentasikan firing strength dari tiap aturan. Lapisan ke-3 : setiap node pada lapisan ini juga non adaptif. Output dari node ini adalah rasio dari firing strength aturan ke-i dengan penjumlahan seluruh firing strength. Output dari lapisan ini disebut normalized firing strength. Lapisan ke-4 : setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat adaptif dengan fungsi linier (parameter konsekuen) Lapisan ke-5 : node pada lapisan ini adalah node nonadaptif. Output dari node ini adalah penjumlahan seluruh output dari lapisan ke 4. Surabaya, 9 Januari 2012
13
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Konsep dan Definisi
TINJAUAN PUSTAKA
1. Luas panen (luas panen berhasil) adalah luas tanaman yang dipungut hasilnya setelah tanaman tersebut cukup umur. 2. Luas tanam adalah luas tanaman yang betul-betul ditanam (sebagai tanaman baru) pada bulan laporan, baik penanaman yang bersifat normal maupun penanaman yang dilakukan untuk mengganti tanaman yang dibabat atau dimusnahkan (replanting) karena terserang organisme pengganggu tumbuhan atau sebab-sebab lain, walaupun pada bulan yang sama tanaman baru tersebut dibongkar kembali. 3. Produktivitas (Hasil per Hektar) adalah penjumlahan dari produktivitas hasil ubinan (cutting plot) pada suatu provinsi dibagi dengan banyaknya ubinan pada provinsi tersebut. 4. Produksi adalah hasil perkalian luas panen dan produktivitas. Produksi tingkat nasional merupakan penjumlahan produksi seluruh provinsi.
Surabaya, 9 Januari 2012
14
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Outline 1
Pendahuluan
2
Tinjauan Pustaka
3
Metodologi Penelitian
4
Hasil dan Pembahasan
5
Kesimpulan dan Saran
6
Daftar Pustaka
Surabaya, 9 Januari 2012
15
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Sumber Data dan Variabel
METODOLOGI PENELITIAN
Data padi sawah Provinsi Jawa Tengah, Sumatra Utara dan Kalimantan Selatan empat bulanan (subround) tahun 1983-2010.
Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini, pada metode peramalan dengan hanya melibatkan satu variabel (univariate) yaitu ARIMA dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut: Y1,t = luas panen padi sawah Y2,t = produktivitas padi sawah Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini, pada metode peramalan dengan melibatkan dua variabel (bivariate) yaitu model fungsi transfer dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut: X1,t = luas tanam akhir bulan Y1,t = luas panen padi sawah
Surabaya, 9 Januari 2012
16
Seminar Hasil Tesis
LOGO
METODOLOGI PENELITIAN
Kerangka Penelitian produksi padi sawah (data training dan data testing)
luas panen
produktivitas
ARIMA
Hasil ramalan luas panen
ARIMA
Hasil ramalan produktivitas
Fungsi Transfer (dengan Luas tanam akhir bulan)
Hasil ramalan luas panen
ANFIS
Hasil ramalan produktivitas
ANFIS
Hasil ramalan luas panen
Ukuran ketepatan prediksi dibandingkan data aktual luas panen
Ukuran ketepatan prediksi dibandingkan data aktual produktivitas
ARAM I Produktivitas
ARAM I Luas panen
Model terbaik untuk peramalan luas panen
Model terbaik untuk peramalan produktivitas
Model terbaik untuk peramalan produksi padi sawah
Surabaya, 9 Januari 2012
17
Seminar Hasil Tesis
LOGO
METODOLOGI PENELITIAN
Tahapan ARIMA Deteksi stasioneritas dengan plotting data luas panen dan produktivitas terhadap waktu
Mean: differencing Varians: transformasi Tidak
Apakah data luas panen dan produktivitas sudah stasioner?
Ya Identifikasi model ARIMA tentatif dengan memilih p,q dan atau P, Q
Dari pola ACF dan PACF
Estimasi parameter model Uji parameter model
Diagnosa model ARIMA
Uji Normalitas
Uji white noise
Tidak
Apakah model sudah layak digunakan?
Ya
Pemilihan model ARIMA terbaik
Peramalan
Surabaya, 9 Januari 2012
18
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Tahapan Fungsi Transfer
METODOLOGI PENELITIAN
Deteksi stasioneritas data deret input (luas tanam) dan deret output (luas panen) dengan plotting data terhadap waktu Mean: differencing Varians: transformasi
Apakah luas tanam padi sawah sudah stasioner?
Tidak
Prewhitening deret input dan output
Ya
Penghitungan CCF Identifikasi model fungsi transfer
Penetapan (r,s,b)
Identifikasi noise model Model fungsi transfer tentatif Uji Independensi antara deret input dan deret noise Uji normalitas pada residual model fungsi transfer
Diagnosa model fungsi transfer
Uji autokorelasi (white noise) pada residual model fungsi transfer Uji parameter model fungsi transfer
Model fungsi transfer akhir
Peramalan
Surabaya, 9 Januari 2012
19
Seminar Hasil Tesis
LOGO
METODOLOGI PENELITIAN
Tahapan ANFIS Produktivitas
Luas panen
Luas tanam
Membangun model peramalan Fungsi Transfer
Membangun model peramalan ARIMA
Mempersiapkan data input dan data output
Membangkitkan model peramalan ANFIS Partisi universe of discourse (semesta) untuk variabel-variabel input
Definisikan fungsi keanggotaan fuzzy pada variabel output
Bangkitkan fuzzy inference system (FIS)
Training parameter-parameter dari FIS
Peramalan
Surabaya, 9 Januari 2012
20
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Outline 1
Pendahuluan
2
Tinjauan Pustaka
3
Metodologi Penelitian
4
Hasil dan Pembahasan
5
Kesimpulan dan Saran
6
Daftar Pustaka
Surabaya, 9 Januari 2012
21
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Syntax ARIMA (SAS)
HASIL DAN PEMBAHASAN
proc arima data=Tesis.Jateng_2007; identify var=LP nlag=12; run; Identifikasi model identify var=LP(3) nlag=12; estimate p=(3); /*atau q=(3)*/ run; ……………………………………………………………………………………………………………… proc arima data=Tesis.Jateng_2007; identify var=LP(3) nlag=12; estimate q=(3) noconstant; Pemilihan model forecast lead=3 out=results; dan Peramalan run; ……………………………………………………………………………………………………………… proc univariate data=results normal; var residual; Diagnosa model run;
Surabaya, 9 Januari 2012
22
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Syntax Fungsi Transfer (SAS)
HASIL DAN PEMBAHASAN
proc arima data=Tesis.Jateng_2007; /*identifikasi model deret input*/ identify var=LTA(3) nlag=12; Identifikasi model run; deret input estimate q=(3) noconstant; run ; Prewhiten deret /*prewhiten deret input dan output*/ identify var=LP(3) crosscorr=(LTA(3))nlag=12; input dan output /*tentukan b,r,s dari CCF*/ Penentuan b,r,s run; dari CCF estimate q=(3) input=(LTA) noconstant plot; Model deret noise /*model deret noise*/ forecast lead=3 out=results; run; Peramalan …………………………………………………………………………………………………………………………… proc univariate data=results normal; var residual; Diagnosa model run; Surabaya, 9 Januari 2012
23
Seminar Hasil Tesis
LOGO
HASIL DAN PEMBAHASAN
GUI ANFIS
Panel data
Panel imputasi Surabaya, 9 Januari 2012
Panel output 24
Seminar Hasil Tesis
LOGO
HASIL DAN PEMBAHASAN
Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah Ramalan Luas Panen 850
Luas Panen (ribu ha)
750 650 550
Aktual ARAM I
450
ARIMA
Fs Transfer
350
ANFIS
250 150
I
II 2008
Surabaya, 9 Januari 2012
III
I
II
III
2009 Tahun
25
I
II
III
2010
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah Tabel 1
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Jawa Tengah antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS
Metode Peramalan
Data Training
(1)
(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009
ARAM I
ARIMA
Fungsi Transfer
ANFIS
Surabaya, 9 Januari 2012
MAPE data training (3) 9,75 9,80 9,64 9,14 9,07 8,95 7,13 7,05 6,95
26
data testing (4) 4,94 6,79 10,66 12,92 5,48 11,47 12,40 5,50 10,71 3,60 5,37 11,71
Seminar Hasil Tesis
LOGO
HASIL DAN PEMBAHASAN
Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah Ramalan Produktivitas 60 59
Produktivitas (ku/ha)
58 57 56 55
Aktual ARAM I
54
ARIMA
53
ANFIS
52 51 50
I
II 2008
Surabaya, 9 Januari 2012
III
I
II
III
2009 Tahun
27
I
II
III
2010
Seminar Hasil Tesis
LOGO
HASIL DAN PEMBAHASAN
Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah
Tabel 2 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Jawa Tengah antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS MAPE Metode Peramalan
Data Training
(1)
(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009
ARAM I
ARIMA
ANFIS
Surabaya, 9 Januari 2012
28
data training
data testing
(3) 1,19 1,23 1,22 0,00 0,00 0,00
(4) 1,14 1,61 3,09 1,54 1,36 2,66 4,71 2,29 4,31
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Ramalan Antar Metode Provinsi Kalimantan Selatan
HASIL DAN PEMBAHASAN
Tabel 3 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Kailmantan Selatan antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS Metode Peramalan
Data Training
(1)
(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009
ARAM I
ARIMA
Fungsi Transfer
ANFIS
Surabaya, 9 Januari 2012
MAPE data training (3) 9,75 9,80 9,64 13,42 13,20 12,78 8,08 7,97 7,55 29
data testing (4) 22,66 14,77 17,08 12,92 5,48 11,47 12,53 9,73 13,01 7,58 6,31 16,32 Seminar Hasil Tesis
LOGO
HASIL DAN PEMBAHASAN
Ramalan Antar Metode Provinsi Kalimantan Selatan
Tabel 4 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Kalimantan Selatan antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS MAPE Metode Peramalan
Data Training
(1)
(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009
ARAM I
ARIMA
ANFIS
Surabaya, 9 Januari 2012
30
data training
data testing
(3) 3,36 3,29 3,41 0,00 0,00 0,01
(4) 5,04 3,48 8,42 2,42 4,80 8,32 0,84 3,79 13,30
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Ramalan Antar Metode Provinsi Sumatera Utara
HASIL DAN PEMBAHASAN
Tabel 5 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS Metode Peramalan
Data Training
(1)
(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009
ARAM I
ARIMA
Fungsi Transfer
ANFIS
Surabaya, 9 Januari 2012
MAPE data training (3) 9,75 9,80 9,64 7,91 7,65 7,44 5,20 5,32 5,40
31
data testing (4) 4,34 5,18 4,05 12,92 5,48 11,47 2,70 3,31 1,29 6,24 6,01 0,84
Seminar Hasil Tesis
LOGO
HASIL DAN PEMBAHASAN
Ramalan Antar Metode Provinsi Sumatera Utara
Tabel 6 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS MAPE Metode Peramalan
Data Training
(1)
(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009
ARAM I
ARIMA
ANFIS
Surabaya, 9 Januari 2012
32
data training
data testing
(3) 1,25 1,31 1,34 1,20 1,19 1,10
(4) 2,14 2,69 1,71 2,03 2,13 2,40 1,05 1,99 2,43
Seminar Hasil Tesis
LOGO
HASIL DAN PEMBAHASAN
Summary
Tabel 7 Tabel ringkasan rasio MAPE antara metode peramalan terbaik (pada penelitian ini) dengan ARAM I pada data luas panen dan produktivitas padi sawah
Peramalan
Provinsi
(1) Luas Panen
Produktivitas
Surabaya, 9 Januari 2012
Metode Peramalan Terbaik
ARAM I
Rasio
(4)
(5)
(6)
ANFIS
6,89
7,46
0,92
Kalsel
ARIMA
9,96
18,17
0,55
Sumut
Fungsi Transfer
2,43
4,52
0,54
Jateng
ARIMA
1,83
1,95
0,94
Kalsel
ARIMA
5,18
5,65
0,92
Sumut
ANFIS
1,82
2,18
0,83
Metode
MAPE
(2)
(3)
Jateng
33
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Outline 1
Pendahuluan
2
Tinjauan Pustaka
3
Metodologi Penelitian
4
Hasil dan Pembahasan
5
Kesimpulan dan Saran
6
Daftar Pustaka
Surabaya, 9 Januari 2012
34
Seminar Hasil Tesis
LOGO
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Pada Provinsi Jawa Tengah, metode ANFIS memberikan tingkat akurasi ramalan luas panen paling tinggi dibandingkan tiga metode peramalan lainnya. Sedangkan pada peramalan produktivitas padi sawah, ARIMA menjadi metode peramalan dengan tingkat akurasi tertinggi. Pada Provinsi Kalimantan Selatan, metode ARIMA memberikan tingkat akurasi ramalan luas panen maupun produktivitas padi sawah yang paling tinggi dibandingkan metode peramalan lainnya. Pada Provinsi Sumatera Utara, fungsi transfer merupakan metode peramalan luas panen padi sawah dengan tingkat akurasi paling tinggi dibandingkan dengan tiga metode lainnya. Sedangkan metode ANFIS memberikan tingkat akurasi ramalan produktivitas padi sawah paling tinggi. Surabaya, 9 Januari 2012
35
Seminar Hasil Tesis
LOGO
KESIMPULAN DAN SARAN
Saran 1.
Perlu dilakukan penelitian lanjutan dengan menggunakan data padi sawah provinsi lain yang memiliki karakteristik lahan sawah yang sama dengan Provinsi Jawa Tengah, Kalimantan Selatan dan Sumatera Utara untuk mengetahui konsistensi ramalan yang dihasilkan oleh metode peramalan ANFIS, ARIMA dan fungsi transfer.
2.
Mengembangkan aplikasi atau program peramalan luas panen dan produktivitas padi sawah yang lebih lengkap dan bersifat portable sehingga bisa digunakan semua kalangan.
3.
Melakukan penelitian lain dengan mengganti komoditi padi sawah dengan komoditi pangan lain yang memiliki peran penting di Indonesia misalnya jagung dan kedelai.
Surabaya, 9 Januari 2012
36
Seminar Hasil Tesis
LOGO
Daftar Pustaka Akaike, H. (1974). A New Look at the Statistical Model Identification, IEEE Transaction on Automatic Control, AC-19, 716-723. Badan Pusat Statistik. (2009). Pedoman Pengolahan Statistik Pertanian. Jakarta: Badan Pusat Statistik Box, G. E. P., Jenkins, G.M. dan Reinsel, G.C. (1994). Time Series Analysis Forecasting and Control, 3rd Edition. New Jersey: Prentice Hall. Daniel, W. W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: Gramedia. Gujarati, D. N. (2004). Basic Econometrics, 4th edition. New York: McGraw-Hill. Hanke, J. E dan Wichern, D. W. (2005). Business Forecasting, 8th Edition. New Jersey: Prentice Hall. Haykin, S. (1999). Neural Networks: A Comprehensive Foundation, 2nd Edition. Oxford: Prentice Hall.
Harvey, A.C. (1990). Econometrics analysis of time series. 2nd Edition. Cambridge: MIT Press. Jang, J.S.R. (1996). Fuzzy Systems, Proceedings of the Fifth IEEE International Conference, New Orleans, Los Angeles, USA, 811 September 1996. Makridakis, S. dan Hibon, M. (2000). The M3-Competition: results, conclusions and implications. International Journal of Forecasting, 16, 451–476. Suhartono. (2002). Model Akhir Fungsi Transfer. Bahan Ajar. Surabaya: ITS Suhartono (2007). Feedforward Neural Networks Untuk Pemodelan Runtun Waktu. Disertasi. Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada. Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods, 2nd Edition. New York: Addison Wesley Publishing Company, Inc.
Surabaya, 9 Januari 2012
37
Seminar Hasil Tesis
LOGO
LOGO