PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM

PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM Oleh:

ADI WIJAYA NRP. 1310201720 Dosen Pembimbing: Dr. Suhartono, S.Si, M.Sc

PROGRAM MAGISTER STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011 Surabaya, 9 Januari 2012

LOGO

KEYWORDS ARIMA Produktivitas

ANFIS Produksi Padi Sawah

ARIMA Luas Panen

Fungsi Transfer ANFIS

Surabaya, 9 Januari 2012

2

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Outline 1

Pendahuluan

2

Tinjauan Pustaka

3

Metodologi Penelitian

4

Hasil dan Pembahasan

5

Kesimpulan dan Saran

6

Daftar Pustaka


3

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Latar Belakang

PENDAHULUAN

 Tidak ada satupun peneliti yang menjamin bahwa suatu metode peramalan merupakan metode terbaik untuk suatu data deret waktu, termasuk model peramalan produksi padi.  Belum adanya evaluasi terhadap hasil ramalan produksi padi melalui keterbandingan antar metode peramalan yang selama ini digunakan dengan metode-metode lain seperti ARIMA, Fungsi Transfer dan ANFIS


4

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Perumusan Masalah

PENDAHULUAN

1. Bagaimana model ARIMA yang tepat untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III? 2. Bagaimana model fungsi transfer yang tepat untuk meramalkan luas panen padi sawah pada subround I, II dan III? 3. Bagaimana mengembangkan dan mendapatkan arsitektur ANFIS terbaik untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III? 4. Bagaimana perbandingan akurasi ramalan antar metode peramalan pada data luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III.


5

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Tujuan Penelitian

PENDAHULUAN

1. Mengkaji dan mendapatkan model ARIMA yang tepat untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III

2. Mengkaji dan mendapatkan model fungsi transfer yang tepat untuk meramalkan luas panen padi sawah pada subround I, II dan III 3. Mengkaji dan mengembangkan metode ANFIS untuk mendapatkan model terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III 4. Mengkaji dan membandingkan akurasi ramalan antar metode peramalan untuk memperoleh metode terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III


6

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Outline 1

Pendahuluan

2

Tinjauan Pustaka

3


4


5


6

Daftar Pustaka


7

Seminar Hasil Tesis

LOGO

TINJAUAN PUSTAKA

ARIMA

Metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dikenalkan oleh Box dan Jenkins pada tahun 1976, model ARIMA secara umum adalah (Wei, 2006):

dengan:


8

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Model Fungsi Transfer

TINJAUAN PUSTAKA

Model fungsi transfer merupakan model yang didasarkan pada hubungan antara data deret waktu variabel respon (output series) dengan satu atau lebih variabel prediktor (input series) (Wei, 2006) .

dengan: , mengikuti model ARIMA


9

Seminar Hasil Tesis

LOGO

TINJAUAN PUSTAKA

ANFIS

 Adaptive neuro fuzzy inferrence system (ANFIS) merupakan jaringan adaptif yang berbasis pada sistem kesimpulan fuzzy (Fuzzy Inference System)  Metode ANFIS ini dikenalkan oleh J.S.R Jang (1992), yang mengintegrasikan fitur terbaik dari neural network (NN) dan fuzzy inference system (FIS).  ANFIS telah banyak dimanfaatkan sebagai metode untuk beragam aplikasi dalam berbagai bidang keilmuan salah satunya untuk membentuk model yang menjelaskan data masa lalu dan memprediksi perilaku data masa depan.


10

Seminar Hasil Tesis

LOGO

TINJAUAN PUSTAKA

ANFIS Arsitektur ANFIS secara umum Layer 1

Layer 2

Layer 3

Layer 4

Layer 5

xt yt A1 P

xt

w1, t

N

w1,t

w 1 ,t f 1 ,t A2 Σ

ft

B1

w 2 ,t f 2 ,t P

yt B2


N

w 2 ,t

w 2,t

xt yt

11

Seminar Hasil Tesis

LOGO

TINJAUAN PUSTAKA

ANFIS Arsitektur ANFIS pada data deret waktu


12

Seminar Hasil Tesis

LOGO

TINJAUAN PUSTAKA

ANFIS

 Lapisan ke-1: Setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat adaptif dan merupakan derajat keanggotaan dari input ataupun pada himpunan fuzzy (parameter premis)  Lapisan ke-2: setiap node pada lapisan ini adalah non adaptif. Output dari node ini adalah hasil perkalian dari input masukan lapisan ke-1. Tiap node merepresentasikan firing strength dari tiap aturan.  Lapisan ke-3 : setiap node pada lapisan ini juga non adaptif. Output dari node ini adalah rasio dari firing strength aturan ke-i dengan penjumlahan seluruh firing strength. Output dari lapisan ini disebut normalized firing strength.  Lapisan ke-4 : setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat adaptif dengan fungsi linier (parameter konsekuen)  Lapisan ke-5 : node pada lapisan ini adalah node nonadaptif. Output dari node ini adalah penjumlahan seluruh output dari lapisan ke 4. Surabaya, 9 Januari 2012

13

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Konsep dan Definisi

TINJAUAN PUSTAKA

1. Luas panen (luas panen berhasil) adalah luas tanaman yang dipungut hasilnya setelah tanaman tersebut cukup umur. 2. Luas tanam adalah luas tanaman yang betul-betul ditanam (sebagai tanaman baru) pada bulan laporan, baik penanaman yang bersifat normal maupun penanaman yang dilakukan untuk mengganti tanaman yang dibabat atau dimusnahkan (replanting) karena terserang organisme pengganggu tumbuhan atau sebab-sebab lain, walaupun pada bulan yang sama tanaman baru tersebut dibongkar kembali. 3. Produktivitas (Hasil per Hektar) adalah penjumlahan dari produktivitas hasil ubinan (cutting plot) pada suatu provinsi dibagi dengan banyaknya ubinan pada provinsi tersebut. 4. Produksi adalah hasil perkalian luas panen dan produktivitas. Produksi tingkat nasional merupakan penjumlahan produksi seluruh provinsi.


14

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Outline 1

Pendahuluan

2

Tinjauan Pustaka

3


4


5


6

Daftar Pustaka


15

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Sumber Data dan Variabel

METODOLOGI PENELITIAN

Data padi sawah Provinsi Jawa Tengah, Sumatra Utara dan Kalimantan Selatan empat bulanan (subround) tahun 1983-2010.

Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini, pada metode peramalan dengan hanya melibatkan satu variabel (univariate) yaitu ARIMA dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut: Y1,t = luas panen padi sawah Y2,t = produktivitas padi sawah Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini, pada metode peramalan dengan melibatkan dua variabel (bivariate) yaitu model fungsi transfer dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut: X1,t = luas tanam akhir bulan Y1,t = luas panen padi sawah


16

Seminar Hasil Tesis

LOGO


Kerangka Penelitian produksi padi sawah (data training dan data testing)

luas panen

produktivitas

ARIMA

Hasil ramalan luas panen

ARIMA

Hasil ramalan produktivitas

Fungsi Transfer (dengan Luas tanam akhir bulan)


ANFIS

Hasil ramalan produktivitas

ANFIS


Ukuran ketepatan prediksi dibandingkan data aktual luas panen

Ukuran ketepatan prediksi dibandingkan data aktual produktivitas

ARAM I Produktivitas

ARAM I Luas panen

Model terbaik untuk peramalan luas panen

Model terbaik untuk peramalan produktivitas

Model terbaik untuk peramalan produksi padi sawah


17

Seminar Hasil Tesis

LOGO


Tahapan ARIMA Deteksi stasioneritas dengan plotting data luas panen dan produktivitas terhadap waktu

Mean: differencing Varians: transformasi Tidak

Apakah data luas panen dan produktivitas sudah stasioner?

Ya Identifikasi model ARIMA tentatif dengan memilih p,q dan atau P, Q

Dari pola ACF dan PACF

Estimasi parameter model Uji parameter model

Diagnosa model ARIMA

Uji Normalitas

Uji white noise

Tidak

Apakah model sudah layak digunakan?

Ya

Pemilihan model ARIMA terbaik

Peramalan


18

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Tahapan Fungsi Transfer


Deteksi stasioneritas data deret input (luas tanam) dan deret output (luas panen) dengan plotting data terhadap waktu Mean: differencing Varians: transformasi

Apakah luas tanam padi sawah sudah stasioner?

Tidak

Prewhitening deret input dan output

Ya

Penghitungan CCF Identifikasi model fungsi transfer

Penetapan (r,s,b)

Identifikasi noise model Model fungsi transfer tentatif Uji Independensi antara deret input dan deret noise Uji normalitas pada residual model fungsi transfer

Diagnosa model fungsi transfer

Uji autokorelasi (white noise) pada residual model fungsi transfer Uji parameter model fungsi transfer

Model fungsi transfer akhir

Peramalan


19

Seminar Hasil Tesis

LOGO


Tahapan ANFIS Produktivitas

Luas panen

Luas tanam

Membangun model peramalan Fungsi Transfer

Membangun model peramalan ARIMA

Mempersiapkan data input dan data output

Membangkitkan model peramalan ANFIS Partisi universe of discourse (semesta) untuk variabel-variabel input

Definisikan fungsi keanggotaan fuzzy pada variabel output

Bangkitkan fuzzy inference system (FIS)

Training parameter-parameter dari FIS

Peramalan


20

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Outline 1

Pendahuluan

2

Tinjauan Pustaka

3


4


5


6

Daftar Pustaka


21

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Syntax ARIMA (SAS)

HASIL DAN PEMBAHASAN

proc arima data=Tesis.Jateng_2007; identify var=LP nlag=12; run; Identifikasi model identify var=LP(3) nlag=12; estimate p=(3); /*atau q=(3)*/ run; ……………………………………………………………………………………………………………… proc arima data=Tesis.Jateng_2007; identify var=LP(3) nlag=12; estimate q=(3) noconstant; Pemilihan model forecast lead=3 out=results; dan Peramalan run; ……………………………………………………………………………………………………………… proc univariate data=results normal; var residual; Diagnosa model run;


22

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Syntax Fungsi Transfer (SAS)


proc arima data=Tesis.Jateng_2007; /*identifikasi model deret input*/ identify var=LTA(3) nlag=12; Identifikasi model run; deret input estimate q=(3) noconstant; run ; Prewhiten deret /*prewhiten deret input dan output*/ identify var=LP(3) crosscorr=(LTA(3))nlag=12; input dan output /*tentukan b,r,s dari CCF*/ Penentuan b,r,s run; dari CCF estimate q=(3) input=(LTA) noconstant plot; Model deret noise /*model deret noise*/ forecast lead=3 out=results; run; Peramalan …………………………………………………………………………………………………………………………… proc univariate data=results normal; var residual; Diagnosa model run; Surabaya, 9 Januari 2012

23

Seminar Hasil Tesis

LOGO


GUI ANFIS

Panel data

Panel imputasi Surabaya, 9 Januari 2012

Panel output 24

Seminar Hasil Tesis

LOGO


Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah Ramalan Luas Panen 850

Luas Panen (ribu ha)

750 650 550

Aktual ARAM I

450

ARIMA

Fs Transfer

350

ANFIS

250 150

I

II 2008


III

I

II

III

2009 Tahun

25

I

II

III

2010

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah Tabel 1


Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Jawa Tengah antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS

Metode Peramalan

Data Training

(1)

(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009

ARAM I

ARIMA

Fungsi Transfer

ANFIS


MAPE data training (3) 9,75 9,80 9,64 9,14 9,07 8,95 7,13 7,05 6,95

26

data testing (4) 4,94 6,79 10,66 12,92 5,48 11,47 12,40 5,50 10,71 3,60 5,37 11,71

Seminar Hasil Tesis

LOGO


Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah Ramalan Produktivitas 60 59

Produktivitas (ku/ha)

58 57 56 55

Aktual ARAM I

54

ARIMA

53

ANFIS

52 51 50

I

II 2008


III

I

II

III

2009 Tahun

27

I

II

III

2010

Seminar Hasil Tesis

LOGO


Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah

Tabel 2 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Jawa Tengah antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS MAPE Metode Peramalan

Data Training

(1)

(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009

ARAM I

ARIMA

ANFIS


28

data training

data testing

(3) 1,19 1,23 1,22 0,00 0,00 0,00

(4) 1,14 1,61 3,09 1,54 1,36 2,66 4,71 2,29 4,31

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Ramalan Antar Metode Provinsi Kalimantan Selatan


Tabel 3 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Kailmantan Selatan antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS Metode Peramalan

Data Training

(1)

(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009

ARAM I

ARIMA

Fungsi Transfer

ANFIS


MAPE data training (3) 9,75 9,80 9,64 13,42 13,20 12,78 8,08 7,97 7,55 29

data testing (4) 22,66 14,77 17,08 12,92 5,48 11,47 12,53 9,73 13,01 7,58 6,31 16,32 Seminar Hasil Tesis

LOGO


Ramalan Antar Metode Provinsi Kalimantan Selatan

Tabel 4 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Kalimantan Selatan antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS MAPE Metode Peramalan

Data Training

(1)

(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009

ARAM I

ARIMA

ANFIS


30

data training

data testing

(3) 3,36 3,29 3,41 0,00 0,00 0,01

(4) 5,04 3,48 8,42 2,42 4,80 8,32 0,84 3,79 13,30

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Ramalan Antar Metode Provinsi Sumatera Utara


Tabel 5 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS Metode Peramalan

Data Training

(1)

(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009

ARAM I

ARIMA

Fungsi Transfer

ANFIS


MAPE data training (3) 9,75 9,80 9,64 7,91 7,65 7,44 5,20 5,32 5,40

31

data testing (4) 4,34 5,18 4,05 12,92 5,48 11,47 2,70 3,31 1,29 6,24 6,01 0,84

Seminar Hasil Tesis

LOGO


Ramalan Antar Metode Provinsi Sumatera Utara

Tabel 6 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS MAPE Metode Peramalan

Data Training

(1)

(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009

ARAM I

ARIMA

ANFIS


32

data training

data testing

(3) 1,25 1,31 1,34 1,20 1,19 1,10

(4) 2,14 2,69 1,71 2,03 2,13 2,40 1,05 1,99 2,43

Seminar Hasil Tesis

LOGO


Summary

Tabel 7 Tabel ringkasan rasio MAPE antara metode peramalan terbaik (pada penelitian ini) dengan ARAM I pada data luas panen dan produktivitas padi sawah

Peramalan

Provinsi

(1) Luas Panen

Produktivitas


Metode Peramalan Terbaik

ARAM I

Rasio

(4)

(5)

(6)

ANFIS

6,89

7,46

0,92

Kalsel

ARIMA

9,96

18,17

0,55

Sumut

Fungsi Transfer

2,43

4,52

0,54

Jateng

ARIMA

1,83

1,95

0,94

Kalsel

ARIMA

5,18

5,65

0,92

Sumut

ANFIS

1,82

2,18

0,83

Metode

MAPE

(2)

(3)

Jateng

33

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Outline 1

Pendahuluan

2

Tinjauan Pustaka

3


4


5


6

Daftar Pustaka


34

Seminar Hasil Tesis

LOGO

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

 Pada Provinsi Jawa Tengah, metode ANFIS memberikan tingkat akurasi ramalan luas panen paling tinggi dibandingkan tiga metode peramalan lainnya. Sedangkan pada peramalan produktivitas padi sawah, ARIMA menjadi metode peramalan dengan tingkat akurasi tertinggi.  Pada Provinsi Kalimantan Selatan, metode ARIMA memberikan tingkat akurasi ramalan luas panen maupun produktivitas padi sawah yang paling tinggi dibandingkan metode peramalan lainnya.  Pada Provinsi Sumatera Utara, fungsi transfer merupakan metode peramalan luas panen padi sawah dengan tingkat akurasi paling tinggi dibandingkan dengan tiga metode lainnya. Sedangkan metode ANFIS memberikan tingkat akurasi ramalan produktivitas padi sawah paling tinggi. Surabaya, 9 Januari 2012

35

Seminar Hasil Tesis

LOGO

KESIMPULAN DAN SARAN

Saran 1.

Perlu dilakukan penelitian lanjutan dengan menggunakan data padi sawah provinsi lain yang memiliki karakteristik lahan sawah yang sama dengan Provinsi Jawa Tengah, Kalimantan Selatan dan Sumatera Utara untuk mengetahui konsistensi ramalan yang dihasilkan oleh metode peramalan ANFIS, ARIMA dan fungsi transfer.

2.

Mengembangkan aplikasi atau program peramalan luas panen dan produktivitas padi sawah yang lebih lengkap dan bersifat portable sehingga bisa digunakan semua kalangan.

3.

Melakukan penelitian lain dengan mengganti komoditi padi sawah dengan komoditi pangan lain yang memiliki peran penting di Indonesia misalnya jagung dan kedelai.


36

Seminar Hasil Tesis

LOGO

Daftar Pustaka Akaike, H. (1974). A New Look at the Statistical Model Identification, IEEE Transaction on Automatic Control, AC-19, 716-723. Badan Pusat Statistik. (2009). Pedoman Pengolahan Statistik Pertanian. Jakarta: Badan Pusat Statistik Box, G. E. P., Jenkins, G.M. dan Reinsel, G.C. (1994). Time Series Analysis Forecasting and Control, 3rd Edition. New Jersey: Prentice Hall. Daniel, W. W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: Gramedia. Gujarati, D. N. (2004). Basic Econometrics, 4th edition. New York: McGraw-Hill. Hanke, J. E dan Wichern, D. W. (2005). Business Forecasting, 8th Edition. New Jersey: Prentice Hall. Haykin, S. (1999). Neural Networks: A Comprehensive Foundation, 2nd Edition. Oxford: Prentice Hall.

Harvey, A.C. (1990). Econometrics analysis of time series. 2nd Edition. Cambridge: MIT Press. Jang, J.S.R. (1996). Fuzzy Systems, Proceedings of the Fifth IEEE International Conference, New Orleans, Los Angeles, USA, 811 September 1996. Makridakis, S. dan Hibon, M. (2000). The M3-Competition: results, conclusions and implications. International Journal of Forecasting, 16, 451–476. Suhartono. (2002). Model Akhir Fungsi Transfer. Bahan Ajar. Surabaya: ITS Suhartono (2007). Feedforward Neural Networks Untuk Pemodelan Runtun Waktu. Disertasi. Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada. Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods, 2nd Edition. New York: Addison Wesley Publishing Company, Inc.


37

Seminar Hasil Tesis

LOGO

LOGO

PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM

Recommend Documents