PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM

IndoMS Journal on Statistics Vol. xx, No. xx (2012), Hlm. xx—xx.

PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM Adi Wijaya1 Suhartono2 1

Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia [email protected]

2

Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia [email protected]

Abstract Rice production forecast figure has been regularly conducted by Badan Pusat Statistik (BPS), Statistics Indonesia, using indirect forecasting technique, i.e. forecasting the rice production through forecasting the harvested area and the rice productivity. The objective of this research is to develop the best model for forecasting the rice production based on the Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) approach. The result will be compared to the forecasting results published by BPS and two other classical methods, namely ARIMA and transfer function model. Data about wetland rice in Central Java, South Kalimantan and North Sumatera Province from 1st subround 1983 to 3rd subround 2010 are used as case study. The accuracy performance for each forecasting method is measured by Mean Absolute Percentage Error (MAPE) criteria. The results show that from all of the listed method used in this research, the best forecasting method for harvested area of wetland rice in Central Java Province is ANFIS method with MAPE value 6,89% and the best forecasting method for rice productivity is ARIMA with MAPE value 1,83%. In South Kalimantan, ARIMA is the best forecasting method for both of harvested area and productivity of wetland rice with each MAPE value 9,96% and 5,18%. In North Sumatera Province, the best forecasting method for harvested area of wetland rice is transfer function with MAPE value 2,43% and the best forecasting method for rice productivity is ANFIS with MAPE value 1,82%. Keywords : Rice Production, ANFIS, ARIMA, Transfer Function

1


Abstrak Angka ramalan produksi padi telah dilakukan oleh Badan Pusat Statistik (BPS), dengan menggunakan teknik peramalan tidak langsung, yaitu peramalan produksi padi melalui peramalan luas panen dan produktivitas padi (ARAM I). Tujuan dari penelitian ini adalah mengembangkan model terbaik dalam meramalkan produksi padi berdasarkan pendekatan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS). Hasilnya akan dibandingkan dengan nilai ramalan ARAM I dan dua metode klasik lainnya, yaitu model ARIMA dan fungsi transfer. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data padi sawah Provinsi Jawa Tengah, Kalimantan Selatan dan Sumatera Utara subround I - III tahun 1983-2010. Tingkat akurasi peramalan yang dihasilkan oleh setiap metode peramalan diukur dengan kriteria Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari metode peramalan yang digunakan dalam penelitian ini, metode ANFIS merupakan metode peramalan luas panen padi sawah terbaik pada Provinsi Jawa Tengah dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 6,89%. Sedangkan pada peramalan produktivitas padi sawah, ARIMA merupakan metode peramalan terbaik dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 1,83%. Pada Provinsi Kalimantan Selatan, metode peramalan luas panen maupun produktivitas padi sawah terbaik adalah ARIMA dengan rata-rata nilai MAPE masing-masing sebesar 9,96% dan 5,18%. Pada Provinsi Sumatera Utara, model fungsi transfer merupakan metode peramalan luas panen padi sawah terbaik dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 2,43%. Sedangkan pada peramalan produktivitas padi sawah, ANFIS merupakan metode terbaik dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 1,82%. Kata kunci : Produksi Padi, ANFIS, ARIMA, Fungsi Transfer 1. Pendahuluan Angka ramalan produksi tanaman pangan diperlukan untuk mendukung kebijakan pemerintah dalam penanganan isu pangan terutama padi di Indonesia. Angka ramalan produksi padi telah dilakukan oleh Badan Pusat Statistik (BPS), dengan menggunakan teknik peramalan tidak langsung [1], yaitu peramalan produksi padi melalui peramalan luas panen dan produktivitas padi. Menurut Makridakis dan Hibon [14], tidak ada satupun peneliti yang menjamin bahwa suatu metode peramalan merupakan metode peramalan terbaik untuk suatu data deret waktu, termasuk model peramalan produksi padi. Metode dengan model peramalan terbaik dipilih berdasarkan tingkat akurasi dan validasi yang dihasilkan, berlaku terbatas hanya di antara metode-metode yang dibandingkan. Karena sifat model peramalan yang cukup dinamis itulah yang membuat perkembangan metode peramalan data deret waktu begitu pesat dan cepat. Dari berbagai metode peramalan klasik maupun modern yang berkembang dan masih digunakan untuk meramalkan suatu data deret waktu saat ini, beberapa diantaranya adalah Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), fungsi transfer dan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS). Belum adanya evaluasi terhadap hasil ramalan produksi padi dan tidak adanya jaminan bahwa metode peramalan yang digunakan saat ini adalah yang terbaik, sehingga pada penelitian ini akan digunakan beberapa metode untuk 2


mendapatkan hasil ramalan produksi padi dengan tingkat akurasi yang lebih baik, yaitu ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji dan mendapatkan model ARIMA yang tepat untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah, mengkaji dan mendapatkan model fungsi transfer yang tepat untuk meramalkan luas panen padi sawah, mengkaji dan mengembangkan metode ANFIS untuk mendapatkan model terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah dan mengkaji dan membandingkan akurasi ramalan antar metode peramalan untuk memperoleh metode terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III .

2. Tinjauan Pustaka 2.1

ARIMA Metode ARIMA merupakan kombinasi dari proses Autoregressive (AR) dan Moving Average (MA) yang digunakan dalam model peramalan pada data deret waktu. Model ARIMA merupakan model yang sangat kuat dalam peramalan jangka pendek [8]. Metode ARIMA dibagi kedalam empat kelompok model deret waktu linier, yaitu: model AR, MA dan model campuran yang memiliki karakteristik kedua model di atas yaitu ARMA dan ARIMA. Bentuk umum model ARIMA dengan konstanta adalah [25]: (1) Selain bentuk di atas ARIMA memiliki beberapa model ekspansi, salah satu diantaranya adalah ARIMA yang digunakan pada data yang memiliki tren dan efek musiman atau lazim disebut SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average). Penggunaan metode ARIMA masih dapat dijumpai dalam berbagai penelitian terkait dengan peramalan suatu data deret waktu hingga saat ini. Beberapa diantaranya adalah penelitian oleh Veloce [22] mengenai peramalan leading indicators perekonomian Kanada terhadap perubahan Produk Domestik Bruto-nya. Penelitian lainnya dilakukan oleh Scortti, Cattan dan Canals [16] tentang peramalan penyebaran penyakit rabies yang terjadi musiman di Argentina, Bolivia dan Paraguay. Selanjutnya penelitian oleh Besse, Cardot dan Stephenson [2] mengenai peramalan siklus tahunan klimatologi El NinoSouthern Oscillation (ENSO). Penelitian lain oleh Li, Campbell, Haswell, Sneeuwjagt dan Venables [13] mengenai peramalan indeks kekeringan tanah di Australia bagian Barat Daya dan Hilas, Goudos dan Sahalos [9] mengenai peramalan pada data telekomunikasi, selanjutnya penelitian oleh Chen, Chang dan Chang [3] tentang peramalan kedatangan penumpang pesawat udara ke Taiwan. Penelitian dengan metode yang sama dilakukan oleh Jia, Zhao, Deng dan Duan [12] mengenai peramalan ecological footprint di Hienan, China dan Wang [23] tentang akurasi ramalan pada data ekspor Taiwan. 2.2

Fungsi Transfer Menurut Wei [25], fungsi transfer merupakan model yang didasarkan pada hubungan antara data deret waktu variabel respon (output series) dengan satu atau lebih variabel prediktor (input series). Dengan kata lain fungsi transfer merupakan model yang menggambarkan nilai prediksi masa depan dari suatu variabel deret waktu berdasarkan pada nilai-nilai masa lalunya dan atau berdasarkan pada satu atau lebih variabel deret waktu lain yang memiliki hubungan dengan deret waktu tersebut [19]. 3


Bentuk umum fungsi transfer untuk input tunggal ( ) dan output tunggal ( ) adalah [25]: ` (2) Menurut Wei [25] tahap pertama dalam pembentukan model fungsi transfer adalah identifikasi bentuk model fungsi transfer yang terdiri dari prewhiten deret input dan deret output, penghitungan fungsi korelasi silang, penetapan (b,s,r), identifikasi noise model dan akhir dari tahap identifikasi model ini adalah diperoleh model fungsi transfer sementara. Tahap berikutnya adalah diagnosa model fungsi transfer yang terdiri dari uji korelasi silang antara deret input dengan noise atau residual, uji normalitas dan autokorelasi (white noise) pada residual dan uji parameter model fungsi transfer. Setelah lolos pada tahap diagnosa, maka model fungsi transfer tersebut siap digunakan untuk peramalan. Beberapa penelitian empiris dengan menggunakan fungsi transfer diantaranya Tankersley, Graham dan Hatfield [20] mengenai fluktuasi air tanah di Florida, Edlurd dan Karlsson [6] mengenai tingkat pengangguran di Swedia, Makridakis, Wheelwright dan McGee [15] mengenai peramalan total penjualan dengan biaya pengeluaran untuk iklan, Suharmoko [18] tentang peramalan kunjungan wisatawan di Bali, Thomakos dan Geurard [21] tentang peramalan pengangguran di St. Louis, Amerika Serikat, Ho dan Yim [10] tentang peramalan ketinggian gelombang di Taiwan dan penelitian yang dilakukan Sudarmadi [17] mengenai peramalan Indeks Harga Konsumen (IHK) dengan menggunakan Indeks Harga Perdagangan Besar (IHPB) Impor. 2.3

Adaptive Neuro Fuzzy Inference System ANFIS merupakan jaringan adaptif berbasis pada sistem kesimpulan fuzzy yang dikenalkan oleh J.S.R Jang pada tahun 1992, yang mengintegrasikan fitur terbaik dari neural network (NN) dan fuzzy inference system (FIS). Sedangkan FIS sendiri merupakan computational framework yang mengkombinasikan konsep fuzzy logic, fuzzy decision rule dan fuzzy reasoning [6]. Simpul-simpul pada arsitektur ANFIS merupakan bentuk dari nilai-nilai (membership function), aturan-aturan, normalisasi (penjumlahan dan pembagian aritmatika), fungsi-fungsi (regresi linier dan atau perkalian) dan output (penjumlahan aljabar). Simpul-simpul tersebut dibentuk dalam arsitektur ANFIS yang terdiri dari lima simpul (layer). Layer 1

Layer 2

Layer 3

Layer 4

Layer 5

xt yt A1

w1, t P

xt

N

w1,t

w 1 ,t f 1 ,t A2 Σ

B1

w 2 ,t f 2 ,t P

yt

N

w 2 ,t

w 2,t

B2

xt yt Gambar 1 Arsitektur jaringan ANFIS

4

ft


Seperti terlihat pada Gambar 1, lima layer (lapisan) tersebut adalah [6] (dengan asumsi jumlah rule (aturan) yang mungkin sebanyak 2): Lapisan ke-1: Setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat adaptif, dengan fungsi: (3) (4) dengan, i = 1, 2 t = 1, 2, … , n merupakan derajat keanggotaan dari input ataupun pada himpunan fuzzy . Lapisan ke-2: setiap node pada lapisan ini adalah non adaptif. Output dari node ini adalah hasil perkalian dari input masukan. , (5) Tiap node merepresentasikan firing strength dari tiap aturan. Biasanya digunakan operator AND. Lapisan ke-3: setiap node pada lapisan ini juga non adaptif. Output dari node ini adalah rasio dari firing strength aturan ke-i dengan penjumlahan seluruh firing strength. (6) Output dari lapisan ini disebut normalized firing strength. Lapisan ke-4: setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat adaptif dengan fungsi : (7) dimana adalah normalized firing strength output dari lapisan ke 3 dan { , , } adalah parameter yang disebut dengan parameter konsekuen. Lapisan ke-5 : node pada lapisan ini adalah node nonadaptif. Output dari node ini adalah penjumlahan seluruh output dari lapisan ke 4. (8) Jaringan adaptif dengan lima layer diatas ekivalen dengan sistem inferensi fuzzy Takagi–Sugeno–Kang (TSK) atau yang lebih dikenal dengan Sugeno. ANFIS telah banyak dimanfaatkan sebagai metode untuk beragam aplikasi dalam berbagai bidang keilmuan salah satunya untuk membentuk model yang menjelaskan data masa lalu dan memprediksi perilaku data masa depan (forecasting). Penggunaan metode ANFIS telah digunakan dalam beberapa penelitian, diantaranya adalah Fariza, Hellen dan Rasyid [7] yaitu peramalan terhadap beragam data deret waktu yaitu harga saham, sunspot dan beban listrik dan berbagai peramalan lainnya yang dilakukan oleh Chen, Ying dan Pan [4], Chen, Chang dan Chang [3] dan Wang, Chang dan Tzeng [24].

3. Metodologi 3.1

Sumber Data dan Variabel Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Statistik Tanaman Pangan, Badan Pusat Statistik yaitu data padi sawah yang terdiri dari data padi sawah empat bulanan (subround) tahun 1983-2010 Provinsi Jawa Tengah, Kalimantan Selatan dan Sumatera Utara. 5


Periode penelitian yang digunakan adalah subround yaitu periode setiap empat bulan sekali yaitu subround I untuk bulan Januari-April, subround II untuk bulan Mei-Agustus dan subround III untuk periode bulan SeptemberDesember. Pada metode peramalan dengan hanya melibatkan satu variabel (univariate) yaitu ARIMA dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut: = luas panen padi sawah subround I - III tahun 1983-2010 a. b. = produktivitas padi sawah subround I - III tahun 1983-2010 Sedangkan pada metode peramalan dengan melibatkan dua variabel yaitu fungsi transfer dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut: a. = luas tanam akhir bulan padi sawah subround I - III tahun 1983-2010 b. = luas panen padi sawah subround I - III tahun 1983-2010 3.2 Metode Analisis Data 1. Melakukan pembentukan model peramalan dengan metode ARIMA pada data luas panen dan produktivitas padi sawah di Provinsi Sumatera Utara, Jawa Tengah dan Kalimantan Selatan (data training) menggunakan program SAS dengan tahapan sebagai berikut: a. Melakukan plot data luas panen dan produktivitas padi sawah terhadap waktu untuk mendeteksi stasioneritas data. b. Jika data belum stasioner pada rata-rata maka perlu dilakukan differencing dan jika belum stasioner pada variansnya perlu dilakukan transformasi. c. Jika data telah stasioner, dilihat pola ACF dan PACF nya untuk identifikasi bentuk model ARIMA (p,d,q) nya. d. Menentukan model ARIMA (p,d,q) sementara dari pola ACF dan PACF. e. Uji normalitas dan white noise pada residual model ARIMA. f. Uji parameter model ARIMA menggunakan t-test. g. Jika diperoleh model ARIMA yang baik lebih dari satu, maka dilakukan pemilihan model ARIMA terbaik dengan menggunakan kriteria AIC dan BIC. 2. Melakukan peramalan terhadap model ARIMA yang terbentuk tiap provinsi. 3. Melakukan pembentukan model peramalan dengan metode fungsi transfer pada data luas panen dengan menggunakan variabel respon luas tanam akhir bulan di Provinsi Sumatera Utara, Jawa Tengah dan Kalimantan Selatan (data training) menggunakan program SAS dengan tahapan sebagai berikut: a. Mengidentifikasi bentuk model fungsi transfer b. Uji korelasi silang antara deret input dan deret noise, uji normalitas dan uji autokorelasi (white noise) pada noise model fungsi transfer. 4. Melakukan peramalan terhadap model fungsi transfer akhir yang terbentuk tiap provinsi. 5. Melakukan peramalan pada data luas panen dan produktivitas padi sawah di Provinsi Sumatera Utara, Jawa Tengah dan Kalimantan Selatan dengan metode ANFIS dengan tahapan sebagai berikut: a. Membangun model peramalan pada data luas panen dan produktivitas padi sawah (sudah dihasilkan pada tahap ke-2 dan tahap ke-4 yaitu model ARIMA dan fungsi transfer). Penentuan variabel input didasarkan pada variabel yang signifikan. b. Data yang akan diinput mengalami preprocessing sebelum digunakan dalam proses ANFIS. c. Menentukan jenis dan jumlah membership function 6


6. 7. 8.

9.

d. Membangkitkan model peramalan ANFIS. e. Hasil peramalan terhadap data training maupun data testing mengalami postprocessing untuk mengembalikan skala data awal. Mendapatkan hasil ramalan akhir dengan metode ANFIS untuk tiap propinsi. Melakukan penghitungan ukuran tingkat ketepatan prediksi MAPE dari hasil ramalan model ARIMA, Fungsi Transfer dan ANFIS. Perbandingan ukuran akurasi ramalan antar model pada data testing dengan ARAM I terhadap data aktualnya atau angka tetap (ATAP), sehingga diperoleh model terbaik yang meramalkan luas panen maupun produktivitas padi sawah untuk tiap propinsi. Diperoleh model terbaik untuk menghitung angka ramalan (ARAM) produksi padi sawah. 4. Hasil dan Pembahasan

Untuk mendapatkan metode peramalan terbaik luas panen padi sawah, dilakukan perbandingan nilai MAPE antara metode ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS dengan ARAM I. Sedangkan untuk memperoleh metode peramalan produktivitas padi sawah terbaik, dilakukan perbandingan nilai MAPE antara metode ARIMA, ANFIS dengan ARAM I. Dalam peramalan, hal yang paling utama adalah akurasi ramalan pada data testingnya. Hal ini dikarenakan data testing merupakan out of sample yaitu data yang tidak digunakan dalam pembentukan model, sehingga mencerminkan keadaan yang sebenarnya. 4.1

Perbandingan Hasil Ramalan Provinsi Jawa Tengah Metode peramalan terbaik merupakan metode yang menghasilkan nilai MAPE paling kecil. Perbandingan nilai MAPE hasil ramalan luas panen dan produktivitas padi sawah Provinsi Jawa Tengah antar metode dapat dilihat pada Tabel 1 dan 2. Tabel 1

Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Jawa Tengah antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS

Metode Peramalan

Data Testing

(1)

(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009

ARAM I

ARIMA

Fungsi Transfer

ANFIS

data training (3) 9,75 9,80 9,64 9,14 9,07 8,95 7,13 7,05 6,95

MAPE data testing (4) 4,94 6,79 10,66 12,92 5,48 11,47 12,40 5,50 10,71 3,60 5,37 11,71

Pada Tabel 1 dapat diketahui bahwa hasil ramalan luas panen padi sawah yang memiliki akurasi tertinggi pada data testing ditunjukkan dengan nilai MAPE terkecil yaitu ramalan menggunakan metode ANFIS dengan rata7


rata nilai MAPE sebesar 6,89%. Hasil akurasi yang dihasilkan memberikan sebuah kesimpulan awal bahwa model linier memberikan tingkat akurasi yang tidak lebih baik ketika digunakan pada data luas panen padi sawah Provinsi Jawa Tengah, sebaliknya ANFIS memberikan ramalan dengan akurasi yang lebih baik saat digunakan pada data luas panen padi sawah Provinsi Jawa Tengah. Tabel 2

Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Jawa Tengah antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS

Metode Peramalan

Data Testing

(1)

(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009

ARAM I

ARIMA

ANFIS

MAPE data training (3) 1,19 1,23 1,22 0,00 0,00 0,00

data testing (4) 1,14 1,61 3,09 1,54 1,36 2,66 4,71 2,29 4,31

Luas Panen (ribu ha)

Sedangkan perbandingan nilai MAPE hasil ramalan produktivitas padi sawah pada Tabel 2 menunjukkan bahwa metode ARIMA memiliki tingkat akurasi yang lebih tinggi dibandingkan ARAM I maupun ANFIS dengan ratarata nilai MAPE sebesar 1,83%. Pola perbandingan hasil ramalan luas panen dan produktivitas padi sawah Provinsi Jawa Tengah yang dihasilkan metode-metode tersebut dengan data aktualnya ditunjukkan pada gambar berikut. 950 750 550 350

Aktual ARAM I ARIMA

150

Gambar 2

I

II 2008

III

I

II

III

2009 Tahun

I

II 2010

III

Fs Transfer ANFIS

Perbandingan hasil ramalan ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS dengan data aktual luas panen padi sawah Provinsi Jawa Tengah subround I – III tahun 2008-2010

8

Produktivitas (ku/ha)


60 58 56 54 52 50

Aktual ARAM I I

II 2008

Gambar 3

III

I

II

III

2009 Tahun

I

II

III

ARIMA ANFIS

2010

Perbandingan hasil ramalan ARAM I, ARIMA dan ANFIS dengan data aktual produktivitas padi sawah Provinsi Jawa Tengah subround I – III tahun 2008-2010

4.2

Perbandingan Hasil Ramalan Provinsi Kalimantan Selatan Untuk mendapatkan metode peramalan luas panen dan produktivitas padi Provinsi Kalimantan Selatan terbaik, maka dipilih metode yang menghasilkan nilai ramalan dengan nilai MAPE yang paling kecil. Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen dan produktivitas padi sawah antar metode dapat dilihat pada Tabel 3 dan 4.

Tabel 3

Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Kalimantan Selatan antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS

Metode Peramalan

Data Testing

(1)

(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009

ARAM I

ARIMA

Fungsi Transfer

ANFIS

MAPE data training (3) 9,75 9,80 9,64 13,42 13,20 12,78 8,08 7,97 7,55

data testing (4) 22,66 14,77 17,08 12,92 5,48 11,47 12,53 9,73 13,01 7,58 6,31 16,32

Hasil ramalan luas panen padi sawah (Tabel 3) yang memiliki akurasi tertinggi pada data testing ditunjukkan dengan nilai MAPE terkecil adalah ramalan produktivitas padi sawah dengan menggunakan metode ARIMA dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 9,96%. Menariknya, nilai MAPE yang dihasilkan oleh metode ARIMA tidak jauh berbeda jika dibandingkan dengan nilai yang dihasilkan metode ANFIS dengan nilai MAPE 10,07% dan fungsi transfer dengan 11,76%.

9


Tabel 4

Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Kalimantan Selatan antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS

Metode Peramalan

Data Testing

(1)

(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009

ARAM I

ARIMA

ANFIS

MAPE data training (3) 3,36 3,29 3,41 0,00 0,00 0,01

data testing (4) 5,04 3,48 8,42 2,42 4,80 8,32 0,84 3,79 13,30


Tabel 4 menunjukkan bahwa hasil ramalan produktivitas padi sawah dengan menggunakan metode ARIMA memiliki tingkat akurasi yang tidak berbeda jauh dengan ARAM I maupun ANFIS. Secara rata-rata nilai MAPE yang dihasilkan ramalan produktivitas padi sawah dengan metode ARIMA sebesar 5,18% sedikit lebih tinggi dari ARAM I dengan nilai MAPE 5,65% dan ANFIS dengan 5,98%. Pada Gambar 4 dan 5 dapat dilihat pola perbandingan antara hasil ramalan luas panen dan produktivitas padi sawah Provinsi Kalimantan Selatan yang dihasilkan metode-metode tersebut dengan data aktualnya. 3150 2650 2150 1650 1150 650 150

Aktual ARAM I ARIMA I

II 2008

Gambar 4

III

I

II

III

2009 Tahun

I

II 2010

III

Fs Transfer ANFIS

Perbandingan hasil ramalan ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS dengan data aktual luas panen padi sawah Provinsi Sumatera Utara subround I – III tahun 2008-2010

10



50 45 Aktual 40

ARAM I

35

ARIMA I

II 2008

Gambar 5

III

I

II

III

2009 Tahun

I

II

III

ANFIS

2010

Perbandingan hasil ramalan ARAM I, ARIMA dan ANFIS dengan data aktual produktivitas padi sawah Provinsi Sumatera Utara subround I – III tahun 2008-2010

4.3

Perbandingan Hasil Ramalan Provinsi Sumatera Utara Dengan membandingkan nilai MAPE yang dihasilkan ramalan luas panen dan produktivitas padi sawah dan memilih nilai yang paling kecil akan diketahui metode peramalan luas panen dan produktivitas padi sawah yang memberikan hasil ramalan dengan akurasi paling tinggi. Perbandingan nilai MAPE hasil ramalan luas panen dan produktivitas padi sawah antar metode dapat dilihat pada Tabel 5 dan 6. Pada Tabel 5 dapat diketahui bahwa hasil ramalan luas panen padi sawah yang memiliki akurasi tertinggi pada data testing dengan nilai MAPE terkecil yaitu ramalan menggunakan model fungsi transfer dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 2,43%. Selisih sekitar 2% dengan rata-rata nilai MAPE yang dihasilkan metode ANFIS yaitu sebesar 4,36% dan ARAM I dengan 4,52%. Pada peramalan produktivitas padi sawah Sumatera Utara (Tabel 6) diketahui bahwa ANFIS memberikan hasil ramalan dengan akurasi paling tinggi ditunjukkan dengan nilai MAPE terkecil 1,82%. MAPE yang dihasilkan ramalan menggunakan metode ANFIS berbeda tipis dengan dua metode lainnya yaitu ARAM I dengan nilai MAPE hasil ramalan produktivitas padi sawah sebesar 2,18% dan ARIMA dengan nilai MAPE sebesar 2,19%. Tabel 5

Perbandingan nilai MAPE hasil ramalan luas panen padi sawah Provinsi Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS

Metode Peramalan

Data Testing

(1)

(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009

ARAM I

ARIMA

Fungsi Transfer

ANFIS

MAPE data training (3) 9,75 9,80 9,64 7,91 7,65 7,44 5,20 5,32 5,40 11

data testing (4) 4,34 5,18 4,05 12,92 5,48 11,47 2,70 3,31 1,29 6,24 6,01 0,84


Tabel 6

Perbandingan nilai MAPE hasil ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS

Metode Peramalan

Data Testing

(1)

(2) 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009 1983-2007 1983-2008 1983-2009

ARAM I

ARIMA

ANFIS

data training (3) 1,25 1,31 1,34 1,20 1,19 1,10

MAPE data testing (4) 2,14 2,69 1,71 2,03 2,13 2,40 1,05 1,99 2,43


Perbandingan antara hasil ramalan luas panen dan produktivitas padi sawah Provinsi Sumatera Utara yang dihasilkan metode-metode tersebut dengan data aktualnya terlihat dari pola pada gambar berikut. 3200 2700

Aktual

2200

ARAM I

1700

ARIMA I

II

III

I

II

2008


Gambar 6

III

I

II

2009 Tahun

III

Fs Transfer ANFIS

2010

Perbandingan hasil ramalan ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS dengan data aktual luas panen padi sawah Provinsi Sumatera Utara subround I – III tahun 2008-2010

50,00 49,00 48,00 47,00 46,00 45,00 44,00

Gambar 7

Aktual ARAM I I

II 2008

III

I

II

III

2009 Tahun

I

II 2010

III

ARIMA ANFIS

Perbandingan hasil ramalan ARAM I, ARIMA dan ANFIS dengan data aktual produktivitas padi sawah Provinsi Sumatera Utara subround I – III tahun 2008-2010 12


5. Kesimpulan Dari analisis dan hasil pembahasan dapat disimpulkan bahwa metode peramalan terbaik untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah selama periode tahun 2008-2010 di antara metode peramalan ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS adalah sebagai berikut: a. Pada Provinsi Jawa Tengah, metode ANFIS memberikan tingkat akurasi ramalan luas panen paling tinggi dibandingkan metode peramalan lain yang ditunjukkan dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 6,89%. Sedangkan pada peramalan produktivitas padi sawah, ARIMA menjadi metode peramalan dengan tingkat akurasi tertinggi dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 1,83%. b. Pada Provinsi Kalimantan Selatan, metode ARIMA memberikan tingkat akurasi ramalan luas panen maupun produktivitas padi sawah yang paling tinggi dibandingkan metode peramalan lainnya dengan rata-rata nilai MAPE masing-masing sebesar 9,96% dan 5,18%. c. Pada Provinsi Sumatera Utara, model fungsi transfer merupakan metode peramalan luas panen padi sawah dengan tingkat akurasi paling tinggi dibandingkan dengan tiga metode lainnya yang ditunjukkan dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 2,43%. Sedangkan metode ANFIS memberikan tingkat akurasi ramalan produktivitas padi sawah paling tinggi dibandingkan metode peramalan lainnya dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 1,82%. Daftar Pustaka [1] Badan Pusat Statistik. (2011). Data Strategis BPS. Jakarta: Badan Pusat Statistik. [2] Besse, P. C., Cardot, H. dan Stephenson, D. B. (2000). Autoregressive forecasting of some functional climatic variations. Scandinavian Journal of Statistics, 27, 673-687. [3] Chen, C. F., Chang, Y. H. dan Chang, Y. W. (2009). Seasonal ARIMA forecasting of inbound air travel arrivals to Taiwan. Transportmetrica, 5, 125-140. [4] Chen, M., Ying, L. dan Pan, M. (2010). Forecasting Tourist Arrivals by Using The Adaptive Network-based Fuzzy Inference System. Expert Systems with Applications, 37, 1185-1191. [5] Essen, H. dan Inalli, M. (2010). ANN and ANFIS Models for Performance Evaluation of A Vertical Ground Source. Expert Systems with Applications, 37, 8134-8147. [6] Edlurd, P. dan Karlsson, S. (1993). Forecasting The Swedish Unemployment rate VAR vs. Transfer Function Modelling. International Journal of Forecasting, 9, 61-76. [7] Fariza, A., Hellen, A. dan Rasyid, A. (2007). Performansi Neuro Fuzzy Untuk Peramalan Data Time Series. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi, Yogyakarta. [8] Hanke, J. E dan Wichern, D. W. (2005). Business Forecasting, 8th Edition. New Jersey: Prentice Hall. [9] Hilas, C. S., Goudos, S. K. dan Sahalos, J. N. (2006). Seasonal decomposition and forecasting of telecommunication data: A comparative case study. Technological Forecasting and Social Change, 73, 495-509. [10] Ho, C. P. dan Yim, J. Z. (2005). Wave Height Forecasting by The Tranfer Function. Ocean Engineering, 33, 1230-1248. [11] Jang, J. S. R., Tsun, C. T. dan Mizutani, E. (1997). Neuro Fuzzy and Soft 13


[12]

[13]

[14]

[15] [16]

[17]

[18]

[19] [20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

Computing A Computational Approach to Learning and Machine Intelligence. New Jersey: Prentice Hall. Jia, J., Zhao J., Deng, H. dan Duan, J. (2010). Ecological footprint simulation and prediction by ARIMA model - A case study in Henan Province of China. Ecological Indicators, 10, 538-544. Li, Y., Campbell, E. P., Haswell, D., Sneeuwjagt, R. J. dan Venables, W. N. (2003). Statistical forecasting of soil dryness index in the southwest of Western Australia. Forest Ecology and Management, 183, 147-157. Makridakis, S. dan Hibon, M. (2000). The M3-Competition: results, conclusions and implications. International Journal of Forecasting, 16, 451–476. Makridakis, S., Wheelwright, S. C. dan McGee, V. E. (1998). Metode dan Aplikasi Peramalan, Edisi Kedua. Jakarta: Binarupa Aksara Scortti, M., Cattan, P. dan Canals, M. (1997). Forecast of canine rabies in Argentina, Bolivia and Paraguay, using time series analysis. Archivos de Medicina Veterinaria, 29, 83-89. Sudarmadi, D. (2008). Analisis Efek Perubahan IHPB Impor Terhadap Tujuh Kelompok IHK di Indonesia Menggunakan Model Fungsi Transfer Dengan Deteksi Outlier. Tesis. Surabaya: ITS. Suharmoko, G. (2002). Kajian Analisis Intervensi-Fungsi Transfer dan Artificial Neural Network Pada Pemodelan Deret Waktu: Studi Kasus Data Pariwisata Bali. Tesis. Surabaya: ITS. Suhartono. (2002). Model Akhir Fungsi Transfer. Buku Ajar. Surabaya: ITS Tankersley, C. D., Graham, W. D. dan Hatfield, K. (1993). Comparison of Univariate and Transfer-Function Models of Groundwater Fluctuations. Water Resources Research, 29, 3517-3533. Thomakos, D. D. dan Geurard, J. B. (2004). Naïve, ARIMA, Nonparamteric, Transfer Function and VAR Models: A Comparison of Forecasting Performance. International Journal of Forecasting, 20, 53-67. Veloce, W. (1996). An evaluation of the leading indicators for the Canadian economy using time series analysis. International Journal of Forecasting, 12, 403-416. Wang, C. C. (2011). A comparison study between fuzzy time series model and ARIMA model for forecasting Taiwan export. Expert Systems with Applications, 38, 9296-9304. Wang, F., Chang, K. dan Tzeng, C. (2011). Using Adaptive Network-based Fuzzy Inference System to Forecast Automobile Sales. Expert Systems with Applications, 38, 10587-10593. Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods, 2nd Edition. New York: Addison Wesley Publishing Company, Inc.

14

PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM

Recommend Documents