PERAMALAN INFLASI MENGGUNAKAN PENDEKATAN GABUNGAN ANTARA FUNGSI TRANSFER DAN INTERVENSI DENGAN DETEKSI OUTLIER

Seminar Hasil Tugas Akhir

PERAMALAN INFLASI MENGGUNAKAN PENDEKATAN GABUNGAN ANTARA FUNGSI TRANSFER DAN INTERVENSI DENGAN DETEKSI OUTLIER TAHIRA ETA ADISTI (1309100108) Pembimbing: Dr. SUHARTONO, S. Si, M. Sc Kamis, 27 Juni2013

JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

AGENDA PRESENTASI Pendahulua n

Metode Penelitian

Tinjauan Pustaka

Analisis dan Pembahasa n

Kesimpulan dan Saran

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian

Analisis & Pembahasa n

Pertumbuhan Ekonomi Indonesia

Kesimpula n& Saran

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


ARIMA

Fungsi Transfer + Intervensi

Peramalan Inflasi

Intervensi

Fungsi Transfer

Kesimpula n& Saran

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Rumusan Masalah 1

•

Bagaimana model ARIMA yang sesuai untuk meramalkan inflasi di Indonesia?

2

• Bagaimana model fungsi transfer yang sesuai untuk menjelaskan pengaruh jumlah uang beredar terhadap tingkat inflasi di Indonesia?

3

• Bagaimana model fungsi transfer yang sesuai untuk menjelaskan pengaruh jumlah uang beredar terhadap tingkat inflasi di Indonesia?

4

• Bagaimana model yang sesuai untuk meramalkan tingkat inflasi di Indonesia dengan metode gabungan antara fungsi transfer dan intervensi?

5

• Bagaimana perbandingan akurasi model yang didapatkan dengan metode ARIMA, fungsi transfer, intervensi, dan metode gabungan fungsi transfer-intervensi, serta hasil peramalan tingkat inflasi berdasarkan model terbaik yang diperoleh?

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Tujuan Penelitian 1

•

Menentukan model ARIMA yang sesuai untuk meramalkan inflasi di Indonesia

2

• Menentukan model fungsi transfer yang sesuai untuk menjelaskan pengaruh jumlah uang beredar terhadap tingkat inflasi di Indonesia.

3

• Menentukan model intervensi yang sesuai untuk meramalkan tingkat inflasi di Indonesia.

4

• Menentukan model yang sesuai untuk meramalkan tingkat inflasi di Indonesia dengan metode gabungan antara fungsi transfer dan intervensi.

5

• Membandingakan akurasi model yang didapatkan dengan metode ARIMA, fungsi transfer, intervensi, dan metode gabungan fungsi transfer-intervensi, serta memperoleh ramalan tingkat inflasi berdasarkan model terbaik yang diperoleh.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Manfaat Penelitian 1. Memberikan informasi bagi pelaku ekonomi mengenai model dalam meramalkan tingkat inflasi di masa mendatang, sehingga dapat dijadikan acuan dalam mengambil langkah tepat untuk mengantisipasi kemungkinan yang terjadi terkait dengan pergerakan tingkat inflasi. 2. Memberikan pengetahuan lebih dan menambah pemahaman bagi peneliti mengenai penerapan metode statistika dalam bidang bisnis dan ekonomi, khususnya dalam memodelkan dan meramalkan dengan metode time series. Batasan Masalah Batasan masalah dalam penelitian ini adalah data inflasi Indonesia yang digunakan mulai dari tahun 2001 hingga tahun 2012 dengan kelompok inflasi umum dan inflasi berdasarkan tujuh kelompok pengeluaran.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

INFLASI Definisi Inflasi Meningkatnya harga-harga secara umum dan terus menerus (Bank Indonesia, 2008) Pengelompokan Inflasi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Kelompok Bahan Makanan Kelompok Makanan Jadi, Minuman, dan Tembakau Kelompok Perumahan Kelompok Sandang Kelompok Kesehatan Kelompok Pendidikan dan Olah Raga Kelompok Transportasi dan Komunikasi

Rumus Inflasi Inflasi dihitung berdasarkan besarnya IHK IHK =

Pni × 100% P0i

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Jumlah Uang Beredar Uang beredar dalam arti sempit (M1) terdiri dari uang kartal yang berada di luar sistem moneter ditambah simpanan giro Rupiah milik masyarakat pada bank umum. Dalam arti luas (M2), uang beredar adalah penjumlahan dari M1, uang kuasi, dan surat berharga selain saham yang dapat diperjualbelikan dengan sisa jangka waktu sampai dengan satu tahun. Uang kuasi merupakan simpanan masyarakat pada sistem moneter yang terdiri dari tabungan dan simpanan berjangka baik dalam rupiah maupun valuta asing, serta simpanan lainnya dalam valuta asing.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Analisis Deret Waktu ∗ Model ARIMA (p, d, q) φ p (B )(1 − B )d Z t = θ 0 + θ q (B )at

∗ Operator AR

φ p (B ) = (1 − φ1 B − ... − φ p B p )

∗ Operator MA

θ q (B ) = (1 − θ1 B − ... − θ q B q )

Tahap Membentuk Model 1. Identifikasi model 2. Estimasi parameter 3. Pemeriksaan diagnosa 4. Pemilihan model terbaik

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Analisis Deret Waktu (Lanj.) Identifikasi model (Wei, 2006) 1. Membuat time serie plot dan transformasi T (Z t ) =

Z tλ − 1

λ

Wt = (1 − B ) Z t d

2. Menentukan orde differencing 3. Menentukan orde p dan q

Tinjauan Pustaka

Pendahuluan

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Analisis Deret Waktu (Lanj.) Estimasi Parameter (Wei, 2006) ∗ Menggunakan metode OLS (ordinary least square), dengan estimator n φˆ =

∑X Z t =1 n

t

∑X t =1

t

2 t

∗ Berdasarkan model time seriesZ t = φZ t −1 + et , t = 1,2, , n n

Z t −1 Z t ∗ Estimator OLS adalah ˆ ∑ t =2

φ=

n

∑Z t =2

2 t −1

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Analisis Deret Waktu (Lanj.) ∗ Pemeriksaan Diagnosa 1. Uji white noise 2. Uji normalitas

Pemilihan Model Terbaik 1. RMSE

 1 RMSE =  M 2.

 e  ∑ i =1  M

2

2 i

MAPE  1 n Z t − Zˆ t MAPE =  ∑  n t =1 Z t 

3.

1

  × 100%  

SMAPE  n Z − Zˆ  t t   SMAPE =  ∑  × 100% ˆ t = 1  (Z t + Z t ) / 2   

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Fungsi Transfer Persamaan umum fungsi transfer single input dan single output

yt = ν (B )xt + nt

atau

ω S (B )B b θ (B ) at yt = xt + δ r (B ) φ (B )

Persamaan umum fungsi transfer multi input m ω ( B) θ ( B) j yt = ∑ x j ,t − b j + at B B ( ) ( ) δ φ j =1 j Tahapan Membentuk Model Fungsi Transfer 1. Prewhitening deret input dan deret output φ (B ) φ (B ) xt yt αt = x βt = x θ x (B ) θ x (B ) 2. 3.

γ xy (k ) ρ xy = Penghitungan Cross-correlation fungction (CCF) dan autocorrelation σ xσ y ˆ σ Penaksiran bobot respon impulsˆ ν k = β ρˆ αβ (k ) σˆ α

4. 5. 6.

Penetapan orde (b, s, r) Penaksiran awal deret noise nt = y t − νˆ (B )xt Penetapan p dan q untuk ARIMA deret noiseφ p (B )nt = θ q (B )at

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Intervensi Persamaan model intervensi (Bowerman & O’Connell, 1993) θ q ( B) ω s ( B) B b Yt = Xt + at δ r ( B) φ p ( B)(1 − B) d

Terdapat dua macam variabel dummy dalam membentuk model intervensi 1. Step function, dengan notasi variabel

0, t < T X t = St =  1, t ≥ T 2. Pulse function, dengan notasi variabel

0, t ≠ T X t = Pt =  1, t = T

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Outlier dalam Time Series 1. Additive Outlier kejadian yang mempengaruhi data series hanya pada satu periode waktu. Diasumsikan bahwa kejadian outlier terjadi pada waktu , maka data series dapat direpresentasikan dengan model (Liu, 2006)

Yt = Z t + ω A Pt (T ) 2. Innovational Outlier kejadian dengan efek yang didasarkan pada proses dari model ARIMA. IO mempengaruhi semua nilai pengamatan setelah kejadian tersebut muncul. Model untuk data series pengamatan dengan IO dituliskan melalui persamaan berikut (Liu, 2006)

Yt = Z t +

θ (B ) ω I Pt (T ) φ (B )

METODE PENELITIAN

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Variabel Penelitian ∗ Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diambil dari Badan Pusat Statistika, Bank Indonesia, serta dari sumbersumber dan literatur lain yang berhubungan dengan penelitian. Data yang diambil adalah inflasi umum dan data inflasi untuk ketujuh komoditas periode 20012012, serta data jumlah uang beredar pada tahun 2001-2012. Selain itu juga dibutuhkan informasi mengenai waktu-waktu kenaikan harga BBM, TDL, dan gaji PNS pada kurun waktu tersebut.

Sumber Data

Variabel Respon Inflasi Umum (Y1) Inflasi Kelompok Bahan Makanan (Y2) Inflasi Kelompok Makanan Jadi, Minuman, dan Tembakau (Y3) Inflasi Kelompok Perumahan (Y4) Inflasi Kelompok Sandang (Y5) Inflasi Kelompok Kesehatan (Y6) Inflasi Kelompok Pendidikan dan Olah Raga (Y7) Inflasi Kelompok Transportasi dan Komunikasi (Y8) Variabel Prediktor Jumlah Uang Beredar (X1t)

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Variabel Penelitian (Lanj.)

Variabel Dummy (Intervensi) *Waktu Kenaikan Harga BBM (T1) Kenaikan harga BBM terjadi pada waktu: Kenaikan harga BBM Maret 2005 (T11) Kenaikan harga BBM Oktober 2005 (T12) Kenaikan BBM Mei 2008 (T13)

*Waktu Kenaikan TDL (T2) Kenaikan harga BBM terjadi pada waktu berikut: Kenaikan TDL Juli 2010 (T21) Kenaikan TDL Januari 2011 (T22) *Waktu Kenaikan Gaji PNS (T3) Kenaikan gaji PNS Januari 2006 (T31) Kenaikan gaji PNS Januari 2007 (T32) Kenaikan gaji PNS Januari 2008 (T33) Kenaikan gaji PNS Januari 2009 (T34) Kenaikan gaji PNS Januari 2010 (T35) Kenaikan gaji PNS Januari 2011 (T36)

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Metode Analisis

Langkah Analisis dengan Metode Fungsi Transfer (Identifikasi Model) Langkah Analisis dengan Metode ARIMA 1. Uji stasioneritas data 2. Menghilangkan ketidakstasioneran dalam data 3. Melakukan kembali uji stasioneritas data 4. Menaksir model sementara 5. Melakukan pemerikasaan apakah model telah memadai 6. Jika model belum memadai, kembali ke langkah 5.d dan seterusnya 7. Menggunakan model untuk peramalan

1. 2. 3. 4.

5. 6.

7.

8.

Mempersiapkan deret input dan output Pemutihan deret input Pemutihan deret output Penghitungan cross-correlation dan autokorelasi untuk deret input dan deret output yang telah melalui tahap pemutihan Penaksiran bobot respons impuls Penetapan (b, s, r) untuk model fungsi transfer yang menghubungkan deret input dan output Penaksitan awal deret gangguan (nt) dan penghitungan autokorelasi, parsial, dan spektrum garis untuk deret ini. Penetapan (pn, qn) untuk model ARIMA (Pn, 0, qn) dari deret gangguan (nt)

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Langkah Analisis dengan Metode Fungsi Transfer (Penaksiran Parameter) 1. Taksiran awal nilai parameter 2. Taksiran akhir parameter Langkah Analisis dengan Metode Fungsi Transfer (Penaksiran Parameter & Peramalan) 1. Penghitungan autokorelasi untuk nilai sisa model (b, s, r) yang menghubungkan deret input dan output 2. Penghitungan cross-correlation antara nilai sisa yang disebutkan dalam poin c(i) dengan deret gangguan yang telah diputihkan 3. Peramalan nilai-nilai yang akan datang dengan menggunakan model fungsi transfer

Langkah Analisis dengan Metode Intervensi 1. Membagi data menjadi beberapa bagian, sebanyak jumlah intervensi 2. Membuat model intervensi pertama 3. Mengulangi langkah 2 untuk intervensi kedua sampai intervensi terakhir

Melakukan pemodelan dengan metode gabungan antara fungsi transfer dan intervensi Mengidentifikasi dan menganalisis adanya outlier pada model

Case Study

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Mean

Standar Deviasi

Minimum

Maksimum

Inflasi Umum (Y1)

0,628

0,868

-0,320

8,700

Inflasi Bahan Makanan (Y2)

0,640

1,846

-10,932

7,240

0,589

1,055

-10,185

3,210

0,737

1,671

-0,060

18,592

0,475

0,969

-6,805

3,070

0,408

0,439

-3,181

1,880

Inflasi Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga (Y7)

0,679

1,310

-0,280

8,172

Inflasi Transportasi, Komunikasi, dan Jasa Keuangan (Y8)

0,685

2,804

-2,740

28,570

Variabel

Inflasi Makanan Jadi, Minuman, Rokok, dan Tembakau (Y3) Inflasi Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan Bahan Bakar (Y4) Inflasi Sandang (Y5) Inflasi Kesehatan (Y6)

Tinjauan Pustaka

Pendahuluan


Metode Penelitian

Mean Mean Mean Mean Mean Mean Mean Mean

3,5 3,0 2,5

Kesimpula n& Saran

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8

2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

Time Series Plot Mean Inflasi Setiap Tahuun 9

St. Dev St. Dev St. Dev St. Dev St. Dev St. Dev St. Dev St. Dev

8 7 6

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8

5

30

20

10

4 3

0

2 1

-10

0 2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

Time Series Plot St. Deviasi Inflasi

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Box PlotInflasi

Y7

Y8

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian

Variabel Jumlah Uang Beredar (100 Trilyunan Rupiah) Kurs Rp/USD (Ribuan Rupiah)


Kesimpula n& Saran

Mean

Standar Deviasi

Min.

Maks.

15,69

7,17

7,39

33,05

9,34

0,74

8,24

12,09

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Tinjauan Pustaka

Pendahuluan

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

9 8 7 6

Y1

5 4 3 2 1 0

1,0

1,0

0,8

0,8

0,6

0,6

Partial Autocorrelation

Autocorrelation

Month Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Year 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4

-0,6

-0,6

-0,8

-0,8 -1,0

-1,0 1

5

10

15

20

25

30 Lag

35

40

45

50

55

60

1

5

10

15

20

25

30 Lag

35

40

45

50

55

60

Tinjauan Pustaka

Pendahuluan

Metode Penelitian

Model

Parameter

µ

Estimasi

P-value

φ1

0,6518

<0,0001

θ1

0,1992

0,0220

1,0

1,0

0,6519

<0.0001

0,8

0,8

0,6

0,4


ARIMA (0,0,1)

0,6

Kesimpula n& Saran

µ

ARIMA (1,0,0)

Autocorrelation


0,4

0,2

-0,2215

0,0

0,0

-0,2 -0,4

0,0107

0,2

Keputus an Signifika n Signifika n Signifika n Signifika n

-0,2 -0,4

-0,6

-0,6

-0,8

-0,8 -1,0

-1,0 1

5

10

15

20

25

30 Lag

35

40

45

50

55

60

1

5

10

15

20

25

30 Lag

35

40

45

50

55

60

Pendahuluan

Model

ARIMA (1,0,0)

ARIMA (0,0,1)

Tinjauan Pustaka

Lag

Metode Penelitian

Chi Square Hitung

DF


P-value

Kesimpula n& Saran

Keputusan

6

1,51

5

0,9116

White Noise

12

6,43

11

0,8429

White Noise

18

8,11

17

0,9640

White Noise

24

11,48

23

0,9778

White Noise

6

0,96

5

0,9658

White Noise

12

6,10

11

0,8665

White Noise

18

7,90

17

0,9687

White Noise

24

11,20

23

0,9811

White Noise

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Model

Metode Penelitian


D hitung

P-value

ARIMA (1,0,0)

0,1849

< 0,0100

ARIMA (0,0,1)

0,1883

< 0.0100

Model ARIMA (1,0,0) ARIMA (0,0,1)

RMSE 0,4418 0,4422

Kesimpula n& Saran

Keputusan Tidak Berdistribusi Normal Tidak Berdistribusi Normal

MAPE 892,169 892,828

SMAPE 96,547 96,484*

yt = 0,6519 + 0,2215at −1 + at

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Variabel Inflasi Bahan Makanan Inflasi Makanan Jadi, Minuman, Rokok, dan Tembakau Inflasi Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan Bahan Bakar Inflasi Sandang Inflasi Kesehatan Inflasi Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga Inflasi Transportasi, Komunikasi, dan Jasa Keuangan

Metode Penelitian

Model ARIMA (0,0,[1,12])


RMSE

MAPE

Kesimpula n& Saran

SMAPE

0,85225

162,3245

397,496

ARIMA (0,0,0)

0,210918

50,20673

35,307

ARIMA ([21],0,0)

0,427162

186,3324

84,492

ARIMA (0,0,[29]) ARIMA (0,0,1)

0,626046

188,7071

216,324

0,21408

106,326

64,842

ARIMA (5,0,0)(2,1,0)12

0,252966

58,95595

44,696

ARIMA (0,1,1)

0,486898

225,2442

104,1156

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Tinjauan Pustaka

Pendahuluan

35

Lower CL

1,1 1,0 0,9 0,8 StDev

x1

25

Upper CL

Lower CL

Upper CL Lambda

(using 95,0% confidence) Estimate

-0,45

Lower CL Upper CL

-0,88 -0,11

Rounded Value

-0,50

(using 95,0% confidence) Estimate

0,0030

0,7 0,6

0,91

Lower CL Upper CL

0,15 1,77

Rounded Value

1,00

0,0025

0,5

15

0,4 0,0020

0,3

10

0,2 Month Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Year 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

-5,0

-2,5

0,0 Lambda

2,5

5,0

0,6

0,6

0,4

0,4

0,2 0,0 -0,2 -0,4

10

15

20

25

30 Lag

35

40

45

50

55

ACF Plot Data Uang Beredar

60

5,0

0,6

0,2 0,0 -0,2 -0,4

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8

-1,0

-1,0

2,5

0,8

-0,8

-0,8

0,0 Lambda

1,0

-0,6

-0,6

-2,5

Transformasi Box-Cox Jumlah Uang Beredar Setelah Transformasi


0,8

Autocorrelation

1,0

0,8

5

-5,0

Transformasi Box-Cox Jumlah Uang Beredar

1,0

1

Limit

Limit

Time Series Plot Jumlah Uang Beredar

Autocorrelation

Kesimpula n& Saran

0,0035

Lambda

StDev

30

20


Metode Penelitian

-1,0

1

5

10

15

20

25

30 Lag

35

40

45

50

55

ACF Plot Data Uang Beredar Setelah Differencing 1

60

1

5

10

15

20

25

30 Lag

35

40

45

50

55

PACF Plot Data Uang Beredar Setelah Differencing 1

60


Metode Penelitian

1,0

1,0

0,8

0,8

0,6

0,6 Partial Autocorrelation

Autocorrelation

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8

Kesimpula n& Saran

0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8

-1,0

-1,0 1

5

10

15

20

25

30 Lag

35

40

45

50

55

ACF Plot Data Uang Beredar Setelah Differencing 12

Model

Parameter

60

1

5

10

15

ARIMA(0,1, [2])(0,1,1)12

25

30 Lag

35

40

45

50

55

60

PACF Plot Data Uang Beredar Setelah Differencing 12

Estimasi 0,0261

ARIMA([2],1,0)(1,1,0)12

20

-0,1008

P-value

Keputusan

0,0214 Signifikan 0,2882

Tidak Signifikan

-0,4934

<0,0001 Signifikan

0,0256

0,0045 Signifikan

0,1415

0,1385

0,4797

Tidak Signifikan

<0,0001 Signifikan

χ 2 hitung

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian

Model


Parameter

Estimasi

ARIMA(0,1, 0)(0,1,1)12

ARIMA(0,1,0)(1,1,0)12

ARIMA(0,1,0)(0,1,1)12

Lag 6 12 18 24 6 12 18 24

Chi Square Hitung 4,53 12,46 17,29 23,41 5,18 13,27 18,89 26,58

P-value

0,0263 -0,5175 0,0258 0,4876

ARIMA(0,1,0)(1,1,0)12

Model

Kesimpula n& Saran

DF 5 11 17 23 5 11 17 23

0,0323 <0,0001 0,0124 <0,0001

P-value 0,4759 0,3297 0,4347 0,4372 0,3937 0,2759 0,3351 0,2743

Keputusa n Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan

Keputusa n WN WN WN WN WN WN WN WN

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka


Metode Penelitian

Kesimpula n& Saran

Kriteria Pemilihan Model Terbaik Model ARIMA(0,1,0)(1,1,0)12 ARIMA(0,1,0)(0,1,1)12

RMSE

MAPE

SMAPE

0,5776 0,5184

1,7645 1,5366

1,7828 1,5512

Persamaan Deret Input

Persamaan Deret Output

α t = 0,4385xt −12 + xt

β1t = 0,2215 y1t −1 + y1t

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian

Penentuan (b,r,s)


Kesimpula n& Saran

ν ( B) xt = (205,31B6 ) xt

θω Θ χ1612 hitung

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka


Metode Penelitian

Lag

Chi Square hitung

6 12 18 24

19,87 48,63 50,86 52,96

Model ARMA

ARMA(0,1)(0,1)12

Paramete r

DF 6 12 18 24

P-value

Kesimpula n& Saran

Keputusan

0,0029 <0,0001 <0,0001 0,0006

0,8403

<0,0001

Keputusa n signifikan

0,7297

<0,0001

signifikan

68,4923

0,0138

signifikan

Estimasi

P-value

Tidak WN Tidak WN Tidak WN Tidak WN

Model Fungsi Transfer Inflasi Umum dengan Uang Beredar

y1t = 68,4923xt − 6 + −0,8403at −1 − 0,7297at −12 + 0,1632at −13 + at

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Model Fungsi Transfer Inflasi Berdasarkan Kelompok Pengeluaran

Variabel Inflasi Bahan Makanan Inflasi Sandang Inflasi Transportasi Komunikasi dan Jasa Keuangan

Model y2t = −164,7755xt − 16993,56 + xt −12 − at −1 − 0,6495at −12 + 0,6495at −13 + at

y5t = −62,9658xt − 2 − 0,8935at −1 − 0,6815at −12 + 0,6089at −13 + at

y8t = −347,1159 xt − 6 − 0,8008at −1 − 0,8348at −12 + 0,6685at −13 + at

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Kenaikan BBM

Estimasi Parameter Metode Intervensi Inflasi Umum Berdasarkan Kenaikan BBM

Estimasi Parameter Metode Intervensi Inflasi Umum Berdasarkan Kenaikan BBM Tahap Kedua

Metode Penelitian

Kenaikan TDL


Kenaikan Gaji PNS

Kesimpula n& Saran

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Uji white noise Residual Model Intervensi Umum Berdasarkan Kenaikan Harga BBM

Metode Penelitian

Lag

Chi Square Hitung

6 12 18 24

Uji Normalitas Residual metode Intervensi Inflasi Umum Berdasarkan Kenaikan Harga BBM

6,17 14,17 18,35 24,93

D hitung 0,0779

P-value 0,0477

y1t = 0,5799 + 1,8159 x1t + 7,5875x2t − 0,4189( B)at = 0,5799 + 1,8159 x1t + 7,5875x2t − 0,4189at −1


DF 5 11 17 23

Kesimpula n& Saran

P-value 0,2898 0,2238 0,3671 0,3540

Keputusan WN WN WN WN

Keputusan Tidak Berdistribusi Normal

1, t = 51 x1t =  0, t ≠ 51

1, t = 58 x2t =  0  , t ≠ 58

yt = 0,6519 + 0,2215at −1 + at

yt = 0,6519 + 0,2215at −1 + at y1t = 0,5583 − 0,4476 x1t + 7,6410 x2t + 0,7187 x3t + 1,1057 x4t + 0,9250 x5t + − 0,4136at −1

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Kriteria Pemilihan Model Intervensi Terbaik untuk Inflasi Umum Model Intervensi BBM Intervensi TDL Intervensi Gaji PNS Intervensi Gabungan

RMSE 0,396398 0,442151 0,442151 0,384072*

MAPE 789,6652 892,8276 892,8276 758,9274*

SMAPE 95,59863 96,48438 96,48438 95,48493*

Kriteria Pemilihan Model Intervensi Terbaik Inflasi Kelompok Pengeluaran Variabel Inflasi Bahan Makanan Inflasi Makanan Jadi, Minuman, Rokok, dan Tembakau Inflasi Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan Bahan Bakar Inflasi Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga Inflasi Transportasi, Komunikasi, dan Jasa Keuangan

Model Intervensi TDL

RMSE 0,841715

MAPE 160,2956

SMAPE 470,3851

Intervensi Gabungan

0,202019

47,42102

34,31447

Intervensi Gabungan

0,467731

209,1326

93,92536

Intervensi BBM

0,252966

58,95595

44,69624

Intervensi Gaji

0,486898

225,2442

104,1156

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

θω Θ1110 5321

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian

Parameter

µ


0,5531 -0,4349

Standard Error 0,0614 0,0918

1,8477

Estimasi

t-value

Kesimpula n& Saran

P-value

Keputusan

9,01 -4,74

<0,0001 <0,0001

Signifikan Signifikan

0,4539

4,07

<0,0001

Signifikan

7,6589

0,4401

17,40

<0,0001

Signifikan

ω3

0,2593

0,4392

0,59

0,5560

ω4

0,7241

0,4417

1,64

0,1037

ω5

0,0549

0,4384

0,13

0,9004

ω6

1,0993

0,4498

2,44

0,0160

ω7

0,9261

0,4485

0,21

0,8373

ω8

0,9261

0,4469

2,07

0,0404

ω9

-0,27652

0,43997

-0,63

0,5309

ω10

0,3192

0,43835

0,73

0,4679

θ1 ω1 ω2

Tidak Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan Signifikan Tidak Signifikan Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


D hitung 0,0667

P-value >0,1500

Kesimpula n& Saran

Keputusan Berdistribusi Normal

y1t = (35,1285B 6 ) x1t +1,8244 x2t + 8,0463x3t + 0,7494 x4t + 0,6609 x5t + (1 − 0,6285B)(1 − 0,4872 B12 )at = 35,1285 x1t − 6 +1,8244 x2t + 8,0463x3t + 0,7494 x4t + 0,6609 x5t − 0,6285at −1 + − 0,4872at −12 + 0,3062at −13 + at

dengan x2t = 1, t = 51 , x3t = 1, t = 58 , x4t = 1, t = 115 , x5t = 1, t = 97 0, t ≠ 51 0, t ≠ 58 0, t ≠ 115 0, t ≠ 97

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran


Metode Penelitian

Model

RMSE 0,4422 0,2394 0,3841 0,2305

ARIMA Fungsi Transfer Intervensi Gabungan FT-Intervensi

1,0

Kesimpula n& Saran

MAPE 892,8276 330,4778 758,9274 351,4207

1,0 Variable A k tual Ramalan

0,8

Variable A k tual Ramalan

0,8 0,6

Data

Data

0,6

0,4

0,4 0,2

0,2

0,0 -0,2

0,0 Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun Jul Month

Agust

Sep

Okt

1,0

Nop

Des

Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun Jul Month

Agust

Sep

Okt

Nop

Des

1,0



0,8

0,8

0,6

Data

0,6

Data

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

0,4

0,4 0,2 0,0

0,2 -0,2 0,0

-0,4 Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun Jul Month

Agust

Sep

Okt

Nop

Des

Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun Jul Month

Agust

Sep

Okt

Nop

Des

SMAPE 96,4843 671,4158 95,4849* 305,4442

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Variabel Inflasi Bahan Makanan Inflasi Makanan Jadi, Minuman, Rokok, dan Tembakau Inflasi Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan Bahan Bakar Inflasi Sandang Inflasi Kesehatan Inflasi Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga Inflasi Transportasi, Komunikasi, dan Jasa Keuangan

Metode Penelitian

Model Terbaik Gabungan Fungsi Transfer-Intervensi


RMSE

Kesimpula n& Saran

MAPE

SMAPE

0,7654

187,8599

279,4588

Intervensi

0,2020

47,4210

34,3145

ARIMA

0,4272

186,3324

84,4916

ARIMA Gabungan Fungsi Transfer-Intervensi

0,6260

188,7071

216,3235

0,1937

71,3209

57,3382

ARIMA

0,2529

58,9559

44,6962

ARIMA

0,4869

225,2442

104,1156

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Kesimpulan

1. Model ARIMA terbaik untuk meramalkan inflasi umum adalah model yt = 0,6519 + 0,2215at −1 + at

2. Model fungsi transfer terbaik yang digunakan untuk meramalkan inflasi umum adalah model y1t = 68,4923xt − 6 + −0,8403at −1 − 0,7297at −12 + 0,1632at −13 + at 3. Model intervensi terbaik untuk meramalkan inflasi umum adalah model y1t = 0,5583 − 0,4476 x1t + 7,6410 x2t + 0,7187 x3t + 1,1057 x4t + 0,9250 x5t + − 0,4136at −1

4. Model gabungan terbaik untuk meramalkan inflasi umum adalah model y1t = (35,2101B 6 ) x1t +1,8233x2t + 8,0657 x3t + 0,7654 x5t − 1,0614 x10t +

(1 − 0,6581B)(1 − 0,4859B12 )at = 35,2101x1t − 6 +1,8233x2t + 8,0657 x3t + 0,7654 x5t − 1,0614 x10t − 0,6581at −1 + − 0,4859at −12 + 0,3198at −13 + at

5. Hasil perbandingan keempat model, menunjukkan bahwa untuk tingkat inflasi umum, model terbaik dihasilkan oleh model intervensi. Tidak semua model peramalan terbaik untuk deret output adalah metode gabungan fungsi transfer dan intervensi.

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Saran

Metode Penelitian


Kesimpula n& Saran

Saran yang dapat diberikan berdasarkan hasil penelitian ini antara lain, perlu memasukkan faktor-faktor lain dalam analisis yang diduga mempengaruhi tingkat inflasi, agar hasil peramalan lebih akurat.

Daftar Pustaka Bank Indonesia. (2008). Pengenalan Inflasi. Dipetik Januari 4, 2013, dari Bank Indonesia: http://www.bi.go.id/web/id/Moneter/Inflasi/Pengenalan+Inflasi/ Bowerman, B. L., & O'Connell, R. T. (1993). Forecasting and Time Series: An Applied Approach. California: Duxbury Press. Box, G. E., Jenkins, G. M., & Reinsel, G. C. (1994). Time Series Analysis: Forecasting and Control (3rd ed.). New Jersey: Prentice-Hall, Inc. Cahyuni, I. (2012). Analisis Peramalan Inflasi di Jawa Timur Khusus Bahan Makanan dengan Menggunakan Pendekatan Regresi Variabel Dummy dan ARIMA. Tugas Akhir D-III Statistika. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember (Tidak Dipublikasikan). Goldschmidt, H. M., Voorde, L. J., & Leijten, J. F. (1990). Intervention Time Series Analysis - Sampling Strategies. Elsevier Science. Hasbullah, J. (2012). Tangguh dengan Statistika. Bandung: Nuansa Cendekia. Krishnamurthi, L., Narayan, J., & Raj, S. P. (1989). Intervention Analysis Using Control Series and Exogenous variables in A Transfer Function Model: A Case Study. International Journal of Forecasting 5, 21-27. Kurniawan, T. (2004). Determinan Tingkat Suku Bunga Pinjaman di Indonesia Tahun 1983-2002. Buletin Ekonomi Moneter dan Perbankan. Liu, L.-M. (2006). Time Series Analysis and Forecasting. Illinois: Scientific Computing Associates. Makridakis, S., Wheelwright, S. C., & McGee, V. E. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Binapura Aksara. Purna, I. (2012, 21 September). Tantangan Indonesia Menjadi Negara Maju di 2030. Dipetik Februari 27, 2013, dari Sekretariat Kabinet Republik Indonesia: http://setkab.go.id/artikel5797 Rachbini, D. J., & Tono, S. (2000). Bank Indonesia Menuju Independensi Bank Sentral. Jakarta: PT. Mardi Mulyo. Rahmawati. (2011). Pengaruh Jumlah Uang Beredar, Pengeluaran Pemerintah, dan Suku Bunga terhadap Tingkat Inflasi di Naggre Aceh Darussalam. Jurnal Aplikasi Manajemen. Rahmi, I. (2006). Analisis Intervensi Akibat Susu Formalin terhadap Penjualan Tahu pada Industri Kecil di Desa Sepande Kecamatan Candi Kabupaten Sidoarjo. Tugas Akhir D-III. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember (Tidak Dipublikasikan). Rokimah, N. J. (2012). Pendekatan Fungsi Transfer dan Artificial Neural Network untuk Meramalkan Inflasi Jawa Timur. Tesis S-2. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Sofilda, E., & Sutarno. (2006). Analisis Pengaruh Jumlah Uang Beredar, Nilai Tukar Rupiah, dan Pengeluaran pemerintah terhadap Inflasi di Indonesia. Sudarmadi, D. (2008). Analisis Efek Perubahan IHPB Impor terhadap Tujuh Komoditas IHK di Indonesia Menggunakan Model Fungsi Transfer dengan Deteksi Outlier. Tesis S-2. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember (Tidak Dipublikasikan). Suwita, S. B. (2010). Peranan Faktor Fundamental dalam Nilai Tukar Rupiah terhadap Dolar Amerika Januari 2000-Desember 2009. Tesis S-2. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Tambang News. (2009, 13 Agustus). Perkembangan Harga BBM Dalam Negeri Tahun 1980-2008. Diambil kembali dari Tambang News: http://tambangnews.com/serbaserbi/database/276-inilah-perkembangan-harga-bbm-dalam-negeri-dari-tahun-1980-2008.html Wawan, & Arif, T. (2011, Juni 01). Makalah: Hubungan Antara Nilai Tukar, Inflasi, dan Suku Bunga. Dipetik Januari 04, 2013, dari e-Kuliahpedia: http://ilerning.com/index.php?option=com_content&view=article&id=641:hubungan-antara-nilai-tukar-inflasi-dan-suku-bunga&catid=40:mnc-a-kurs&Itemid=72 Wei, W. W. (2006). Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods (2nd ed.). USA: Pearson Education, Inc.

Terima Kasih

Seminar Hasil Tugas Akhir

PERAMALAN INFLASI MENGGUNAKAN PENDEKATAN GABUNGAN ANTARA FUNGSI TRANSFER DAN INTERVENSI DENGAN DETEKSI OUTLIER TAHIRA ETA ADISTI – 1309100108 Pembimbing: Dr. SUHARTONO, S. Si, M. Sc Kamis, 27 Juni2013 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

PERAMALAN INFLASI MENGGUNAKAN PENDEKATAN GABUNGAN ANTARA FUNGSI TRANSFER DAN INTERVENSI DENGAN DETEKSI OUTLIER

Recommend Documents