1
Peramalan Inflasi Menggunakan Pendekatan Gabungan antara Fungsi Transfer dan Intervensi dengan Deteksi Outlier Tahira Eta Adisti, Dr. Suhartono, S.Si. M.Sc. Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail:
[email protected]
Abstrak—Indonesia merupakan negara yang diprediksikan akan mengalami kemajuan pesat dalam bidang perekonomian dunia. Potensi besar ini harus didukung dengan adanya pembangunan ekonomi dalam jangka panjang. Inflasi tidak akan pernah lepas dalam keterkaitannya dengan pembangunan ekonomi. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model peramalan yang sesuai terhadap inflasi. Pendekatan yang digunakan adalah metode ARIMA, fungsi transfer, dan intervensi, serta menggabungkan antara metode fungsi transfer dan intervensi. Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, dengan menggunakan data inflasi umum dan inflasi tujuh kelompok pengeluaran periode 20012012, menunjukkan bahwa model gabungan antara fungsi transfer dan intervensi tidak selalu menjadi model terbaik, tergantung dari keterkaitan antara deret input jumlah uang beredar serta faktor-faktor intervensi yang digunakan, terhadap tingkat inflasi di masing-masing kelompok. Kata kunci: inflasi, time series, ARIMA, fungsi transfer, intervensi, gabungan fungsi transfer-intervensi. I.
I
PENDAHULUAN
NDONESIA merupakan negara perekonomian terbesar ke-16 di dunia dan diperkirakan akan terus berkembang di masa mendatang [1], dan diprediksikan oleh McKinsey Global Institute (MGI) berpotensi menjadi negara dengan perekonomian terbesar ketujuh di dunia pada tahun 2030.Salah satu hal yang berpengaruh dalam laju pertumbuhan ekonomi adalah inflasi. Inflasi adalah proses meningkatnya harga-harga, dapat juga dikatakan sebagai kenaikan tingkat harga konsumen dan/atau menurunnya nilai uang karena banyaknya jumlah uang beredar di masyarakat.Angka inflasi merupakan gabungan dari inflasi inti yang dihitung dari 692 komoditas, inflasi administered prices yang berasal dari 21 komoditas, serta inflasi barang dan jasa yang perkembangan harganya bergejolak (volatile prices) yang dihitung berdasarkan 61 komoditas.
Penyebab inflasi dapat dikelompokkan menjadi tiga kategori, yaitu ekspektasi inflasi, volatilitas nilai tukar, dan output gap yang berupa ketidakseimbangan antara permintaan dan pasokan [2]. Ekspektasi inflasi di Indonesia disebabkan oleh kenaikan tarif dasar listrik (TDL), Bahan Bakar Minyal (BBM), Elpiji, dan komoditas lain yang berdampak luas. Besarnya pengaruh yang ditimbulkan inflasi terhadap perekonomian negara, maka perlu dilakukan peramalan terhadap tingkat inflasi pada masa yang akan datang, guna menentukan langkah-langkah yang harus disiapkan dalam menghadapi kondisi ke depan yang dipengaruhi oleh inflasi. Peramalan terhadap tingkat inflasi juga dapat dimanfaatkan dalam merancang susunan anggaran pemerintah, dijadikan acuan dalam rencana investasi, juga dapat digunakan dalam mempersiapkan barang substitusi ketika terjadi kenaikan harga akibat inflasi. Peramalan inflasi tidak dapat hanya didasarkan pada data historis tingkat inflasi saja, namun juga harus memperhitungkan faktor-faktor yang mempengaruhi fluktuasi tingkat inflasi dan kejadiankejadian tertentu yang menimbulkan intervensi terhadap lonjakan tingkat inflasi. Terdapat banyak metode yang dapat digunakan dalam memodelkan data time series, namun penggunaannya harus disesuaikan dengan karakteristik dan variabel dari data tersebut agar diperoleh model yang terbaik. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan inflasi dengan prediktor jumlah uang beredar, nilai tukar Rupiah terhadap dolar Amerika Serikat, dan juga memasukkan kejadian intervensi yang diperkirakan berpengaruh, yaitu kenaikan TDL, dan kenaikan harga BBM, dan kenaikan gaji PNS. Analisis dilakukan dengan metode ARIMA, fungsi transfer, intervensi, dan gabungan antara fungsi transfer dan intervensi, serta deteksi outlier dalam time series. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Model ARIMA Suatu data time series dikatakan memiliki model ARIMA jika memiliki persamaan umum sebagai berikut: d (1) φ p (B )(1 − B ) Z t = θ 0 + θ q (B )at dimana operator AR yang stasioner adalah
φ p (B ) = (1 − φ1 B − ... − φ p B p )
(2)
2 Dan operator MA yang invertibel
θ q (B ) = (1 − θ1 B − ... − θ q B q )
(3)
B. Model Fungsi Transfer Metode fungsi transfer merupakan suatu metode yang digunakan untuk meramalkan nilai dari suatu time series, yang disebut sebagai deret output yt yang didasarkan pada nilai-nilai masa lalu dari deret itu sendiri dan didasarkan pada satu atau lebih data time series yang berhubungan dengan deret output tersebut, yang disebut sebagai deret input xt . Persamaan umum model fungsi transfer single input yt dan single output xt adalah sebagai berikut [3]
yt =
ω S (B )B b θ (B ) xt + at δ r (B ) φ (B )
(4)
C. Model Intervensi Analisis intervensi merupakan sebuah metode yang digunakan untuk melihat besarnya pengaruh dari suatu kejadian-kejadian eksternal seperti bencana alam, aksi mogok, dan kebijakan baru yang dikeluarkan oleh pemerintah atau instansi terkait [4]. Box dan Tiao (lihat [5]) membuktikan sebuah prosedur untuk menganalisis data time series dengan diketahui adanya kejadian eksternal yang mempengaruhi. Prosedur ini dikenal sebagai analisis intervensi. Pendekatan dalam analisis intervensi, data time series diwakili oleh dua komponen yang berbeda, yaitu proses yang mendasari gangguan, dan intervensi pada seri [6]. Bentuk persamaan statistik dari model intervensi adalah sebagai berikut [7].
Yt =
θ q ( B) ωs ( B ) B b Xt + a δ r ( B) φ p ( B)(1 − B)d t
(5)
D. Pemilihan Model Terbaik Pemilihan model terbaik menggunakan kriteria outsampel dengan membandingkan nilai Root Mean Square Error (RMSE), mean absolute percentage error(MAPE), dan SymmentricMean Absolute Percentage Error(SMAPE)terkecil. Dimana masing-masing dapat dihitung melalui persamaan berikut, RMSE = MSE =
1 M
∑ (Z M
i
− Zˆ i
)
2
(6)
i =1
1 n Z − Zˆ t MAPE = ∑ t n t =1 Zt
× 100% (7)
n Z − Zˆ t t (8) SMAPE = ∑ × 100% ˆ t =1 ( Z t + Z t ) / 2
dan data inflasi untuk ketujuh kelompok pengeluaran periode 2001-2012, serta data jumlah uang beredar pada periode yang sama. Selain itu juga dibutuhkan informasi mengenai waktu-waktu kenaikan harga BBM, TDL, dan gaji PNS pada kurun waktu tersebut.Metode yang digunakan dalam penelitian adalah ARIMA, fungsi transfer, intervensi dan gabungan fungsi transfer-intervensi, dengan deteksi outlier. Data yang digunakan dibagi terlebih dahulu menjadi dua, yaitu data in sample yang terdiri dari data pada tahun 2001-2011, sedangkan data pada tahun 2012 digunakan sebagai data out sample. Langkah awal yang dilakukan adalah mengenali karakteristik inflasi melalui statistika deskriptif, kemudian dilanjutkan dengan memodelkan inflasi dengan metode ARIMA. Tahap selanjutnya adalah membuat model fungsi transfer untuk tingkat inflasi, model intervensi, dilanjutkan dengan model gabungan antara fungsi transfer dan intervensi. Model yang telah diperoleh melalui keempat metode tersebut kemudian dibandingkan tingkat akurasi ramalan pada out sample dengan kriteria RMSE, MAPE, dan SMAPE. Model terbaik yang diperoleh digunakan untuk meramalkan tingkat inflasi umum dan tujuh kelompok pengeluaran 12 periode berikutnya. IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Statistika Deskriptif Hasil analsisi deskriptif tingkat inflasi umum dan ketujuh kelompok pengeluaran, memiliki pola sebagaimana ditampilkan pada Tabel 1dan Gambar 1. Tabel 1. Model Fungsi Transfer Standar Minimum Maksimum Variabel Mean Deviasi Y1 0,628 0,868 -0,320 8,700 Y2 0,640 1,846 -10,932 7,240 Y3 0,589 1,055 -10,185 3,210 Y4 0,737 1,671 -0,060 18,592 Y5 0,475 0,969 -6,805 3,070 Y6 0,408 0,439 -3,181 1,880 Y7 0,679 1,310 -0,280 8,172 Y8 0,685 2,804 -2,740 28,570 Keterangan: Y 1 = Inflasi Umum Y 2 = Inflasi Bahan Makanan Y 3 = Inflasi Makanan Jadi, Minuman, Rokok, dan Tembakau Y 4 = Inflasi Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan Bahan Bakar Y 5 = Inflasi Sandang Y 6 = Inflasi Kesehatan Y 7 = Inflasi Pendidikan, Rekreasi, dan Olahraga Y 8 = Inflasi Transportasi, Komunikasi, dan Jasa Keuangan Mean Mean Mean Mean Mean Mean Mean Mean
3,5 3,0 2,5
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8
2,0 1,5
III. METODOLOGI PENELITIAN
1,0 0,5 0,0
Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diambil dari Badan Pusat Statistika, Bank Indonesia, serta dari sumber-sumber dan literatur lain yang berhubungan dengan penelitian. Data yang diambil adalah inflasi umum
-0,5 -1,0 2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Gambar 1.Time Series Plot Inflasi
3
Variabel Y2
Model y2t = 0,6497 + 0,2186at −1 + 0,2613at −12 + at
Y3
y3t = 0,5979 + at
Y4
y4t = 1,003 + 0,2905 y4t −21 + at
Y5
y5t = 0,4874 + 0,2671at − 29 + 0,2706at − 29 + at
Y6
y6t = 0,4226 + 0,2444at −1 + at y7t = 0,2526 y7t −5 + 0,4116 yt −12 − 0,1039 y7t −17 +
Y7
0,3161y7t − 24 − 0,0798 y7t − 29 + 0,2723 y7t −36 + − 0,0688 y7t − 41 + at
Y8
y8t = −0,9567at −1 + at
1,0 0,8
Autocorrelation
0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 1
5
10
15
20
25
12, sehingga diperoleh plot ACF dan PACF seperti pada Gambar 2. Hasil estimasi dan uji signifikansi parameter pada model dugaan menunjukkan bahwa model ARIMA dari deret input yang telaj memenuhi asumsi white noise adalah ARIMA (0,1,0)(0,1,1)12, dengan ini proses prewhitening pada deret input telah dilakukan sehingga diperoleh persamaan deret input αt = 0,4385xt −12 + xt .
35
40
45
50
55
60
35
40
45
50
55
60
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 1
5
10
15
20
25
30 Lag
(b) Gambar 2. Plot Jumlah Uang Beredar Setelah Differencing 12(a) ACF (b) PACF Penentuan orde (b, r, s) didasarkan pada plot crosscorrelation yang terbentuk antara deret input dan deret output. Pada inflasi umum CCF yang dihasilkan menunjukkan orde b=6, r=0, dan s=0, dengan nilai estimasi parameternya adalah -205,31 sehingga model sementara fungsi transfer adalah ν ( B) xt = (205,31B6 ) xt .Asumsi white noiseyang belum terpenuhi mengharuskan adanya deret noise yang ditambahkan dalam model yang ditentukan berdasarkan ACF dan PACF plot residual model sementara, dimana secara matematis dapat ditulis sebagai berikut ηt = −0,8403at −1 − 0,7297at −12 + 0,1632at −13 + at sehingga model fungsi transfer yang diperoleh untuk inflasi umum adalah y1t = 68,4923xt − 6 − 0,8403at −1 − 0,7297at −12 + 0,1632at −13 + at
Model yang terbentuk menjelaskan bahwa adanya keterkaitan antara tingkat inflasi umum dengan jumlah uang beredar pada enam bulan sebelumnya. Berdasarkan nilai SMAPE terkecil, diperoleh model fungsi transfer terbaik untuk masing-masing inflasi umum dan ketujuh kelompok pengeluaran adalah sebagai berikut. Tabel 3. Model Fungsi Transfer Variabel
C. Peramalan Fungsi Transfer Peramalan dengan fungsi transfer diawali dengan proses pre-whitening baik pada deret input maupun deret output. Proses pre-whitening deret output sama seperti pada promodelan ARIMA, sedangkan pada deret input, yaitu jumlah uang beredar, perlu dilakukan. Hasil identifikasi terhadap deret input menunjukkan bahwa data tidak stasioner dalam mean danvarians, dimana rounded value menunjukkan angka sebesar -0,50, maka perlu dilakukan transformasi 1 x1t dan differencing1 dan
30 Lag
(a)
Partial Autocorrelation
Pola yang terbentuk untuk masing-masing kelompok inflasi berbeda-beda, dan tampak terdapat beberapa outlier. Nilai tertinggi terdapat pada inflasi umum, yaitu pada tahun 2005. B. Peramalan dengan ARIMA Model ARIMA dapat terbentuk apabila data yang digunakan telah memenuhi asumsi stasioner, baik dalam mean maupun varians. Pada tahap identifikasi model, data inflasi telah stasioner dalam mean, maka tidak diperlukan differencing.Selanjutnya pendugaan orde model ARIMA didasarkan pada plot ACF dan PACF, kemudian dilakukan estimasi parameter dan uji signifikansi parameter. Hasil peramalan dengan metode ARIMA diperoleh model yang telah white noise namun tidak memenuhi asumsi distribusi normal, hal ini diduga diakibatkan oleh adanya outlier yang mempengaruhi kenormalan pada residual. Asumsi distribusi normal yang belum terpenuhi tersebut, untuk sementara diabaikan karena jika benar yang menyebabkan residual tidak normal adalah outlier dan dilakukan pemodelan outlier, maka ditakutkan akan mempengaruhi hasil perbandingan dengan metode lainnya. Berdasarkan nilai RMSE, MAPE, dan SMAPE terkecil, diperoleh model ARIMA terbaik untuk masing-masing inflasi umum dan ketujuh kelompok pengeluaran adalah ARIMA (0,0,1), ARIMA (0,0,[1,12]), ARIMA (0,0,0), ARIMA ([21],0,0), ARIMA(0,0,[29]),ARIMA(0,0,1), ARIMA([5],0,0)(2,1,0)12, dan ARIMA ([1,7],1,0). Tabel 2. Persamaan Model ARIMA Terbaik untuk Inflasi Tujuh Kelompok Pengeluaran
Y1 Y2
Y5
Y8
Model
y1t = 68,4923xt − 6 + −0,8403at −1 − 0,7297at −12 + 0,1632at −13 + at y2t = −164,7755xt − 16993,56 + xt −12 − at −1 − 0,6495at −12 + 0,6495at −13 + at y5t = −62,9658 xt − 2 − 0,8935at −1 − 0,6815at −12 + 0,6089at −13 + at
y8t = −347,1159 xt − 6 − 0,8008at −1 − 0,8348at −12 + 0,6685at −13 + at
Plot crosscorrelation antara jumlah uang beredar dengan inflasi kelompok makanan jadi (y 3 ), kelompok perumahan (y 4 ), kelompok kesehatan (y 6 ), dan kelompok pendidikan (y 7 ), tidak terdapat nilai b, r, s, maka model fungsi transfer pada keempat deret output tersebut tidak dapat terbentuk. D. Peramalan Intervensi Kejadian intervensi yang digunakan dalam peramalan kali ini terdapat tiga jenis kejadian, yaitu kenaikan harga BBM, TDL, dan gaji PNS. Berdasakan ketiga jenis kejadian intervensi tersebut, diperoleh hasil bahwa yang berpengaruh
4 secara signifikan terhadap tingkat inflasi hanya waktu kenaikan BBM pada bulan Maret 2005 dan Oktober 2005.Persamaan model terbaik intervensi yang diperoleh adalah y1t = 0,5799 + 1,8159 x1t + 7,5875x2t − 0,4189( B)at
= 0,5799 + 1,8159 x1t + 7,5875x2t − 0,4189at −1 1, t = 51 1, t = 58 dan x2t = . dengan x1t = 0, t ≠ 51 0, t ≠ 58 Keterangan: x1t = kenaikan harga BBM Maret 2005 x2t = kenaikan harga BBM Oktober 2005 Persamaan model tersebut menjelaskan bahwa kenaikan harga BBM pada bulan Maret 2005 sebesar 30% berpengaruh terhadap kenaikan tingkat inflasi umum sebesar 1,8159 pada bulan tersebut dan kenaikan harga BBM pada Oktober 2005 sebesar 126% berpengaruh terhadap meningkatnya inflasi umum sebesar 7,5875. Hal ini menunjukkan bahwa kenaikan harga BBM pada bulan Oktober 2005 memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap meningkatnya inflasi pada bulan tersebut. Pada model intervensi inflasi umum berdasarkan waktu kenaikan TDL dan gaji PNS, tidak terdapat variabel yang signifikan, sehingga model yang diperoleh sama dengan model ARIMA dari inflasi umum. Sedangkan untuk tingkat inflasi per kelompok pengeluaran, model terbaiknya tidak selalu berupa model intervensi gabungan, sebagaimana ditampilkan pada Tabel 2 berikut. Tabel 4. Kriteria Pemilihan Model Intervensi Terbaik Inflasi Tujuh Kelompok Pengeluaran Berdasarkan RMSE Variabel
Y2
Model Intervensi Gabungan : y2t = 0,5973 + 5,8996 x2t + 3,2988x4t +
at (1 − 0,2039B − 0,2454B12 )
RMSE
0,7952
Y3
Model terbaik dari pendekatan gabungan fungsi transfer-intervensi untuk inflasi umum adalah sebagai berikut, y1t = (35,1285B 6 ) x1t +1,8244 x2t + 8,0463x3t + 0,7494 x4t + 0,6609 x5t + (1 − 0,6285B)(1 − 0,4872 B12 )at = 35,1285 x1t − 6 +1,8244 x2t + 8,0463x3t + 0,7494 x4t + 0,6609 x5t − 0,6285at −1 + − 0,4872at −12 + 0,3062at −13 + at
1, t = 51 1, t = 58 1, t = 115 dengan x2t = , x3t = 0, t ≠ 58 , x4t = 0, t ≠ 115 , 0, t ≠ 51 1, t = 97 , Keterangan: x5t = 0, t ≠ 97
x1t = jumlah uang beredar x2t = kenaikan harga BBM Maret 2005 x3t = kenaikan harga BBM Oktober 2005 x4t = kenaikan TDL Juli 2010 x5t = kenaikan gaji PNS Januari 2008 Berdasarkan persamaan model yang diperoleh, dapat dijelaskan bahwa tingkat inflasi umum pada bulan ini memiliki keterkaitan dengan jumlah uang beredar pada 6 bulan sebelumnya, sedangkan kenaikan harga BBM sebesar 30% pada bulan Maret 2005 berpengaruh terhadap meningkatnya inflasi umum pada bulan tersebut sebesar 1,8244, kenaikan harga BBM dengan prosentase 126% pada Oktober 2005 memiliki pengaruh terhadap peningkatan inflasi umum sebesar 8,0463 pada periode Oktober 2005 tersebut, meningkatnya inflasi umum sebesar 0,7494 pada bulan Juli 2010 dipengaruhi oleh kenaikan TDL pada bulan tersebut, sedangkan meningkatnya inflasi umum pada bulan Januari 2008 sebesar 0,6609 dipengaruhi oleh kenaikan gaji PNS sebesar 15%. Tabel 5. Kriteria Pemilihan Model Terbaik Gabungan Fungsi Transfer-Intervensiuntuk Inflasi Tujuh Kelompok Pengeluaran Berdasarkan RMSE Variabel
x2t = kenaikan BBM Oktober 2005 x4t = kenaikan TDL Juli 2010 Intervensi BBM y3t = 0,5780 + 2,6319 x2t
baik. Pada pembahasan kali ini, akan dijelaskan pembentukan model dengan metode gabungan antara fungsi transfer dan intervensi untuk inflasi umum.
Intervensi BBM y4t = 0,7282 + 6,6718x2t
0,2020
Y2
Y5
Y3 0,5902
− 0,8271at −10,8372at −12 + 0,6924at −13 + at
x1t = jumlah uang beredar x2t = kenaikan BBM Oktober 2005
0,714 3
y4t = −105,82 x1t + 7,2760 x2t − 0,8113at −1 +
Intervensi BBM y8t = 9,6799 x1t + 28,3254 x2t + 0,8780at −1 + at
x1t = kenaikan BBM Maret 2005 x2t = kenaikan BBM Oktober 2005
0,751 9
y3t = −0,0110 − 88,7581x1t + 2,4666 x2t +
x3t = kenaikan gaji PNS Januari 2008 Y8
0,4150at −13 + 0,1479at −14 + at
x1t = jumlah uang beredar x2t = kenaikan BBM Oktober 2005
0,4677
x2t = kenaikan BBM Oktober 2005 Intervensi Gaji y5t = 0,4692 + 1,8408x3t
RMSE
− 0,7372at −1 − 0,2628at − 2 − 0,5630at −12 +
x2t = kenaikan BBM Oktober 2005 Y4
Model y2t = −164,57 x1t − 97,69 x1t − 2 + 4,9230 x2t +
Y4 0,4867
E. Peramalan Gabungan FungsiTransfer-Intervensi Permalan dengan metode gabungan antara fungsi transfer dan intervensi, dilakukan dengan memasukkan semua faktor yang diduga mempengaruhi fluktuasi tingkat inflasi, baik yang berupa data series, maupun intervensi, untuk mengetahui apakah dengan memasukkan semua faktor, akan diperoleh model dengan akurasi yang lebih
− 0,8970at −12 + 0,7276at −13 + at
x1t = jumlah uang beredar x2t = kenaikan BBM Oktober 2005
0,519 1
y5t = 62,4337 x1t + 2,3958x2t − 0,8978at −1 +
Y5
− 0,6773at −12 + 0,6082at −13 + at
x1t = jumlah uang beredar x2t = kenaikan gaji PNS Januari 2008 y8t = 121,4472 x1t + 9,6711x2t + 28,7168 x3t +
Y8
− 0,6273at −1 − 0,5234at −12 + 0,3283at −13 + at
0,604 8
0,547 5
5 Variabel
Model
RMSE
Tabel 8. Hasil Ramalan Tingkat Inflasi Umum Tahun 2013
x1t = jumlah uang beredar x2t = kenaikan BBM Maret 2005 x3t = kenaikan BBM Oktober 2005
Bulan
F. Perbandingan Keempat Metode Model yang telah diperoleh kemudian digunakan dalam melakukan peramalan tingkat inflasi dengan masing-masing metode. Tabel6. Kriteria Pemilihan Model Intervensi Terbaik untuk Inflasi Umum Berdasarkan RMSE, MAPE, dan SMAPE
Model Intervensi BBM Intervensi TDL Intervensi Gaji PNS Intervensi Gabungan
RMSE 0,396398 0,442151 0,442151 0,384072*
Pemilihan model terbaik untuk keempat model tersebut, didasarkan pada kriteria nilai RMSE yang terkecil, sebagaimana ditampilkan dalam Tabel 6. Ketiga nilai kriteria pemilihan model terbaik pada Tabel 6 memiliki nilai terkecil yang berbeda-beda, namun yang lebih diutamakan adalah pada nilai SMAPE, dimana nilai SMAPE terkecil adalah pada model intervensi. Sehingga, untuk inflasi umum, model terbaik yang digunakan untuk meramalkan inflasi ke depan adalah model intervensi. Model terbaik untuk masing-masing inflasi berdasarkan kelompok pengeluaran ditunjukkan pada Tabel 7 berikut. Berdasarkan Tabel 7 dapat diketahui bahwa model gabungan antara fungsi transfer dan Intervensi tidak selalu menjadi model terbaik pada masing-masing variabel. Tabel 7. Kriteria Pemilihan Model Terbaik Inflasi Tujuh Kelompok Pengeluaran Berdasarkan RMSE, MAPE, dan SMAPE Variabel Inflasi Bahan Makanan Inflasi Makanan Jadi, Minuman, Rokok, dan Tembakau Inflasi Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan Bahan Bakar Inflasi Sandang Inflasi Kesehatan Inflasi Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga Inflasi Transportasi, Komunikasi, dan Jasa Keuangan
Model Terbaik Gabungan Fungsi TransferIntervensi
RMSE
MAPE
SMAPE
0,7654
187,8599
279,4588
Intervensi
0,2020
47,4210
34,3145
ARIMA
0,4272
186,3324
84,4916
ARIMA Gabungan Fungsi TransferIntervensi
0,6260
188,7071
216,3235
0,1937
71,3209
57,3382
ARIMA
0,2529
58,9559
44,6962
ARIMA
0,4869
225,2442
104,1156
Ramalan
Selang Kepercayaan 95% Batas Batas Bawah Atas -0,3833 1,7466
Aktual
Januari
0,6816
Februari
0,0708
-1,0615
1,2030
3,39 2,08
Maret
-0,0672
-1,2630
1,1285
2,04
April
0,0055
-1,2506
1,2615
-0,80
Mei
0,1349
-1,1787
1,4485
-0,83
Juni
0,7208
-0,6479
2,0896
1,17
Juli
0,7667
-0,6608
2,1942
*
Agustus
0,9228
-0,5611
2,4067
*
September
0,2627
-1,2756
1,8010
*
Oktober
0,1376
-1,4511
1,7262
*
November
0,2390
-1,3985
1,8764
*
Desember 0,6110 -1,0738 2,2959 * Tabel 8 menunjukkan bahwa hasil ramalan tingkat inflasi umum memiliki hasil yang jauh berbeda dengan nilai aktual inflasi umum pada bulan Januari sampai dengan Juni 2013. Namun, berdasarkan selang kepercayaan 95% yang digunakan, menunjukkan bahwa model tersebut masih layak digunakan untuk menjelaskan hubungan antara jumlah uang beredar dengan inflasi umum dan pengaruh dari kenaikan harga BBM, TDL, dan gaji PNS. Hal ini dikarenakan nilai aktual masih berada pada selang kepercayaan 95% dari nilai ramalan. Hal ini bisa disebabkan karena banyaknya faktor-faktor yang berkaitan dan mempengaruhi fluktuasi tingkat inflasi, sedangkan yang digunakan dalam penelitian ini hanya melihat pada keterkaitan antara inflasi dengan jumlah uang beredar dan pengaruh dari kenaikan harga BBM, TDL, dan gaji PNS. Selain itu, informasi tentang tingkat suku bunga, kenaikan harga sembako, hari raya Idul Fitri juga dapat digunakan dalam pemodelan tingkat inflasi. Akan tetapi, dapat diperhatikan pula dari hasil ramalan, bahwa tingkat inflasi pada bulan Agustus mencapai tingkat 92% yang juga masuk ke dalam kondisi inflasi tinggi, sehingga dengan adanya ramalan ini dapat digunakan sebagai antisipasi untuk menstabilkan kembali tingkat inflasi, terlebih dengan adanya pengaruh kenaikan BBM sebesar 44% pada bulan Mei 2013. V. KESIMPULAN DAN SARAN
Model gabungan antara fungsi transfer dan intervensi yang menjadi model paling sesuai untuk meramalkan inflasi umum selanjutnya akan digunakan untuk melakukan peramalan tingkat inflasi umum pada 12 periode berikutnya, yaitu untuk Januari sampai dengan Desember 2013. Hasil peralaman yang diperoleh sebagaimana ditampilkan pada Tabel 8.
A.
Kesimpulan Berdasarkan rumusan masalah dan pembahasan analisis yang telah dilakukan, dapat diperoleh kesimpulan pada penelitian ini. Berdasarkan masing-masing metode telah diperoleh model terbaik untuk peramalan inflasi umum dan inflasi berdasarkan ketujuh kelompok pengeluaran. Metode ARIMA menghasilkan model terbaik untuk meramalakan inflasi umum adalah model ARIMA(0,0,1) dengan tingkat akurasi 55,78%, model ARIMA([21],0,0) untuk inflasi perumahan, air listrik, gas, dan bahan bakar, dengan keakurasian sebesar 57,28%, inflasi sandang dengan model
6 ARIMA (0,0,[29]) dan tingkat akurasi 37,40%, model ARIMA(0,0,1) untuk inflasi kesehatan, ARIMA ([5],0,0)(2,1,0)12 untuk inflasi pendidikan, rekreasi, dan olahraga, serta ARIMA (0,1,1) untuk inflasi transportasi, ke=omunikasi, dan Jasa Keuangan. Pada metode fungsi transfer, terdapat tiga kelompok inflasi yang tidak dapat diperoleh modelnya, yaitu pada inflasi makanan jadi, inflasi perumahan, air listrik, gas, dan bahan bakar, serta inflasi pendidikan, rekreasi, dan olahraga. Hal ini menunjukkan bahwa keterkaitan antara jumlah uang beredar dengan ketiga kelompok inflasi tersebut, tidak berpengaruh secara signifikan. Berdasarkan metode intervensi, dapat diketahui bahwa tingkat inflasi umum dipengaruhi oleh kenaikan harga BBM pada Maret 2005 dan Oktober 2005, kenaikan TDL pada Juli 2010, serta kenaikan gaji PNS pada Januari 2006 dan Januari 2008. Inflasi Bahan Makanan dipengaruhi oleh kenaikan harga BBM pada Oktober 2005 dan kenaikan TDL pada Juli 2010. Untuk tingkat inflasi kelompok makanan jadi dan kelompok perumahan dipengaruhi oleh adanya kenaikan harga BBM pada Oktober 2005, sedangkan kenaikan gaji PNS pada Januari 2008 berpengaruh secara signifikan terhadap tingkat inflasi kelompok sandang. Begitu pula pada inflasi transportasi, dipengaruhi secara signifikan oleh kenaikan BBM pada Maret 2005 dan Oktober 2005. Baik pada metode intervensi maupun metode gabungan, dua kelompok inflasi tidak dapat terbentuk modelnya, yaitu untuk inflasi kelompok kesehatan serta kelompok pendidikan, rekreasi, dan olahraga. Hasil perbandingan keempat model, menunjukkan bahwa untuk tingkat inflasi umum dan inflasi kelompok bahan makanan, model terbaik dihasilkan oleh model gabungan fungsi transfer-intervensi, dengan tingkat keakurasian maing-masing sebesar 76,73% dan 24,81%. Pada infalsi kelompok makanan jadi, kelompok sandang, dan kelompok transportasi, model terbaik yang digunakan untuk peramalan adalah model intervensi, sedangkan pada inflasi kelompok perumahan, kelompok kesehatan, dan kelompok pendidikan, model ARIMA yang menjadi model terbaiknya. B.
Saran Saran yang dapat diberikan berdasarkan hasil penelitian ini antara lain, perlu memasukkan faktor-faktor lain dalam analisis yang diduga mempengaruhi tingkat inflasi, seperti tingkat suku bunga, kenaikan harga sembako, hari raya Idul Fitri, dan sebagainya, agar hasil model yang diperoleh untuk meramalkan tingkat inflasi lebih akurat. Dapat diketahui pula dari kesimpulan bahwa variabel yang paling banyak berpengaruh terhadap tingkat inflasi, baik pada inflasi umum maupun ketujuh inflasi berdasarkan kelompok pengeluaran, adalah kenaikan harga BBM, terutama yang terjadi pada Oktober 2005 dengan prosentase 126%. Hal ini bisa dijadikan pertimbangan bagi pemerintah dalam menentukan kebijakan, terutama untuk kenaikan harga BBM, antisipasi apa saja yang perlu dilakukan untuk menghindari lonjakan tingkat inflasi. DAFTAR PUSTAKA [1] Purna, I. (2012, 21 September). Tantangan Indonesia Menjadi Negara Maju di 2030. Dipetik Februari 27, 2013, dari Sekretariat Kabinet Republik Indonesia: http://setkab.go.id/artikel-5797
[2] Hasbullah, J. (2012). Tangguh dengan Statistika. Bandung: Nuansa Cendekia. [3] Wei, W. W. (2006). Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods (2nd ed.). USA: Pearson Education, Inc. [4] Rahmi, I. (2006). Analisis Intervensi Akibat Susu Formalin terhadap Penjualan Tahu pada Industri Kecil di Desa Sepande Kecamatan Candi Kabupaten Sidoarjo. Tugas Akhir D-III. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember (Tidak Dipublikasikan). [5] Liu, L.-M. (2006). Time Series Analysis and Forecasting. Illinois: Scientific Computing Associates. [6] Box, G. E., Jenkins, G. M., & Reinsel, G. C. (1994). Time Series Analysis: Forecasting and Control (3rd ed.). New Jersey: Prentice-Hall, Inc. [7] Bowerman, B. L., & O'Connell, R. T. (1993). Forecasting and Time Series: An Applied Approach. California: Duxbury Press.
