Prosiding SENTIA 2015 – Politeknik Negeri Malang
Volume 7 – ISSN: 2085-2347
PERAMALAN BEBAN JANGKA PENDEK HARI LIBUR NASIONAL DENGAN INTERVAL TYPE-2 FUZZY INFERENCE SYSTEM PADA SISTEM JAWA-BALI Hidayatul Nurohmah, Dwi Ajiatmo, Dwi Lastomo, Imam Robandi Jurusan Teknik Sistem Tenaga Listrik, Fakultas Teknologi Industri ITS, Kampus ITS Sukolilo, Surabaya 60111, Indonesia
[email protected],
[email protected],
[email protected],
[email protected]
Abstrak Tenaga listrik adalah salah satu kebutuhan dasar manusia pada era modern ini. Besarnya konsumsi energi listrik pada waktu tertentu tidak dapat dihitung secara pasti. Persiapan unit pembangkit untuk mensuplai energi listrik kepada konsumen dipengaruhi oleh jumlah konsumsi energi listrik dan perkiraan energi listrik yang akan dipakai. Karena kondisi yang tidak tentu, maka karakteristrik beban listrik pada saat hari libur berbeda dengan hari biasa. Karaktersitik beban jangka pendek yang nonliniear serta probabilistik yang tidak pasti merupakan tantangan bagi peneliti untuk memperoleh solusi yang terbaik. Kecerdasan buatan merupakan solusi yang tepat untuk forkasting beban. Pada paper ini diterapkan metode Fuzzy Type-1 dan Fuzzy Type-2 untuk memperkirakan beban puncak jangka pendek untuk hari libur Nasional di Jawa-Bali, Indonesia.Fuzzy Type-2 secara umum ini memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan Fuzzy type-1 yaitu mempunyai kelebihan mudah memformulasikan pengalaman dan pengetahuan peramal dan sangat fleksibel dalam perubahan aturan peramalan. Metode yang digunakan pada peramalan beban jangka pendek pada paper ini adalah Fuzzy Type-2 Inference System. MAPE FT1IS 2,0642, MAPE FT2IS.2.0406 Kata Kunci :Fuzzy Type-1, Fuzzy Type–2 Inference System, Peramalan Beban Jangka Pendek
dari harga dasar unit commitment dan mengoptimasi sumber daya pembangkit. Studi-studi sistem tenaga terkait perspektif waktu menuntut suatu ketelitian yang tinggi dalam meramalkan beban untuk sistem tenaga karena akan meningkatkan keamanan sistem tenaga dan dapat mengurangi biaya pembangkitan. Forkasting beban juga sangat erat dihubungkan dengan pengoperasian sistem tenaga seperti peramalan beban mempunyai hubungan dekat dengan pengoperasian sistem tenaga misanya jadwal pengiriman daya (dispatch schedulling) perencanaan, pemeliharaan untuk uni-unit pembangkit (maintenance units) dan evaluasi keandalan yang menyangkut kestabilan sistem tenaga listrik (stability) (K.-B.Song, et al, 2005). Beban puncak yang belum dilakukan estimasi dapat mempengaruhi operasi sistem tenaga listrik seperti penjadwalan pembangkit dan alokasi unit untuk daya cadangan serta dapat menganggu keandalan sistem tenaga listrik (A.Dharma, et al 2013). Studi-studi yang terkait perspektif waktu mulai dari hitungan nano detik hingga sepuluh tahunan pada sistem tenaga listrik dapat dibedakan menjadi 4: (1) Forkasting beban jangka panjang hitungan waktu dari 5 sampai 10 tahunan; (2) Forkasting beban jangka menengah yaitu beberapa bulan
I. Pendahuluan Tenaga listrik adalah salah satu kebutuhan dasar bagi kehidupan manusia dari kebutuhan yang sifatnya mendasar seperti industri, pelayanan public, perhotelan, pusat riset pendidikan, kebutuhan rumah tangga, semua membutuhkan energy listrik. Sistem kelistrikan Jawa bali memiliki karakteristik beban yang berbeda. Beban tersebut dipengaruhi oleh musim dan perilaku (behavior) dari masyarakat itu sendiri. Operator pasar (market operators) membutuhkan perkiraan beban listrik yang akurat, hal tersebut bertujuan untuk membuat perkiraan harga meramalkan tenaga listrik (electrical prices) pada pasar jual beli tenaga listrik(electrical market). Selain itu untuk memperoleh keuntungan lebih maka dapat menggunakan perkiraan beban listrik. Beban puncak tanpa diestimasi sebelumnya dapat mempengaruhi operasi sistem tenaga listrik. Beban dan harga listrik adalah dua set informasi yang diperkirakan dalam restrukturisasi kekuatan pasar Meramalkan kebutuhan beban dan harga yang sesuai dilakukan oleh sebuah perusahaan pembangkit. Untuk mendapat keuntungan yang maksimal harga yang diperkirakan oleh harga ke depan sebuah perusahaan pembangkit dapat diperoleh
B-49
Prosiding SENTIA 2015 – Politeknik Negeri Malang
sampai 5 tahunan; (3) Forkasting beban jangka pendek yaitu beberapa jam sampai beberapa mingguan dan (4) Forcasting beban jangka sangat pendek yaitu beberapa menit sampai satu jam. Untuk mencapai keseimbangan antara daya listrik yang dibangkitkan (suplply) terhadap perubahan akibat permintaan daya beban listrik (load demand) pada sistem pengoperasian sistem tenaga listrik maka diperlukan informasi forecasting beban listrik. Apabila pada suatu sistem tenaga listrik terjadi ketidakseimbangan antara pembangkit dan beban ,maka terjadi pemborosan jika pembangkit mempunyai suplai energy listrik berlebih dan terjadi pemadam bergolir. Besarnya error hasil forkasting dalam setiap penelitian adalah bervariasi,tergantung dari metode yang digunakan, tempat dan pengaruh kondisi alam. Rata-rata prediksi error, menjelaskan tingkat ketelitian teknik forkasting permintaan daya, minimum berkisar 1% dan maksimum 8%(Muridhi et.al,1998). Pada akhir metode fuzzy inference dapat memperkecil error karena banyak fungsi keanggotaan menyerap prilaku beban non linear sistem tenaga jangka pendek (S.Rahman and R.Batnagar,1998). Model regresi fuzzy yang baru diterapkan untuk meramalkan beban jangka pendek pada hari libur yang jauh dari tipe hari manapun. Forkasting beban tenaga listrik saat ini menunjukkan error forkasting itu pada hari libur yaitu hari sabtu dan senin adalah lebih besar disbanding dengan itu dihari lain. (R.Lamedica,et al, 1996). Oleh karena itu, liburan yang jauh pada hari sabtu atau senin dipelajari dan berdasarkan analisa regresi linear fuzzy kemudian diperkenalkan koefisien relative untuk meningkatkan ketelitian prediksi. Karakteristik beban puncak hari-hari special dalam kondisi beban anomali, seperti hari libur, hari libur berrturut-turut, dan harihari sebelum setelah liburan akan berbeda dari hari-hari biasa(A. Dharma,et al 2011). Secara umum, nilai beban pada hari-hari special atau khusus cenderung menurun karena prilaku beban tidak sama antar hari libur disbanding dengan hari kerja normal sepanjang tahun (A.Dharma,et al, 2012). Forkasting runtun waktu digunakan untuk menyelidiki hubunganhubungan sekuensil set data terukur pada waktu lampau untuk meramalkan nilai-nilai yang akan datang. Pada penelitian ini untuk dapat meramal dengan tepat, maka diperlukan suatu metode yang andal. Metode yang digunakan pada peramalan beban jangka pendek adalah fuzzy type 2 untuk meramalkan beban jangka pendek pada sistem kelistrikan Jawa-Bali.
Volume 7 – ISSN: 2085-2347
II. Type-1 Fuzzy Inference System (TIFIS) Inferensi logika fuzzy mempunyai kemiripan dengan penalaran manusia. Inferensi fuzzy terdiri atas: (1) Pengetahuan (knowledge): melibatkan penalaran fuzzy yang dinyatakan sebagai aturan dalam bentuk: IF (jika) x is A, THEN (maka) y is B, x dan y adalah variable fuzzy, A dan B adalah nilai fuzzy. Pernyataan pada bagian premis dapat melibatkan penghubung (connective) logika AND dan OR. Contoh IF x is A AND y is B THEN z is C; (2) Fakta: merupakan masukan fuzy yang harus dicari inferensi (konklusinya) dengan menggunakan aturan fuzzy. Masukan fakta tidak harus sama dengan basis pengetahuan; (3) Konklusi: inferensi yang sepadan (matched) parsial diperoleh berdasarkan fakta fuzzy dan basis pengetahuan fuzzy. Metode Mamdani sering dikenal dengan metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Ada 6 tahapan yang diperlukan untuk mendapatkan output: (1) Variabel Input dan Output berupa pembentukan himpunan fuzzy; (2) Aturan-aturan Fuzzy (Fuzzy Rules); (3) Operasi membership function (operator fuzzy dipakai adalah AND); (4) Aplikasi fungsi implikasi (lmplication), pada umumnya fungsi implikasi yang digunakan adalah MIN; (5) Komposisi aturan (Agregation); (6) Penegasan (Defuzzification). II.1. Defuzzyfikasi Defuzzyfikasi adalah proses pemetaan hasil inferensi ke daerah aksi kontrol nonfuzzy (crisp). Pada implementasi kontrol realtime logika fuzzy, defuzzyfikasi digunakan adalah Center Of Area (COA). Defuzzyfikasi COA menghasilkan pusat gravitasi dari distribusi aksi kontrol dinyatakan pada Persamaan (2.l).
m
Z
*
k 1 m
Vk k (Vk )
(Vk ) k 1 kv
(2.1)
Variabel z*, m, dan Vk didefinisikan sebagai berikut: z* adalah nilai output; m adalah tingkat kuantisasi; Vk adalah elemen ke-k dan (Vk) adalah membershipdegree elemen pada fuzzy set v. II.2. Interval Type-2 Fuzzy Logic (IT2FL) Sebuah sistem logika fuzzy tipe-1 sering kali basis pengetahuan yang digunakan untuk membangun aturan dalam sebuah fuzzy logic system (FLS) adalah tidak menentu. Ada tiga alasan mengapa ketidaktentuan aturanaturan bisa terjadi, yaitu: (1) Kata yang digunakan sebagai antecedent and consequent dari aturan-aturan bisa mempunyai makna yang
B-50
Prosiding SENTIA 2015 – Politeknik Negeri Malang
berbeda pada orang yang berbeda; (2) Consequents yang diperoleh dari polling sekelompok ahli akan seringkali berbeda pada aturan yang sama dikarenakan para ahli belum tentu semua setuju pada aturan tersebut dan (3) Data training yang mengandung banyak noise. Ketidakpastian pada antecedent atau consequent diterjemahkan pada ketidakpastian fungsi keanggotaan antecedent atau consequent. Tipe-1 FLS, yang membership functionnya berupa himpunan fuzzy tipe-1, tidak bisa secara langsung menangani ketidakpastian aturan tipe2 FLS, sedangkan antecendent atau consequent fungsi keanggotaan himpunan fuzzy tipe-2, mampu mengenai ketidakpastian aturan. Konsep ketidakpastian himpunan fuzzy tipe-2 pertama kali dikenalkan oleh Zadeh, sebagai pengembangan konsep ordinary fuzzy set. Himpunan fuzzy tipe-2 memiliki tingkatan keanggotaan yang mereka sendiri adalah fuzzy. Tingkatan pada himpunan fuzzy tipe-2 bisa berada pada subset keanggotaan piimer, dan pada subset keanggotaan sekunder. Sama dengan FLS tipe-1, FLS tipe-2 juga meliputi fungsi keanggotaan, FIS, dan defuzzyfikasi.
Sehingga FOU(Ã) pada Persamaan (2.3) dapat diekspresikan menjadi:
FOU ( A) U xX [ ( x), ( x)] (2.7) A
xX
1 uJx
x, u
/( x, u )
xX
Ae xX [1/ U ] / x u J Perhatikan bahwa dimaksudkan
menyatu di A setiap x hanya (contohnya satu glade sekunder
Persamaan
(2.8) ini adalah:
sedemikian hingga sehingga memiliki secondary variable membership primer memiliki sama dengan 1). Contoh
Ae adalah 1/ A( x ) dan 1/ A( x ) , x X UMF (A)
UMF (A) Embedded FS
FOU (A)
FOU (A)
Gambar 1. FOU (wama gelap), LMF (garis titik-titik), UMF (garis solid) danEmbedded FS (garis bergelombang) untuk IT2FIS
X adalah variabel primer, mempunyai domain X; u∈U, variabel sekunder, mempunyai domain Jx untuk setiap x∈X; Jx disebut primary membership dari x. Ketidakpastian terhadap à dinyatakan dengan gabungan dari seluruh primary membership (Jx) disebut Footprint of uncertainty (FOU) of Ã. (lihatGambar 1), FOU ( A) Jx {( x, u ); u Jx [0,1]} (2.3)
III.1. Struktur IT2FLS Sebuah IT2FLS berisi lima komponen yang saling berhubungan yaitu, fuzzifier, rules base, inkrence engine, type-reducer dan defiuzyier ditunjukkan pada Gambar 2.3. Proses pemetaan dad nilai-nilai crisp input x ke nilainiali crisp output dapat dinyatakan secam kuantitatif dalam Pexsamaan Y = f (x).
xX
Gambar 2. 3 menunjukkan bahwa Upper membership function (UMF) dan lower membership function (LMF) dari A adalah dua tipe-1 MFs terikat membentuk FOU. UMF tersebut dikaitkan dengan batas atas FOU(A), dilambangkan dengan (x), , dan LMF dikaitkan dengan batas bahwa dari FOU (Ã), dan dilambangkan oleh Jx {( x, u ); u [ ( x)] (2.4)
Defuzzifier
Crisp Outputs Y
Rule Base
Crisp Inputs X
Type-1 reduced fuzzy sets Fuzzyfier
Type reducer Type-2 input fuzzy sets
Type-2 output fuzzy sets Inference Engine
A
Y=f(X)
(2.5)
Gambar 2. Type-2 Fuzzy Logic System (T2FLS) Gambar 2 menunjukkan bahwa nilainilai crisp input difuzzifikasi baik menjadi, tipe nol (dikenal sebagai fuzzifikasi tunggal), tipe-1 atauinterval type-2 fuzzy sets(I'I`2FSs),
A
perhatikan bahwa J, adalah sebuah set interval diberikan pada Persamaan (2.6), Jx {( x, u); u [ ( x), ( x)] (2.6) A
(2.8)
Ae : X {u : 0 u 1} Set dari Ae adalah
xJx[0.1]1/ u / x (2.2)
FOU ( A)x X
A
untuk semesta pembicaraan yang kontinyu X dan U, dan embedded IT2FS Ã adalah,
III. Interval Type-2 Fuzy Set (lT2FS) Sebuah IT2FS Ã, karakteristiknya dikenali oleh Persamaan (2.2) berikut ini:
A
Volume 7 – ISSN: 2085-2347
A
B-51
Prosiding SENTIA 2015 – Politeknik Negeri Malang
kemudian mesin inferensi dengan basis aturan menghasilkan output IT2FSs. IT2FSs kemudian diproses oleh type-reducer (menggabungkan set output dan kemudian melakukan perhitungan centroid), yang mengarah ke interval type-1 fuzzy sets(ITIFS) disebut type-reduced set. Sebuah Defuzzitier kemudian mendefuzzifikasi type-reduced set untuk menghasilkan output crisp. Proses perumusan pemetaan dari input yang diberikan kepada output menggunakan interval tipe-2 logika fuzzy disebut IT2FIS. Struktur IT2FIS adalah objek pada MATLAB yang berisi semua informasi ITZFIS. Struktur ini disimpan di dalam setiap alat GUI. III.2. Fungsi Keanggotaan dan Fuzzy rules Keuntungan fuzzy inferensi adalah mudah merumuskan pengalaman dan pengetahuan para ahli dan sangat fleksibel dalam forkasting dengan mengubah aturanaturan mereka. Aturan Fuzzy IF -THEN digunakan dalam metode ini untuk beban maksimum diungkapkan oleh Persamaan 2.9 sebagai berikut di : IFX is Ai AND Y is Bi THENZ is Ci(2.9) Input nilai-nilai variabel Y yang diperoleh dari liburan bersebelahan salam satu tahun. Jika liburan tersebut adalah hari-hari sebelum dan sesudahnya liburan, maka nilainilai yang diperoleh dari sebelumnya dan harihari berikutnya dari hari libur sebelumnya. Fuzzy set Ai, Bi, Ci membuat sebelas himpunan, setiap himpunan fuzzy terdiri fuzzy tipe-1 atas dan bawah, kemudian dibatasi sebagai FOU dan disebut interval type-2 fuzzy sets (IT2FSs). III.3. Operasi pada Fungsi Keanggotaan Tipe-2 Operasi pada himpunan fuzzy interval tipe-2 hampir sama dengan himpunann fuzzy tipe-l , hanya saj a pada sistern logika fuzzy interval tipe-2, operasi dilakukan pada dua interval, atas UMF (upper membership function) dan bawah LMF (lower membership fuction) sekaligus. Opelasi pada himpunan fungsi keanggotaan fuzzy tipe-2 dapat dilihat pada Gambar 3.
FIS pada tipe-2 hampir sama dengan FIS pada tipe-1, yaitu menggnmakan tahapan yang sama. Operasi FIS tipe-2 dapat dilihat pada Gambar 5. untuk sebuah contoh yang sama seperti pada penyelesain “tip” makan malam berdua pada sebuah restoran. 1. Fuzzy input
Service is good
Service is excellent
or
Food is rancid
Food is delicious
then
Tip is cheap
then
Tip = average
then
Tip = generous
3. Apply aggregation method
Food = 9 Input 1
Result of aggregation
III.5. Deffuzzyfikasi Deffuzzyfikasi merupakan proses pemetaan kontrol logika fuzzy melalui typereducer dengan metode iteratif untuk menghitung centroid yaitu algoritma Kamik Mendel untuk mengontrol tindakan nonfuzzy (crisp). Hal ini dimungkinkan karena pusat luasan dari sebuah IT2FSs adalah interval type1 fuzzy sets (IT1FSs) dan himpunan tersebut benar-benar ditandai dengan titik akhir kiri dan kanan maka, menghitung centroid interval tipe2 fuzzy set hanyamembutuhkan komputasi dua titik akhir. Proses defuzzyfikasi dengan menggunakan metode centroid di IT2FLS telah diusulkan oleh Kamik dan Mendel. III.6. Algoritma Karnik Mendel Pada interval fuzzy set tipe-2, proses pencarian centroid dilakukan pada Upper Membership Function (UMF) dan lower membership fimction (LMF). Metode pencarian ini dirumuskan oleh Kamik dan Mendel yang terkenal dengan nama Kamik-Mendel Algorithm. Flow chart algoritma ini digambarkan pada Gambar 2.6. Flow chart pada Gambar 6. dapat dijelaskan sebagai berikut: Penentuan cl : 1. lnisialisasi si, melalui Pexsamaan (2.10) 1 i [ A ( xi ) A ( xi )](i 1, 2,3...N ) (2.10) 2 2. Hitung c ’ melalui Persamaan (2.11) N xii (2.11) c ' c(1 ,.... N ) i N1 i1 i 3. Cari nilai K , sehingga memenuhi Persamaan (2.12)
N (x)
MaxMin
Output 1
if
or
3. Apply implication method
2. Apply fuzzy operation
Gambar 4. FIS Mamdani pada Tipe-2 (A.Dharma, et al 2013)
1 0.9 0.8 0.7
0 1 234
Service is poor
Service = 5 Input 2
MaxMin
Input 1
if
if
1 0.9 0.8 0.7
0 1 234
Volume 7 – ISSN: 2085-2347
N (x)
Gambar 3. Operasi pada Membership Function Tipe-2 (A.Dharma, 2013). III.4. FIS Tipe-2
xk c ' xk 1 4.
B-52
(2.12)
Hitung c”melalui Persamaan (2.13)
Prosiding SENTIA 2015 – Politeknik Negeri Malang
c ''
k
Volume 7 – ISSN: 2085-2347
A ( xi ) i k 1 A( xi ) (2.13) k
i 1 k
A ( xi ) i k 1 A( xi ) 5. Cek, jika c ”=c' stop, cl = c" Jika tidak set c’ =c" dan kembali ke langkah nomor 2. Penentuan cr : 1. lnisialisasi i , melalui Persamaan (2.14) 1 [ ( x ) ( x )], i 1, 2,3...N (2.14) i
k
i 1
2
A
i
A
i
2.
Hitung c' melalui Persamaan (2.15) k xii (2.15) c ' c(1 ,,,,,, N ) i N1 i1i
3.
Cari nilai K, sehingga Persamaan (2.16)
xk c ' xk 1
memenuhi
(2.16)
4. Hitung c” melaluipersamaan (2.17) k k i1 A ( xi ) ik 1 A ( xi ) (2.17) c ''
k i 1
A ( xi ) i k 1 A ( xi ) k
5. Cek,jika c”=c` stop, c=c" Jika tidak set c'=c" dan kembali ke langkah nomor 2. Gambar 6. Diagram Alur Penelitian
III.7. Penghitungan Centroid Setelah didapat ci dan cr maka nilai centroid dapat didapatkan melalui persamaan (2.18). Centroid = (ci + cr)/2 (2.18) Meskipun proses pencarian centroid texsebut, merupakan proses iterasi, jumlah iterasi tidak akan melebihi N.(A. Darma. 2013) IV. Lagkah Kerja dan Hasil Simulasi Pada penelitian ini dilakukan peramalan untuk Pembangkit Jawa-Bali pada tahun 2013. Pada gambar 7, ditunjukkan gambar single line rangkaian Jawa-Bali
Gambar 5.Rangkain Single Line Pembangkit Jawa-Bali
B-53
Prosiding SENTIA 2015 – Politeknik Negeri Malang
Volume 7 – ISSN: 2085-2347
Gambr 7. Hasil peramalan beban menggunakan T1FIS
Gambar 8. Hasil peramalan beban menggunakan T2FIS Tabel 1. Data HasilPerhitungan HariLiburNasional Tahun 2009 1.Tahun BaruMasehi 2.Proklamasi Kemerdekaan 1.Idul Adha 2.Tahun BaruHijriyah 3.Maulid Nabi 4.Isra Mi'raj 5.Idul Fitri I 6.Idul Fitri II 1.Wafatnya Isa Almasih 2.Kenaikan Isa Almasih 3.Natal 1.Nyepi 2.Tahun BaruImlek 3.Waisak
Data Aktual
Peramalan IT1FIS
Error (%)
Peramalan IT2FIS
Error (%)
15780 17354 18650 19477 18307 19071 13777 14058 18853 19914 18782 18723 17875 18662
15870.8231 17004.8912 19136.3394 19583.3587 18285.7928 18688.0461 13765.9078 14417.9162 19123.9585 19736.5441 18602.8731 17350.1562 17488.2704 19709.9325 MAPE
0.5756 2.0117 2.6077 0.5461 0.1158 2.0080 0.0805 2.5602 1.4372 0.8911 0.9537 7.3324 2.1635 5.6153 2.0642
15870.8231 17093.6510 19071.9412 19583.1103 17989.6833 18816.8071 13754.8653 14413.3384 19123.8151 19818.3379 18602.7333 17349.9775 17488.3517 19700.2460 MAPE
0.5756 1.5002 2.2624 0.5448 1.7333 1.3329 0.1607 2.5277 1.4365 0.4804 0.9545 7.3333 2.1631 5.5634 2.0406
B-54
Prosiding SENTIA 2015 – Politeknik Negeri Malang
Volume 7 – ISSN: 2085-2347
Syst,vol.11,no.4.pp.1749-1756,Now, .Rahman and R.Batnagar,( 1998)”An expert system based algoritma for shortterm load forecast,” IEEE Trans.Power Syst,vol.3,no,2,pp.392-399,May.
V. Kesimpulan Penggunaan Interval Type-2 Fuzzy inference System (IT2FIS) untuk peramalan beban jangka pendek pada hari libur nasional studi kasus Sistem kelistrikan Jawa Bali ,menunjukkan nilai main absolute persetage error (MAPE) lebih kecil dibandingkan menggunakan Interval Type-1 Fuzzy Inference System. Nilai MAPE lebih kecil pada T2FIS dibandingkan T1FIS, menunjukkan metode T2FIS lebih baik untuk menyelesaikan kasus ini. Daftar Pustaka A. Dharma, I. Robandi, and M. Hery Purnomo, ( 2011) ”Application of Interval Type-2 Fuzzy Logic System in Short Term Load Forecasting on Special Days,” J. Technol. Sci. IPTEK, vol. 22, no. Surabaya, pp. 110116, May. A.Dharma.I.Robandi.andM.Hery Purnomo,(2012)”Shot term load forecasting on holidays using Fuzzy Linear Regresion;Case study in Bali Island,” A. Darma. (2013) “Peramalan Beban Jangka Pendek untuk Hari-hari KhususMenggunakan IT2FIS (studi kasus Pulau Bali)” Disertasi Doktor Teknik Elektro ITS: Surabaya A.Dharma,I.Robandi,and M.Hery Purnomo,(2008)”Aplikasi Metode Fuzzy Inference System (FIS) dalam Perramalan Beban Jangka Pendek Untuk Hari-hari libur (Study Kasus di Pulau Bali),”in Procesing of The 9 thSeminar on Intelligent Technology and Its Applications,Surabaya,,p.57. K.-B.Song, Y.-S.Baek, D.H.Hong, and G.Jang, “Short-term load forecasting for the holidays using fuzzy linear regression method,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 20, no. 1, pp.96101. Feb. 2005. K. Kim, H. Youn, and Y.-C. Kang, (2000)”Short-term load forecasting for special days in anomalous load conditions using neural networks and fuzzy inference methodS,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 15, no. 2. Muridhi et.al,(1998)”Perramalan Pola Kurva Beban Harian selama Pemadaman dengan Menggunakan Jaringan syaraf Tiruan untuk Menentukan Besar kWh tak Terjual,”Maj,IPTEK,vol 11.Surabaya.pp.162-168,Nopember R.Lamedica,A.Prudenzi,M.Sfoma.M.Caciotta,a nd V.O.Cencelli,( 1996)”A neural network based technique for short-term forecasting of anomalousload periods,”IEEE Trans.Power
B-55
