J-Statistika Vol 3 No 1
PERAMALAN BEBAN LISTRIK JANGKA PENDEK PADA PT. PLN AREA JAWA TIMUR – BALI MENGGUNAKAN SUPPORT VECTOR MACHINE 1)
1)
Rani Kemala Trapsilasiwi, 2)Muhammad Abdillah Mahasiswa Pascasarjana, Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam 2) Mahasiswa Pascasarjana, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri 1,2) Institut Teknologi Sepuluh Nopember Email : 1)
[email protected], 2)
[email protected]
ABSTRAK Peramalan beban listrik jangka pendek merupakan faktor yang sangat penting dalam perencanaan dan pengoperasian sistem tenaga listrik. Tujuan dari peramalan beban listrik adalah agar permintaan listrik dan penyediaan listrik dapat seimbang. Metode Support Vector Machine (SVM) adalah salah satu metode yang dapat dipakai untuk peramalan beban listrik dikarenakan karakteristik beban listrik sangat fluktuatif dan mempunyai pola non linier. Keakuratan metode SVM dapat diketahui dengan menggunakan MAPE, MAE, MSE, MPE dan R2. Hasil dari kriteria keakuratan menunjukkan bahwa hasil peramalan SVM adalah sangat bagus dengan nilai MAPE dari SVM adalah 3.01 serta nilai R2 dari SVM adalah 91.53%. Kata Kunci: Peramalan, SVM
I.
Pendahuluan
Dalam kehidupan sehari-hari, tenaga listrik merupakan kebutuhan vital bagi masyarakat. Tenaga listrik digunakan oleh beberapa sektor, antara lain sektor rumah tangga, industri, usaha komersial, dan tempat layanan umum. Besarnya permintaan listrik pada suatu rentang waktu tidak dapat dihitung secara pasti. Oleh karena itu dilakukan peramalan besar permintaan listrik. Jika besar permintaan listrik tidak diramalkan maka dapat mempengaruhi kesiapan dari unit pembangkit untuk menyediakan pasokan listrik kepada konsumen. Ketidakseimbangan daya listrik antara sisi supply dan sisi demand dapat mengakibatkan kerugian. Pada sisi pembangkit dapat terjadi pemborosan apabila daya yang dibangkitkan lebih besar daripada penggunaan listrik oleh konsumen. Pada sisi konsumen dapat terjadi pemadaman apabila daya yang dibangkitkan lebih kecil daripada kebutuhan listrik konsumen. Banyak metode telah dikembangkan untuk peramalan beban listrik jangka pendek. Metode tersebut antara lain metode parametrik, nonparametrik, dan berbasis kecerdasan buatan. Metode parametrik merumuskan model matematika atau statistik untuk beban dengan memeriksa kuantitatif hubungan antara beban dan faktor yang mempengaruhi. Beberapa contoh model yang digunakan adalah fungsi polynomial, model ARMA, deret Fourier, dan regresi linier berganda (Papalexopoulos dan Hesterberg, 1990; Qiwen dkk., 2003; Mao Lifan dan Jiang Yuchun dkk., 2009). Metode nonparametrik memungkinkan ramalan akan dihitung langsung dari data historis. Sebagai contoh, menggunakan regresi nonparametrik, sebuah ramalan beban dapat dihitung sebagai rata-rata lokal beban masa lalu diamati dengan ukuran lingkungan lokal dan bobot tertentu pada beban yang didefinisikan oleh multivariate product kernel (Charytoniuk dkk., 1998; Kang Chongqing dkk., 2004). Beberapa metode berbasis kecerdasan buatan seperti Fuzzy Inference System, Fuzzy Linear Regression dan Artificial Neural Network telah banyak diaplikasikan pada peramalan beban listrik dan hasilnya memuaskan (Kwang-Ho Kim dkk., 2000; Kyung-Bin Song dkk., 2005). Saat ini, Support Vector Machine (SVM) adalah metode berbasis kecerdasan buatan yang sangat populer digunakan untuk peramalan beban listrik jangka pendek dan akurasi peramalan sangat bagus dibandingkan metode lainnya. Support Vector Machine (SVM) merupakan metode yang memiliki keunggulan dalam optimasi sistem pengenalan pola dengan kemampuan generalisasi yang menakjubkan. SVM juga dapat digunakan untuk peramalan suatu nilai, seperti yang diperkenalkan oleh Vapnik pada akhir tahun 1960-an. Tidak seperti metode konvensional lainnya, SVM yang dikembangkan berdasarkan prinsip Structural Risk Minimization berusaha menemukan hyperplane pemisah antar kelas yang terbaik dengan memaksimalkan jarak margin hyperplane sehingga berperan pada minimisasi error. Lebih dari itu, generalisasi error pada SVM tidak berkaitan dengan dimensionalitas input masalah dan merepresentasikan solusi sebaik mungkin. Hal ini menjelaskan mengapa SVM memiliki kinerja yang baik bahkan untuk persoalan-persoalan dengan jumlah input yang besar (Li dkk., 2005; Yang., 2004). Pada paper ini diusulkan metode SVM untuk peramalan beban listrik jangka pendek. Diusulkan metode SVM dikarenakan dapat mengatasi kasus non linier yang terdapat pada peramalan beban listrik ini. Metode SVM yang dipakai pada penelitian paper ini adalah metode SVM untuk regresi yang dikenal sebagai Support Vector Regression/SVR digunakan untuk peramalan beban listrik jangka pendek. Kriteria keakuratan yang digunakan pada metode SVM adalah MAPE, MAE, MSE, MPE dan R2.
52 | Rani Kemala Trapsilasiwi dkk 2. Tinjauan Pustaka Tinjauan Pustaka ini berisi tentang penjelasan Support Vector Machine for Regression (SVR) dan metode kernel. 2.1 Support Vector Machine (SVM) for Regression Support Vector Machine (SVM) yang digunakan dalam penelitian Tugas Akhir ini adalah untuk kasus regresi atau sering disebut Support Vector Regression (SVR). Dengan menggunakan konsep -insensitive loss function, yang diperkenalkan oleh Vapnik, SVM dapat digeneralisasi untuk melakukan pendekatan fungsi (function approximation) atau regresi (Scholkopf and Smola, 2002). Didasarkan pada teori Structural Risk Minimization untuk mengestimasi suatu fungsi dengan cara meminimalkan batas atas dari generalization error, SVR telah memperlihatkan sebagai metode yang bisa mengatasi masalah overfitting. Hal ini bisa menghasilkan performansi yang lebih baik dibandingkan metode lainnya seperti Neural Network. Fungsi regresinya sebagai berikut. T
f ( x) w ( x) b (1) Dalam formulasi dual, problem optimisasi dari SVR adalah sebagai berikut. 1 max (i i)(i i)K(xi ,xj ) yi (i i)(i i) i1 i1 2i1i1 (2) Persamaan di atas adalah program kuadratik (Quadratic Programming/QP). QP digunakan untuk mencari solusi optimal dari variabel lagrange (multiplier lagrange) yang hasilnya akan digunakan dalam perhitungan nilai beta dan bias. 2.2 Metode Kernel Banyak teknik data mining yang dikembangkan untuk fungsi linier. Karena itu, bila suatu kasus klasifikasi menunjukkan ketidaklinieran, algoritma seperti perceptron tidak bisa mengatasi. Secara umum, kasus-kasus di dunia nyata adalah kasus yang tidak linier. Dengan metode kernel suatu data x di input space dimapping ke feature space F dengan dimensi yang lebih tinggi melalui map φ sebagai berikut. : x x . Karena itu data x di input space menjadi x di feature space. Fungsi yang digunakan pada metode SVM adalah : 1. Linier : xTx 2. Polynomial : (xTx + 1)p 1 3. Radial basis function (RBF) : exp (- 2 ||x - xi ||2 ) 2 4. Tangen hyperbolic (sigmoid) : tanh((β xTxi + β1) dimana β, β1 R Pemilihan fungsi kernel yang tepat merupakan hal yang sangat penting. Karena akan menentukan feature space dimana fungsi klasiner akan dicari. Sepanjang fungsi kernelnya legitimate, SVM akan beroperasi secara benar meskipun tidak tahu mapping yang digunakan (Santosa, 2007 ; Robandi, 2008).
3. Metode Penelitian Data sekunder yang diambil adalah data beban harian tiap tiga puluh menit pada bulan 1 Oktober sampai 30 November, 2010. Data yang diramal yaitu beban listrik dalam kondisi normal. Data diambil dari PT.PLN (persero), sub unit Penyaluran dan Pusat Pengatur Beban (P3B) Jawa Timur Bali. 3.1 Variabel Penelitian Variabel penelitian yang diperhitungkan hanya satu karena pengaruh temperatur dan tingkat ekonomi diabaikan. Variabel penelitian tersebut adalah data beban listrik jangka pendek (harian) dengan jumlah data sebanyak 48 buah. Berikut variabel bebas dan tak bebas pada data training, testing, dan ramalan. 1. Variabel tak bebas (Yt) adalah data beban listrik yang dijadikan data aktual / target. 2. Variabel bebas (X) adalah data beban listrik pada waktu sebelumnya (Yt-1, Yt-2, Yt-3,..., Yt-n). Dari variabel penelitian tersebut, peramalan beban listrik ini memiliki tiga tahapan peramalan yaitu melakukan pemodelan berdasarkan data training, memvalidasi model dengan data testing, dan menghitung nilai ramalan. Model peramalan berdasarkan data training adalah : yt 1 f yt 2 , yt 3 , yt 4 , yt 5 , yt 6 , yt 7 Model peramalan berdasarkan data testingnya adalah yt f yt 1 , yt 2 , yt 3 , yt 4 , yt 5 , yt 6
J Statistika Volume 3 no 1
53 | Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek Pada Pt. Pln Area Jawa Timur – Bali Menggunakan Support Vector Machine Model peramalan berdasarkan data ramalan adalah yt 1 f yt , yt 1 , yt 2 , yt 3 , yt 4 , yt 5 Algoritma Support Vector Machine (SVM) for Regression yang digunakan pada peramalan beban listrik adalah sebagai berikut, a. Menentukan data training, data testing, dan data ramalan. b. Memasukkan data tersebut ke dalam matlab 7.0.1. c. Membentuk matrik kernel dengan perintah pada program sebagai berikut. H = zeros(1,n); for i=1:n for j=1:n H(i,j) = svkernel(ker,p1,X(i,:),X(j,:)); end end dengan fungsi RBF (Radial Basis Function) sebagai fungsi kernelnya, diberi nilai C (penalty cost) sebesar p1 (trial and error), kemudian dimasukkan X(i,:), X(j,:) sebagai data training. d. Menghitung nilai beta dan bias menggunakan perintah program seperti berikut ini. [beta, b] = svr(tr,tr1,'rbf',1.66,100,'quadratic') Dengan b adalah bias, tr adalah urutan data training, tr1 adalah data beban listrik yang dijadikan training, fungsi kernel yang digunakan adalah 'rbf' yaitu Radial Basis Function dengan persamaan sebagai berikut. 1 (x)= exp (- 2 ||x - xi ||2 ) (3) 2 dengan nilai sigmanya ( ) sebesar 1.66 dan untuk nilai pinaltinya yaitu C sebesar 100. Kedua nilai ini ditentukan dengan trial and error. Jadi untuk masing-masing hari berbeda nilai dan C-nya. Setelah nilai sigma dimasukkan ke dalam persamaan fungsi RBF, maka dihasilkan nilai mapping sebesar ( x ) . Nilai mapping ini dimasukkan ke dalam Quadratic Programming (QP) dengan persamaan sebagai berikut. 1
2i1i1
i 1
i 1
max (i i )(i i )K ( xi ,x j ) yi (i i ) (i i )
(3.2)
T
Dengan K ( xi , x j ) ( xi ) ( x j ) dan konstrainnya adalah:
( i i )
i 1
0 i C , i 1, ...,
0 i C , i 1,...,
QP menghasilkan solusi optimal ( i ) dari variabel lagrange ( i ). Dari selisih antara i dan i dihasilkan nilai beta. Kemudian didapatkan nilai bias dari hasil optimasi, berikut perintah pada programnya. case 'quadratic', bias = mean(Y - H*beta); dengan Y adalah data aktual dan H adalah matrik kernel. e. Menghitung nilai ramalan dengan perintah pada programnya adalah tstY=svroutput(tr,ts, 'rbf',1.66,beta,b); Dimana tr adalah urutan data training dan ts adalah urutan data ramalan untuk data training. f. Menghitung MSE. g. Menggunakan model peramalan yang telah diperoleh pada poin (e) untuk menghasilkan nilai ramalan pada data testing, dengan menggunakan perintah program yang sama yaitu poin (c)-(e) dan menghitung MAPE, MSE, MPE, dan MAE untuk nilai keakuratannya. h. Menghitung nilai ramalan (Yt+1) dengan poin yang sama yaitu poin (c)-(e) i. Menghitung prosentase error antara nilai ramalan dan nilai aktual pada data testing dengan persamaan berikut.
J Statistika Volume 3 no 1
54 | Rani Kemala Trapsilasiwi dkk y yˆ i prosentase error i 100% yi dihitung.
(4)
Selain itu MAPE, MAE, MSE, dan MPE juga
4.Analisis Data Dan Pembahasan Data beban listrik harian tiap tiga puluh menit diramal dengan menggunakan metode peramalan SVM. Data beban listrik yang digunakan dalam peramalan ini adalah data beban mulai tanggal 4 Oktober sampai 28 November 2010. Keakuratan peramalan beban listrik diketahui dari MAPE, MSE, MPE, MAE dan R2. Rumus masing-masing kriteria keakuratan adalah sebagai berikut.
n
MAPE = 1
n i 1
MSE MPE MAE
yi yˆ i 100% yi
1 n 2 = yi yˆ i n i 1 n y y ˆ = 1 i i 100% y n i i 1 =
1 n y yˆ i n i 1 i
Sedangkan untuk koefisien determinasinya adalah n
2
R
JKR JKE = 1 JKT JKT
2
i
i 1 n
2 2 yi ny
i 1
Dimana, yi adalah data aktual dengan i = 1,2,…,n, yˆ i adalah data ramalan dengan i = 1,2,…,n, dan p adalah jumlah variabel. Sebagai contoh hasil simulasi dan analisis kriteria keakuratan peramalan (MAPE, MSE, MPE, MAE dan R2) pada hari Senin untuk metode SVM berdasarkan data training dan testing dapat dilihat pada tabel yang terlampirkan. Berdasarkan hasil validasi model peramalan dengan data testing diketahui hasil peramalan SVM memiliki ketepatan yang sangat baik. Berikut hasil peramalan menggunakan SVM. 4.1. Peramalan Beban Listrik Untuk Hari Senin Perbandingan Data Aktual dan Ramalan 4400 Data Aktual Data Ramalan (IPSO-SVM)
4200 4000
Beban (MW)
3800 3600 3400 3200 3000 2800 2600
0
5
10
15 20 25 30 35 40 Waktu dalam 30 Menit selama 24 Jam
45
50
Gambar 1 Data Ramalan Dengan SVM Untuk Hari Senin, 29 November 2010 Dari Gambar 1 dapat diketahui bahwa data ramalan yang dihasilkan oleh SVM mempunyai pola yang hampir sama. Dilihat dari garisnya, SVM (garis warna hitam) dan data aktual (garis warna biru) mempunyai jarak yang hampir berdekatan satu sama lain. Untuk beban puncak pada data ramalan menggunakan SVM yaitu sebesar 4234 MW pada Pk. 19.00 WIB, hasil ini menunjukkan bahwa kebutuhan maksimum akan listrik oleh konsumen sebesar 4234 MW pada Pk. 18.30 WIB. Sedangkan data aktual mempunyai beban puncak sebesar 4171 MW pada Pk. 18.30 WIB, hal ini menunjukkan bahwa kebutuhan maksimum akan listrik oleh konsumen sebesar 4171 MW pada Pk. 18.30 WIB. Dari hasil peramalan ini, PLN bisa menyediakan tenaga listrik yang sesuai dengan kebutuhan listrik konsumen. Disarankan
J Statistika Volume 3 no 1
55 | Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek Pada Pt. Pln Area Jawa Timur – Bali Menggunakan Support Vector Machine pada PLN agar menggunakan hasil peramalan menggunakan SVM karena mempunyai ketepatan peramalan untuk beban listrik area jawa timur-bali.
5. Kesimpulan Dan Saran Mengimplementasikan metode Support Vector Machine (SVM) pada peramalan beban listrik jangka pendek Jawa Timur - Bali, diperoleh kesimpulan sebagai berikut. 1. Koefisien C dan parameter kernel ( ) harus berada pada range yang tepat untuk menghasilkan error yang minimum. 2. Hasil peramalan menggunakan metode Support Vector Machine (SVM) memberikan performansi yang baik dengan kriteria MAPE, MAE, MSE, MPE minimum dan R2 maksimum. Tabel 1 berikut ini adalah nilai kriteria MAPE, MAE, MSE, MPE dan R2 dari SVM. Tabel 1 Nilai Kriteria MAPE, MAE, MSE, MPE dan R2 dari SVM untuk Hari Senin Hari MAPE MAE MSE MPE R2 Senin
3,01
100,65
13187
2,83
91,53
Daftar Pustaka A. D. Papalexopoulos and T. C. Hesterberg, 1990, "A regression-based approach to short-term load forecasting," IEEE Trans. on Power Systems, vol. 5, no. 4, pp. 1535-1547, Nov. Cristianini, N. dan Shawe Taylor, J, 2000. An Introduction to Support Vector Machines, Cambrige University Press. Dharma, A., Indrawan P.E.W. Imam Robandi, 2008, “Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek Untuk Hari Libur Menggunakan Metode Artificial Neural Network dan Fuzzy Inference System Studi Kasus Di Pulau Bali”. Symposium RAPI VII UMS, Surakarta, hal. E91-99, 12 Desember 2008. Dharma, A., Mauridhi Hery, P., Imam Robandi. 2006. “Peramalan Beban Jangka Pendek Untuk Hari-hari Libur Menggunakan Metode Fuzzy Linear Regression (Studi Kasus di Pulau Bali)”. Seminar Teknik Elektro Universitas Negeri Surabaya. . 2008. “Aplikasi Metode Fuzzy Inference System (FIS) Dalam Peramalan Beban Jangka Pendek Untuk Hari-hari Libur (Studi Kasus di Pulau Bali)”. Seminar on Intelligent Technology and ITS Application (SITIA), Teknik Elektro, ITS, Surabaya. Dharma, A., Putu Eka Wahyu I, Imam Robandi. 2006. “Peramalan Beban Jangka Pendek Untuk Hari-hari Libur Menggunakan Artificial Neural Network dan Fuzzy Inference System (ANNFIS) Studi Kasus di Pulau Bali”. Seminar Teknik Elektro Universitas Negeri Surabaya. Dipti, S., 1998. “ Evolving Artificial Neural Networks for Short Term Load Forecasting”. Neurocomputing, Volume 23, Issues 1-3, 7 December 1998, Pages 265-276. EI-Sharkawi, M., Niebur, D., 1996. “Short-Term Load Forecasting with Artificial Neural Networks: The International Activities”, IEEE power engineering society: tutorial course on artificial neural networks with applications to power systems, pp. 90–103. Gujarati, D. 1978. Basic Econometrics. McGraw-Hill, Inc., New York. Gunn, S., 1998, Support Vector Machines for Classification and Regression, Tech.Rep.,Dep.of Electronics and Computer Science, University of Southampton. J. F. Yang and H. Z. Cheng, 2004, “Application of SVM to power system short- term load forecasting,” Electric Power Automation Equipment, Vol. 24, pp. 30-32 Kang Chongqing, Xia Qing, Zhang Boming, 2004. Review of Power System Load Forecasting and Development. Automation of Electric Power Systems, 28(7): 1-11. Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J., dan Neter, J. 2004. Applied Linear Regression Models. Fourth Edition. McGraw-Hill Companies, Inc., New York. Kwang-Ho Kim, Hyoung-Sun Youn, Yong-Cheol Kang, 2000, “Short-Term Load Forecasting for Special Days in Anomalous Load Conditions Using Neural Networks and Fuzzy Inference Method”, IEEE Transactions on Power System, Vol.15, No.2, May. Kyung-Bin Song, Young-Sik Baek, Dug Hun Hong, and Gilsoo Jang, 2005. “Short-Term Load Forecasting for the Holidays Using Fuzzy Linear Regression Method”, IEEE Transactions on Power System, Vol.20, No.1, February.
J Statistika Volume 3 no 1
56 | Rani Kemala Trapsilasiwi dkk Law, M. A Simple Introduction to Support Vector Machines. Lecture for CSE 802, Department of Computer Science and Engineering Michigan State University. Nahi K., René Wamkeue, Maarouf Saad, Semaan Georges, 2006. “An Efficient Approach for Short Term Load Forecasting using Artificial Neural Networks”. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Volume 28, Issue 8, October, Pages 525-530. Prasetyo Gusti, R.A., Imam Robandi. 2008. Peramalan Beban Jangka Pendek Untuk Hari-hari Libur Dengan Metode Support Vector Machine. Tugas Akhir, ITS. Ran Qiwen，Shan Yongzheng，Wang Qi and et al, 2003. “Wavelet-neural networks-PARIMA method for power system short term load forecasting”,Proceedings of the CSEE, 23(3):38-42. Santosa, B., 2007, Data Mining: Teknik Pemanfaatan Data Untuk Keperluan Bisnis, Teori dan Aplikasi, Graha Ilmu. Scholkopf, B. dan Smola, A., 2002, Learning with Kernels, The MIT Press. Cambridge, Massachusetts. Vapnik, V., 1995, The Nature of Statistical Learning Theory, Springer Verlag. W. Charytoniuk, M. S. Chen, and P. Van Olinda, 1998, "Nonparametric regression based short-term load forecasting", IEEE Trans. on Power Systems, vol. 13, no. 3, pp. 725-730, August. X.M. Li, D. Gong, L. Li, and C.Y. Sun, 2005, “Next day load forecasting using SVM”, Proc. ISNN '05, Lecture Notes in Computer Science, Springer, Berlin, pp. 634-639.
J Statistika Volume 3 no 1
