PERAMALAN BEBAN HARIAN PEMAKAIAN LISTRIK WILAYAH JAWA-BALI Ibrahim Ali Marwan1 dan Drs. Kresnayana Yahya, M.Sc2 1
Mahasiswa Jurusan Statistika, ITS, Surabaya Dosen Pembimbing, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya
[email protected];
[email protected]; 2
Abstrak Listrik merupakan bentuk energi yang mengalir melalui jaringan kabel dan merupakan bentuk energi yang paling penting bagi manusia saat ini. Dalam sistem kelistrikan Jawa-Bali perlu pengaturan kesesuian antara kebutuhan daya oleh konsumen (demand) yang semakin meningkat dengan kesediaan daya yang dapat dibangkitkan oleh pembangkit (supply). Untuk mengatasi permasalahan ini, dibutuhkan rencana perkiraan beban listrik kedepannya. Metode yang digunakan untuk peramalan beban listrik kedepannya adalah menggunakan metode ARIMA musiman berganda. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data beban harian per-setengah dari PLN P3B Jawa-Bali bulan Desember 2010. Hari dengan beban puncak (peak load) dalam setiap minggu dibulan Desember 2010 terjadi pada hari Kamis sedangkan untuk hari Sabtu dan Minggu, serta beban pada hari khusus juga berada di bawah rata-rata konsumsi listrik hari aktif kerja. Region I (DKI Jakarta & Banten) yaitu sekitar 42%, Region II (Jawa Barat) yaitu sekitar 21%, Region III (Jawa Tengah-DIY) yaitu sekitar 14%, serta Region IV & SRB (Jatim-Bali) yaitu sekitar 23%. Model terbaik untuk melakukan peramalan beban harian sistem Jawa-Bali adalah model [ ])( ( ) ( ) A dengan penambahan outlier. Kata kunci : Ketenagalistrikan, Beban Listrik, ARIMA Musiman Berganda, Deteksi Outlier.
daya adalah sebesar daya pembangkit terbesar saat ini yaitu sekitar 660 MW yang berasal dari PLTU Batubara di Paiton. Sumber permintaan energi listrik adalah sangat variatif baik perumahan maupun komersil, dan semakin hari semakin meningkat, sedangkan sumber supply listrik yang cenderung terbatas. Untuk mengatasi permasalahan ini, dibutuhkan kesesuaian antara demand dan supply, sehingga dibutuhkan perencanaan rencana operasi, sebagai acuan operasional pembangkit dalam menentukan pembangkit mana yang harus disiapkan untuk memenuhi kebutuhan dari pelanggan, agar tidak terjadi pemadaman listrik, yang dikarenakan demand lebih besar daripada supply. Perkiraan yang dibuat didasarkan pada beban harian daya listrik pada waktu sebelumnya. Metode ARIMA Musiman Berganda adalah pendekatan yang paling banyak digunakan dalam pembentukan model dan peramalan beban listrik harian. Ide terpenting dari metode ini adalah penggunaan pola musiman berganda yaitu 2 pola musiman yang berbeda yaitu pola musiman harian dan mingguan.
1.
PENDAHULUAN Listrik merupakan bentuk energi yang mengalir melalui jaringan kabel dan merupakan bentuk energi yang paling penting bagi manusia saat ini. Pemanfaatan secara optimum bentuk energi ini oleh masyarakat dapat dibantu dengan sistem distribusi yang efektif. PT PLN (Perusahaan Listrik Negara) merupakan BUMN (Badan Usaha Milik Negara) yang bertugas untuk menyediakan kebutuhan listrik di Indonesia. Mulai tahun 2000 terbentuk Organisasi dan Tata Kerja Unit Bisnis Strategis Penyaluran dan Pusat Pengatur Beban Jawa-Bali atau disebut P3B JawaBali. P3B Jawa-Bali ini terdiri dari 4 region yaitu Region I untuk wilayah Jakarta-Banten, Region II untuk wilayah Jawa Barat, Region III untuk wilayah Jawa Tengah-DIY, dan Region IV & SRB (Sub Region Bali) untuk wilayah Jawa Timur-Bali. Menurut data dari P3B diketahui bahwa Peak Load pada tahun 2010 adalah sekitar 18.100 MW yang mana naik sekitar 5,17% di atas tahun 2009 dengan daya mampu netto (DMN) sebesar 21.000 MW, sedangkan alokasi cadangan 1
̇ Pemodelan sebelumnya tentang beban harian telah dilakukan dengan menggunakan metode ARIMA Musiman Berganda untuk model peramalan konsumsi listrik jangka pendek per-jam untuk daerah Mengare, Gresik (Sa’diyah, 2008), dan metode E-RNN juga untuk model peramalan konsumsi listrik jangka pendek per-jam di Mengare, Gresik (Endharta, 2009). Disamping metode tersebut, dengan mengaplikasikan ARIMA adalah Moenandar (2009) dan Shofiya (2009) yang keduanya mengaplikasikan ARIMA untuk peramalan produksi Minyak Bumi dan Gas di Pertamina-Petrochina East Java. Pranoto (2006) yang melakukan perancangan sistem peramalan pemakaian listrik dengan metode GARCH dan untuk di luar Indonesia penelitian tetang beban listrik menggunakan ARIMA musiman berganda yaitu pemodelan dan peramalan beban listrik di Brazil dan Inggris oleh Taylor dkk. (2006).
̇
̇
̇ (1)
Atau dapat juga ditulis sebagai, ( ) ̇
(2)
( )
Model Non-Stasioner yang biasa dan umum digunakan adalah ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) yang mana model tersebut terdiri atas model AR dan MA serta mengandung pola musiman (Seasonal) atau trend. Model ARIMA adalah sebagai berikut: ( )(
)
̇
( )
(3)
Untuk model ARIMA pola musiman dengan orde (p,d,q)(P,D,Q)Sdengan S adalah pola musiman, secara matematis dapat dijelaskan sebagai berikut: ( )
(
)( ( )
) ( ( )
̇
)
( )
Dalam ARIMA Non-Stasioner, kadang kala kita akan menghadapi pola musiman berganda (Multiple Seasonal), atau dapat ditulis ARIMA (p,d,q) (P1,D1,Q1)S1(P2,D2,Q2)S2 atau secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
2.
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Time Series adalah salah satu metode statistika yang diterapkan untuk meramalkan keadaan yang akan terjadi dimasa yang akan datang dalam rangka pengambilan keputusan (Wei, 2006). Asumsi awal dalam pembentukan model analisis Time Series adalah mengasumsikan bahwa data dalam keadaan stasioner. Jika data belum stasioner dalam varians maka dilakukan transformasi pada data. Salah satu transformasi yang dapat digunakan adalah transformasi BoxCox. Namun bila data belum stasioner dalam mean maka dilakukan proses differencing. Salah satu analisis Time Series yang sering digunakan adalah model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average). Berdasarkan kestasioneran data, ARIMA di kelompokan menjadi 2 kategori yaitu model Stasioner dan Non-Stasioner. Model Stasioner yang umum digunakan adalah model Autoregressive Moving Average (ARMA), yang mana model ini mengandung model Autoregressive (AR) dan model Moving Average (MA). Model ARMA adalah sebagai berikut:
( ) (
( )
̇
)
(
)(
( )
(
) ( )
(
) )
( )
dimana, S1 dan S2 adalah pola musiman yang berbeda. Outlier adalah data yang memiliki nilai sangat besar ataupun sangat kecil dibandingkan dengan data observasi lainnya dalam suatu set data yang sama. Salah satu cara untuk mengatasi permasalahan ini adalah dengan memasukkan outlier ke dalam model atau dengan kata lain, memodelkan outlier yang ada pada data. Ada empat jenis outlier, yaitu Innovational Outlier (IO), Additive Outlier (AO), Temporary Change (TC), dan Level Shift (LS). Gambar untuk masing-masing jenis outlier tersebut dapat dijelaskan pada Gambar 1.
2
tidak termasuk listrik yang dipakai untuk komunikasi, elektronika, atau isyarat. Untuk wilayah Jawa-Bali, pendistribusian tenaga listrik diatur oleh anak cabang dari PT. PLN (Persero) yaitu PLN P3B Jawa-Bali (Penyaluran dan Pusat Pengatur Beban Jawa-Bali). P3B Jawa-Bali mengatur operasi dari pembangkit listrik yang ada di wilayah Jawa dan Bali. Unit ini mengatur kapan pembangkit harus dinyalakan (Start) dan kapan harus dimatikan (Off), serta menentukan pembangkit mana yang harus dinyalakan setiap harinya, agar kebutuhan listrik oleh pelanggan selalu terpenuhi. Sistem penyaluran listrik di tiap Region merupakan satu kesatuan yang tidak dapat dipisahkan antar satu dengan lainnya, karena disaat salah satu atau beberapa pembangkit di suatu Region sedang Off atau dalam keadaan maintenance, maka pembangkit yang lain harus mengisi kekosongan (back up) agar demand beban dari konsumen dapat terus terpenuhi. Setiap harinya operator (Dispatcher) mengatur alokasi dispatch pembangkit mana yang harus diaktifkan, dimatikan, diturunkan, dan dinaikan dayanya sesuai rencana operasional harian (ROH), berdasarkan tingkat keekonomisan bahan bakar setiap pembangkitnya yang disajikan pada Loadstack Gambar 2.
Gambar 1. Jenis Outlier. (a) Additive outlier, (b) Innovative outlier, (c) Temporary change, dan (d) Level shift
Model Outlier umum dengan k outlier dapat dituliskan sebagai berikut ∑
(
( )
)
( )
dengan ( ) ( ) (
( )
)
dan adalah variabel yang menunjukkan adanya outlier pada waktu ke- , dinotasikan sebagai berikut: Additive Outlier (AO) (
)
Level Shift (LS) (
{
)
{
Pada penelitian ini hanya digunakan 2 jenis outlier ini. Penilaian model terbaik didasarkan pada kesalahan (error) yang dihasilkan. Untuk data insample, kriteria kebaikan model yang digunakan adalah AIC (Akaike’s Information Criterion): (̂ ) ( )
Gambar 2. Loadstack harian pembangkit sistem Jawa-Bali 2010
Sedangkan untuk data out-sample digunakan MAPE (Mean Absolute Percentage Error): ∑|
̂
|
Untuk beberapa pembangkit, tidak bisa langsung melakukan Start mesin secara mendadak, sehingga perlu alokasi mana pembangkit yang terlebih dahulu untuk menyala dan mana yang berikutnya, untuk membantu pembangkit lainnya agar demand dari konsumen tetap terpenuhi pada hari itu. Untuk urutan pembangkit yang akan dinyalakan terlebih dahulu
( )
Dimana, n adalah jumlah pengamatan. Tenaga listrik adalah suatu bentuk energi sekunder yang dibangkitkan, ditransmisikan, dan didistribusikan untuk segala macam keperluan, 3
1. Melakukan plotting data rata-rata beban sistem Desember 2010 berdasarkan kelompok data, yaitu rata-rata hari kerja, hari libur reguler (Sabtu-Minggu), dan hari khusus untuk mengetahui perbedaan antar kelompok hari-hari tersebut, serta mengidentifikasi share dari tiap Region di Jawa-Bali menggunakan data beban regional Desember 2009. 2. Melakukan pemodelan jangka pendek dari data in-sample beban harian menggunakan ARIMA musiman berganda. Adapun langkahlangkah analisis ARIMA musiman berganda adalah sebagai berikut: a. Identifikasi model ARIMA, dalam tahap ini dilakukan plotting data in-sample kemudian diperiksa kestasioneran datanya baik mean (ACF & PACF) maupun variansnya (Box-Cox). Jika data tidak stasioner terhadap varians maka dilakukan transformasi berdasarkan nilai λ pada analisa Box-Cox, jika data tidak stasioner terhadap mean (adanya trend, seasonal harian, dan seasonal mingguan) maka dilakukan differencing. b. Identifikasi model berdasarkan ACF dan PACF yang sudah stasioner untuk menentukan estimasi parameter MA dan AR. c. Cek diagnosa, pada tahap ini residual dicek apakah sudah memenuhi asumsi distribusi normal dan asumsi white noise, bila residual belum memenuhi asumsi white noise, maka model diidentifikasi ulang dengan model ARIMA yang lain. d. Apabila residual model didiagnosa tidak memenuhi asumsi normal, maka dicek apakah ada data yang dianggap outlier menggunakan program paket SAS. Jika sudah diketahui observasi yang dianggap sebagai outlier beserta jenis outliernya, diatasi menggunakan model outlier dengan menggunakan variabel dummy sesuai observasi dan jenis outlier. Apabila residual model dengan outlier telah normal dan white noise, maka selanjutnya adalah pemilihan model terbaik.
adalah dari pembangkit dengan energi yang paling ekonomis yaitu pembangkit yang menggunakan energi Hidro Run River dan panas bumi, akan tetapi jenis pembangkit ini hanya dapat menghasilkan beban sekitar 1.000 MW secara konstan, kemudian untuk membantu kedua jenis pembangkit tersebut dialokasikan pembangkit dengan bahan bakar batubara yang dapat meningkatkan beban sistem hingga sekitar 12.000 MW. Kemampuan beban sebesar itu pada saat ini masih belum mencukupi untuk memenuhi kebutuhan dari konsumen, sehingga harus dibantu lagi oleh pembangkit lain, yaitu pembangkit dengan menggunakan pembangkit berbahan bakar Gas, selanjutnya pembangkit BBM yang harganya relatif lebih mahal. Khusus untuk Sub-Region Bali semua pembangkit sampai saat ini masih menggunakan BBM, namun karena Bali adalah daerah wisata international, walaupun pembangkit disana mempergunakan BBM tetapi mesin pembangkit ini harus operasi non-stop (must run). Sedangkan untuk mengatasi Peak Load (beban puncak) digunakan PLTA waduk, walaupun ini merupakan energi yang tergolong ekonomis akan tetapi pembangkit jenis ini memiliki keistimewaan yaitu dapat menghasilkan daya secara spontan dan Start mesin yang relatif cepat. 3.
METODOLOGI PENELITIAN Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data beban harian yang merupakan data sekunder dari PLN P3B Jawa-Bali. Data dalam penelitian ini adalah data beban listrik bulan Desember 2010 dan Januari 2011 serta data beban listrik regional bulan Desember 2009. Data beban listrik yang dipakai dalam penelitian ini diduga adanya dependensi terhadap waktu, karena beban listrik di waktu tertentu pasti dipengaruhi oleh waktu sebelumnya, dalam penelitian ini beban dalam skala waktu per-setengah jam agar variabilitas data terhadap waktu dapat terlihat lebih jelas, sehingga dapat terlihat pola yang terjadi pada data beban listrik per-setengah jam tersebut. Tahapan dalam pemodelan permalan beban harian menggunakan metode Time Series adalah sebagai berikut: 4
e. Pemilihan model terbaik, dimana model yang dipilih nantinya adalah model yang menghasilkan kriteria pemilihan model (AIC) paling minimum. f. Forecasting beban harian 2 hari kedepan (1-2 Januari 2011) berdasarkan model awal dan model intervensi. g. Perbandingan ketepatan peramalan beban dengan data out-sample berdasarkan MAPE serta juga dibandingan dengan peramalan yang telah dilakukan oleh P3B.
Berdasarkan Gambar 4 dapat dilihat bahwa hari dengan beban puncak (peak load) bulan Desember 2010 lebih sering terjadi pada hari Kamis setiap minggunya, ini juga dapat diperjelas pada Gambar 5. Berdasarkan Gambar 5 untuk hari Sabtu dan Minggu beban listrik berada di bawah rata-rata beban listrik hari aktif normal, Begitu juga untuk hari khusus juga berada dibawah ratarata beban harian normal dan memiliki karakteristik yang hampir sama dengan hari Minggu. 18000
Variable Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu natal hijriah 31 Des
17000
HASIL DAN PEMBAHASAN Untuk mengetahui perilaku konsumen di wilayah Jawa-Bali dapat dilihat berdasarkan karakteristik rata-rata beban listrik per-setengah jam untuk bulan Desember 2010. 4.
Data
16000 15000 14000 13000 12000
18000
22.30
20.00
17.30
15.00
12.30
10.00
07.30
Jam
16000
Data
05.00
17000
02.30
00.30
11000
Gambar 4. Time Series Plot Rata-Rata Beban Harian Desember 2010
15000 14000
Group Khusus Normal
15000
13000 14500
Rata-Rata Harian
12000 11000 0.3
2
3.3
5
6.3
8
9.3 11 12.3 14 15.3 17 18.3 20 21.3 23
Gambar 3. Box Plot Rata-Rata Beban Harian Desember 2010
Berdasarkan Gambar 3 dapat diketahui bahwa sebaran data pemakaian listrik pada puku 07.30 sampai dengan pukul 18.00 memiliki keragaman yang lebih tinggi dibandingkan keragaman pada jam-jam lainnya, hal ini dikarenakan pada jam tersebut terdapat perbedaan yang cukup besar antara beban rata-rata hari aktif kerja dengan beban hari libur (reguler maupun khusus), sehingga meng-akibatkan range dan variasi beban pada jam tersebut semakin besar. Beban pemakaian listrik paling tinggi (peak load) terjadi pada pukul 18.30 hingga 19.30, hal ini diduga karena pada saat tersebut pelanggan sudah kembali dari aktifitas mereka dan kembali melakukan aktivitas di rumah, yang menggunakan banyak listrik terutama lampu, serta penggunaan alat-alat elektronik lainnya.
14000
13500
13000
senin
selasa
rabu
kamis
jumat
sabtu minggu natal
Hari
hijriah 31 Des
Gambar 5. Time Series Plot Beban Harian Tiap Region
Selain melihat secara keseluruhan beban sistem Jawa-Bali, dapat juga dilihat perbedaan karakteristik beban antar tiap Region. Tiap Region memiliki share beban yang berbeda terhadap beban sistem secara keseluruhan. Berdasarkan Gambar 6 dapat dilihat pengguna listrik terbesar adalah pada Region I yaitu sekitar 42%, Region II sekitar 21%, Region III sekitar 21% dan Region IV 14% dari sistem keseluruhan. Sehingga dapat dilihat bahwa konsumsi listrik untuk tiap Region tidak merata dan cenderung memiliki karakteristik yang berbeda satu dengan yang lainnya. 5
18000
42%
17000
Region I Beban Listrik Harian
23%
Region II
14% 21%
Region III Region IV & SRB
16000 15000 14000 13000 12000 11000
Gambar 6. Share Beban Harian Tiap Region
1
Region I memiliki share yang paling besar terhadap sistem, hal ini disebabkan selain banyaknya konsumen rumah tangga, Region ini juga merupakan ibukota negara dan merupakan pusat pemerintahan dan CBD (Central Business District) sehingga pemakaian atau konsumsi listrik di Region ini paling tinggi dibanding Region lain mulai dari siang hari hingga pada malam hari. Region IV yaitu daerah Jatim dan Bali dimana daerah ini merupakan daerah yang sedang berkembang, baik dari sektor industri, perkantoran maupun rumah tinggal, dan juga karena Bali merupakan daerah wisata internasional sehingga pembangkit disana dijaga agar selalu tetap aktif. Untuk Region II, beban pemakaian listrik pada saat jam 00.00 sampai dengan 7.30 relatif memiliki beban yang sama dengan Region IV, akan tetapi saat memasuki beban pada jam aktif kegiatan, Region II ini masih cenderung dibawah beban Region IV, hal ini dikarenakan perbedaan aktivitas di kedua Region tersebut. Sedangkan untuk Region III merupakan Region yang memiliki share beban paling rendah dibandingkan Region yang lainnya, dikarenakan pada Region III lebih didominasi oleh pemukiman tempat tinggal penduduk dan sangat sedikit pusat industri maupun perkantoran. Setelah kita mengetahui karakteristik dari beban harian, sekarang akan dilakukan pemodelan Time Series untuk melakukan peramalan jangka pendek. Plotting data untuk data beban bulan Desember 2010 yang dapat dilihat pada Gambar 7. Asumsi awal yang harus dipenuhi dalam metode ARIMA adalah data harus stasioner.
149
298
447
596
745 Index
894
1043
1192
1341
Gambar 7. Time Series Plot Beban Listrik Harian Desember 2010
Untuk mengetahui stasioneritas data dalam varians, dilakukan pengecekan dengan menggunakan Box-Cox, sedangkan dalam mean, dilihat plot ACF data. Untuk diagnosa Box-Cox dapat disajikan pada Gambar 8 berikut: Box-Cox Plot of Beban Listrik Harian Lower CL
Upper C L Lambda
250
(using 95.0% confidence)
245
StDev
240
Estimate
-0.23
Lower C L Upper C L
-0.71 0.29
Rounded Value
0.00
235 230 225 Limit
220 -5.0
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
Gambar 8. Box-Cox Plot Beban Listrik Harian Desember 2010 9.8
Ln Beban Listrik
9.7
9.6
9.5
9.4
9.3 1
149
298
447
596
745 Index
894
1043
1192
1341
Gambar 4.9 Transformasi Beban Listrik Harian Desember 2010
Pada Gambar 8 dapat dilihat bahwa lambda λ (Rounded Value) sebesar 0,00 sehingga harus dilakukan transformasi terlebih dahulu, hasil transformasi data menggunakan Box-Cox dapat dilihat pada Gambar 9. Setelah data sudah 6
Setelah melakukan differencing untuk lag 48, dicek kembali plot dari ACF setelah dilakukan differencing pada lag 48 yang dapat disajikan pada Gambar 11. Berdasarkan hasil differencing pada Gambar 11 dapat dilihat bahwa ACF masih turun secara lambat sehingga kita melakukan differencing lagi pada lag 1, sehingga diperoleh ACF seperti pada Gambar 12. Berdasarkan Gambar 12 dapat lihat bahwa pada lag 336 juga masih dies down slowly, ini diindikasikan terjadi suatu pola seasonal kedua yaitu pola weekly seasonal, yang kemudian harus kembali dilakukan differencing 336 sehingga mendapatkan data yang telah stasioner seperti yang disajikan pada Gambar 13.
stasioner terhadap varians, sekarang dicek kestasioneran data terhadap mean berdasarkan plot ACF (Gambar 10). Berdasarkan Plot ACF data in-sample menunjukkan bahwa per 48 lag nilai ACF data berkurang sedikit demi sedikit atau dies down very slowly. Hal ini menunjukkan bahwa data in-sample belum stasioner terhadap mean, yang disebabkan data konsumsi listrik berpola musiman harian. Oleh karena itu, dilakukan differencing 48 lag pada data in-sample. 1.0 0.8
Autocorrelation
0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2
0.050
-0.4
Double Seasonal (weekly+daily)
-0.6 -0.8 -1.0 1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Lag
Gambar 10. ACF Plot Beban Listrik Harian Desember 2010 1.0
0.025
0.000
-0.025
-0.050
0.8
1
Autocorrelation
0.6
149
298
447
596
745 Index
894
1043
1192
1341
Gambar 13. Time Series Plot Beban Harian (Differencing lag 48,1, dan 336)
0.4 0.2 0.0
Karena penelitian ini melakukan differencing 2 pola seasonal inilah yang menyebakan dikatakan model ARIMA musiman berganda. Setelah data stasioner maka selanjutnya adalah menentukan estimasi model awal berdasarkan signifikansi dari plot ACF dan PACF yang telah stasioner yang dijelaskan pada Gambar 14 dan Gambar 15.
-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Lag
Gambar 11. ACF Plot Beban Harian (Differencing lag 48)
0.8
1.0
0.6
0.8
0.4
0.6
0.2
0.4
Autocorrelation
Autocorrelation
1.0
0.0 -0.2 -0.4 -0.6
0.2 0.0 -0.2 -0.4
-0.8
-0.6
-1.0
-0.8
1
-1.0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Lag
1
Gambar 12. ACF Plot Beban Harian (Differencing lag 48 dan 1)
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Lag
Gambar 14. ACF Plot Beban Harian (Differencing lag 48,1, dan 336)
7
model, untuk mengatasi masalah ini outlier akan diikutkan dalam model hasil pemodelan dengan outlier dapat disajikan pada Tabel 3 berikut:
1.0 0.8
Partial Autocorrelation
0.6 0.4
Tabel 3. Nilai Uji Signifikasi Parameter Model Harian
0.2
Dengan Outlier
0.0 -0.2
Parameter
-0.4 -0.6 -0.8 -1.0 1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Lag
Gambar 15. PACF Plot Beban Harian (Differencing lag 48,1, dan 336)
Berdasarkan lag-lag yang keluar pada plot ACF dan PACF data differencing 48, 1, dan 336, model ARIMA dugaan awal dituliskan dalam Tabel 1. Model yang baik adalah model yang parameterparameternya signifikan atau P-value lebih kecil daripada 0,05 dengan nilai AIC paling minimun. Tabel 1. Nilai Uji Signifikasi Parameter Model Awal Parameter
Koefisien
P-Value
-0.08999
0.0023
0.83389
<0,001
-0.06865
0.0060
-0.47425
<0,001
[
])(
) (
)
Setelah menentukan dugaan awal untuk model peramalan harian, tahap selanjutnya adalah pengecekan asumsi residual yaitu white noise dan normalitas. Yang pertama adalah pengecekan asumsi white noise dapat disajikan pada Tabel 2 berikut: Chi-Square
Df
P_Value
12 30 48
30.11 41.14 47.62
20 32 44
0.3907 0.0609 0.1581
tvalue -5.05 32.71 -2 -17.21 4.14 5.87 -6.89 4.50 5.20 -6.29 -4.53 4.38 4.96 4.16 6.04 -4.24 5.11 4.49 -4.31 -5.01 -4.57
pvalue <.0001 <.0001 0.0458 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001
Variable X X X X ao265 ao337 ao912 ao1104 ao1392 ls303 ls305 ls321 ls323 ls612 ls683 ls685 ls746 ls780 ls1168 ls1201 ls1332
Tabel 4. Nilai Uji Chi-Square Residual Model Dengan Outlier Hingga Lag
Tabel 2. Nilai Uji Chi-Square Residual Model Hingga Lag
Standar Error 0.02859 0.0252 0.02864 0.02796 0.0057502 0.0053055 0.0050205 0.0050165 0.0058977 0.0076764 0.0076658 0.0076652 0.0076655 0.0066720 0.0062538 0.0062585 0.0062319 0.0062460 0.0076757 0.0077050 0.0077735
Pada estimasi parameter dengan menggunakan 5 additive outlier dan 12 level shift, diperoleh hasil seperti pada Tabel 3. Dari nilai P-Value yang diperoleh yaitu <0,001, dapat disimpulkan bahwa seluruh outlier tersebut signifikan terhadap model awal. Setelah signifikansi parameter diuji, dilakukan cek diagnosa kembali terhadap residual. Yang pertama adalah cek asumsi white noise dapat disajikan pada Tabel 4.
Sehingga model yang diperoleh adalah, (
Estimate -0.14787 0.83135 -0.11312 -0.46663 0.02380 0.03116 -0.03457 0.02255 0.03067 -0.04826 -0.03472 0.03361 0.03799 0.02773 0.03775 -0.02654 0.03182 0.02802 -0.03309 -0.03861 -0.03555
Chi-Square
DF
P-Value
12
12,08
8
0,1478
30
31,07
26
0,2256
48
43,27
44
0,5027
Berdasarkan Tabel 4 dapat diketahui bahwa residual model sudah memenuhi asumsi white noise. Hal ini ditunjukkan dengan P-value yang lebih besar daripada 0,05. Yang kedua adalah asumsi residual berdistribusi normal. Berdasarkan statistik uji Kolmogorov-Smirnov, residual model dicek kenormalan datanya. Berdasarkan program SAS diperoleh hasil P-value >1.500, artinya residual sudah memenuhi asumsi normal, probability plot sesudah penanganan outlier dapat disajikan pada Gambar 16.
Yang kedua adalah asumsi residual berdistribusi normal. Berdasarkan statistik uji KolmogorovSmirnov, residual model dicek kenormalan datanya. Berdasarkan program SAS diperoleh hasil P-value <0,001, artinya residual belum memenuhi asumsi normal, diindikasikan adanya pengaruh outlier terhadap model, sehingga untuk mengatasi masalah ini outlier diikutkan dalam model. Menggunakan bantuan dari Program SAS, diperoleh outlier yang diindikasikan mem-pengaruhi 8
99.99
Mean StDev N KS P-Value
99
T 1201 1332
-0.0003006 0.009250 1103 0.021 >0.150
Percent
80 50 20 5 1
0.04 0.05
Gambar 16. Probability Plot Residual Sebelum Deteksi Outlier dan Setelah Deteksi Outlier
Hal ini juga mengakibatkan perubahan error pada in-sample seperti yang dijelaskan pada Tabel 5.
-7175.81
Berdasarkan Tabel 5 dapat dijelaskan bahwa model yang telah dilakukan penanganan outlier lebih baik dibandingkan dengan model sebelum dilakukan penanganan outlier, sehingga kita memakai model yang terbaik yaitu model dengan penanganan outlier. Adapun secara matematis dapat dituliskan model terbaik yang digunakan sebagai berikut: ( (
)( )(
)( (
)
(
( )
(
) ( (
)
(
(
)
(
) (
)
)(
)
(
) (
) (
(
(
)
)
Tabel 6. Ringkasan Outlier Beban 15162 12665 12417 14102 13546 11766 12157 13481 14598 16952 13365 15719 13903 11565
Tanggal 6 8 19 23 29 7 7 7 7 13 15 16 17 25
Hari Senin Rabu Minggu Kamis Rabu Selasa Selasa Selasa Selasa Senin Rabu Kamis Jumat Sabtu
Jam 12.30 00.30 24.00 24.00 24.00 07.30 08.30 16.30 17.30 18.00 06.30 13.00 06.00 08.00
Type AO AO AO AO AO LS LS LS LS LS LS LS LS LS
20
30
40 50 60 Lead Time
70
80
90
Data out-sample yang digunakan adalah 1 Januari (Sabtu) dan 2 Januari (Minggu), seperti yang kita ketahui bersama bahwa pada 1 Januari merupakan hari libur khusus (tahun baru). Hal ini menyebabkan forecast yang dilakukan menggunakan ARIMA pada tanggal dan jam 07.00-15.00 mengalami over forecasting. Untuk itu cara membandingkan out-sample nantinya lebih baik dilakukan pengecekan error forecasting satu per satu setiap data setengah jam kedepannya. Pertama kita lihat untuk forecast pada pukul 00.30-07.30, pada waktu ini forecast menggunakan model ARIMA dengan outlier lebih baik daripada ROH P3B dikarenakan error yang dihasilkan ARIMA lebih kecil dibandingkan ROH P3B serperti yang dijelaskan pada Gambar 18. Kemudian pada pukul 08.00-16.00 forecast menggunakan model ARIMA dengan outlier tidak lebih baik dibandingkan forecast yang dilakukan oleh P3B, dan cenderung over forecasting. Hal ini juga diakibatkan karena adanya perubahan pola data yang seharusnya diramalkan untuk hari Sabtu, akan tetapi pada tanggal ini merupakan
Dengan ringkasan dari outlier tersebut disajikan pada Tabel 4.6 berikut. T 265 337 912 1104 1392 303 305 321 323 612 685 746 780 1168
10
Gambar 17. Perbandingan Forecast P3B, Sebelum dan Sesudah Deteksi Outlier 2 Hari Kedepan
) (
12000
1
) (
13000
9000
)
)
Variable F_P3B F_A wal Realisasi F_Out
10000
)
)
Efek -0.03861 -0.03555
11000
) )(
Type LS LS
14000
Sesudah
-6887.72
AIC
Jam 00.30 18.00
15000
Data
Sebelum
Hari Minggu Selasa
16000
Tabel 5. Perbandingan Error Model Harian Sebelum dan Sesudah Deteksi Outlier
Kategori
Tanggal 26 28
Setelah dilakukan penangan outlier kemudian dilakukan perbandingan forecast antara model awal, model dengan setelah penanganan outlier dan forecast milik P3B. Untuk perbandingan forecast 2 hari kedepan dapat disajikan dalam Gambar 17. Berdasarkan Gambar 17 dapat dilihat bahwa hasil peramalan dari beban harian menggunakan model ARIMA dengan penanangan outlier sudah cenderung mendekati realisasi.
95
0.01 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 RESIDUAL_1
Beban 12245 15975
Efek 0.0238 0.03116 -0.03457 0.02255 0.03067 -0.04826 -0.03472 0.03361 0.03799 0.02773 -0.02654 0.03182 0.02802 -0.03309
9
menggunakan model ARIMA dengan outlier dapat dilihat pada Tabel 7.
libur khusus sehingga pola bebannya pun ikut berubah. Perubahan ini juga mengakibatkan MAPE yang dihasilkan ARIMA pada lead time tersebut bertambah besar hingga mencapai 6% seperti yang ditunjukkan pada Gambar 19. 1000
Tabel 4.7 Ramalan Beban Harian 2 Hari Kedepan Ramalan 1 Januari 2011
Variable res-baim res-p3b
500
Data
0
-500
-1000
-1500 1
10
20
30
40 50 60 Lead Time
70
80
90
Gambar 18. Perbandingan Error Peramalan ARIMA (outlier) dan ROH P3B
11717.84
13
10659.11
25
11465.04
37
14093.61
2
11527.41
14
10520.8
26
11445.92
38
14064.05
3
11431.98
15
10643.34
27
11627.75
39
14008.62
4
11320.38
16
11135.41
28
11488.56
40
13939.53
5
11128.9
17
11380.85
29
11440.14
41
13704.32
6
11028.76
18
11606.37
30
11369.08
42
13474.59
7
11017.6
19
11628.63
31
11308.64
43
13133.82
8
11071.16
20
11694.44
32
11323.42
44
12639.31
9
11286.26
21
11753.48
33
11428.6
45
12372.85
10
11395.68
22
11766.49
34
11668.19
46
12066.37
11
11436.52
23
11736.54
35
12152.22
47
11914.01
12
11110.46
24
11510.34
36
13193.75
48
11606.11
1
Ramalan 2 Januari 2011 1
11474.82
13
10462.25
25
10940.08
37
14090.14
2
11322.91
14
10502.04
26
10813.24
38
14129
3
11230.17
15
10607.72
27
10863.62
39
13976.83
4
11087.22
16
10699.2
28
10841.22
40
14002.9
5
10924.94
17
10821.02
29
10899.28
41
13666.18
6
10812.89
18
10976.43
30
10953
42
13527.36
7
10722.94
19
11136.55
31
10980.79
43
13025.9
0.03
8
10879.71
20
11192.8
32
11111.4
44
12602.81
0.02
9
10983.71
21
11155.14
33
11308.16
45
12349.95
0.01
10
11107.18
22
11154.03
34
11669.73
46
11960.1
11
11168.02
23
11183.5
35
12219.42
47
11698.4
12
10763.53
24
10978.73
36
13194.65
48
11533.57
0.09
Variable mape arima mape p3b
0.08 0.07
Data
0.06 0.05 0.04
0.00 1
10
20
30
40 50 60 Lead Time
70
80
90
Gambar 19. Perbandingan MAPE Peramalan ARIMA (outlier) dan ROH P3B
5.
KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan: Hari dengan beban puncak (peak load) dalam setiap minggu di bulan Desember 2010 terjadi pada hari Kamis, sedangkan untuk hari Sabtu dan Minggu berada di bawah rata-rata konsumsi listrik hari aktif kerja, begitu juga untuk beban pada hari khusus. Region I (DKI Jakarta & Banten) memiliki share yang paling besar terhadap sistem yaitu sekitar 42%, kemudian diikuti oleh Region IV & SRB (Jatim & Bali) dan II (Jawa Barat) masing masing 23% dan 21%, dan untuk share paling rendah adalah dari Region III yaitu sekitar 14%. Model Time Series yang cocok untuk meramalkan beban harian yang terjadi di Jawa-Bali adalah.
Pada waktu beban puncak itu sendiri, yaitu pada pukul 18.00-20.00 dapat dilihat bahwa error yang dihasilkan oleh ARIMA lebih baik dibandingkan dengan ROH P3B sehingga model ARIMA yang digunakan disini lebih sensitif untuk memprediksi kemungkinan beban puncak yang akan terjadi kedepannya. Selanjutnya forecast dilanjutkan untuk hari kedua yaitu tanggal 2 Januari 2011. Dapat dilihat error forecasting yang dihasilkan oleh ARIMA dengan outlier semakin mendekati error peramalan yang dilakukan oleh P3B, akan tetapi berdasarkan Gambar 19 dapat dilihat bahwa Peramalan dengan ARIMA memiliki error yang jauh lebih baik dari peramalan yang dilakukan oleh P3B saat lead forecast yang digunakan hingga 6 jam kedepan. Adapun forecast untuk 2 hari kedepan
( 10
[
])(
) (
)
outlier,
dengan penambahan matematis dapat ditulis: ( (
)( )(
)( (
)
( (
(
Teknologi Sepuluh Nopember (ITS),Surabaya Moenandar, M.E. (2009). Penerapan Model GSTAR dan ARIMA Unuk Peramalan Data Produksi Minyak Bumi di Joint Operating Body Pertamina-Petrochina East Java (JOB P-PEJ), Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS),Surabaya Pranoto, J. (2006). Perancangan Sistem Peramalan Pemakaian Daya Max (kVA) Untuk Menentukan Disintensif Pelanggan Pada PT.PLN (Persero) dengan menggunakan Metode GARCH, Tugas Akhir, Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Teknik Komputer (STIKOM), Surabaya Sa’diyah, H. (2008). Mel Arima Musiman Ganda Untuk Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek di PT. PLN (Persero) Gresik, Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya Shofiya, M. (2009). Peramalan Data Produksi Gas Di Joint Operating Body PertaminaPetrochina East Java (JOB P-PEJ) Dengan Model GSTAR dan ARIMA, Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS),Surabaya Taylor, J.W, Menezes, L.M., and McSharry, P.E. (2006). A comparison of univariate methods for forecasting electricity demand up to a day ahead, 22, 1-16. Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis, Univariate and Multvariate Methods. 2nd Edition, Pearson Addison Wesley, Boston.
(
( )
( )
)
) (
) (
)
( )
( )
)(
) (
) (
secara
) )( (
)
atau
(
)
) (
)
)
) (
)
Dengan AIC sebesar -7175. Harus selalu diingat bahwa tak ada yang bisa menjamin ketepatan perhitungan pada penelitian ini karena perubahan beban listrik tidak luput dari intervensi-intervensi yang terjadi dinegara ini baik dari variabel kalender maupun dari pemerintah. Untuk penelitian lainnya tentang peramalan beban harian, disarankan untuk mencoba menggunakan pendekatan Metode ARCH atau GARCH, TLSAR, dan Metode Neural Network untuk melakukan pemodelan dan melakukan peramalan (forecasting). Dalam melakukan running program menggunakan program SAS dengan data yang sangat banyak disarankan juga menggunakan peranti pengolah data yang cukup mutakhir agar dapat melakukan pemodelan dengan waktu yang efisien. DAFTAR PUSTAKA Endharta, A.J.(2009). Peramalan Konsumsi Lstrik Jangka Pendek Dengan Elman-Recurrent Neural Network, Tugas Akhir, Institut
11
