Peramalan Beban Jangka Pendek untuk Hari-hari Libur Menggunakan Fuzzy Linear Regression (FLR) yang dioptimisasi dengan Artificial Immune System (AIS) ( Studi Kasus di Kalimantan Selatan - Tengah )
Oleh: Dessy Rika Astuti 2205 100 055
Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Ir. Imam Robandi, MT
LATAR BELAKANG Permintaan beban yang meningkat
Penyediaan listrik oleh PLN
KalSel-Teng
Fluktuasi beban pada hari libur
Ketidakmampuan pembangkit
Solusi......????
Solusi : Peramalan beban jangka pendek
Pemadaman
Macam- macam Peramalan Beban : • Peramalan beban jangka pendek (short-term load forecasting) yang meramalkan beban dalam jangka waktu perjam hingga perminggu. • Peramalan beban jangka menengah (mediumterm load forecasting) yang meramalkan beban dalam jangka waktu mingguan hingga 1 tahun. • Peramalan beban jangka panjang (long-term load forecasting) yang meramalkan beban tahunan atau lebih dari satu tahun kedepan.
LATAR BELAKANG Peramalan yang telah dilakukan [8]: • Fuzzy Linear Regression (FLR) Rata-rata error beban puncak = 4.545 % Peramalan yang dilakukan : • Fuzzy Linear Regression (FLR) dengan Metode Optimisasi Artificial Immune System (AIS) via Clonal Selection Algorithm (CSA) Rata-rata error beban puncak = 3.89 %
LATAR BELAKANG Fuzzy Linear Regression (FLR)
Parameter Fuzzy
Penelitian sebelumnya, parameter fuzzy ditentukan dengan Metode Simplek [8]
Penentuan parameter dengan Metode Optimisasi
Artificial Immune System (AIS) merupakan algoritma optimisasi yang digunakan untuk mengoptimisasi parameter fuzzy dan tidak terjebak dalam lokal optimum.
[8] Agus Dharma, Mauridhi Hery P, Imam Robandi, “Peramalan Beban Jangka Pendek untuk Hari-hari Libur Menggunakan Metode Fuzzy Linear Regression (Studi Kasus di Pulau Bali)”, Seminar Teknik Elektro Universitas Negeri Surabaya, 2006.
TUJUAN Tujuan Penelitian : Menyelesaikan permasalahan peramalan beban jangka pendek pada harihari libur di Kalimantan Selatan-Tengah dengan menggunakan metode FLRAIS, dan membandingkan peramalan FLR (metode simplek) dengan FLR-AIS.
Tujuan Peramalan Beban: Mempersiapkan unit-unit pembangkit yang akan beroperasi.
KONTRIBUSI Di Sisi Demand : Terpenuhinya penyesuaian antara permintaan dan pembangkitan energi.
Di Sisi Sistem Tenaga : 1. 2.
Ketepatan pengaturan jadwal pengiriman daya. Perencanaan pemeliharaan unit-unit pembangkit dan evaluasi keandalan sistem.
BATAS MASALAH 1. Data yang diambil adalah data dari PT. PLN (Persero), Area Pengatur dan Penyalur Beban (AP2B) Kalimantan SelatanTengah, yaitu data beban harian tiap satu jam dari hari H-4 sampai hari H selama tahun 2005 sampai dengan 2009. 2. Data diolah dengan menggunakan metode Fuzzy Linear Regression (FLR) dengan menggunakan Artificial Immune System (AIS) via Clonal Selection Algorithm (CSA) untuk optimisasi parameternya. 3. Data diprediksi berdasarkan hari libur nasional kemudian dievaluasi terhadap realisasi data beban. 4. Hasil peramalan diolah menggunakan program MATLAB.
KAJIAN TEORI
FLR-AIS Peramalan beban Fuzzy linear Regression (FLR)
FLR-AIS Artificial Immune System (AIS) Optimisasi Parameter Fuzzy
KAJIAN TEORI
FLR-AIS A
Start Dapatkan Nilai Optimum dari :
Input Data Beban Puncak
A0: (a0,0) dan A1: (a1, 1) Dengan Metode AIS (CSA)
Bentuk Bilangan –bilangan Fuzzy Segitiga :
Yi = A0 (A1 Xi)
Xi: (xi, i) dan Yi: (yi, ei) xi
(m Mxi)2 (m Mxi)2 (m Mxi)2 (m Mxi)2 4 1
i
Peramalan Beban
m1 m 2 m 3 m 4 4M
yi
3
2
m5 M
4
dan ei ( m M yi )2 5
A
Error
Stop
KAJIAN TEORI
FUZZY LINEAR REGRESSION (FLR) REGRESI LINEAR FUZZY (FLR)
REGRESI LINEAR
Series 1 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
Series 1 1
. .
. .
0.8
.
.
.
.
0.6 Series 1
.
.
. . .
0.4 0.2
.
Series 1
.
.
0 x1
x2
x3
x4
x5
x1 x2 x3 x4 x5
KAJIAN TEORI
FUZZY LINEAR REGRESSION (FLR) • Gambar Keanggotaan dari Koefisien Fuzzy : A
| pi ai | 1 A1(ai ) ci ~ 0
~
1.0
Ai ~
0
a ci
pi
ci
pi ci xi pi ci sebaliknya
Y = A0 + A1 x
KAJIAN TEORI
FUZZY LINEAR REGRESSION (FLR)
Fungsi objektif :
O min
m j 1
n
cx
i 1 i ij
Batasan-batasan :
n
i 1
n
cx
i 1 i ij
yj
pi xij
n
i1 ci xij
Fungsi output fuzzy
yj
n i 1
n
i 1
pi xij (1 h )
n
n
pi xij (1 h)
cx
i 1 i ij
ci xij
i 1
KAJIAN TEORI
FUZZY LINEAR REGRESSION (FLR) Konsep Peramalan Beban dengan FLR : Bentuk Bilangan – bilangan Fuzzy Segitiga : Xi: (xi,i) dan Yi: (yi, ei)
Nilai optimal : A0: (a0, 0) dan A1: (a1, 1) Dengan Metode Pemrograman Linier : Yi = = ( a0 + a1xi, max (0, |a1|i, 1|xi|) )
KAJIAN TEORI
FUZZY LINEAR REGRESSION (FLR) • Prediksi maksimum beban puncak pada hari libur : P*Max = Y4 x PWDMax • Error dari peramalan :
Keterangan : • Xi: (xi,i) • • • • • • •
= Anggota rata-rata dan simpangan baku dari beban puncak harian untuk 4 hari sebelum hari libur. Yi: (yi, ei) = Informasi saat hari libur, menyatakan rata-rata dan simpangan baku dari beban puncak saat hari libur. m1,m2,m3,m4 = beban puncak harian untuk 4 hari sebelum hari libur M = beban paling besar diantara 4 nilai-nilai dari beban puncak harian m5 = beban puncak dari hari libur PWDMax = beban maksimum dari empat hari sebelum hari hari libur. P*Max = ramalan beban maksimum hari libur. Jika X4 menjadi masukan data fuzzy untuk beban maksimum dari 4 hari sebelum hari libur , maka Y4 = nilai perkiraan.
KAJIAN TEORI
ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEM (AIS) Clonal Selection : Clonal selection adalah proses yang digunakan oleh sistem kekebalan untuk memilih antibodi yang dapat mengenali antigen.
Populasi Antibody Antigen
Seleksi
Berkembangbiak (Cloning) Pembedaan respon
M
M
Memory Cells Plasma Cells
KAJIAN TEORI
ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEM (AIS) 1. Pengkodean Input Antigen Berupa 4 parameter fuzzy : a0 , 0 , a1 , 1 2. Inisialisasi Populasi Antibodi Pengkodean : real - number encoding Ukuran populasi antibodi : 40 Immune=Rb + (Ra - Rb)* rand (Num_Ab,Cell) 3. Perhitungan Affinity Evaluasi bagus atau jeleknya antibodi sesuai affinity. | p Forecast (t ) P Actual (t ) | Error (%) x100% Actual P (t )
KAJIAN TEORI
ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEM (AIS) 4.
Kloning • Diambil 12 % (pc= 0.12) antibodi terbaik (sekitar 5 antibodi). • Dikloning 8x tiap kandidat. 0.7022
1.7325 4.8452 0.8499 0.5881
4.9063 . . . . 4.0960 0.8142 5.8127 6.4059
8.6436
3.9986
8x 9.0055 7.9604 12.3911 18.9210
4.5018 18.4807 14.8026 1.7870
KAJIAN TEORI
ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEM (AIS) 5. Hypermutasi Affinity bagus=peluang mutasi kecil, dan sebaliknya. 6. Seleksi Ulang Populasi antibodi setelah proses hypermutasi akan diurutkan kembali berdasarkan nilai affinity.
FLR-AIS Start
A
Input Data Beban Puncak
Ya Max Iterasi
Bentuk Bilangan –bilangan Fuzzy Segitiga : Tidak
Xi: (xi, i) dan Yi: (yi, ei)
xi
m1 m 2 m 3 m 4 4M
(m Mxi)2 (m Mxi)2 (m Mxi)2 (m Mxi)2 4 1
i
Kloning
yi
3
2
m5 M
4
dan ei ( m M yi )2
Hypermutasi
Populasi antibodi solusi terbaik
Beban Puncak Hari Libur Diestimasi Oleh : P*Max = Y4 x PWDMax
5
Seleksi Ulang Error
Dapatkan Nilai Optimum dari : A0: (a0,0) dan A1: (a1, 1) Dengan Metode pemrograman Linear : Yi = A0 (A1 Xi) Inisialisasi awal dari populasi antibodi
A
Flowchart FLR-AIS
Stop
HASIL DAN PEMBAHASAN • Optimisasi dilakukan untuk mencari nilai optimum dari 4 parameter fuzzy, yaitu parameter a0,0 dan a1, 1 • Simulasi : 1. 3 tahun sebelumnya 2. 2 tahun sebelumnya
• Pengambilan data : 1. Data Training 2. Data Testing
HASIL DAN PEMBAHASAN Grafik Konvergensi Artificial Immune System
Data training : 2006-2008 Data testing : 2009
20 18 16
2009
1
Nama
14
Error (%)
Error (%)
FLR-Simpek
FLR-AIS
5.80
1.56
5.80
7.56
5.79
3.82
5.88
1.65
12
error
No.
10 8
Idul Adha
6 4
2
2
Muharam
0
0
2
4
6
8
10 Iterasi
12
14
16
18
20
3
Maulid Nabi
6.22
1.67
4
Isra' Mi'raj
5.88
7.21
5
Idul Fitri
6.22
1.85
6
Tahun Baru
6.23
5.60
7
Proklamasi
6.17
3.28
8
Wafat
5.79
3.31
9
Kenaikan
6.58
7.39
10
Natal
6.23
2.89
FLR-AIS (MW)
11
Imlek
5.81
2.12
Realisasi (MW)
12
Waisak
5.78
4.41
13
Nyepi
6.70
0.83
Tertinggi
6.70
7.56
Terendah
5.78
0.83
Error Rata-rata
6.06
3.68
Tabel 1. Perbandingan error
Gambar 1. Grafik Konvergensi Nyepi
260.00
210.00
Gambar 2. Kurva Hasil Ramalan dan Data Real
HASIL DAN PEMBAHASAN Grafik Konvergensi Artificial Immune System
Data training : 2005-2007 Data testing : 2008
16 14
2008 No.
Nama
12
Error (%)
Error (%)
FLR-Simpek
FLR-AIS
6.89
5.53
1.62
0.52
5.47
4.30
4
5.93
4.72
2 0
6
Muharam
Maulid Nabi
2.03
1.97
4
Isra' Mi'raj
3.41
2.27
5
Idul Fitri
4.57
4.26
6
Tahun Baru
8.99
8.57
7
Proklamasi
8.04
7.97
8
Wafat
1.15
0.08
9
Kenaikan
5.36
4.68
10
Natal
5.23
4.79
11
Imlek
1.87
0.16
12
Waisak
13
Nyepi
2.68 7.89
2.01
Tertinggi
8.99
8.57
Terendah
1.15
0.08
Error Rata-rata
4.74
3.97
7.71
Tabel 2. Perbandingan error
0
2
4
6
8
10 Iterasi
12
14
16
18
20
Gambar 3. Grafik Konvergensi Wafat YK
275.00 225.00
FLR-AIS (MW) Realisasi (MW)
175.00 Maulid Nabi Isra' Mi'raj Idul Fitri Tahun Baru Proklamasi Wafat Kenaikan Natal Imlek Waisak Nyepi
3
Muharam
2
Idul Adha
8
Idul Adha
1
error
10
Gambar 4. Kurva Hasil Ramalan dan Data Real
HASIL DAN PEMBAHASAN Grafik Konvergensi Artificial Immune System 25
Data training : 2007-2008 Data testing : 2009
20
2009
Idul Adha
2
Muharam
Error (%)
FLR-Simpek
FLR-AIS
6.98
5.37
6.04
5.02
5.19
0.19
3
Maulid Nabi
7.84
1.55
4
Isra' Mi'raj
6.39
8.66
5
Idul Fitri
4.15
1.69
6
Tahun Baru
5.96
5.94
7
Proklamasi
6.10
7.46
8
Wafat
7.42
2.91
9
Kenaikan
5.07
2.05
10
Natal
5.95
3.57
11
Imlek
6.90
2.97
12
Waisak
9.03
4.52
13
Nyepi
6.61
1.07
Tertinggi
9.03
8.66
Terendah
4.15
0.19
Error Rata-rata
6.40
3.78
Tabel 3. Perbandingan error
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10 Iterasi
12
14
16
18
20
Gambar 5. Grafik Konvergensi Muharam
250.00 FLR-AIS (MW)
200.00
Realisasi (MW) Maulid Nabi Isra' Mi'raj Idul Fitri Tahun Baru Proklamasi Wafat Kenaikan Natal Imlek Waisak Nyepi
1
Error (%)
error
Nama
Idul Adha Muharam
No.
Gambar 6. Kurva Hasil Ramalan dan Data Real
HASIL DAN PEMBAHASAN Grafik Konvergensi Artificial Immune System 20
Data training : 2006-2007 Data testing : 2008
18 16
2008
1
Nama
Error (%)
Error (%)
FLR-Simpek
FLR-AIS
4.62
5.60
4.62
1.33
4.43
1.54
12.25
9.64
14 12
error
No.
Idul Adha
10 8 6
2
4
Muharam
3
Maulid Nabi
4.43
0.09
4
Isra' Mi'raj
5.98
3.41
5
Idul Fitri
1.99
0.09
6
Tahun Baru
2.38
0.07
7
Proklamasi
12.98
4.85
8
Wafat
2.01
2.19
9
Kenaikan
4.51
0.77
10
Natal
4.01
1.49
11
Imlek
2.01
1.07
12
Waisak
3.10
1.23
13
Nyepi
9.83
4.02
Tertinggi
12.98
9.64
Terendah
1.99
0.07
Error Rata-rata
5.28
2.49
Tabel 4. Perbandingan error
2 0
0
2
4
6
8
10 Iterasi
12
14
16
18
20
Gambar 7. Grafik Konvergensi Tahun Baru
250.00 200.00 150.00
FLR-AIS (MW) Realisasi (MW)
Gambar 8. Kurva Hasil Ramalan dan Data Real
HASIL DAN PEMBAHASAN Grafik Konvergensi Artificial Immune System 14
Data training : 2005-2006 Data testing : 2007
12
2007 Nama
Error (%)
Error (%)
FLR-Simpek
FLR-AIS
4.74
2.34
4.74
2.34
8
error
No.
10
6
Idul Adha
Muharam
5.26
0.01
3
Maulid Nabi
4.74
3.27
4
Isra' Mi'raj
5.06
0.09
5
Idul Fitri
5.17
2.92
6
Tahun Baru
5.26
8.57
7
Proklamasi
5.48
4.33
8
Wafat
5.17
0.44
9
Kenaikan
5.11
6.34
10
Natal
9.73
3.77
11
Imlek
5.51
0.29
12
Waisak
5.89
0.31
13
Nyepi
5.27
2.48
Tertinggi
9.73
8.57
Terendah
4.74
0.01
Error Rata-rata
5.72
5.51
Tabel 5. Perbandingan error
2
0 0
2
4
6
8
10 Iterasi
12
14
16
18
20
Gambar 9. Grafik Konvergensi Muharam
240.00 FLR-AIS (MW) Realisasi (MW)
190.00 Muharam Maulid Nabi Isra' Mi'raj Idul Fitri Tahun Baru Proklamasi Wafat Kenaikan Natal Imlek Waisak Nyepi
2
4
Idul Adha
1
Gambar 10. Kurva Hasil Ramalan dan Data Real
HASIL DAN PEMBAHASAN Grafik Perbandingan FLR-AIS, FLR-Simplek dan Realisasi Beban Periode 2006-2009. 300.00
250.00 FLR-AIS (MW) Realisasi (MW) FLR-Simplek (MW)
200.00
Gambar 11. Kurva Hasil Ramalan dan Data Real
HASIL DAN PEMBAHASAN Grafik Perbandingan FLR-AIS, FLR-Simplek dan Realisasi Beban Periode 2005-2008.
275.00
FLR-AIS (MW) 225.00
Realisasi (MW) FLR-Simplek (MW)
175.00
Gambar 12. Kurva Hasil Ramalan dan Data Real
HASIL DAN PEMBAHASAN Grafik Perbandingan FLR-AIS, FLR-Simplek dan Realisasi Beban Periode 2007-2009. 300.00
250.00
FLR-AIS (MW) Realisasi (MW) FLR-Simplek (MW)
200.00
Gambar 13. Kurva Hasil Ramalan dan Data Real
HASIL DAN PEMBAHASAN Grafik Perbandingan FLR-AIS, FLR-Simplek dan Realisasi Beban Periode 2006-2008. 300.00
250.00
FLR-AIS (MW) Realisasi (MW) 200.00
FLR-Simplek (MW)
150.00
Gambar 14. Kurva Hasil Ramalan dan Data Real
HASIL DAN PEMBAHASAN Grafik Perbandingan FLR-AIS, FLR-Simplek dan Realisasi Beban Periode 2005-2007.
275.00
FLR-AIS (MW) 225.00
Realisasi (MW) FLR-Simplek (MW)
175.00
Gambar 15. Kurva Hasil Ramalan dan Data Real
KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN
AIS cocok digunakan sebagai metode optimisasi peramalan beban karena menghasilkan error minimum. Kelebihan metode AIS dalam optimisasi adalah proses pencariannya yang secara global pada proses training-nya. Peramalan dengan metode simplek, diperoleh rata-rata error sebesar 5.64% (Sistem KalSel-Teng). Peramalan dengan metode FLR-AIS (CSA), diperoleh ratarata error sebesar 3.89% (Sistem KalSel-Teng). SARAN Dapat dikembangkan dengan metode lain, seperti FLR-PSO atau
SVR-AIS.
DAFTAR PUSTAKA [1] H. Tanaka, S. Uejima, and K. Asai,”Linear regression analysis with fuzzy model,” IEEE Trans. Syst. Man Cybern., vol.12, pp.1291-1294, Dec, 1982. [2] H. Tanaka and J. Watada,”Possibilistic linear systems and their application to linear regression model,” Fuzzy Sets and Syst., vol.27, pp.275-289, 1988. [3] J. Nazarko and W. Zalewski,” The fuzzy regression approach to peak load estimation in power distribution systems,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 14, pp.809-814, Aug, 1999. [4] _____,”An application of the fuzzy regression analysis to the electrical load estimation,” in Proc. 8th Mediterranean Electrotechnical Conf. MELECON’96—Industrial Application in Power System , Computer Science and telecommunications, Bari, Italy, May 1996, pp.1563-1566. [5] Kyung-Bin Song et al, “Short-term load forecasting for the holidays Using Fuzzy Linear Regression Method,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 20, pp.96-101, Feb, 2005. [6] Timothy J Ross, “Fuzzy Logic with Engineering Appications”, McGraw-Hill, Singapore, 1997 [7] D. H. Hong et al.,”Fuzzy linear regression analysis for fuzzy input-output data using shape preserving operations,” Fuzzy Sets and Syst., vol.122, pp.513-526, Sept. 2001. [8] Agus Dharma, Mauridhi Hery P, Imam Robandi,.“Peramalan Beban Jangka Pendek Untuk Hari-hari Libur Menggunakan Metode Fuzzy Linear Regression (Study Kasus di Pulau Bali)”, Seminar Teknik Elektro Universitas Negeri Surabaya, 2006. [9] De Castro, L. N. and Von Zuben, F. J, “Artificial Immune System: Part I – Basic Theory and Applications”, Technical Report – RT DCA 01/99. 1999. [10] Tonegawa, S. (1983), “Somatic Generation of Antibody Diversity”, Nature, 302, pp. 575-581. [11] Tonegawa, S. (1985), “The Molecules of the Immune System”, Scientific American, 253(4), pp. 104-113. [12] Janeway Jr, C. A. & P. Travers (1997), “Immunobiology The Immune System in Health and Disease”, Artes Médicas (in Portuguese), 2nd Ed. [13] Perelson, A. S. & Weisbuch, G. (1997), “Immunology for Physicists”, Rev. of Modern Physics, 69(4), pp. 1219-1267. [14] De Castro, L. N. and Von Zuben, F. J, “Learning and Optimization Using the Clonal Selection Principle’, IEEE Transaction on Evolutionary Computation, Vol.6, No. 3, pp. 239-251, 2002.
PENUTUP Sekian dan terima kasih….
