PENYUSUNAN JADUAL PEMBELAJARAN BAGI SISWA DAN GURU DI SEKOLAH MENENGAH ATAS MENGGUNAKAN PROGRAM INTEGER 0-1
Oleh: Elizabeth Fidela Felicia 662006001
TUGAS AKHIR
Diajukan kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika guna memenuhi persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Sains (Matematika)
Program Studi Matematika
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNUVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2012
i
ii
iii
iv
MOTTO
Dalam nama Bapa dan Putra dan Roh Kudus. Amin
Salam Maria, penuh rahmat, Tuhan sertamu. Terpujilah engkau diantara wanita dan terpujilah buah tubuhmu, Yesus. Santa Maria, Bunda Allah, doakanlah kami yang berdosa ini, Sekarang dan pada waktu kami mati. Amin PS. 14
PERSEMBAHAN Skripsi ini penulis persembahkan untuk: Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang selalu menyertaiku Papa, Mama dan adikku tersayang Sahabat-sahabatku Terima kasih atas doa dukungan kalian semua
v
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .....................................................................................................
i
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................................ ii PENYATAAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR ..................................................... iii PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .................................................................................... iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................................ v DAFTAR ISI .................................................................................................................. vi DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... vii DAFTAR TABEL ......................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................. ix ABSTRAK ..................................................................................................................... x ABSTRACT .................................................................................................................... xi
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ................................................................................................ 1 1.2. Perumusan Masalah ........................................................................................ 2 1.3. Tujuan ............................................................................................................. 2 1.4. Batasan Masalah ............................................................................................. 2
BAB II MAKALAH PENELITIAN PERTAMA ........................................................ 3
BAB III DASAR TEOR................................................................................................. 4 3.1. Program Integer ............................................................................................... 4 3.2. Penerapan Model Program Integer 0-1 untuk Penjadualan.............................. 4 3.3. Contoh Penerapan Model Program Integer 0-1 untuk Penjadualan ................ 4
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1. Data ................................................................................................................ 10 4.2. Analisis Proses .............................................................................................. 10
vi
DAFTAR ISI (Lanjutan)
4.3. Pembahasan Hasil Penyelesaian Model Program Integer 0-1........................ 11 4.4. Perbandingan dengan Penelitian Sebelumnya ............................................... 13
BAB KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan .................................................................................................... 15 5.2 Saran .............................................................................................................. 15
UCAPAN TERIMA KASIH ......................................................................................... 16 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... 17
vii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Matriks dan Vektor Input ............................................................................... 6 Gambar 2. Hasil Penyelesaian Model Program Integer 0-1 ............................................. 8
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Alokasi Mata Pelajaran dengan Batasan Khusus di Kelas XII IPA 1 ............... 4 Tabel 2. Jadual Mata Pelajaran pada Contoh Penerapan Model Program Integer 0-1 ... 9 Tabel 3. Alokasi Jumlah Jam Mengajar Guru yang Kurang Merata .............................. 12 Tabel 4. Alokasi Jumlah Jam Mengajar Guru yang Kurang Merata (penelitian pertama) ......................................................................................... 14
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Pembagian Tugas Mengajar Tahun Pelajaran 2010/2011 ................... 18
Lampiran 2.a. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas X ........................................... 22 Lampiran 2.b. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas XI IPA dan IPS ..................... 23 Lampiran 2.c. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas XII IPA dan IPS ................... 24 Lampiran 2.d. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas XI dan XII Bahasa ................ 25 Lampiran 3.
Daftar Guru Tidak Tetap...................................................................... 26
Lampiran 4.a. Indeks Guru Mata Pelajaran................................................................. 27 Lampiran 4.b. Indeks Kelas ........................................................................................ 29 Lampiran 4.c. Indeks Hari-Jam Pelajaran .................................................................. 30 Lampiran 5.a. Jadual Pelajaran (Penyelesaian Optimal Penelitian I )......................... 31 Lampiran 5.b. Jadual Pelajaran (Penyelesaian Optimal Penelitian Lanjut) ................ 37
x
ABSTRAK Penyusunan jadual mata pelajaran merupakan kegiatan yang tidak dapat dihindari di sekolah. Dalam menyusun jadual perlu diperhatikan berbagai komponen yang terkait didalamnya, seperti ketersediaan waktu, kurikulum, guru dan kelas. Permasalahan penjadualan menjadi lebih kompleks ketika terdapat banyak komponen penyusun jadual dan aturan yang harus diperhatikan. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data dari SMA Katolik Sedes Sapientiae, yang mengelola total 27 kelas dengan rincian 9 kelas paralel pada setiap tingkatannya, melibatkan 49 guru dari berbagai mata pelajaran, dengan waktu penyajian 8 jam pelajaran pada hari Senin-Jumat dan 5 jam pelajaran pada hari Sabtu. Berdasarkan data yang diperoleh kemudian disusun model Program Integer 0-1 untuk setiap kelompok data, selanjutnya model diselesaikan dengan menggunakan alat bantu MATLAB dan Microsoft Excel sesuai dengan urutan yang telah ditentukan. Dengan
banyaknya
komponen
penyusun
jadual
ini,
maka
dilakukan
penyederhanaan masalah penjadualan untuk mengurangi kompleksitas dan jumlah variabel keputusan. Penyederhanaan dilakukan dengan mengelompokkan kelas berdasarkan tingkat dan jurusan serta menyusunnya dalam suatu urutan untuk proses penyelesaiannya. Dalam penelitian ini, digunakan dua susunan kelompok kelas yang berbeda untuk diselesaikan. Dari dua proses penyelesaian tersebut dapat diperoleh karakteristik proses penyelesaian untuk menghasilkan jadual yang lebih baik.
Kata Kunci: Program Integer 0-1, Penjadualan, Jadual Pelajaran.
xi
ABSTRACT Creating school schedules is a frequent activity which cannot be avoided in school. There are various components need to be considered in drawing up the timetable, such as the availability of time, curriculum, number of teachers and classes. Scheduling become more complex when there are many constituent components of timetable and rules which must be observed. Data used in this study was the data from the Catholic Senior High School “Sedes Sapientiae” Semarang, which manages a total of 27 classes – nine parallel classes at each level, involving 49 teachers of different subjects, with an allocation of eight periods of lessons on Mondays till Fridays and 5 periods on Saturdays. The data is then grouped and a model is built using the Binary Integer Programming. The model is then applied to the groups of data in order specified, using MATLAB and Microsoft Excel. Due to the number of components of this timetable, a simplification process is done to reduce the complexity and the number of decision variables. Simplification is done by grouping the classes based on the levels and the departments as well as organizing them properly so as to aid the solution. In this study, two list with different sequence of the groups of classes are used. From the two completed processes, prosess characteristics can be obtained to produce a better timetable.
Keywords: Binary Integer Programming, Scheduling, Timetable.
xii
