PENYELESAIAN UM-UGM 2005 ILMU PENGETAHUAN DASAR KODE SOAL : 821 MATEMATIKA DASAR 1.
JAWAB : C PENYELESAIAN :
0,3
0,08 =
3 10
2 2 10
a
4.
b
2
=
a
b
JAWAB : E PENYELESAIAN : Limit x 2 sec 2 1 = x x 2 2 x= x t x maka t 0 4 = Limit ( sec t – 1 ) x 0 2 t
Misal t = 3 10
2 2 = 10 2
1
a
b
2
=
a
b
10
2
1
=
a
b
10
1
1
5
10
1 a 5 1 b 10
2.
a
=
1 a
b
1 5 10 15 b
2x
5.
16 . 4 2x = 256 . 42x 2x = 28 . 244x 1 = 23x 23x = 2-8 8 2 3x = -8 8 x=3
3.
JAWAB : A PENYELESAIAN : x2 + 2bx + 32 = 0; , , Maka
,4 2
x3
3x 2
2x
x3
3x
=2
2
x 2 f naik maka :
>0
x2 2x
x
>0
1
2
>0 2 x 1 3x + 2 > 0 dan x + 1 > 0 2 x> dan x > - 1 3 2 x> 3
>
JAWAB : C PENYELESAIAN :
+
= - 2b
f(x) =
1 sin2 x , 0
.
= 32
f’(x) =
2 sin x . cos x
. 2 = 32 =4 =8 + = -2b 4 + 8 = -2b
2
= 16
2
f’(x) . f(x) =
1
x
sin 2 x sin x . cos x 1
b = -6
t
x 1
= f’>0
2x
6.
2
1 2
JAWAB : D PENYELESAIAN :
3x 2
> 0 dan
1
cos t cos t
4 1 1 .2. . cos 0 2 2
2
DG =4
1
f(x) = x
16 .4 x
x
4 = Limit x 0 t2
=
16 .4 x
4x 2
1 cos t
2 4 2 . sin Limit = x 0 cos t t2
JAWAB : B PENYELESAIAN : 2x
4 = Limit x 0 t2
2
sin x
.
1
sin 2 x
= sin x . cos x 7.
x2
f(x) =
7
x x 1
= x2
7x
1 x 2 1
f’(x) = =
x
=
2
2x
2x 2
5 2
x
21 2
x
JAWAB : B PENYELESAIAN : 2x2 – x – 2 = 0 1
1
x13
x32
=
=
x 13
=
x 32
( x1 x 2 )3 x 2 )3
(x1
3 x 1x 2 ( x 1 ( x 1x 2 ) 3
3
1 2
=
9.
3 2
21 x 2 21
1 2
2 x
8.
11. JAWAB : A PENYELESAIAN : n x x --------------------------------------------------G 39 39G D 47 47D --------------------------------------------------G+D 42 39G + 47D
JAWAB : A PENYELESAIAN :
3 ( 1)
1 2
3 2
1 3
1
13 8
r8 1 r4 1 = 17 . a r 1 r 1
r8
n (2 . 30 + (n – 1)(-6)) 2 n = (60 – 6n + 6) 2 = n (33 – 3n) = 33n – 3n2
Sn =
( 1) 3
JAWAB : D PENYELESAIAN : DG a = 4, S8 = 17 . S4 a
x2 )
(G + D) 42 = 39G + 47D 42G + 42D = 39G + 47D 3G = 5D G 5 D 3 12. JAWAB : D PENYELESAIAN : DA U3 + U7 = 12 1 U5 = . 12 = 6 2 U10 = - 24 U10 – U5 = - 30 5b = - 30 b=-6 U5 = a + 4b = 6 a – 24 = 6 a = 30
13. JAWAB : E PENYELESAIAN : y
3 2
3 2
x
2
1
= 17 r 1 4 r + 1 = 17
Dari gambar terlihat : periode =
4
, 3 amplitudo = 2
4
r = 16 r=2
10. JAWAB : B PENYELESAIAN : 1 1 4 P(A) = , P(B) = , P(A B) = 3 6 9 P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B) 1 1 4 = 3 6 9 6 3 8 1 = 18 18 1 P(A B) = 18 1 1 = . 3 6 = P(A) . P(B) Maka kejadian A dan B saling bebas
Persamaan grafik : 3 y= sin 2x 2 3 =cos 2x 2 2 14. JAWAB : C PENYELESAIAN : F = 10x + 15y x 0, x 800 0 y 0, y 600 0 x + y = 1000
x y
800 600
y
4 c=
1000
600
D
C B
200 0
A 800 1000
400
x
O (0, 0) F=O A (800, 0) F = 10 . 800 = 8000 B (800, 200) F = 8000 + 3000 = 11000 C (400, 600) F = 4000 + 9000 = 13000 D (0, 600) F = 9000 Fmaksimum = 13000 15. JAWAB : B PENYELESAIAN : x Limit = x x x x =
=
=
x
lim it x
x
x
x)
1 x
= 1
1
3
1 =1 1
16. JAWAB : D PENYELESAIAN : sin cos = sin cos xy cos sin (x sin – y cos x cos + y sin ) = (sin x cos x) x sin – y cos = sin x x sin – y cos = 1 . sin x – 0 cos x x = 1, y = 0 x+y=1+0=1
x 22 = 4 2x2 . x2 = 8 x2 = 2 x1 = 4 x1 + x2 = - c
log 6
3
log 5 3 log 3
3
log 2 3 log 3
=
1
17. JAWAB : C PENYELESAIAN : x1 x 2 x 2 cx 8 0 x 1x 2 x1 = 2x2 maka
log 15
3
x 1 1 1 y y( x 1) = y 1
x3
1 1
3
log 15 =
1
=
1 1 ,b= maka x y a + 4b = 14 3a + 12b = 42 3a + b = 20 3a + b = 20 -------------------11b = 22 b=2 1 a=b x= 6 1 b=2 y= 2 1 y 2 3 1 x 6
Misal a =
6
1 (x x
lim it x
18. JAWAB : E PENYELESAIAN : 1 4 14 x y 3 1 20 x y
19. JAWAB : A PENYELESAIAN : 3 log 5 = x , 2log 3 = y
x
1 .x x
lim it x
1
=
x
2=-c 6
c 8
20. JAWAB : C PENYELESAIAN : x + 2y = 6 3x + 2y = 2 ---------------- -2x = 4 x = -2 y=4 x - 2y = 5
1 2 m1 = - 2
m =
(-2, 4), m = -2 y – 4 = -2 (x + 2) y=0 2=x+2
x=0
a=6
BAHASA INDONESIA 21. JAWAB : D PENYELESAIAN : Geografi adalah ilmu tentang permukaan bumi, iklim, penduduk, flora, fauna serta hasil yang diperoleh dari bumi. 22. JAWAB : E PENYELESAIAN : Pilihan E tidak memberikan maksud kalimat secara eksplisit.
gambaran
23. JAWAB : C PENYELESAIAN : Konjungsi karena dan sebab adalah konjungsi antarklausa. Kedua kalimat soal berbicara tentang peristiwa yang benar-benar terjadi di masa lampau maka konjungsi antarkalimat menurut catatan sejarahlah yang paling tepat. 24. JAWAB : C PENYELESAIAN : Huruf miring dipakai dalam : - menegaskan kata atau bagian kata yang dianggap penting. - judul buku yang dikutip - nama terbitan yang dikutip - istilah asing yang belum di Indonesiakan ”kalkutator” adalah istilah asing yang sudah di Indonesiakan. 25. JAWAB : C PENYELESAIAN : Tidak Baku analisa kondite dutabesar jadual
Baku analisis konduite duta besar jadwal
26. JAWAB : E PENYELESAIAN : Pasangan kata jual beli termasuk jenis frase setara antonim yang sepola (setipe) dengan: Tarik ulur Simpan pinjam Serah terima Bongkar pasang Sedang frase tukar tambah berpola frase ”A dan B”. 27. JAWAB : B PENYELESAIAN : Kata ”merubah” adalah bentukan yang salah me – ubah maka yang benar adalah mengubah. 28. JAWAB : E PENYELESAIAN :
Bentuk ”diteliti dan diketahui” adalah bentuk yang bersejajar, sama-sama pasif. 29. JAWAB : C PENYELESAIAN : Bentuk minimal sebuah kaimat adalah berpola SP. Pilihan A dan B tidak bersubjek. Pilihan C hanya berjabatan subjek Pilihan D, penggunaan kata ”melempari” salah yang benar melemparkan. 30. JAWAB : C PENYELESAIAN : Kalimat yang rinci adalah kaimat yang salah. Kalimat A, D dan E adalah kalimat tak bersubjek pilihan B salah karena kata ”pembangunan” sudah mengandung makna proses (pelaksanaan). 31. JAWAB : D PENYELESAIAN : Pilihan A, B, C, D dan E adalah kalimat yang tidak baik, Diantara pilihan itu semua pilihan D yang mempunyai pola S dan P. 32. JAWAB : B PENYELESAIAN : Awal kalimat yang memakai preposisi dari predikat aktif fapat menghilangkan subjek agar menjadi benar, kata ”memerlukan” diganti dengan ”diperlukan”. 33. JAWAB : A PENYELESAIAN : - Di wilayah kami setiap malam mengadakan K K P koordinasi keamanan. (tidak ber – S) O - Bagi yang belum mendaftarkan diri diharap K P menghubungi bagian personalia. K (tidak ber - S) - Di desa yang terletak di pinggiran sungai K setiap tahun dilanda banjir. (tidak ber - S) K P O - Dalam pemeriksaan itu menyimpulkan K P bahwa pembunuhan sadis tidak selalu berhubungan dengan kelainan jiwa. O (tidak ber – s). 34. JAWAB : C PENYELESAIAN : Cukup Jelas 35. JAWAB : C PENYELESAIAN : Cukup Jelas 36. JAWAB : E PENYELESAIAN :
Kalimat soal mempersalahkan gerak daratan selama bumi masih ada. 37. JAWAB : B PENYELESAIAN : CUKUP JELAS 38. JAWAB : D PENYELESAIAN : Sehingga dapat dijadikan sebagai pangan alternatif K non beras untuk membuat apem, jenang, K roti, cincin, kue lapis, bepang dan sebagainya. Kalimat ke-4 bukanlah kalimat, karena tidak memenuhi unsur minimal kalimat yaitu berpola SP. 39. JAWAB : E PENYELESAIAN : Kata depan ”dalam” akan menghilangkan unsur subjek kata ”menghadiri” diganti dihadiri untuk membuat klausa (perluasan subjek) menjadi bentuk pasif. Rapat yang di hadiri para gubernur kemarin memutuskan bahwa ketentuan UMR baru dapat dilaksanakan karena beberapa pertimbangan. 40. JAWAB : E PENYELESAIAN : Kalimat ini memenuhi kaidah kalimat yang benar (minimal S – P) Dalam menetapkan tarif dasar listrik, K pemerintah menggunakan berbagai S P O pertimbangan.
BAHASA INGGRIS 41. JAWAB : PENYELESAIAN : The passage ofthe text is found in the first sentence ofthe text. "The threat to our health from environmental poisons and specifically heavy metals, is increasing everyday." 42. JAWAB : C PENYELESAIAN : It is found in the third sentence of the first paragraph. "..... Leadand .....come mostly from polluted air ......" 43. JAWAB : A PENYELESAIAN : Beside chelation treatment, there is another way to detoxify the body of heavy metals. It is Kyolic. (It is stated on the third sentence of the second paragraph) 44. JAWAB : B PENYELESAIAN : contaminated = polluted 45. JAWAB : C PENYELESAIAN : It is found in the third sentence of the second paragraph. "..... Now, the Japanese study conducted by Dr. Ikezoe and Kitahara, shows thatKyolic ......" 46. JAWAB : B PENYELESAIAN : It is concluded from the third paragraph. 47. JAWAB : E PENYELESAIAN : It is found in the last sentence of the text. "... Russian researcher believe that ...” 48. JAWAB : B PENYELESAIAN : It is found in the third sentence of the fourth paragraph. "The preparation also normalized the elevated blood pressure ...." 49. JAWAB : A PENYELESAIAN : efficacy = effectiveness 50. JAWAB : D PENYELESAIAN : It is found in the last sentence of the text. "Russian researcher ....is due to garlic's high content of sulfur compound." 51. JAWAB : E PENYELESAIAN : 'belong' needs preposition 'to' 52. JAWAB : A PENYELESAIAN : the appropriate relative sentence is 'who' 53. JAWAB : A PENYELESAIAN :
clause
to
the
The appropriate conjunction to combine two sentences is 'however' 54. JAWAB : E PENYELESAIAN : The appropriate tense to follow the sentence is 'present perfect = has/have + V3' 55. JAWAB : C PENYELESAIAN : The appropriate pronoun traditional rituals is 'those'
to
replace
56. JAWAB : C PENYELESAIAN : The appropriate relative clause to continue the words belief is 'that + subject' 57. JAWAB : D PENYELESAIAN : The appropriate relative clause to replace place is 'where' 58. JAWAB : E PENYELESAIAN : The appropriate adverb to fulfill the sentence is 'contentedly' 59. JAWAB : B PENYELESAIAN : The appropriate mfinitive showing reason/purposing is ' tobe + to VI' 60. JAWAB : A PENYELESAIAN : The appropriate vocabulary meaning almarhum/orang mati is 'deceased'.
