PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA SMP MELALUI STRATEGI REACT Anna Fauziah Kopertis Wilayah II Dpk STKIP PGRI Lubuklinggau Email:
[email protected]
Abstract: Improving Junior High School Students’ Understanding and Ability of Mathematical Problem Solving Through REACT Strategies. This study aims at increasing understanding and problem solving ability of the students through REACT strategies. The randomized control group pretest-postest design was applied in this study. The population of this study was one of the state schools in Bandung. The data were collected through tests of mathematical understanding and mathematical problem-solving, attitude scales, student activity sheets and teacher observation. The data were analyzed quantitatively. The results showed that: (1) students who learned through REACT strategy got better score than who did not, (2) there was a significant relationship between comprehension and problem solving ability in the experimental class, and (3) students demonstrated positive response to learning through REACT strategy. Abstrak: Peningkatan Kemampuan Pemahaman Dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Melalui Strategi REACT. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematika siswa melalui strategi REACT. Desain penelitian ini adalah randomized pretest-postest control group design. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIII dari satu sekolah negeri di Bandung. Instrumen yang digunakan adalah tes pemahaman dan tes pemecahan masalah matematika, skala sikap dan lembar observasi aktivitas siswa dan guru. Analisis data dilakukan secara kuantitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) siswa yang memperoleh pembelajaran melalui strategi REACT mengalami peningkatan hasil belajar yang lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran biasa; (2) terdapat keterkaitan yang signifikan antara kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah di kelas eksperimen, dan (3) siswa menunjukkan respon yang positif terhadap pembelajaran melalui strategi REACT. Kata kunci: Strategi REACT, pemecahan masalah matematika
Dewasa ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangat pesat terutama dalam bidang telekomunikasi dan informasi. Sebagai akibat dari kemajuan teknologi komunikasi dan informasi tersebut, arus informasi datang dari berbagai penjuru dunia secara cepat sehingga untuk tampil unggul pada keadaan yang mudah berubah dan kompetitif tersebut, diperlukan kemampuan memperoleh, memilih dan mengelola informasi, kemampuan untuk dapat berpikir secara kritis, sistematis, logis, kreatif, dan kemampuan untuk dapat bekerja sama secara efektif. Sikap dan cara berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui proses pembelajaran matematika karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga memungkinkan siapapun yang mempelajarinya terampil berpikir rasional. Berdasarkan uraian tersebut jelaslah bahwa
matematika harus dipelajari siswa pada setiap jenjang pendidikan, mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi. National Council of Teachers of Mathematics atau NCTM (2000), menyatakan bahwa standar matematika sekolah haruslah meliputi standar isi dan standar proses. Standar proses meliputi pemecahan masalah, penalaran dan pembuktian, keterkaitan, komunikasi, dan representasi. Sumarmo (2005) menyatakan bahwa kemampuan-kemampuan itu disebut dengan daya matematik (mathematical power) atau keterampilan bermatematika (doing math). Salah satu doing math yang erat kaitannya dengan karakteristik matematika adalah kemampuan pemecahan masalah. Sumarmo (1994) menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan hal yang sangat penting sehingga menjadi tujuan umum pengajaran matematika
1
2
FORUM KEPENDIDIKAN, VOLUME 30, NOMOR 1, JUNI 2010
bahkan sebagai jantungnya matematika. Proses berpikir dalam pemecahan masalah memerlukan kemampuan mengorganisasikan strategi. Hal ini akan melatih orang berpikir kritis, logis, kreatif yang sangat diperlukan dalam menghadapi perkembangan masyarakat (Sumarmo, 1994). Kemampuan pemecahan masalah ini erat kaitannya dengan komponen pemahaman siswa dalam bermatematika. Polya (dalam Ahmad, 2005) menyatakan bahwa tahapan pertama dalam memecahkan masalah matematika adalah memahami masalah matematika itu sendiri. Kaitan antara kemampuan pemahaman dengan pemecahan masalah dapat dipertegas bahwa, jika seseorang telah memiliki kemampuan pemahaman terhadap konsep-konsep matematika, maka ia mampu menggunakannya untuk memecahkan masalah. Sebaliknya, jika seseorang dapat memecahkan suatu masalah, maka orang tersebut harus memiliki kemampuan pemahaman terhadap konsep-konsep matematika yang telah dipelajari sebelumnya. Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, khususnya siswa SMP, masih rendah. Laporan TIMMS tahun 1999 (Herman, 2006) menunjukkan kemampuan ssiswa SMP relatif lebih baik dalam menyelesaikan soal-soal tentang fakta dan prosedur, akan tetapi sangat lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin yang berkaitan dengan jastifikasi atau pembuktian, pemecahan masalah yang memerlukan penalaran matematika, menemukan generalisasi atau konjektur, dan menemukan hubungan antara data-data atau fakta yang diberikan. Hasil survey IMSTEP-JICA pada tahun 1999 (Herman,2006) di kota Bandung juga menyatakan bahwa salah satu penyebab rendahnya kualitas pemahaman matematika siswa di SMP karena dalam proses pembelajaran matematika umumnya terlalu berkonsentrasi pada latihan soal yang lebih bersifat prosedural dan mekanistik daripada pengertian. Dalam kegiatan pembelajaran, guru biasanya menjelaskan konsep secara informatif, memberikan contoh soal, dan memberikan soalsoal latihan. Hal ini juga diperkuat oleh Wahyuddin (1999) yang menemukan bahwa guru matematika pada umumnya mengajar
dengan metode ceramah dan ekspositori. Pada kondisi seperti itu, kesempatan siswa untuk menemukan dan membangun pengetahuannya sendiri tidak ada. Sebagian besar siswa tampak mengerti dengan baik setiap penjelasan atau informasi dari guru, siswa jarang mengajukan pertanyaan pada guru sehingga guru aktif sendiri menjelaskan apa yang telah disiapkannya. Siswa hanya menerima saja apa yang telah disiapkan oleh guru. Berdasarkan fenomena di atas kemudian muncul pertanyaan, metode, pendekatan atau strategi seperti apa yang dapat melatih kemampuan siswa dalam memecahkan masalah, melibatkan aktivitas siswa secara optimal, dan membuat pembelajaran matematika menjadi lebih bermakna dan menyenangkan. Salah satu bentuk pembelajaran alternatif yang dirancang sedemikian rupa sehingga mencerminkan keterlibatan siswa secara aktif adalah melalui strategi REACT (relating, experiencing, applying, cooperating, transferring). Strategi ini merupakan strategi pembelajaran dengan pendekatan kontekstual. Pendekatan kontekstual adalah suatu pendekatan yang memungkinkan terjadinya proses belajar dan di dalamnya siswa dimungkinkan menerapkan pemahaman serta kemampuan akademik siswa dalam berbagai variasi konteks, di dalam maupun di luar kelas, untuk menyelesaikan permasalahan nyata atau yang disimulasikan, baik secara sendiri-sendiri maupun berkelompok (Suryadi, 2007). Proses belajar yang diciptakan melalui pendekatan ini secara umum bercirikan beberapa hal berikut : berbasis masalah, self-regulated, muncul dalam berbagai variasi konteks, melibatkan kelompok belajar, dan responsif terhadap perbedaan kebutuhan serta minat siswa. Aktivitas yang diciptakan memuat strategi yang dapat membantu siswa membuat kaitan dengan peran dan tanggungjawab mereka sebagai anggota keluarga, warga negara, siswa sendiri dan sebagai pekerja (Suryadi, 2007). Strategi REACT merupakan strategi pembelajaran kontekstual terdiri dari lima strategi yang harus tampak yaitu: (1) Relating (mengaitkan), (2) Experiencing (mengalami), (3) Applying (menerapkan), (4) Cooperating (bekerjasama), (5) Transferring (mentransfer)
Fauziah, Kemampuan Pemahaman Dan Pemecahan Masalah Matematika melalui strategi REACT
(Cord, 1999). Relating (mengaitkan) adalah belajar dalam konteks pengalaman kehidupan nyata atau pengetahuan yang sebelumnya. Experiencing (mengalami) merupakan strategi belajar dengan belajar melalui explorasi, penemuan dan penciptaan. Berbagai pengalaman dalam kelas dapat mencakup penggunaan manipulatif, aktivitas pemecahan masalah dan laboratorium. Applying (menerapkan) adalah belajar dengan menempatkan konsep-konsep untuk digunakan, dengan memberikan latihanlatihan yang realistik dan relevan. Cooperating (bekerjasama) adalah belajar dalam konteks sharing, merespon dan berkomunikasi dengan para pemelajar lainnya. Kemudian Transferring (mentransfer) adalah belajar dengan menggunakan pengetahuan dalam konteks baru. Selain kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah, sikap positif siswa terhadap matematika dan proses pembelajarannya juga perlu diperhatikan. Hal ini penting karena sikap positif siswa terhadap matematika berkorelasi positif dengan prestasi belajar matematika (Ruseffendi, 1991). Sikap siswa terhadap matematika erat kaitannya dengan minat siswa terhadap matematika, maka ia akan dapat mengikuti proses pembelajarannya dengan baik dan suka mengerjakan tugas-tugas matematika. Adapun masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : (1) Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang mengikuti pembelajaran melalui strategi REACT lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran biasa?, (2) Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang mengikuti pembelajaran melalui strategi REACT lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran biasa?, (3) Bagaimanakah kualitas peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik siswa yang mengikuti pembelajaran dengan strategi REACT?, (4) Apakah terdapat keterkaitan/hubungan yang signifikan antara kemampuan pemahaman dan kemampuan pemecahan masalah matematik?, (5) Bagaimanakah sikap siswa terhadap pembelajaran menggunakan strategi REACT, soal-soal pemahaman matematik, dan soal-soal pemecahan masalah matematik?. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai
3
berikut : (1) Menelaah peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang mengikuti pembelajaran melalui strategi REACT dan siswa yang mengikuti pembelajaran biasa, (2) Menelaah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang mengikuti pembelajaran melalui strategi REACT dan siswa yang mengikuti pembelajaran biasa, (3) Menelaah kualitas peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik siswa yang mengikuti pembelajaran melalui strategi REACT, (4) Menelaah keterkaitan antara pemahaman matematik dan pemecahan masalah matematik, (5) Mendeskripsikan pandangan siswa terhadap penerapan pembelajaran melalui strategi REACT dan soal-soal pemahaman dan pemecahan masalah. Penelitian ini diharapkan memberikan masukan bagi kegiatan pembelajaran di kelas, khususnya dalam usaha meningkatkan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik siswa. Masukan-masukan itu diantaranya adalah : (a) memberi informasi mengenai pengaruh penerapan pembelajaran matematika melalui strategi REACT terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik siswa, (b) jika ternyata pengaruh tersebut positif maka metode ini dapat dijadikan salah satu metode pembelajaran yang digunakan dalam pembelajaran matematika, dan (c) bagi siswa, pembelajaran melalui strategi REACT merupakan pengalaman baru dalam belajar matematika sehingga diharapkan dapat menambah wawasan mereka untuk lebih memahami materi-materi dalam matematika, dan dapat meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tingginya. Berikut ini adalah beberapa istilah yang didefinisikan secara operasional dengan tujuan agar memperoleh persamaan persepsi mengenai konsep-konsep yang digunakan dalam penelitian ini. Beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah : 1. Kemampuan pemahaman matematik Kemampuan pemahaman matematik dalam penelitian ini adalah kemampuan pemahaman menurut Skemp yaitu (1) pemahaman instrumental dimana siswa mampu menghapal rumus/prinsip, dapat menerapkan rumus dalam
4
FORUM KEPENDIDIKAN, VOLUME 30, NOMOR 1, JUNI 2010
perhitungan sederhana dan mengerjakan pehitungan secara algoritmik; (2) pemahaman relasional, dimana siswa mampu mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar serta menyadari prosesnya. 2. Kemampuan pemecahan masalah matematik Kemampuan pemecahan masalah matematik dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematik berdasarkan langkah-langkah penyelesaian masalah matematik menurut Polya, yaitu : (1) memahami persoalan, (2) membuat rencana penyelesaian, (3) menjalankan rencana, (4) melihat kembali apa yang telah dilakukan. 3. Pembelajaran melalui strategi REACT Pembelajaran strategi REACT yang dimaksud disini adalah strategi pembelajaran kontekstual yang mencakup relating, experiencing, applying, cooperating dan transferring. Relating (mengaitkan) adalah belajar dalam konteks pengalaman kehidupan nyata atau pengetahuan yang sebelumnya. Experiencing (mengalami) merupakan strategi belajar melalui explorasi, penemuan dan penciptaan. Berbagai pengalaman dalam kelas dapat mencakup penggunaan kegiatan manipulatif, aktivitas pemecahan masalah dan laboratorium. Applying (menerapkan) adalah belajar dengan menempatkan konsep-konsep untuk digunakan, dengan memberikan latihan-latihan yang realistik dan relevan. Cooperating (bekerjasama) adalah belajar dalam konteks sharing, merespon dan berkomunikasi dengan para pemelajar lainnya. Kemudian Transferring (mentransfer) adalah belajar dengan menggunakan pengetahuan dalam yang konteks baru. 4. Peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah nilai/skor gain ternormalisasi (N-Gain) yang dihitung dengan rumus Meltzer (2002) :
N - Gain
Postes pretes Skormax pretes
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini adalah : HA1: Peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang mengikuti pembelajaran
melalui strategi REACT lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran secara biasa. HA2: Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang mengikuti pembelajaran melalui strategi REACT lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran secara biasa. HA3: Terdapat keterkaitan/hubungan antara kemampuan pemahaman matematik dan kemampuan pemecahan masalah matematika.
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan pendekatan eksperimen dengan penelitian dalam bentuk randomized pretest-posttest Control Group Design, yaitu desain kelompok kontrol pretespostes yang melibatkan dua kelompok dan pengambilan sampel dilakukan secara acak kelas. Sedangkan pemilihan sekolah dilakukan dengan purposive sampling. Desain penelitian ini digambarkan sebagai berikut : A O X O A O O Keterangan : A: O:
Acak terhadap kelas Pretes dan postes (tes kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik ) X : Pembelajaran matemátika dengan strategi REACT Dalam penelitian ini yang menjadi objek adalah pembelajaran dengan strategi REACT (sebagai variabel bebas) yang akan mempengaruhi kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik siswa (sebagai variabel terikat). Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri di Bandung dan sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII salah satu SMP N di Bandung. Dari seluruh kelas VIII dipilih sebanyak 2 kelas. Pemilihan dilakukan secara acak kelas, yaitu 1 kelas untuk kelas esperimen dan 1 kelas kontrol. Kelas eksperimen adalah kelas yang dikenakan pembelajaran dengan strategi REACT dan kelas
Fauziah, Kemampuan Pemahaman Dan Pemecahan Masalah Matematika melalui strategi REACT
kontrol adalah kelas yang pembelajarannya secara biasa atau konvensional. Penelitian ini menggunakan 3 macam instrumen yaitu tes uraian, untuk mengukur kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik, lembar observasi untuk memperoleh gambaran secara langsung aktivitas siswa dan guru selama pembelajaran berlangsung dari awal hingga akhir pembelajaran dan skala sikap yang bertujuan mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan strategi REACT. Untuk menganalisis data, terlebih dahulu dilakukan pengujian terhadap normalitas data dan homogenitas variansi. Kemudian dilanjutkan dengan pengujian perbedaan rata-rata untuk melihat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik, dilakukan analisis data hasil tes dengan rumus gain ternormalisasi (indeks gain). Untuk menguji keterkaitan antara kemampuan pemahaman dan
pemecahan masalah matematik siswa dilakukan dengan menggunakan daftar asosiasi kontingensi. Sedangkan data hasil skala sikap dianalisis dengan dua cara. Pertama, mencari rataan skor dari keseluruhan siswa. Hal ini bertujuan untuk mengetahui letak sikap siswa secara umum terhadap pembelajaran yang dilakukan. Kedua, mencari rataan per item pernyataan seluruh siswa. Dengan cara ini terungkap kecenderungan pilihan siswa per item pernyataan, apakah merespon secara positif atau negatif.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil Penelitian Setelah dilakukan pengolahan data skor pretes dan postes pada aspek pemahaman dan pemecahan masalah pada kelompok eksperimen dan kontrol, diperoleh hasil yang dapat dilihat pada Tabel 1 dan Tabel 2.
Tabel 1. Skor Tertinggi, Terendah, Rata-rata Skor dan Simpangan Baku Tes Kemampuan Pemahaman Matematik Kelompok Ekperimen
Kelompok Kontrol
N
Xmin
Xmaks
x
S
N
Xmin
Xmaks
x
S
Skor maks ideal
Pretes
40
0
7,6
3.04
3,77
40
0
7.6
2,09
3,44
100
Postes
40
38
87,4
57,9
10,8
40
11,40
72,20
44,08
14,47
100
Tes
Tabel 2. Skor Tertinggi, Terendah, Rata-rata Skor dan Simpangan Baku Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelompok Ekperimen
Kelompok Kontrol
N
Xmin
Xmaks
x
S
N
Xmin
Xmaks
x
S
Skor maks ideal
40 40
0 8
4 30
0,90 18,4
1,3 5,2
40 40
0 2
8 16
2,35 8,5
1,91 3,73
100 100
Tes Pretes Postes
5
6
FORUM KEPENDIDIKAN, VOLUME 30, NOMOR 1, JUNI 2010
Tabel 3. Uji Mann-Whitney Pretes Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik menurut Kelompok Penelitian Aspek Kemampuan Pemahaman Matematik Pemecahan Masalah
Kelompok Eksperimen Kontrol Eksperimen Kontrol
MannWhitney 700.000
Z -1,175
Asy.Sig (2-tailed) 0,240
Kesimpulan Terima Ho
438.000
-3,762
0,000
Tolak Ho
Skor tertinggi dan terendah pada pretes kemampuan pemahaman matematik baik pada kelompok eksperimen maupun kontrol memiliki skor yang sama, akan tetapi skor rata-rata pretes kemampuan pemahaman matematik kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan skor ratarata pada kelompok kontrol. Sedangkan skor tertinggi dan terendah pada postes kemampuan pemahaman matematik kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelompok kontrol, begitupula skor rata-rata pada postes kemampuan pemahaman matematik kelompok
eksperimen lebih kelompok kontrol.
tinggi
dibandingkan
Kemampuan Awal Siswa Untuk mengetahui apakah perbedaan antara skor rata-rata pretes siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol cukup signifikan atau tidak, maka skor pretes diuji dengan menggunakan uji perbedaan rata-rata. Setelah terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas data pada hasil pretes kemampuan pemahaman matematik dan pemecahan masalah matematik pada kelompok eksperimen dan kontrol, maka uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan uji Mann-Whitney (Tabel 3). Berdasarkan Tabel 3 diketahui hasil Asymp.Sig.(2-tailed) dari uji Mann-Whitney skor pretes kemampuan pemahaman adalah 0,240. Jika diambil =0,05 maka hasil Asymp.Sig.(2-tailed)>0,05 sehingga Ho diterima. Kesimpulannya nilai rata-rata pretes kemampuan pemahaman pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sama.
Keterangan Tidak ada perbedaan Terdapat perbedaan
Sedangkan pada kemampuan pemecahan masalah, diperoleh hasil Asymp.Sig.(2-tailed) sebesar 0,00 yang lebih kecil dari = 0,05 sehingga Ho ditolak. Kesimpulannya nilai rata-rata pretes kemampuan pemecahan masalah pada kelompok eksperimen dan kelas kontrol berbeda secara signifikan. Dengan demikian dari hasil analisis data rata-rata pretes yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal pemahaman matematik siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak berbeda sebelum diberikan perlakuan. Sedangkan kemampuan awal pemecahan masalah matematik siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebelum diberikan perlakuan berbeda secara signifikan.
Analisis Skor Postes Berdasarkan hasil perhitungan pretes kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik siswa, diketahui bahwa kemampuan awal pemahaman matematik siswa pada kelompok eksperimen dan kontrol tidak berbeda secara signifikan sedangkan kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelompok eksperimen dan kontrol berbeda secara signifikan, sehingga hanya data postes kemampuan pemahaman saja yang diuji perbedaan rata-ratanya untuk melihat ada atau tidaknya perbedaan kemampuan akhir siswa. Setelah terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas data, maka uji perbedaan ratarata yang digunakan adalah uji t. Berikut hasil uji perbedaan rata-rata skor postes kemampuan pemahaman matematika.
Fauziah, Kemampuan Pemahaman Dan Pemecahan Masalah Matematika melalui strategi REACT
Tabel 4.
Kelom-
Uji Perbedaan Rata-rata Skor Postes Kemampuan Pemahaman thitung
pok Ekspe-
4,819
Asy.Sig
Asy.Sig
Kesim
(2-tailed)
(1-tailed)
pulan
0,00
0,00
Tolak
lebih baik dari siswa yang pembelajarannya konvensional.
Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematik Siswa Untuk mengetahui bahwa peningkatan kemampuan pemahaman matematik kelompok eksprimen lebih baik dari kelompok kontrol,
Ho
rimen Kontrol
Berdasarkan Tabel 4 diperoleh nilai Asymp.Sig(1-tailed) untuk data postes kemampuan pemahaman matematik sebesar 0,00. Jika diambil =0,05 maka Asymp.Sig(1tailed) < sehingga Ho ditolak. Kesimpulannya kemampuan pemahaman matematik siswa yang pembelajarannya melalui strategi REACT
maka digunakan uji perbedaan rata-rata data skor gain dengan menggunakan uji perbedaan rata-rata. Setelah dilakukan uji normalitas dan homogenitas data, maka uji perbedaan ratarata yang digunakan adalah uji-t. Hasil uji perbedaan rata-rata pada skor gain tes kemampuan pemahaman matematik dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Uji Perbedaan Rata-rata Skor Gain Kemampuan Pemahaman Matematika
t-test for Equality of Means
T
Df
Sig. (2tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
95% Confidence Interval of the Difference
Lower Skor
Equal variances assumed
4.724
78
.000
7
.13622
.02884
.07881
Upper .19363
8
FORUM KEPENDIDIKAN, VOLUME 30, NOMOR 1, JUNI 2010
Berdasarkan Tabel 5 diperoleh nilai Asymp.Sig (2-tailed) untuk data postes kemampuan pemahaman matematik sebesar 0,00. Hubungan nilai
signifikansi
Asym.Sig(1-tailed)
=
1 2
Asym. Sig(2-tailed) sehingga nilai Asym. Sig(1-tailed) = 0,000. Jika diambil = 0,05 maka Asymp.Sig(1-tailed) < sehingga Ho ditolak. Kesimpulannya peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang pembelajarannya melalui strategi REACT lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya konvensional.
Peningkatan Kemampuan Masalah Matematik Siswa
Pemecahan
Untuk mengetahui bahwa peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelompok eksperimen lebih baik dari kelompok kontrol, maka akan digunakan uji perbedaan rata-rata data skor gain tes kemampuan pemecahan masalah matematik. Setelah dilakukan uji normalitas dan homogenitas pada skor gain tes kemampuan pemecahan masalah, maka uji perbedaan ratarata yang digunakan adalah uji Mann-Whitney. Berikut hasil Berikut hasil uji perbedaan rata-
rata pada skor gain tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa : Tabel 6 Uji Mann-Whitney Skor Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Gain skor Pemecahan Masalah Mann-Whitney U Z
2.000 -7.689
Asymp. Sig. (2-tailed)
.000
Berdasarkan Tabel 6 diperoleh Asymp.Sig (2tailed) untuk skor gain ternormalisasi kemampuan pemecahan masalah adalah 0,000. Hubungan nilai signifikansi Asym.Sig(1-tailed) =
1 Asym.Sig (2-tailed) sehingga nilai Asym. 2
Sig (1-tailed) = 0,000. Jika diambil = 0,05 ternyata Asymp. Sig(1-tailed) < , sehingga Ho ditolak. Kesimpulannya peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya melalui strategi REACT lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya konvensional.
Kualitas Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kemampuan pemahaman matematik dengan menerapkan pembelajaran matematika melalui strategi REACT terjadi peningkatan dengan nilai rata-rata gain skor ternormalisasi sebesar 0,565 dengan kualitas peningkatan sedang. Sedangkan kualitas peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa dengan pembelajaran biasa (konvensional) sebesar 0,429 termasuk kualitas peningkatan sedang. Adapun peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik dengan menerapkan pembelajaran matematika melalui strategi REACT memperoleh nilai rata-rata gain skor ternormalisasi sebesar 0,301 dengan kualitas peningkatan sedang. Sedangkan peningkatan kualitas kemampuan pemecahan masalah siswa dengan pembelajaran biasa (konvensional) sebesar 0,120 dengan peningkatan kualitas rendah.
Hubungan antara Kemampuan Pemahaman dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara kemampuan pemahaman dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa melalui pembelajaran strategi REACT digunakan uji independensi antara dua faktor dengan rumus chikuadrat. Uji independensi ini untuk melihat kaitan yang lebih jelas antara kemampuan pemahaman dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Dengan uji ini dapat diketahui pula apakah siswa yang memiliki kemampuan baik pada tes pemahaman memperoleh skor baik pula
Fauziah, Kemampuan Pemahaman Dan Pemecahan Masalah Matematika melalui strategi REACT
pada tes kemampuan pemecahan masalah. Dari 2 hasil perhitungan diperoleh hitung = 25,97, sedangkan nilai
2 tabel
= 9,21. Karena
2 hitung
>
2 tabel
maka dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan atau keterkaitan (asosiasi) yang signifikan antara kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik siswa. Sejauh mana asosiasi antara kedua variabel yang diuji yaitu kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematika siswa dianalisis mengunakan koefisien kontingensi C. Nilai C diperoleh dari hasil perhitungan yaitu 0,624 dan Cmaks = 0,82. Perbandingan yang diperoleh C = 0,76 Cmaks. Menurut kriteria berdasarkan asosiasi kontingensi, nilai C tersebut berada pada kriteria asosiasi tinggi sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat asosiasi yang tinggi antara kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik siswa.
Skala Sikap Pemberian skala sikap bertujuan untuk mengetahui respon dan minat siswa terhadap pelajaran matematika, pembelajaran dengan strategi REACT, serta soal-soal kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik. Analisis skala sikap siswa dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : (1) penetapan bobot skor tiap alternatif jawaban menggunakan skor baku (Z+1); (2) menghitung skor-skor setiap siswa dan menentukan kelompok atas dan bawah; (3) menyeleksi item dengan menguji validitas mengunakan uji perbedaan rata-rata kelompok atas dan bawah menggunakan uji t; (4) menentukan reliabilitas item yang valid; (5) menafsirkan sikap siswa dengan membandingkan rata-rata skor dengan skor netralnya (Hutagalung, 2009). Berikut rekapitulasi distribusi skor sikap siswa setelah divalidasi ditunjukkan pada tabel 7 berikut ini:
Tabel 7. Distribusi Skor Sikap Siswa untuk Semua Aspek Pembelajaran Aspek
Pendapat siswa terhadap pelajaran matematika
Indikator
Kesukaan terhadap pelajaran matematika Motivasi siswa terhadap pembelajaran matematika Manfaat matematika dalam kehidupan seharihari
No Pern yata an
24 23 2 7
Pendapat terhadap pembelajaran dengan strategi REACT
Kesukaan terhadap pembelajaran dengan strategi REACT
Sifat Pernya Taan
Jawaban
Skor Penda pat Netral
Skor Penda pat Siswa Item
SS 4
S 26
TS 5
STS 4
Item
Negatif
Kelas 2,58
Skor
1
2
3
4
2,50
2,23
Positif Skor Positif Skor Positif Skor Negatif Skor Negatif Skor
10 4 11 5 11 4 8 1 3 1
27 3 27 4 23 3 23 2 7 2
1 2 1 2 3 2 7 3 18 3
1 1 0 1 2 1 1 4 11 4
2,50
3,17
3,00
4,23
2,50
3,10
2,50
2,03
2,50
2,95
Positif
7
18
13
1
Skor Positif Skor Negatif Skor Negatif Skor
5 5 5 1 1 2 1
3 20 4 14 2 10 2
2 13 2 18 3 24 3
1 1 1 5 4 5 6
2,75
2,97
3,00
3,38
2,50
2,64
3,00
3,17
Kelas 2,95
3
4
20 22 1 13
9
3,06 2,81
10
FORUM KEPENDIDIKAN, VOLUME 30, NOMOR 1, JUNI 2010
Tabel 7. Distribusi Skor Sikap Siswa untuk Semua Aspek Pembelajaran (lanjutan) Aspek
Indikator
No Pern yata an 17
Manfaat pembelajaran dengan strategi REACT
25 14 10 15
Pendapat terhadap soalsoal kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah
Kesukaan terhadap soal-soal yang diberikan
18 8 9 12
Manfaat soal-soal yang diberikan dalam belajar matematika dan kehidupan seharihari
11
Sifat Pernya Taan
Jawaban
Negatif Skor
SS 3 1
S 17 2
TS 17 3
STS 2 5
Positif Skor Positif Skor Negatif Skor Negatif Skor Positif Skor Negatif Skor Negatif Skor Negatif Skor Positif Skor
9 4 11 5 1 1 2 1 7 6 1 1 1 5 2 1 7 5
19 3 23 4 5 2 12 2 23 4 20 3 10 3 13 2 27 3
10 2 5 3 25 3 22 3 9 3 17 4 24 2 20 3 4 2
1 1 0 1 8 4 3 6 0 1 1 5 4 1 4 5 1 1
Berdasarkan Tabel 7 di atas diketahui bahwa sikap siswa pada indikator yang menunjukkan kesukaan siswa terhadap matematika adalah negatif dengan rata-rata skor 2,23 kurang dari skor netralnya 2,50. Sedangkan sikap siswa pada motivasi terhadap pembelajaran matematika adalah positif dengan rata-rata skor 3,7 melebihi skor netralnya 2,75. Hal ini juga terlihat pada tanggapan siswa pada indikator manfaat matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah positif dengan rata-rata 2,69 melebihi skor netralnya 2,50. Secara keseluruhan, sikap siswa terhadap pelajaran matematika adalah positif dengan rata-rata 2,95 yang melebihi skor netralnya 2,58. Berdasarkan Tabel 7 juga diketahui bahwa pada indikator yang menunjukkan kesukaan siswa terhadap pembelajaran dengan strategi REACT adalah positif yang terlihat dari rata-rata skor 3,10 melebihi skor netralnya 2,82. Begitupula pada indikator manfaat pembelajaran dengan strategi REACT, sikap siswa adalah positif. Hal ini terlihat dari ratarata skor 2,75 melebihi skor netralnya 2,92. Dengan demikian secara keseluruhan sikap siswa terhadap pembelajaran REACT positif
Skor Penda pat Netral
Skor Penda pat Siswa
Item
Item
Kelas
2,75
2,51
2,50
2,92
3,25
4,15
2,50
3,02
3,00
2,82
3,50
4,13
3,25
3,44
2,75
2,23
2,75 2,75
2,95
2,76
Kelas
3,10
3,21
yang terlihat dari skor rata-rata 3,06 melebihi skor netralnya 2,81. Tabel 7 juga menunjukkan bahwa pada indikator kesukaan siswa terhadap pembelajaran terhadap soal-soal pemahaman dan pemecahan masalah adalah positif yang terlihat dari rata-rata skor 3,14 melebihi skor netralnya 3,06. Begitupula pada indicator manfaat soal-soal yang diberikan dalam belajar dan kehidupan sehari-hari, sikap siswa adalah positif. Hal ini terlihat dari rata-rata skor 3,04 melebihi skor netralnya 2,5. Dengan demikian secara keseluruhan sikap siswa terhadap soal-soal pemahaman dan pemecahan masalah adalah positif yang terlihat dari skor rata-rata 2,95 melebihi skor netralnya 3,10.
Hasil Observasi Secara umum pembelajaran dengan strategi REACT berjalan dengan baik. Pembelajaran diawali dengan pemberian apersepsi pada siswa, guru memberikan motivasi kepada siswa dengan menjelaskan manfaat materi yang akan dipelajari. Pembelajaran diawali dengan pemberian masalah
Fauziah, Kemampuan Pemahaman Dan Pemecahan Masalah Matematika melalui strategi REACT
yang bersifat kontekstual. Permasalahan kontekstual disajikan melalui LKS yang terlebih dahulu telah dibagikan kepada siswa. Selanjutnya diawal pembelajaran siswa diminta membaca LKS yang telah diberikan kemudian siswa diminta bekerjasama dengan siswa lain dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan yang disajikan dalam LKS, guru berkeliling memperhatikan aktivitas siswa sambil sesekali mengajukan pertanyaan bimbingan jika diperlukan. Guru lebih berperan sebagai fasilitator dan motivator. Pada akhir pembelajaran seorang wakil dari kelompok mempresentasikan hasil pekerjaan mereka dan kelompok lain memberrikan tanggapan. Pada kegiatan ini terjadi diskusi kelas yang dibimbing oleh guru. Selanjutnya guru dan siswa bersama-sama membuat kesimpulan.
PEMBAHASAN
Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan perolehan nilai siswa sebelum dan sesudah pembelajaran dengan strategi REACT, diketahui terdapat peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa sebesar 56,5 persen. Hasil pengujian hipotesis terhadap peningkatan ini menunjukkan peningkatan yang signifikan. Hal ini menunjukkan bahwa siswa dengan pembelajaran strategi REACT memberikan perolehan hasil yang lebih baik dalam kemampuan pemahaman matematik daripada siswa yang pembelajarannya secara konvensional. Sedangkan pada kemampuan pemecahan masalah, diketahui terdapat peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa sebesar 30,1 persen. Hasil pengujian hipotesis terhadap peningkatan ini menunjukkan peningkatan yang cukup signifikan. Hal ini berarti bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan strategi REACT lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya secara konvensional. Berdasarkan hasil penelitian ini, dapat dikatakan secara umum siswa dengan pembelajaran strategi REACT menunjukkan hasil yang lebih baik dalam kemampuan
11
pemahaman dan pemecahan masalah matematik bila dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya secara konvensional. Hal ini dimungkinkan karena pembelajaran telah berubah dari paradigma pembelajaran yang berpusat pada guru kepada pembelajaran yang menekankan pada keaktifan siswa untuk mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Temuan ini sesuai dengan pernyataan Crawford (2001) yang menyatakan bahwa strategi REACT memiliki kelebihan diantaranya dapat memperdalam pemahaman siswa serta membuat belajar menyeluruh dan menyenangkan. Strategi REACT juga sesuai dengan pandangan konstruktivisme yang menurut Hudoyo (1998) berorientasi pada investigasi dan penemuan yang pada dasarnya adalah pemecahan masalah. Lebih lanjut, temuan ini juga dimungkinkan karena pembelajaran dengan strategi REACT terdiri dari lima strategi yang satu sama lain mendukung siswa untuk belajar aktif sehingga terbangun suatu kondisi belajar yang kondusif. Lima strategi tersebut adalah relating (mengaitkan), experiencing (mengalami, applying (menerapkan), cooperating (bekerjasama), transferring (mentransfer). Hudoyo (1979) yang mengutip pendapat Ausebel (1971) menyatakan bahwa bahan pelajaran haruslah bermakna, cocok dengan kemampuan siswa dan haruslah relevan dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa. Pelajaran baru haruslah dikaitkan dengan konsepkonsep yang telah ada hingga materi pelajaran yang sedang dipelajari, maknanya dapat dengan cepat dipahami dan diserap. Siswa didorong untuk mengembangkan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah melalui kegiatan menemukan makna, memecahkan masalah dalam kegiatan yang aktif dan berusaha memecahkan masalah non rutin atau mentransfer pengetahuan matematika yang telah dipahami. Kegiatan pembelajaran berlangsung melalui proses pengajuan pertanyaan pemicu yang dimaksudkan untuk mengungkapkan pemahaman siswa atas materi pelajaran yang telah dipelajari, mendorong siswa supaya terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran, dan mengembangkan pemahaman konsep matematika yang telah dipahami oleh siswa. Dari hasil pembahasan dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik dengan pembelajaran strategi REACT lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya secara konvensional dengan kualitas peningkatan sedang. Temuan ini
12
FORUM KEPENDIDIKAN, VOLUME 30, NOMOR 1, JUNI 2010
menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik dapat berkembang lebih baik melalui pembelajaran dengan strategi REACT. Berdasarkan hasil pengolahan data juga diperoleh fakta bahwa terdapat kaitan yang signifikan antara kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah. Hal ini berarti bahwa siswa yang memiliki prestasi baik dalam kemampuan pemahaman kemungkinan juga akan memiliki prestasi baik dalam kemampuan pemecahan masalah, demikian juga sebaliknya. Sedangkan siswa yang kurang pada kemampuan pemahaman kemungkinan memperoleh hasil yang kurang juga pada kemampuan pemecahan masalah, begitu juga sebaliknya. Berdasarkan hasil angket, diperoleh informasi bahwa pembelajaran melalui strategi REACT mendapat respon positif dari siswa. Respon dan minat siswa terhadap pelajaran matematika juga baik. Begitu pula dengan respon mereka terhadap soal-soal pemahaman dan pemecahan masalah yang diberikan. Aktivitas belajar yang baik dan munculnya respon dan minat yang positif terhadap pembelajaran dengan strategi REACT menguatkan motivasi siswa untuk meningkatkan kemampuannya. Kondisi ini juga memberikan kontribusi positif terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah siswa yang belajar dengan strategi REACT. Hal ini sesuai dengan pernyataan Ruseffendi (1991) bahwa sikap positif terhadap matematika dapat berkorelasi dengan prestasi belajarnya.
strategi REACT lebih baik daripada peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya secara konvensional; (3) kualitas peningkatan kemampuan pemahaman masalah matematik siswa yang pembelajarannya melalui strategi REACT termasuk kategori sedang. Begitupula dengan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya melalui strategi REACT termasuk kategori sedang.
SIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR RUJUKAN
Simpulan
Ahmad. 2005. Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SLTP dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah. Bandung: Tidak diterbitkan. Cord. 1999. Teaching Mathematics Contextually.: The Comestone of Teac Prop. Crawford, L. M. 2001. Teaching Contextually : Cord. Herman, T. 2006. Pembelajaran Matematik Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Siswa SMP. Bandung : Tidak Diterbitkan.
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan dapat dikemukakan kesimpulan sebagai berikut : (1) peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang pembelajarannya melalui strategi REACT lebih baik daripada peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang pembelajarannya secara konvensional; (2) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya melalui
Saran Adapun saran-saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut : (1) kemungkinan adanya kendala-kendala pelaksanaan pembelajaran melalui strategi REACT pada awal pembelajaran perlu diantisipasi oleh guru, diantaranya siswa tidak terbiasa dengan belajar mandiri, mengkonstruksi pengetahuan sendiri dan memecahkan masalah. Guru disarankan agar membantu siswa mengatasi masalah, misalnya dengan teknik scaffolding. Sedangkan untuk kendala siswa tidak terbiasa berdiskusi dalam kelas, disarankan agar guru bisa terus memotivasi siswa dan menciptakan lingkungan yang kondusif untuk itu; (2) dalam hal ini penelitian dilakukan hanya terbatas untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah. Ada baiknya peneliti selanjutnya dapat menerapkan strategi REACT untuk meningkatkan kemampuan matematika lainnya seperti penalaran, komunikasi, representasi dan koneksi matematik; (3) karena proses pembelajaran melalui strategi REACT memerlukan waktu yang lama maka disarankan untuk menggunakan strategi REACT pada topik-topik bahasan yang esensial saja.
Fauziah, Kemampuan Pemahaman Dan Pemecahan Masalah Matematika melalui strategi REACT
Hudoyo. 1979. Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di Depan Kelas. Jakarta: Depdikbud. Hudojo. 1988. Mengajar Belajar Matemtika. Jakarta. Depdikbud. Hutagalung, J.B. 2009. Meningkattkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Siswa melalui Pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Tesis. UPI : Tidak diterbitkan. Meltzer, D. F. 2002. The Relationship between Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gain in Physics. American Journal of Physics. Vol. 70. Page. 12591268. NCTM 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Virginia Ruseffendi, E. T. 1991. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematik untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito. Sumarmo,U. 1994. Suatu Alternatif
13
Pembelajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Siswa SMA di Kodya Bandung. Laporan Penelitian. Bandung : IKIP Bandung. Tidak Diterbitkan ___________. 2003. Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika. Makalah. Bandung : IKIP Bandung. Tidak Diterbitkan. ___________. 2005. Pengembangan Berfikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa Strata Satu (S1) melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Laporan Penelitian Lemlit UPI.: Tidak Diterbitkan. Suryadi, D. 2007. Pendidikan Matematika. Dalam Ali, M., Ibrahim,R., Sukmadinata, N.S., Sudjana, D., dan Rasjidin, W (Penyunting). Ilmu dan Aplikasi Pendidikan. Bandung : Pedagogiana Press. Wahyudin 1999. Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika dan Siswa dalam Pelajaran Matematika. Bandung: Tidak diterbitkan
