Pengujian Hipotesis
Vitamin C dalam pakan bisa mempercepat pertumbuhan ayam ??
1
MATERI BAHASAN : • • • •
Hypothesis Null Hypothesis Alternatif Pengujian 2 arah or 1 arah Nilai P
2
Hypothesis Hipotesis: p Dugaan g Sementara sebelum p penelitian dilakukan Setiap ada kebakaran selalu ada api Hipothesis:api api, Hipothesis api merupakan mer pakan sumber kebakaran
Set ap ada kemacetan Setiap e aceta se selalu a u ada polisi, Hipothesis : polisi merupakan sumber kemacetan
Hipotesis
z
Hipotesis Null (H0): pendapat umum, pengetahuan sebelumnya, asumsi dasar, yang berlaku pada suatu teori, ... (azas praduga tak bersalah-red kepolisian)
z
Hipotesis alternatif (H1): adalah pendapat tandingan
z
Hipotesis Null (H0) : dianggap benar selama kita bisa mempertahankan dengan bukti
4
Contoh Hipotesis H0: Rata-rata Rata rata tinggi badan mahasiswa Fapet 164 cm. cm H1: Rata-rata tinggi badan mahasiswa Fapet lebih tinggi dari 164 cm H0: Setengah penduduk Indonesia suka daging kambing. H1: Setengah penduduk Indonesia tidak suka daging kambing H0: Penambahan p protein p pada ransum ternak tidak berpengaruh p g terhadap p pertumbuhan H1: Penambahan protein pada ransum ternak dapat meningkatkan pertumbuhan H0: Tidak ada hubungan antara bobot badan dengan Feed Intake H1: Ada Hubungan antara bobot badan dengan Feed Intake 5
Kekeliruan KESIMPULAN Terima Hipotesis
Tolak Hipotesis
KEADAAN SEBENARNYA Hipotesis p Benar
Hipotesis p Salah
BENAR
KELIRU (Kekeliruan Tipe II) β (beta)
KELIRU (Kekeliruan Tipe I) α ((alfa))
BENAR
Kesalahan jenis I. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menolak Ho padahal sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah p peluang g menolak Ho yg benar Kesalahan jenis II. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menerima Ho padahal sesungguhnya Ho itu salah. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg salah
Hipotesis yang diuji Hipotesis DUA arah
Hipotesis SATU arah
H0 : θ = θ0
H0 : θ ≤ θ0
H1 : θ ≠ θ0
H1 : θ > θ0
H0 : θ ≥ θ0 H1 : θ < θ0
α (alfa) α (alfa) • Disebut juga taraf signifikan atau taraf nyata • Alfa yang biasa Alfa ang biasa digunakan dig nakan adalah 0,01 dan 0 01 dan 0,05 0 05 • Dengan alfa 0,05 atau taraf nyata 5%, kira‐kira 95% yakin bahwa kita telah membuat 95% yakin kesimpulan yang benar.
Menguji Rata-rata Uji Dua Arah H0 : µ = µ0 lawan H1 : µ ≠ µ0
zh =
x − μ0
σ/ n
Z½ά
Diketahui
2 σ
Tidak Diketahui
Dibandingkan Tabel < Ho Diterima > Ho Ditolak
th =
x − μ0 s/ n
t½ά;db=n-1
Menguji Rata-rata Uji satu Arah H0 : µ = µ0 lawan H1 : µ > or < µ0
zh =
x − μ0
σ/ n Zά
Diketahui
2 σ
Tidak Diketahui
Dibandingkan Tabel < Ho Diterima > Ho Ditolak
th =
x − μ0 s/ n
tά;db=n-1
CONTOH 1: RATA-RATA µ 2 ARAH DENGAN σ DIKETAHUI Daya tahan D h pakan k dalam d l k karung 800 j 800 jam, tapi i kemudian k di diduga did b b h 50 k berubah. 50 karung di bil diambil sebagai sampel dan diukur. Rata‐rata hasil pengukuran 792 jam dan σ = 60 jam. Dugalah apakah daya simpan pakan berubah atau belum? Uji pada taraf nyata 5%. Pasangan Hipotesis: H0: µ = 800 jam H1: µ ≠ 800 jam H1: µ 800 jam
0,025
-1,96
Terima T i H0 -0,94
μ
Kesimpulan: p Z (‐0,94) ada diantara ‐1,96 dan +1,96 artinya terima H0. Daya tahan pakan masih 800 jam belum berubah
= 800
zh =
z hitung
x = 792
σ = 60
n = 50
0,025
+1 96 +1,96
0
x − μ0
σ/ n
792 − 800 = −0,94 = 60 50 α = 0,05/2 z0,475=1,96 (Ztabel)
CONTOH 2: RATA-RATA µ 2 PIHAK-
σ TIDAK
DIKETAHUI
μ 0 = 800 , n = 25 , x = 792 , s = 50
Pasangan Hipotesis: H0: µ = 800 jam H1 ≠ 800 j H1: µ ≠ 800 jam
th =
0,025
0,025 Terima H0 -0,80
-2,064
+2,064
thitung =
x − μ0 s/ n 792 − 800 = −0,80 50 25
α = 0,05/2, db= 24 db t0,025 = 2,064 (ttabel)
Kesimpulan: t(‐0,80) ada diantara ‐2,01 dan +2,01 artinya terima H0. Daya tahan pakan masih 800 jam belum berubah
CONTOH 3: RATA-RATA µ 1 ARAH-
σ
DIKETAHUI
Suatu mesin vacin memproduksi sebanyak p y 16 botol per p menit dengan g σ = 1,52. , Mesin baru diperkenalkan dan di coba 20 kali, rata-rata yang diproduksi 17 botol. Dengan resiko 5%, apakah mesin baru tersebut lebih cepat? Pasangan Hipotesis: H0: µ = 16 H1: µ > 16
μ0 = 16, n = 20, x = 17, s = 1,52
zh =
0,05 Terima H0 Tolak H0
+1,64
z hitung =
x − μ0
σ/ n
17 − 16 1 = = 2,94 1,52 20 0,34
2,94
Kesimpulan: Z (2 94) berada didaerah tolak H0 atau Z (2,94) berada H0 atau terima H1. H1 Mesin baru lebih cepat dibandingkan dengan mesin lama.
α = 0,05 z0,450=1,64 (ztabel)
CONTOH 4: RATA-RATA µ 1 ARAH-
σ TIDAK DIKETAHUI
Penambahan vitamin dapat p menambah berat telur p pada ayam. Rata‐rata berat y telur sebelum diberi vitamin adalah 60 g. Setelah diberi vitamin diambil 31 butir dan ditimbang. Beratnya 61 gram dengan s=0,8 g. Uji pada taraf nyata 1%, apakah vitamin tersebut memang dapat meningkatkan berat telur. Pasangan Hipotesis: H0: µ = 60 H1: µ > 60 H1: µ > 60
μ 0 = 60 , n = 31, x = 61, s = 0 .8
th = 0,01
Terima H0
Tolak H0
+2,46
7,14
Kesimpulan: t (7,14) berada didaerah tolak H0 atau terima H1. Vitamin nyata meningkatkan berat telur ayam
x − μ0 s/ n
t hitung =
61 − 60 1 = = 7 ,14 0 ,14 0 ,8 31 α = 0,01, db= 30 t0,99 = 2,46 (ttabel)
LATIHAN 1 Perusahaan pakan ternak mengklaim bahwa berat pakan per k karungnya 15 kkg, dengan d simpangan i b k 0,5 baku 0 5 kkg. Untuk menguji kebenaran, 50 buah sampel kemudian ditimbang. Setelah ditimbang diperoleh rata-rata = 14,8 kg Buatlah penyataan untuk perusahaan tersebut. Gunakan taraf nyata α = 0.05
JAWAB : LATIHAN 1 Perhitungan : x = 14.8 kg ; α = 0.01
Ho : u = 15 Kg H1 : u ≠ 15 kg
zh =
x − μ0
σ/ n
z hitung =
n = 50
14 ,8 − 15 = − 2,85 0,5 50 Tolak H0 -2,85 ,
0,025
-1,96
Terima H0
0,025
+1,96 Kesimpulan: p Tolak H0: Berat pakan perkarungnya tidak 15 kg tapi lebih rendah
LATIHAN 2 Proses pengalengan produk susu memerlukan waktu 50 detik. Mesin baru diperkenalkan dan dipromosikan bisa memproses lebih cepat. Diambil 12 sampel dan diamati kecepatan prosesnya. Dari 12 sampel di dapat rata-rata waktu 42 detik dan simpangan baku 12 detik. Uji taraf nyata α = 5% apakah mesin tersebut lebih cepat dalam memproses!
JAWAB : LATIHAN 2 α = 0.05
H0 : μ = 50 detik
n = 12; db=11
H1 : μ > 50 detik
th =
x − μ0
Rata-rata Rata rata 42 detik
t hitung =
s/ n 0,05
42 − 50 −8 = = − 2 , 31 3 , 46 12 12 α = 0,05, db db= n – 1 = 11 t0,05 = -1,796 (ttabel)
Terima H0
-1.796 Kesimpulan: p Tolak H0: mesin baru lebih cepat
